Рабочая программа и календарное почасовое тематическое планирование по математике(5класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №1 с.Кандры муниципального района Туймазинский район Республики Башкортостан

     Рассмотрено                                  Согласовано                                       Утверждаю

на заседании ШМО                  зам.директора по УВР                      Директор МБОУ СОШ

Протокол №                                 Протокол №   1    МС                               №1 с.Кандры

от «     » августа  2018 г.           от «    » августа  2018 г                    ________Салишова Р.Ф.

Руководитель ШМО              _______Сагитова С.Ф.          приказ №____ от «    » авг. 2018 г.

______Клюшникова Р.Х                                                            

Рабочая программа

по предмету «МАТЕМАТИКА»

за курс основного общего образования

5 - 9 класс

Срок реализации 2018 – 2023 гг.

5.      Рабочая программа по учебному предмету «Математика» разработана на основе авторской программы по математике Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. (Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений ФГОС/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014. — 64 с.)

Составитель :Зиннатуллина Зинфира Якуповна,

                                                          Квалификация : учитель математики первой категории

2018 г.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ

Личностные, метапредметные и предметные

результаты освоения содержания курса

            Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные:

            у учащихся будут сформированы:

ответственное отношение к учению;

готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразова­нию на основе мотивации к обучению и познанию;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, го­товность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

первоначальные представления о математической науке как сфере человече­ской деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверст­никами в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при ре­шении арифметических задач.

Метапредметные:

            регулятивные

            учащиеся научатся:

формулировать и удерживать учебную задачу;

выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;

планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

составлять план и последовательность действий;

осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебнойзадачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаруженияотклонений и отличий от эталона;

            учащиеся получат возможность научиться:

определять последовательность промежуточных целей и соответствующихим действий с учётом конечного результата;

предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

            познавательные

            учащиеся научатся:

самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

использовать общие приёмы решения задач;

применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

осуществлять смысловое чтение;

создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы длярешении учебных математических проблем;

понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;

понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

            учащиеся получат возможность научиться:

устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКГ-компетентности);

видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходи­мость их проверки;

планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст
в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;       

коммуникативные

            учащиеся научатся:

организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учи­телем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаи­вать своё мнение;

прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необ­ходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и пись­менной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосно­вывать суждения, проводить классификацию;

владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность);

выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

пользоваться изученными математическими формулами;

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником дни
' нахождения информации;

знать основные способы представления и анализа статистических данных,
уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

            учащиеся получат возможность научиться:

выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для
решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных
предметах;

применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различныхразделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

5  класс

Планируемые предметные результаты освоения учебной программы

по предмету «Математика» к концу 5-го года обучения:

Учащиеся научатся:

•   овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

•   умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

•   умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

•   развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками    устных, письменных, инструментальных вычислений;

•   овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;

•   овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

•   овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

•   усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

•   умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Выпускник научится:

- понимать особенности десятичной системы счисления;

- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин,

- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

- выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций;

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

- вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Выпускникполучитвозможность:

- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

- развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби);

- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

- научиться вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

- развить представления о пространственных геометрических фигурах;

- научиться некоторыми специальным приемам решения комбинаторных задач.

                                                                      6  класс

Планируемые предметные результаты освоения учебной программы

по предмету «Математика» к концу 6-го года обучения:

Обучающиеся научатся:

понимать:

·        понятия «поворот», «центральная симметрия», «осевая симметрия»

• понятия «обыкновенная дробь» и «отрицательное число»;
• правило нахождения расстояния между точками координатной прямой;
• правила выполнения действий с обыкновенными дробями; положительными и отрицательными числами;
• понятия «окружность», «круг», «шар», «сфера»;
• признаки делимости чисел на 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25;
• понятие «вероятность;

научатся:

·         выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;

·         сравнивать числа, находить модуль числа;

·         определять координаты точек на плоскости;

·         переходить из одной формы записи в другую;

·         решать линейные уравнения;

