Рабочая программа для специальности " Садово - парковое и ландшафтное строительство"

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ЯРОСЛАВСКОЙ ОБЛАСТИ

ГОУ СПО ЯО РЫБИНСКИЙ ЛЕСХОЗ - ТЕХНИКУМ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика»

специальность 250109 Садово-парковое и ландшафтное

строительство.

п. Тихменево

2014

ОДОБРЕНА    Предметной (цикловой)   комиссией Протокол №  от «__»_____2014г.	Разработана на основе Федерального  компонента  государственного образовательного стандарта среднего (полного)  общего образования, примерной программы учебной дисциплины «Математика» для средних специальных учебных заведений на базе основного общего образования (2005г.) и примерной программы по математике для ОУ СПО (2010г.)
Председатель предметной (цикловой) комиссии _________    _____________                          Подпись                       Ф.И.О.	Заместитель директора по учебной (учебно-методической) работе ______        ___________________ Подпись                                    Ф.И.О.
Составитель ( автор)  Цветкова Елена Николаевна, преподаватель Рецензент  _______________________________________________                     Ф.И.О. Ученая степень, звание, должность, наименование ОУ СПО

СОДЕРЖАНИЕ

		Стр.
1.	ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	4
2.	СТРУКТУРА И  СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	5
3.	ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ	15
4.	УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	22
5.	КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	24

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика»

1.1.   Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью  основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 250109 Садово-парковое и ландшафтное строительство.

Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании (в программах повышения квалификации и переподготовки).

Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

дисциплина «Математика» входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

1.3.     Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся

должен уметь:

- выполнять действия над векторами;

- решать обыкновенные дифференциальные уравнения;

- решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчисления;

- решать простейшие задачи, используя элементы теории вероятности;

знать:

- о роли и месте математики в современном мире, общности её понятий и представлений;

- основы аналитической геометрии;

- основные понятия и методы математического анализа, теории вероятности и математической статистики;

- основные численные методы решения прикладных задач;

- простые математические модели систем и процессов в сфере профессиональной деятельности.

1.4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося - 120 часа, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося – 80 часов; самостоятельной работы обучающегося – 40 часа.

