Рабочая программа и КТП по геометрии (7 класс) к учебнику Атанасян

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 4 городского округа город Нефтекамск Республики Башкортостан

Рассмотрено на заседании ШМО Руководитель ШМО ___________/Аитова А.Д. Протокол № 1 от «28» августа 2015 г.

Согласовано Заместитель директора школы по учебной работе ________/Зиангирова Л.Н. «____»____________2015 г.

Утверждаю Директор МОБУ СОШ № 4 __________Л.Ю.Юсупова Приказ № ___ от «___»________2015г.

Рабочая программа

По предмету: геометрия 7 класс

Уровень образования: основное общее образование

Учитель: Аитова А.Д.

Количество часов по программе: 70 часов

Нефтекамск, 2015

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 классов и реализуется на основе следующих документа:

1) Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия. 7-9 кл.»/ Сост. Т.А.Бурмистрова. – 2-е изд.– М. Просвещение, 2009.

2) Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004. – №4, – с.4.

3)  Образовательная программа МОБУ СОШ № 4;

4) Учебник: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия, 7–9: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2011.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития, учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных материалов, свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 7-9 классах.  На изучение геометрии в 7 классе - 70 часов.

Основное содержание

1.      Начальные геометрические сведения

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и её свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и её свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Основная цель – систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятия равенства фигур. Материал данной темы посвящён введению основных геометрических понятий. Основное внимание уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков, углов) и свойствам измерения отрезков и углов. Изучение темы решает задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач.

2.      Треугольники

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Основная цель – сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки. Основное внимание уделяется формированию у учащихся умения доказывать равенство треугольников, т.е. выделять равенство трёх соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки.

3.      Параллельные прямые

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Основная цель – дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых. Знания признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей. Находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

4.      Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение. Основная цель – расширить знания учащихся о треугольниках. Важнейшая теорема о сумме углов треугольника и следствия – свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.

5.      Повторение. Решение задач.

Тематический план Геометрия 7 класс авт. Л.С.Атанасян (70 час)

№ п/п	Содержание учебного материала	всего	Теоретические занятия	Практические занятия
1	Начальные геометрические сведения	10
	Прямая и отрезок. Луч и угол	2
	Сравнение отрезков и углов	1
	Измерение отрезков. Измерение углов.	3
	Перпендикулярные прямые	2
	Решение задач	1
	Контрольная работа № 1	1		1
2	Треугольники	17
	Первый признак равенства треугольников	3
	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	3
	Второй и третий признаки равенства треугольника	4
	Задачи на построение	3
	Решение задач	3
	Контрольная работа № 2	1		1
3	Параллельные прямые	13
	Признаки параллельности двух прямых	4
	Аксиома параллельных прямых	5
	Решение задач	3
	Контрольная работа № 3	1		1
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника	18
	Сумма углов треугольника	2
	Соотношения между сторонами и углами треугольника	3
	Контрольная работа № 4	1		1
	Прямоугольные треугольники	4
	Построение треугольника по трем элементам	4
	Решение задач	3
	Контрольная работа № 5	1		1
5	Повторение. Решение задач	10
	Треугольники. Повторение	3
	Параллельные прямые. Повторение	3
	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Повторение	3
	Итоговая контрольная работа	1		1
	Прямоугольные треугольники. Повторение	3
	Решение задач на построение. Повторение	3

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения геометрии ученик должен знать/понимать:

·         существо понятия геометрического доказательства; примеры доказательств;

·         существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·         как используются геометрические формулы, их применение для решения практических задач;

·         каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь:

·         пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·         распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·         в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·         проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·         вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·         решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·         расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·         решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·         решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·         построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

владеть компетенциями:

·                учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы

Контрольно-измерительные материалы

Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения»

Вариант 1.

1.      Три точки В, С и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD=17 см, DС=25 см. какой может быть длина отрезка ВС?

2.      Сумма вертикальных углов МОЕ и DОС, образованных при пересечении прямых МС и DЕ равна 204°. Найдите угол МОD.

3.      С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант 2.

1.      Три точки M, N и R лежат на одной прямой. Известно, что MN=15 см, NK=18 см. какой может быть длина отрезка MK?

2.      Сумма вертикальных углов AОB и CОD, образованных при пересечении прямых AD и BC равна 108°. Найдите угол BOD.

3.      С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»

Вариант 1.

1.      Отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что DАО=СВО.

2.      Луч АD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что  АDВ=АDС. Докажите, что АВ=АС.

3.      Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ к боковой стороне АС.

Вариант 2.

1.      Отрезки ME и PK точкой  D делятся пополам. Докажите, что KMD=PED.

2.      На сторонах угла D отмечены точки M и K так, что  DM=DK. Точка Р лежит внутри угла D , и РК=РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК.

3.      Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины А.

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»

Вариант 1.

1.      Отрезки  EF и PQ  пересекаются в их середине М. Докажите, что  PE параллельно QF.

2.      Отрезок DМ - биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N. найдите углы треугольника DМN, если СDЕ=68°.

Вариант 2.

1.      Отрезки MN и EF  пересекаются в их середине P. Докажите, что  EN параллельно MF.

2.      Отрезок AD - биссектриса треугольника ABС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найдите углы треугольника ADF, если BAС=72°.

Контрольная работа № 4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Вариант 1.

1.      На рисунке АВЕ=104°, DСF=76°, АС=12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.

2.      В треугольнике СDЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем угол СМD острый. Докажите, что DЕDМ.

3.      Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

Вариант 2.

1.      На рисунке ВAЕ=112°, DBF=68°, BС=9 см. Найдите сторону АC треугольника АВС.

2.      В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем угол NKP острый. Докажите, что MPKP.

3.      Одна из сторон равнобедренного тупоугольного треугольника меньше другой на 17 см. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольные треугольники»

Вариант 1.

1.      В остроугольном треугольнике МNР биссектриса угла М пересекает высоту NК в точке О, причем ОК=9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.

2.      Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3.      С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150°.

Вариант 2.

1.      В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC=13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

2.      Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3.      С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1.

1.      В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на медиане ВD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС – точки М и N соответственно. Известно, что 

ВКМ=ВКN, ВМК=110°. а) найдите ВNК; б) Докажите, что прямые МN и ВК взаимно перпендикулярны.

2.      На сторонах АВ, ВС и СА треугольника АВС отмечены точки D, Е и F соответственно. Известно, что АВС=61°, СЕF=60°, АDF=61°. а) найдите  угол DFЕ; б) докажите, что прямые АВ и ЕF пересекаются.

3.      В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ=3 см, угол С равен 15°. На катете АС отмечена точка D так, что СВD=15°. А) найдите длину отрезка ВD; б) докажите, что ВС меньше 12 см.

Вариант 2.

1.      В треугольнике АВС угол А равен 55°. Внутри треугольника отмечена точка О, так, что АОВ=СОВ, АО=ОС. а) найдите АСВ; б) Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС.

2.      На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС и СD. Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем  АВЕ=140°, АСF=40°, BFD=49°,ACE=48°.  Докажите, что а) прямые ВЕ и СF параллельны; б) прямые ВF и СЕ пересекаются.

3.      В треугольнике АВС катет ВС=2 см, угол В равен 90°, угол С равен 60°. На стороне BС отмечена точка Д так, что АВД=30°. А) найдите длину отрезка АД; б) докажите, что периметр треугольника АВС меньше 10 см.

Учебно-методическое обеспечение программы и перечень рекомендуемой литературы

Основная литература:

1.      Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия, 7–9: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2008.

2.      Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации. – М.: Просвещение, 1997.

3.      Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия. 7-9 кл.»/ Сост. Т.А.Бурмистрова. – 2-е изд.– М. Просвещение, 2009.

Дополнительная литература:

1.      Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. Дифференцированный подход. – М.:ВАКО, 2004.

2.      Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.П. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

3.      Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика.

4.      Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».

5.      Интернет-ресурс «Открытая математика. Планиметрия». – www.college.ru

6.      Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов». – http://school-collection.edu.ru

Перечень учебного оборудования и наглядных пособий:

1.      Интерактивная доска «WhiteBoard»

2.      Ноутбук «hp»

3.      Принтер «Xerox»

4.      СD-диск: журнал МАТЕМАТИКА, ПЕРВОЕ СЕНТЯБРЯ. Январь 2012г

5.      СD-диск: журнал МАТЕМАТИКА, ПЕРВОЕ СЕНТЯБРЯ. Февраль  2012г

6.      СD-диск: журнал МАТЕМАТИКА, ПЕРВОЕ СЕНТЯБРЯ. Март 2012г

7.      СD-диск: журнал МАТЕМАТИКА, ПЕРВОЕ СЕНТЯБРЯ. Январь 2013г

8.      СD-диск: журнал МАТЕМАТИКА, ПЕРВОЕ СЕНТЯБРЯ. Февраль  2013г

9.      СD-диск: журнал МАТЕМАТИКА, ПЕРВОЕ СЕНТЯБРЯ. Март 2013г

10.  Мультимедийные презентации.

Календарно-тематическое планирование (учебник Атанасян Л.С,) 70 часов

№	тема	кол-во часов	дата		примечание
			по плану	фактич
	Начальные геометрические сведения	10
1	Прямая и отрезок.	1	4.09
2	Луч и угол.	1	8.09
3-4	Сравнение отрезков и углов.	2	11.09 15.09
5	Измерение отрезков.	1	18.09
6	Измерение отрезков. Решение задач.	1	22.09
7	Измерение углов.	1	25.09
8-9	Перпендикулярные прямые.	2	29.09 2.10
10	К/р №1 «Начальные геометрические сведения»	1	6.10
	Треугольники	16
11-13	Первый признак равенства треугольников	3	9.10 13.10 16.10
14-16	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.	3	20.10 23.10 27.10
17-20	Второй признак равенства треугольников.	4	30.10 6.11 10.11 13.11
21-23	Задачи на построение	3	17.11 20.11 24.11
24-25	Треугольники. Решение задач	2	27.11 1.12
26	К/р №2 «Треугольники»	1	4.12
	Параллельные прямые	10
27-30	Признаки параллельности двух прямых.	4	8.12 11.12 15.12 18.12
31-33	Аксиома параллельных прямых.	3	22.12 25.12 29.12
34-35	Параллельные прямые. Решение задач	2	15.01 19.01
36	К/р №3 «Параллельные прямые»	1	22.01
	Соотношения между сторонами  и углами треугольника	18
37-38	Сумма углов треугольника.	2	26.01 29.01
39-42	Соотношения между сторонами и углами треугольника.	4	2.02 5.02 9.02 12.02
43	К/р №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1	16.02
44-48	Прямоугольные треугольники	5	19.02 26.02 1.03 4.03 11.03
48-51	Построение треугольника по трем элементам.	3	15.03 18.03 22.03
52-53	Прямоугольные треугольники. Решение задач	2	5.04 8.04
54	К/р №5 «Прямоугольные треугольники»	1	12.04
	Повторение	16
55-57	Треугольники. Повторение	3	15.04 19.04 22.04
58-60	Параллельные прямые. Повторение	3	26.04 29.04 3.05
61-63	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Повторение	3	6.05 7.05 10.05
64	Итоговая контрольная работа	1	13.05
65-67	Прямоугольные треугольники. Повторение	3	14.05 17.05 20.05
68-70	Решение задач на построение. Повторение	3	24.05 27.05 28.05