Рабочая программа "Математика 5-6кл"

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 5-6 классов и разработана на основе следующих документов:

1. .Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

2. Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (с изменениями от 29.12.2014 №1644);

3. Сборник рабочих программ. 5 – 6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ сост. Т.А. Бурмистрова – 2-е изд., доп. – М. Просвещение, 2012 и математика: программы: 5 - 9 классы / А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский и др. – 2-е изд., дораб. – М.:Вентана-Граф, 2013 г.  созданные на основе федерального государственного образовательного стандарта;

4. Авторская программа А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы: 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. : Вентана-Граф, 2014. — 152 с.) и УМК:

5. Приказ Министерства образования и науки РФ № 253 от 31 марта 2014 года «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (редакция от 21.04.2016);

Рабочая программа обеспечена учебниками, учебными пособиями:

1. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015г

2. Математика: 5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.

3. Математика: 5 класс: рабочая тетрадь №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.

4. Математика: 5 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.

5.Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.

 6. Математика: 6 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.

 7. Математика: 6 класс: рабочая тетрадь / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013. 8. Математика: 6 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.

Программой отводится на изучение математики 340 часов, которые распределены по классам следующим образом:

5 класс- 170 часов. 5 часов в неделю;

6 класс- 170 часов. 5 часов в неделю.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Арифметика. Натуральные числа и дроби.

 Обучающийся научится:

•     понимать особенности десятичной системы счисления;

•     использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

•     выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

•     сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

•     выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

•     использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

•     анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.).

Обучающийся получит возможность:

•     познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

•     углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

 Обучающийся научится:

выполнять операции с числовыми выражениями; выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых); решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Обучающийся получит возможность:

развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях; овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

Обучающийся научится: распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры, и их элементы; строить углы, определять их градусную меру; распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Обучающийся получит возможность:

•     научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

•     углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

•     научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

Обучающийся научится:

•     использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

•     решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Обучающийся получит возможность:

•     приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Содержание учебного предмета

5 класс

Натуральные числа (20 часов)

Ряд натуральных чисел. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел Отрезок. Длина отрезка Плоскость. Прямая. Луч  Шкала. Координатный луч.

Сравнение натуральных чисел. Повторение и систематизация учебного материала

Сложение и вычитание натуральных чисел (33 часов)

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Уравнение. Угол. Обозначение углов Виды углов. Измерение углов Многоугольники. Равные фигуры Треугольник и его виды Прямоугольник. Ось симметрии фигуры Повторение и систематизация учебного материала

Умножение и деление натуральных чисел (37 часов)

Умножение. Переместительное свойство умножения. Сочетательное и распределительное свойства умножения Деление. Деление с остатком. Степень числа Площадь. Площадь прямоугольника Прямоугольный параллелепипед. Пирамида Объем прямоугольного параллелепипеда Комбинаторные задачи. Повторение и систематизация учебного материала

Обыкновенные дроби (18 часов)

Понятие обыкновенной дроби. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Дроби и деление натуральных чисел Смешанные числа Повторение и систематизация учебного материала

Десятичные дроби (48 часов)

Представление о десятичных дробях Сравнение десятичных дробей Округление чисел. Прикидки. Сложение и вычитание десятичных дробей Умножение десятичных дробей Деление десятичных дробей Среднее арифметическое. Среднее значение величины Проценты. Нахождения процентов от числа Нахождение числа по его процентам Повторение и систематизация учебного материала

Повторение и систематизация учебного материала (14 часов)

Обыкновенные дроби. Площади и объемы.  Сложение и вычитание десятичных дробей

6 класс

1.Повторение курса математики 5-го класса (4 часа)

2.Делимость натуральных чисел (17 часов)

       Делители и кратные. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

       В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное».

 3. Обыкновенные дроби   (38 часов)

       Основное свойство дроби. Сокращение дробей.  Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по значению его дроби. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

       В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами; чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

 4. Отношения и пропорции (28 часов)

        Отношения. Пропорции. Процентное отношение двух чисел. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Деление числа в данном отношении. Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга. Цилиндр, конус, шар. Диаграммы. Случайные события. Вероятность случайного события

 5. Рациональные числа и действия над ними (70 часов)

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Целые числа. Рациональные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Сложение рациональных чисел. Свойства сложения. Умножение рациональных чисел. Свойства умножения. Коэффициент. Распределительное свойство умножения. Деление рациональных чисел. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Перпендикулярные прямые. Осевая и центральная симметрии. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики.

6. Повторение и систематизация учебного материала (13часов)

       Обобщение и систематизация изученного материала. Рассмотрение вопросов, вызвавших затруднения в процессе изучения.

Тематическое планирование 5 класс

Номер урока	Наименование раздела/темы	Кол. часов
	Натуральные числа	20
1	Ряд натуральных чисел	1
2	Ряд натуральных чисел	1
3	Цифры. Десятичная запись натуральных чисел	1
4	Цифры. Десятичная запись натуральных чисел	1
5	Цифры. Десятичная запись натуральных чисел	1
6	Отрезок. Длина отрезка	1
7	Отрезок. Длина отрезка	1
8	Входная контрольная работа	1
9	Плоскость. Прямая. Луч	1
10	Плоскость. Прямая. Луч	1
11	Плоскость. Прямая. Луч	1
12	Шкала. Координатный луч	1
13	Шкала. Координатный луч	1
14	Шкала. Координатный луч	1
15	Сравнение натуральных чисел	1
16	Сравнение натуральных чисел	1
17	Сравнение натуральных чисел	1
18	Повторение и систематизация учебного материала «Натуральные числа»	1
19	Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа»	1
20	Анализ контрольной работы №1	1
	Сложение и вычитание натуральных чисел	33
21	Сложение натуральных чисел	1
22	Сложение натуральных чисел	1
23	Сложение натуральных чисел. Свойства сложения	1
24	Вычитание натуральных чисел	1
25	Вычитание натуральных чисел	1
26	Решение упражнений по теме «Вычитание натуральных чисел»	1
27	Решение упражнений по теме «Вычитание натуральных чисел»	1
28	Числовые и буквенные выражения. Формулы	1
29	Числовые и буквенные выражения. Формулы	1
30	Решение упражнений по теме «Числовые и буквенные выражения Формулы»	1
31	Повторение и систематизация учебного материала по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»	1
32	Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»	1
33	Анализ контрольной работы №2	1
34	Уравнение	1
35	Уравнение	1
36	Решение задач при помощи уравнений	1
37	Угол. Обозначение углов	1
38	Угол. Обозначение углов	1
39	Виды углов. Измерение углов	1
40	Виды углов. Измерение углов	1
41	Виды углов. Измерение углов	1
42	Виды углов. Измерение углов	1
43	Многоугольники. Равные фигуры	1
44	Многоугольники. Равные фигуры	1
45	Треугольник и его виды	1
46	Треугольник и его виды	1
47	Треугольник и его виды	1
48	Треугольник и его виды	1
49	Прямоугольник. Ось симметрии фигуры	1
50	Прямоугольник. Ось симметрии фигуры	1
51	Прямоугольник. Ось симметрии фигуры	1
52	Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Уравнение. Угол. Многоугольники» Контрольная работа № 3по теме: «Уравнение. Угол. Многоугольники»	1
53	Анализ контрольной работы №3	1
	Умножение и деление натуральных чисел	37
54	Умножение. Переместительное свойство умножения	1
55	Умножение. Переместительное свойство умножения	1
56	Умножение. Переместительное свойство умножения	1
57	Сочетательное и распределительное свойства умножения	1
58	Сочетательное и распределительное свойства умножения	1
59	Сочетательное и распределительное свойства умножения	1
60	Деление	1
61	Деление	1
62	Деление	1
63	Деление	1
64	Деление	1
65	Деление	1
66	Деление с остатком	1
67	Деление с остатком	1
68	Решение упражнений по теме «Деление  с остатком»	1
68	Степень числа	1
70	Степень числа	1
71	Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения»	1
72	Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства натуральных чисел»	1
73	Анализ контрольной работы №4	1
74	Площадь. Площадь прямоугольника	1
75	Площадь. Площадь прямоугольника	1
76	Решение упражнений по теме «Площадь. Площадь прямоугольника»	1
77	Административная полугодовая контрольная работа	1
78	Прямоугольный параллелепипед. Пирамида	1
79	Прямоугольный параллелепипед. Пирамида	1
80	Решение упражнений по теме «Прямоугольный параллелепипед пирамида»	1
81	Объем прямоугольного параллелепипеда	1
82	Объем прямоугольного параллелепипеда	1
83	Решение упражнений по теме «Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда»	1
84	Комбинаторные задачи	1
85	Комбинаторные задачи	1
86	Комбинаторные задачи	1
87	Повторение и систематизация учебного материала по теме «Деление с остатком. площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи»	1
88	Повторение и систематизация учебного материала по теме «Деление с остатком. площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи»	1
89	Контрольная работа № 5 по теме «Деление с остатком. площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи»	1
90	Анализ контрольной работы №5	1
	Обыкновенные дроби	18
91	Понятие обыкновенной дроби	1
92	Понятие обыкновенной дроби	1
93	Решение упражнений по теме «Обыкновенные дроби»	1
94	Решение упражнений по теме «Обыкновенные дроби»	1
95	Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей	1
96	Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей	1
97	Решение упражнений по теме «Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей»	1
98	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1
99	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1
100	Дроби и деление натуральных чисел	1
101	Смешанные числа	1
102	Смешанные числа	1
103	Решение упражнений по теме «Смешанные числа»	1
104	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
105	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
106	Повторение и систематизация учебного материала по теме «Обыкновенные дроби»	1
107	Контрольная работа № 6 по теме «Обыкновенные дроби»	1
108	Анализ контрольной работы №6	1
	Десятичные дроби	48
109	Представление о десятичных дробях	1
110	Представление о десятичных дробях	1
111	Решение упражнений по теме «Десятичные дроби»	1
112	Сравнение десятичных дробей	1
113	Сравнение десятичных дробей	1
114	Решение упражнений по теме «Сравнение десятичных дробей»	1
115	Округление чисел. Прикидки	1
116	Округление чисел. Прикидки	1
117	Решение упражнений по теме «Округление чисел. Прикидки»	1
118	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
119	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
120	Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»	1
121	Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»	1
122	Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»	1
123	Повторение и систематизация учебного материала по теме «Десятичные дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей»	1
124	Контрольная работа №7 по теме «Десятичные дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей»	1
125	Анализ контрольной работы №7	1
126	Умножение десятичных дробей на натуральные числа	1
127	Умножение десятичных дробей на натуральные числа	1
128	Решение упражнений по теме «Умножение десятичных дробей на натуральные числа»	1
129	Умножение десятичных дробей	1
130	Умножение десятичных дробей	1
131	Решение упражнений по теме «Умножение десятичных дробей»	1
132	Деление десятичных дробей на натуральное число	1
133	Деление десятичных дробей на натуральное число	1
134	Деление десятичных дробей	1
135	Решение упражнений по теме «Деление десятичных дробей»	1
136	Деление на десятичную дробь	1
137	Деление на десятичную дробь	1
138	Решение упражнений по теме «Деление на десятичную дробь»	1
139	Решение упражнений по теме «Деление на десятичную дробь»	1
140	Повторение и систематизация учебного материала  по теме «Деление на десятичную дробь»	1
141	Контрольная работа № 8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»	1
142	Анализ контрольной работы №8	1
143	Среднее арифметическое. Среднее значение величины	1
144	Среднее арифметическое. Среднее значение величины	1
145	Решение упражнений по теме «Среднее арифметическое средне значение величины»	1
146	Проценты. Нахождения процентов от числа	1
147	Проценты. Нахождения процентов от числа
148	Решение упражнений по теме «Проценты. Нахождение процентов от числа»	1
149	Решение упражнений по теме «Проценты. Нахождение процентов от числа»	1
150	Нахождение числа по его процентам	1
151	Нахождение числа по его процентам	1
152	Нахождение числа по его процентам	1
153	Нахождение числа по его процентам	1
154	Повторение и систематизация учебного материала по теме «Среднее арифметическое. Проценты»	1
155	Контрольная работа № 9 по теме «Среднее арифметическое. Проценты»	1
156	Анализ контрольной работы №9	1
	Повторение и систематизация учебного материала	14
157	Повторение. Натуральные числа и шкалы.	1
158	Повторение. Сложение и вычитание натуральных чисел	1
159	Повторение. Умножение и деление натуральных чисел.	1
160	Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 5 класса	1
161	Итоговая контрольная работа №10	1
162	Анализ контрольной работы№10	1
163	Повторение. Площади и объемы	1
164	Повторение.  Обыкновенные дроби.	1
165	Повторение.  Решение уравнений и задач	1
166	Повторение.  Решение уравнений и задач	1
167	Повторение.  Решение уравнений и задач	1
168	Повторение.  Решение уравнений и задач	1
169	Повторение.  Решение уравнений и задач	1
170	Итоговый урок по курсу 5 класса	1

Тематическое планирование 6 класс

Номер урока	Наименование раздела/темы	Кол. часов
	1.      ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА	4
1-3	Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса	3
4	Входная контрольная работа	1
	2.  ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ	17
5-6	Делители и кратные	2
7-9	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	3
10-12	Признаки делимости на 9 и на 3	3
13	Простые и составные числа	1
14-16	Наибольший общий делитель	3
17-19	Наименьшее общее кратное	3
20	Повторение и систематизация учебного материала	1
21	Контрольная работа № 1	1
	3. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ	38
22-23	Основное свойство дроби	2
24-26	Сокращение дробей	3
27-29	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей	3
30-34	Сложение и вычитание дробей	5
35	Контрольная работа № 2	1
36-40	Умножение дробей	5
41-43	Нахождение дроби от числа	3
44	Контрольная работа № 3	1
45	Взаимно обратные числа	1
46-50	Деление дробей	5
51-53	Нахождение числа по значению его дроби	3
54	Преобразование обыкновенных дробей в десятичные	1
55	Бесконечные периодические десятичные дроби	1
56-57	Десятичное приближение обыкновенной дроби	2
58	Повторение и систематизация учебного материала	1
59	Контрольная работа № 4	1
	4. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ	28
60-61	Отношения	2
62-65	Пропорции	4
66-68	Процентное отношение двух чисел	3
69	Контрольная работа № 5	1
70-71	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	2
72-73	Деление числа в данном отношении	2
74-75	Окружность и круг	2
76-78	Длина окружности. Площадь круга	3
79	Цилиндр, конус, шар	1
80-81	Диаграммы	2
82-84	Случайные события. Вероятность случайного события	3
85-86	Повторение и систематизация учебного материала	2
87	Контрольная работа № 6	1
	5 РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ	70
88-89	Положительные и отрицательные числа	2
90-92	Координатная прямая	3
93-94	Целые числа. Рациональные числа	2
95-97	Модуль числа	3
98-101	Сравнение чисел	4
102	Контрольная работа № 7	1
103-106	Сложение рациональных чисел	4
107-108	Свойства сложения рациональных чисел	2
109-113	Вычитание рациональных чисел	5
114	Контрольная работа № 8	1
115-118	Умножение рациональных чисел	4
119-121	Свойства умножения рациональных чисел	3
122-126	Коэффициент. Распределительное свойство умножения	5
127-130	Деление рациональных чисел	4
131	Контрольная работа № 9	1
132-135	Решение уравнений	4
136-140	Решение задач с помощью уравнений	5
141	Контрольная работа № 10	1
142-144	Перпендикулярные прямые	3
145-147	Осевая и центральная симметрии	3
148-149	Параллельные прямые	2
150-152	Координатная плоскость	3
153-154	Графики	2
155-156	Повторение и систематизация учебного материала	2
157	Контрольная работа № 11	1
	6. ПОВТОРЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ЗА КУРС 6 КЛАССА	13
158-170	Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса	12
	Итоговая контрольная работа (промежуточная аттестация)	1

Краткое описание документа:

Рабочая программа по математике 5-6 класс предназначена для работы по учебникам:

1. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017г

2.Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017

5 класс- 170 часов. 5 часов в неделю;

6 класс- 170 часов. 5 часов в неделю.