Рабочая программа 5-6 классов по ФГОС

Рабочая программа  основного общего образования по ФГОС ООО

Предмет-математика

Класс-5-6

Программа разработана на основе:

Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Минобрнауки РФ № 1897 от 17 декабря 2010г.)

Авторской программы:Математика.ФГОС.5-6классы: программы для общеобразовательных учреждений к комплекту учебников, созданных под руководством С.М. Никольского и др.. Автор-сост. Т.А. Бурмистрова, 2-е изд., дополненное,М: Просвещение, 2012г.

Учебников:

5 класс: Математика : 5 кл. / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.-М.: Просвещение,2012

6 класс: Математика : 6 кл. / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.-М.: Просвещение,2012.

Количество часов (за  2года обучения) -  340 ч.

Количество часов в неделю:

5 класс:-5 ч.

6 класс:-5 ч.

1.      Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5-6 классов составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Примерной программе основного общего образования по математике. В ней также учитываются основные идеи положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.                                                                                                                                                                                                        

Практическая значимость школьного курса математики 5—6 классов обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5—6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.  Изучение математики в 5-6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

2 Общая характеристика курса «Математика»

Курс математики 5—6 классов включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социальнозначимой информации, и закладываются основы вероятностного

мышления.

3.Место курса в учебном плане

Учебный  план на изучение математики в 5—6 классах основной школы отводит 5 часов в неделю( 170уроковв течение каждого года обучения). За два года-340ч.

4.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного  предмета «Математика»

Изучение математики в 5-6 классах дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении

личностного развития: 

владение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации),

· обыкновенных дробей, десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел; происхождение геометрии из практических потребностей людей);  умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики· (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,  стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания,

·выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;  различению гипотезы и факта;  стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

·  способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений,

· способов решения задач, рассматриваемых проблем;

в метапредметном направлении:

1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения(индуктивные, дедуктивные и по аналогии)выводы;

5) Умения создавать, применять и преобразовать знакомо-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстником, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёба интересов; слушать партнёра; формировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7)формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ- компетентности)

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9)развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной,точной и вероятностной информации;

11)умения понимать и использовать математические средства наглядности(рисунки, чертежи, схемы и др.)

12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13)понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14)умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15)способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом:  иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4)умения пользоваться изученными математическими формулами;

5)знания основных способов представления и анализа статистических данных ; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6)умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач ,не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

5.Содержание учебного предмета.

5 класс (170ч в год)

Арифметика

Натуральные числа . Натуральный ряд. Десятичная систем счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения , значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях , использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5,9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями (простейшие случаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Нахождение части от целого и целого по его части в два приема. Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа.Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время , работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Элементы алгебры

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение,корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.

Описательная статистика.Вероятность.Комбинаторика.Множества.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии.Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов.Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера- Венна.

Наглядная геометрия.

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур.Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб,параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера,конус , цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Математика в историческом развитии.

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей.Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

6. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

Номер пункта	Содержание материала	Кол-во часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
5класс
Глава1. Натуральные числа и нуль.		46
1.1	Ряд натуральных чисел.	1	Описывать свойства натурального ряда.Читать и записывать натуральные числа,сравнивать и упорядочивать их.Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.Формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв,преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их для рационализации вычислений. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически  оценивать полученный ответ,осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Уметь решать задачи на понимание отношений «больше на…», «меньшена…»,больше в…», «меньше в…», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», « осталось» и т. п.;типовые задачи «на части»,на нахождение двух чисел по их сумме и разности.
1.2	Десятичная система записи натуральных чисел.	2
1.3	Сравнение натуральных чисел.	2
1.4	Сложение.Законы сложения.	3
1.5	Вычитание.	3
1.6	Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.	2
1.7	Умножение. Законы умножения.	3
1.8	Распределительный закон.	2
1.9	Сложение и вычитание чисел столбиком.	3
	Контрольная работа № 1.	1
1.10	Умножение чисел столбиком.	3
1.11	Степень с натуральным показателем.	2
1.12	Деление нацело.	3
1.13	Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.	2
1.14	Задачи « на части».	3
1.15	Деление с остатком.	3
1.16	Числовые выражения.	2
	Контрольная работа № 2.	1
1.17	Нахождение двух чисел по их сумме и разности.	3
	Занимательные задачи.	2
Глава 2. Измерение величин.		30	Измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие.Представлять натуральные числа на координатном луче. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры,конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов.Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы.Выражать одни единицы измерения площади,объёма, массы, времени через другие. Решать задачи на движение, на движение по реке.
2.1	Прямая. Луч. Отрезок.	2
2.2	Измерение отрезков.	2
2.3	Метрические единицы длины.	2
2.4	Представление натуральных чисел на координатном луче.	2
	Контрольная работа № 3.	1
2.5	Окружность и круг. Сфера и шар.	1
2.6	Углы. Измерение углов.	2
2.7	Треугольники.	2
2.8	Четырёхугольники.	2
2.9	Площадь прямоугольника.Единицы площади.	2
2.10	Прямоугольный параллелепипед.	2
2.11	Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма.	2
2.12	Единицы массы.	1
2.13	Единицы времени.	1
2.14	Задачи на движение.	3
	Контрольная работа № 4.	1
	Многоугольники.	1
	Занимательные задачи.	1
Глава 3.Делимость натуральных чисел.		19	Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел. Доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа( чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п. ).
3.1	Свойства делимости.	2
3.2	Признаки делимости.	3
3.3	Простые и составные числа.	2
3.4	Делители натурального числа.	3
3.5	Наибольший общий делитель.	3
3.6	Наименьшее общее  кратное.	3
	Контрольная работа № 5.	1
	Занимательные задачи.	2
Глава 4. Обыкновенные дроби.		65	Преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби.Приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Знать законы арифметических действий,уметь записывать их с помощью букв применять их для рационализации вычислений. [ Проводить несложные доказательные рассуждения с опорой назаконы арифметических действий для дробей.] Решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу. Выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, кило-граммы в тоннах и т. п. Выполнять вычисления со смешанными дробями. Вычислять площадь прямоугольника, объём прямоугольно-го параллелепипеда. Выполнять вычисления с применением дро-бей. Представлять дроби на координатном луче.виде таблиц и круго-вых диаграмм.Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий.Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний бо-лее вероятно, маловероятно и др. Выполнять перебор всех возмож-ных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
4.1	Понятие дроби.	1
4.2	Равенство дробей.	3
4.3	Задачи на дроби.	4
4.4	Приведение дробей к общему знаменателю.	4
4.5	Сравнение дробей.	3
4.6	Сложение дробей.	3
4.7	Законы сложения.	4
4.8	Вычитание дробей.	4
	Контрольная работа №6.	1
4.9	Умножение дробей.	4
4.10	Законы умножения.	2
4.11	Деление дробей.	4
4.12	Нахождение части целого и целого по его части.	2
	Контрольная работа № 7	1
4.13	Задачи на совместную работу.	3
4.14	Понятие смешанной дроби.	3
4.15	Сложение смешанных дробей.	3
4.16	Вычитание смешанных дробей.	3
4.17	Умножение и деление смешанных дробей.	5
	Контрольная работа № 8.	1
4.18	Представление дробей на координатном луче.	3
4.19	Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда.	2
	Занимательные задачи.	2
Повторение		10
	Повторение .	9
	Итоговая контрольная работа № 9.	1
6 класс
Глава 1.Отношение, пропорции, проценты.		26		Использовать понятие отношение, масштаб, пропорция при решении задач.Приводить примеры использования этих понятий на практике.Решать задачи на пропорциональное деление и проценты (в том числе задачи из реальной практики) ; объяснять, что такое процент.Использовать знания о зависимостях (прямой, обратной пропорциональной) между величинами(скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. п.) при решении текстовых задач; осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их.Выполнять сбор информации в несложных случаях,организовывать информацию втаблиц и круговых диаграмм.Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий.Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и других. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
1.1	Отношение чисел и величин.	2
1.2	Масштаб.	2
1.3	Деление числа в данном отношении.	3
1.4	Пропорции.	3
1.5	Прямая и обратная пропорциональность.	4
	Контрольная работа № 1.	1
1.6	Понятие о проценте.	3
1.7	Задачи на проценты.	3
1.8	Круговые диаграммы.	2
	Занимательные задачи.	2
	Контрольная работа № 2.	1
Глава 2. Целые числа.		34		Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел( температура,выигрыш-проигрыш, выше ниже уровня моря и т.п.).Характеризовать множество целых чисел.Приводить примерыконечных и бесконечных множеств чисел.Сравнивать и упорядочивать целые числа,выполнять вычисления с целыми числами.Формулировать и записыватьс помощью букв свойства действий с целыми числами, применять их и правила раскрытия скобок, заключения в скобки для преобразования числовых выражений. Изображать положительные и отрицательные целые числа точками на координатной прямой.[Находить в окружающем мире плоские фигуры, симметричные относительно точки.Изображать фигуры, симметричные относительно точки.]
2.1	Отрицательные целые числа.	2
2.2	Противоположные числа.Модуль числа.	2
2.3	Сравнение целых чисел.	2
2.4	Сложение целых чисел	5
2.5	Законы сложения целых чисел	2
2.6	Разность целых чисел.	5
2.7	Произведение целых чисел.	3
2.8	Частное целых чисел.	3
2.9	Распределительный закон.	2
2.10	Раскрытие скобок изаключение в скобки.	2
2.11	Действия с суммами нескольких слагаемых.	2
2.12	Представление целых чисел на координатной оси.	2
	Контрольная работа № 3	1

Глава 3.Рациональные числа		38	Характеризовать множество рациональных чисел. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби, свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования дробей и числовых выражений.Сравнивать и упорядочивать рациональные числа,выполнять вычисления с рациональными числами. Изображать положительные и отрицательные рациональные числа точками на координатной прямой.Решать несложные уравнения первой степени на основе зависимостей между компонентами арифметических действий и с помощью переноса слагаемых с противоположным знаком вдругую часть уравнения.Составлять буквенные выражения и уравнения по условиям задач.Решать задачи с помощьюуравнения.[Читать и составлять буквенные выражения, находить числовые значения буквенных выражений для заданных значений букв.Находить в окружающем мире фигуры, симметричные относительно прямой.Изображать фигуры, симметричные относительно прямой.Рассматривать простейшие сечения пространственныхфигур.]
3.1	Отрицательные дроби.	2
3.2	Рациональные числа.	2
3.3	Сравнение рациональных чисел.	3
3.4	Сложение и вычитание дробей.	5
3.5	Умножение и деление дробей.	4
3.6	Законы сложения и умножения.	2
	Контрольная работа №4	1
3.7	Смешанные дроби произвольного знака.	5
3.8	Изображение рациональных чисел на координатной оси.	3
3.9	Уравнения.	4
3.10	Решение задач с помощью уравнений.	4
	Контрольная работа № 5.	1
	Занимательные задачи.	2
Глава 4.Десятичные дроби.		34	Читать и записывать десятичные дроби.Представлять дроби со знаменателем 10n в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде дроби со знаменателем 10n. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.Использовать эквивалентные представления чисел при их сравнении и вычислениях.Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.Выражать одни единицы измерения массы, времени и т.п. через другие единицы (метры в километрах и т.п.) с помощью десятичных дробей.Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей.Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
4.1	Понятие положительной десятичной дроби.	2
4.2	Сравнение положительных десятичных дробей.	2
4.3	Сложение и вычитание положительных десятичных дробей	4
4.4	Перенос запятой в положительной десятичной дроби.	2
4.5	Умножение положительных десятичных дробей.	4
4.6	Деление положительных десятичных дробей.	4
	Контрольная работа № 6.	1
4.7	Десятичные дроби и проценты.	4
4.8*	Сложные задачи на проценты.
4.9	Десятичные дроби любого знака.	2
4.10	Приближение десятичных дробей.	3
4.11	Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.	3
	Контрольная работа №7	1
	Занимательные задачи.	2
Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби.		24	Представлять положительную обыкновенную дробь в виде конечной (бесконечной) десятичной дроби.Понимать, что любую обыкновенную дробь можно записать в виде периодической десятичной дроби, что периодическая десятичная дробь есть другая запись некоторой обыкновенной дроби.[ Записывать несложные периодические дроби в виде обыкновенных дробей.] Приводить примеры непериодических десятичных дробей, понимать действительное число как бесконечную десятичную дробь, рациональное число как периодическую десятичную дробь, а иррациональное число как  непериодическую бесконечную десятичную дробь.Сравнивать бесконечные десятичные дроби.Использовать формулы длины окружности и площади круга для решения задач, понимать, что число –иррациональное число, что для решения задач можно использовать его приближение.Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Строить столбчатые диаграммы, графики процессов, равномерного движения, решать простейшие задачи на анализ графика.[ Решать задачи на составление и разрезание фигур, находить равновеликие и равносоставленные фигуры.]
5.1	Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.	2
5.2	Периодические десятичные дроби.	2
5.3	Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби.
5.4	Непериодическиедесятичные дроби.	2
5.5*	Действительные числа.
5.6	Длина отрезка.	3
5.7	Длина окружности. Площадь круга.	3
5.8	Координатная ось.	3
5.9	Декартова система координат на плоскости.	3
5.10	Столбчатые диаграммы и графики.	3
	Контрольная работа № 8	1
	Занимательные задачи.	2
Повторение		14
	Повторение за 5-6 классы.	13
	Итоговая контрольная работа №9.	1

7.Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

1.Математика : 5 кл. / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.-М.: Просвещение,2012

2.Потапов М.К.Математика: дидактические материалы.5 кл./ М.К. Потапов, А.В. Шевкин.-М.: Просвещение,2009.

3.Потапов М.К. Математика: рабочая тетрадь: 5 кл. В двух частях /М.К. Потапов, А.В. Шевкин.- М.: Просвещение,2012.

4. Чулков П.В. Математика: тематические тесты: 5кл./П.В. Чулков, Е.Ф. Шершнев,О.Ф. Зарапина.-М.: Просвещение,2009.

                  5.Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл./ И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин.- М.: Просвещение,2006.

                  6.Потапов М.К. Математика: книга для учителя: 5-6 кл. / М.К. Потапов, А.В. Шевкин .- М.: Просвещение,2010.

7. Математика : 6 кл. / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.-М.: Просвещение,2012.

8. Потапов М.К.Математика: дидактические материалы.6 кл./ М.К. Потапов, А.В. Шевкин.-М.: Просвещение,2009.

9. Потапов М.К. Математика: рабочая тетрадь: 6 кл. В двух частях /М.К. Потапов, А.В. Шевкин.- М.: Просвещение,2009.

10. Чулков П.В. Математика: тематические тесты: 5кл./П.В. Чулков, Е.Ф. Шершнев,О.Ф. Зарапина.-М.: Просвещение,2010.

8.Планируемые результаты изучения курса математики в 5-6 классах

Рациональные числа.

Ученик научится:

1)      понимать особенности десятичной системы счисления;

2)      владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3)      выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4)      сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5)      выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6)      использовать понятие и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность научиться:

1)познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2)углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3)научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа.

Ученик научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Ученик получит возможность научиться:

1)развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2)развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел(периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность научиться:

:

1)      понять, что числовые данные, которые используют для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2)      понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия.

Ученик научится:

1)      распознать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2)      распознавать развёртку куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3)      строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4)      определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5)      вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность научиться:

1)      вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2)      углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3)      применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.