·         находить длину окружности, площадь круга, площадь поверхности сферы, объем шара;

·         находить НОД и НОК чисел, раскладывать числа на простые множители;

·         решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношениями и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·        для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;

·        устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений с использованием различных приемов;

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной, рефлексивной;

решать следующие жизненно-практические задачи:

·        самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·        работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

·        уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

·        пользоваться предметным указателем энциклопедий, справочников для нахождения информации;

·        самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

7  класс

Планируемые предметные результаты освоения учебной программы

по предмету «Математика» к концу 7-го года обучения:

Обучающиеся научатся:Арифметика

понимать

·         некоторые сведения о возникновении и развитии чисел;

·         принцип позиционной (десятичной) и непозиционной (на примере римской нумерации) системы счисления;

·         знать и правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: натуральное, целое, дробное,  положительное, отрицательное число, обыкновенная дробь, десятичная дробь;

·         понятия, связанные с делимостью чисел( четные и нечетные числа, простые числа, делитель, разложение числа на множители);

·         систематизировать сведения о рациональных числах;

научатся

·                выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·                переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

·                выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

·                округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·                пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·                решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

·                решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·                устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.

Алгебра

 научатся:

·                     овладеть понятиями «выражение», «тождество», «тождественные преобразования»,

            «допустимые и недопустимые значения»;

·                     существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·                     основные понятия, связанные со степенью;

·                     понятие одночлена, многочлена, стандартной записи одночлена и многочлена, коэффициента;

·                     понимать термины «математический язык» и «математическая модель»;

·                     овладеть понятиями : «линейная функция», «независимая и зависимая переменные», «возрастание и убывание на заданном промежутке», «наибольшее и наименьшее значения функции»;

·                     знать способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

·                осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·                выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·                решать линейные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·                находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·                определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·                описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

·                выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·                моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·                описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

·                интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

научатся понимать:

·                     понятия «точка», «прямая», «луч», «координата», «треугольник», «прямоугольник»…;

·                     правила построения геометрических фигур при помощи линейки, угольника, транспортира, циркуля;

·                     понятия «параллельные прямые», «перпендикулярные прямые»; расположение двух и нескольких прямых на плоскости;

·                     понятие равных фигур;

·                     понятие угла; смежные и вертикальные углы; единица измерения угла; алгоритм построения угла заданной градусной меры;

·                     соотношение между сторонами и углами в треугольнике;

·                     признаки равенства треугольников;

·                     описание предметов окружающего мира на геометрическом языке;

·                     единицы метрической системы мер;

научатся:

·                пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·                распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·                изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·                решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

·                проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

·                описания реальных ситуаций на языке геометрии.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

научатся:

·         понятию среднего арифметического;

·         владеть терминами «размах» и «мода», «медиана как статистическая характеристика»

·         находить среднее арифметическое;

·         использовать понятия « размах» и «мода» на практике

       использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и  

       повседневной жизнидля:

·         выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

·         распознавания логически некорректных рассуждений;

·         записи математических утверждений, доказательств;

·         анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·         решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости.

8   класс

Планируемые предметные результаты освоения учебной программы

по предмету «Математика» к концу 8-го года обучения:

Обучающиеся научатся:

Алгебра

·         существу понятия математического доказательства; примерам доказательств;

·         существу понятия алгоритма; примерам алгоритмов;

·         как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·         как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·         как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·         вероятностный характер многих закономерностей и выводов;

·         каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·         смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

·         составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие  вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·         выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими  дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·         применять свойства квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·         решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,  простейшие иррациональные уравнения, системы двух линейных уравнений;

·         решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;

·         решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из  формулировки задачи;

·         изображать числа точками на координатной прямой;

·         определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·         находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее  аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·         определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·         описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·         моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·         описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных  практических ситуаций;

·         интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

·         пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·         вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от 0˚ до 90˚ определять значения  тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по  значению одной из них,  находить стороны, углы и площади треугольников, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя  дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя  известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·         расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·         решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

·         решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·         построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

9   класс

Планируемые предметные результаты освоения учебной программы

по предмету «Математика» к концу 9-го года обучения:

      Выпускники научатся:

Арифметика

·      Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·      Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

·      Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

·      Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·      Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·      Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  Решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·  Устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

·  Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

• Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• Изображать числа точками  на координатной прямой;
• Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• Распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• Определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• Описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• Моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• Интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

• Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
• Вычислять средние значения результатов измерений;
• Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• Находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
• Распознавания логически некорректных рассуждений;
• Записи математических утверждений, доказательств;
• Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• Решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• Решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• Сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• Понимания модели с реальной ситуацией;
• Понимания статистических утверждений.

Геометрия

научатся понимать

·                Понятие вектора. Правило сложение векторов. Определение синуса косинуса, тангенса, котангенса. Теорему синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Определение многоугольника. Формулы длины окружности и площади круга. Свойства вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника. Понятие движения на плоскости: симметрия, параллельный перенос, поворот.

научатся:

·                Применять вектора к решению простейших задач. Складывать, вычитать вектора, умножать вектор на число. Решать задачи, применяя теорему синуса и косинуса. Применять алгоритм решения произвольных треугольников при решении задач. Решать задачи на применение формул - вычисление площадей и сторон правильных многоугольников. Применять свойства окружностей при решении задач. Строить правильные многоугольники с  помощью циркуля и линейки.

способны решать следующие жизненно-практические задачи:

·                Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

К концу обучения в основной школе будет обеспечена готовность обучающихся к продолжению образования, достигнут необходимый уровень их математического развития:

1. Осознание возможностей и роли математики в познании окружающей действительности, понимание математики как части общечеловеческой культуры.
2. Способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.).
3. Применение анализа, сравнения, обобщения, классификации для упорядочения, установления закономерностей на основе математических фактов, создания и применения различных моделей для решения задач, формулирования правил, составления алгоритма действия.
4. Моделирование различных ситуаций, воспроизводящих смысл арифметических действий, математических отношений и зависимостей, характеризующих реальные процессы (движение, работа и т.д.).
5. Выполнение измерений в учебных и житейских ситуациях, установление изменений, происходящих с реальными и математическими объектами.
6. Прогнозирование результата математической деятельности, контроль и оценка действий с математическими объектами, обнаружение и исправление ошибок.
7. Осуществление поиска необходимой математической информации, целесообразное ее использование и обобщение.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА «МАТЕМАТИКА» (1020 часов)

5 класс (204 часа)

Арифметика

Глава I. Натуральные числа и нуль (51 ч)

Ряд натуральных чисел. Десятичная система записи натуральных чисел. Сравнениенатуральных чисел. Сложение, законы сложения. Вычитание. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.  Умножение, законы умножения. Распределительный закон. Сложение и вычитание чисел столбиком. Умножение чисел столбиком. Степень с натуральным показателем. Деление нацело. Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.Задачи на «части». Деление с остатком. Числовые выражения. Нахождение двух чисел по их сумме и разности. Занимательные задачи.

Глава II.Измерение величин (39 ч)

Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольники и четырехугольники. Площадь прямоуголь­ника, единицы площади. Прямоугольный параллелепипед, объем прямоугольного параллелепипеда, единицы объема.Единицы массы и времени. Задачи на движение. Многоугольники. Занимательные задачи.

Глава III. Делимость натуральных чисел (25 ч)

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального чис­ла. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Занимательные задачи.

Глава IV.Обыкновенные дроби (75 ч)

Понятие дроби, равенство дробей. Задачи на дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение дробей, законы сложения. Вычитание дробей. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Нахождение части целого и целого по его части. Задачи на совместную работу. Понятие смешанной дроби. Сложение и вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей.. Представление дро­бей на координатном луче. Площадь прямоугольника, объём прямоугольного параллелепипеда. Занимательные задачи.

Основная цель - сформировать у учащихся умения сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные и смешанные дроби, вычислять значения выражений, содер­жащих обыкновенные и смешанные дроби, решать задачи на сложение и вычитание, на умножение и деление дробей, задачи на дроби, на совместную работу арифметическими методами.

