Рабочая программа по алгебре и началам анализа
на 2015-2016 учебный год
Класс: 10А.
Составитель: Замула Ирина Юрьевна, учитель
математики ГБОУ Лицея №1575 г. Москвы.
Количество часов в учебном году: 134.
Количество часов в неделю: 4.
Плановые контрольные работы: 1 четверть – 2 +
1 (стартовая),
2 четверть - 2,
3 четверть - 3,
4 четверть - 1.
Итого: 9.
Плановых уроков обобщающего повторения: 29
Программа: Примерная
программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11
классы. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004.
Учебник: Алгебра и
начала анализа 10-11 /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под.
ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2006-2011.
Пояснительная записка.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся
10 класса и реализуется на основе следующих документов:
- Примерная
программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике
5-11 классы. Составители Г.М. Кузнецова,
Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004.
- Государственный стандарт основного общего образования по
математике.
- Профильное обучение: тематическое планирование по математике для 10
-11 кл.: пособие для учителя/ сост. Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение,
2006
- Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала
математического анализа 10-11 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова – М.:
Просвещение, 2010
Программа
соответствует учебнику Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н.
Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. –
М.: Просвещение, 2006-2014.
Курс
изучения алгебры и начал анализа реализуется в 10 классе. Программа рассчитана
на 136 часов в год, т.е. 4 часа в неделю.
Содержание образования, представленное в основной
школе, развивается в следующих направлениях:
•
систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении
числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового
математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач
математики; совершенствование техники вычислений;
•
развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения
уравнений, неравенств, систем;
•
систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических
умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в
объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие
•
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в
окружающем мире;
•
совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно
применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса,
а также использовать их в нестандартных ситуациях;
•
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели
при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об
особенностях применения математических методов к исследованию процессов и
явлений в природе и обществе.
Цели
Изучение математики в старшей школе направлено
на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и
методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов;
- овладение устным и письменным математическим
языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для
изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения
образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления,
алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие
математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне,
необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности
в области математики и ее приложений в будущей профессиональной
деятельности;
- воспитание средствами математики культуры
личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией
математических идей, понимание значимости математики для общественного
прогресса.
Общеучебные
умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в старшей школе
учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности,
приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений,
логического обоснования выводов, использования различных языков математики для
иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных
разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач
повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической
деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических
предписаний и инструкций на математическом материале; использования и
самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и
результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических
моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и
реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с
поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками
информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации,
интегрирования ее в личный опыт.
Согласно
Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской
Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного)
общего образования отводится 6 учебных часов в неделю всего 204 часа, из них на
алгебру и начала анализа – 4 часа (136 часа), что соответствует учебному плану школы.
Требования к уровню
подготовки учащихся 10 класса.
В
результате изучения алгебры и начал анализа в 10 классе ученик должен
Знать/понимать:
- значение математической
науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и
ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию
процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и
вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития
математической науки;
- идеи расширения числовых
множеств как способа построения нового математического аппарата для
решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и
результатов алгебры и математического анализа для построения моделей
реальных процессов и ситуаций;
- универсальный характер
законов логики математических рассуждений, их применимость в различных
областях человеческой деятельности;
- различие требований,
предъявляемых к доказательствам в математике, естественных,
социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в
математике; возможность построения математических теорий на
аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и
для практики;
- вероятностных характер
различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
- выполнять арифметические
действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных
устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить преобразования
числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции.
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для
- практических расчетов по
формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, при
необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные
устройства.
Функции и графики
Уметь:
1.
определять значение функции по
значению аргумента при различных способах задания функции;
2.
строить графики изученных функций,
выполнять преобразования графиков;
3.
описывать по графику и по формуле
поведение и свойства функций;
4.
решать уравнения, системы
уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические
представления;
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для
- описания и исследования с
помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;
интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
Уметь:
- находить сумму бесконечно
убывающей геометрической прогрессии;
- вычислять производные
элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя
справочные материалы;
- исследовать функции и
строить их графики с помощью производной;
- решать задачи с применением уравнения
касательной к графику функции;
- решать задачи на нахождение
наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для
1.
решения геометрических, физических,
экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и
наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
Уметь:
- решать рациональные,
уравнения и неравенства, тригонометрические уравнения, их системы;
- решать текстовые задачи с
помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с
учетом ограничений условия задачи;
- решать уравнения, неравенства
и системы с применением графических представлений, свойств функций,
производной;
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для
- построения и исследования
простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
1.
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также
с использованием известных формул;
- вычислять, в простейших
случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для
1. анализа реальных числовых
данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации
статистического характера.
Содержание курса
Повторение курса 5 – 9
классов
Тригонометрические
функции и их графики
Строятся графики функции y= ksin(b x +m)+
n, y=kcos(b x +m)+n, y= ktg (b x +m)+ n, y=kctg(bx+m)+n с помощью
преобразований/ параллельный перенос, сжатие, растяжение. Применяются алгоритмы
построения графиков функций y=f(|x|), y=|f(x)|, |y|=f(x), |y|=|f(x)| для
тригонометрических функций.
Решение
тригонометрических уравнений и неравенств
Простейшие тригонометрические уравнения и
неравенства. Путем преобразований, решать более сложные уравнения и неравенства.
Применять алгоритмы решения простых уравнений и неравенства
для уравнений и неравенств с модулем и параметром. Знакомство с
функциями их свойствами и графиками. Строятся графики обратных
тригонометрических функций с модулями.
Производная
и ее применение
Введение производной через пределы.
Нахождение производных с помощью правил и формул. Применение производной при
исследовании функций и построении графиков, при нахождении наибольшего и
наименьшего значений на отрезке, решении текстовых задач.
Итоговое повторение
Изучение тем: «Тригонометрические
функции любого угла», «Основные тригонометрические формулы», «Формулы сложения
и их следствия» ведется по учебнику «Алгебра: Учебник для 9 класса общеобразовательных
учреждений /Макарычев Ю.Н, Миндюк Н.Г., Нешков К.И. - М.: Просвещение, 2004»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.