2.            СТРУКТУРА  И  СОДЕРЖАНИЕ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объём часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	120
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	80
в том числе:
лабораторные работы	-
практические занятия	36
контрольные работы	2
курсовая работа (проект) (если предусмотрена)
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	40
в том числе:
индивидуальное задание
тематика внеаудиторной самостоятельной работы
Самостоятельная работа над курсовой работой  (проектом) (если предусмотрено)
Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)	Объем часов	Уровень освоения
1	2	3	4
Введение	Содержание дисциплины и её задачи. Значение дисциплины в подготовке специалистов среднего звена. Роль математики при изучении общепрофессиональных и специальных дисциплин.	1
РАЗДЕЛ 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии	Знать/понимать: ·         как выполнять операции над матрицами, вычислять определители второго и третьего порядка. ·         каким образом решать системы линейных уравнений. как вычислить координаты вектора, выполнять действия над векторами. ·        как проводить переход от одной системы координат к другой. ·        как находить расстояние между точками и координаты середины отрезка. как задаётся прямая на плоскости. как составляется уравнение прямой. как вычисляется угол между прямыми и расстояние от точки до плоскости ·         как задаются кривые второго порядка Уметь: ·         выполнять операции над матрицами, вычислять определители второго и третьего порядка. ·        решать системы линейных уравнений, используя разные приёмы. выполнять сложение, вычитание векторов, умножение векторов на число. вычислять координаты вектора. ·        находить скалярное произведение векторов. ·         находить координаты в полярной системе координат. ·         переходить от одной системы координат к другой. ·         находить расстояние между точками. ·         находить кординаты середины отрезка. составлять уравнение прямой разными способами вычислять угол между прямыми ·        находить расстояние от точки до плоскости	21
Тема 1.1. Матрицы и определители. Системы линейных уравнений.	Матрицы и определители. Операции над матрицами. Определители второго и третьего порядка и их основные свойства. Миноры и алгебраические дополнения. Системы линейных уравнений. Формулы Крамера.	7	2
	Практическая работа. Операции над матрицами. Вычисление определителей второго и третьего порядков. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.	4
Тема 1.2. Векторы на плоскости и в пространстве, линейные операции с векторами. Скалярное произведение векторов.	Понятие вектора. Сложение, вычитание векторов, умножение векторов на число. Проекция вектора на ось. Координаты вектора и их свойства. Скалярное произведение векторов. Полярная система координат.	4	2
	Практическая работа.  Нахождение полярных координат точек, заданных в прямоугольной системе координат. Нахождение прямоугольных координат точек, заданных в полярной системе координат. Выполнение действий над векторами. Вычисление длины вектора, расстояние между двумя точками, угла между векторами. Формулы нахождения расстояния между двумя точками и деление отрезка в данном отношении.	3
Тема 1.3. Системы координат на плоскости и в пространстве.	Векторный базис на плоскости и в пространстве. Прямоугольная система координат. Полярная система координат. Переход от одной системы координат к другой. Формулы нахождения расстояния между двумя точками и деление отрезка в данном отношении.	6	2
	Практическая работа. Нахождение суммы векторов, скалярного произведения векторов. Проверить коллинеарность векторов, перпендикулярность векторов. Нахождение угла между векторами. Нахождение расстояния между двумя точками и деление отрезка в данном отношении.	3
Тема 1.4. Уравнения прямых на плоскости.	Способы задания прямой на плоскости. Уравнения прямых Общее уравнение прямой. Вычисление угла между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Расстояние от точки до прямой.	2	2
Тема 1.5. Кривые второго порядка.	Окружность и эллипс. Гипербола и парабола. Неканонические уравнения эллипса, гиперболы и параболы.	2	1
РАЗДЕЛ 2. Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функций одной и двух переменных.	Знать/понимать: ·         как определять значение функции по значению аргумента ·         как описывать по графику поведение и свойства функции ·         как вычисляется предел последовательности ·        основные теоремы о пределах функций ·        замечательные пределы ·        понятие функции двух переменных ·         как находятся частные производные первого и второго порядка Уметь: ·         определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции ·         описывать с помощью функций различных зависимостей, представлять их графически, интерпретации графиков ·         вычислять предел последовательности ·         вычислять пределы функций ·        вычислять производные функций ·         исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики ·         находить частные производные первого и второго порядка	20
Тема 2.1. Функция одной переменной.	Понятие множества. Числовые множества. Величина. Постоянные и переменные величины. Интервалы.............................................. Понятие функции. Область ее определения, способы задания..........................................  Понятие сложной функции.	2	2
Тема 2.2. Предел и непрерывность функции.	Понятие последовательности. Сходящиеся последовательности. Предел последовательности. Бесконечно большие последовательности. Основные теоремы о пределах последовательностей. Предел функции. Бесконечно большие и бесконечно малые функции. Основные теоремы о пределах функций. Замечательные пределы. Приращение функции и независимой переменной. Непрерывность функции в точке и на интервале. Таблица известных пределов. Практика вычисления пределов. Свойства непрерывной функции на замкнутом интервале. Точки разрыва.	6	2
	Практическая работа. Вычисление пределов.	4
Тема 2.3. Производная и дифференциал функции. Производные высших порядков.	Правила дифференцирования. Производные от основных элементарных функций. Производная сложной функции. Дифференциал функции. Производные высших порядков. Теоремы о возрастании и убывании функции. Экстремум функции. Выпуклость графика функции. Точки перегиба. Наибольшее и наименьшее значения функций.	8	3
	Практическая работа. Нахождение дифференциалов функций. Нахождение производных высших порядков. Исследование функции и построение графиков по результатам исследования.	4
Тема 2.4. Функции нескольких переменных.	Геометрическое истолкование функции двух переменных. Понятие непрерывности функции. Частные производные первого и второго порядков.	4	2
	Практическая работа. Нахождение значения функции двух независимых переменных. Нахождение частных производных первого и второго порядков функции двух независимых переменных.	2
	Контрольная работа
РАЗДЕЛ 3. Интегральное исчисление функций одной переменной	Знать/понимать: ·         основные свойства неопределённых интегралов ·         методы решения интегралов ·         как вычислять в простейших случаях площади с использование интегралов Уметь: ·        находить первообразные элементарных функций ·        вычислять интегралы разными методами ·        вычислять площадь криволинейной трапеции	16
Тема 3.1. Таблица основных формул интегрирования. Простейшие приемы интегрирования.	Таблица неопределенных интегралов. Примеры непосредственного интегрирования. Интегрирование методом замены переменной (метод подстановки). Интегрирование по частям.	6	2
	Практическая работа. Задачи на нахождение неопределенных интегралов, используя простейшие приемы интегрирования.	5
Тема 3.2. Определенный интеграл.	Основные свойства определенных интегралов и их следствия. Формула Ньютона-Лейбница. Площадь криволинейной трапеции.	2	2
Тема 3.3. Приложения определенного интеграла.	Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.Вычисление пути, работы силы и объёма с помощью определенного интеграла.	8	2
	Практическая работа. Вычисление определенного интеграла по формулам Ньютона-Лейбница. Вычисления площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла. Вычисление пути, работы силы и объёма с помощью определенного интеграла	6
РАЗДЕЛ 4. Обыкновенные дифференциальные уравнения.	Знать/понимать: как решаются простейшие дифференциальные уравнения как моделируются реальные процессы с помощью дифференциальных уравнений Уметь: решать уравнения с разделенными и разделяющимися переменными решать линейные уравнения первого порядка решать линейные однородные  уравнения второго порядка	11
Тема 4.1. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделенными и разделяющимися переменными.	Основные понятия и определения теории дифференциальных уравнений первого порядка. Задача Коши. Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными. Правило нахождения общего решения.	2	2
Тема 4.2. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.	Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Общее решение линейного уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли.	2	2
Тема 4.3. Линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.	Нахождение общего и частного решений линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.	3	2
Тема 4.4. Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижения порядка.	Отличительные признаки решения дифференциального уравнения второго порядка, допускающего понижения порядка.	4	2
	Практическая работа. Нахождение общего и частного решения дифференциальных уравнений.	3
РАЗДЕЛ 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики.	Знать/понимать: как решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а так же с использованием известных формул как вычислять вероятность событий как вычислять числовые характеристики случайной величины Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи вычислять вероятности событий вычислять числовые характеристики случайной величины применять законы распределения	11
Тема 5.1. Основные понятия и теоремы теории вероятностей. Случайные величины.	Общие правила комбинаторики. События и их классификация. Относительная частота событий и ее свойства. Вероятность события и ее свойства. Теоремы сложения и умножения. Дискретная случайная величина. Закон распределения. Числовые характеристики. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Непрерывная случайная величина. Интегральная функция (закон) распределения.	8	2
	Практическая работа. Задачи на теоремы теории вероятности, случайные величины.	2
Тема 5.2. Элементы математической статистики.	Предмет и задачи математической статистики. Способы отбора статистического материала. Статистическое распределение. Статистические оценки параметров распределения.	3
	Контрольная работа за весь курс обучения
	Экзамен
	Максимальная нагрузка, в том числе: обязательная нагрузка	120 80

3.ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Наименование тем (разделов) в программе	Вид внеаудиторной самостоятельной работы	Содержание внеаудиторной самостоятельной работы	Кол-во часов	Контроль выполнения задания	Рекомендуемые источники	Формируемая компетенция
Тема 1.1. Матрицы и определители. Системы линейных уравнений.	Изучение дополнительного материала, решение вариативных упражнений	– система n линейных уравнений с n переменными; – решение систем линейных уравнений методом Гаусса; – решение систем линейных уравнений с помощью матриц;	4	Проверка конспекта	А.В. Дадаян. Математика	ОК 2 ОК 4 ОК 8
Тема 1.2. Системы координат на плоскости и в пространстве.	Изучение дополнительного материала.	– правила сложения, вычитания двух векторов и умножения вектора на число. – какие векторы называются компланарными, коллинеарными; – какие векторы называются равными, противоположными? – чем отличается произвольная декартовая система координат от прямоугольной?	3	Проверка конспекта	А.В. Дадаян. Математика	ОК 2 ОК 4 ОК 8
Тема 1.3. Уравнения прямых на плоскости	Написание рефератов.	– способы задания прямой на плоскости; – уравнение прямой, проходящей через две данные точки; – уравнение с двумя переменными и его график; – параметрические уравнения прямой; – каноническое уравнение прямой; – общее уравнение прямой; – уравнение прямой с угловым коэффициентом; – прямые, заданные общими уравнениями; – прямые, заданные уравнениями с угловыми коэффициентами; – прямые, заданные каноническими уравнениями; – расстояние от точки до прямой; – формула для расстояния от точки до прямой.	3	Проверка реферата	Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. Математика.	ОК 2 ОК 4 ОК 8
Тема 1.4. Кривые второго порядка.	Изучение дополнительного материала, решение вариативных упражнений.	– эллипс и его каноническое уравнение; – исследование эллипса по его каноническому уравнению; – гипербола и ее каноническое уравнение; – исследование гиперболы по ее каноническому уравнению; – парабола и ее свойства; – общее уравнение второго порядка с двумя переменными.	3	Проверка конспекта	А.В. Дадаян. Математика	ОК 2 ОК 4 ОК 8
Тема 2.2. Предел и непрерывность функции.	Изучение дополнительного материала, решение вариативных упражнений.	– числовые последовательности; – геометрическое изображение последовательностей; – монотонные последовательности; – ограниченные и неограниченные последовательности; – предел числовой последовательности; – сходящиеся и расходящиеся числовые последовательности; – геометрический смысл сходимости последовательности; – необходимое условие существования предела последовательности		тест	Н.В. Богомолов. Задачи по математике с решениями.	ОК 2 ОК 4 ОК 8
Тема 2.3. Производная и дифференциал функции. Производные высших порядков.	Изучение дополнительного материала, решение вариативных упражнений.	– задачи, приводящие к понятию производной; –  понятие производной функции; – геометрический и механический смысл производной; – правила дифференцирования; – примеры интерпретации производной в биологии и экономике.	3	Проверка конспекта	Н.В. Богомолов. Задачи по математике с решениями.	ОК 2 ОК 4 ОК 8
Тема 2.4. Функции нескольких переменных.	Изучение дополнительного материала, решение вариативных упражнений.	– задачу, приводящую к понятию экстремума функции. – экстремум функции двух независимых переменных; – применение теории экстремума функции одной и двух независимых переменных.	2	Проверка конспекта	Н.В. Богомолов. Задачи по математике с решениями.	ОК 2 ОК 4 ОК 8
Тема 3.1. Неопределенный интеграл и его свойства.	Изучение дополнительного материала, решение вариативных упражнений.	геометрический смысл дифференциала; – приложение дифференциала к приближенным вычислениям.	3	тест	Н.В. Богомолов. Задачи по математике с решениями.	ОК 2 ОК 4 ОК 8
Тема 3.2. Определенный интеграл.	Практическая работа.	– приближенные методы вычисления определенных интегралов; – формулу прямоугольников; – формула трапеций; – длина дуги кривой; – применение определенного интеграла при решении физических и технических задач.	3	Проверка работы	Н.В. Богомолов. Задачи по математике с решениями.	ОК 2 ОК 4 ОК 8
Тема 3.3. Приложения определенного интеграла.	Изучение дополнительного материала, решение вариативных упражнений.	– задача о вычислении пути; – решение задач на вычисление объёмов тел вращения.	5	тест	Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. Математика.	ОК 2 ОК 4 ОК 8
Тема 4.3. Линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами	Изучение дополнительного материала, решение вариативных упражнений.	– примеры дифференциальных уравнений второго порядка; – уравнение движения точки; – движение точки под действием постоянной силы.	3	тест	Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. Математика.	ОК 2 ОК 4 ОК 8
Тема 5.1. Основные понятия и теоремы теории вероятностей. Случайные величины	Написание рефератов.	– задачи, приводящие к определению частоты появления события в независимых испытаниях; – локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа; – использование теоретико-вероятностных методов; – примеры, приводящие к понятию нормального распределения; – вероятность попадания нормального распределения случайной величины в заданный интервал; – правило трех сигм; – понятие о законе больших чисел.	4	Проверка реферата	Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. Математика.	ОК 2 ОК 4 ОК 8
Тема 5.2. Элементы математической статистики.	Практическая работа.	– статистический метод контроля качества продукции.	2	Проверка работы	Н.В. Богомолов. Задачи по математике с решениями.	ОК 2 ОК 4 ОК 8
Самостоятельная работа			40

4. УСЛОВИЯ  РЕАЛИЗАЦИИ  УЧЕБНОЙ  ДИСЦИПЛИНЫ

4.1. Требования к минимальному материально-техническому

обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета

«Математика»

Оборудование учебной лаборатории:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- плакаты, схемы, таблицы

Плакаты, схемы, таблицы:

Таблица производных, таблица неопределенных интегралов.

Плакаты: графики элементарных функций

Модели многогранников и тел вращения.

Технические средства обучения:

- компьютер с лицензионным программным обеспечением;

- мультимедиапроектор,

- интерактивная доска;

4.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.                 В.П. Омельниченко, Э.В. Курбатова. Математика 2-е изд., перераб. и доп. Ростов н/Д. Феникс, 2007

2.                 Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. Математика. Учебник для ССУЗов  6-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2009

3.                 Н.В. Богомолов. Сборник задач по математике. Учебное пособие для ССУЗов 5-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2009

4.                 А.В. Дадаян. Математика. Учебник 2-е изд. М.: ФОРУМ, ИНФРА-М, 2006

5.                 Н.В. Богомолов. Задачи по математике с решениями. Учебное пособие  для средних проф. Учебных заведений. М.: Высшая школа. 2006

Дополнительные источники:

1.    Зайцев И.А. Высшая математика. М.: Высшая школа, 1991

3.            Зайцев И.Л. Элементы высшей математики для техникумов. М.: Наука, 1974

4.            Каченовский М.И., Ю.М. Колягин и др. Алгебра и начала анализа. М.: Наука, 1981

5.            Яковлев Г.Н. Геометрия. М.: Наука, 1989

6.            Воеводин В.В. Линейная алгебра. М.: Наука, 1980

5. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА  РЕЗУЛЬТАТОВ  ОСВОЕНИЯ  УЧЕБНОЙ  ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Умения:
- решать обыкновенные дифференциальные уравнения;	– защита практической работы,  – самостоятельная работа
- решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчисления;	– защита практической работы, – контрольная работа
- решать простейшие задачи, используя элементы теории вероятности;	– математический диктант, – тестирование, – защита практических работ
- выполнять действия над матрицами, решение систем;	– тестирование - самостоятельная работа
Знания:
- о роли и месте математики в современном мире, общности её понятий и представлений;	– доклады, – рефераты
-основы аналитической геометрии;	– тестирование
- основные понятия и методы математического анализа, теории вероятности и математической статистики;	– тестирование, - самостоятельная работа
- основные численные методы решения прикладных задач;	– тестирование, – контрольная работа
- простые математические модели систем и процессов в сфере профессиональной деятельности.	– рефераты, – экзамен

Разработал:

ГОУ СПО Рыбинский         преподаватель               Цветкова Е.Н.            ________________       лесхоз – техникум               математики                                                            

Краткое описание документа:

Данная рабочая программа для студентов 2 курса специальности " Садово-парковое и ландшафтное строительство" составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, примерной программы учебной дисциплины «Математика» для средних специальных учебных заведений на базе основного общего образования (2005г.) и примерной программы по математике для ОУ СПО (2010г.).