Повторение (14 ч)

Систематизация знаний и итоговая контрольная работа.

6 класс (175 часов)

Глава I. Отношения, пропорции, проценты (32 ч)

Отношения чисел и величин. Масштаб. Деление числа в данном отношении. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность.Понятие о проценте. Задачи на проценты (решение текстовых задач с использованием статистических данных Калужского региона). Круговые диаграммы. Занимательные задачи.

Глава II. Целые числа (40 ч)

Отрицательные целые числа. Противоположные числа, модуль числа. Сравнение целых чисел. Сложение, вычитание, умножение и деление целых чисел. Законы сло­жения и умножения. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Действия с суммами нескольких слагаемых. Пред­ставление целых чисел на координатной оси. Занимательные задачи.

Глава III. Рациональные числа (46 ч)

Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Сложение и вычитание, умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Сме­шанные дроби произвольного знака. Изображение рацио­нальных чисел на координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений. Занимательные задачи.

Глава IV. Десятичные дроби (42 ч)

Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение, сложение, вычитание, умножение и деление положительных десятичных дро­бей. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.Занимательные задачи.

Глава V. Обыкновенные и десятичные дроби (30 ч)

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Периодические и непериодические десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружно­сти. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и гра­фики. Занимательные задачи.

Повторение курса 5-6 классов (14 ч)

Систематизация знаний и итоговая контрольная работа.

7 - 9 классы (520 часов)

Алгебра 7 – 9 класс. Структура курса, основные содержательные линии.

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два
дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития
учащихся.

Содержание курса алгебры 7 класс

Глава I.   Действительные числа

Натуральные числа и действия с ними. Степень числа. Простые и составные числа. Разложение натуральных чисел на множители. Обыкновенные дроби и конечные десятичные дро­би. Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Периодические десятичные дроби.Десятичное разложение рациональных чисел. Иррациональные числа. Понятие действительного числа. Сравнение и основные свойства действительных чисел. Приближения числа. Длина отрезка. Координатная ось.

Глава II.  Алгебраические выражения

Числовые и буквенные выражения. Понятие одночлена, произведение одночленов, стандартный вид одночлена, подобные одночлены. Понятие, свойства и стандартный вид многочлена, сумма и разность многочленов, произведение одночлена на многочлен, произведе­ние многочленов. Целое выражение и его числовое значение. То­ждественное равенство целых выражений.

Квадрат суммы и разности. Выделение полного квадрата. Раз­ность квадратов. Сумма и разность кубов. Применение формул сокращенного умножения. Разложение мно­гочлена на множители.

Алгебраические дроби и их свойства. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Арифметические дейст­вия над алгебраическими дробями. Рациональное выражение и его числовое значение. Тождественное равенство рациональных выражений.

Основная цель — сформировать умения применять основ­ное свойство дроби и выполнять над алгебраическими дробями арифметические действия.

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с целым показателем.

Глава III. Линейные уравнения

Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейныеуравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных урав­нений.Уравнения первой степени с двумя неизвестными.Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными и способы их решения (способ подстановки, способ уравнивания коэффициентов). Равносильность уравнений и систем уравнений. Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестны­ми. Решение задач при помощи систем уравнений первой степени.

Повторение

Систематизация знаний и итоговая контрольная работа.

Содержание курса алгебры 8 класс

Глава I.   Простейшие функции. Квадратные корни

Числовые    неравенства.   Координатная ось.  Множества    чисел.  Декартова система координат на плоскости. Функция, график   функции.   Функции у= х,

у= х²,  у=,  ихсвойства и графики.

Понятие квадратного корня. Арифметический квадратный корень. Свойства ариф­метических квадратных корней. Квадратный корень из натурального числа.

Глава II.  Квадратные и рациональные уравнения

Квадратный трехчлен. Понятие квадратного уравнения. Неполное квадратное уравнение. Решение квадратного уравнения общего вида. Теорема Виета. Применение квадратных уравнений к решению задач. Понятие рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Распадаю­щееся уравнение. Уравнение, одна часть которого — алгебраиче­ская дробь, а другая равна нулю.  Решение рациональных уравнений. Решение задач при помощи рациональных уравнений.

Глава III. Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции

Прямая пропорциональная зависимость. График функции у= kx. Линейная функция и ее график. Равномерное движение. Функция у=  и её график.Функция y = ах². График функции

у = а (х – х₀)² + у₀. Квадратичная функция и её график. Обратная пропорциональность. Функция у=. Дробно-линейная функция и её график.

Глава IV.   Системы рациональных уравнений

Понятие системы рациональных уравнений. Решение систем рациональных уравнений способом подстановки и другими способами. Решение задач при помощи систем рациональных уравнений.Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решение систем уравнений и уравнений графическим способом.

Повторение.

Систематизация знаний и итоговая контрольная работа.

Содержание курса алгебры 9 класс

Глава I.   Неравенства

Неравенства первой степени с одним неизвестным. Применение графиков к решению неравенства первой степени с одним неизвестным. Линейные неравенства с одним неизвестным. Системы линейных неравенств с одним неизвестным. Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным. Неравенства второй степени с положительным дискриминантом,неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю, неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом. Неравен­ства, сводящиеся к неравенствам второй степени.Метод интервалов. Решение рациональных неравенств. Систе­мы рациональных неравенств. Нестрогие рациональные неравен­ства.

Глава II.  Степень числа

Функцияу= х^п, её свойства и ее график. Понятие корняn-й степени. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней n-й степени.

Глава III. Последовательности

Понятие числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей. Понятия арифметической и геометрической прогрессий. Фор­мулы суммы ппервых членов арифметической и геометрической прогрессий.

Глава V.  Элементы приближённых вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей

Абсолютная и относительная погрешности приближения. Приближения суммы и разности, произведения и частного. Способы представления и характеристика числовых данных. 

Задачи на перебор всех возможных вариантов. Комбинаторные правила. Перестановки. Размещения. Сочетания. Случайные события и их вероятность. Сумма, произведение и разность случайных событий. Несовместные и независимые события. Частота случайных событий.

8.    Повторение курса 7-9 классов

Систематизация знаний и итоговая контрольная работа.

Геометрия 7- 9 класс. Структура курса, основные содержательные линии.

В курсе геометрии условно можно выделить следующие основные содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».

Содержание курса геометрии 7 класс

Глава I. Начальные геометрическиесведения

Простейшие геометрические фигуры: прямая и отре­зок, луч и угол. Срав­нение отрезков и углов. Измерение отрезков. Из­мерение углов. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Глава II. Треугольники

Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построе­ние с помощью циркуля и линейки.

Глава III. Параллельные прямые

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника.  Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоуголь­ные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстоя­ние от точки до прямой. Расстояние между параллельными пря­мыми. Построение треугольника по трем элементам.

5.Повторение. Решение задач

Решение задач по темам «Простейшие фигуры планиметрии». «Треугольники». «Параллельные прямые».

Содержание курса геометрии 8 класс

Глава V. Четырёхугольники

Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат. Осевая и центральная симметрии.

Глава VI. Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пи­фагора.

Глава VII. Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Глава VIII. Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Повторение. Решение задач

Решение задач по темам «Четырёхугольники». «Площади». «Подобные треугольники». «Окружность».

Содержание курса геометрии 9 класс

Глава IX. Векторы

Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

Глава X. Метод координат

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой.

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Синус, косинус, тангенс, котангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Глава XII. Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Глава XIII.Движения

Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот.

Об аксиомах планиметрии

Повторение. Решение задач

Решение задач по всем темам 7-9 классов, входящим в ГИА.

№	Название раздела и темы урока	Кол-во часов	Сроки		Примечание
			План	Факт
1	Ряд натуральных чисел	1
.2	Десятичная система записи натуральных чисел	1
3	Позиционная запись натурального числа	1
4	Сравнение натуральных чисел	1
5	Способы сравнения чисел	1
6	Арифметические действия над натуральными числами	1
7	Сложение натуральных чисел	1
8	Свойства арифметических действий	1
9.	Вычитание натуральных чисел	1
10	Изменение разности при изменении компонентов вычитания	1
11	Решение простейших уравнений	1
12	Решение текстовых задач арифметическим способом с помощью сложения и вычитания.	1
.13	Прикидка и оценка результатов вычислений.	1
14	Умножение	1
15	Изменение произведения при изменении компонентов умножения.	1
16	Свойства арифметических действий. Переместительный и сочетательный законы умножения.	1
17	Распределительный закон умножения относительно сложения	1
18	Рационализация вычислений с помощью распределительного закона умножения	1
19	Сложение чисел столбиком. Проверка результата с помощью прикидки и обратного действия	1
20	Вычитание чисел столбиком. Проверка результата с помощью прикидки и обратного действия	1
21	Нахождение значений выражений, содержащих несколько действий	1
22	Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»	1
23	Анализ итогов контрольной работы.Умножение чисел столбиком на однозначное число	1
24	Умножение чисел столбиком на число, содержащее в записи 0	1
25	Умножение многозначных чисел столбиком	1
26	Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.Квадрат и куб числа	1
27	Порядок действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень	1
28	Деление. Деление нацело	1
29	Компоненты деления, связь между ними.	1
30	Деление уголком	1
31	Решение простейших текстовых задач с помощью умножения и деления	1
32	Решение текстовых задач с помощью умножения и деления	1
33	Задачи «на части» в явном виде	1
34	Задачи «на части». Составление схематических рисунков	1
35	Задачи «на части». Отношения «больше на», «меньше на»	1
36	Задачи «на части». Отношения «больше в», «меньше в»	1
37	Задачи «на части»	1
38	Деление с остатком на множестве натуральных чисел.	1
39	Свойства деления с остатком.	1
40	Практические задачи на деление с остатком	1
41	Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.	1
42	Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задач.	1
43	Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»	1
44	Анализ контрольной работы.. Нахождение двух чисел по их сумме и разности	1
45	Нахождение двух чисел по их сумме и разности. Составление схематических рисунков	1
46	Нахождение двух чисел по их сумме и разности. Анализ полученных результатов	1
47	Нахождение двух чисел по их сумме и разности	1
48	Использование свойств натуральных чисел при решении задач.	1
49	Вычисления с помощью калькулятора. Исторические сведения	1
50	Занимательные и исследовательские задачи.	1
51	Решение логических задач	1
52	Перебор вариантов. Круги Эйлера	1
53	Прямая. Луч. Отрезок	1
54	Изображение основных геометрических фигур.	1
55	Геометрические измерения  величин	1
56	Измерение отрезков. Длина отрезка, ломаной. Построение отрезка заданной длины	1
57	Метрические единицы измерения длины.	1
58	Зависимость между единицами измерения	1
59	Представление натуральных чисел на координатном луче	1
60	Нахождение координат точек на координатном луче	1
61	Контрольная работа №3 «Прямая, луч, отрезок»	1
62	Анализ контрольной работы. Окружность и круг. Сфера и шар	1
63	Углы. Измерение углов. Виды углов	1
64	Градусная мера угла.  Зависимость между единицами измерения	1
65	Измерение и построение углов с помощью транспортира	1
66	Треугольники. Виды треугольников. Периметр треугольника	1
67	Понятие о равенстве фигур.	1
68	Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.	1
69	Многоугольники. Правильные многоугольники. Периметр многоугольника	1
70	Четырехугольники. Периметр четырехугольника. Прямоугольник, квадрат.	1
71	Понятие площади фигуры	1
72	Площадь прямоугольника, квадрата	1
73	Единицы измерения  площади	1
74	Наглядное представление о пространственных фигурах.	1
75	Многогранники: прямоугольный параллелепипед,  куб, призма, пирамида. Изображение пространственных фигур.	1
76	Примеры сечений и развёрток многогранников. Правильные многогранники.	1
77	Понятие объема.	1
78	Объем прямоугольного параллелепипеда, куба	1
79	Единицы измерения  объема	1
.80	Контрольная работа № 4 по теме «Измерение величин»	1
81	Анализ контрольной работы.Единицы массы. Зависимость между единицами измерения	1
82	Единицы времени. Зависимость между единицами измерения	1
83	Единицы измерения  скорости. Зависимость между величинами: скорость, время, расстояние.	1
84	Решение текстовых задач арифметическим способом.	1
85	Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задач.	1
86	Задачи на движение  по реке по течению и против течения	1
87	Решение несложных задач  на движение   в противоположных направлениях.	1
88	Решение несложных задач  на движение в одном направлении.	1
89	Исторические сведения. Старинные системы мер	1
90	Свойства делимости.	1
91	Свойства делимости суммы (разности) на число.	1
92	Использование свойств для доказательства делимости	1
93	Признаки делимости на 2,5,10.	1
94	Признаки делимости на 3, 9.	1
95	Признаки делимости на 4, 6, 8, 11.	1
96	Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.	1
97	Простые и составные числа	1
98	Множество простых чисел. Решето Эратосфена.	1
99	Делители натурального числа. Делитель и его свойства. Количество делителей числа.	1
100	Разложение натурального числа на множители, алгоритм разложения числа  на простые множители. Основная теорема арифметики	1
101	Взаимно простые числа	1
102	Общий делитель двух и более чисел	1
103	Наибольший общий делитель двух чисел.	1
104	Наибольший общий делитель трех и более чисел.	1
105	Нахождение наибольшее общего делителя.	1
106	Кратное и его свойства	1
107	Общее кратное двух и более чисел.	1
108	Наименьшее общее кратное двух чисел. Способы нахождения наименьшего общего кратного	1
109	Наименьшее общее кратное трех и более  чисел	1
110	Контрольная работа № 5 по теме «Делимость натуральных чисел»	1
111	Анализ итогов контрольной работы	1
112	Использование четности и нечетности при решении задач	1
113	Решение текстовых задач арифметическим способом	1
114	Исторические сведения	1
115	Рождение и развитие арифметики натуралmных чисел. НОК, НОД, прост121ые числа. Л. Эйлер.122	1
116	Доля, часть, дробно123е число. Решение задач на доли124. Понятие дроби.125	1
117	Равенство дробей. 126	1
118	Основное свойство др127оби.	1
11*	Сократимые и несократи128мые дроби129	1
120	Задачи н130а дроби. Нахождение ча13сти целого. Решение простейших задач на нахождение части числа.	1
121	Задачи на дроби. Нахождение целого  по его части.  Решение задач на нахождение   числа по его части.	1
122	Задачи на дроби. Нахождение измененного числа	1
123	Решение текстовых задач на дроби арифметическим способом.	1
124	Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задач	1
125	Приведение дробей к заданному знаменателю	1
126	Приведение дробей к общему знаменателю	1
127	Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю	1
128	Операции над обыкновенными дробями.	1
129	Сравнение обыкновенных  дробей. Правильные и неправильные дроби.	1
130	Правильные и неправильные дроби	1
131	.Различные способы сравнения обыкновенных дробей	1
132	Сложение дробей с общим знаменателем	1
133	Сложение дробей с разными знаменателями	1
134	Решение текстовых задач на сложение дробей	1
135	Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.	1
136	Законы сложения. Переместительный закон. Сочетательный закон сложения	1
137	Действия с сумами нескольких слагаемых.	1
138	Решение текстовых задач с использованием законов сложения	1
139	Вычитание дробей с общим знаменателем	1
140	Вычитание дроби из 1	1
141	Вычитание дробей с разными знаменателями	1
142	Решение текстовых задач на вычитание и сложение обыкновенных дробей	1
143	Контрольная работа № 6 по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»	1
144	Анализ контрольной работы. Умножение обыкновенных дробей	1
145	Умножение обыкновенных дробей на натуральное число	1
146	Взаимно обратные числа	1
147	Возведение в степень обыкновенной дроби	1
148	Законы умножения.	1
149	Распределительный закон умножения	1
150	Деление обыкновенных дробей	1
151	Деление обыкновенных дробей на натуральное число	1
152	Арифметические действия с дробными числами	1
153	Нахождение значения дробного числового выражения	1
154	Нахождение части целого и целого по его части.	1
155	Применение дробей при решении задач	1
156	Задачи на совместную работу.	1
157	Решение текстовых задач арифметическим способом	1
158	Зависимость между величинами: производительность, время, работа	1
159	Задачи по одновременному наполнению бассейна	1
160	Задачи на совместную работу.	1
161	Понятие смешанной дроби (смешанного числа).	1
162	Сравнение смешанных дробей	1
163	Преобразование неправильной дроби в смешанную дробь	1
164	Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь	1
165	Арифметические действия со смешанными дробями. Сложение смешанной дроби и натурального числа	1
166	Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями	1
167	Сложение смешанных дробей с разными знаменателями	1
168	Вычитание смешанных дробей (дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого)	1
169	Вычитание смешанных дробей (дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого)	1
170	Вычитание смешанной дроби из  натурального числа Нахождение  значений числовых выражений, имеющих более одного действия	1
171	Умножение смешанных дробей.	1
172	Деление смешанных дробей.	1
173	Применение распределительного закона умножения при работе со смешанными дробями	1
174	Вычисления на все арифметические действия	1
175	Арифметические действия с дробными числами.	1
176	Контрольная работа № 7 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»	1
177	Анализ контрольной работы. Представление дробей на координатном луче. Первичное представление о множестве рациональных чисел.	1
178	Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой.	1
179	Решение практических задач с применением среднего арифметического.	1
180	Среднее арифметическое нескольких чисел.	1
181	Площадь прямоугольника.	1
182	Объем прямоугольного параллелепипеда	1
183	Решение задач практического содержания	1
184	Сложные задачи на движение по реке по течению и против течения	1
185	Сложные задачи на движение по реке и по озеру	1
186	Исторические сведения. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме	1
187	Рождение шестидесятеричной системы счисления.	1
188	Решение занимательных задач	1
189	Занимательные и логические задачи	1
190	Повторение по теме «Натуральные числа и нуль»	1
191	Повторение по теме Правило округления натуральных чисел.	1
192	Повторение по теме Нахождение значений дробных выражений	1
193	Повторение по теме Изображение основных геометрических фигур	1
194	Повторение по теме Решение задач геометрического содержания	1
195	Повторение по теме Задачи на покупки. Зависимости между величинами: цена, количество, стоимость	1
196	Повторение по теме Решение задач на совместную работу	1
197	Повторение по теме Решение задач на движение по суше в одном направлении	1
198	Повторение по теме Решение задач на движение в противоположных направления.	1
199	Итоговая контрольная работа №9	1
200	Анализ итоговой контрольной работы. Работа над ошибками	1
201	Математическая игра «Час веселой математики»	1
202	Математическая игра «Очень много интересного и пока что неизвестного»	1
203	Математическая игра «Математический бой»	1
204	Итоговое занятие. Обобщение учебного материала, изученного в 5 классе	1

1

Контрольная работа №1 «Сложение, вычитание, умножение

натуральных чисел»

Вариант I

Вариант II

Контрольная работа №2 «Умножение, деление натуральных чисел»

Вариант I

Вариант II

Контрольная работа № 3 «Представление натуральных чисел на координатном луче»

Вариант I

Вариант II

Контрольная работа № 4 «Площадь прямоугольника. Единицы площади»

Вариант I

Вариант II        

Контрольная работа № 5 «Делимость натуральных чисел»

Вариант I

Вариант II

Контрольные работы №6 «Сложение и вычитание

обыкновенных дробей»

Вариант I

Вариант II

Контрольная работа № 7 «Умножение и деление

обыкновенных дробей»

Вариант I

Вариант II

Контрольная работа № 8 «Действия со смешанными числами»

Вариант I

Вариант II

Итоговая контрольная работа за курс 5 класса

Вариант I

Вариант II