Рабочая программа и тематическое планирование по алгебре и началам анализа. 11 класс.

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ

«Московское среднее специальное училище олимпийского резерва № 2 (колледж)»

Департамента физической культуры и спорта города Москвы»

(ГБПОУ «МССУОР № 2» Москомспорта)

«РАССМОТРЕНО» Председатель ПЦК __________/Волкова Н.А./       подпись Протокол №   1_  от «28»  августа  2014 г.

«СОГЛАСОВАНО» Зав.общеобраз.школой ____________/Панкратова Н.В /        подпись «29»  августа  2014 г.

«УТВЕРЖДАЮ» Зам.директора по УВР _____________ /Бородина Л.А./          подпись      «29»  августа  2014 г.

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

по предмету

 Алгебра и начала анализа

СОСТАВИТЕЛЬ: КВАЛИФИКАЦИОННАЯ  КАТЕГОРИЯ	ФИО       Н.А.Волкова Первая квалификационная категория
КЛАСС	11
УЧЕБНЫЙ ГОД	2014/2015
УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА	Государственная.  Москва «Просвещение» 2010           (3 часа в неделю,  105 часов за год)
УЧЕБНИК:	Алимов Ш.А.  Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. М., «Просвещение», 2010.

Работы	I полугодие	II полугодие	Всего за год
Контрольные	2	3	5
Диагностические	2	3	5

                                                                  Подпись преподавателя__________________ Н.А.Волкова

Москва

2014

Рабочая программа.

Пояснительная записка.

Рабочая программа и тематическое планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования примерной программы по математике основного общего образования, федерального перечня учебников рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-15 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана 2014г.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·        формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·        развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·        воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Тематическое планирование составлено к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2010 г. на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №7, 2012, и в газете «Математика» №16, 2012 (приложение к газете «Первое сентября»).

 Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение». В скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме.

В примерном поурочном планировании количество часов рассчитано на 3 часа в неделю, всего 105 часов.

Тематическое планирование

 (3 ч в неделю, всего – 105 ч)

Повторение курса 10 класса (2 часа).

Глава VII. Тригонометрические функции (15 часов, из них 1 час контрольная работа).

Тригонометрические функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики. Периодичность функции, основной период.

Обратные тригонометрические функции, их графики.

Глава VIII. Производная и ее геометрический смысл (20 часов, из них 1 час контрольная работа).

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Глава IX. Применение производной к исследованию функций (22 часа, из них 1 час контрольная работа).

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Глава X. Интеграл (18 часов, из них 1 час контрольная работа).

Первообразная. Формула Ньютона–Лейбница. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа (27 часов, из них 2 часа итоговая контрольная работа или тестирование).

Примерное поурочное планирование

Номер параграфа	Содержание материала	Количество часов
	Повторение курса 10 класса	2
ГЛАВА VII. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ		15
38	Область определений и множество значений тригонометрических функций	3
39	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций	3
40	Свойства функции y = cos x и ее график	2
41	Свойства функции y = sin x и ее график	2
42	Свойства функции y = tg x и ее график	2
43	Обратные тригонометрические функции и их графики	1
	Урок обобщения и систематизации знаний	1
	Контрольная работа№1 по теме: «Тригонометрические функции»	1
ГЛАВА VIII. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ		20
44	Производная	3
45	Производная степенной функции	2
46	Правила дифференцирования.	4
47	Производные некоторых элементарных функций	4
48	Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.	4
	Урок обобщения и систематизация знаний	2
	Контрольная работа№2 по теме: «Производная и ее геометрический смысл»	1
ГЛАВА IX. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ		22
49	Возрастание и убывание функции	3
50	Экстремумы функции	4
51	Применение производной к построению графиков функций. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.	6
52	Наибольшее и наименьшее значения функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.	6
53	Вторая производная и ее физический смысл.	1
	Урок обобщения и систематизации знаний	1
	Контрольная работа№3 по теме: «Применение производной к исследованию функций»	1
ГЛАВА Х. ИНТЕГРАЛ		18
54	Первообразная	2
55	Правила нахождения первообразной	3
56	Формула Ньютона–Лейбница Площадь криволинейной трапеции и интеграл	4
57,58	Вычисление интеграла. Вычисление площадей с помощью интегралов	3
59	Применение интеграла к решению практических задач	4
	Урок обобщения и систематизации знаний	1
	Контрольная работа№4 по теме: «Интеграл»	1
	Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа. Подготовка к ЕГЭ	27
	Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства	4
	Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения  и неравенства.	4
	Тригонометрические функции. Уравнения и неравенства	4
	Производная	2
	Применение производной	2
	Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции	2
	Итоговая контрольная работа№5	2
	Решение вариантов ЕГЭ	7

