Рабочая программа 5-6 классы

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение "Камско-Устьинская кадетская школа-интернат имени Героя Советского Союза Чиркова Михаила Алексеевича"

«Рассмотрено»                                                           «Согласовано»                                                          «Утверждаю»

На заседании ШМО                                                  Зам.Директора по УР                                              Директор КШИ

Протокол №_____                                                      __________Н.Г.Семагина                                      ________И.М.Гумеров

От «__»________20__г.                                              «___»_________20__г.                                              «__»________20__г.

Руководитель ШМО

___________О.А.Ларионова

Рабочая программа учебного предмета

«Математика» для 5 - 6 класс

«Рассмотрено»                                                                                                              Составитель: учитель математики

На педсовете                                                                                                                  ГБОУ "Камско-Устьинская кадетская

Протокол № 1                                                                                                              школа-интернат имени Героя          

От «   »августа 2018г.                                                                                                     Советского Союза Чиркова Михаила

                                                                                                                                           Алексеевича"                                                                          

                                                                                                                                           Кулагина Светлана Аркадьевна.

2018 – 2020 уч.год

Рабочая  программа по математике составлена на основе:

·         Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

·         Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации 17.12.2010 № 1897 (Далее - ФГОС)

·         Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 г. № 1015;

·         Федерального перечня учебников, рекомендованных и допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных организациях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию;

·         СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;

·         Постановления Главного государственного санитарного врача РФ «Об утверждении СанПиН 2.4.4.3172-14 «Санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации режима работы образовательных организаций дополнительного образования детей»;

·         Примерной основной образовательной программы основного общего образования;

·         Закон Республики Татарстан «Об образовании»;

·         Приказ МО и Н РТ № 4620/11 от 23 сентября 2011 года « Об утверждении примерных учебных планов для кадетских школ, кадетских школ-интернатов и кадетских классов в общеобразовательных учреждениях Республики Татарстан».

·         Учебный план КШИ им Героя Советского Союза Чиркова М.А. на 2018-2019 уч. год от 28.08.2018 год

Пояснительная записка

Рабочая программа линии  УМК «Математика – Сферы» (5-6 классы), авторы:  Е.А.Бунимович и др., М.: Просвещение, 2012, составлена на основе Федерального государственного стандарта общего образования, Фундаментального ядра содержания образования, Примерной программы по математике.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

Приоритетными целями обучения математики в 5-6 классах являются:

·               продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников;

·               подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

·               развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики;

·               формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.

 Изучение математики должно обеспечить:

1)в направлении личностного развития:

·         формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·         развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·         формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·         воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·         формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·         развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

·         развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·         формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

·         развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

3) в предметном направлении:

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·         создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;

·         понимание роли информационных процессов в современном мире;

·         развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений;

·         формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о пространственных телах;

·         формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире, о простейших вероятностных моделях;

·         развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках и анализировать ее.

Общая характеристика курса математики в 5 – 6 классах

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объём материала, обязательного для изучения в основной школе, а также даёт его распределением между 5 и 6 классами.

В данной программе курс 5-6 классов представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5-9 классов.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики и смежных предметов, способствует развитию логического мышления учащихся, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приёмам прикидки  и оценки результатов вычислений.  Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея – расширение понятия числа.

В задачи изучения раздела «Геометрия» входит развитие геометрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап изучения геометрии осуществляется на наглядно-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера.

Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппарата буквенного исчисления. Этот материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методологического, мировоззренческого, личностного характера, но и в то же время требует определённого уровня интеллектуального развития. Поэтому в курсе 5-6 классов представлены только начальные, базовые алгебраические понятия, и они играют роль своего рода мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам.

Изучение раздела «Вероятность и статистика» вносит существенный вклад в осознание учащимися прикладного и практического значения математики. В задачи его изучения входит формирование умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события. Для курса 5-6 классов выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора представления информации, первое знакомство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач.

Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.

В содержание основного общего образования, предусмотренного Примерными программами по математике для 5-9 классов, включён также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5-6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.

Роль математики в достижение целей основного общего образования

Математическое образование играет роль в практической и духовной жизни общества.

·               Практическая сторона связана с формированием способов деятельности

·               Духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную  в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять алгоритмы и др.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Всё больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связанный с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.).

В процессе школьной математической деятельности происходит овладение такими мыслительными операциями как индукция, дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирование вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умения действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходже решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности,  символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, отличие математического метода от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, входит в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идей симметрии.

Место учебного предмета в учебном плане

Базисный учебный план на изучение математики в 5 – 6-ых классах отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 350 часов.

Согласно Базисного образовательного плана в 5-6 классах изучается предмет интегрированный «Математика», который включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

Результаты освоения курса математики 5 – 6 классов

Личностные:

1)        знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии их практических потребностей людей);

2)        способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решение задач, рассматриваемых проблем;

3)         умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот.

Метапредметные:

1)        умение планировать  свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

2)        умение работать с учебным математическим текстом (выделять смысловые фрагменты, находить ответы на поставленные вопросы и пр.);

3)        умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;  иллюстрировать примерами изученные понятия и факты;

4)        умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

5)        применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

6)        умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.

Предметные:

1)        владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

2)        владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

3)        умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные способы рассуждения;

4)        усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

5)        приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерения длин, площадей, объёмов;

6)        знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

7)        умение проводить несложные практические расчёты (вычисления с процентами, выполнение измерений, использование прикидки и оценки);

8)        использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

9)        знакомство с координатами на прямой и на плоскости, построение точек и фигур на координатной плоскости;

10)    понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;

11)    умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Содержание курса математики 5-6 классов

Разделы учебной программы и характеристика основных содержательных линий

Арифметика (213 ч)

5 класс

Натуральные числа (54 ч)

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовом выражении, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Дроби (54 ч)

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки (8ч)

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Приближенное значение величины. Округление натуральных чисел.

6 класс

Дроби (69 ч)

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение; выражение отношения в процентах.

Рациональные числа (26 ч)

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение , где m – целое число, n – натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Координатная прямая; изображение чисел точками координатной прямой.

Измерения, приближения, оценки (2ч)

Округление десятичных дробей

Элементы алгебры (19 ч)

6 класс

Использование букв для обозначения, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв в выражении.

Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры решения текстовых задач с помощью уравнений.

Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости.

Описательная статистика. Комбинаторика (18 ч)

5 класс (12 ч)

Представление данных в виде таблиц, диаграмм.Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

6 класс (6 ч)

Столбчатые и круговые диаграммы. Решение комбинаторных задач

Наглядная геометрия (66 ч)

5 класс (33 ч)

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многоугольники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

6 класс (33 ч)

Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая  и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Логика и множества (4 ч)

6 класс (4 ч)

Множество, элемент множества. Задание множества перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Пример и контрпример.

Повторение

5 класс 9 ч

6 класс 11 ч

Планируемые предметные результаты освоения учебного курса

В результате изучения темы  «Линии»  обучающиеся

должны  уметь:

· Различать виды линий;

· Проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;

· Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка;

· Распознавать окружность; проводить окружность заданного радиуса;

Переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи.

получат возможность:

· Приобрести  опыт выполнения проектных работ по темам: «Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин», «Окружности в народном прикладном искусстве».

В результате изучения темы «Натуральные числа» обучающиеся

должны уметь:

· Понимать особенности десятичной системы счисления; знать названия разрядов и классов (в том числе «миллион»и «миллиард»);

· Читать и записывать натуральные числа ,используя также и сокращённые обозначения (тыс., млн, млрд); уметь представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;

· Приобрести опыт чтения чисел, записанных римскими цифрами, используя в качестве справочного материала таблицу значений таких цифр, как L,C,D,M; читать и записывать римскими цифрами числа в простейших, наиболее употребительных случаях (например IV,XII,XIX);

· Сравнивать  и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки  и  ; читать и записывать двойные неравенства;

· Изображать натуральные числа точками на координатной прямой; понимать и уметь читать записи типа А(3);

· Округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;

· Знать термины «приближённое значение с недостатком» и «приближённое значение с избытком»;

· Приобрести первоначальный опыт решения комбинаторных задач методом перебора всех возможных вариантов.

получат возможность:

· познакомиться с позиционными системами счисления

· углубить и развить представления о натуральных числах

· приобрести привычку контролировать вычисления

В результате изучения темы «Действия с натуральными числами» обучающиеся

должны:

· Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;

· Знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления; знать термины «слагаемое», «вычитаемое», «делимое» и пр., находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий;

· Представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем; знать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени»; возводить натуральное число в натуральную степень;

· Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом;

· Решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение реке.

получат возможность:

· углубить и развить представления о свойствах делимости натуральных чисел

· научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

· ощутить гармонию чисел, подметить различные числовые закономерности, провести математическое исследование.

В результате изучения темы «Использование свойств действий при вычислениях» обучающиеся должны:

· Знать и уметь записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;

· В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; с помощью распределительного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражения, записывать соответствующую цепочку равенств;

· Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнение.

получат возможность:

· Познакомиться с приемами рационализирующими вычисления и научиться использовать их;

· Приобрести навыки исследовательской работы.

В результате изучения темы «Углы и многоугольники» обучающиеся

должны уметь:

· Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса;

· Распознавать острые, тупые, прямые, развёрнутые углы;

· Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины;

· Строить биссектрису угла с помощью транспортира;

· Распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками: вершина, сторона, угол, диагональ; применять классификацию многоугольников;

· Изображать  многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;

· Вычислять периметр многоугольника.

получат возможность:

· Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Геометрия циферблата часов со стрелками», «Многоугольники в окружающем мире».

В результате изучения темы «Делимость чисел» обучающиеся

 должны уметь:

· Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи;

· Понимать обозначения НОД (a;b) и НОК(a;b), уметь находить НОД и НОК в не сложных случаях;

· Знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах .

получат возможность:

· Развить представления о роли вычислений в практике;

· Приобрести опыт проведения несложных доказательных рассуждений;

В результате изучения темы «Треугольники и четырехугольники» обучающиеся

должны:

· Распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники;

· Распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник;

· Строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними; понимать свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника;

· Строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертежных инструментов;

· Понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиением прямоугольника его диагоналями;

· Распознавать, моделировать и изображать равные фигуры;

· Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;

· Вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади.

получат возможность:

· Научиться вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников;

· Приобрести навыки исследовательской работы.

· Приобрести  опыт выполнения проектных работ по темам: «Периметр и площадь школьного участка», « План школьной территории».

В результате изучения темы «Дроби» обучающиеся

должны уметь:

· Знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах;

· Находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби;

· Соотносить дроби и точки координатной прямой;

· Понимать, в чём заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой;

· Сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби;

· Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.

получат возможность:

· Развить и углубить знания о числе (обыкновенные дроби)

В результате изучения темы «Действия с дробями» обучающиеся

должны уметь:

· Знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями;

· Владеть приёмами выделения целой части  из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной;

· Знать и записывать с помощью букв правила умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями;

· Владеть приёмами решения задач на нахождение части целого и целого по его части;

· Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.

получат возможность:

· Научиться выполнять оценку и прикидку результатов арифметических действий с дробными числами.

В результате изучения темы «Многогранники» обучающиеся

должны:

· Распознавать цилиндр, конус , шар;

· Распознавать многогранники; использовать терминологию, связанную с многогранниками: вершина, ребро, грань; читать проекционное изображение многогранника;

· Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду;

· Распознавать развертку куба; моделировать куб из его развертки.

получат возможность:

· Приобрести  опыт выполнения проектных работ по темам: «Модели многогранников», «Объем классной комнаты», «Макет домика для щенка», «Многогранники в архитектуре».

· Развития пространственного воображения

· Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

В результате изучения темы «Таблицы и диаграммы» обучающиеся

 должны уметь:

· Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных;

· Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.

получат возможность:

· Получить некоторое представление о методике проведения опроса общественного мнения.

Система оценки планируемых результатов

Для оценки предметных учебных достижений обучающихся используется:

1.      Входной контроль в виде диагностических административных срезов.

2.      Текущий контроль в виде самостоятельных работ.

3.      Тематический контроль в виде  контрольных (проверочных работ).

4.      Промежуточная аттестация проводится в виде итоговой контрольной работы по окончании изучения основного материала.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,

·         изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

·         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·         проиллюстрировал теоретические положения конк­ретными примерами, применил их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

·         продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

·         отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,если он удовлетворяет в основ­ном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков:

·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

·         допущены один – два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя;

·         допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·         неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала;

·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·         не раскрыто основное содержание учебного материала;

·         обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1»не ставится.

Оценка письменных контрольных работ обучающихсяпо геометрии

Отметка «5» ставится, если:

·         работа выполнена полностью;

·         в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок; 

·         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

·         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·         допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет      обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1»не ставится.

Резерв учебного времени используется для организации повторения в конце учебного года и выполнение проектных и исследовательских работ.

Примерные темы проектных (исследовательских) работ:

- по теме «Линии» (глава 1, 5 класс):

·         «Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин», «Окружности в народном искусстве»

- по теме «Треугольники и четырехугольники» (глава 7, 5 класс):

·         «Периметр и площадь пришкольного участка», «План школьной территории»

- по теме «Многогранники» (глава 10, 5 класс):

·         «Модели многогранников», «Объем классной комнаты», «Многогранники в архитектуре»

