Рабочая программа "Математика 6 класс"

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Министерство образования и науки Алтайского края

МКУ "Управление образования Администрации города Бийска"

МБОУ "Средняя общеобразовательная школа №8"

РАССМОТРЕНО	СОГЛАСОВАНО	УТВЕРЖДЕНО
на заседании ШМО учителей	Заместитель директора по УВР	Директор
естественнонаучного цикла	___________Трубачева С.Н.	___________АнтоноваМ.В.

Руководитель МО	Протокол №	Приказ №
______________Титова Е.В.	от "  " __________2022 г.	от " "_______2022 г.

Протокол №

от " "______ 2022 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

(ID 1125243)

учебного предмета

«Математика»

для 6 класса основного общего образования

на 2022-2023  учебный год

Составитель: Сафронова Ольга Николаевна

учитель математики

Бийск 2022

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА "МАТЕМАТИКА"

Рабочая программа по математике для обучающихся 6 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и
современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской
Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой
общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.

Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.

   Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий

от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

 Приоритетными целями обучения математике в 6 классе являются:

—  продолжение формирования основных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся;

—  развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;

—  подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира;

—  формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.

   Основные линии содержания курса математики в 6 классе
   арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.

Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о натуральных числах, полученных в начальной школе. При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов
вычислений. Изучение натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории делимости.

Другой крупный блок в содержании арифметической линии - это дроби. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с понятием процента.

Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы «Положительные и
отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном уровне познакомить учащихся практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических действий.

При обучении решению текстовых задач в 6 классе используются арифметические приёмы решения.

Текстовые задачи, решаемые при отработке вычислительных навыков в 6 классе, рассматриваются

задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Кроме того, обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.

В Примерной рабочей программе предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.

В курсе «Математики» 6 класса представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на
нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися в начальной школе, систематизируются и расширяются.

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану в 6 классе изучается интегрированный предмет «Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры. Учебный план на изучение математики в 6 классе отводит не менее 5 учебных часов в неделю, всего  170 учебных часов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Натуральные числа

Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и
сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.  Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.

Дроби

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.

Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при решении задач. Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.

Положительные и отрицательные числа

   Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки.

Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

Буквенные выражения

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы; формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.

Решение текстовых задач

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины. Решение задач, связанных с отношением,
пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты. Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию
задачи. Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.

Наглядная геометрия

   Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг. Взаимное расположение двух

прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой; длина маршрута на квадратной сетке. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный; равнобедренный, равносторонний. Четырёхугольник, примеры четырёхугольников.

Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение
геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге. Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади круга. Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии. Построение симметричных фигур. Наглядные
представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и
др.). Понятие объёма; единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

   Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:    Патриотическое воспитание:
   проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

   Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
   готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

   Трудовое воспитание:
   установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

   Эстетическое воспитание:
   способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

   Ценности научного познания:
   ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

   Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:    готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

   Экологическое воспитание:
   ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

   Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

—  готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,

приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

—  необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

—  способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

Воспитательный компонент содержания рабочей программы

(реализация Воспитательной программы, модуля «Школьный урок»)

Модуль программы/тематические блоки	Реализация воспитательного потенциала урока
Натуральные числа. Действия с натуральными числами	установление доверительных отношений между учителем и его учениками, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя, привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их познавательной деятельности;
Наглядная геометрия. Прямые на плоскости	применение на уроке интерактивных форм работы учащихся: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию школьников; дидактического театра, где полученные на уроке знания обыгрываются в театральных постановках; дискуссий, которые дают учащимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога; групповой работы или работы в парах, которые учат школьников командной работе и взаимодействию с другими детьми;
Дроби	побуждение школьников соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (школьниками), принципы учебной дисциплины и самоорганизации;
Наглядная геометрия. Симметрия	включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию детей к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока
Выражения с буквами	применение на уроке интерактивных форм работы учащихся: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию школьников; дидактического театра, где полученные на уроке знания обыгрываются в театральных постановках; дискуссий, которые дают учащимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога; групповой работы или работы в парах, которые учат школьников командной работе и взаимодействию с другими детьми
Наглядная геометрия. Фигуры на плоскости	включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию детей к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока
Положительные и отрицательные числа	применение на уроке интерактивных форм работы учащихся: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию школьников; дидактического театра, где полученные на уроке знания обыгрываются в театральных постановках; дискуссий, которые дают учащимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога; групповой работы или работы в парах, которые учат школьников командной работе и взаимодействию с другими детьми
Представление данных	включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию детей к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока
Наглядная геометрия. Фигуры в пространстве	применение на уроке интерактивных форм работы учащихся: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию школьников; дидактического театра, где полученные на уроке знания обыгрываются в театральных постановках; дискуссий, которые дают учащимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога; групповой работы или работы в парах, которые учат школьников командной работе и взаимодействию с другими детьми
Повторение, обобщение, систематизация	включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию детей к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

—  выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

—  воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;

—  выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

—  делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

—  разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;

—  выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

—  использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

—  проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

—  самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и

обобщений;

—  прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

—  выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

—  выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

—  выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

—  оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

   2)  Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

—  воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

—  в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

—  представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

—  понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

—  принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;

—  участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);

—  выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

—  оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

   3)  Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ

решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

—  владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

—  предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

—  оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Предметные результаты освоения рабочей программы по математике представлены в курсе«Математика» 6 класс. Развитие логических представлений и навыков логического мышления осуществляется на протяжении всех лет обучения в основной школе.

   Освоение учебного курса «Математика» в 6 класс основной школы должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:

Числа и вычисления

   Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.

   Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.

Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.

   Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений; выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.

   Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.

Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.

Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.

Числовые и буквенные выражения

   Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.

Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители. Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.

Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Находить неизвестный компонент равенства.

Решение текстовых задач

Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.

   Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решать три основные задачи на дроби и проценты.

   Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость; производительность, время, объёма работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения соответствующих величин.    Составлять буквенные выражения по условию задачи.

   Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные; использовать данные при решении задач.    Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.

Наглядная геометрия

   Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.

   Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.

   Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия; использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.

Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов; распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.

   Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.

   Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.

   Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника; пользоваться основными единицами измерения площади; выражать одни единицы измерения площади через другие.    Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.

Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.

   Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объёма; выражать одни единицы измерения объёма через другие.

Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Наименование разделов и тем программы	Количество часов			Дата изучения	Виды деятельности	Виды, формы контроля	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
		всего	контрольные работы	практические работы
Раздел 1.Натуральные числа. Действия с натуральными числами
1.1.	Арифметические действия с многозначными натуральными числами.	2				Выполнять арифметические действия с многозначными натуральными числами, находить значения числовых выражений со скобками и без скобок; вычислять значения выражений, содержащих степени; Использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения, свойства арифметических действий;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
1.2.	Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.	6				Выполнять арифметические действия с многозначными натуральными числами, находить значения числовых выражений со скобками и без скобок; вычислять значения выражений, содержащих степени; Использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения, свойства арифметических действий;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
1.3.	Округление натуральных чисел.	2				Выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений, применять приёмы проверки результата;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
1.4.	Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное	11				Формулировать определения делителя и кратного, наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, простого и составного чисел; использовать эти понятия при решении задач; Применять алгоритмы вычисления наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного двух чисел, алгоритм разложения числа на простые множители;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
1.5.	Разложение числа на простые множители.	2				Применять алгоритмы вычисления наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного двух чисел, алгоритм разложения числа на простые множители;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
1.6.	Делимость суммы и произведения.	2				Исследовать свойства делимости суммы и произведения чисел;	; Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
1.7.	Деление с остатком.	1				Выполнять арифметические действия с многозначными натуральными числами, находить значения числовых выражений со скобками и без скобок; вычислять значения выражений, содержащих степени;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/

1.8.	Решение текстовых задач	4	1			Решать текстовые задачи, включающие понятия делимости, арифметическим способом, использовать перебор всех возможных вариантов;	Устный опрос; Письменный контроль; Контрольная работа;	https://resh.edu.ru/subject/12/
Итого по разделу		30
Раздел 2.Наглядная геометрия. Прямые на плоскости
2.1.	Перпендикулярные прямые.	2				Распознавать на чертежах, рисунках случаи взаимного расположения двух прямых; Изображать с помощью чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге две пересекающиеся прямые, две параллельные прямые, строить прямую, перпендикулярную данной;	; Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
2.2.	Параллельные прямые.	2				Изображать с помощью чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге две пересекающиеся прямые, две параллельные прямые, строить прямую, перпендикулярную данной; Приводить примеры параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
2.3.	Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина пути на квадратной сетке.	1				Находить расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке, в том числе используя цифровые ресурсы;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
2.4.	Примеры прямых в пространстве	2				Распознавать в многоугольниках перпендикулярные и параллельные стороны;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
Итого по разделу		7
Раздел 3. Дроби
3.1.	Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.	5				Представлять десятичные дроби в виде обыкновенных дробей и обыкновенные в виде десятичных, использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
3.2.	Сравнение и упорядочивание дробей.	3				Сравнивать и упорядочивать дроби, выбирать способ сравнения дробей;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
3.3.	Десятичные дроби и метрическая система мер.	2				Представлять десятичные дроби в виде обыкновенных дробей и обыкновенные в виде десятичных, использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
3.4.	Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.	5				Выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/

3.5.	Отношение.	2				Составлять отношения и пропорции, находить отношение величин, делить величину в данном отношении. Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к её диаметру;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
3.6.	Деление в данном отношении.	2				Составлять отношения и пропорции, находить отношение величин, делить величину в данном отношении. Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к её диаметру;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
3.7.	Масштаб, пропорция.	2				Интерпретировать масштаб как отношение величин, находить масштаб плана, карты и вычислять расстояния, используя масштаб;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
3.8.	Понятие процента.	1				Объяснять, что такое процент, употреблять обороты речи со словом «процент»;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
3.9.	Вычисление процента от величины и величины по её проценту.	4				Вычислять процент от числа и число по его проценту;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
3.10.	Решение текстовых задач, со держащих дроби и проценты.	5	1			Решать задачи на части, проценты, пропорции, на нахождение дроби (процента) от величины и величины по её дроби (проценту), дроби (процента), который составляет одна величина от другой;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
3.11.	Практическая работа «Отношение длины окружности к её диаметру»	1		1		Составлять отношения и пропорции, находить отношение величин, делить величину в данном отношении. Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к её диаметру;	Практическая работа;	https://resh.edu.ru/subject/12/
Итого по разделу:		32
Раздел 4. Наглядная геометрия. Симметрия
4.1.	Осевая симметрия.	1				Исследовать свойства изученных фигур, связанные с симметрией, используя эксперимент, наблюдение, моделирование;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
4.2.	Центральная симметрия.	1				Исследовать свойства изученных фигур, связанные с симметрией, используя эксперимент, наблюдение, моделирование;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
4.3.	Построение симметричных фигур.	2				Распознавать на чертежах и изображениях, изображать от руки, строить с помощью инструментов фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, точки;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
4.4.	Практическая работа «Осевая симметрия».	1		1		Моделировать из бумаги две фигуры, симметричные относительно прямой;	Практическая работа;	https://resh.edu.ru/subject/12/

4.5.	Симметрия в пространстве	1				Находить примеры симметрии в окружающем мире;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
Итого по разделу:		6
Раздел 5.Выражения с буквами
5.1.	Применение букв для записи математических выражений и предложений.	1				Использовать буквы для обозначения чисел, при записи математических утверждений, составлять буквенные выражения по условию задачи;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
5.2.	Буквенные выражения и числовые подстановки.	1				Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
5.3.	Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента.	2				Находить неизвестный компонент арифметического действия;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
5.4.	Формулы	2				Записывать формулы: периметра и площади прямоугольника, квадрата; длины окружности, площади круга; выполнять вычисления по этим формулам; Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы; выполнять вычисления по этим формулам;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
Итого по разделу:		6
Раздел 6. Наглядная геометрия. Фигуры на плоскости
6.1.	Четырёхугольник, примеры четырёхугольников.	1				Исследовать, используя эксперимент, наблюдение, моделирование, свойства прямоугольника, квадрата, разбивать на треугольники;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
6.2.	Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей.	2				Исследовать, используя эксперимент, наблюдение, моделирование, свойства прямоугольника, квадрата, разбивать на треугольники;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
6.3.	Измерение углов.	2				Измерять и строить с помощью транспортира углы, в том числе в многоугольнике, сравнивать углы; распознавать острые, прямые, тупые, развёрнутые углы;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
6.4.	Виды треугольников.	1				Распознавать, изображать остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равно сторонний треугольники;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/

6.5.	Периметр многоугольника.	1				Вычислять периметр многоугольника, площадь многоугольника разбиением на прямоугольники, на равные фигуры, использовать метрические единицы измерения длины и площади;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
6.6.	Площадь фигуры.	1				Вычислять периметр многоугольника, площадь многоугольника разбиением на прямоугольники, на равные фигуры, использовать метрические единицы измерения длины и площади;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
6.7.	Формулы периметра и площади прямоугольника.	2				Вычислять периметр многоугольника, площадь многоугольника разбиением на прямоугольники, на равные фигуры, использовать метрические единицы измерения длины и площади;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
6.8.	Приближённое измерение площади фигур.	3	1			Использовать приближённое измерение длин и площадей на клетчатой бумаге, приближённое измерение длины окружности, площади круга;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
6.9.	Практическая работа «Площадь круга»	1		1		Использовать приближённое измерение длин и площадей на клетчатой бумаге, приближённое измерение длины окружности, площади круга;	Практическая работа;	https://resh.edu.ru/subject/12/
Итого по разделу:		14
Раздел 7.Положительные и отрицательные числа
7.1.	Целые числа.	2				Приводить примеры использования в реальной жизни положительных и отрицательных чисел;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
7.2.	Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля.	3				Применять правила сравнения, упорядочивать целые числа; находить модуль числа;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
7.3.	Числовые промежутки.	3				Изображать целые числа, положительные и отрицательные числа точками на числовой прямой, использовать числовую прямую для сравнения чисел;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
7.4.	Положительные и отрицательные числа.	2				Изображать целые числа, положительные и отрицательные числа точками на числовой прямой, использовать числовую прямую для сравнения чисел;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
7.5.	Сравнение положительных и отрицательных чисел.	3	1			Применять правила сравнения, упорядочивать целые числа; находить модуль числа;	Устный опрос; Письменный контроль; Контрольная работа;	https://resh.edu.ru/subject/12/

7.6.	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.	24	2			Формулировать правила вычисления с положительными и отрицательными числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с положительными и отрицательными числами;	Устный опрос; Письменный контроль; Контрольная работа;	https://resh.edu.ru/subject/12/
7.7.	Решение текстовых задач	3				Приводить примеры использования в реальной жизни положительных и отрицательных чисел;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
Итого по разделу:		40
Раздел 8. Представление данных
8.1.	Прямоугольная система координат на плоскости.	2				Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, использовать терминологию; строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
8.2.	Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината.	1				; Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, использовать терминологию; строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
8.3.	Столбчатые и круговые диаграммы.	1				Читать столбчатые и круговые диаграммы; интерпретировать данные; строить столбчатые диаграммы;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
8.4.	Практическая работа «Построение диаграмм».	1		1		Читать столбчатые и круговые диаграммы; интерпретировать данные; строить столбчатые диаграммы;	Практическая работа;	https://resh.edu.ru/subject/12/
8.5.	Решение текстовых задач, со держащих данные, представ ленные в таблицах и на диаграммах	1				Использовать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах для решения текстовых задач и задач из реальной жизни;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
Итого по разделу:		6
Раздел. 9. Наглядная геометрия. Фигуры в пространстве
9.1.	Прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.	2				Распознавать на чертежах, рисунках, описывать пирамиду, призму, цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать из бумаги, пластилина, проволоки и др.; Использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, высота, радиус и диаметр, развёртка;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
9.2.	Изображение пространственных фигур.	1				Распознавать на чертежах, рисунках, описывать пирамиду, призму, цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать из бумаги, пластилина, проволоки и др.;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/

9.3.	Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.	1				Распознавать развёртки параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра; конструировать данные тела из развёрток, создавать их модели;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
9.4.	Практическая работа «Создание моделей пространственных фигур».	1		1		Создавать модели пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.);	Практическая работа;	https://resh.edu.ru/subject/12/
9.5.	Понятие объёма; единицы измерения объёма.	2				Выводить формулу объёма прямоугольного параллелепипеда;	; Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/subject/12/
9.6.	Объём прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объёма	2				Вычислять по формулам: объём прямоугольного параллелепипеда, куба; использовать единицы измерения объёма; вычислять объёмы тел, составленных из кубов, параллелепипедов; решать задачи с реальными данными; Вычислять по формулам: объём прямоугольного параллелепипеда, куба; использовать единицы измерения объёма; вычислять объёмы тел, составленных из кубов, параллелепипедов; решать задачи с реальными данными;	Устный опрос; Письменный контроль; Контрольная работа;	https://resh.edu.ru/subject/12/
Итого по разделу:		9
Раздел 10. Повторение, обобщение, систематизация
10.1.	Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов обобщение, систематизация знаний	20	1			Вычислять значения выражений, содержащих натуральные, целые, положительные и отрицательные числа, обыкновенные и десятичные дроби, выполнять преобразования чисел и выражений; Выбирать способ сравнения чисел, вычислений, применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений; Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из других предметов; Решать задачи разными способами, сравнивать, выбирать способы решения задачи; Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата вычислений;	Устный опрос; Письменный контроль; Контрольная работа;	https://resh.edu.ru/subject/12/
Итого по разделу:		20
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		170	7	5

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Тема урока	Количество часов			Дата изучения	Виды, формы контроля
		всего	контрольные работы	практические работы
1.	Арифметические действия с многозначными натуральными числами	1			01.09.2022	Письменный контроль;
2.	Арифметические действия с многозначными натуральными числами	1			02.09.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
3.	Числовые выражения, порядок действий, использование скобок	1			05.09.2022	Письменный контроль;
4.	Числовые выражения, порядок действий, использование скобок	1			06.09.2022	Письменный контроль;
5.	Числовые выражения, порядок действий, использование скобок	1			07.09.2022	Письменный контроль;
6.	Числовые выражения, порядок действий, использование скобок	1			08.09.2022	Письменный контроль;
7.	Числовые выражения, порядок действий, использование скобок	1			09.09.2022	Письменный контроль;
8.	Числовые выражения, порядок действий, использование скобок	1			12.09.2022	Письменный    контроль;
9.	Округление натуральных чисел	1			13.09.2022	Письменный контроль;
10.	Округление натуральных чисел	1			14.09.2022	Письменный контроль;
11.	Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное	1			15.09.2022	Письменный контроль;

12.	Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное	1			16.09.2022	Письменный контроль;
13.	Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное	1			19.09.2022	Письменный контроль;
14.	Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное	1			20.09.2022	Письменный контроль;
15.	Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное	1			21.09.2022	Письменный контроль;
16.	Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное	1			22.09.2022	Письменный контроль;
17.	Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное	1			23.09.2022	Письменный контроль;
18.	Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное	1			26.09.2022	Письменный контроль;
19.	Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное	1			27.09.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
20.	Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное	1			28.09.2022	Письменный контроль;
21.	Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное	1			29.09.2022	Письменный контроль;

22.	Разложение числа на простые множители	1			30.09.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
23.	Разложение числа на простые множители	1			03.10.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
24.	Делимость суммы и произведения.	1			04.10.2022 ;	; Устный опрос; Письменный контроль;
25.	Делимость суммы и произведения.	1			05.10.2022	Письменный контроль;
26.	Деление с остатком	1			06.10.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
27.	Решение текстовых задач	1			07.10.2022	Письменный контроль;
28.	Решение текстовых задач	1			10.10.2022	Письменный контроль;
29.	Решение текстовых задач	1			11.10.2022	Письменный контроль;
30.	Контрольная работа "Действия с натуральными числами"	1	1		12.10.2022	Контрольная работа;
31.	Перпендикулярные прямые.	1			13.10.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
32.	Перпендикулярные прямые.	1			14.10.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
33.	Параллельные прямые	1			17.10.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
34.	Параллельные прямые	1			18.10.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
35.	Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина пути на квадратной сетке.	1			19.10.2022	Устный опрос; Письменный контроль;

36.	Примеры прямых в пространстве	1			20.10.2022	Письменный контроль;
37.	Примеры прямых в пространстве	1			21.10.2022	Письменный контроль;
38.	Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.	1			24.10.2022	Тестирование;
39.	Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.	1			25.10.2022	Письменный контроль;
40.	Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.	1			26.10.2022	Письменный контроль;
41.	Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.	1			27.10.2022	Письменный контроль;
42.	Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.	1			28.10.2022	Письменный контроль;
43.	Сравнение и упорядочивание дробей	1			07.11.2022	Тестирование;
44.	Сравнение и упорядочивание дробей	1			08.11.2022	Самооценка с использованием«Оценочного листа»;
45.	Сравнение и упорядочивание дробей	1			09.11.2022	Письменный контроль;
46.	Десятичные дроби и метрическая система мер	1			10.11.2022	Письменный контроль;
47.	Десятичные дроби и метрическая система мер	1			11.11.2022	Письменный контроль;
48.	Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.	1			14.11.2022	Письменный    контроль;
49.	Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.	1			15.11.2022	Письменный контроль;

50.	Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.	1			16.11.2022	Письменный контроль;
51.	Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.	1			17.11.2022	Письменный контроль;
52.	Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.	1			18.11.2022	Письменный контроль;
53.	Отношение	1			21.11.2022	Письменный контроль;
54.	Отношение	1			22.11.2022	Письменный контроль;
55.	Деление в данном отношении	1			23.11.2022	Письменный контроль;
56.	Деление в данном отношении	1			24.11.2022	Письменный контроль;
57.	Масштаб, пропорция	1			25.11.2022	Письменный контроль;
58.	Масштаб, пропорция	1			28.11.2022	Письменный контроль;
59.	Понятие процента	1			29.11.2022	Письменный контроль;
60.	Вычисление процента от величины и величины по её проценту	1			30.11.2022	Письменный контроль;
61.	Вычисление процента от величины и величины по её проценту	1			01.12.2022	Письменный контроль;
62.	Вычисление процента от величины и величины по её проценту	1			02.12.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
63.	Вычисление процента от величины и величины по её проценту	1			05.12.2022	Письменный контроль;
64.	Решение текстовых задач, со держащих дроби и проценты	1			06.12.2022	Письменный контроль;

65.	Решение текстовых задач, со держащих дроби и проценты	1			07.12.2022	Письменный контроль;
66.	Решение текстовых задач, со держащих дроби и проценты	1			08.12.2022	Письменный контроль;
67.	Решение текстовых задач, со держащих дроби и проценты	1			09.12.2022	Письменный контроль;
68.	Контрольная работа "Дроби	1	1		12.12.2022	Контрольная работа;
69.	Практическая работа «Отношение длины окружности к её диаметру	1		1	13.12.2022	Практическая работа;
70.	Осевая симметрия	1			14.12.2022	Письменный контроль;
71.	Центральная симметрия	1			15.12.2022	Письменный контроль;
72.	Построение симметричных фигур	1			16.12.2022	Письменный контроль;
73.	Построение симметричных фигур	1			19.12.2022	Письменный контроль;
74.	Практическая работа«Осевая симметрия».	1		1	20.12.2022	Практическая работа;
75.	Симметрия в пространстве	1			21.12.2022	Письменный контроль;
76.	Применение букв для записи математических выражений и предложений.	1			22.12.2022	Письменный контроль;
77.	Буквенные выражения и числовые подстановки	1			23.12.2022	Письменный контроль;
78.	Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента	1			26.12.2022	Письменный контроль;
79.	Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента	1			27.12.2022	Письменный контроль;

80.	Формулы	1			28.12.2022	Письменный контроль;
81.	Формулы	1			10.01.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
82.	Четырёхугольник, примеры четырёхугольников.	1			11.01.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
83.	Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей.	1			12.01.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
84.	Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей.	1			13.01.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
85.	Измерение углов.	1			16.01.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
86.	Измерение углов.	1			17.01.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
87.	Виды треугольников	1			18.01.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
88.	Периметр многоугольника.	1			19.01.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
89.	Площадь фигуры.	1			20.01.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
90.	Формулы периметра и площади прямоугольника	1			23.01.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
91.	Формулы периметра и площади прямоугольника	1			24.01.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
92.	Приближённое измерение площади фигур.	1			25.01.2023 ;	; Устный опрос; Письменный контроль;

93.	Приближённое измерение площади фигур.	1			26.01.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
94.	Контрольная работа "Фигуры на плоскости	1	1		27.01.2023	Контрольная работа;
95.	Практическая работа«Площадь круга»	1		1	30.01.2023	Практическая работа;
96.	Целые числа.	1			31.01.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
97.	Целые числа.	1			01.02.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
98.	Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля	1			02.02.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
99.	Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля	1			03.02.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
100.	100. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля	1			06.02.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
101.	101. Числовые промежутки	1			07.02.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
102.	102. Числовые промежутки	1			08.02.2023	Тестирование;
103.	103. Числовые промежутки	1			09.02.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
104.	104. Положительные и           отрицательные       числа	1			10.02.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
105.	105. Положительные и           отрицательные       числа	1			13.02.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
106.	Сравнение положительных и отрицательных чисел	1			14.02.2023	Тестирование;

107.	Сравнение положительных и отрицательных чисел	1			15.02.2023	Письменный контроль;
108.	108. Контрольная работа "Положительные              и отрицательные числа"	1	1		16.02.2023	Контрольная работа;
109.	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами	1			17.02.2023	Письменный контроль;
110.	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами	1			20.02.2023	Тестирование;
111.	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами	1			21.02.2023	Письменный контроль;
112.	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами	1			22.02.2023	Письменный контроль;
113.	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами	1			24.02.2023	Тестирование;
114.	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами	1			27.02.2023	Самооценка с использованием«Оценочного листа»;
115.	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами	1			28.02.2023	Письменный контроль;
116.	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами	1			01.03.2023	Тестирование;
117.	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами	1			02.03.2023	Письменный контроль;
118.	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами	1			03.03.2023	Письменный контроль;
119.	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами	1			06.03.2023	Письменный контроль;

120.	120. . Контрольная работа «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	1	1		07.03.2023	Контрольная работа;
121.	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.	1			09.03.2023	Письменный контроль;
122.	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.	1			10.03.2023	Диктант;
123.	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.	1			13.03.2023	Диктант; Самооценка с использованием«Оценочного листа»;
124.	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.	1			14.03.2023	Письменный контроль;
125.	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.	1			15.03.2023	Письменный контроль;
126.	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.	1			16.03.2023	Тестирование;
127.	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.	1			17.03.2023	Письменный контроль;
128.	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.	1			20.03.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
129.	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.	1			21.03.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
130.	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.	1			22.03.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
131.	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.	1			23.03.2023	Письменный контроль;

132.	132.  Контрольная работа«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»	1	1		04.04.2023	Контрольная работа;
133.	Решение текстовых задач	1			05.04.2023	Письменный контроль;
134.	Решение текстовых задач	1			06.04.2023	Письменный контроль;
135.	Решение текстовых задач	1			07.04.2023	Письменный контроль;
136.	Прямоугольная система координат на плоскости	1			10.04.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
137.	Прямоугольная система координат на плоскости	1			11.04.2023	Письменный контроль;
138.	138. Координаты точки на плоскости,         абсцисса и ордината	1			12.04.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
139.	Столбчатые и круговые    диаграммы.	1			13.04.2023	Письменный контроль;
140.	140. Практическая работа«Построение диаграмм».	1		1	14.04.2023	Практическая работа;
141.	Решение текстовых задач, со держащих данные, представ ленные в таблицах и на диаграммах	1			17.04.2023	Письменный контроль;
142.	142. Прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера	1			18.04.2023	Письменный    контроль;
143.	143. Прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера	1			19.04.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
144.	Изображение пространственных фигур	1			20.04.2023	Письменный    контроль;

145.	145. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса	1			21.04.2023	Письменный контроль;
146.	146. Практическая работа «Создание          моделей пространственных фигур».	1		1	24.04.2023	Практическая работа;
147.	Понятие объёма; единицы измерения объёма.	1			25.04.2023	Письменный контроль;
148.	Понятие объёма; единицы измерения объёма.	1			26.04.2023	Письменный контроль;
149.	Объём прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объёма	1			27.04.2023	Тестирование;
150.	Объём прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объёма	1			28.04.2023	Письменный контроль;
151.	Повторение "Действия с многозначными натуральными числами"	1			02.05.2023	Письменный контроль;
152.	Повторение "Прямые на    плоскости"	1			03.05.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
153.	Повторение "Прямые на плоскости"	1			04.05.2023	Письменный контроль;
154.	Повторение "Прямые на    плоскости"	1			05.05.2023	Тестирование;
155.	155. Повторение "Дроби"	1			08.05.2023	Письменный контроль;
156.	156. Повторение "Дроби"	1			10.05.2023	Письменный контроль;
157.	157. Повторение "Дроби"	1			11.05.2023	Письменный контроль;
158.	158. Повторение "Дроби"	1			12.05.2023	Самооценка с использованием«Оценочного листа»;

159.	Повторение "Положительные и отрицательные числа"	1			15.05.2023	Письменный контроль;
160.	Повторение "Положительные и отрицательные числа"	1			16.05.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
161.	Повторение "Положительные и отрицательные числа"	1			17.05.2023	Самооценка с использованием«Оценочного листа»;
162.	Повторение "Положительные и отрицательные числа"	1			18.05.2023	Письменный контроль;
163.	Повторение "Симметрия	1			19.05.2023	Письменный контроль;
164.	Повторение "Выражения с буквами"	1			22.05.2023	Письменный контроль;
165.	Повторение "Выражения с буквами"	1			23.05.2023	Письменный контроль;
166.	Повторение "Фигуры на        плоскости"	1			24.05.2023	Письменный контроль;
167.	167. Итоговая контрольная   работа	1	1		25.05.2023	Контрольная работа;
168.	168. Работа над ошибками	1			26.05.2023	Письменный контроль;
169.	169. Работа над ошибками	1			29.05.2023	Письменный    контроль;
170.	170. Итоговый урок	1			30.05.2023	Письменный    контроль;
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		170	7	5

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика Общество с ограниченной ответственностью "ИОЦ Мнемозина" ;

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

- Контрольные работы «Математика» 6 класс. Авторы: Жохов В.И., Крайнева Л.Б.

- 6 класс. Авторы: Математические диктанты Жохов В.И., Митяева И.М.

- Математический тренажер 6 классы. Авторы: Жохов В.И., Погодин В.Н.

- Методические рекомендации для учителя. Преподавание математики в 6 класссах. Автор Жохов В.И.

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ

https://resh.edu.ru/subject/12/

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Справочные таблицы

ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ Компьютер, проектор

Краткое описание документа:

Рабочая программа для 6 класса по математике разработана в соответствии ФГОС третьего поколения