Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа геометрия 11 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа геометрия 11 класс

библиотека
материалов








РАБОЧАЯ ПРОГРАММА



Эрдыниевой Светланы Федоровны



по геометрии 11 класс

Предмет, класс






















Пояснительная записка.

Данная рабочая программа курса по геометрии для 11 класса разработана на основе:

-федерального компонента государственного стандарта общего образования;

-примерной программы по математике основного общего образования;

-федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014 учебный год;

-типовой программы по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика 5-11 кл./Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк- М. : Дрофа, 2014г., рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации .

Реализация рабочей программы рассчитана на 68 часов (2 часа в неделю). В рабочей программе предусмотрено 5 контрольных работы.

Программа предусматривает возможность изучения содержания курса с различной степенью полноты развития у учащихся правильного представления о природе математики, сущности и происхождения математических абстракций, соотношения реального и идеального характера отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствующее формированию научного мировоззрения.

Приоритетные цели обучения

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Учебная программа ориентируется на рациональное сочетание письменных и устных видов работы при изучении теории, так и при решении задач, необходимая работа с учебником; закрепление и повторение учебного материала; а также выполнение домашних заданий, которые соответствуют нормам времени и на подготовку домашних заданий, определенных Уставом школы.

Цель изучения курса геометрии – систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, усвоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Учёт возрастных и психологических особенностей:

Цели и задачи программы соответствуют возрастным и психологическим особенностям учащихся.Хронологический возраст определяется от 15 до 16 лет. Это период для решения личностного самоопределения, достижения идентичности. Отмечается стремление к автономии и поиск признания ценности собственной личности. Учащиеся стремятся проявить свои возможности. Специальная организация, специальное построение общественно полезной деятельности предполагает выход на новый уровень мотивации, развёртывание многообразных форм общения, и в том числе, высшей формы общения со взрослыми на основе морального сотрудничества.






























Календарно-тематический план


Содержание учебного материала

Коли-чество часов

Дата

Примечание



Глава V. Метод координат в пространстве (16 уроков)





§ 1. Координаты точки и координаты вектора

8



1

Прямоугольные системы координат в пространстве

1



2

Координаты вектора

2



3

Связь между координатами векторов и координатами точек

1



4

Простейшие задачи в координатах


3




5

Контрольная работа № 1

1




§ 2. Скалярное произведение векторов

4



6

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

2



7

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1



8

Повторение теории, решение задач по теме

1




§ 3. Движения

4



9

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос

2



10

Повторение теории, решение задач по теме

1



11

Контрольная работа № 2

1




Глава VI. Цилиндр, конус и шар (17 уроков)





§ 1. Цилиндр 3ч




12

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

3




§ 2. Конус 3ч




13

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус

3




§ 3. Сфера 8 ч




14

Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы

4



15

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. Повторение вопросов теории

4



16

Контрольная работа № 3

1



17

Решение задач, повторение ведущих вопросов курса геометрии за первое полугодие

2




Глава VII. Объемы тел (22 урока)




18

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

3




§ 2. Объем прямой призмы и цилиндра




18

Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра

3




§ 3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса




19

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса

7



20

Контрольная работа № 4

1




§ 4. Объем шара и площадь сферы




21

Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы

6



22

Повторение теории, решение задач по теме

1



23

Контрольная работа № 5

1



24

Заключительное повторение курса геометрии, подготовки к итоговой аттестации

13




























Содержание тем учебного курса


Тема

К.ч

Основные знания

Умения и навыки

Методы

Формы

Контр., учет ЗУН

Методы координат в пространстве(16ч).

1

Координаты точки и координаты вектора.

7

Ввести понятие прямоугольной системы координат, понятие вектора. Доказать, что координаты любой точки равны соответствующим координатам ее радиус-вектора. Вывести формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Научить строить точку, зная ее координаты, и определять координаты точки, построенной в прямоугольной системе координат. Научить находить координаты вектора , зная координаты его начала и конца. Сформировать навык решения задач.

Словесный, наглядный, иллюстративный

Индивидуаль

ная, дифференцированная, коллективная

Сам. работа

2

Контрольная работа №1

1






3

Скалярное произведе

ние векторов.

4

Обобщить понятие «угол между векторами», понятие «скалярное произведение векторов».