·         - по теме

Календарно-тематическое планирование 5 класс

№ Урока	Тема урока	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Ресурсы	Домашняя работа	Дата
					По плану	Фактически
Глава 1. Линии (14 часов)
Повторение (4 часа)
1	Многозначные числа и действия с ними.	- уметь на примерах складывать, вычитать, умножать и делить многозначные числа; - распознавать отрезки и правильно их обозначать; - уметь сравнивать многозначные числа.	Презентация	Задания на карточках
2	Сравнение многозначных чисел. Величины.		Презентация	Задания на карточках
3	Отрезки. Измерение длин отрезков.		Презентация	Задания на карточках
4	Входящий контроль.		Раздаточный материал.	Решение заданий другого варианта
П.1 Разнообразный мир линий (2 часа)
5	Виды линий	- распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные; - распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений; - описывать и характеризовать линии; - изображать различные линии; - конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму	У: с.8-9, упр. 10, 11 ТТ: упр.1	У: с.8-9, упр. 3, 5, 9, 13 ТТ: упр. 7
6	Виды линий. Внутренняя и внешняя области		У: с.9, упр.4, 5,6, 9, 13 ТТ: упр.3 Исследование №28	У: с.9, упр. 6, 7,12
П.2 Прямая. Части прямой. Ломаная (2 часа)
7	Прямая. Части прямой.	- распознать на чертежах, рисунках и моделях прямую, части прямой, ломаную; - приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире; - моделировать прямую, ломаную; - узнавать свойства прямой; - изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки	У: с.12-13, упр. 14,15,16,17,20 ТТ: упр. 9-10	У: с.12-13, упр.18,19 ТТ: упр. 10
8	Ломаная		У: упр. 8, 18, 19, 22, 25, 26(2) ТТ: упр. 15 Исследование № 29	У: упр.21, 24 ТТ: упр. 20, 24
П.3 Длина линии (2 часа)
9	Длина отрезка. Единицы длины	- измерять длины отрезков с помощью линейки; - сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения; - строить отрезки заданной длины с помощью линейки; - узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы через другие; - находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим;  - находить длины ломаных; - находить длину кривой линии	У: с.18-19, упр.24, 27, 29, 30, 31, 32, 34, 36 ТТ:  упр.14,23	У: с.18-19, упр. 33, 35, 36(г,д)
10	Длина ломаной		У: с.19, упр. 33,35,38,39 ТТ:  упр.2,11,12,17	У: с.19, упр. 37, 40 ТТ: упр. 21
П.4.Окружность (3 часа) + 1 кр.р.
11	Окружность и круг	- распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг; - приводить примеры окружности и круга в окружающем мире; - изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля; - конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей; - строить по алгоритму; - осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку; - изображать окружности по описанию; - использовать терминологию, связанную с окружностью; - узнать свойства окружности.	У: с.20-23, упр.42, 43 ТТ:  упр.13, 16,18	У: с.20-23, упр. 41, 45 ТТ: упр.
12	Окружность и круг		У: с.20-23, упр. 44,51 ТТ:  упр. 19,25 Исследование №6, 26, 27, 33	У: с.20-23, упр. 50,51(оставшиеся)
13	Обзорный урок по теме «Линии»	- описывать и характеризовать линии; - выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их; - изображать различные линии, в том числе прямые и окружности; - конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клеточной бумаге; - строить по алгоритму; - осуществлять самоконтроль; - находить длины отрезков, ломаных	У: п.1-4, «Подведём итоги» с. 24; Обзорная работа №1 ТТ: тест с.16-17	У: п.1-4, упр.2,3, 4, 6,7,8
14	Контрольная работа № 1 «Линии»		Раздаточный материал.	Решение заданий другого варианта
Глава 2. Натуральные числа (12 часов)
П. 5 Как записывают и читают числа (2 часа)
15	Римская нумерация	- читать и записывать большие натуральные числа; - использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн., млрд.; - представлять числа виде суммы разрядных слагаемых; - переходить от одних единиц измерения величин к другим; - находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим; - читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация)	У: с.26, упр.27,56, 58, 59, 60, 61, 62	У: с.26-27, упр. 56, 57, 62, 66 ТТ: упр. 36, 38
16	Десятичная нумерация		У: с.26- 27, упр.64, 65, 67, 69, 70, 72 ТТ: упр. 34 Исследование № 56	У: с.26-27, упр. 66,68,69(а,в,г), 70(в,г), 71(а) ТТ: упр. 41,42(б)
П.6 Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел (3 часа)
17	Натуральный ряд	- описывать свойства натурального ряда; - сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения; - чертить координатную прямую; - изображать числа точками на координатной прямой; - находить координату отмеченной точки; - исследовать числовые закономерности	У: с.30-31, упр.73, 78, 75 ТТ: упр.48,49,50,58	У: с.30-31, упр.78 ТТ: упр. 44, 45 З:1,4,5,10
18	Сравнение натуральных чисел		У: с.33, упр.74, 79, 81, 82 ТТ: упр.44,45,51, 36, 37 З: упр. 7,8	У: с.30-31, упр.80 З:3,6
19	Координатная прямая		У: с.32, упр.86, 87 ТТ: упр.61,38,39,40, 41 Исследование №54, 55,57	У: с.32, упр.83,84, 85, 86, 87
П.7 Округление натуральных чисел (2 часа)
20	Округление натуральных чисел	- устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое; - округлять натуральные числа по смыслу; - применять правило округления натуральных чисел; - участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел	У: с.34-35, упр.88,89 ,90,91, 92, 93, 95 ТТ: упр.42, 53	ТТ: упр. 26 З:17,18,19
21	Округление натуральных чисел		У: с.34-35, упр.94,96,97,99,98, 102 ТТ: упр.62 Исследование № 58	У: с.34-35, упр.99(а,в), 100(а), 101 ТТ: упр. 54 З:14-16,19
П.8 Комбинаторные задачи (4 часа) + 1 кр.р.
22	Примеры решения комбинаторных задач	- решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.); - моделировать ход решения с помощью рисунка, дерева возможных вариантов	У: с.38-39, упр.101, 105, 106, 109 ТТ: упр.54 З: 19	У: с.38-39, упр.104, 110, 111, 107
23	Дерево возможных вариантов		У: с.39, упр.112, 114, 119 ТТ: упр.55, 57	У: с.39, упр.115, 120
24	Комбинаторные задачи		У: с.34-35, упр.121, 116, 117, 108 З: 26,29,32,33	У:с.34-35, упр 113,118 ТТ:упр. 56 З:упр. 125
25	Обзорный урок по теме «Натуральные числа»	- использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач; - читать и записывать натуральные числа; - сравнивать и упорядочивать числа; - изображать числа точками на координатной прямой; - округлять натуральные числа; - решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	У: с.42 «Подведём итоги» ТТ: с.25, тест	У: стр 42.
26	Контрольная работа №2 «Натуральные числа»		Раздаточный материал.	Решение заданий другого варианта
Глава 3. Действия с натуральными числами (21 час)
П.9 Сложение и вычитание (3 часа)
27	Сложение и вычитание натуральных чисел	- называть компоненты действий сложения и вычитания; - записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании. - выполнять сложение и вычитание натуральных чисел; - применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений; - находить ошибки и объяснять их; - использовать приемы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях; - решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи.	У: с. 44 - 45, упр.122(а,ж,в,е), 126(1,2), 127(а,б,г,д), 129	У: с. 44-45, упр. 122(б,д,з), 127(в,е,ж) ТТ: упр. 64
28	Связь сложения и вычитания		У: с.44-45 ТТ: упр. 71  ЗТ: упр. 34, 35, 36, 37, 38, 45(б)	У: с.44-45, упр.  ЗТ:упр.34-36 (оставшиеся задания), 37(б), 38(б), 45(а)
29	Прикидка и оценка. Решаем задачи		У: с. 45, упр.134, 135(а,б), 136, 130, 131,    ЗТ: упр. 43	У: с.45, упр. 130(б,г,е),131(б,в) ТТ: упр.72, 74(а)  ЗТ:упр. 44
П. 10 Умножение и деление (4 часов)
30	Умножение и деление натуральных чисел	- называть компоненты действий умножения и деления; - записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении; - выполнять умножение и деление натуральных чисел; - применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений; - находить ошибки и объяснять их; - использовать приемы прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять приемы самоконтроля при выполнении вычислений; - решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи; - анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования.	У: с. 48, упр.138   ЗТ: упр.58(а),81(а), 77,84(а,в),78(б),93(а)	У: с.48.  ЗТ:упр. 58(б),81(б),59(а), 60(а),61(а),78(а,в,г)
31	Связь умножения и деления		ТТ: упр.73  ЗТ: упр.59(в,б),60(б), 61(б),63(а),64(а),65(а), 66(а),67(а)	У: с. 48-49 ТТ: упр. 74(б)  ЗТ:упр 63-67(б)
32	Прикидка результата		У: упр. 142, 141, 143, 144, 145, 139, 148(а), 152	У: упр.139(а,в,д), 148(б), 144(б,е) ТТ: упр.65
33	Решение текстовых задач арифметическим способом		У: упр. 140, 146, 149, 151	У: упр.146(а,в)  ЗТ:упр.69,70,95(а)
П. 11 Порядок действий при вычислениях (4 часа)
34	Порядок действий в выражениях со скобками и без скобок	- вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок; - оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений; - решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.	У: стр. 52-53, упр.155, 160, 156, 160  ТТ: упр.76	У: с.52-53, упр. 155(а,б), 159(а)
35	Порядок действий в выражениях со скобками и без скобок		У:  упр. 158, 159(б), 161, 162, 163 ТТ: упр. 77(а)  ЗТ:упр 100	У: с. 53, упр. 159(оставшиеся) ТТ: упр. 77(б)  ЗТ: упр. 101
36	Составление выражений и вычисление их значений		У: упр. 168,  ЗТ: упр. 103, 105, 109(а), 111(а), 112(а)	У:  упр. 169  ЗТ: упр. 103(б), 105(а,г), 109(б)
37	Решение текстовых задач арифметическим способом		У: упр. 166, 167	У: упр. 170 ТТ: упр. 74(в), 20  ЗТ: упр. 102(в,г), 104(а)
П. 12 Степень числа (3 часа)
38	Понятие степени	- оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением; - вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел; - применять приемы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений; - анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел.	У: стр. 56-57, упр.175, 176, 178, 179, 180, 181.	У: с.56-57 ТТ: упр. 21  ЗТ:упр. 121(а-г), 122, 123, 124, 128
39	Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых		У: упр.185(а), 186, 187,188  ТТ: упр. 81, 82, 83 ЗТ: упр. 125, 129(б), 131	ЗТ: упр. 127,  129(а), 130, 132, 133, 138
40	Вычисление значений выражений, содержащих степени		У: стр. 57, упр. 189, 190(а,б), 191, 137, 153	У: стр. 57  ЗТ: упр. 134(а,в), 135(б,г), 136(а,б), 140
П. 13 Задачи на движение (6 часа) + 1 кр.р.
41	Движение в противоположных направлениях	- решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем и расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	У:стр. 60-61, упр.196, 197, 200, 201	У: с.60-61  ЗТ: упр. 147(а,б), 148(а,б),149,151(а)
42	Движение в противоположных направлениях		У: с.60-61, упр.195, 198, 199, 202, 203 ТТ: упр. 69  ЗТ: упр. 151(а)	У: с.60-61  ЗТ: упр. 150(б), 152(а), 115(а), 133(в)
43	Движение по реке		У: стр. 61 ,упр.  206, 207, 208, 209, 212 ЗТ: упр.  упр. 152(б)	У: с.61, упр. 160, 161, 115(б)
44	Движение по реке		У:  упр.210  ЗТ: упр. 166, 161, 133(б,г), 116(а), 119(б)	ЗТ: упр. 115(в), 116(б), 134(б,г), 135(в), 137(в)
45	Обзорный урок по теме «Действия с натуральными числами»	- вычислять значения числовых выражений; - называть компоненты арифметических действий; - находить неизвестные компоненты действий; - записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании; - называть основание и показатель степени; - находить квадраты и кубы чисел; - вычислять значения выражений, содержащих степени; - исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени, применять полученные закономерности в ходе решения задач.	У: упр. 192(а,б), 182(б,г)  ЗТ: упр. 141, 142	У: упр. 153  ЗТ: упр. 118(а), 142(г), 136(в,г)
46	Обзорный урок по теме «Действия с натуральными числами»		ТТ: упр. 68	У: с.64
47	Контрольная работа № 3 «Действия с натуральными числами»		Раздаточный материал.	Решение заданий другого варианта
Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (11 часов)
П. 14 Свойства сложения и умножения (2 часа)
48	Переместительное и сочетательное свойства	- записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; - формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения; - использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия; - анализировать и рассуждать в ходе исследований числовых закономерностей.	У: стр. 66, упр. 213, 214, 215, 220 ТТ: упр. 92 ТЗ: упр. 169	У: стр. 66 ТЗ: упр. 170(а,в), 171(б,г,е), 172, 162(а)
49	Удобные вычисления		У: стр. 66, 67, упр. 221, 223, 225 ТТ: упр. 96, 101	У: стр. 66, 67 ТЗ: упр. 173(б,г), 174, 175(б), 162(б)
П. 15 Распределительное свойство (4 часа)
50	Распределительное свойство умножения относительно сложения	- обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами; - записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв; - формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование; - участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения; - решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения.	У: стр. 70, упр. 218, 226,  Т: упр. 103	У: стр. 70 ТЗ: упр. 182, 171(а,в,д)
51	Примеры вычислений с использованием распределительного свойства		У: стр. 70, 71, упр. 235, 234, 229, 228, 227	У: стр. 70, 71, упр. 229(б,в), 234(а,г), 237, 239
52	Применение распределительного свойства		У: упр. 230, 231, 232 Т: упр.101(а)	У: упр. 232(в,г), 238, 241 Т: упр. 96(в,г)
53			У: упр. 217, 222, 233 ТТ: упр. 96, 93 ЗТ: упр. 183, 184, 177	У: упр. 233(в,г), 242 ЗТ: упр. 174(в,г)
П. 16 Решение задач (4 часа) + 1 кр.р.
54	Задачи на части	- анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию; - моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки; - решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану; - планировать ход решения задачи арифметическим способом; - оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; - применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации.	У: стр. 74, упр. 244, 245, 246 ЗТ: упр. 188	У: стр. 74 ЗТ: упр. 186, 187, 185(а)
55	Задачи на уравнивание		У: стр. 74, 75, упр. 247, 248, 249, 250 ТТ: упр. 104 ЗТ: упр. 189	У: стр. 74, 75, упр. 251 ТТ: упр. 94 ЗТ: упр. 180, 191
56	Задачи, в которых используются оба приема		У: упр. 252, 254, 255, 256, 259, 257, 258	У: стр. 75, упр. 253; ТТ: упр. 95 ТЗ: упр. 196, 197
57	Обзорный урок по теме «Использование свойств действий при вычислениях»	- группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; - раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; - применять разнообразные приемы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств; - решать задачи на части, на уравнивание.	У: упр. 261	У: упр. 261(б), 262
58	Контрольная работа № 4 «Использование свойств действий при вычислениях»		Раздаточный материал.	Решение заданий другого варианта
Глава 5. Углы и многоугольники (9 часов)
П. 17 Как обозначаются и сравнивают углы (2 часа)
59	Угол. Биссектриса угла	- распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы; - распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол; - изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и др. материалов. - распознавать, моделировать биссектрису угла.	У: стр. 80, упр. 263, 266. ТТ: упр. 109, 110	У: стр. 80, упр. 264, 265, 267, 248(б) ТТ: упр. 105
60	Виды углов		У: стр. 81, упр. 269, 275  ТТ: упр. 111, 112 Исследование №276	У: стр. 84-85, упр. 280-282 ТЗ: упр. 198(б)
П. 18 Измерение углов (3 часа)
61	Величины углов. Измерение углов	- распознавать на чертежах, рисунках и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы; - измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов; - строить углы заданной величины с помощью транспортира; - решать задачи на нахождение градусной меры углов.	У: стр. 84, 85,  упр. 268, 272, 273, 277, 278 ТТ: упр. 107, 113, 114, 115	У: стр. 84-85, упр. 280-282 ТЗ: упр. 198(б)
62	Построение угла заданной величины		У: стр. 85, упр. 279 ТТ: упр. 98,117, 118, 121, 132, 133	У: стр. 85, упр. 283 ТЗ: упр. 118(б,г,е), 120, 129, 134
63	Сумма углов		У: упр. 284, 287, 289, 288, 290  ТТ: упр. 119, 134, 135 Исследование: У № 293,	У: упр. 285, 286, 291 ТТ: упр. 120
П. 19 Многоугольники (3 часа) + 1 кр.р.
64	Стороны, углы, диагонали многоугольника. Выпуклые многоугольники	- распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире; - моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге; - измерять длины сторон и величины углов многоугольника; - проводить диагонали многоугольника; - использовать терминологию, связанную с многоугольниками; - конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку; - вычислять периметры многоугольников.	У: стр. 88, 89,  упр. 292, 295, 296, 301, 302 ТТ: упр. 136, 137	У: стр. 88, 89,  упр. 298, 301(б), 302(б)  ТТ: упр. 128
65	Периметр многоугольника		У: стр. 89, упр. 291, 304, 305 ТТ: упр. 123, 125 Исследование: У № 303, ТТ № 126-128	У: стр. 89,  упр. 307 ТТ: упр. 122, 124, 126
66	Обзорный урок по теме «Углы и многоугольники»	- моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге; - распознавать прямые, острые и тупые углы многоугольников; - измерять длины сторон и величины углов многоугольника; - изображать многоугольники; - разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников; - определять число диагоналей многоугольника; - использовать терминологию, связанную с многоугольниками; - конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку; - выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их; - вычислять периметры многоугольников.	У: упр. 303, 299, 300 ТТ: упр. 56, 57	У: стр. 92
67	Контрольная работа № 5 «Углы и многоугольники»		Раздаточный материал	Решение заданий другого варианта
Глава 6. Делимость чисел (16 часов)
П. 20 Делители и кратные (3 часа)
68	Делители числа	- формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи; - находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения; - решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.	У: стр. 94, упр. 309, 313, 316, 317 ТТ: упр. 143, 144 ЗТ: упр. 205, 206, 208, 209, 211	У: стр. 94, упр. 310, 311(а,б,в), 312, 315(б), 316
69	Кратные числа		У: стр. 95, упр. 318, 319, 320, 321, 323, 324 ТТ: упр. 145, 146 ЗТ: упр. 212, 213, 214, 215	У: стр. 95, упр. 322, 323(а,в), 324(б)
70	Решение текстовых задач		У: упр. 324, 325, 327, 329 ТТ № 140 ЗТ: упр. 216, 217	У: упр. 326(а), 328, 329
П. 21 Простые и составные числа (3 часа)
71	Простые и составные числа	- формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел; - выполнять разложение числа на простые множители; - использовать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение; - находить простые числа, воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану; - выяснять, является ли  число составным; - использовать таблицу простых чисел; - проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).	У: стр. 98 ТТ: упр. 141, 149  ЗТ: упр. 222, 232, 333, 334, 336, 337	У: стр. 98, упр. 330, 331, 332(б,г), 335
72	Решето Эратосфена		У: стр. 99, упр. 342, 344, 345, 347 ТЗ: упр. 226, 227	У: стр. 99, упр. 346, 348(б)
73	Разложение числа на простые множители		У: упр. 338, 339, 341 ЗТ: упр. 224, 225 Исследование: У № 349	У: стр. 98, упр. 339(б), 340
П. 22 Делимость суммы и произведения (2 часа)
74	Делимость суммы и произведения	- формулировать свойства делимости суммы  и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам; - конструировать математические утверждения с помощью связки «если …, то …»; - использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера.	У: стр. 102-103, упр. 350, 352, 354, 353, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361	У: стр. 102-103, упр. 351(б,в), 352(а), 354, 355(б), 357(в), 363(б)
75	Контрпример		У: стр. 103, упр. 365, 366, 367, 370, 364, 365	У: стр. 103, упр. 356(а),357(б),358(б), 360(г),361(б),368, 369,364
П. 23 Признаки делимости (3 часа)
76	Признаки делимости на 10. на 5 и на 2	- формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3 и на 9; - приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развернутые пояснения; - конструировать математические утверждения с помощью связки «если …, то …», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том случае»; - применять признаки делимости; - использовать признаки делимости в рассуждениях; - объяснять, верно или неверно утверждения.	У: стр. 106, упр. 371, 372 ЗТ: упр. 233, 235	У: стр. 106-107, упр. 373(б,в)
77	Признаки делимости на 9 и на 3		У: стр. 107, упр. 374, 375, 377, 382, 380, 383, 379 ТЗ: упр. 231, 232, 233	У: стр. 107, упр. 379(б,в), 380(в,д)
78	Применение разных признаков делимости		У: упр. 381, 379, 380, 385, 386 ЗТ: упр. 237, 241, 242, 243, 244, 245, 246	У: упр. 382(а-в), 383, 384
П. 24 Деление с остатком (4 часа) + 1 кр.р.
79	Деление чисел с остатком	- выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом; - классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.)	У: стр. 110, упр. 387, 388, 389, 390, 391	У: стр. 110, упр. 387(в),388(а), 390(а)
80	Деление с остатком при решении задач		У: упр. 392, 393, 394, 395	У: упр. 393(б), 396
81	Остатки от деления		У: стр. 111, упр. 398, 399, 400, 401, 402, 403 ТТ: упр. 152	У: стр. 111, упр. 399(в),400(б),401(б)
82	Обзорный урок по теме «Делимость чисел»	- применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел; - использовать свойства и признаки делимости; - доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел; - решать задачи на деление с остатком	ТТ: «Выполняем тест» стр. 63	У: стр. 114, упр. 12 ЗТ: упр. 241, 242, 231, 237
83	Контрольная работа № 6 «Делимость чисел»		Раздаточный материал.	Решение заданий другого варианта
Глава 7. Треугольники и четырехугольники (10 часов)
П. 25 Треугольники и их виды (2 часа)
84	Виды треугольников	- распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире; - изображать треугольники от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя проволоку, бумагу и т.д.; - исследовать свойства треугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе,  с использованием компьютерных программ; - измерять длины сторон, величины углов треугольников; - классифицировать треугольники по сторонам и углам; - распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники; - использовать терминологию, связанную с треугольниками; - выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их; - объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников; - находить периметр треугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения; - конструировать орнаменты и паркеты, изображая от руки, с помощью компьютерных программ.	У: стр. 116-117, упр. 404, 405, 416, 417, 418 ТТ: упр. 159	У: стр. 116-117, упр. 407, 408, 416(б), 417(а), 418(б)
85	Чертим треугольники		У: стр. 116, 117, упр. 406, 410, 411, 412,  413, 415, 409  ТТ: упр. 153, 169, 171, 172, 173, 174	У: стр. 116, 117, упр. 413(а) ТТ: упр. 154, 175
П. 26 Прямоугольники (2 часа)
86	Прямоугольник. Квадрат. Построение прямоугольника	- распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире; - формулировать определения прямоугольника, квадрата; - изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге; строить, используя чертежные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя проволоку, бумагу и т.д.; - находить периметр прямоугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения; - исследовать свойства прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе,  с использованием компьютерных программ; - сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида - выдвигать гипотезы о свойствах прямоугольника, обосновывать их; - объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников	У: стр. 120, упр. 419, 422, 423, 425  ТТ: упр. 155, 160	У: стр. 120, упр. 420, 424, 427
87	Периметр прямоугольника. Диагонали прямоугольника		У: стр. 121, упр. 429, 430 ТТ: упр. 162, 185, 156, 161, 179	У: стр. 121, упр. 431
П. 27 Равенство фигур (2 часа)
88	Равные фигуры.	- распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением; - изображать равные фигуры; - разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей; - обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур; - формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей; - конструировать орнаменты и паркеты, изображая от руки, с помощью компьютерных программ.	У: стр. 124-125, упр. 432, 433, 434, 436 ТТ: упр. 163, 157	У: стр. 124-125, упр. 435, 437 ТТ: упр. 183
89	Равные фигуры		У: стр. 125, упр. 440, 444, 445, 442 ТТ№ 183, 177	У: стр. 446
П.28 Площадь прямоугольника (3 часа) + 1 кр.р.
90	Площадь фигуры. Площадь прямоугольника	- вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам; - моделировать фигура заданной площади, фигуры, равные по площади; - моделировать единицы измерения площади; - выражать одни единицы измерения через другие; - выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации; - выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей; - вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников; - находить приближенное значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты; - сравнивать фигуры по площади и периметру;- решатьзадачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников; - выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи	У: стр. 128-129, упр. 447, 448, 451, 453, 455, 456, 457 ТТ: упр. 165, 184	У: стр. 128-129, упр. 450, 454, 455(б)
91	Площадь арены цирка. Разбиваем на прямоугольники		У: стр. 129, упр. 455, 461, 462 ТТ: упр. 158, 164, 166, 168, 182, 181	У: стр. 129, упр. 459, 460 ТТ: упр. 180
92	Обзорный урок по теме «Треугольники и четырехугольники»	- распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников; - изображать треугольники, прямоугольники с помощью инструментов и от руки; - находить периметр треугольников, прямоугольников; - вычислять площади квадратов и прямоугольников; - решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников; - использовать свойства треугольников, прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ; - формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур; - обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур; - конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку; - конструировать орнаменты и паркеты, в том числе, с использованием компьютерных программ.	ТТ: упр. 167	У: стр. 132, упр. 4б, 6а, 7б, 10а
93	Контрольная работа № 7 «Треугольники и четырехугольники»		Раздаточный материал.	Решение заданий другого варианта
Глава 8. Дроби (19 часов)
П. 29 Доли и дроби (6 часов)
94	Доли и дроби	- моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера); - оперировать математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби; - называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл; - отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой; - решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби; - применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах	У: стр. 134, упр. 465, 467, 468  ЗТ: упр. 247, 248, 249  ТТ: упр. 187, 190, 191, 192, 193	У: стр. 134, упр. 463, 464, 469, 470, 471 ТТ: упр. 196
95	Доли и дроби		У: стр. 134, упр.472, 463, 464, 469, 471 ЗТ: упр. 248, 249, 250, 251, 252, 254, 257, 258, 259 ТТ: упр. 203	У: стр. 134, упр. 473 ЗТ: упр. 254(б), 257(б), 258(б), 259(б)
96	Правильные и неправильные дроби		У: стр. 135, упр. 474, 477, 479 ЗТ: упр. 268, 269   ТТ: упр. 188	У: стр. 135, упр. 478, 475, 474(б)
97	Изображение дробей точками на координатной прямой		У: стр. 135, упр. 482, 483 ТТ: упр. 197, 198, 199, 200, 201	У: стр. 135, упр. 480, 481, 484
98	Задачи на дроби		У: упр. 485, 486, 487 ЗТ: упр. 266, 267, 268 ТТ: упр. 221	У: упр. 487(а), 488 ТТ: упр. 222
99	Задачи на дроби		У: упр. 490 ЗТ: упр. 271, 273, 274, 275 ТТ: упр. 204, 205	У: упр. 489 ЗТ: упр. 271(б), 269(б)
П. 30 Основное свойство дроби (5 часов)
100	Основное свойство дроби. Приведение дробей к новому знаменателю	- формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв; - моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей; - применять основное свойство дроби к преобразованию дробей; - находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их; - анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования; - анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями; - применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах	У: стр. 140-141, упр. 4491, 492, 493  ЗТ: упр. 277, 278, 280 ТТ: упр. 202, 189, 206	У: стр. 140-141, упр. 491(б,г), 493(б), 494
101	Приведение дроби к новому знаменателю		ЗТ: упр. 277, 278, 279, 281, 282 ТТ: упр. 207, 214, 215, 217	У: упр. 495 ЗТ: упр. 280(в), 281(а) ТТ: упр. 216
102	Сокращение дробей		У: стр. 141, упр. 496, 498, 499 ЗТ: упр. 283, 284,285, 294, 295, 297  ТТ: упр. 208	У: стр. 141, упр. 496(б,в), 497, 499(б)
103	Сокращение дробей.		У: упр. 498, 499 ЗТ: упр. 286, 288, 289, 290, 291, 294, 295, 297, 298	У: упр. 500(а), 501(а), 503, 460
104	Решение задач на дроби		У: стр. 110, упр. 506, 508 ЗТ: упр.292, 293, 296, 299	У: упр. 507, 508(б) ЗТ: упр. 293(б), 299(б)
П. 31 Сравнение дробей (4 часа)
105	Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями	- моделировать с помощью координатной прямой отношение «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей; - сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями; - применять различные приемы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий прием в зависимости от конкретной ситуации; - находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей	У: стр. 144 ЗТ: упр.308, 309,310, 311, 302, 303, 304 ТТ: упр. 195	У: стр.144, упр. 509, 510, 511, 512
106	Приведение дробей к общему знаменателю		У: стр. 144-145 ЗТ: упр. 301, 302, 303, 304, 307, 312, 313, 314, 315	У: стр. 144-145,упр. 513, 514(в,г), 515, 519(а,б), 520(а)
107	Сравнение дробей с разными знаменателями		У: стр. 146-147, упр.516, 517, 525  ЗТ: упр. 308, 312, 313, 314, 317, 323, 324, 325, 326, 315 ТТ: упр. 209	У:стр. 146-147, упр.519(в,г), 520(б), 522(в) ЗТ: упр. 313(в), 314(в), 321(в,г), 325(в)
108	Сравнение дробей с разными знаменателями		У: стр. 146-147, упр. 521, 523 ЗТ: упр. 317, 318, 319, 320, 322 ТТ: упр. 210, 219, 220	У:стр. 146-147, упр. 521(в,г,д), 522(в,г), 524
П. 32 Натуральные числа и дроби (3 часа) + 1 кр.р.
109	Деление и дроби	- моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел; - оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями; - решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том чисел, задачи из реальной практики	У: стр. 150, упр. 526, 527, 528, 529, 530, 532, 533, 534, 535, 537 ТТ: упр. 212	У: стр. 150, упр. 526(б,г), 527(б,г), 528(б), 529, 533(б), 534(б), 537(б,е,к)
110	Представление натуральных чисел дробями		У: стр. 150-151, упр. 536, 537, 538, 539, 540, 541, 542, 543	У: стр. 150-151, упр.537(г,з,м), 538(б.в), 539(б,в), 540(в), 541(б,г)
111	Обзорный урок по теме «Дроби»	- моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера); - записывать и читать обыкновенные дроби; - соотносить дроби и точки на координатной прямой; - преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их; - проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел опираясь на числовые эксперименты	У: стр. 154	У: стр. 154, упр. 4б, 5(3), 6(2), 7б, 8(2в,г)
112	Контрольная работа № 8 «Дроби»		Раздаточный материал.	Решение заданий другого варианта
Глава 9. Действия с дробями (36 часов)
П. 33 Сложение и вычитание дробей (6 часов)
113	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	- моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем; - формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; - выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1; - применять свойства сложения для рационализации вычислений; - решать текстовые задачи, содержащие дробные данные	У: стр. 156, 157 ЗТ: упр. 328 ,329, 338, 339,  ТТ: упр. 226, 232, 233, 234	У: стр. 156, 157. Упр. 544, 545
114	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями		У: стр. 157 ЗТ: упр. 330, 331, 332, 333, 334, 335 ТТ: упр. 227	У: упр. 157, 546
115	Дополнение дроби до 1		У: упр. 547, 548, 549 ЗТ: упр. 336, 337, 340.	У: упр. 547(а), 548(а,в), 549(а,б)
116	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями		У: стр. 157, упр. 554, 550, 552, 553 ЗТ: упр. 341, 344, 345	У: упр. 552(б,г), 553(б)
117	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями		У: стр. 157, упр. 556, 557 ЗТ: упр. 347, 341, 342, 343	У: стр. 157, упр. 550(б), 557(б) ЗТ: упр. ТТ: упр.
118	Решение текстовых задач		У: упр. 558  ЗТ: упр. 343 Исследование: ЗТ № 348	У: упр. 553(в), 558(б)
П. 34 Сложение и вычитание смешанных дробей (6 часов) + 1 кр.р
119	Смешанная дробь	- объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи; - выполнять сложение и вычитание смешанных дробей; - комментировать ход вычисления; - использовать приемы проверки результата вычислений; - исследовать числовые закономерности	У: стр. 160, упр. 553, 558, 559, 560, 561, 562 ЗТ: упр. 349, 355 ТТ: упр. 228, 230, 231	У:стр.160,упр.559(д,е), 560(в,г), 561(в,г), 562(б,г)
120	Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной дроби		У: стр. 160, упр. 563, 564, 565, 566, 567, 568 ЗТ: упр. 350, 354  ТТ: упр. 229	У: стр. 160, упр. 563(а), 564(б,в), 565(б,в,г), 566(б), 567(б)
121	Сложение и вычитание смешанных дробей		У: стр. 161, упр.  568, 569, 570, 571, 572, 577, 578 ЗТ: упр. 358	У: стр. 161, упр. 570(б,г), 571(б,г,д), 572(б,г,д), 573, 576 сильным ученикам 578(б,г), 579(а)
122	Сложение и вычитание смешанных дробей		У: стр. 161, упр.  579, 580, 581, 582, 583	У: стр. 161, упр. 579(б,г,е), 580(б,г), 581(б,г), 582(б,г), 583(б,в)
123	Сложение и вычитание смешанных дробей		У: стр. 161, упр.  589, 590 ЗТ: упр. 372, 373, 374, 375, 376, 377, 379, 378, 380	У: стр. 161, упр.583(б,в,д), 584(а-г), 585, 587, 588, 591
124	Решение текстовых задач		ЗТ: упр. 376, 377, 379, 381 ТТ: упр. 238, 239 Исследование: У: №578, 588, 589, ЗТ: № 380	У: стр. 184, упр. 588(б), 585(б), 586
125	Контрольная работа «Сложение и вычитание смешанных дробей» № 9		Раздаточный материал.	Решение заданий другого варианта.
П. 35 Умножение дробей (5 часов)
126	Правило умножения дробей	- формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей; - выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь; - вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; - применять свойства умножения для рационализации вычислений; - проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе и с помощью компьютера); - решать текстовые задачи, содержащие дробные данные	У: стр. 166, упр. 592, 593, 594 ЗТ: упр. 382, 383, 384, 385	У: стр. 166, упр. 592(а-в), 593(а-в), 594(а,б,в), 598(а,в,д)
127	Умножение дроби на натуральное число		У: стр. 167, упр. 597 ЗТ: упр. 386, 387, 388, 390, 391, 393 ТТ: упр. 224	У: стр. 167, упр. 595(а,в,д), 596(а,в,д), 597(б), 606(б), 607(а)
128	Умножение дроби на смешанную дробь		У: стр. 167, упр. 599, 606, 607, 609, 604 ЗТ: упр. 396, 395, 405	У: стр. 167, упр. 599. ЗТ: упр. 362, 364
129	Разные действия с дробями		У: стр. 167, упр. 611 ЗТ: упр. 397, 398, 400, 401, 421, 424 ТТ : упр. 240	У: стр. 167, упр. 600(а,б), 601(а,б), 604(б)
130	Решение текстовых задач		У: стр. 167, упр. 610 ЗТ: упр. 399, 404, 421, 422, 424	У: стр. 167, упр. 600(в), 601(в) ЗТ: упр. 399(б), 403
П. 36 Деление дробей (6 часов)
131	Взаимно обратные дроби	- формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей; - выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот; - использовать приемы проверки результата вычисления; - выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий; - решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом	У: стр. 170, упр. 613 ЗТ: упр. 406, 407, 408, 409, 410	У: стр. 170, упр. 614(а-в), 615(а-в),616(а-в), 617(а-в)
132	Правило деления дробей		У: стр. 170, упр. 618, 619, 620, 621 ЗТ: упр. 425, 426, 428 ТТ: упр.225	У: стр. 170, упр. 618(б,г), 619(в,д), 620(б), 621(б)
133	Деление дробей		ЗТ: упр.  427, 433, 434, 435, 429 ТТ: упр. 237	У: упр. 621(в), 622, 630(а,б), 631(а,б)
134	Разные действия с дробями		ЗТ: упр. 433, 434, 435, 430 ТТ: упр. 241	У: упр. 630(в,г), 632(в), 623
135	Решение текстовых задач		У: стр. 171, упр. 626 ЗТ: упр. 431, 432, 435, 436	У: упр. 624, 625
136	Решение текстовых задач		У: упр. 627, 628 ЗТ: упр.  436 ТТ: упр.236	У: упр. 632(б), 628(в), 627(б ТТ: упр. 235
П. 37 Нахождение части целого и целого по его части (5 часов)
137	Нахождение части целого	- моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений; - устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием; - решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь)	У: стр. 176, упр. 634, 647, 648 ЗТ: упр. 436, 437, 438	У: стр. 176, упр. 647(б), 649, 632(б)
138	Нахождение части целого		У: стр. 176. ЗТ: упр. 439, 443, 653	У: стр. 176, упр. 649, 653(б), 632(а)
139	Нахождение целого по его части		У: стр. 176-177. ЗТ: упр. 441, 442, 436	У: стр. 176-177, упр. 650, 651(а), 633(а)
140	Нахождение целого по его части		У: стр. 176-177, упр. 654 ЗТ: упр. 444, 445, 446	У: стр. 176-177. ЗТ: упр.446(а), 444(б), 436(б)
141	Решение текстовых задач		У: упр. 655 ЗТ: упр. 447	У: упр. 633(б), 656 ЗТ: упр. 447(а)
П. 38 Задачи на совместную работу (6 часа) +1 кр.р.
142	Решаем знакомую задачу	- решать задачи на совместную работу; - использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение	У: стр. 180. упр. 657, 658, 659, 661	У: стр. 180. упр. 658(б), 659(б), 660
143	Задачи на совместную работу		У: стр. 180. упр. 662, 663, 664, 665	У: стр. 180. упр. 663(б) ЗТ: упр. 459, 460
144	Задачи на движение		У: стр. 181, упр. 666, 667, 668	У: стр. 181, упр. 666(б), 667
145	Задачи на движение по реке		У: упр. 669, 670, 672	У: упр. 669(б) ЗТ: упр.435(а)
146	Обзорный урок по теме «Действия с дробями»	- вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; - применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений; - решать текстовые задачи, содержащие дробные данные; - использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части	У: «Подведем итоги» стр. 184, ТТ: «Выполняем тест» стр. 102-103 ЗТ: дополнительные вопросы «Старинные задачи на дроби» стр. 85, 86	У: упр. стр. 184, № 6,7 ЗТ: упр.435(б)
147	Обзорный урок по теме «Действия с дробями»			Раздаточный материал
148	Контрольная работа № 10 «Действия с дробями»		Раздаточный материал	Решение заданий другого варианта
Глава 10. Многогранники (11 часов)
П. 39 Геометрические тела и их изображение (2 часа)
149	Геометрические тела. Многогранники	- распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники; - читать проекционные изображения пространных тел: распознавать видимые и невидимые ребра, грани, вершины; - копировать многогранники, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному; - моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др; - исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование; - описывать их свойства, используя соответствующую терминологию; - сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, ребер, вершин	У: стр. 186-187, упр. 673, 674, 675	У: стр. 186-187
150	Изображение пространственных тел		У: стр. 187, упр. 678, 679, 677, 681 ТТ: упр. 161, 166, 242, 246, 247, 248, 253, 254, 256	У: стр. 187, упр. 640, 676 ТТ: упр.252
П. 40 Параллелепипед и пирамида (3 часа)
151	Параллелепипед, куб, пирамида	- распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиды; - называть пирамиды; - копировать параллелепипеды и пирамиды, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному; - моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др; - определять взаимное расположение граней, ребер, вершин параллелепипеда; - находить измерения параллелепипеда; - исследовать свойства параллепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование; - описывать их свойства, используя соответствующую терминологию; - формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров	У: стр. 190,191. упр. 684  ТТ: упр. 244, 249, 256, 257, 258, 266, 267	У: стр. 190, упр. 695  ТТ: упр. 243
152	Ребра, грани и вершины		У: упр. 694, 697 ТТ: упр. 268, 270, 269	У: упр. 696, 698, 699
153	Измерения параллелепипеда		У: упр. 685, 686, 693 ТТ: упр. 245, 259, 260, 263, 271, 273	У: упр. 687, 689, 691 ТТ: упр. 272
П. 41 Объем параллелепипеда (2 часа)
154	Объем прямоугольного параллелепипеда	- моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов; - вычислять объемы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам; - моделировать единицы измерения объема; - выражать одни единицы измерения через другие; - выбирать единицы измерения объема в зависимости от ситуации; - выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объемов объектов, имеющих форму параллелепипеда; - решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов; - вычислять объемы многогранников, составленных из параллелепипедов	У: стр. 194-195, упр. 709, 700, 701, 704  ТТ: упр.  242, 275	У: стр. 194-195, упр.701(б), 702, 703, 704(б,г)
155	Объем параллелепипеда		У: стр. 194-195, упр. 705, 710, 711, 712	У: стр. 194-195, упр. ТТ: упр. 706, 708, 710(а).
П. 42 Развертки (3 часа) + 1 кр.р.
156	Что такое развертка	- распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды; - изображать развертки куба на клетчатой бумаге; - моделировать параллелепипед, пирамиду из разверток; - исследовать развертки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование; - использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств разверток; - описывать их свойства	У: стр. 198-199, упр. 713, 714, 715, 716	У: стр. 198-199, упр. 717, 718
157	Развертки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды		У: стр. 199, упр. 721 ТТ: упр.  261, 274, 250, 251	У: стр. 194-195, упр. 719, 722
158	Обзорный урок по теме «Многогранники»	- распознавать на чертежах, рисунках в окружающем мире многогранники; - выделять видимые и невидимые грани, ребра; - изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.; - характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению; - исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование; - использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел; - описывать их свойства; - вычислять объемы параллелепипедов, использовать единицы измерения объема; - решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов	У: «Подведем итоги» стр. 202 ЗТ: дополнительные вопросы «Модели многогранников» стр. 86, 87	Раздаточный материал.
159	Контрольная работа № 11 «Многогранники»		Раздаточный материал.	Решение заданий другого варианта
Глава 11. Таблицы и диаграммы (9 часов)
П. 43 Чтение и составление таблиц (3 часа)
160	Чтение таблиц	- знакомиться с различными видами таблиц; - анализировать готовые таблицы; - сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики; - заполнять простые таблицы, следуя инструкции	У: стр. 204, упр. 723, 724, 725	У: стр. 204, упр. 726
161	Составление таблиц		У: стр. 204-205, упр. 727, 728	У: стр. 204-205, упр. 2-ой фрагмент читать
162	Составление таблиц		У: стр. 204-205, упр. ЗТ: упр. ТТ: упр.	У: стр. 204-205, упр. ЗТ: упр. ТТ: упр.
П. 44 Чтение и построение диаграмм (2 часа)
163	Столбчатые диаграммы	- знакомитьсяс столбчатыми и круговыми диаграммами; - анализировать готовые диаграммы; - сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или прогресс; - строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу	У: стр. 208-209 ТТ: упр. 276, 277, 278	У: стр. 208-209, упр. 723, 725
164	Круговые диаграммы		У: стр. 208-209 ЗТ: упр. 454, 459 ТТ: упр. 280, 281, 282	У: стр. 208-209, упр. 729-732
П. 45 Опрос общественного мнения (3 часа) + 1 кр.р.
165	Опрос общественного мнения	- знакомиться с различными видами таблиц; - анализировать готовые таблицы: сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики; - заполнять простые таблицы, следуя инструкции	У: стр. 212-213, упр. 734 ТТ: упр. 283 Исследования: ТТ273, 274	У: стр. 212-213, упр. 209 ЗТ: упр. 461
166	Опрос общественного мнения		У: стр. 212-213, упр. 737, 738   ТТ: упр. 284,	У: стр. 212-213, упр.  735, 739
167	Обзорный урок по теме «Таблицы и диаграммы»	- анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах; - строить столбчатые диаграммы	У: «Подведем итоги» стр. 216	ТТ: упр. 288
168	Контрольная работа № 12 «Таблицы и диаграммы»		Раздаточный материал	Решение заданий другого варианта
Повторение (5 часов) + 2 кр.р.
169	Повторение. Линии.	- сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби; - округлять натуральные числа; - вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа; - применять разнообразные приемы рационализации вычислений; - решать задачи, связанные с делимостью чисел;  - решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами; - использовать приемы решения задач на нахождение части целого, целого по его части; - выражать одни единицы измерения через другие; - изображать с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломанные, углы, окружности, многоугольники (в том числе, треугольники и прямоугольники), многогранники ( в том числе, параллелепипед и пирамиду); - описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач; - читать проекционные чертежи многогранников; - распознавать развертки куба и параллелепипеда; - измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов; - находить периметры многоугольников, площади прямоугольников, объемы параллелепипедов; - выражать одни единицы измерения длин, площадей, объемов через другие
170	Повторение. Натуральные числа. Координатная прямая
171	Повторение. НОД и НОК
172	Итоговая контрольная работа
173	Повторение. Обыкновенные дроби
174	Повторение. Треугольники и четырехугольники. Многогранники
175	Выполнение проектных и (или) исследовательских работ	«Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин», «Окружности в народном искусстве» «Периметр и площадь пришкольного участка», «План школьной территории» «Модели многогранников», «Объем классной комнаты», «Многогранники в архитектуре»

Календарно-тематическое планирование 6 класс

№ Урока

Тема урока

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Ресурсы

Домашняя работа

Дата

По плану

Фактически

Глава 1. Дроби и проценты  (20 часов) П.1 Что мы знаем о дробях (3 часа)

1

Дроби. Основное свойство дроби

Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и «меньше» между дробями

У: стр.8-9, упр. 8-9, 3, 4а, 6(а,г), 11 ЗТ: упр. 1-2,3,4-7, 10а ТТ: упр. 5,6,7,22, 23,24,26,27,28,29а,32

У: стр.8-9, упр. 1,2,4б,5,8ю Продвинутым упр.6(в,д)

2

Сравнение дробей.

У: упр. 14, 15 ЗТ: упр. 4-8, 9а, 12 ТТ: упр. 8, 33

У: упр. 9-11

3

Сложение и вычитание дробей.

У: стр. 12-13 ЗТ: упр. 16-18, 20-22, 46, 48 ТТ: упр. 1

У: упр. 16-19(в-г), 20, 26 ЗТ: упр. ТТ: упр.

П.2  Вычисления с дробями(3 часа)

4

Арифметические действия с дробями.

Выполнять вычисления с дробями. Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения («многоэтажная» дробь). Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразования «многоэтажных» дробей. Решать задачи на совместную работу. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действий с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства.