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·        значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·        значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·        универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·        вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

·                вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·                вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

·                решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                построения и исследования простейших математических моделей;

Список литературы

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2014;

2.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе»  №7-2013год;

3.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /Ш.А.Алимова и др.; Под. ред. А.Н.Тихонова. – М.: Просвещение, 2013.

4.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, приложение «Математика»  №16-2010год к газете «Первое сентября»;

6.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010.

7.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010.

УТВЕРЖДАЮ:                              СОГЛАСОВАНО:                            РАССМОТРЕНО

Зам.ген.директора по УВР               Зав. учебного отдела                         на заседании ПЦК

__________Л.А.Бородина               ________Н.В.Панкратова                  Протокол № _1_от

«29 августа» 2014г.                          «29 августа» 2014г.                             «28 августа» 2014г.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Учебный предмет  АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА  2014/2015 уч.год

Класс: 11

Преподаватель: Н.А.Волкова

Количество часов в неделю – 3; на год – 105.

Учебник: Алимов Ш.А.  Алгебра и начала анализа. 10-11 классы.

М., «Просвещение», 2010.

Тематическое планирование составил

преподаватель математики

_____________ Н.А.Волкова

Москва 2014

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПО алгебре и началам анализа

11 класс

Учебник: Алимов Ш.А.  Алгебра и начала анализа. 10-11 классы.

                       М., «Просвещение», 2010.