Научить находить угол между векторами (в пространстве). Проверить навык нахождения углов между векторами. Сформировать навык вычисления углов между векторами, прямыми и плоскостями.

Словесный, наглядный, иллюстративный

Индивидуаль

ная, дифференци

рованная, коллективная

Сам. работа

4

Движения.

3

Ввести понятие движения пространства, доказать, что центральная, осевая и зеркальная симметрии и параллельный перенос являются движением.

Повторить, обобщить и систематизировать знания учащихся.

Словесный, наглядный, иллюстративный

Индивидуаль

ная, дифференцированная, коллективная

Домашняя контрольная работа.

5

Контрольная работа №2.

1






Цилиндр, конус и шар(17ч).

6

Цилиндр

3

Ввести понятие цилиндра, элементов цилиндра, формулу площади поверхности цилиндра.

Сформировать навык решения задач на нахождение элементов цилиндра.

Словесный, наглядный, иллюстративный

Индивид дифференцированная, коллективная

Сам. работа

7

Конус

3

Ввести понятия конуса элементов конуса, понятие площади боковой поверхности конуса как площади ее развертки.

Сформировать навык решения задач на нахождение элементов конуса и площади боковой поверхности.

Словесный, наглядный, иллюстративный

Индивидуаль

ная, дифференцированная, коллективная

Сам. работа

8

Сфера

8

Ввести понятия сферы и шара, вывести уравнение сферы, рассмотреть взаимное расположение сферы и плоскости, дать определение касательной плоскости к сфере, записать формулу для вычисления площади сферы.

Сформировать навык решения задач.

Словесный, наглядный, иллюстративный

Индивидуаль

ная, дифференцированная, коллективная

Сам. работа

9

Контрольная работа№3.

1






10

Решение задач.

2

Ввести понятия вписанного шара в многогранник, описанного шара около многогранника, выяснить условия их существования.

Сформировать навык решения задач.

Словесный, наглядный, иллюстративный

Индивидуальная, дифференцированная, коллективная


Объемы тел(22ч).

11

Объем прямоуголь

ного параллелепипеда.

3

Ввести понятие объема тел.

Сформировать навык решения задач на нахождение объема параллелепипеда.

Словесный, наглядный, иллюстративный

Индивидуаль

ная, дифференцированная, коллективная

Сам. работа

12

Объем прямой призмы и цилиндра.

3

Вывести формулу для вычисления объема прямой призмы и цилиндра.

Сформировать навык нахождения объема прямой призмы, объема правильной призмы, объема цилиндра.

Словесный, наглядный, иллюстративный

Индивидуаль

ная, дифференцированная, коллективная


13

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.

7

Доказать, что объем наклонной призмы равен произведению бокового ребра на площадь перпендикулярного ему сечения. Вывести формулы объема наклонной призмы, пирамиды и конуса с помощью определенного интеграла.

Сформировать навык нахождения объема наклонной призмы, объема правильной пирамиды, объема пирамиды, у которой вершина проецируется в центр вписанной в основание окружности или описанной около основания окружности, объема усеченной пирамиды, объема конуса.

Словесный, наглядный, иллюстративный

Индивид дифференцированная, коллективная

Домашняя контрольная работа, сам. работа.

14

Контрольная работа № 4.

1






15

Объем шара и площадь сферы.

6

Ввести формулу объема шара и его частей, вывести формулу для вычисления площади поверхности шара.

Сформулирова

ть навык нахождения объема шара и его частей, площади поверхности шара.

Словесный, наглядный, иллюстративный

Индивидуаль

ная, дифференцированная, коллективная

Домашняя контрольная работа, сам. работа.

16

Повторение.

1

Повторить вопросы теории на вписанные и описанные многогранники .

Сформировать навык решения задач по теме.

Словесный, наглядный, иллюстративный

Индивидуаль

ная, дифференцированная, коллективная


17

Контрольная работа №5.

1






18

Заключительное повторение курса геометрии, подготовка к итоговой аттестации.

13


















Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения данного курса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, задающих уровень обязательной подготовки:

1. Изображать геометрические тела, выделять их на чертежах и моделях.

2. Аргументировать рассуждения в ходе решения задач ссылками на данные, изученные в курсе планиметрии и стереометрии.

3.Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей и объемов), используя изученные формулы.


Ключевые образовательные компетенции:

  1. Ценностно-смысловые компетенции – способность видеть и понимать окружающий мир, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения в учебной деятельности.