ЗТ: упр. 23-25, 26, 27-29, 30-32, 33, 34, 35, 36, 37, 38 ТТ: упр. 2, 3

У: стр.12-13, упр. 21, 22(1 строка), 23(а,в), 24(а), 27

5

Арифметические действия с дробями.

ЗТ: упр. 39-41, 43, 45, 47 ТТ: упр. 39, 40, 41

У: упр. 25(а) ЗТ: упр. 39-43(б)

6

Задачи на совместную работу.

ЗТ: упр. 61, 62, 63, 64, 65, 67, 39, 43

У: стр. 24(б), 25(в), 28, 29

П.3 Задачи на дроби (5 часов)

7

Многоэтажные дроби.

Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части числа и числа по его части. Решать текстовые задачи на дроби, в том числе с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

У: стр. 12-13 ЗТ: упр. 51, 52-53, 54-57, 58, 59, 60

У: стр. 13, упр. 30(а,в), 31, 32(а,в), 33(а,в)

8

Нахождение части от числа.

У: стр. 16-17, упр. 34 ЗТ: упр. 68, 69, 70, 71, 72, 73 ТТ: упр. 4, 9, 10

У: стр.16, упр. 35-36(а,в), 37(а), 38(а), 39

9

Нахождение числа по его части.

У: стр. 16-17 ЗТ: упр. 76, 77, 78, 79, 80, 81, 42, 44

У: стр.16-17, упр. 41(а,в), 42(а), 43, 44, 25(б)

10

Какую часть одно число составляет от другого.

ЗТ: упр. 83, 84а, 85а, 86а, 87, 88, 89б, 90а ТТ: упр. 12

У: стр. 17, 45(б), 46(а), 47(а), 48, 25(г)

11

Разные задачи на дроби

У: стр. ЗТ: упр. 92,93, 94, 96, 97, 44, 45

У: упр. 46(б), 38(б), 40, 33(б)

П.4. Что такое процент( 5 часов)

12

Понятие процента

Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать прием числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков.

У: стр. 20-21, упр. 55 ЗТ: упр. 102, 103, 104, 105, 106, 107, 111 ТТ: упр. 14, 15

У: стр. 20, упр. 49-54, 56

13

Понятие процента

ЗТ: упр. 113, 114, 115, 116, 117 ТТ: упр.16, 17

У: упр. 57, 58, 61, 33(2),25(б)

14

Решение задач на проценты

ЗТ: упр. 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124 ТТ: упр. 34, 35, 36

У: стр. 20-21, упр. 60-64

15

Решение задач на проценты

ЗТ: упр. 127, 128, 129, 130

У: упр. 65-67 ЗТ: упр. 59(г)

16

Решение задач на проценты

ЗТ: упр. 131, 132, 133, 134 ТТ: упр. 37

У: упр. 68 ЗТ: упр. 60(б), 135, 131(г)

П.5 Столбчатые и круговые диаграммы (2 часа)

17

Столбчатые диаграммы

Объяснять в каких случаях для представления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких – круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по  данным, представленным на диаграмме. Строить  в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам.

У: стр. 24-25, упр. 69, 70 ТТ: упр. 18, 19, 20, 21

У: стр. 24-25, упр. 71,72 ЗТ: упр. 45(б)

18

Круговые диаграммы

У: упр. 73, 75 ТТ: упр. 43

У: стр.25, упр. 74 ЗТ: упр. 45(в), 95(б), 96(б)

19

Обзорный урок по теме «Дроби и проценты»

Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности.

У: стр. 28 ЗТ: упр. 97, 114, 115, 129 ТТ: стр. 22-23

ЗТ: упр. 132(б), 116(б)

20

Контрольная работа № 1 «Дроби и проценты»

Раздаточный материал.

Решение заданий другого варианта.

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве (8 часов)

П. 6 Пересекающиеся прямые (2 часа)

21

Углы при пересечении прямых

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Распознавать вертикальные и смежные углы. Находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые, строитьпрямую перпендикулярную данной. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их.

У: стр. 30-31, упр. 76, 79, 83, 84 ТТ: упр. 46, 44, 63

У: стр. 30-31, упр. 79(б), 80, 46(а)

22

Перпендикулярные прямые

У: стр. 30-31, упр. 82, 85 ТТ: упр. 51, 52, 53, 44, 63

У: стр. 30-31, упр. 84(б), 43

П.7 Параллельные прямые (2 часа)

23

Параллельность

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной, с помощью чертежных инструментов. Анализировать способы построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных прямых.

У: стр. 34. упр. 86,88 ТТ: упр. 47, 54, 57, 61

У: стр. 34, упр. 87 ЗТ: упр. 54(в) ТТ: упр. 55, 56

24

Прямые в пространстве

У: стр. 35, 93, 94, 95, 96, 90, 97, 98 ТТ: упр. 48

У: стр. 35, упр.96(а,б) ЗТ: упр. 54(г)

П.8 Расстояния (2 часа)

25

Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до фигуры

Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.Строитьпараллельные прямые с заданным расстоянием между ними. Строить геометрическое место точек, обладающих определенным свойством.

У: стр. 38-39, упр. 99, 100, 101, 102 ТТ: упр. 58, 50

У: стр. 38-39, упр. 103, 104 ЗТ: упр. 55(в), 63(б), 64(б)

26

Расстояние между параллельными прямыми и от точки до плоскости

У: стр. 39, упр. 105, 106, 107, 109, 111 ТТ: упр. 59, 60, 45, 64, 65

У: стр. 39, упр. 106(а), 108, 110

27

Обзорный урок по теме «Прямые на плоскости и в пространстве»

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные и перпендикулярные стороны. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, перпендикулярную данной, параллельную данной, с помощью чертежных инструментов. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. Изображать многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами

ТТ: стр.32-33

У: стр. 42

28

Контрольная работа № 2 «Прямые на плоскости и в пространстве»

Раздаточный материал

Решение заданий другого варианта

Глава 3. Десятичные дроби (10 часов)

П. 9 Какие дроби называют десятичными (3 часа)

29

Десятичная запись дробей (переход от одной формы записи к другой)

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100. 1000 и т.д., и наоборот. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим; объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер.

У: стр. 44-45, 112, 113, 115, 116, 117, 118, 119 ЗТ: упр. 140, 141, 142, 146, 147, 148, 150, 155, 157 ТТ: упр. 66, 68, 69, 70

У: стр. 44-45, упр. 114, 116(б,в,ж), 117(б), 119(б) ЗТ: упр. 144, 145

30

Десятичная запись дробей (изображение десятичных дробей точками на координатной прямой)

У: стр. 46 ЗТ: упр. 162, 163 ТТ: упр. 77, 78, 80, 81, 71, 72, 73, 74, 75, 76

У: стр. 46, упр. 120-123

31

Десятичная запись дробей (переход от одних единиц измерения к другим)

У: стр. ЗТ: упр. ТТ: упр.

У: стр. ЗТ: упр. ТТ: упр.

П. 10 Перевод обыкновенной дроби в десятичную (3 часа)

32

Какую обыкновенную дробь можно записать в виде десятичной, а какую нет

Формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись.Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел.

У: стр. 47, упр. 124, 125, 126, 127 ЗТ: упр. 165, 167, 168 ТТ: упр. 67

У: стр. 47, упр. 124(б), 125(б), 126(а), 127(б)

33

Десятичные представления некоторых обыкновенных дробей

У: стр. 50-51, упр. 128 ЗТ: упр. 172, 173, 174, 175, 176, 177

У: стр. 50-51, упр. 129, 130, 131(а)

34

Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.

У: стр. 50, упр. 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 140, 141 ЗТ: упр. 178

У: стр. 50, упр. 134(б,г,е), 137(б,г,е), 140(б,г,е,з), 141(б,г,е)

П. 11 Сравнение десятичных дробей (2 часа)

35

Сравнение десятичных дробей

Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах прием сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи чисел. Выявлять закономерности в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи – исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел.

У: стр. 54-55, упр.143, 144 ЗТ: упр. 180, 181, 183, 184, 185 ТТ: упр.82, 83, 86

У: стр. 54-55, упр. 143(б,г,е), 144(б,г), 145, 146, 147(а,г,ж), 148(а,в,д)

36

Сравнение обыкновенной дроби и десятичной

У: упр. 148, 150, 157, 158, 159, 160 ЗТ: упр. 186, 189 ТТ: упр. 84, 85, 88, 89, 90, 91

У: стр. 55, упр. 157(б,г,е), 158(а), 152, 153(а), 155(а,в)

37

Обзорный урок по теме «Десятичные дроби»

Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении ,при вычислениях. Выражать одни единицы измерения величины в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т.д.)

У: стр. 58 ЗТ: упр. 193 ТТ: стр. 44-45, упр. 87

У: упр. 155(б,г), 154(а), 152(б), 147(в,е,и), 150(б,г)

38

Контрольная работа № 3 «Десятичные дроби»

Раздаточный материал.

Решение заданий другого варианта.

Глава 4. Действия с десятичными дробями (27 часов) П. 12 Сложение и вычитание десятичных дробей (5)

39

Сложение и вычитание десятичных дробей

Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей; иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей.

У: стр. 60-61, упр. 161, 163, 174 ЗТ: упр. 201, 202, 203, 204, 205 ТТ: упр. 95, 101

У: стр. 60- 61, упр. 161(б,г,е), 162( 2 строка)

40

Сложение и вычитание десятичных дробей

У: стр. 61 ЗТ: упр. 206, 207, 208, 224, 225, 226, 214, 216 ТТ: упр. 102

У: стр. 61, упр. 164(а-г), 165(а,в,д), 166(а,б), 174(б)

41

Сложение обыкновенной дроби и десятичной

ЗТ: упр. 206, 209, 210, 211, 212 ТТ: упр. 104, 92

У: упр. 164(д,е), 166(в,г), 167(а,б), 175(а) ЗТ: упр. 212(б)

42

Решение задач

У: стр. 61, упр. 171, 172, 173, 176, 177 ЗТ: упр. 219, 221 ТТ: упр. 103

У: стр. 61, 171(г,д), 172(д,е), 173(в), 176(б), 177(б) ЗТ: упр. ТТ:

43

Решение задач

У: упр. 178, 179 ЗТ: упр. 226, 227, 228, 229, 230

У: упр. 178(б) ЗТ: упр. 225(б), 227(а), 228(а)

П.13 Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 (3 часа)

44

Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000

Исследовать закономерности в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении её на 10, 100, 1000 и т.д. Формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10 ,100, 1000 и т.д. Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим. Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей.

У: стр. 64, упр. 184 ЗТ: упр. 232, 233, 234 ТТ: упр. 96

У: стр. 64, упр. 180, 181, 183 (а,б,г,д,ж,з)

45

Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000

У: стр. 65 ЗТ: упр. 236, 237, 240, 241, 243 ТТ: упр.96

У: стр. 65, упр. 185, 186, 187 (б)

46

Переход от одних единиц измерения к другим

У: упр. 191, 194-196, 197, 190 ЗТ: упр. 244, 246, 255 ТТ: упр. 105, 106, 116, 119

У: упр. 190(б), 191(а), 194(б), 196(б)

П. 14 Умножение десятичных дробей (6 часов)

47

Умножение десятичной дроби на десятичную

Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби и натуральное число. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Вычислять квадрат и куб десятичной дроби. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины.

У: стр. 68 ЗТ: упр. 256, 257, 258, 259, 260, 266, 267, 268 ТТ: упр. 97, 107, 108, 110

У: стр.  68, упр. 198, 199, 200(а,г,ж), 202

48

Умножение десятичной дроби на десятичную

У: упр. 204, 205 ЗТ: упр. 258, 261, 264, 268, 271, 272, 276, 273

У: упр.200(б,д,з), 201, 203(а,в,д,е,ж), для сильных 204(а)

49

Умножение десятичной дроби на натуральное число. Умножение десятичной дроби на обыкновенную

У: стр. 69, упр. 206, 210, 213 ЗТ: упр. 265, 266, 267, 267, 274, 275 ТТ: упр. 111

У: стр. 69, упр. 206(2 и 3 стр.), 209, 213(а,б) ЗТ: упр. ТТ: упр.

50

Разные действия с десятичными дробями

У: стр. 69, упр. 214, 216, 217 ЗТ: упр. 253, 254, 279, 281

У: стр.  стр. 69, упр. 214(б,в), 215(б,г), 216(б,в,е), 217(б,г)

51

Решение задач

ЗТ: упр. 279, 280, 282 ТТ: упр. 122, 123, 124

У: упр. 214(е), 215(в)

52

Решение задач

ЗТ: упр. 283, 284, 285, 288, 289, 290, 294 ТТ: упр. 121

У: упр. 214(д), 215(д,е), 213(2) ЗТ: упр. 291(б,в), 293 сильным 291(е,ж)

П. 15 Деление десятичных дробей (8 часов)

53

Деление десятичной дроби на натуральное число

Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлятьразличные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

У: стр. 72-74, упр. 218, 219, 220 ЗТ: упр. 297-300 ТТ: упр.112, 114

У: стр. 72-74, упр. 218-220 (вторая строчка)

54

Деление десятичной дроби на натуральное число

У: стр. 73, упр.  221, 222, 224, 225, 226, 227(а,б), 228(а,б) ЗТ: упр. 297, 300

У: стр. 73, упр. 221 – 222(б,г), 224-226(б)

55

Деление на десятичную дробь

У: стр. 73-74, упр. 231 ЗТ: упр. 302, 303, 304 ТТ: упр. 115

У: стр. 73-74, упр. 232-234(а,в,д), 228(б), 229(б), 237(б)

56

Деление на десятичную дробь

У: упр. 239, 240, 244. 242, 243 ЗТ: упр. 305, 306, 307, 308, 310, 309, 311, 312 ТТ: упр. 117

У: упр. 235(а,б), 238, 239(б), 240(б), для сильных упр. 243(3,4)

57

Деление на десятичную дробь в общем виде

У: стр. 74-75, упр. 245 ЗТ: упр. 314, 315, 316, 317, 319, 320

У: стр. 74-75, упр. 245(в,д,е), 246(а,в,д,ж), 247, 248(а), 249

58

Деление на десятичную дробь в общем виде

У: стр. 75 ЗТ: упр. 314, 315, 316, 317, 321, 329, 330

У: стр. ВИЗ, упр. 246(б,г), 252(а-г), 253(а,в), 254(а,в)

59

Вычисление значений выражений, содержащих деление на десятичную дробь

У: стр. 75 ЗТ: упр. 346, 347, 348, 350, 351 ТТ: упр. 99, 100

У: стр. 75 ЗТ: упр. 349, 348(в), 329(б,в), 330(в), 331(а,б) ТТ: упр.

60

Вычисление значений выражений, содержащих деление на десятичную дробь

ЗТ: упр.  352, 353, 354, 355, 359, 360, 361, 362

У: стр. 75, упр. 255, 256, 253(б,г), 252(д) ЗТ: упр. 354(а)

П. 16 Округление десятичных дробей (2 часа)

61

Округление десятичных дробей по смыслу

Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Вычислять приближенные частные, выраженные десятичными дробями, в том числе, при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями.

