Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа 6-9 математика с развернутым КТП

Рабочая программа 6-9 математика с развернутым КТП


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

52


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 3 имени Героя России Сергея Ромашина города Южно-Сахалинска


Рассмотрена

методическим объединением учителей математики и информатики

Протокол № 1 от 29.08.2014г.

Руководитель МО_____________

Согласована

методическим советом
МБОУ СОШ № 3

Протокол № 1 от 29.08.2013 г.
Руководитель МС________

Утверждаю

Директор МБОУ СОШ № 3

______________Перлова С. Д.

Приказ № 189 - п

от 29 августа 2014 года

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике
6-9 классы
для основного общего образования
(2 ступень обучения)

на 2015-2016 учебный год

Составлена на основе:


Закон об образовании в Российской Федерации

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике// Вестник образования. – 2004. - №12.

Примерные программы по математике основного общего и среднего (полного) общего образования

Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования на 2015/2016 учебный год// Приказ Министерства и науки РФ

Составила: Цой Ю. Е.

Южно-Сахалинск

2015

Содержание






Пояснительная записка


Нормативная основа реализации программы:

Рабочая программа составлена на основе:

  • Закон РФ «Об образовании в Российской Федерации»;

  • Приказ Минобразования России от 5.03.2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

  • Письмо Минобразования России от 20.02.2004г.№03-51-10/14-03 «О введении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

  • Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (пр.министерства образования РФ №1089 от 05.03.2004г);

  • Письмо Минобрнауки России от 07.07.2005г. «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»;

  • Авторской программы «Математика 5-6 класс», В.И. Жохов, М:Мнемозина, 2010 г.;

  • Авторской программы по геометрии 7-9 классов к УМК Атанасян JI.C., Бутузова В.Ф., Кодомцева С.Б., составитель БурмистроваТ.А., М: «Просвещение», 2009 г.;

  • Авторской программы по алгебре 7-9 классов к УМК Макырычева. Ю.Н., составитель Бурмистрова Т.А., М. «Просвещение», 2011 г.;

  • Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2015/2016 уч.г.»;

  • Гигиенические требования к условиям обучения в общеобразовательных учреждениях (Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.1178-02);

  • Образовательная программа Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «средняя общеобразовательная школа № 3» ;

  • Учебный план на 2015/2016 учебный год муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы № 3.


Основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.



Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели:


Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.




Место предмета в школьном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному плану на изучения математики:

В 6 классе: 5 часов в неделю, 170 часов в год;

В 7 классе отводится 170 часов: блок алгебра - 102 часов, геометрия- 68 часа.

В 8 классе отводится 170 часа: алгебра -102 часа, геометрия- 68 часов.

В 9 классе отводится 165 часа: алгебра – 99 часов, геометрия- 66 часов.

Изучение блока комбинаторики, статистики и теории вероятностей отнесено в блок алгебра

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

традиционная классно-урочная

игровые технологии

технология развивающего обучения

лекционно-семинарская система обучения

технологии уровневой дифференциации

здоровьесберегающие технологии

ИКТ

Виды и формы контроля: входной контроль, промежуточный (самостоятельные работы, проверочные работы, блицопрос), тестирование, зачетная система контроля, контрольные работы, переводная аттестация, пробные работы в форме ГИА, итоговая аттестация (ГИА).

В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и форм обучения положено формирование универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения математики осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт.

Обучение построено на последовательном изучении разделов курса математики. Единый курс построен в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, комбинаторики, статистике и вероятностей, геометрии.

Указание ведущих форм, методов и технологий обучения.

Организация учебно-воспитательного процесса требует для успешной реализации учебной программы использовать разнообразные формы организации познавательной деятельности и методы обучения: групповая работа, индивидуальная работа, работа в парах сменного состава. Необходимо использовать в работе индивидуальные задания, различные формы самостоятельной работы, работу с учебником, различного вида творческие работы, консультирование для создания благоприятных условий для развития каждого школьника. Необходимо широко применять ИКТ, различные электронные ресурсы, различные видеопросмотры и видеотренинги. Они включают в себя получение отзыва о просмотре, обсуждение и анализ видеоматериалов. Шире использовать методы обучения с помощью компьютерных программ, которые должны стать хорошим дополнением и наглядным средством для школьников, но они не могут заменить уроков. Их целесообразно использовать при подготовке к занятиям, а также для закрепления и повторения материала. Проводить семинары обучающего характера с целью формирования учебных компетенций, использовать зачетную систему работы для формирования самостоятельности и ответственности учащихся за результаты своего труда. Выбор методов обучения зависит от целей. При передачи учащимся знания больше всего для этого подойдут лекция, групповая дискуссия, уроки, построенные в форме вопросов и ответов. При обучении каким-либо навыкам, это можно сделать с помощью тренингов, практикумов, деловых и ролевых игр, разбора практических ситуаций. Это позволит создать условия для дальнейшей социальной адаптации детей и для максимально возможного развития всех учащихся для выполнения ими различного рода деятельности. Среди форм и методов внеурочной работы широкими возможностями выявления и развития одаренных учащихся обладают различные элективные курсы, конкурсы, привлечение учащихся к участию в различных олимпиадах и конкурсов вне школы и система внеурочной исследовательской работы учащихся.


