Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа геометрия 11 класс

Рабочая программа геометрия 11 класс



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:








РАБОЧАЯ ПРОГРАММА



Эрдыниевой Светланы Федоровны



по геометрии 11 класс

Предмет, класс






















Пояснительная записка.

Данная рабочая программа курса по геометрии для 11 класса разработана на основе:

-федерального компонента государственного стандарта общего образования;

-примерной программы по математике основного общего образования;

-федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014 учебный год;

-типовой программы по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика 5-11 кл./Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк- М. : Дрофа, 2014г., рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации .

Реализация рабочей программы рассчитана на 68 часов (2 часа в неделю). В рабочей программе предусмотрено 5 контрольных работы.

Программа предусматривает возможность изучения содержания курса с различной степенью полноты развития у учащихся правильного представления о природе математики, сущности и происхождения математических абстракций, соотношения реального и идеального характера отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствующее формированию научного мировоззрения.

Приоритетные цели обучения

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Учебная программа ориентируется на рациональное сочетание письменных и устных видов работы при изучении теории, так и при решении задач, необходимая работа с учебником; закрепление и повторение учебного материала; а также выполнение домашних заданий, которые соответствуют нормам времени и на подготовку домашних заданий, определенных Уставом школы.

Цель изучения курса геометрии – систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, усвоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Учёт возрастных и психологических особенностей:

Цели и задачи программы соответствуют возрастным и психологическим особенностям учащихся.Хронологический возраст определяется от 15 до 16 лет. Это период для решения личностного самоопределения, достижения идентичности. Отмечается стремление к автономии и поиск признания ценности собственной личности. Учащиеся стремятся проявить свои возможности. Специальная организация, специальное построение общественно полезной деятельности предполагает выход на новый уровень мотивации, развёртывание многообразных форм общения, и в том числе, высшей формы общения со взрослыми на основе морального сотрудничества.






























Календарно-тематический план


Содержание учебного материала

Коли-чество часов

Дата

Примечание



Глава V. Метод координат в пространстве (16 уроков)





§ 1. Координаты точки и координаты вектора

8



1

Прямоугольные системы координат в пространстве

1



2

Координаты вектора

2



3

Связь между координатами векторов и координатами точек

1



4

Простейшие задачи в координатах


3




5

Контрольная работа № 1

1




§ 2. Скалярное произведение векторов

4



6

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

2



7

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1



8

Повторение теории, решение задач по теме

1




§ 3. Движения

4



9

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос

2



10

Повторение теории, решение задач по теме

1



11

Контрольная работа № 2

1




Глава VI. Цилиндр, конус и шар (17 уроков)





§ 1. Цилиндр 3ч




12

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

3




§ 2. Конус 3ч




13

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус

3




§ 3. Сфера 8 ч




14

Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы

4



15

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. Повторение вопросов теории

4



16

Контрольная работа № 3

1



17

Решение задач, повторение ведущих вопросов курса геометрии за первое полугодие

2




Глава VII. Объемы тел (22 урока)




18

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

3




§ 2. Объем прямой призмы и цилиндра




18

Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра

3




§ 3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса




19

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса

7



20

Контрольная работа № 4

1




§ 4. Объем шара и площадь сферы




21

Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы

6



22

Повторение теории, решение задач по теме

1



23

Контрольная работа № 5

1



24

Заключительное повторение курса геометрии, подготовки к итоговой аттестации

13




























Содержание тем учебного курса


Тема

К.ч

Основные знания

Умения и навыки

Методы

Формы

Контр., учет ЗУН

Методы координат в пространстве(16ч).

1

Координаты точки и координаты вектора.

7

Ввести понятие прямоугольной системы координат, понятие вектора. Доказать, что координаты любой точки равны соответствующим координатам ее радиус-вектора. Вывести формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Научить строить точку, зная ее координаты, и определять координаты точки, построенной в прямоугольной системе координат. Научить находить координаты вектора , зная координаты его начала и конца. Сформировать навык решения задач.

Словесный, наглядный, иллюстративный

Индивидуаль

ная, дифференцированная, коллективная

Сам. работа

2

Контрольная работа №1

1






3

Скалярное произведе

ние векторов.

4

Обобщить понятие «угол между векторами», понятие «скалярное произведение векторов».

