Рабочая программа элективного курса по математике "Решение систем линейных уравнений с тремя переменными"

 

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Саранпаульская средняя общеобразовательная

средняя школа

Рабочая программа элективного курса

 

на 2014-2015 учебный год

 

Руководитель:

Петренко А.В.

Саранпауль-2014

Нельзя двигаться вперед с головой, повернутой назад, а потому недопустимо в школе XXI века использовать неэффективные, устаревшие технологии обучения, изматывающие и ученика и учителя, требующие больших временных затрат и не гарантирующие качества образования.

М.М.Паташник.

Пояснительная записка.

Программа элективного курса «Решение систем линейных уравнений с помощью Excel» предназначена для учащихся 9 классов, рассчитана на 16 часов с продолжительностью в I полугодие. Данный курс выстраивается на уровне межпредметных связей  предметов математики и информатики.

Содержание элективного курса позволяет познакомить учащихся с элементами высшей математики и их использованием в информатике при решении систем. Курс «Решение систем линейных уравнений с помощью Excel» является углубленным курсом, поэтому позволяет учащимся более осознанно подойти к выбору математического профиля в 10 классе.

Программа  курса разработана в соответствии с задачами модернизации содержания образования, основными положениями Концепции профильного обучения и специфики предпрофильной  подготовки учащихся.

Содержание образования неразрывно связано с формированием и развитием  информационной культуры в едином образовательном пространстве. Данный элективный курс развивает компьютерную грамотность  учащихся через решение  прикладных задач математики. Главная проблема - трудность теоретического материала – легко устраняется путем применения  метода мультимедийных проектов на занятиях. Применение проектной методики позволяет заинтересовать учащихся, повысить качество обучения.

Результатом работы элективного курса послужит создание  общего проекта «Решение систем линейных уравнений», в который войдут проекты каждой микрогруппы учащихся по разным методам решения и создания в Excel программы на решение систем по коэффициентам по правилу Крамера.

 Тематическое планирование элективного курса.

№ п/п	Тема занятия
1.	Способы решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными. (Повторение)
2.	Решение систем линейных уравнений с двумя неизвестными.
3.	Определители и матрицы.
4.	Нахождение определителей третьего порядка.
5.	Минор и алгебраическое дополнение.
6.	Применение возможностей Excel для нахождения определителей n-ого порядка.
7.	Матрицы.
8.	Обратная матрица.
9.	Ранг матрицы.
10.	Решение систем линейных уравнений различными методами.
11 - 12.	Подготовка проектов.
13.	Защита проектов.
14 – 15.	Решение систем линейных уравнений  в Excel по правилу Крамера.
16.	Смотр знаний.

Цель курса:

-  способствовать самоопределению учащихся относительно профиля обучения в старшей школе; расширить и углубить знаний учащихся по математике и информатике; повысить компьютерную грамотность через решение прикладных задач математики.

Задачи кура:

-         способствовать выявлению и формированию средствами математики направленности личности, ее профессиональных интересов;

-         ознакомить с новыми математическими понятиями: определитель, матрица, обратная матрица. ранг матрицы, способами решения систем в Excel;

-         способствовать формированию навыков работы  с научной литературой, составлению алгоритмов, опорных конспектов и т.п.;

-          формировать деятельностные способности учащихся при создании мультимедийных проектов и рефлексии собственной деятельности;

-         развивать коммуникативные способности учащихся при работе в парах, группах, при защите проектов в небольшой аудитории;

-         развивать и формирование математическую речь, мышление;

Оборудование: компьютеры, проектор, экран.

Программное обеспечение: текстовый процессор Word, электронные таблицы Excel, мастер презентаций PowerPoint.

Материалы: рабочие тетради, тетрадь «Основы теории», листы ватмана, фломастеры и маркеры, магниты, мел.

Поурочное планирование элективного курса

«Решение систем линейных уравнений  с помощью Excel».

Занятие 1.

Тема: Способы решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными.

Цель: повторить известные из курса алгебры способы решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными.

План занятия.

1.     Организационный  момент.

2.     Постановка темы и цели курса.

3.     Работа с тетрадью «Основы теории» по повторению теоретической базы.

4.     Задачи, приводящие к решению систем линейных уравнений  с двумя неизвестными.

5.     Повторение способов решения систем линейных уравнений.

Группа разбивается на 3 подгруппы с целью защиты проекта по решение систем одним из способов: графический, подстановки и сложения.

Каждый учащийся заполняет опорный конспект  по данному способу.

6.     Подведение итога занятия учителем.

Занятие 2.

Тема: Решение систем линейных уравнений с двумя неизвестными.

Цель: отработать навыки решения системы линейных уравнений различными способами.

План занятия.

1.     Организационный  момент.

2.     Устная работа по тренажеру.

3.     Работа с рабочей тетрадью в парах по решению систем с заполнением листов-ответов с последующей самопроверкой.

4.     Подведение итогов занятия.

Занятие 3.

Тема: Определители и матрицы.

Цель: ознакомить с математическими понятиями: определитель, матрица, элементы матрицы и определителя и др..

План занятия.

1.     Организационный  момент.

2.     Определители второго порядка и их нахождение.

3.     Определители третьего порядка и их нахождение с помощью «Звезды Давида».

4.     Свойства определителей.

5.     Решение упражнений по рабочей тетради.

6.     Подведение итогов занятия.

Занятие 4.

Тема: Нахождение определителей третьего порядка.

Цель: закрепить навыки нахождения определителей третьего порядка.

План занятия.

1.     Организационный  момент.

2.     Устная работа.

3.     Работа с рабочей тетрадью над письменным тренажером с самопроверкой.

4.     Подведение итогов занятия.

Занятие 5.

Тема: Минор и алгебраическое дополнение.

Цель: ознакомить с понятием минора и алгебраического дополнения  определителя, закрепить полученные знания при нахождении минора и алгебраического дополнения.

План занятия.

1.     Организационный  момент.

2.     Устная работа по тренажеру.

3.     Минор и алгебраическое дополнение.

4.     Решение упражнений на нахождение определителей через алгебраические дополнения.

5.     Подведение итогов занятия.

Занятие 6.

Тема: Применение возможностей Excel для нахождения определителей  n-го порядка.

Цель: повторить основы работы в электронных таблицах, в мастере функций; познакомить с функцией  МОПРЕД и закрепить навыки нахождения определителей  в Excel.

План занятия.

1. Организационный  момент.
2. Электронные таблицы. Мастер функций Excel. Функция МОПРЕД.
3. Нахождение определителей с помощью Excel.
4. Нахождение определителей по правилу «Звезды Давида» с самопроверкой в Excel.
5. Подведение итогов занятия.

Занятие 7.

Тема: Матрицы.

Цель:  ознакомить с основными элементами квадратной матрицы; действиями  с матрицами; закрепить умения записывать матрицу; выполнять сложение и умножение матриц.

План занятия.

1.     Организационный  момент.

2.     Матрица и ее элементы.

3.     Действия с матрицами.

4.     Выполнение упражнений.

5.     Подведение итогов занятия

Занятие 8.

Тема: Обратная матрица.

Цель:  ознакомить с понятием обратной матрицы и ее обозначением; закрепить умение  находить обратную матрицу.

План занятия.

1.     Организационный  момент.

2.     Обратная матрица.

3.     Нахождение обратной матрицы.

4.     Решение упражнений.

5.     Подведение итогов занятий.

Занятие 9.

Тема: Ранг матрицы.

Цель: ознакомить с понятием ранга матрицы; закрепить умение находить ранг матрицы.

План занятия.

1.     Организационный момент.

2.     Ранг матрицы.

3.     Нахождение ранга матрицы.

4.     Решение упражнений.

5.     Подведение итогов занятий.

Занятие 10.

Тема: Решение систем линейных уравнений различными методами.

Цель: подготовить учащихся к выполнению проектов; научить работать с литературой.

План занятия.

1.     Организационный момент.

2.     Выдачи, приводящие к решению систем линейных уравнений.

3. Три  решения систем.

3.     Подготовка  учащихся к выполнению проектов по решению систем одним из способов:

1.)   Деление на три подгруппы.

2.)   Постановка цели.

3.)   PowerPoint – средство создания проекта. Структура проекта. Заключительный ОК с алгоритмом решения. Примеры.

4.)   Ознакомление с литературой.

4.     Самостоятельная работа в подгруппах.

6.     Подведение итогов занятий.

Занятие 11-12.

Тема: Подготовка проектов.

Цель: создать условия для подготовки проектов; закрепить умения выполнять решение систем одним из способов.

План занятия.

1.     Организационный момент.

2.     Работа с литературой.

3.     Решение систем данным методом.

4.     Создание единого алгоритма.

5.     Создание проекта в PowerPoint по решению систем одним из методов.

6.     Подготовка к защите.

7.     Подведение итогов.

 Занятие 13.

Тема: Защита проектов.

Цель: выслушать защиту проектов; заполнить опорные листы с алгоритмами.

План занятия.

1.     Организационный момент.

2.      Защита проекта.

3.     Подведение итогов защиты.

Занятие 14-15.

Тема: Решение систем линейных уравнений в Excel по правилам Крамера.

Цель: создать шаблон для решения систем уравнений по правилу Крамера в Excel; проверить правильность решения систем в Excel.

План занятия.

1.     Организационный момент.

2.     Повторение: решение систем линейных уравнений по правилу Крамера (по проекту).

3.     Разработка этапов алгоритма.

4.     Реализация алгоритма в Excel. Дизайн листа.

5.     Работа в парах по разработке алгоритма в Excel и ее отладка.

6.     Проверка работы программы по решенным системам уравнений.

7.      Подведение итогов занятия .

Занятие 16.

Тема: Смотр знаний с приглашением родителей.

Цель:  систематизировать и классифицировать знания по теме; научиться работать с аудиторией; показать использование компьютера в решении некоторых задач.

План занятия.

1.     Организационный момент.

2.     Выступление учителя подведение итогов работы  курса.

3.     Выступление учащихся с исторической справкой.

4.     Представление мультимедиа проекта «Решение систем линейных уравнений различными методами».

5.     Представление программы для нахождения решения систем в Excel.

6.     Решение нескольких систем в данной программе (примеры).

7.     Подведение итогов.