Рабочая программа факультатива 10 класс ФГОСС

Пояснительная записка

1.    Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации" ( с изменениями).

2.    Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 (с изменениями).

4.  Основная образовательная программа   среднего общего    образования ФГОС МОУ «Яркополенская школа»   (Приказ по школе  № 124 от   17.06.2020г.).

  Математика – это язык, на котором говорят не только наука и техника, математика – это язык человеческой цивилизации. Она практически проникла во все сферы человеческой жизни. Современное производство, компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требует математической грамотности. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений.

 Примерная программа по элементарной математике 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.
  Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.  Базовый курс 11общеобразовательного класса рассчитан на 4 урока математики в неделю. Этого времени не совсем достаточно для решения основной задачи учащегося: подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ . Для успешного решения этой задачи необходимо, чтобы ученик сам осознавал свой выбор и прилагал максимум усилий к своему самообразованию. Этому может способствовать предлагаемый  курс. Курс рассчитан на учащихся 11 классов общеобразовательных школ.

   Курс позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания. Подготовиться для дальнейшего изучения тем,  научиться решать разнообразные задачи различной сложности, способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере. Преподавание курса строится как повторение,  предусмотренное программой основного общего образования. Повторение реализуется в виде обзора теоретических вопросов по теме и решение задач в виде тестов с выбором ответа. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения  логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Особое внимание занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной ситуации).

Общая характеристика учебного предмета

Программа курса предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 10 - 11 классов к итоговой аттестации по алгебре и началам анализа за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию. Разработана на основе государственной программы по математике для 5 – 11 классов и методических пособий.

Цели курса:

обучающие

1)        обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по изучаемым темам; приобретение практических навыков выполнения заданий, повышение математической подготовки школьников;

2)        достойная подготовка для успешной сдачи ЕГЭ;

развивающие

1)      интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности;  формирование представлений об идеях и методах математики;

2)      формирование важнейших умений и навыков на фоне развития умственной деятельности;

3)      умение анализировать конкретные ситуации, замечать существенное, выявлять общее и делать выводы, переносить известные приемы в нестандартные ситуации, находить пути их решения;

воспитывающие

1)        вооружить конкретными знаниями, необходимыми для изучения других школьных предметов, для применения в практической деятельности, для выбора будущей профессии и продолжения образования;

2)        прививать навыки работы в группах, быть их лидером, выступать, вести переговоры, отстаивать свои интересы;

3)        вырабатывать умения аргументированных суждений по различным вопросам программы, приобретать опыт в анализе конкретных ситуаций и формировать практические навыки принятия решений, аналитически проверенных средствами математики.

Задачи курса:

1)        вооружить учащихся системой знаний по решению уравнений;

2)        сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности;

3)        подготовить учащихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ;

4)        формировать навыки самостоятельной работы;

5)        формировать навыки работы со справочной литературой»

6)        формировать умения и навыки исследовательской деятельности;

7)        способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся.

Место предмета в  учебном плане

В учебном плане МОУ «Яркополенская школа» на факультативный курс «Элементарная  математика» в 10 классе выделено 1 час в неделю, всего 35 часа

1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

1.Текстовые задачи.                            

Цели: обобщить и систематизировать методы решения текстовых задач.

Учащиеся должны знать:

1)        Алгоритм составления уравнения, неравенства для решения задач;

2)        Приемы решения квадратных, дробно- рациональных уравнений, квадратных неравенств методом интервалов, по знаку старшего коэффициента.

Учащиеся должны уметь:

1)        выполнять арифметические действия;

2)        анализировать реальные числовые данные, осуществлять практические расчеты, пользоваться оценкой и прикидкой практических результатов;

3)        моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;

4)        использовать приобретенные знания и умения в практической и повседневной жизни.

2. Выражения преобразования.

Цели: обобщить и систематизировать методы преобразования числовых выражений.

Учащиеся должны знать:

1)        методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы;

2)        способы преобразования тригонометрических и показательных выражений.

Учащиеся должны уметь:

1)        применять методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы на практике;

2)        применять способы преобразования тригонометрических и показательных выражений на практике.

3. Функциональные линии.

Цели: научить навыками “чтения” графиков функции, научить методам исследования функции по заданной ее формуле.

Учащиеся должны знать:

1)        свойства функции,

2)        алгоритм исследования функции,

3)        геометрический и физический смысл производной,

4)        функциональные методы решения уравнений и неравенств

Учащиеся должны уметь:

1)        находить область определения функции, множество значений функции;

2)        исследовать функции на экстремум, четность, периодичность;

3)        находить производную функции;

4)        находить наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы функции;

5)        использовать функциональный подход в решении нестандартных уравнений и неравенств.

4. Уравнения и неравенства. Системы уравнений.

Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся в решении уравнений, систем уравнений и неравенств.

Учащиеся должны знать:

1)        основные методы решения уравнений,

2)        основные методы решения неравенств,

3)        методы решения систем уравнений,

4)        нестандартные приемы решения уравнений и неравенств.

Учащиеся должны уметь:

1)        применять методы решения уравнений на практике,

2)        применять методы решения систем уравнений на практике,

3)        использовать свойства монотонности функции при решения логарифмический и показательных неравенств.

5. Тригонометрия

Преобразования тригонометрических выражений  

Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения Аsinx + Bcosx к виду Сsin(x+t).

Основная цель:  расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений.

Тригонометрические уравнения

Решение тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения cosx=a. Арксинус и решение уравнения sinx=a. Арктангенс и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения. Выбор корней уравнения.

Основная цель:  сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Учащиеся должны знать:

1)        основные тригонометрические формулы,

2)        основные методы решения уравнений,

3)        нестандартные приемы решения уравнений.

Учащиеся должны уметь:

1)        преобразовывать тригонометрические выражения,

2)        применять методы решения уравнений на практике,

3)        выбирать корни уравнения.

2.СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Решение задач (5ч)

Прикладные задачи. Текстовые задачи. Задачи на проценты. Задачи на смеси и сплавы.

2. Выражения и преобразования (5 ч)

Многочлены   и   тождественные    преобразования   многочленов. Выделение     квадрата  двучлена. Теорема  Виета. Деление    многочленов. Алгебраические    дроби  и действия   с    дробями. Степени и корни. Тождественные   преобразования    логарифмических, показательных   и  тригонометрических    выражений.

 3. Функциональные линии (8 ч)

Область определения функции. Множество значений функции. Четность и нечетность функции. Периодичность функции. Производная функция. Геометрический и физический смысл производной. Наибольшее и наименьшее значение функции. Монотонность функции, экстремумы.

4. Уравнения и неравенства. Системы уравнений (9 ч)

Тригонометрические уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Иррациональные уравнения. Комбинированные уравнения. Системы уравнений.

Нестандартные методы решения уравнений (использование областей существования функций, использование ограниченности функций, использование свойств синуса и косинуса, использование производной). Нестандартные  приёмы   решения  уравнений  и  неравенств. Логарифмические и показательные неравенства. Уравнения с модулями.

5. Тригонометрия ( 7 ч)

Некоторые дополнительные тригонометрические формулы. Обратные тригонометрические функции. Периодичность. Преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения, неравенства, системы и нестандартные приемы их решения. Отбор корней уравнения.

3.ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п.п.	Тема	Кол-во часов
1	Текстовые задачи	5
2	Выражения и преобразования	5
3	Функциональные линии	8
4	Уравнения и неравенства. Системы уравнений	9
5	Тригонометрия	7
	Всего	34