У: стр. 80, упр. 258, 259, 260 ЗТ: упр. 364, 365 ТТ: упр. 98

У: стр. 80, упр. 253(е), 254(е), 258-260(б)

62

Правило округления десятичных дробей

У: стр. 81, упр. 263 ЗТ: упр. 366, 367, 368, 369, 370, 372 ТТ: упр. 118, 125

У: стр.  81, упр. 261(а,в,д,е), 262(а,в), 264

63

Обзорный урок по теме «Действия с десятичными дробями»

Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. 5 числовые закономерности, используя числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

У: стр. 81, 84, упр. 261, 262, 263 ЗТ: упр. 366, 367, 368, 369, 370 ТТ: стр. 56- 57

У: стр. 84 оставшиеся

64

Контрольная работа № 4 «Действия с десятичными дробями»

Раздаточный материал.

Решение заданий другого варианта.

Глава 5. Окружность (9 ч)

П. 17 Прямая и окружность (2 ч)

65

Взаимное расположение прямой и окружности

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертежных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждение о взаимном расположении прямой и окружности.

У: стр. 86-87, упр, 273, 274, 276, 275 ТТ: упр. 130, 131

У: стр. стр. 86-87, упр. 227-279, 251(а), 254(б)

66

Построение касательной

У: стр. 86-87, упр. 283, 284, 285 ТТ: упр. 126, 128, 136

У: упр. 280-282 ЗТ: упр. 348(б)

П. 18 Две окружности на плоскости (2 ч)

67

Взаимное расположение двух (и более) окружностей

Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить точку, равноудаленную от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить точки, равноудаленные от концов отрезка.

У: стр. 90-91, упр. 286, 287, 290 ТТ: упр. 129, 135

У: стр. 90-91, упр. 288, 289, 291, 294(а), 234(а,б) ЗТ: упр. 357

68

Построение точки, равноудаленной от концов отрезка

У: стр. 91, упр. 295, 297 ТТ: упр. 127, 132, 137, 138, 140

У: стр. 91, упр. 292, 296 ЗТ: упр. 347(б)

П. 19 Построение треугольника (2 ч)

69

Построение треугольника по трем сторонам

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить треугольник по трем сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трем сторонам, используя неравенство треугольника.

У: стр. 94, упр. 293, 299, 301 ТТ: упр. 133, 134, 141

У: стр. 94, упр. 298, 300(б), 301(а), 234(е) ЗТ: упр.  359

70

Неравенство треугольника

У: стр. 95, упр. 303, 304, 305, 306, 307, 309 ТТ: упр. 142, 143

У: стр. 95, упр. 307(1-б, 2-в), 308, 302 ТТ: упр. 139. Принести 3 листа А4

П. 20 Круглые тела (1 ч)

71

Круглые тела

Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование.Описывать их свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развертки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из разверток.

У: стр.  98-99, упр. 310, 312, 314, 316, 318, 320, 321

У: стр. 98-99, упр. 311, 315, 317, 319, 241(а)

72

Обзорный урок по теме «Окружность»

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух прямых, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развертки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из разверток.

У: стр. 102 ТТ: стр. 65

У: стр. 102 № 2,5(б), 7(в,г)

73

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

Раздаточный материал.

Решение заданий другого варианта

Глава 6. Отношения и проценты (17 ч)

П. 21 Что такое отношение (2 ч)

74

Отношение двух чисел

Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера.

У: стр. 104-105, упр. 322, 323, 324, 325, 328, 329 ТТ: упр. 152, 153, 144

У: стр. 104-105, упр. 323(а,г), 324(б,в), 326, 327, 330

75

Деление в данном отношении

У: стр. 105, упр. 338, 339 ЗТ: упр. 378, 379, 381, 385 ТТ: упр. 145, 146, 147

У: стр. 105, упр. 334-337, 329(б.в), 331

П. 22 Отношение величин. Масштаб (2 ч)

76

Отношение величин

Объяснять, как находят отношение одноименных и разноименных величин, находить отношения величин. Исследовать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей; длин ребер кубов, площадей граней и объемов. Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). Решать задачи практического характера на масштаб. Строить фигуры в заданном масштабе.

У: стр. 108, упр. 340-341, 343, 344, 345, 346 ЗТ: упр. 394, 395 ТТ: упр. 154

У: стр. 108. Упр. 340(б,г), 342, 345(г)

77

Масштаб

У: стр. 108-109, упр. 347, 349 ЗТ: упр. 396, 397, 400 ТТ: упр.148, 149

У: стр. 108-109, упр. 350-352

П. 23 Проценты и десятичные дроби (3 ч)

78

Представление процента десятичной дробью

Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию – переходить от десятичной дроби к процентам. Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов.

У: стр. 112-113, упр. 356, 357 ЗТ: упр. 404 ТТ: упр. 155

У: стр. 112-113, упр. 355, 358, 360

79

Выражение дроби в процентах

У: стр. 113, упр. 363, 365, 366, 359 ТТ: упр. 156, 157, 150, 151

У: стр. 113, упр. 361, 362, 364

80

Разные задачи

У: упр. 367, 368 ЗТ: упр. 440 ТТ: упр. 158, 162

У: стр. 113, упр. 366(б,г,е), 369

П. 24 Главная задача на проценты (4 ч)

81

Вычисление процентов от заданной величины

Решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по ее проценту. Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приемы прикидки. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку.

ЗТ: упр. 405, 406, 407, 408, 409, 419, 420

У: стр. 116, упр. 370-373

82

Нахождение величины по ее проценту

У: упр. 374, 375, 378, 376 ЗТ: упр. 423

У: упр. 376, 377, 378(б,в,д)

83

Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов

У: упр. 380 ЗТ: упр. 412, 417, 418

У: стр. 116-117, упр. 379, 381 ЗТ: упр. ТТ: упр.

84

Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов

У: упр. 383 ЗТ: упр. 421, 422

У: упр. 382, 384

П. 25 Выражение отношения в процентах (4 ч)

85

Сколько процентов одно число составляет от другого

Выражать отношение двух величин в процентах. Решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, с реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат.

У: упр. 388-390 ЗТ: упр. 425, 426, 427, 428, 429

У: стр. 120-121, упр. 385, 387, 388(а,в,д) ,389(а,в), 390(а,б)

86

Решение задач

ЗТ: упр. 427, 429, 430, 439

У: упр. 391, 392(а), 393(а)

87

Решение задач

ЗТ: упр.  432, 433, 434, 435

У: упр. 392(б), 393(б), 394

88

Решение задач

У: упр. 395, 399 ЗТ: упр. 431, 436, 437, 438 ТТ: упр. 161

У: упр. 397, 398

89

Обзорный урок по теме «Отношения и проценты»

Находить отношения чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приемы прикидки.

У: стр. 124 ТТ: стр. 76

ЗТ: упр. 440

90

Контрольная работа № 6 по теме «Отношения и проценты»

Раздаточный материал

Решение заданий другого варианта

Глава 7. Выражения, формулы, уравнения (15 ч)

П. 26 О математическом языке (2 ч)

91

Математические выражения

Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учетом правил синтаксиса математического языка; составлять выражения по условиям задачи с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде.

У: стр. 126, упр. 407 ЗТ: упр. 441, 444, 445, 446, 447 ТТ: упр. 163, 165, 166

У: стр. 126-127, упр. 401-407(б,г)

92

Математические предложения

У: стр. 127, упр. 413 ЗТ: упр. 442, 443, 449, 450, 451, 452, 453, 454, 455, 456, 457 ТТ: упр.164, 170, 171

У: стр. 127, упр. 410-412, 413(б,г,е), 414

92П. 27 Буквенные выражения и числовые подстановки (2 ч)

93

Вычисление значений буквенных выражений

Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выражений. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения.

У: стр. 130 ЗТ: упр. 458, 459, 460, 461 ТТ: упр. 173, 174

У: стр. 130-131, упр. 415, 416, 417(а,в), 418, 419(а)

94

Составление выражения по условию задачи с буквенными данными

У: стр. 131, упр. 425, 427, 428, 430, 422 ЗТ: упр. 462, 463 ТТ: упр. 167, 168

У: стр. 131, упр. 427(б), 428(а), 429

П. 28 Составление формул и вычисление по формулам (3 ч)

95

Некоторые геометрические формулы

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие.

У: стр. 134, упр. 432, 434 ЗТ: упр. 465, 471, 472 ТТ: упр. 175, 176, 177

У: стр. 134-135, упр. 431, 433, 435

96

Формула пути. Формула стоимости

У: стр. 135, упр. 441 ЗТ: упр. 466, 467, 468, 469, 476, 477

У: стр. 135, упр. 440, 442, 443

97

Другие формулы

ЗТ: упр. 474, 475, 478, 480, 481, 477 ТТ: упр. 182, 183

У: стр. 438. 439

П. 29 Формулы длины окружности и площади круга и объема шара (1 ч)

98

Длина окружности

Находить экспериментальным путем отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа π; находить дополнительную информацию об этом числе. Вычислять по формулам длины окружности, площади круга, объема шара. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара. Округлять результаты вычислений по формулам.

У: стр. 138-139, упр. 446 ЗТ: упр. 483, 484, 485, 486, 487 ТТ: упр.178

У: стр. 138-139, упр. 444, 445, 448

99

Площадь круга. Объем шара

У: упр. 449, 450, 451 ЗТ: упр. 489, 490 ТТ: упр. 179

У: стр. 138-139, упр. 447, 452, 455

П. 30 Что такое уравнение (5 ч)

100

Решение уравнений

Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнений». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач.

У: упр. 470, 471 ЗТ: упр. 495, 496 ТТ: упр. 180, 181

У: стр. 142, упр. 463, 469

101

Решение уравнений

У: упр. 457, 458, 459, 460, 461, 462 ЗТ: упр.  491- 494

У: стр.  143, упр. 458(б,е,д), 459(б,в), 460(б,г,е)

102

Решение задач с помощью уравнений

У: упр. 464, 465, 466. 467, 468 ЗТ: упр. 497-498 ТТ: упр. 172

У: стр. 143, упр. 465(б), 466(а), 467(б), 468(а)

103

Решение задач с помощью уравнений

У: упр. 472 ЗТ: упр. 500, 502, 503, 504, 505, 506, 507

У: упр. 472(б) ЗТ: упр. 497(б), 498(б), 500(б), 501(а), 502(б)

104

Обзорный урок по теме «Выражения, формулы, уравнения»

Использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задачи. Вычислять числовые значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами; вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям текстовых задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

У: стр. 146 ТТ: упр. 85

У: упр. 459(д), 458(з,и) ЗТ: упр. 497(б), 498(б)

105

Контрольная работа № 7 по теме «Выражения, формулы, уравнения»

Раздаточный материал.

Решение заданий другого варианта.

Глава 8. Симметрия (8 ч)

П. 31 Осевая симметрия (2 ч)

106

Осевая симметрия

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой.Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги.Строить фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки.Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства.

У: стр. 148, упр.473, 477, 479, 480 ТТ: упр. 193, 185, 188, 189

У: стр. 148, упр. 474, 478, 480(в)

107

Построение фигур, симметричных относительно прямой

У: стр. 149, упр. 482, 483, 475, 476 ТТ: упр. 194

У: стр. 149, упр. 481, 482(а,б) ЗТ: упр. 287(а)

П. 32 Ось симметрии (2 ч)

108

Симметричная фигура

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ.

У: стр. 152, упр. 485, 487, 488, 490, 492

У: стр. 152-153, упр. 486, 489 ЗТ: упр. 287(б), 279(г)

109

Симметрия треугольников, четырехугольников, окружности и пространственных фигур

У: стр. 153, упр. 493, 494, 496 ТТ: упр. 184, 190, 191

У: стр. 153, упр. 495, 497, 498 ЗТ: упр. 290(б), 295(а)

П. 33 Центральная симметрия (2 ч)

110

Центральная симметрия

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Выдвигать гипотезы, формулировать,обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур.

У: стр. 156-157, упр. 499, 500, 502, 505 ТТ: упр. 186, 192, 195, 197

У: стр. 156-157, упр. 500(б,г), 503, 504 ЗТ: упр. 290(г)

111

Центр симметрии фигуры

У: упр. 506, 507, 508 ТТ: упр. 187, 196, 199, 200, 201, 202, 203

У: упр. 501, 509, 510

112

Обзорный урок по теме «Симметрия»

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, относительно точки ,пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки, с помощью чертежных инструментов. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать,обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о симметрии фигур.

У: стр. 160 ТТ: стр.94

ТТ: стр. 94 оставшиеся задания

113

Контрольная работа № 8 по теме «Симметрия»

Раздаточный материал.

Решение заданий другого варианта.

Глава 9. Целые числа (14 ч)

П. 34 Какие числа называют целыми (1 ч)

114

Какие числа называют целыми

Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше - ниже уровня моря и пр.). Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус». Упрощать записи типа –(+3), -(-3).

У: стр. 162-163, упр.519, 520, 521, 522, 523, 524, 526, 527 ТТ: упр. 215, 216, 217, 210, 211, 212, 213, 205

У: стр. 162-163, упр. 513-515, 517, 518. 522(г,д), 523(б,г,е), 524(б,г)

П. 35 Сравнение целых чисел (2 ч)

115

Ряд целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой

Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точками накоординатной прямой. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнении целых чисел.

У: стр. 166-167, упр. 528, 529, 530, 519, 531, 532, 534, 535 ТТ: упр. 206, 219, 220, 221, 222

У: стр. 166-167, упр. 528(в), 529(б,г,е), 530(б,г,е), 531(е), 532(г),533, 534(а)

116

Сравнение целых чисел

У: стр. 167, упр. 540, 541, 542, 543, 545 ТТ: упр. 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 250

У: стр. 167, упр. 540(а), 542(б,г), 543(1-б, 2-а), 545(б)

П. 36 Сложение целых чисел (2 ч)

117

Сложение двух целых чисел

Объяснять на примерах, как находят сумму целых чисел. Записывать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, Опуская, где возможно, знак «+» и скобки. Переставлять слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы целых чисел, содержащие два и более слагаемых. Вычислять значения буквенных выражений.

У: стр. 170-171, упр. 546, 547, 548, 550, 551 ЗТ: упр. 509, 510, 511, 512, 513, 514, 515

У: стр. 170-171, упр. 546-547(3 столбик), 548(1-б, 2-а-в), 550-551(б,г)

118

Вычисление суммы нескольких чисел

У: стр. 171. Упр. 552, 553, 554, 557, 558, 559, 560, 561, 563 ЗТ: упр. 516, 517, 518 ТТ: упр. 231, 232, 233, 234

У: стр. 171, упр. 552(б,г,е), 553(б), 554(б,г), 555(б,в), 556(а-в), 557(б), 558(б)

П. 37 Вычитание целых чисел (3 ч)

119

Вычитание целых чисел

Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и «-»; осуществлять самоконтроль. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Сопоставлять выполнимость действия вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел.

У: стр. 174-175, упр. 567, 568 ЗТ: упр. 519, 520, 521, 522, 523 ТТ: упр.235, 236, 237

У: стр. 174-175, упр. 564-566, 567(б,г,е,з)

120

Вычисление значений числовых и буквенных выражений, содержащих действия сложения и вычитания

У: стр. 175, упр.569, 570, 571, 572, 573, 574, 576 ЗТ: упр. 524 ТТ: упр. 238, 239, 252

У: стр. 175, упр. 570(ж-и), 572(и-м), 573(б,г), 574(б), 576(г-е)

121

Вычисление значений числовых и буквенных выражений, содержащих действия сложения и вычитания

У: упр. 579, 580, 581 ЗТ: упр. 525, 526, 527, 528, 529, 531, 532, 533

У: упр. 577, 578, 579(б,г), 580(б)

П. 38 Умножение и деление целых чисел (3 ч)

122

Умножение целых чисел

Формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке равенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умножения на -1. Вычислять произведения и частные целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаков множителей. Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами.

У: стр. 178-179, упр. 585, 586, 587, 588, 590 ЗТ: упр. 538, 539, 543 ТТ: упр. 240, 241, 242

У: стр. 178-179, упр. 582, 587(б), 590(а) ЗТ: упр. 543(в)

123

Деление целых чисел

У: стр. 179, упр. 583, 584, 593, 594 ЗТ: упр. 540, 541, 542, 543, 545, 546 ТТ: упр. 244, 245, 246, 247

У: стр. 179, упр. 591, 592, 593(д-з), 594(б,г)

124

Разные действия с целыми числами

ЗТ: упр. 552, 553, 554, 555, 556, 557, 559, 560, 561, 562

У: упр. 595(а-е), 596, 597(а,в), 598(б)

125

Обзорный урок по теме «Целые числа»

Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычислений с целыми числами, находить значения числовых и буквенных выражений, содержащих действия с целыми числами.

У: стр. 182 ТТ: упр. 204, 207, 208, 209, 253, 254, 255, стр. 112

У: стр. 182, №2(3-б), 3(2-б,г), 6(2-б,г, 3-а,в,г), упр. 597(г), 598(а)

126

Контрольная работа № 9 по теме «Целые числа»

Раздаточный материал.

Решение заданий другого варианта

Глава 10. Рациональные числа (16 ч)

П. 39 Какие числа называют рациональными (2 ч)

127

Рациональные числа

Применять в речи терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел. Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (-а), упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками координатной прямой.

У: стр. 184, упр. 599, 602, 604, 605 ТТ: упр. 264, 265, 266

У: стр. 184, упр. 600,601, 602(д,е), 603(б,в), 605, 598(в)

128

Изображение рациональных чисел точками координатной прямой

У: стр. 184, 185, упр. 607, 610, 612, 613 ТТ: упр. 259, 260, 261, 262

У: стр. 184, 185, упр.606, 609, 610(б), 611, 612(г), 613(б) ЗТ: упр. ТТ: упр.

П. 40 Сравнение рациональных чисел. Модуль числа (2 ч)

129

Сравнение рациональных чисел

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» или «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, два отрицательных числа. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуль числа, находить модуль рационального числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.

У: стр. 188, упр. 612, 613, 614, 618, 620 ЗТ: упр. 563, 564, 565, 566 ТТ: упр. 263

У: стр. 188, упр. 615-617, 618(б,г,е), 619

130

Модуль числа

У: стр. 189, упр. 620, 621, 622, 623, 624 ЗТ: упр. 568, 569, 570, 571, 572 ТТ: упр. 257, 258

У: стр. 189, упр. 624(б,г) 625

131

Сравнение рациональных чисел

У: упр. 626, 627 ЗТ: упр. 575, 576 ТТ: упр. 267, 268, 269, 284, 285

У: упр. 626(б,г), 627(б,в) ЗТ: упр. 561(г)

П. 41 Сложение и вычитание рациональных чисел (3 ч)

132

Сложение рациональных чисел

Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; правило вычитания из одного числа другое; применять эти правила для вычитания сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, заданные с помощью букв, находить соответствующие их значения. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого).

У: стр. 192-193, упр. 632, 633, 634, 635, 636 ЗТ: упр. 581, 582, 583 ТТ: упр. 270, 271, 272

У: стр. 192-193, упр. 630, 631, 632(г), 633(д,е), 634(г), 635(б,в), 636(в)

133

Вычитание рациональных чисел

У: стр.  193, упр. 639, 641 ЗТ: упр. 584, 585, 586, 587 ТТ: упр. 273, 274

У: стр. 193, упр. 637, 638, 639(б,г). 640(а,в,д), 641(б,г,е)

134

Вычисление значений числовых и буквенных выражений

У: упр. 644, 645, 646 ЗТ: упр. 588, 589, 590, 591, 593 ТТ: упр. 275

У: упр. 643, 644(б,г) ЗТ: упр. 590(г), 591(г)

П. 42 Умножение и деление рациональных чисел (3 ч)

135

Умножение рациональных чисел

Формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения.

У: стр. 196-197, упр. 651, 652 ЗТ: упр. 594, 595, 596, 597, 598, 599 ТТ: упр. 276, 277

У: стр. 196-197, упр. 647-649, 651(б), 652(б), 653(б), 656(а,в,д,ж), 657(а,б)

136

Деление рациональных чисел

У: стр. 197, упр. 653, 654, 659, 660, 661, 662 ЗТ: упр. 599, 600, 601, 602, 603, 604

У: стр. 197, упр. 658, 659(б,г), 660(б,г), 662(б,г,е) ЗТ: упр. 602(г), 604(б)

137

Все действия с рациональными числами

У: упр. 664, 665, 666, 667 ЗТ: упр. 611, 612, 614, 617

У: упр. 664(б,г), 665(б,г), 666(а)

П. 43 Координаты (4 ч)

138

Системы координат в окружающем мире

Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска; широта и долгота, азимут и пр.). Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости.

У: стр. 200-201, упр. 670, 671, 672, 674, 676 ТТ: упр. 278, 279

У: стр. 200-201, упр. 675, 676(б), 677(б)

139

Прямоугольная система координат

У: упр. 678 ЗТ: упр. 618, 619, 622 ТТ: упр.280, 281, 282, 283

У: упр. 677(а) ЗТ: упр. 619(б), 622(б)

140

Прямоугольная система координат

У: упр. 679, 680 ЗТ: упр. 623, 624 ТТ: упр. 286, 287

ЗТ: упр. 623(а),  624(б)

141

Прямоугольная система координат

У: стр. 682, 683, 684 ЗТ: упр. 625, 627 ТТ: упр. 288

У: стр. 681 ЗТ: упр. 625(б)

142

Обзорный урок по теме «Рациональные числа»

Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуль числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» или «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв.

У: стр. 204 ТТ: стр. 128

ЗТ: упр. 612(д,е), 613(д,е)

143

Контрольная работа № 10 по теме «Рациональные числа»

Раздаточный материал

Решение заданий другого варианта

Глава 11. Многоугольники и многогранники (9 ч)

П. 44 Параллелограмм (2 ч)

144

Параллелограмм и его свойства

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы. Изображать параллелограммы с использованием чертежных инструментов. Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать  компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств параллелограммов. Формулировать, обосновывать ,опровергать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах параллелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипотезы о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их. Конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма.

У: стр. 206-207, упр. 685, 686, 687 ТТ: упр. 290, 291, 293

У: стр. 206-207, упр. 691, 692 ЗТ: упр. 622(б)

145

Виды параллелограммов

У: стр. 207, упр. 693, 694, 695, 698, 699, 700 ТТ: упр. 304, 306, 299

У: стр. 207, упр. 696, 697 ЗТ: упр.  603(г), 612(д)

П. 45 Правильные многоугольники (2 ч)

146

Правильные многоугольники

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники, правильные многогранники. Исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Изображать правильные многоугольники с помощью чертежных инструментов по описанию и по заданному алгоритму; осуществлять самоконтроль выполненных построений. Конструировать способы построения правильных многоугольников по заданным рисункам, выполнять построения. Моделировать правильные многогранники из разверток. Сравнивать свойства правильных многоугольников, связанных с симметрией. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о правильных многоугольниках.

У: стр. 210-211, упр. 701, 703, 704, 706 ТТ: упр. 300, 301

У: стр. 210-211, упр.  705, 707 ЗТ: упр. 438

147

Правильные многогранники

У: стр. 211, упр. 708, 710 ТТ: упр. 289, 290, 307

У: стр. 211, упр. 709 ЗТ: упр. 414

П. 46 Площади (2 ч)

148

Равновеликие и равносоставленные фигуры

Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги (перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур.составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников.

У: стр. 214-215, упр. 711, 712, 714, 715 ТТ: упр. 302, 308, 309, 310

У: стр. 214-215, упр. 713, 716 ЗТ: упр. 419(а)

149

Площадь параллелограмма и треугольника

У: стр. 215, упр. 717, 718, 719, 720, 722 ТТ: упр. 311, 312, 313, 317

У: стр. 215, упр. 720(а), 721 ЗТ: упр. 421

П. 47 Призма (1 ч)

150

Призма

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы. Называть призмы. Копировать призмы, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др., изготавливать из разверток. Определять взаимное расположение граней, ребер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призмы. Составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы. Моделировать из призм другие многогранники.

У: стр. 218-219, упр. 724, 727, 729, 730, 732, 734, 736 ТТ: упр. 295, 296, 297

У: стр.  218-219, упр. 725, 726, 728, 733 ЗТ: упр. 423(в)

151

Обзорный урок по теме «Многоугольники и многогранники»

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, развертки призм. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур, обосновыватьих. Формулировать утверждения о свойствах изученных фигур, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Решать задачи на нахождение длин, площадей и объемов.

ТТ: упр. 143-145

У: стр. 222

152

Контрольная работа № 11 по теме «Многоугольники и многогранники»

Раздаточный материал

Решение заданий другого варианта

Глава 12. Множества. Комбинаторика (8 ч)

П. 48. Понятие множества (2 ч)

153

Термины и обозначения, связанные с понятием множества

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики; переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью крюков Эйлера. Обсуждать соотношение между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов, их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества.

У: стр. 224-225, упр. 737, 738, 739, 744 ЗТ: упр. 628, 629, 630, 631, 635, 636

У: стр. 224-225, упр. 740-742 ЗТ: упр. ТТ: упр.

154

Подмножества

У: стр.  225, упр. 745, 746, 748, 750 ЗТ: упр. 634 ТТ: упр. 318, 321, 322

У: стр. 225, упр. 747- 749

П. 49 Операции над множествами (2 ч)

155

Пересечение и объединение множеств

Формулировать определения объединения и пресечения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества. Проводитьлогические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера. Приводить примеры классификации из математики и из других областей знания.

У: стр. 228-229, упр. 757, 758, 760 ЗТ: упр. 638, 639, 641 ТТ: упр.319, 320, 323, 324

У: стр. 228-229, упр. 751, 752, 756, 759

156

Разбиение множеств

У: стр. 229, упр. 762, 763 ЗТ: упр. 646, 647, 648 ТТ: упр. 325, 326, 334,

У: стр. 229 ЗТ: упр. 643-645, 649

П. 50 Решение комбинаторных задач (3 ч)

157

Задача о туристических маршрутах

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач.

У: стр. 232, упр. 767 ЗТ: упр. 654, 655, 656, 663 ТТ: упр. 327, 328

У: стр. 232, 764-766

158

Задача о рукопожатиях

У: стр. 232-233, упр. 768, 773, 774 ЗТ: упр. 657, 658, 659, 660 ТТ: упр. 329, 330, 331

У: стр. 232-233, упр. 769-772

159

Задача о театральных прожекторах

У: стр. 233, упр. 776 ЗТ: упр. 665, 670, 671, 672, 673, 674 ТТ: упр. 332, 333

У: стр. 233, упр. 777 ЗТ: упр. 674, 675

160

Обзорный урок по теме «Множества. Комбинаторика»

ЗТ: упр. 665, 666, 667, 668, 669 ТТ: упр. 335, 334, 336

ЗТ: упр. 676

161

Итоговая контрольная работа

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наименьшую и наибольшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять, в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами. Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Составлять по рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигур. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее или наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение (в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значение выражения. Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек. Строить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур. Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости.

Раздаточный материал.

Решение заданий другого варианта

162

Повторение

163

Повторение. Задачи на дроби. Проценты. Отношения и проценты.

164

Повторение. Десятичные дроби

165

Повторение. Прямые на плоскости. Окружность. Симметрия. Многоугольники.

166

Повторение. Формулы, уравнения.

167

Повторение. Прямоугольная система координат.

168

Повторение. Целые числа.

169

Повторение. Рациональные числа

170

Выполнение проектных и (или) исследовательских работ

171

172

173

174

175

УЧЕБНО- МЕТОДИЧЕСКОЕ

И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно- коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическими средствами обучения, учебно-лабораторным оборудованием.

Перечень изданий учебно-методических комплектов «Сферы»

 по математике для 5-6 классов

 5 класс

1.      Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова и др. – М.: Просвещение, 2017.

2.      Электронное приложение к учебнику. – М.: Просвещение, 2017 .

3.      Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 5 класс: пособие  для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2017.

4.      Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 5 класс: пособие  для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2017.

5.      Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое планирование 5 класс: пособие для  учителей общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева , Л.О. Рослова и др. – М.: Просвещение, 2017.(электронная версия)

6 класс

1.      Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2017.

2.      Электронное приложение к учебнику. – М.: Просвещение, 2017 .

3.      Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 6 класс: пособие  для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2017.

4.      Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 6 класс: пособие  для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2017.

5.      Кузнецова Л.В.. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 6 класс: пособие  для учащихся общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. – М.: Просвещение, 2017.

6.      Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое планирование 6 класс: пособие для  учителей общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. – М.: Просвещение, 2017.( электронный вариант)

Технические средства обучения:

·         мультимедийный  компьютер;

·         мультимедиапроектор;

·         интерактивная доска.

Информационные средства:

·         коллекция медиаресурсов,

·         электронные базы данных;

·         интернет.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

·         доска магнитная с координатной сеткой;

·         комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30), угольник (45,45), циркуль;

·         комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационный и раздаточный);

·         комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Печатные пособия:

·         таблицы по математике для 5-6 классов;

·         портреты выдающихся деятелей математики.

Сайт интернет-поддержки УМК «Сферы» :www.spheres.ru,  seninvg07.narod.ru

Контрольные работы 5 класс.

Вводный контроль.

Вариант I

Вычислите:

1)    38 685 + 295 685 =

2)    649 483 - 34 586 =

3)    2 382 * 38 =

4)    44 184 : 56 =

Выполните вычисления:
1) 573 853 + 23 596 - 2 592 : 72 * 28 =
2) 12 м 6 дм 13 см + 8 дм 4 см =

Решите уравнение:
х + 156 = 12 * 25

Решите задачу:
Задан участок прямоугольной формы. Вычислите площадь прямоугольника если длина равна 18 метров, а ширина в 3 раза меньше?

Решите задачу:
Можно ли число 450 000 представить как произведение 2 чисел, каждое из которых делится на 100?

Вариант II

Вычислите.
1) 59 475 + 249 585 =
2) 384 586 - 234 586 =
3) 2 247 * 24 =
4) 3 248 : 56 =

Выполните вычисления:
1) 589 456 + 21 456 - 2 888 : 38 * 57 =
2) 3 м 5 дм 78 см + 2 дм 56 см =

Решите уравнение:
х + 342 = 22 * 78

Решите задачу:
Задан участок прямоугольной формы. Вычислите площадь прямоугольника если ширина равна 18 метров, а длина в 3 раза больше?

 Решите задачу:
Можно ли число 580 000 представить как произведение 2 чисел, каждое из которых делится на 100?

Контрольная работа  № 1

Вариант 1

1.     Какая из данных величин может выражать длину классной комнаты?

1)    10см  2) 10мм  3) 10дм  4) 10м

2.     Заполните пропуски:

а) 3м 70см = ________________см.

б) 45мм = __________________см _________мм.

в) 17дм 8см = ______________см.

3.     Диаметр окружности равен 18см. Чему равен радиус окружности?

1)    36см  2) 18см  3) 9см  4) 72см

4.     На прямой АВ отмечены точки C и D так, что точка С лежит на отрезке АВ, но не принадлежит лучу DB. В каком порядке расположены эти точки на прямой?

1)    C,A,B,D    2) A,C,B,D    3) C,A,D,B    4) A,C,D,B

5.     а) Начертите ломаную ABCD, такую, что АВ = 2см 5мм, ВС = 4см, CD = 3см 5мм.

б) Вычислите длину ломаной.

в) Постройте отрезок, длина которого равна длине ломаной. Обозначьте его.

6.     а) Отметьте точку С. Проведите окружность радиусом 3см с центром в точке С.

б) Проведите диаметр окружности и обозначьте его.

в) Отметьте на окружности точку М. Проведите окружность с центром в точке М, проходящую через точку С. Запишите, чему равен ее радиус

Вариант 2

1.     Какая из данных величин может выражает длину парты?

2)    120см  2) 120м  3) 120дм  4) 120мм

2.     Заполните пропуски:

а) 42дм  = ________________см.

б) 5м 3дм = __________________дм.

в) 780мм  = ______________см.

3.     Радиус окружности равен 18см. Чему равен диаметр окружности?

2)    36см  2) 18см  3) 9см  4) 72см

4.     На прямой CD отмечены точки A и B так, что точка A лежит на отрезке CD, а точка В лежит на луче  CD, но не принадлежит отрезку CD.  В каком порядке расположены эти точки на прямой?

2)    A,B,C,D    2) C,A,B,D    3) A,C,D,B    4) C,A,D,B

5.     а) Начертите ломаную AEMK, такую, что АE = 3см, MK = 4см 5мм, ME = 2см 5мм.

б) Вычислите длину ломаной.

в) Постройте отрезок, длина которого равна длине ломаной. Обозначьте его.

6.     а) Отметьте точки А и В. Проведите окружность радиусом с центром в точке А, проходящую через точку В.

б) Проведите диаметр окружности и обозначьте его.

в) Постройте  окружность с центром в точке В радиусом 2см.

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1.     Как записывается цифрами число десять тысяч триста семьдесят два ?

3)    10300702   2) 1000030072   3) 10372   4) 10000372

2.     Какое из выражений является представлением числа 6307 в виде суммы разрядных слагаемых?

1)    600 + 30 + 7  

2)    6 + 0 + 3 + 7  

3)    60 + 30 + 7

4)    6000 + 300 + 7

3.     Укажите координату точки С.

3)    С(45)    2) С(60)    3) С(12)     4) С(20) 

4.     В каком случае числа 7253, 756, 7653, 2576 записаны в порядке возрастания?

1)    7653, 7253, 2576, 756               2) 756, 2576, 7653, 7253                                      3)756, 2576, 7253, 7653           4) 7253, 7653, 2576, 756

5.     Какая из точек А(380),  В(803),  С(308),  D(830) расположена на координатной прямой левее других?

1)А   2)В   3)С   4)D

6.     В каких случаях записано верное неравенство?

А) 23023 < 32303              В) 500000 < 50089

Б) 8888 < 15243                 Г) 4422 < 4399

1)    Только Г     2) А и В   3) Б и Г   4) А и Б

7.     Какое число получится при округлении числа 843716  до десятков тысяч?

1)    80000        2) 840000    3) 850000     4) 844000

8.     На даче Егор ездит в магазин на велосипеде. От дома до магазина 2170 м. Выразите приближенно в километрах расстояние от дома Егора до магазина.

9.     Укажите все числа, которые можно записать в рамочку, чтобы выполнялось верное неравенство 18 <       < 23.

10.  Запишите все двузначные числа, которые можно составить из цифр 3, 4 и 7.

Вариант 2

1.     Как записывается цифрами число двести сорок млн ?

1)    240000000   2) 2400000   3) 240000   4) 24000000

2.     Какое из выражений является представлением числа 5036 в виде суммы разрядных слагаемых?

1) 5 + 0 + 3 + 6

2) 5000 + 30 + 6

3) 500 + 30 + 6

4)    5000 + 36

3.     Укажите координату точки В.

1)    В(16)    2) В(17)    3) В(32)     4) В(40) 

4.     В каком случае числа стоят  в порядке убывания?

1) 7253, 7653, 2576, 756                  3) 2576, 756, 7653, 7253
2) 756, 2576, 7253, 7653                 4) 7653, 7253, 2576, 756

5.     Какая из точек А(653),  В(536),  С(635),  D(365) расположена на координатной прямой правее других?

1)    А   2) В   3) С   4) D

6.     В каких случаях записано верное неравенство?

А) 73037 > 37307              В) 6666 > 12345

Б) 4377 > 4422                  Г) 300000 > 30099

1) Только А     2) А и Б   3) А и В   4) А и Г

7.     Какое число получится при округлении числа 432528  до тысяч?

1) 432500        2) 533000    3) 430000     4) 400000

8.     Ника решила взвесить свой портфель. Весы показали 37500 г. Сколько это примерно кг?

9.     Укажите все числа, которые можно записать в рамочку, чтобы выполнялось верное неравенство 37 <       < 42.

 Запишите все двузначные числа, которые можно составить из ц

Контрольная работа  № 3

Вариант 1

1.     Выполните действия: а)  3074 + 7647        б) 5071 – 893         в) 370 ∙ 2056          г) 15964 : 52

2.     Найдите неизвестное число:                                                                                             а) а + 38 = 195                                                                                                                    б) а : 36 = 4

3.     Найдите значение выражения:                                                                                         а) 16 ∙ (205 – 187 ) + 3192;                                                                                                 б) (17 + 8)2

4.     Весь маршрут геологи прошли за 3 дня. В первый день они прошли 18 км, во второй день – на 3 км больше, а в третий день – в 2 раза меньше, чем в первый. Сколько км составил весь маршрут?

5.     Найдите значение выражения:                                                                                      (864 + 8497) : (392 – 169 ) ∙ 15;

6.     Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 680 км, вышел поезд со скоростью 80 км/ч. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел другой поезд с той же скоростью. Через сколько времени он встретит первый поезд?

Вариант 2

1.     Выполните действия: а)  6743 + 4280        б) 9250 – 8807          в) 830 ∙ 1076          г) 23184 : 46

2.     Найдите неизвестное число:                                                                                             а) а – 48 = 297                                                                                                                    б) а ∙ 17 = 119

3.     Найдите значение выражения:                                                                                         а) 8735 – 46 ∙ 105 + 116;                                                                                                     б) 213 – 132 ;

4.     В магазин привезли люстры, бра и настольные лампы. Люстр привезли 120 штук, бра – на 38 штук меньше, а настольных ламп – в три раза меньше, чем люстр. Сколько всего осветительных приборов привезли в магазин?

5.     Найдите значение выражения:                                                                                      9324 – (3071 + 888) : 37 ∙ 76;

6.     Расстояние между городами А и В равно 460 км. Из А в В выехал грузовик со скоростью 50 км/ч. Через 2 часа из В навстречу ему выехал легковой автомобиль со скоростью 70 км/ч. Через сколько часов после выезда грузовика машины встретятся?

Контрольная работа № 4

Вариант 1

Вычислите, используя свойства арифметических действий (№ 1 – 3).

1)    36 + 75 + 27 + 14 + 23.

2)    (200 + 4) ∙ 25.

3)    93 ∙ 182 –  182 ∙ 91.

4)    Составьте два выражения для решения задачи. Для пионерского лагеря закупили 7 пакетов карамели и 9 пакетов шоколадных конфет. Масса каждого пакета2 кг. Сколько всего килограммов конфет купили?

5)    Для приготовления десерта берут 3 части мороженого, 2 части клубники. Сколько клубники в 800 г десерта?

6)    Найдите значение выражения:           43 ∙ 24 + 43 ∙ 28 – 52 ∙ 41 .

7)    Представьте число 200 в виде суммы двух последовательных нечетных чисел.

Вариант 2

Вычислите, используя свойства арифметических действий (№ 1 – 3).

1)    72 + 59 + 97 + 28 + 41.

2)    48 ∙ 140  +  140 ∙ 12.

3)    (200 – 3) ∙ 15.

4)    Составьте два выражения для решения задачи. Два автобуса выехали из автовокзала одновременно в противоположных направлениях. Скорость одного автобуса 60 км/ч, другого – 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч?

5)    Смесь сухофруктов состоит из 3 частей чернослива и 2 частей абрикосов. Сколько граммов абрикосов находится в 400 г смеси?

6)    Найдите значение выражения:           37 ∙ 72 + 72 ∙ 24 + 61 ∙ 28 .

7)    Представьте число 298 в виде суммы двух последовательных четных чисел.

Контрольная работа № 5

Вариант 1

1)     Угол равный 60о, является…  2)    острым 3)    прямым 4)    тупым 5)    развернутым

2)     Величина угла  АОВ  равна 140о. найдите величину угла ВОС. Ответ: _______________

3)    Измерьте и запишите величину угла. Ответ: _______________

4)    На рисунке изображен многоугольник ABCDE. Для каждого утверждения определите, верное или неверное. Если утверждение верное,  то в таблицу поставьте знак «+», если неверное – знак  «–». А) Этот многоугольник – четырехугольник. Б) DC  - диагональ многоугольника  ABCDE. В) Диагональ AD делит многоугольник ABCDE на треугольник и четырехугольник

5)    Найдите периметр треугольника со сторонами 3 см, 2 см 5 мм, 4 см 3 мм. Ответ:______________________

6)      а) Постройте угол АВС, равный 50о. б) Проведите луч BD так, чтобы угол ABD был острым, а угол CBD – прямым. в) Проведите луч ВМ – биссектрису угла CBD.

7)      а) Начертите четырехугольник и обозначьте его вершины. б) Измерьте величину большего угла четырехугольника. в) Проведите диагонали четырехугольника.

ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ ОТВЕТОВ Задание 1 2 3 4 5 6 7 Ответ

Вариант 2

1)    Угол равный  90о, является…  1)    острым 2)    прямым 3)    тупым 4)    развернутым

2)    Величина угла АОМ  равна 60о. найдите величину угла MOD. Ответ: _______________

3)    Измерьте и запишите величину угла. Ответ: _______________

4)    На рисунке изображен многоугольник ABCDE. Для каждого утверждения определите, верное или неверное. Если утверждение верное,  то в таблицу поставьте знак «+», если неверное – знак  «–». А) ABCDE  – пятиугольник. Б) ВЕ  - диагональ многоугольника  ABCDE. В) Диагональ AС делит пятиугольник ABCDE на 2 треугольника.

5)    Найдите периметр четырехугольника со сторонами  2 дм, 3 дм 4 см, 2 дм 5 см. Ответ:______________________

6)      а) Постройте угол АОС, равный 140о. б) Проведите луч ОМ так, чтобы угол AОМ был прямым, а угол МОС – острым. в) Проведите биссектрису угла МОС.

7)      а) Начертите четырехугольник и обозначьте его вершины. б) Проведите его  диагонали. в) Измерьте  больший угол  между диагоналями.

ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ ОТВЕТОВ Задание 1 2 3 4 5 6 7 Ответ

Контрольная работа № 6

Вариант 1

1)     Запишите какие-нибудь четыре делителя числа 45.

2)     Разложите на простые множители число 72.

3)    Какие из чисел 618, 567, 7587, 91754  делятся на 9?

4)    Делится ли сумма 1980 + 396 на 5? На 3?

5)    Найдите все общие делители чисел 60 и 45.

6)    Нужно упаковать 87 теннисных мячей по 4 штуки в одну коробку. Сколько таких коробок получится? Сколько мячей останется неупакованными?

7)    Запишите наибольшее четырехзначное число, делящееся на 18.

8)    В вагоне поезда 36 мест по 4 места в каждом купе. Определите номер купе, в котором находится 18-е место.

Вариант 2

1)    Запишите какие-нибудь четыре  числа кратные 8.

2)    Разложите на простые множители число 48.

3)    Какие из чисел 444, 601, 1256, 8652  делятся на 3?

4)    Делится ли произведение 387 ∙ 2252 на 2? На 9?

5)    Найдите все общие делители чисел 24 и 42.

6)    1500 г конфет расфасовали в пакеты по 200г. Сколько получилось пакетов? Сколько граммов конфет осталось?

7)    Запишите наименьшее пятизначное число, делящееся на 6.

8)    Федора заинтересовала книга. Он решил, что будет читать по 15 страниц в день. На какой день после начала чтения Федор будет на 83-й странице?

Контрольная работа № 7

Вариант 1(часть 1)

Вариант 1(часть 2)

Вариант 2 (часть1)

Вариант 2 (часть2)

Контрольная работа № 8   Вариант 1

Контрольная работа  № 8   Вариант 2

Контрольная работа № 9   Вариант 1

Контрольная работа № 9   Вариант 2

Контрольная работа № 10   Вариант 1

Контрольная работа № 10   Вариант 2

Контрольная  работа № 11   Вариант 1

Контрольная  работа № 11   Вариант 2

Контрольная работа № 12   Вариант 1

Контрольная работа № 12   Вариант 2

Контрольные работы 6 класса

Контрольная работа № 1   Вариант 1

Контрольная  работа № 1   Вариант 2

Контрольная работа № 2   Вариант 1

Контрольная  работа № 2   Вариант 2

Контрольная  работа № 3   Вариант 1

Контрольная  работа № 3   Вариант 2

Контрольная  работа № 4   Вариант 1

Контрольная  работа № 4   Вариант 2

Контрольная  работа № 5   Вариант 1

Контрольная  работа № 5   Вариант 2

Контрольная  работа № 6   Вариант 1

Контрольная работа № 6   Вариант 2

Контрольная работа № 7   Вариант 1

Контрольная  работа № 7   Вариант 2

Контрольная работа № 8   Вариант 1

Контрольная работа № 8   Вариант 2

Контрольная  работа № 9 Вариант 1

Контрольная  работа № 9 Вариант 2

Контрольная  работа № 10 Вариант 1

Контрольная  работа № 10  Вариант 2

Контрольная  работа № 11 Вариант 1

Контрольная  работа № 11  Вариант 2

Итоговая работа  Вариант 1

Итоговая работа   Вариант 2

Краткое описание документа:

Пояснительная записка

Рабочая программа линии УМК «Математика – Сферы» (5-6 классы), авторы: Е.А.Бунимович и др., М.: Просвещение, 2012, составлена на основе Федерального государственного стандарта общего образования, Фундаментального ядра содержания образования, Примерной программы по математике.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

Приоритетными целями обучения математики в 5-6 классах являются:

• продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников;
• подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;
• развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики;
• формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.

Изучение математики должно обеспечить:

1)в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
• развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;
• понимание роли информационных процессов в современном мире;
• развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений;
• формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о пространственных телах;
• формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире, о простейших вероятностных моделях;
• развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках и анализировать ее.