Количество часов в неделю:  3

Всего  часов: 105

№ урока	Содержание учебного  материала	Дата проведения			Задание на УТС
I ПОЛУГОДИЕ
1 - 2	Повторение курса 10 класса	сентябрь
ГЛАВА VII. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (15 часов)
3 - 5	Область определений и множество значений тригонометрических функций	сентябрь			п.38,№691(4,6), 692(4,6),694(2,4,6), 693(2,4),695(2),696(4,6)Т16,758(2,4,6), 759(2,4,6), 766(4) ЕГЭ, вар.1-2
6 - 8	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций	сентябрь			п.39,№700(2,4,6), 702(2,4,6),705(2)Т18, 701(4,6), 703(2,4),760(2,4),Т17
9 - 10	Свойства функции y = cos x и ее график	сентябрь			п.40,№710(2,4),712(2,4),713(2,4),7(2,4),762(2,4),763(2,4), ЕГЭ, вар.3-4
11 - 12	Свойства функции y = sin x и ее график	сентябрь			п.41,№722(2,4), 726(2,4),724(2,4), 725(2,4),730(2),731(2), 732(2) Т19
13 - 14	Свойства функции y = tg x и ее график	октябрь			п.42,№736(2,4), 742,737(2,4), 738(2,4),740(2,4),744(2),Т20
15	Обратные тригонометрические функции и их графики	октябрь			п.43,№753(2,),754(2), 755(2),756(4)
16	Урок обобщения и систематизации знаний	октябрь			ЕГЭ, вар.5-6
17	Контрольная работа№1 по теме: «Тригонометрические функции»	октябрь
ГЛАВА VIII. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ (20 часов)
18 - 20	Производная	октябрь			п.44,№778(2),779(2), 783(2),785 ЕГЭ, вар.7-8
21 - 22	Производная степенной функции	октябрь			п.45,№789(2,4),790(2,4),792(2,4),793(2,4), 796(2,4),799(2)
23 - 26	Правила дифференцирования.	октябрь			п.46,№803(2,4),805(2,4),807(2,4),809(2,4,6), 811(2,4),818(2),820(2,4),823,825 ЕГЭ, вар.9-10
27 - 30	Производные некоторых элементарных функций	октябрь ноябрь			п.47,№832(2,4),834(2,4),835(2,4),837(2,4), 841(2,4),843(2),844(2,4),848,853,856 ЕГЭ, вар.11-12
31 - 34	Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.	ноябрь			п.48,№858(2,4),859(2,4),860(2,4,6,8),862(2), 864(2,4),865(2),866(2,4)
35 - 36	Урок обобщения и систематизация знаний	ноябрь		п.44-48, №869(2,4),870(2,4), 871(2,4),873(2),875(2,4), 877(2),879(2,4,6),880(2,4) ЕГЭ, вар.13
37	Контрольная работа№2 по теме: «Производная и ее геометрический смысл»	декабрь
ГЛАВА IX. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ (22 часа)
38 - 40	Возрастание и убывание функции	декабрь		п.49,№900(2,4,6,8),902(2,4),903(2,4),904(2),907(2) ЕГЭ, вар.14
41 - 44	Экстремумы функции	декабрь		п.50,№912(2,4),914(2,4), 916(2,4),918(2),919(2),922 ЕГЭ, вар.15
45 - 48	Применение производной к построению графиков функций. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.	декабрь		п.51,№926(2,4),927(2,4), 928(2),930(2,4),931(2), 932(2,4),933(2)
II   ПОЛУГОДИЕ
49-50	Применение производной к построению графиков функций. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.	январь		ЕГЭ, вар.16
51 - 56	Наибольшее и наименьшее значения функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.	январь		п.52,№944(2),945(2), 947(2,4),949,951
57	Вторая производная и ее физический смысл.	январь		п.53,№953(2),954(2), 955(2,4)
58	Урок обобщения и систематизации знаний	февраль		п.49-53 №956(2,4),959(2),960(2), 962, ЕГЭ, вар.17
59	Контрольная работа№3 по теме: «Применение производной к исследованию функций»	февраль
ГЛАВА Х. ИНТЕГРАЛ (18 часов)
60 - 61	Первообразная	февраль	п.54,№985(2,4),987(2), 1033, ЕГЭ, вар.18
62 - 64	Правила нахождения первообразной	февраль	п.55,№989(2,4),990(2,4),991(2,4),993(2,4,6), 995(2,4)
65 - 68	Формула Ньютона–Лейбница. Площадь криволинейной трапеции и интеграл	февраль	п.56,№999(2,4),1000(2,4,6),1001(2),1002(2), 1003(2,4)
69 - 71	Вычисление интеграла. Вычисление площадей с помощью интегралов	март	п.57-58 1004№(2,4,6,8),1006(2,4),1008(2,4),1010(2),1011(2,4,6),1016,1021
72 - 75	Применение интеграла к решению практических задач	март	п.59,№1025(2),1027(2,4)1028(2,4,6),1031
76	Урок обобщения и систематизации знаний	март	п.54-59, №1034(2,4,6), 1036(2,4,6),1038(2,4), 1042(2), ЕГЭ, вар.19
77	Контрольная работа№4 по теме: «Интеграл»	март
	Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа. Подготовка к ЕГЭ (25 часов)
78 - 81	Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства	апрель	№1158,1162,1163,1171,1219,1221, ЕГЭ, вар.20
82 - 85	Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения  и неравенства.	апрель	№1165,1168,1173,1226,1227, ЕГЭ, вар.21
86 - 89	Тригонометрические функции. Уравнения и неравенства	апрель	№1181,1190,1196,1200 ЕГЭ, вар.22
90 - 91	Производная	апрель	ЕГЭ, вар.23
92 - 93	Применение производной	апрель	№1307,1313,1320,1321 ЕГЭ, вар.24
94 - 95	Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции	май	№1322,1323,1324,1348
96 - 97	Итоговая контрольная работа№5	май
98 - 105	Решение вариантов ЕГЭ	май	ЕГЭ, вар.25-30