Научить находить угол между векторами (в пространстве). Проверить навык нахождения углов между векторами. Сформировать навык вычисления углов между векторами, прямыми и плоскостями.

Словесный, наглядный, иллюстративный

Индивидуаль

ная, дифференци

рованная, коллективная

Сам. работа

4

Движения.

3

Ввести понятие движения пространства, доказать, что центральная, осевая и зеркальная симметрии и параллельный перенос являются движением.

Повторить, обобщить и систематизировать знания учащихся.

Словесный, наглядный, иллюстративный

Индивидуаль

ная, дифференцированная, коллективная

Домашняя контрольная работа.

5

Контрольная работа №2.

1






Цилиндр, конус и шар(17ч).

6

Цилиндр

3

Ввести понятие цилиндра, элементов цилиндра, формулу площади поверхности цилиндра.

Сформировать навык решения задач на нахождение элементов цилиндра.

Словесный, наглядный, иллюстративный

Индивид дифференцированная, коллективная

Сам. работа

7

Конус

3

Ввести понятия конуса элементов конуса, понятие площади боковой поверхности конуса как площади ее развертки.

Сформировать навык решения задач на нахождение элементов конуса и площади боковой поверхности.

Словесный, наглядный, иллюстративный

Индивидуаль

ная, дифференцированная, коллективная

Сам. работа

8

Сфера

8

Ввести понятия сферы и шара, вывести уравнение сферы, рассмотреть взаимное расположение сферы и плоскости, дать определение касательной плоскости к сфере, записать формулу для вычисления площади сферы.

Сформировать навык решения задач.

Словесный, наглядный, иллюстративный

Индивидуаль

ная, дифференцированная, коллективная

Сам. работа

9

Контрольная работа№3.

1






10

Решение задач.

2

Ввести понятия вписанного шара в многогранник, описанного шара около многогранника, выяснить условия их существования.

Сформировать навык решения задач.

Словесный, наглядный, иллюстративный

Индивидуальная, дифференцированная, коллективная


Объемы тел(22ч).

11

Объем прямоуголь

ного параллелепипеда.

3

Ввести понятие объема тел.

Сформировать навык решения задач на нахождение объема параллелепипеда.

Словесный, наглядный, иллюстративный

Индивидуаль

ная, дифференцированная, коллективная

Сам. работа

12

Объем прямой призмы и цилиндра.

3

Вывести формулу для вычисления объема прямой призмы и цилиндра.

Сформировать навык нахождения объема прямой призмы, объема правильной призмы, объема цилиндра.

Словесный, наглядный, иллюстративный

Индивидуаль

ная, дифференцированная, коллективная


13

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.

7

Доказать, что объем наклонной призмы равен произведению бокового ребра на площадь перпендикулярного ему сечения. Вывести формулы объема наклонной призмы, пирамиды и конуса с помощью определенного интеграла.

Сформировать навык нахождения объема наклонной призмы, объема правильной пирамиды, объема пирамиды, у которой вершина проецируется в центр вписанной в основание окружности или описанной около основания окружности, объема усеченной пирамиды, объема конуса.

Словесный, наглядный, иллюстративный

Индивид дифференцированная, коллективная

Домашняя контрольная работа, сам. работа.

14

Контрольная работа № 4.

1






15

Объем шара и площадь сферы.

6

Ввести формулу объема шара и его частей, вывести формулу для вычисления площади поверхности шара.

Сформулирова

ть навык нахождения объема шара и его частей, площади поверхности шара.

Словесный, наглядный, иллюстративный

Индивидуаль

ная, дифференцированная, коллективная

Домашняя контрольная работа, сам. работа.

16

Повторение.

1

Повторить вопросы теории на вписанные и описанные многогранники .

Сформировать навык решения задач по теме.

Словесный, наглядный, иллюстративный

Индивидуаль

ная, дифференцированная, коллективная


17

Контрольная работа №5.

1






18

Заключительное повторение курса геометрии, подготовка к итоговой аттестации.

13


















Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения данного курса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, задающих уровень обязательной подготовки:

1. Изображать геометрические тела, выделять их на чертежах и моделях.

2. Аргументировать рассуждения в ходе решения задач ссылками на данные, изученные в курсе планиметрии и стереометрии.

3.Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей и объемов), используя изученные формулы.