  2. Общекультурные компетенции – особенности национальной и общечеловеческой культуры, духовно нравственной основы, владение эффективными способами организации свободного времени, опыт освоения учеником научной картины мира.

  3. Учебно-познавательные компетенции – логическая, методологическая, общеучебная деятельность, соотнесенная с реальными познаваемыми объектами. Знания и умения организации планирования, анализа, и самооценки учебно-познавательной деятельности. Владение приемами действий в нестандартных ситуациях, эвристические методы решения проблем, использование вероятностных и статистических методов познания.

  4. Информационные компетенции – умение самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее при помощи реальных объектов (магнитофон, телефон).

  5. Коммуникативные компетенции – способы взаимодействия с окружающими людьми, навыки работы в группе.

  6. Социально-трудовые компетенции – овладение минимально необходимыми для жизни в современном обществе навыками социальной активности и функциональной грамотности.

  7. Компетенции личностного самосовершенствования – овладение способами деятельности в собственных интересах и возможностях. Сюда же входит комплекс качеств, связанных с основами безопасной жизнедеятельности личности (правильная осанка, соблюдение санитарных норм, забота о собственном здоровье).













Список литературы для учителя


  1. Геометрия: учебник для 10 – 11 кл. сред. школ/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2013.

  2. Геометрия 11 кл.: поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др./авт.-сост. Г.И. Ковалева – Волгоград: Учитель, 2013. – 169 с.

  3. Б.Г. Зив, В.М. Меллер, А.Г. Бакинский. Задачи по геометрии для 7-11 кл. М. 1991 г.


Список литературы для учащихся


  1. Учебник «Геометрия 10-11»Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов. М. Просвещение 2013 г.



















































Приложения к программе



























Контрольная работа №1


Вариант 1

1.Найдите координаты вектора АВ, если А(5;-1;3), В (2;-2;4).

2.Даны векторы в(3;1;-2) и с (1;4;-3). Найдите ǀ2в-с ǀ.

3. Изобразите систему координат Охуz и постройте точку А(1;-2;-4).Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

Вариант 2

1.Найдите координаты вектора СД, если С(6;3;-2), Д (2;4;-5).

2.Даны векторы а(5;-1;2) и в (3;2;-4). Найдите ǀа-2в ǀ.

3. Изобразите систему координат Охуz и постройте точку В(-2;-3;4).Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.


Контрольная работа №2


Вариант 1

1.Вычислите скалярное произведение векторов m и n, если m=а+2в-с, n=2а-в, ǀаǀ=2, ǀвǀ=3, (ав)=60, с а, с в.

2.Дан куб АВСДА1В1С1Д1. Найдите угол между прямыми АД1 и ВМ, где М- середина ребра ДД1.

3.При движении прямая в отображается на прямую в1, а плоскость β- на плоскость β1 и в//β1. Докажите, что в1// β.


Вариант 2

1.Вычислите скалярное произведение векторов m и n, если m=2а-в+с, n=а-2в, ǀаǀ=3, ǀвǀ=2, (ав)=60, с а, с в.

2.Дан куб АВСДА1В1С1Д1. Найдите угол между прямыми АС и ДС1.

3.При движении прямая а отображается на прямую а1, а плоскость α- на плоскость α1 и а//α. Докажите, что а1// α1.






Контрольная работа №3


Вариант 1

1.Осевое сечение цилиндра- квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см2. Найдите площадь поверхности цилиндра.

2.Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 30;

б) площадь боковой поверхности конуса.

3.Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.

Вариант 2

1.Осевое сечение цилиндра- квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.

2.Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60;

б) площадь боковой поверхности конуса.

3.Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30 к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.


Контрольная работа №4


Вариант 1

1.Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60. Найдите объём пирамиды.

2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью основания угол в 45. Найдите объём цилиндра.


Вариант 2

1.Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60. Найдите объём пирамиды.

2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45. Найдите объём конуса.

Контрольная работа №5


Вариант 1

1.Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60. Найдите отношение объёмов конуса и шара.

2.Объём цилиндра равен 96π см3, площадь его осевого сечения 48 см2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.



Вариант 2

1.В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

2.Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объёмов цилиндра и шара.






























15


Автор
Дата добавления 12.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров267
Номер материала ДВ-053450
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх