Рабочая программа Математика 6, Мерзляк А.Г. Новые ФГООС

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Министерство образования Московской области

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение "Центр образования № 10"

РАССМОТРЕНО	СОГЛАСОВАНО	УТВЕРЖДЕНО
На методическом объединении	Заместитель директора по УВР	Директор
учителей математики	______________Кукушкина Л.В.	______________Соломадина Н.А.

Руководитель МО	Протокол №	Приказ №
______________Уткина О.С.	от " " мая 2022 г.	от " " мая2022 г.

Протокол №

от " " мая2022 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 1432098)

учебного предмета
«Математика»

для 6 класса основного общего образования
на 2022-2023 учебный год

Составитель: Черепанова Мария Андреевна
учитель математики

г. Ногинск 2022

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА "МАТЕМАТИКА"

Рабочая программа по математике для обучающихся 6 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и
современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской
Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой
общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.

Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий

от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

Приоритетными целями обучения математике в 6 классе являются:

— продолжение формирования основных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся;

— развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;

— подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира;

— формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.

Основные линии содержания курса математики в 6 классе
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.

Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о натуральных числах, полученных в начальной школе. При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов
вычислений. Изучение натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории делимости.

Другой крупный блок в содержании арифметической линии - это дроби. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с понятием процента.

Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы «Положительные и
отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном уровне познакомить учащихся практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических действий.

При обучении решению текстовых задач в 6 классе используются арифметические приёмы решения.

Текстовые задачи, решаемые при отработке вычислительных навыков в 6 классе, рассматриваются

задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Кроме того, обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.

В Примерной рабочей программе предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.

В курсе «Математики» 6 класса представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на
нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися в начальной школе, систематизируются и расширяются.

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану в 6 классе изучается интегрированный предмет «Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры. Учебный план на изучение математики в 6 классе отводит 5 часов + 1 час из части, формируемой участниками образовательных отношений. Учебных недель 34, поэтому программа рассчитана на 204 часа, в том числе 7 контрольных работ.

В целях развития математического мышления, более глубокого и тщательного разбора задач, качественной отработки вычислительных навыков 34 часа из части, формируемой участниками образовательных отношений, используются для следующих тем:

Тема	Количество часов
Разложение числа на простые множители. Делители и кратные числа; наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Решение текстовых задач	5
Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей. Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями. Деление в данном отношении. Решение текстовых задач	13
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами	10
Прямоугольная система координат. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Столбчатые и круговые диаграммы	6
	Итого: 34 часа

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Натуральные числа

Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и
сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел. Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.

Дроби

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.

Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при решении задач. Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.

Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки.

Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

Буквенные выражения

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы; формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.

Решение текстовых задач

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины. Решение задач, связанных с отношением,
пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты. Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию
задачи. Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг. Взаимное расположение двух

прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой; длина маршрута на квадратной сетке. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный; равнобедренный, равносторонний. Четырёхугольник, примеры четырёхугольников.

Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение
геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге. Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади круга. Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии. Построение симметричных фигур. Наглядные
представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и
др.). Понятие объёма; единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются: Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

— готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,

приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

— необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

— способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;

— выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;

— выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и

обобщений;

— прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

— в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;

— участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);

— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ

решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

— оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Предметные результаты освоения рабочей программы по математике представлены в курсе«Математика» 6 класс. Развитие логических представлений и навыков логического мышления осуществляется на протяжении всех лет обучения в основной школе.

Освоение учебного курса «Математика» в 6 класс основной школы должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:

Числа и вычисления

Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.

Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.

Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.

Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений; выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.

Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.

Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.

Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.

Числовые и буквенные выражения

Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.

Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители. Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.

Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Находить неизвестный компонент равенства.

Решение текстовых задач

Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.

Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решать три основные задачи на дроби и проценты.

Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость; производительность, время, объёма работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения соответствующих величин. Составлять буквенные выражения по условию задачи.

Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные; использовать данные при решении задач. Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.

Наглядная геометрия

Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.

Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.

Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия; использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.

Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов; распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.

Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.

Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.

Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника; пользоваться основными единицами измерения площади; выражать одни единицы измерения площади через другие. Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.

Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.

Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объёма; выражать одни единицы измерения объёма через другие.

Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п

Наименование разделов и тем программы.

Предметное содержание.

Количество часов

Воспитательный компонент содержания рабочей программы воспитания

Характеристика деятельности обучающихся

Компонент функциональной грамотности

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

всего

контрольные работы

Раздел 1. Натуральные числа. Действия с натуральными числами

1.1.

Арифметические действия с многозначными натуральными числами.

проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Выполнять арифметические действия с многозначными натуральными числами, находить значения числовых выражений со скобками и без скобок; вычислять значения выражений, содержащих степени;

выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа

выбирать способ решения учебной задачи

https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2015/01/21/ urok-s-primeneniem-eor-oboznachenie-naturalnykh-chisel

1.2.

Числовые выражения, порядок действий, использование
скобок.

Использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения,
распределительное свойство умножения относительно сложения, свойства арифметических действий;

https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/
2015/01/21/urok-s-primeneniem-eor-oboznachenie-naturalnykh-chisel

1.3.

Округление натуральных чисел.

Выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений, применять приёмы проверки результата;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7709/start/32515

1.4.

Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

Формулировать определения делителя и кратного, наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, простого и составного чисел; использовать эти понятия при решении задач; Применять алгоритмы вычисления наибольшего общего
делителя и наименьшего общего кратного двух чисел, алгоритм разложения числа на простые множители;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/23/

1.5.

Разложение числа на простые множители.

Критически оценивать полученный результат, находить ошибки, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

https://resh.edu.ru/subject/12/

1.6.

Делимость суммы и произведения.

Исследовать свойства делимости суммы и произведения чисел;

https://resh.edu.ru/subject/12/

1.7.

Деление с остатком.

Исследовать числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, выдвигать и обосновывать гипотезы;
Исследовать условия делимости на 4 и 6;
Приводить примеры чисел с заданными свойствами,
распознавать верные и неверные утверждения о свойствах чисел, опровергать неверные утверждения с помощью
контрпримеров;

https://resh.edu.ru/subject/12/

1.8.

Решение текстовых задач

Решать текстовые задачи, включающие понятия делимости, арифметическим способом, использовать перебор всех

возможных вариантов;

Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы

Итого по разделу

Раздел 2. Наглядная геометрия. Прямые на плоскости

2.1.

Перпендикулярные прямые.

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного

Распознавать в многоугольниках перпендикулярные и параллельные стороны;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7299/start/296526

2.2.

Параллельные прямые.

Изображать с помощью чертёжных инструментов на
нелинованной и клетчатой бумаге две пересекающиеся прямые, две параллельные прямые, строить прямую, перпендикулярную данной;
Изображать многоугольники с параллельными,
перпендикулярными сторонами;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7288/start/250072

2.3.

Расстояние между двумя
точками, от точки до прямой, длина пути на квадратной
сетке.

Находить расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке, в том числе используя
цифровые ресурсы;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7306/start/296950

2.4.

Примеры прямых в пространстве

Распознавать на чертежах, рисунках случаи взаимного расположения двух прямых;

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru)

Итого по разделу

Раздел 3. Дроби

3.1.

Обыкновенная дробь,
основное свойство дроби, сокращение дробей.

Сравнивать и упорядочивать дроби, выбирать способ сравнения дробей;

выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии

выбирать способ решения учебной задачи

https://resh.edu.ru/subject/lesson/705/

3.2.

Сравнение и упорядочивание дробей.

Сравнивать и упорядочивать дроби, выбирать способ сравнения дробей;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6919/start/237269

3.3.

Десятичные дроби и
метрическая система мер.

Представлять десятичные дроби в виде обыкновенных дробей и обыкновенные в виде десятичных, использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при
вычислениях;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/708/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/718/

3.4.

Арифметические действия с обыкновенными и
десятичными дробями.

Выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6904/start/23545

3.5.

Отношение.

Составлять отношения и пропорции, находить отношение величин, делить величину в данном отношении. Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к её диаметру;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6844/start/235843/

3.6.

Деление в данном отношении.

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6842/start/235812/

3.7.

Масштаб, пропорция.

Интерпретировать масштаб как отношение величин, находить масштаб плана, карты и вычислять расстояния, используя масштаб;

3.8.

Понятие процента.

Объяснять, что такое процент, употреблять обороты речи со словом «процент»;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1085/

3.9.

Вычисление процента от
величины и величины по её проценту.

Выражать проценты в дробях и дроби в процентах, отношение двух величин в процентах;
Вычислять процент от числа и число по его проценту;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6846/start/237176

3.10.

Решение текстовых задач, со держащих дроби и проценты.

Округлять дроби и проценты, находить приближения чисел; Решать задачи на части, проценты, пропорции, на нахождение дроби (процента) от величины и величины по её дроби
(проценту), дроби (процента), который составляет одна
величина от другой;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1060/

3.11.

Практическая работа
«Отношение длины
окружности к её диаметру»

использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6923/start/236773

Итого по разделу

Резерв

Раздел 4. Наглядная геометрия. Симметрия

4.1.

Осевая симметрия.

установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Находить примеры симметрии в окружающем мире;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2010/start/

4.2.

Центральная симметрия.

Моделировать из бумаги две фигуры, симметричные относительно прямой;

https://resh.edu.ru/subject/12/

4.3.

Построение симметричных фигур.

Конструировать геометрические конфигурации, используя свойство симметрии, в том числе с помощью цифровых ресурсов;

https://resh.edu.ru/subject/12/

4.4.

Практическая работа «Осевая симметрия».

Распознавать на чертежах и изображениях, изображать от руки, строить с помощью инструментов фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, точки;

https://resh.edu.ru/subject/12/

4.5.

Симметрия в пространстве

Находить примеры симметрии в окружающем мире;

https://resh.edu.ru/subject/12/

Итого по разделу

Раздел 5. Выражения с буквами

5.1.

Применение букв для записи математических выражений и предложений.

способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве

Использовать буквы для обозначения чисел, при записи
математических утверждений, составлять буквенные выражения по условию задачи;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1429/

5.2.

Буквенные выражения и числовые подстановки.

Исследовать несложные числовые закономерности, использовать буквы для их записи;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7258/start/310122/

5.3.

Буквенные равенства,
нахождение неизвестного компонента.

Находить неизвестный компонент арифметического действия;

https://resh.edu.ru/subject/12/

5.4.

Формулы

Записывать формулы: периметра и площади прямоугольника, квадрата; длины окружности, площади круга; выполнять вычисления по этим формулам;
Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы;
выполнять вычисления по этим формулам;

https://resh.edu.ru/subject/12/

Итого по разделу

Раздел 6. Наглядная геометрия. Фигуры на плоскости.

6.1.

Четырёхугольник, примеры четырёхугольников.

ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Изображать на нелинованной и клетчатой бумаге с
использованием чертёжных инструментов четырёхугольники с заданными свойствами: с параллельными, перпендикулярными, равными сторонами, прямыми углами и др., равнобедренный треугольник;

проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и

обобщений;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/555/

6.2.

Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей.

Предлагать и обсуждать способы, алгоритмы по строения;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1495/start/

6.3.

Измерение углов.

Измерять и строить с помощью транспортира углы, в том числе в многоугольнике, сравнивать углы; распознавать острые, прямые, тупые, развёрнутые углы;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/589/

6.4.

Виды треугольников.

Распознавать, изображать остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равно сторонний треугольники;

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru)

6.5.

Периметр многоугольника.

Вычислять периметр многоугольника, площадь многоугольника разбиением на прямоугольники, на равные фигуры,
использовать метрические единицы измерения длины и
площади;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4270/start/162587

6.6.

Площадь фигуры.

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4577/start/214365/

6.7.

Формулы периметра и
площади прямоугольника.

https://resh.edu.ru/subject/lesson/556/

6.8

Приближённое измерение площади фигур.

Использовать приближённое измерение длин и площадей на клетчатой бумаге, приближённое измерение длины окружности, площади круга;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4577/main/214369/

6.9

Практическая работа«Площадь круга»

Обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров
утверждения о прямоугольнике, квадрате, распознавать верные и неверные утверждения;

https://resh.edu.ru/subject/12/

Итого по разделу:

Раздел 7. Положительные и отрицательные числа

7.1.

Целые числа.

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Применять правила сравнения, упорядочивать целые числа; находить модуль числа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6868/start/237703

7.2.

Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля.

Применять правила сравнения, упорядочивать целые числа; находить модуль числа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1058/

7.3.

Числовые промежутки.

Изображать целые числа, положительные и отрицательные числа точками на числовой прямой, использовать числовую прямую для сравнения чисел;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6888/start/316043

7.4.

Положительные и
отрицательные числа.

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3407/start

7.5.

Сравнение положительных и отрицательных чисел.

Применять правила сравнения, упорядочивать целые числа; находить модуль числа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1307/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1295/

7.6.

Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами.

Формулировать правила вычисления с положительными и отрицательными числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с положительными и отрицательными числами;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6864/start/236959/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/6860/start/237331/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1197/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1251/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1309/

7.7.

Решение текстовых задач

Приводить примеры использования в реальной жизни положительных и отрицательных чисел;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/681/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7711/start/311996/

Итого по разделу:

Раздел. 8. Представление данных

8.1.	Прямоугольная система координат на плоскости.	2	0	ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.	Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, использовать терминологию; строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек;	выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи; выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления; выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями; оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно	https://resh.edu.ru/subject/lesson/1083/
8.2.	Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината.	4	0		Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, использовать терминологию; строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек;		https://resh.edu.ru/subject/lesson/6921/start/308552/
8.3.	Столбчатые и круговые диаграммы.	2	0		Читать столбчатые и круговые диаграммы; интерпретировать данные; строить столбчатые диаграммы;		https://resh.edu.ru/subject/lesson/1228/
8.4.	Практическая работа «Построение диаграмм».	1	0		Использовать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах для решения текстовых задач и задач из реальной жизни;		https://resh.edu.ru/subject/lesson/6922/start/315615
8.5.	Решение текстовых задач, со держащих данные, представ ленные в таблицах и на диаграммах	2	0		Использовать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах для решения текстовых задач и задач из реальной жизни;	выбирать способ решения учебной задачи	https://resh.edu.ru/subject/lesson/340/
Итого по разделу		11	0
Раздел. 9. Нагляднаягеометрия. Фигуры в пространстве
9.1.	Прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.	2	0	готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;	Распознавать на чертежах, рисунках, описывать пирамиду, призму, цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать из бумаги, пластилина, проволоки и др.;	выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru)
9.2.	Изображение пространственных фигур.	1	0		Использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, высота, радиус и диаметр, развёртка;		https://resh.edu.ru/subject/12/
9.3.	Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.	1	0		Распознавать на чертежах, рисунках, описывать пирамиду, призму, цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать из бумаги, пластилина, проволоки и др.; Распознавать развёртки параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра; конструировать данные тела из развёрток, создавать их модели;		https://resh.edu.ru/subject/12/
9.4.	Практическая работа «Создание моделей пространственных фигур».	1	0		Создавать модели пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.);	выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления	https://resh.edu.ru/subject/12/
9.5.	Понятие объёма; единицы измерения объёма.	2	0		Вычислять по формулам: объём прямоугольного параллелепипеда, куба; использовать единицы измерения объёма; вычислять объёмы тел, составленных из кубов, параллелепипедов; решать задачи с реальными данными;	выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями	https://resh.edu.ru/subject/lesson/584/
9.6.	Объём прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объёма	2	0		Вычислять по формулам: объём прямоугольного параллелепипеда, куба; использовать единицы измерения объёма; вычислять объёмы тел, составленных из кубов, параллелепипедов; решать задачи с реальными данными;		https://resh.edu.ru/subject/lesson/565/
Итого по разделу		8	0
Раздел 10. Повторение, обобщение, систематизация
10.1.	Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов обобщение, систематизация знаний	20	1	необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие; способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт	Вычислять значения выражений, содержащих натуральные, целые, положительные и отрицательные числа, обыкновенные и десятичные дроби, выполнять преобразования чисел и выражений; Выбирать способ сравнения чисел, вычислений, применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений; Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из других предметов; Решать задачи разными способами, сравнивать, выбирать способы решения задачи; Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата вычислений	самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru) https://resh.edu.ru/subject/12/
Итого по разделу:		20	1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО

ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ 204 7

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Тема урока	Количество часов			Дата изучения	Виды, формы контроля
№ п/п	Тема урока	всего	контрольные работы	практические работы	Дата изучения	Виды, формы контроля
1.	Сложение и вычитание натуральных чисел Смешанные числа	1	0	0	1.09.22	Устный опрос
2.	Умножение и деление натуральных чисел. Смешанные числа	1	0	0	2.09.22	Устный опрос
3.	Арифметические действия с многозначными натуральными числами	1	0	0	5.09.22	Устный опрос
4.	Числовые и буквенные выражения. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойства сложения	1	0	0	6.09.22	Устный опросСамооценка с использованием«Оценочного листа»;
5.	Порядок действий в числовых выражениях со скобками	1	0	0	7.09.22	Устный опрос
6.	Решение текстовых задач	1	0	0	8.09.22	Устный опрос
7.	Округление натуральных чисел	1	0	0	9.09.22	Устный опрос
8.	Умножение натуральных чисел. Свойства умножения. Оценка и прикидка результата	1	0	0		Устный опрос
9.	Входная контрольная работа	1	1	0		Контрольная работа
10.	Разложение числа на простые множители.	1	0	0		Устный опрос
11.	Разложение числа на простые множители.	1	0	0		Устный опрос
12.	Разложение числа на простые множители.	1	0	0		Устный опрос
13.	Разложение числа на простые множители.	1	0	0		Устный опрос
14.	Делители и кратные числа;	1	0	0		Письменный контроль
15.	Делители и кратные числа;	1	0	0		Устный опрос
16.	Наибольший общий делитель	1	0	0		Устный опрос
17.	Наибольший общий делитель	1	0	0		Устный опрос
18.	Наибольший общий делитель	1	0	1		Практическая работа
19.	Наименьшее общее кратное	1	0	0		Самооценка с оценочным листом
20.	Наименьшее общее кратное	1	0	0		Устный опрос
21.	Наименьшее общее кратное	1	0	1		Практическая работа
22.	Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное	1	0	0		Устный опрос
23.	Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное	1	0	0		Устный опрос
24.	Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное	1	0	0		Устный опрос
25.	Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное	1	0	0		Самооценка с оценочным листом
26.	Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное	1	0	0		Устный опрос
27.	Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное	1	0	1		Практитическая работа
28.	Делимость суммы и произведения.	1	0	0		Устный опрос
29.	Делимость суммы и произведения.	1	0	0		Письменный контроль
30.	Деление с остатком.	1	0	0		Устный опрос
31.	Деление с остатком.	1	0	0		Тестирование
32.	Решение текстовых задач	1	0	0		Устный опрос

33.	Решение текстовых задач	1	0	0	Устный опрос
33.	Решение текстовых задач	1	0	0	Устный опрос
34.	Решение текстовых задач	1	0	0	Устный опрос
35.	Контрольная работа по теме «Делители и кратные. НОД.НОК»	1	1	0	Контрольная работа
36.	Перпендикулярные прямые.	1	0	0	Устный опрос
37.	Перпендикулярные прямые.	1	0	0	Устный опрос
38.	Параллельные прямые.	1	0	0	Устный опрос
39.	Параллельные прямые.	1	0	0	Устный опрос
40.	Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина пути на квадратной сетке.	1	0	0	Устный опрос
41.	Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина пути на квадратной сетке	1	0	0	Тестирование
42.	Примеры прямых в пространстве	1	0	0	Самооценка с использованием «Оценочного листа»
43.	Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.	1	0	0	Устный опрос
44.	Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.	1	0	0	Устный опрос
45.	Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.	1	0	0	Устный опрос
46.	Сравнение и упорядочивание дробей.	1	0	0	Устный опрос
47.	Сравнение и упорядочивание дробей.	1	0	0	Устный опрос
48.	Сравнение и упорядочивание дробей.	1	0	0	Письменный контроль
49.	Сравнение и упорядочивание дробей.	1	0	0	Устный опрос
50.	Сравнение и упорядочивание дробей.	1	0	1	Практическая работа
51.	Десятичные дроби и метрическая система мер.	1	0	0	Устный опрос
52.	Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.	1	0	0	Устный опрос
53.	Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.	1	0	0	Устный опрос
54.	Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.	1	0	0	Устный опрос
55.	Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.	1	0	0	Самооценка с испоьзованием «Оценочного листа»
56.	Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.	1	0	0	Устный опрос
57.	Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.	1	0	1	Практическая работа
58	Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.	1	0	0	Устный опрос
59.	Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.	1	0	0	Устный опрос
60.	Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.	1	0	0	Устный опрос
61.	Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.	1	0	0	Устный опрос
62.	Контрольная работа по теме «Сравнение дробей. Арифметические действия с дробями».	1	1	0	Контрольная работа
63.	Отношение.	1	0	0	Устный опрос
64.	Отношение.	1	0	0	Устный опрос
65.	Отношение.	1	0	0	Тестирование
66.	Деление в данном отношении.	1	0	0	Устный опрос
67.	Деление в данном отношении.	1	0	0	Устный опрос
68.	Деление в данном отношении.	1	0	0	Устный опрос
69.	Деление в данном отношении.	1	0	0	Устный опрос
70.	Деление в данном отношении.	1	0	0	Самооценка с использованием«Оценочного листа»;
71.	Масштаб, пропорция.	1	0	0	Устный опрос
72.	Масштаб, пропорция.	1	0	0	Устный опрос
73.	Масштаб, пропорция.	1	0	0	Устный опрос

74.	Масштаб, пропорция.	1	0	0	Устный опрос
75.	Масштаб, пропорция.	1	0	1	Практическая работа
76.	Понятие процента.	1	0	0	Устный опрос
77.	Вычисление процента от величины и величины по её проценту.	1	0	0	Устный опрос
78.	Вычисление процента от величины и величины по её проценту.	1	0	0	Устный опрос
79.	Вычисление процента от величины и величины по её проценту.	1	0	0	Письменный контроль
80.	Вычисление процента от величины и величины по её проценту	1	0	0	Устный опрос
81.	Вычисление процента от величины и величины по её проценту	1	0	0	Устный опрос
82	Решение текстовых задач, со держащих дроби и проценты.	1	0	0	Устный опрос
83	Решение текстовых задач, со держащих дроби и проценты.	1	0	0	Устный опрос
84	Решение текстовых задач, со держащих дроби и проценты.	1	0	0	Самооценка с использованием «Оценочного листа»
85	Решение текстовых задач, со держащих дроби и проценты.	1	0	0	Устный опрос
86	Решение текстовых задач, со держащих дроби и проценты.	1	0	0	Устный опрос
87	Решение текстовых задач, со держащих дроби и проценты.	1	0	0	Устный опрос
88	Контрольная работа по теме «Отношение. Пропорция»	1	1	0	Контрольная работа
89-90	Резерв 2 часа
91	Практическая работа «Отношение длины окружности к её диаметру»	1	0	1	Практическая работа
92.	Осевая симметрия.	1	0	0	Устный опрос
93.	Центральная симметрия.	1	0	0	Устный опрос
94.	Центральная симметрия.	1	0	0	Устный опрос
95.	Построение симметричных фигур.	1	0	0	Самоценка с оценочным листом
96.	Практическая работа «Осевая симметрия».	1	0	1	Практическая работа
97.	Симметрия в пространстве	1	0	0	Устный опрос
98.	Применение букв для записи математических выражений и предложений.	1	0	0	Устный опрос
99.	Буквенные выражения и числовые подстановки.	1	0	0	Устный опрос
100.	Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента.	1	0	0	Письменный контроль
101.	Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента.	1	0	0	Устный опрос
102.	Формулы	1	0	0	Устный опрос
103	Формулы	1	0	0	Устный опрос
104.	Четырёхугольник, примеры четырёхугольников.	1	0	0	Устный опрос
105.	Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей.	1	0	0	Устный опрос
106.	Измерение углов.	1	0	0	Устный опрос
107.	Измерение углов.	1	0	1	Практическая работа
108.	Периметр многоугольника	1	0	0	Устный опрос
109.	Площадь фигуры.	1	0	0	Устный опрос
110.	Площадь фигуры.	1	0	0	Тестирование
111.	Площадь фигуры.	1	0	0	Устный опрос

112.	Формулы периметра и площади прямоугольника.	1	0	Устный опрос
113	Формулы периметра и площади прямоугольника.	1	0	Письменный контроль
114	Приближённое измерение площади фигур.	1	0	Устный опрос
115	Приближённое измерение площади фигур.	1	0	Устный опрос
116	Практическая работа«Площадь круга»	1	1	Практическая работа
117	Целые числа.	1	0	Устный опрос
118	Целые числа.	1	0	Устный опрос
119	Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля.	1	0	Устный опрос
120	Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля.	1	0	Устный опрос
121	Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля.	1	0	Письменный контроль
122	Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля.	1	0	Устный опрос
123	Числовые промежутки.	1	0	Устный опрос
124	Числовые промежутки.	1	0	Устный опрос
125	Числовые промежутки.	1	0	Тестирование
126	Числовые промежутки.	1	0	Устный опрос
127	Положительные и отрицательные числа.	1	0	Устный опрос
128	Положительные и отрицательные числа.	1	0	Устный опрос
129	Положительные и отрицательные числа.	1	0	Письменный контроль
130	Положительные и отрицательные числа.	1	0	Устный опрос
131	Сравнение положительных и отрицательных чисел.	1	0	Устный опрос
132	Сравнение положительных и отрицательных чисел.	1	0	Устный опрос
133	Сравнение положительных и отрицательных чисел.	1	0	Самооценка с использованием«Оценочного листа»;
134	Сравнение положительных и отрицательных чисел.	1	0	Устный опрос
135	Сравнение положительных и отрицательных чисел.	1	0	Устный опрос
136	Сравнение положительных и отрицательных чисел.	1	0	Письменный контроль Устный опрос
137	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Сложение и вычитание.	1	0	Устный опрос
138	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Сложение и вычитание.	1	0	Устный опрос
139	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Сложение и вычитание.	1	0	Письменный контроль
140	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Сложение и вычитание.	1	0	Устный опрос
141	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Сложение и вычитание.	1	0	Устный опрос
142	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Сложение и вычитание.	1	0	Самооценка с использованием оценочного листа
143	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Сложение и вычитание.	1	0	Устный опрос
144	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Сложение и вычитание.	1	0	Устный опрос

145	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Сложение и вычитание.	1	0	0	Тестирование
146	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Сложение и вычитание.	1	0	0	Устный опрос
147	Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных»	1	1	0	Контрольная работа
148	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	1	0	0	Устный опрос
149	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	1	0	0	Устный опрос
150	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	1	0	0	Устный опрос
151	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	1	0	0	Письменный контроль
152	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	1	0	0	Устный опрос
153	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	1	0	0	Письменный контроль
154	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	1	0	0	Самооценка с оценочным листом
155	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	1	0	0	Устный опрос
156	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	1	0	1	Практическая работа
157	Решение текстовых задач	1	0	0	Устный опрос
158	Решение текстовых задач	1	0	0	Устный опрос
159	Решение текстовых задач	1	0	0	Тестирование
160	Решение текстовых задач	1	0	0	Устный опрос
161	Контрольная работа по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»	1	1	0	Контрольная работа
162	Решение текстовых задач	1	0	0	Устный опрос
163	Прямоугольная система координат на плоскости.	1	0	0	Устный опрос
164	Прямоугольная система координат на плоскости.	1	0	0	Устный опрос
165	Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината.	1	0	0	Устный опрос
167	Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината.	1	0	0	Самооценка с оценочным листом
168	Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината.	1	0	0	Письменный контроль
169	Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината.	1	0	0	Устный опрос
170	Столбчатые и круговые диаграммы.	1	0	0	Устный опрос
171	Столбчатые и круговые диаграммы	1	0	0	Устный опрос
172	Практическая работа «Построение диаграмм».	1	0	1	Практическая работа
173	Решение текстовых задач, со держащих данные, представ ленные в таблицах и на диаграммах	1	0	0	Устный опрос
174	Решение текстовых задач, со держащих данные, представ ленные в таблицах и на диаграммах	1	0	0	Устный опрос
175	Прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.	1	0	0	Устный опрос
176	Прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.	1	0	0	Устный опрос
177	Изображение пространственных фигур.	1	0	0	Устный опрос
178	Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.	1	0	0	Устный опрос
179	Практическая работа «Создание моделей пространственных фигур».	1	0	1	Практическая работа
180	Понятие объёма; единицы измерения объёма.	1	0	0	Устный опрос
181	Понятие объёма; единицы измерения объёма.	1	0	0	Устный опрос
182	Объём прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объёма	1	0	0	Устный опрос
183	Объём прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объёма	1	0	0	Тестирование
184	Повторение. Делимость чисел	1	0	0	Устный опрос
185	Повторение. Делимость чисел	1	0	0	Устный опрос

186	Повторение. Все действия с обыкновенными дробями	1	0	0	Самооценка с использованием«Оценочного листа»;
187	Повторение. Все действия с обыкновенными	1	0	0	Устный опрос
188	Повторение. Основные задачи на дроби	1	0	0	Устный опрос
189	Повторение. Основные задачи на дроби	1	0	0	Устный опрос
190	Повторение. Основные задачи на дроби	1	0	0	Письменный контроль
191	Повторение. Отношение. Пропорция	1	0	0	Устный опрос
192	Повторение. Отношение. Пропорция	1	0	0	Устный опрос
193	Повторение. Отношение. Пропорция	1	0	0	Самооценка с использованием«Оценочного листа»;
194	Повторение. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами	1	0	0	Устный опрос
195	Повторение. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами	1	0	0	Устный опрос
196	Итоговая контрольная работа	1	1	0	Контрольная работа
197	Повторение. Прямоугольная система координат.Координаты на плоскости	1	0	0	Устный опрос
198	Повторение. Решение задач с практическим содержанием	1	0	0	Устный опрос
199	Повторение. Решение задач с практическим содержанием	1	0	0	Устный опрос
200	Повторение. Решение задач с практическим содержанием	1	0	0	Устный опрос
201	Повторение. Представление данных в виде таблиц и диаграмм	1	0	0	Устный опрос
202	Повторение.Преобразование выражений, содержащих все действия с рациональными числами	1	0	0	Тестирование
203	Повторение.Преобразование выражений, содержащих все действия с рациональными числами	1	0	0	Устный опрос
204	Повторение. Преобразование выражений, содержащих все действия с рациональными числами	1	0	0	Устный опрос
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		204	7	13

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.; под редакцией Подольского В.Е., Математика, Общество с ограниченной ответственностью "Издательский центр ВЕНТАНА-ГРАФ"; Акционерное общество "Издательство Просвещение";
Введите свой вариант:

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. учебник Математика 6, АО "Издательство "Просвещение", 2021

Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир Методическое пособие, Математика 6, Москва Издательский центр «Вентана-Граф», 2021

А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир. Математика. Дидактические материалы. 6 класс. Издательский центр «Вентана-Граф», 2021

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ

https://edsoo.ru/
https://math-oge.sdamgia.ru/
https://resh.edu.ru/
https://yandex.ru/video
Интернет. Гиперссылки на ресурс:http://eorhelp.ru/
http://www.fcior.edu.ru
http://www.school-collection.edu.ru
http://www.openclass.ru/
http://powerpoint.net.ru/
http://karmanform.ucoz.ru/
www.sрhегеs.гu

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

Справочные таблицы, мультимедийный проектор
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:
— доска магнитная с координатной сеткой;
— комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль;
— комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационный и раздаточный);

ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ

мультимедийный компьютер;
— мультимедиапроектор;
— интерактивная доска.

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа Математика 6, Мерзляк А.Г. Новые ФГООС"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 663 990 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Рабочая программа по математике для 5-6 класса по ФГОС 3

Учебник: «Математика», Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б. и др.

05.09.2022
148
7

«Математика», Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б. и др.

pptx

Усеинова Э.Д. Презентация к уроку "Что узнали. Чему научились?"

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.
Тема: Сложение и вычитание

05.09.2022
171
6

«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.

docx

Усеинова Э.Д. Конспект урока "Что узнали. Чему научились?"

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.
Тема: Сложение и вычитание

05.09.2022
178
0

docx

Доклад "Воспитательные потенциал современного урока математики"

05.09.2022
300
16

pdf

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ БД.02 «Математика»

05.09.2022
93
0

pdf

Рабочая программа по математике ЕН-01 для педколледжа.

05.09.2022
155
3

docx

Рабочая программа по математике в 5 классе.

Учебник: «Математика», Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.

05.09.2022
125
1

«Математика», Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.

docx

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА (ID 3462866) ПО МАТЕМАТИКЕ 5 КЛ ФГОС ТРЕТЬЕГО ПОКОЛЕНИЯ (КОНСТРУКТОР ПРОГРАММ)

Учебник: «Математика», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.

05.09.2022
2071
159

«Математика», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 05.09.2022 772
- DOCX 105.7 кбайт
- 45 скачиваний
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Черепанова Мария Андрревна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Черепанова Мария Андрревна
- На сайте: 3 года и 8 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 2027
- Всего материалов: 4