Ключевые образовательные компетенции:

  1. Ценностно-смысловые компетенции – способность видеть и понимать окружающий мир, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения в учебной деятельности.

  2. Общекультурные компетенции – особенности национальной и общечеловеческой культуры, духовно нравственной основы, владение эффективными способами организации свободного времени, опыт освоения учеником научной картины мира.

  3. Учебно-познавательные компетенции – логическая, методологическая, общеучебная деятельность, соотнесенная с реальными познаваемыми объектами. Знания и умения организации планирования, анализа, и самооценки учебно-познавательной деятельности. Владение приемами действий в нестандартных ситуациях, эвристические методы решения проблем, использование вероятностных и статистических методов познания.

  4. Информационные компетенции – умение самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее при помощи реальных объектов (магнитофон, телефон).

  5. Коммуникативные компетенции – способы взаимодействия с окружающими людьми, навыки работы в группе.

  6. Социально-трудовые компетенции – овладение минимально необходимыми для жизни в современном обществе навыками социальной активности и функциональной грамотности.

  7. Компетенции личностного самосовершенствования – овладение способами деятельности в собственных интересах и возможностях. Сюда же входит комплекс качеств, связанных с основами безопасной жизнедеятельности личности (правильная осанка, соблюдение санитарных норм, забота о собственном здоровье).













Список литературы для учителя


  1. Геометрия: учебник для 10 – 11 кл. сред. школ/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2013.

  2. Геометрия 11 кл.: поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др./авт.-сост. Г.И. Ковалева – Волгоград: Учитель, 2013. – 169 с.

  3. Б.Г. Зив, В.М. Меллер, А.Г. Бакинский. Задачи по геометрии для 7-11 кл. М. 1991 г.


Список литературы для учащихся


  1. Учебник «Геометрия 10-11»Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов. М. Просвещение 2013 г.



















































Приложения к программе



























Контрольная работа №1


Вариант 1

1.Найдите координаты вектора АВ, если А(5;-1;3), В (2;-2;4).

2.Даны векторы в(3;1;-2) и с (1;4;-3). Найдите ǀ2в-с ǀ.

3. Изобразите систему координат Охуz и постройте точку А(1;-2;-4).Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

Вариант 2

1.Найдите координаты вектора СД, если С(6;3;-2), Д (2;4;-5).

2.Даны векторы а(5;-1;2) и в (3;2;-4). Найдите ǀа-2в ǀ.

3. Изобразите систему координат Охуz и постройте точку В(-2;-3;4).Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.


Контрольная работа №2


Вариант 1

1.Вычислите скалярное произведение векторов m и n, если m=а+2в-с, n=2а-в, ǀаǀ=2, ǀвǀ=3, (ав)=60, с а, с в.

2.Дан куб АВСДА1В1С1Д1. Найдите угол между прямыми АД1 и ВМ, где М- середина ребра ДД1.

3.При движении прямая в отображается на прямую в1, а плоскость β- на плоскость β1 и в//β1. Докажите, что в1// β.


Вариант 2

1.Вычислите скалярное произведение векторов m и n, если m=2а-в+с, n=а-2в, ǀаǀ=3, ǀвǀ=2, (ав)=60, с а, с в.

2.Дан куб АВСДА1В1С1Д1. Найдите угол между прямыми АС и ДС1.

3.При движении прямая а отображается на прямую а1, а плоскость α- на плоскость α1 и а//α. Докажите, что а1// α1.






Контрольная работа №3


Вариант 1

1.Осевое сечение цилиндра- квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см2. Найдите площадь поверхности цилиндра.

2.Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 30;

б) площадь боковой поверхности конуса.

3.Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.

Вариант 2

1.Осевое сечение цилиндра- квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.

2.Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60;

б) площадь боковой поверхности конуса.

3.Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30 к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.


Контрольная работа №4


Вариант 1

1.Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60. Найдите объём пирамиды.

2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью основания угол в 45. Найдите объём цилиндра.


Вариант 2

1.Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60. Найдите объём пирамиды.

2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45. Найдите объём конуса.

Контрольная работа №5


Вариант 1

1.Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60. Найдите отношение объёмов конуса и шара.

2.Объём цилиндра равен 96π см3, площадь его осевого сечения 48 см2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.



Вариант 2

1.В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

2.Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объёмов цилиндра и шара.






























15




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 12.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров192
Номер материала ДВ-053450
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх