Рабочая программа индивидуального обучения по геометрии 8 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для обучающихся в 8 классе в форме надомного обучения составлена всоответствии с Примерной программой основного общего образования по математике  с учетом требований   федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования  по математике с использованием рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасяна.(Программа по геометрии, авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. в сборнике «Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова,  изд. «Просвещение»,  2009 г.).

Данная программа предназначена для надомного обучения учащихся, которые по состоянию здоровья осваивают программный материал в сокращённой форме в течение 1 учебного часа в неделю. Общее количество часов – 34 ч.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Глава 5.  Четырехугольники (7 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основнаяцель –изучить наиболее важные виды четырехугольников: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6.  Площадь (7 часа)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основнаяцель –расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.

Из-за ограниченности часов на изучение темы изучение строится на основе блочно-модульного подхода.

Глава 7. Подобные треугольники (8 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Основнаяцель –ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Глава 8. Окружность 12 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная  и описанная окружности.

Основнаяцель –расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:

·                Объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы. Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

·                Знать определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; уметь их доказывать и применять при решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение.

·                Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

·                Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника, уметь вывести эту формулу и использовать её и свойства площадей при решении задач.

·                Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять изученные формулы при решении задач.

·                Знать теорему Пифагора и обратную её теорему; уметь их доказывать и применять при решении задач.

·                Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; уметь применять их при решении задач.

·                Знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач.

·                Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; уметь их доказывать и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.

·                Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º.

·                Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при решении задач.

·                Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

·                Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника; уметь их доказывать и применять при решении задач.

·                Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников; уметь их доказывать и применять при решении задач.

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Содержание (разделы, темы)	Цели и задачи	Дата проведения
Четырехугольники(7 часов)
1	Многоугольники	- формирование понятий об основных видах четырехугольников, их признаках и свойствах - овладение умениями применения изученного теоретического материала для решения задач
2	Многоугольники
3	Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма
4	Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма
5	Трапеция
6	Прямоугольник. Ромб. Квадрат
7	Проверочная работа № 1
Площадь(7 часов)
8	Площадь многоугольника	- знакомство учащихся с различными формулами для вычисления площадей рассматриваемых многоугольников - формирование умений использования изученных формул для решения задач
9	Площадь многоугольника
10	Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции.
11	Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции.
12	Теорема Пифагора
13	Теорема Пифагора
14	Проверочная работа № 2
Подобные треугольники(8 часов)
15	Определение подобных треугольников Признаки подобия треугольников	- формирование понятий пропорциональных отрезков, подобных фигур - знакомство учащихся с признаками подобия треугольников, овладение умениями применять изученные признаки для решения задач - знакомство с основными понятиями тригонометрии в прямоугольном треугольнике
16	Определение подобных треугольников Признаки подобия треугольников
17	Применение подобия к решению задач
18	Применение подобия к решению задач
19	Применение подобия к решению задач
20	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника
21	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника
Окружность(12 часов)
22	Проверочная работа № 3	- формирование представлений об основных элементах окружности, о центральных и вписанных углах в окружности, о свойствах касательной к окружности - овладение умениями использовать усвоенные теоретические сведения для решения задач -.повторение изученного материала
23	Касательная к окружности
24	Касательная к окружности
25	Центральные и вписанные углы
26	Центральные и вписанные углы
27	Центральные и вписанные углы
28	Четыре замечательные точки треугольника
29	Четыре замечательные точки треугольника
30	Вписанные и описанные окружности
31	Вписанные и описанные окружности
32	Проверочная работа № 4
33	Повторение
34	Повторение