Рабочая программа курса по выбору

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1 г. Советский»

«СОГЛАСОВАНО»                                                                                                                        УТВЕРЖДЕНО

Заместитель директора по учебно-воспитательной работе                                                        приказом от «__» ____________ 202    г.

________________________ Т.В. Дидич                                                                                       № ___                                                                                               «__» ____________ 202    г.

Программа   

курса предмета по выбору

«Сложные вопросы математики в ЕГЭ»

10класс

2022 - 2023 учебный год

Учитель: Попова Галина Николаевна

Квалификационная категория: высшая

Рассмотрено на заседании методического объединения

Протокол № ___ от «____  » ____________ 202   г

г. Советский

2022 г.

Планируемые результаты изучения учебного курса:

Изучение математики в старшей школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

в направлении личностного развития:

1)      умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2)      критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3)      представление о математической науке как сфере человеческой деятельности.

4)      креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5)      умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6)      способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1)      первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

2)      умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3)      умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4)      умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5)      умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6)      умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7)      понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8)      умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9)      умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

   1)  умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);

   2)  владение базовым понятийным аппаратом:

§  овладение символьным языком математики,

3)      овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

·         выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

·         пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

·          решать  уравнения и неравенства высших степеней, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

·         использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы, по условию задач;

·         применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

·          точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; использовать различные языки математики (словесный, символический, графический); обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения.

Обучающийся получит возможность научиться на углубленном уровне:

Для успешного продолжения образования по специальностям, связанным с прикладным использованием математики

-        Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;

-        владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор; использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения; уравнениями, неравенствами и их системами;

-        свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;

-        выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;

Обучающийся  получит возможность научиться на углубленном уровне:

-        свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;

-        свободно решать системы линейных уравнений.

Содержание учебного курса

НЕРАВЕНСТВА: неравенство, равносильные неравенства; решать разные виды неравенств и их систем, в том числе некоторые неравенства дробно-рациональные, иррациональные, содержащие модуль; методы их решений и применять их при решении задач; использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения; решать алгебраические неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами; владеть разными методами доказательства неравенств; изображать множества на плоскости, задаваемые неравенствами и их системами;

ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ: решать разные задачи повышенной трудности; анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы; строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении задачи; решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата; анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту; переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.

ГЕОМЕТРИЯ: геометрическими понятия; определения геометрических фигур, свойства и признаки геометрических фигур; исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах; решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач; уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения; составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат.

СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, ЛОГИКИ И КОМБИНАТОРИКА: основные описательные характеристики числового набора, понятие генеральная совокупность и выборка из нее; понятия: частота и вероятность события, сумма и произведение вероятностей, вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов; владеть основными понятиями комбинаторики и уметь их применять при решении задач; иметь представление об основах теории вероятностей; иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин; иметь представление о совместных распределениях случайных величин; вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни; выбирать методы подходящего представления и обработки данных; уметь применять метод математической индукции.

Тематическое планирование

Содержание	К-во часов	Характеристика основных видов деятельности учащихся
Вводное занятие	2ч	Знакомство с КИМ, кодификатором, спецификацией ЕГЭ. Особенности экзамена в формате ЕГЭ по математике. Структура и содержание КИМ по курсу Математика
Неравенства	14ч	Рациональные неравенства. Неравенства, содержащие знак абсолютной величины. Неравенства, содержащие несколько модулей. Иррациональные неравенства
Решение текстовых задач	18ч	Задачи на движение. Задачи на работу. Задачи на проценты. Задачи на концентрацию, на смеси и сплавы. Задачи на прогрессии Задачи с прикладным содержанием. Экономические задачи
Геометрия. Планиметрия	20ч	Многоугольники и их свойства Окружности и системы окружностей Окружности, и треугольники Окружности и четырёхугольники
Комбинаторика и вероятность.	14ч	Правило умножения для конечного числа испытаний Число перестановок конечного множества Выбор двух элементов Выбор нескольких элементов Бином Ньютона Классическое определение вероятности Виды событий. Вероятность суммы событий Вероятность противоположного события. Задачи де Мере
Итого	68 ч

Приложение 1

Календарно-тематический планирование    

10 класс  

№ п/п	Дата план	Название темы/урока	Всего часов	Элементы содержания образования	Характеристика основных видов учебной деятельности
1	7.09	Знакомство с КИМ, кодификатором, спецификой ЕГЭ. Особенности экзамена в формате ЕГЭ по математике».	1
2	7.09	Структура и содержание КИМ по курсу «Математика	1
		Неравенства и системы неравенств	14ч
3	14.09	Метод интервалов	1	Методом интервалов, метод рационализации, схема Горнера и теорема Безу, Рациональные уравнения и неравенства, иррациональные неравенства, неравенства, содержащие знак абсолютной величины. Неравенства, содержащие несколько модулей системы неравенств	проводить преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять неравенства по условию задачи; решать рациональные, иррациональные, с модулем неравенства, системы неравенств;
4	14.09	Решение неравенств методом интервалов	1
5	21.09	Метод рационализации	1
6	21.09	Решение неравенств методом рационализации	1
7	28.09	Схема Горнера и теорема Безу	1
8	28.09	Использование при решении неравенств схемы Горнера и теоремы Безу	1
9	5.10	Рациональные неравенства и их методы решения	1
10	5.10	Иррациональные неравенства и методы их решения	1
11	12.10	Иррациональные неравенства и методы их решения	1
12	12.10	Неравенства, содержащие знак абсолютной величины.	1
13	19.10	Неравенства, содержащие знак абсолютной величины.	1
14	19.10	Неравенства, содержащие несколько модулей	1
15	26.10	Системы неравенств	1
16	26.10	Решение уравнений и неравенств различными методами	1
		Решение текстовых задач	18ч
17	9.11	Задачи на движение.	1	Задачи на движение в одном направлении, в противоположных направлениях, по кругу, по воде. Задачи на работу, производительность. Задачи на вычисление процентов от числа, числа по процентам. Задачи на концентрацию, смеси, сплавы, зависимость между концентрацией, массой вещества. Задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии. Задачи с прикладным содержанием. Задачи по вкладам, кредитам, на оптимальный выбор.	решать разные задачи повышенной трудности; анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы; строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении задачи; решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата; анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту; переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы
18	9.11	Задачи на движение.	1
19	16.11	Задачи на работу	1
20	16.11	Задачи на работу.	1
21	23.11	Задачи на проценты.	1
22	23.11	Задачи на проценты.	1
23	30.11	Задачи на концентрацию, на смеси и сплавы.	1
24	30.11	Задачи на концентрацию, на смеси и сплавы.	1
25	07.12	Задачи на концентрацию, на смеси и сплавы.	1
26	07.12	Задачи на прогрессии	1
27	14.12	Задачи на прогрессии	1
28	14.12	Задачи с прикладным содержанием	1
29	21.12	Задачи с прикладным содержанием	1
30	21.12	Задачи с прикладным содержанием	1
31	28.12	Экономические задачи	1
32	28.12	Экономические задачи	1
33	11.01	Экономические задачи	1
34	11.01	Экономические задачи	1
		Геометрия. Планиметрия	20
35	18.01	Многоугольники и их свойства	1	геометрическими понятия; определения геометрических фигур, свойства и признаки геометрических фигур; уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения; составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.	исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах; решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;, исследовать полученные модели и интерпретировать результат
36	18.01	Многоугольники и их свойства	1
37	25.01	Многоугольники и их свойства	1
38	25.01	Многоугольники и их свойства	1
39	01.02	Многоугольники и их свойства	1
40	01.02	Окружности и системы окружностей	1
41	08.02	Окружности и системы окружностей	1
42	08.02	Окружности и системы окружностей	1
43	15.02	Окружности и системы окружностей	1
44	15.02	Окружности и системы окружностей	1
45	22.02	Окружности и треугольники	1
46	22.02	Окружности и треугольники	1
47	01.03	Окружности и треугольники	1
48	01.03	Окружности и треугольники	1
49	15.03	Окружности и треугольники	1
50	15.03	Окружности и четырёхугольники	1
51	22.03	Окружности и четырёхугольники	1
52	22.03	Окружности и четырёхугольники	1
53	25.03	Внеурочная деятельность. Марафон. Окружности и четырёхугольники	1
54	25.03	Внеурочная деятельность. Марафон. Окружности и четырёхугольники	1
		Теория вероятностей	14
55	05.04	Правило умножения для конечного числа испытаний	1	Вероятность и статистическая частота наступления событий. Вероятность и геометрия Понятие о независимости событий Независимые повторения испытаний с двумя исходами Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных применяют правило гео­метрических вероятностей, вероятностную схему Бернулли	Имеют представление о классической вероятностной схе­ме для равновозможных ис­пытаний; знают правило гео­метрических вероятностей. Имеют представление о поня­тии биноминальные распределения, многоугольник распреде­ления, дерево вариантов Знают вероятностную схему Бернулли, формулу из теоремы Бернулли Знают об­щий ряд данных, выборка, варианта, кратность вари­анты, таблица распределе­ния, частота варианты, график распределения час­тот; способы представления информации. Имеют представление о классической вероятностной схе­ме для равновозможных ис­пытаний;
56	05.04	Правило умножения для конечного числа испытаний	1
57	12.04	Число перестановок конечного множества	1
58	12.04	Число перестановок конечного множества	1
59	19.04	Выбор двух элементов.  Выбор нескольких элементов	1
60	19.04	Бином Ньютона	1
61	26.04	Классическое определение вероятности. Виды событий. Вероятность суммы событий	1
62	26.04	Вероятность и статистическая частота наступления событий	1
63	29.04	Внеурочная деятельность. Марафон.  Вероятность и геометрия	1
64	29.04	Внеурочная деятельность. Консультация. Понятие о независимости событий	1
65	3.05	Независимые повторения испытаний	1
66	10.05	Табличное представление данных Графическое представление данных.	1
67	17.05	Вычисление вероятностей	1
68	24.05	«Элементы теории вероятностей и математической статистики»	1
		Итого:	68час

Лист корректировки рабочей программы

№ урока (по КТП)	Дата по плану (по КТП)	Дата по факту	Тема	Причина корректировки	Способ корректировки