Указание используемых форм, способов и средств проверки и оценки результатов обучения.

При реализации программы для проверки и оценки результативности обучения мы используем в работе: различные виды самостоятельных работ, индивидуальные, дифференцированные; репродуктивные, творческие; задания в тестовой форме, контрольные работы, творческие работы, зачеты, практические работы, для более объективного и быстрого контроля знаний используем тестовые задания.

Система уроков при обучении условна, но выделяются следующие виды:

Урок-лекция – предполагается совместная деятельность учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи.

Урок практикум – учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть разными: письменные исследования, решение практических задач, изучение свойств функций, свойств геометрических фигур, практическое применение различных методов решения задач.

Урок-исследование – на уроке учащиеся решают проблемные задачи исследовательского характера.

Комбинированный урок – предполагает выполнение заданий и работ различного вида.

Урок решения задач – вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач обязательной и возможной подготовки.

Урок-тест – проводиться с целью выявления пробелов знаний учащихся, контроля знаний и тренировки навыков тестовой работы.

Урок-самостоятельная работа – проводятся различные самостоятельные работы дифференцированного характера, уровень обязательной подготовки (3) и уровень возможной подготовки (4 и 5).

Урок-контрольная работа – дифференцированного характера.


Учебно-методический комплект:


Руководствуясь перечнем учебно-методических комплектов и учебников, рекомендованных управлением образования на 2013-15 учебный год, для сохранения преемственности материала считаем целесообразным использование следующих учебно-методические комплектов:

5-6 класс: Математика, Виленкин Н.Я. и др.

Данный УМК хорошо зарекомендовал себя, используется в работе уже несколько лет. Эти учебники обеспечивают преемственность курсов математики в начальной* школе и курсов алгебры в последующих классах для большинства программ, позволяют проводить разноуровневое обучение и качественную подготовку школьников к изучению курсов алгебры и геометрии (в том числе стереометрии) в старших классах, а также смежных дисциплин — физики, химии, географии и др.

7-9 класс: Алгебра, Макарычев Ю.Н. и др.

УМК по алгебре 7-9 класс Макарычева Ю.Н. и др. и алгебре и началам анализа 10-11 класс Колмогорова А.Н. и др. сохраняет структуру изложения математического материала, что позволит сохранить преемственность при изучении дальнейшего материала. Выбранные УМК содержат весь необходимый для изучения материал, изложенный в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов основного общего и среднего общего образования, как на базовом, так и на профильном уровне. Это полный комплект учебников, методически безупречно выстроенный, отличается стройной логикой и написан на должном научном уровне. На учебниках мы видим эмблему Московского государственного университета — это один из комплектов, вышедший в серии «МГУ-школе», что свидетельствует о высоком качестве этой учебной литературы. Что касается 7-9 классов, то учащиеся получают серьёзную предпрофильную подготовку. Отсюда и другие особенности этого учебника. Например, ученик легко может перейти с одного уровня на другой: если он прекрасно занимается по базовому уровню, то может перейти на профильный уровень, и, наоборот, в случае каких-то трудностей, возможен переход на более лёгкий вариант обучения. Кроме того, этот учебник поддерживает, сохраняет и укрепляет единство школьного математического образования, в этом заключается определённый демократизм, доступность образования: один и тот же учебник держат в руках те, кто осваивают математику на базовом уровне, и те, кто на профильном. Один и тот же учебник используют и учителя, работающие в разных классах, тем самым поддерживается единство профессионального сообщества учителей математики.

7-9 класс: Геометрия, Атанасян Л.С. и др.

Данный УМК хорошо зарекомендовал себя, используется в работе уже несколько лет. Эти учебники обеспечивают преемственность курсов математики 5-6 классов. Позволяют проводить разноуровневое обучение и качественную подготовку школьников, содержит весь необходимый для изучения материал, изложенный в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов основного общего и среднего общего образования, как на базовом, так и на профильном уровне.


Содержание программы.

6 класс ( 170 часов)


1.   Повторение курса математики 5 класса (5 ч.)

Действия с десятичными дробями. Построение и измерение углов.

Цель: повторение важных вопросов курса математики 5 класса ,подготовка к восприятию нового материала.

2.Делимость чисел (14 ч.).

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, 5, 2, на 3 и на 9. Простые и составные числа. разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Цель: завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями ( 21 ч.).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Цель: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей ( 29 ч).

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Цель: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

4.   Отношения и пропорции ( 21 ч.).

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Цель: сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

5. Положительные и отрицательные числа ( 10 ч.).

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Цель: расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (15 ч.).

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. вычитание.

Цель: выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

7.   Умножение и деление положительных и отрицательных чисел ( 21 ч.).

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Цель: выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

8.   Решение уравнений (16 ч.).

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Цель: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

9. Координаты на плоскости ( 11 ч.).

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Цель: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

10.Решение комбинаторных задач (7 часов).

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

11. Повторение (9 ч).

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 6 класса.

7 класс

Алгебра (102 ч.)

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения (20 часов)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Глава 2. Функции (10 часов)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где кhello_html_5825b7de.gif0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Глава 3. Степень с натуральным показателем (13 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm · аn = аm+n; аm : аn = аm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

Глава 4. Многочлены (18 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Глава 5. Формулы сокращенного умножения (18часов)

Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) 2 hello_html_74647b35.gif а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) 2 hello_html_74647b35.gif а b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Глава 6. Системы линейных уравнений (13часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Глава 7. Элементы логики, комбинаторики, статистики (4 часа)

Ознакомление учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Глава 8. Повторение (6 часов)

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, практико-лабораторных, контрольно-проверочных и др. типов уроков.

Геометрия (68 ч.)

Начальные геометрические сведения (12 часов).

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Контрольная работа № 1 по теме: Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы.

Треугольники (19 часов).

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Контрольная работа № 2 по теме: Треугольники

Параллельные прямые (11 часов).

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Контрольная работа № 3 по теме: Параллельные прямые

Соотношения между сторонами и углами треугольника (19 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Контрольная работа № 4 по теме: Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Контрольная работа № 5 по теме Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам.

Повторение (7 часов)

8 класс

Алгебра ( 102 ч)

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения (21 часов)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Глава 2. Функции (10 часов)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где кhello_html_5825b7de.gif0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Глава 3. Степень с натуральным показателем (13 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm · аn = аm+n; аm : аn = аm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

Глава 4. Многочлены (18 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Глава 5. Формулы сокращенного умножения (19 часов)

Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) 2 hello_html_74647b35.gif а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) 2 hello_html_74647b35.gif а b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Глава 6. Системы линейных уравнений (13 часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Глава 7. Элементы логики, комбинаторики, статистики (4 часа)

Ознакомление учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Глава 8. Повторение (6 часов)

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

Геометрия ( 68 ч.)


Начальные геометрические сведения (12 часов).

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Контрольная работа № 1 по теме: Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы.

Треугольники (19 часов).

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Контрольная работа № 2 по теме: Треугольники

Параллельные прямые (11 часов).

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Контрольная работа № 3 по теме: Параллельные прямые

Соотношения между сторонами и углами треугольника (19 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Контрольная работа № 4 по теме: Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Контрольная работа № 5 по теме Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам.

Повторение (5 часов)

Повторение курса геометрии 7 класса.

9 класс

Алгебра ( 99 ч.)

Квадратичная функция (22 час.)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n,у=а(х-m)2Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных  переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном натуральном показателе n.Вводится  понятие корня  n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Степенная функция. Корень n -й степени. 

Четная и нечетная функция. Функция у = хn. Определение корня n-й степени. Вычисление корней n -й степени.

Цель: ввести понятие корня n -й степени.

В данной теме продолжается изучение свойств функций: вводятся понятия четной и нечетной функции, рассматриваются свойства степенной функции с натуральным показателем. Изучение корней ограничивается введением понятия корня n-й степени и выполнением несложных заданий на вычисление корней n-й степени, в частности кубических корней.

Свойства корней n-й степени, понятие степени с рациональным показателем и ее свойства не изучаются. Этот материал будет рассмотрен в старшей школе.

Уравнения и неравенства с одной переменной (10 час.)

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя.переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (16час.)

Цель:Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и  неравества с двумя переменными.Текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя.переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Определять, является ли пара чисел решением неравенства.Изображать на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством.Иллюстрировать на координатной плоскости множество решений системы неравенств.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Прогрессии (15 час.)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 час.)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

Геометрия (66 ч.)

Глава 6. Повторение (19 час.)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Векторы. Метод координат (20 час.)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число);

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (13час.)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рас сматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на выков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга (11 час.)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

        В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении пра вильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник.

        Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери метр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

Движения (10 час.)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На ложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

    Итоговое повторение (10 час.)

        Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7-9 классов.



Тематический план и контроль предметных результатов

Тематический план в 6 классе


п/п

Наименование тем

Всего

часов

Количество контрольных

работ

1

Повторение курса математики 5 класса

5

1

2

Делимость чисел

14

1

3

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

21


2

4

Умножение и деление обыкновенных дробей

29


3

5

Отношения и пропорции


21

2

6

Положительные и отрицательные числа

10

1

7

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

15

1

8

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12

1

9

Решение уравнений


16

2

10

Координаты на плоскости

11

1

11

Элементы логики, комбинаторики.

7

1

12

Повторение

9

1


Итого

170

16



Перечень контрольных работ в 6 классе.

  1. Входная контрольная работа

  2. Контрольная работа №1 по теме: «Делимость чисел»

  3. Контрольная работа № 2 по теме: « Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

  4. Контрольная работа №3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

  5. Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение обыкновенных дробей».

  6. Контрольная работа № 5 по теме: «Деление обыкновенных дробей».

  7. Контрольная работа № 6 по теме: «Дробные выражения».

  8. Контрольная работа № 7 по теме: «Отношения и пропорции».

  9. Контрольная работа № 8 по теме: «Длина окружности и площадь круга».

  10. Контрольная работа № 9 по теме: «Положительные и отрицательные числа».

  11. Контрольная работа № 10 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

  12. Контрольная работа № 11 по теме: «Умножение и деление рациональных чисел».

  13. Контрольная работа № 12 по теме: «Подобные слагаемые».

  14. Контрольная работа № 13 по теме: «Решение уравнений».

  15. Контрольная работа № 14 по теме: «Координаты на плоскости».

  16. Полугодовая контрольная работа.

  17. Контрольная работа (Итоговая).

Формы контроля

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

Всего за год

Контрольные работы

3+1вх.

3+1 полгодовая

5

3+1 итоговая

14+1вх.+полугод +итоговая = 17




Тематический план в 7 классе


п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Из них:


Контрольные работы

Самостоятельные работы

1.

Выражения, тождества, уравнения

20

3

6

2.

Начальные геометрические сведения

12

1

2

3.

Функции

10

1

3

4.

Треугольники

19

1

7

5.

Степень с натуральным показателем

13

1

5

6.

Параллельные прямые

11

1

2

7.

Многочлены

18

2

5

8.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

19

2

2

5.

Формулы сокращенного умножения

18

2

6

6.

Системы линейных уравнений

13

1

3

7.

Элементы логики, комбинаторики, статистики.

4


-

8.

Повторение

13

1

4


Всего:

170

16

45





Перечень контрольных в 7 классе


  1. Входная контрольная работа

  2. Контрольная работа № 1 «Преобразование выражений»

  3. Контрольная работа №2 «Простейшие свойства фигур. Углы.»

  4. Контрольная работа № 3 «Линейное уравнение»

  5. Контрольная работа № 4 «Линейная функция»

  6. Контрольная работа № 5 «Степень с натуральным показателем»

  7. Контрольная работа №6 «Треугольники»

  8. Контрольная работа № 7 «Действия с одночленами и многочленами»

  9. Контрольная работа № 8 «Действия с многочленами»

  10. Контрольная работа № 9 «Параллельные прямые».

  11. Контрольная работа № 10 «Формулы сокращенного умножения»

  12. Контрольная работа № 11 «Сумма углов треугольника»

  13. Контрольная работа № 12 «Преобразование выражений»

  14. Контрольная работа № 13 «Прямоугольные треугольники. Построение треугольников

по 3-м сторонам».

  1. Контрольная работа №14 «Системы линейных уравнений»

  2. Полугодовая контрольная работа

  3. Итоговая контрольная работа

Форма контроля

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

Всего за год

количество

Контрольная работа

3+ вход.

3 + 1 полугод

5

3+ итоговая

14 + вход. + полугод +итоговая = 17

Самостоятельные работы

12

10

13

8

43


Тематический план по математике (блок-алгебра) в 8 классе

Наименование тем

Всего часов

В том числе (количество) контрольных работ

1.

Повторение. Входная контрольная работа.

3

1

2.

Рациональные дроби.

22

2

3.

Квадратные корни.

18

2

4.

Квадратные уравнения.

24

2

5.

Неравенства.

17

2

6.

Степень с целым показателем и её свойства.

9

1

7.

Элементы статистики.

5


8.

Итоговое повторение.

4

1


Всего

102

11


Перечень контрольных работ по алгебре в 8 классе:

  1. Входная контрольная работа

  2. Контрольная работа №1 « Рациональные дроби».

  3. Контрольная работа №2. «Рациональные дроби».

  4. Контрольная работа №3. «Квадратные корни».

  5. Контрольная работа №4. «Квадратные корни».

  6. Контрольная работа №5 «Квадратные уравнения».

  7. Контрольная работа №6 «Квадратные уравнения».

  8. Контрольная работа №7 «Неравенства».

  9. Контрольная работа №8 «Неравенства».

  10. Контрольная работа №9 «Степень с целым показателем и её свойства».

  11. Полугодовая контрольная работа

  12. Итоговая контрольная работа



Контроль знаний, умений и навыков учащихся по алгебре в 8 классе

Формы контроля

1 четверть (количество)

2 четверть (количество)

3 четверть (количество)

4 четверть (количество)

Всего за год (количество)

Контрольная работа

3

2

4

2

11


Тематический план по геометрии в 8 классе


Наименование тем

Всего часов

В том числе (количество) контрольных работ)

1.

Четырехугольники

14

1

2.

Площадь.

14

1

3.

Подобные треугольники

19

2

4.

Окружность.

17

1

5.

Итоговое повторение

4



Итого:

69

5


Перечень контрольных работ по геометрии в 8 классе


1. Контрольная работа № 1: Четырехугольники.

2. Контрольная работа № 2: Площадь.

3. Контрольная работа № 3: Признаки подобия

4. Контрольная работа № 4: Применение подобия

5. Контрольная работа № 5: Окружность.




Контроль знаний, умений и навыков учащихся по геометрии в 8 классе


Формы контроля

1четверть (количество)

2четверть (количество)

3 четверть (количество)

4четверть (количество)

Всего за год (количество)

Контрольная работа

1

1

2

1

5


Тематический план по алгебре в 9 классе

Наименование тем

Кол-во часов

В том числе колич-во к/р





1

Повторение курса алгебры 8 класса

4

1

2

Квадратичная функция

22

2

3

Уравнения и неравенства с одной переменной

10

1

4

Уравнения и неравенства с двумя переменными

16

2

5

Арифметическая и геометрическая прогрессии

15

2

6

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

1

7

Повторение

19

1


Всего

99

10


Контрольные работы



Кол-во уроков контроля

Вид урока контроля и тема контроля

Кол-во часов

I четверть

3

Входная диагностика

1



Контрольная работа №1: Квадратичная функция.

1



Контрольная работа №2: Степенная функция. Корень п-ой степени.

1

II

четверть

3

Контрольная работа №3: Уравнения и неравенства с одной переменной

1



Контрольная работа №4: Уравнения с двумя переменными и их системы.

1



Контрольная работа №5:Неравенства с двумя переменными и их системы.

1

III четверть

2

Контрольная работа №6: Арифметическая прогрессия.

1




Контрольная работа №7: Геометрическая прогрессия

1

IV четверть

2

Контрольная работа №8: Элементы статистики и теории вероятностей

1



Контрольная работа №9: Итоговое повторение.

1




Тематический план по геометрии в 9 классе:

п / п

Наименование разделов и тем.

Всего часов

Контрольных работ

Самостоятельных работ

1.

Повторение.

2



2.

Векторы

10

1


3.

Метод координат

10

1


4.

Соотношение между сторонами и углами

треугольника

13

1


5.

Длина окружности и площадь круга

11

1


6.

Движение

10

1


7.

Итоговое повторение

10

1



Всего

66

6


Перечень обязательных контрольных работ по геометрии в 9 классе.

п/п

Тема контрольной работы

Дата проведения

1.

Контрольная работа № 1 по теме: « Векторы»

2.

Контрольная работа № 2 по теме: « Метод координат»


3.

Контрольная работа № 3 по теме: « Соотношение между сторонами и углами треугольника»


4.

Контрольная работа № 4 по теме: «Длина окружности, площадь круга»


5.

Контрольная работа № 5 по теме: « Движение»





Требования к результатам освоения учебного предмета.

6 класс

В результате изучения курса математики 6 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений;

  • проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.


7 класс

В результате изучения курса математики 7 класса обучающиеся должны

В блоке «АЛГЕБРА»

Знать/понимать:

  • математический язык;

  • свойства степени с натуральным показателем;

  • определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращённого умножения, способы разложения на множители;

  • линейную функцию, её свойства и график;

  • квадратичную функцию, её свойства и график;

  • способы решения систем двух уравнений с двумя переменными;

Должны уметь:

составлять математическую модель при решении задач;

выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем не равным нулю, используя свойства показателей;

выполнять арифметическими операциями над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращённого умножения;

строить графики линейной и квадратичной функций;

решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

В блоке «ГЕОМЕТРИЯ»

Знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказа-тельств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осу-ществлять преобразование фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные про-странственные тела;

  • вычислять значения геометрических величин

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;

  • решать простейшие планиметрические задачи

В блоке «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

Знать/понимать:

  • понятие варианты, вероятности, размаха, моды, медианы, частоты варианты

  • понятие достоверного, невозможного и случайного события,

Уметь:

  • решать простейшие вероятностные и комбинаторные задачи;

  • проводить анализ данных.


Обучающиеся 7 класса должны владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной,

решать следующие жизненно-практические задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;

извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;

самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.



8 класс


Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе.


В результате изучения алгебры ученик должен

  • знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок.

  • уметь

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

  • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.


В результате изучения курса алгебры 8 класса обучающиеся должны:

  • Уметь сокращать алгебраические дроби.

  • Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

  • Находить в несложных случаях значения корней.

  • Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

  • Уметь решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения.

  • Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

  • Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

  • Уметь решать системы линейных неравенств.

  • Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;



В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;


уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


9 класс


Требования к уровню подготовки выпускников 9 класса.


Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного  и личностно-ориентированного подходов;  освоение  учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.

Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций (у=кхгде к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =,    у=, у=ах2+bх+с, у= ах2+n  у= а(х - m) 2 ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.

Геометрия

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

.



Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся.

В основу критериев оценки учебной деятельности учащихся положены объективность и единый подход. При 5-бальной оценке для всех установлены общедидактические критерии.

Оценка «5» ставится в случае:

Знания, понимания, глубины усвоения обучающимся всего объёма программного материала.

Умения выделять главные положения в изученном материале , на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации.

Отсутствие ошибок и недочётов при воспроизведении изученного материала, при устных ответах устранения отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов учителя, соблюдение культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка «4» ставится в случае:

Знаний всего изученного программного материала.

Умений выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи, применять полученные знания на практике.

Незначительные (негрубые) ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, соблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка «3» ставится в случае:

Знание и усвоение материала на уровне минимальных требований программы, затруднение при самостоятельном воспроизведении изученного материала, необходимость незначительной помощи преподавателя.

Умение работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на видоизменённые вопросы.

Наличие грубой ошибки, нескольких негрубых при воспроизведении изученного материала, незначительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка «2» ставится в случае:

Знание и усвоение материала на уровне минимальных требований программы, отдельные представления об изученном материале.

Отсутствие умений работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы.

Наличие нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении изученного материала, значительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Полное незнание изученного материала, отсутствие элементарных умений и навыков.


Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

Опираясь на рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала необходимо выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

Целью контроля является выявление умений учащихся решать те или иные конкретные уравнения, неравенства и т.п., а также выявление уровня сформированности общеучебных (надпредметных) умений.

Основными формами проверки знаний и умений учащихся на уроках математики являются письменные работы и устный опрос.

Следует иметь ввиду, что письменные работы позволяют в основном выявить уровень предметных знаний учащихся, в то время, как устный опрос и «система зачетов» дает возможность в большей степени выявить уровень надпредметных учебных умений. Отсюда вытекает необходимость сбалансированности указанных форм проверки учебных достижений учащихся.

Процедура контроля знаний и умений учащихся связана с оценкой и отметкой. Следует различать эти понятия.

Оценка – это процесс, действие (деятельность) оценивания, которое осуществляется человеком.

Отметка выступает как результат этого процесса (результат действия), как его условно формальное (числовое) выражение.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

Ошибка – это погрешность, свидетельствующая о том, что ученик не овладел теми знаниями и умениями (связанными с контролируемым разделом, темой), которые определены программой по математике для средней школы.

К ошибкам относятся погрешности, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств и алгоритмов, неумение их применять; потеря корня или сохранение постороннего корня в ответе, неумение строить и читать графики функций в объеме программных требований и т.п.; а также вычислительные ошибки, если они не являются описками и привели к искажению или существенному упрощению задачи.

Недочетом считают погрешность, указывающую либо на недостаточно полное, прочное усвоение основных знаний и умений, либо на отсутствие знаний, которые программой не относятся к основным.

К недочетам относятся описки, недостаточность или отсутствие необходимых пояснений, небрежное выполнение чертежа (если чертеж является необходимым элементом решения задачи), орфографические ошибки при написании математических терминов и т.п.

В тоже время следует иметь ввиду, что встречающиеся в работе зачеркивания и исправления, свидетельствующие о поиске учащимся верного решения не должны считаться недочетами и вести к снижению отметки, равно как и «неудачное», по мнению учителя, расположение записей и чертежей при выполнении того или иного задания. К недочетам не относится также и нерациональный способ решения тех или иных задач, если отсутствуют специальные указания (требования) о том, каким образом или способом должно быть выполнено это задание.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно записано решение.

Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

При выставлении четвертной, полугодовой, триместровой отметки учащегося учитывается его успешность на протяжении всего периода подлежащего аттестации. При выставлении годовой отметки учитываются достижения учащегося за весь период аттестации. В тоже время следует иметь в виду, что итоговая отметка по математике не выводится как среднее арифметическое полученных учащимся отметок за весь период обучения. Прежде всего, она отражает степень продвижения школьника в рамках учебного предмета и отвечает на вопрос: соответствуют ли итоговые знания учащегося по данной теме (разделу) отметке «5» («4»; «3»)? Наличие текущей неудовлетворительной отметки не является причиной, препятствующей выставлению итоговой отметки «5», если у учителя есть основание считать, что данная тема (раздел) полностью усвоены учащимся.

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;

  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу.

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при изложении теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных работ учащихся по математике

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена верно и полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • решение не содержит неверных математических утверждений (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

  • выполнено без недочетов не менее ¾ заданий.

Отметка «3» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме; без недочетов выполнено не менее половины работы.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере;

  • правильно выполнено менее половины работы

При проведении тестирования:

Прежде всего, необходимо постоянно помнить, что каждый учебный предмет в общеобразовательной школе изучается не для запоминания и воспроизведения определенного набора фактов и правил, а для развития способностей учащихся, для последующего применения полученных знаний и умений в практической жизни и в процессе последующего обучения. Как установлено исследованиями психологов, приобретенные знания и умения по какому-либо учебному предмету в основном успешно применяются на практике и пополняются при последующем обучении, если учащийся овладевает более чем 70% содержания материала данного предмета. Поэтому за нижнюю границу для оценки «зачтено» при выполнении итогового теста может быть принято примерно 70% успешно выполненных заданий в пределах обязательных требований образовательного стандарта.

Если же в итоговый тест еще включаются задания, ориентированные на проверку способностей самостоятельно анализировать и решать проблемы в нестандартных ситуациях, то обязательными для аттестации можно считать только задания первого типа. При достаточном уровне успешности выполнения обязательных заданий в 70% и, например, при доле 70% таких заданий в общем объеме теста нижняя граница успешного выполнения всего теста получается равной примерно 50%.


ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

6 класс

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


  1. Примерные программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г.

  2. «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова.

  3. Математика 6. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд , издательство "Просвещение", г. Москва 2012

  4. Дидактические материалы Чесноков А.С., Нешков К. И., издательство "Мнемозина", г. Москва 2008

  5. 20 тестов по математике 5-6 классы. С. С. Минаева, издательство «Экзамен» 2011

  6. CD: «Математика 5 – 6 класс. Поурочные разработки»


ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА


  1. Агаханов, Н. Х. Математика. Всероссийские олимпиады. 5–11 классы / Н. Х. Агаханов. – М.: Просвещение, 2010.

  2. Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5–9 классов: книга для учителя / Е. Б. Арутюнян. – М.: Просвещение, 2010.

  3. Волович, М. Б. Ключ к пониманию математики. 5–6 классы / М. Б. Волович. – М.: Аквариум, 2010.

  4. Джумаева, О. А. Математика. 5 класс: поурочное планирование / О. А. Джумаева. – Саратов: Лицей, 2010.

  5. Коваленко, В. Г. Дидактические игры на уроках математики: книга для учителя / В. Г. Коваленко. – М.: Просвещение, 2010.

  6. Фарков, А. В. Математические олимпиады в школе. 5–11 классы / А. В. Фарков. – М.: Айрис-Пресс, 2010.

  7. Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков. – М.: Классикс Стиль, 2010.

  8. Шарыгин, И. Ф. Задачи на смекалку. 5–6 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010.

  9. Жохов В.И., Крайнева В. Б. Контрольные работы 6 класс.-М: Мнемозина, 2011 г

  10. Гусева И.Л. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Математика 6 класс - М: Интеллект-Центр, 2012 г

  11. Я иду на урок математики: 5 класс : книга для учителя / сост. И. Л. Соловейчик. – М.: Первое сентября, 2010. – (Библиотека «Первого сентября»).


ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ


  1. Я иду на урок математики (методические разработки). – Режим доступа: www.festival. 1september.ru

  2. Уроки, конспекты. – Режим доступа: www.pedsovet. Ru

  3. Коллекция цифровых образовательных ресурсов. – Режим доступа: http://school-collection.edu.ru

  4. Федеральный центр информационно0образовательных ресурсов – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/


7 -9 класс


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

:

Основная литература для учащихся:

  1. учебник «Алгебра, 7», Ю.Н.Макарычев, Н. Г. Миндюк – М.: Просвещение, 2014г.

  2. учебник «Алгебра, 8», Ю.Н.Макарычев, Н. Г. Миндюк – М.: Просвещение, 2014г.

  3. учебник «Алгебра, 9», Ю.Н.Макарычев, Н. Г. Миндюк – М.: Просвещение, 2014г.

  4. учебник «Геометрия, 7- 9», Л.С. Атанасян – М.: Просвещение, 2008-2011г.

Основная литература для учителя:

  1. учебник «Алгебра, 7», Ю.Н.Макарычев, Н. Г. Миндюк – М.: Просвещение, 2014г.

  2. учебник «Алгебра, 8», Ю.Н.Макарычев, Н. Г. Миндюк – М.: Просвещение, 2014г.

  3. учебник «Алгебра, 9», Ю.Н.Макарычев, Н. Г. Миндюк – М.: Просвещение, 2014г.

  4. Поурочные планы к учебнику Макарычева Ю.Н. 7 класс. –М : Просвещение, 2014 г.

  5. Алгебра. 8 класс. Поурочные планы по учебнику Макарычева Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Дюмина Т.Ю., Махонина А.А.  М: Просвещение, 2011 г., 399с.

  6. учебник «Геометрия, 7- 9», Л.С. Атанасян – М.: Просвещение, 2008-2011г.

  7. Поурочные разработки по геометрии, 7 класс, Н.Ф.Гаврилова – М.: ВАКО, 2008-2011г.

  8. Поурочные разработки по геометрии, 8 класс, Н.Ф.Гаврилова – М.: ВАКО, 2008-2011г

  9. Поурочные разработки по геометрии, 9 класс, Н.Ф.Гаврилова – М.: ВАКО2008-2011г

  10. Геометрия, рабочая тетрадь, 7 класс, Л.С. Атанасян – М.: Просвещение, 2008-2011г.

  11. Геометрия, рабочая тетрадь, 8 класс, Л.С. Атанасян – М.: Просвещение2008-2011г.

  12. Геометрия, рабочая тетрадь, 9 класс, Л.С. Атанасян – М.: Просвещение, 2008-2011г.

  13. Алгебра. 7 класс. Поурочное планирование к учебнику Макарычева Ю.Н. и др. Ерина Т.М. –М : просвещение ,2011 г.

  14. Алгебра. 8 класс. Поурочное планирование к учебнику Макарычева Ю.Н. и др. Ерина Т.М. –М : просвещение ,2011 г.

  15. Алгебра. 7 класс. Рабочая тетрадь в 2 ч. Миндюк Н.Г., Шлыкова И.С.  – М.: Просвещение, 2014 г. 

  16. Алгебра. 7 класс. Рабочая тетрадь в 2 ч.  Ерина Т.М. – М.: Просвещение, 2015 г.

  17. Алгебра. 8 класс. Рабочая тетрадь в 2 ч. Миндюк Н.Г., Шлыкова И.С. –м: Просвещение, 2014 г.

  18. Рабочая тетрадь по алгебре: 8 класс: к учебнику Макарычева Ю. Н. и др. - Ерина Т.М. –М: Просвещение, 2013 г

  19. Алгебра. 9 класс. Рабочая тетрадь в 2 ч. Миндюк Н.Г., Шлыкова И.С. – М:Просвещение, 2014 г.

  20. Алгебра. 9 класс. Поурочные планы по учебнику Макарычева Ю.Н. и др. , М:Просвещение, 2013 г.

Дополнительная литература для учителя:

  1. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 7 класс. Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я. –М: Просвещение,2015 г.

  2. Алгебра. 7 класс. Контрольные измерительные материалы. Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я. –М: Просвещение, 2014 г.

  3. Алгебра. 7 класс. Задания для обучения и развития учащихся. Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. –М:Интеллект-Центр,2013 г. 

  4. Алгебра. 7 класс. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Гусева И.Л., Пушкин С.А. и др. –М: Интеллект-Центр, 2013 г. 

  5. Алгебра. 7 класс. Дидактические материалы к учебнику Макарычева Ю.Н. - Звавич Л.И., Дьяконова Н.В. –М:Просвещение, 2013 г.

  6. Алгебра. 7 класс. Дидактические материалы. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. (2012, 159с.)

  7. Дидактические материалы по геометрии, 7 класс, Б. Г. Зив – М.: Просвещение2008-2011г.

  8. Дидактические материалы по геометрии, 8 класс, Зив – М.: Просвещение, 2008-2011г.

  9. Дидактические материалы по геометрии, 9 класс, Зив – М.: Просвещение, 2008-2011г

  10. Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы. Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. -М: Просвещение, 2012 г.

  11. Алгебра. 8 класс. Контрольные измерительные материалы. Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я. –М: Просвещение, 2014 г.  

  12. Алгебра. 8 класс. Задания для обучения и развития учащихся. Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. –М:Интеллект-Центр,2013 г.

  13. Алгебра. 8 класс. Практикум. Готовимся к ГИА.  Карташева Г.Д. –М:Интеллект-Центр,2013 г.

  14. Алгебра. 8 класс. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Гусева И.Л., Пушкин С.А. и др. –М:Интеллект-Центр,2013 г. 

  15. Алгебра. Тематические тесты. 8 класс. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. (2012, 128с.)

  16. Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы к учебнику Макарычева Ю.Н. - Звавич Л.И., Дьяконова Н.В. –М: Просвещение, 2014 г. 

  17. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. Зив Б.Г., Гольдич В.А. - М: Просвещение, 2014 г. 

  18. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. Ершова А.П., Голобородько В.В. - М: Просвещение, 2014 г.

  19. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 8 класс. К учебнику Макарычева Ю.Н. и др. Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я. - М: Просвещение, 2014 г.

  20. Тесты по алгебре. 8 класс: к учебнику Макарычева Ю.Н. и др. - Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я. –М: Экзамен, 2013 г

  21. Уроки алгебры в 8 классе. Книга для учителя. Жохов В.И., Карташева Г.Д. - М: Просвещение, 2010 г.

  22. Алгебра. 9 класс. Контрольные измерительные материалы. Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я. –М: Экзамен, 2014 г. 

  23. Алгебра. 9 класс. Поурочные планы по учебнику Макарычева Ю.Н. и др. - М: Просвещение, 2014 г. 

  24. Алгебра. 9 класс. Поурочные планы по учебнику Макарычева Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Ковалева С.П. М: Интелект-Центр,2012 г.

  25. Алгебра. 9 класс. Задания для обучения и развития учащихся. Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. –М: Интеллект-Центр ,2011 г.

  26. Алгебра. 9 класс. Контрольные работы в новом формате. Карташева Г.Д., Крайнева Л.Б. –М: Интеллект-Центр, 2011 г. 

  27. Алгебра. 9 класс. Практикум. Готовимся к ГИА. Карташева Г.Д., Крайнева Л.Б. –М: Интеллект-Центр, 2013 г.

  28. Алгебра. 9 класс. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Крайнева Л.Б. –М: Интеллект-Центр, 2012 г. 

  29. Алгебра. Тематические тесты. 9 класс.  Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. –М: Просвещение, 2011 г. 

  30. Дидактические материалы по алгебре. 9 класс. Звавич Л.И., Дьяконова Н.В. –М: Просвещение, 2014 г.  

  31. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. Зив Б.Г., Гольдич В.А. – М: Просвещение, 2013 г.

  32. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Крайнева Л.Б. –М: Интеллект-Центр, 2012 г.

  33. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. 7-9 классы.  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. –М: Просвещение, 2005 г.

  34. Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Суворова С.Б., Шлыкова И.С. –М: Интеллект-Центр ,2011 г.

  35. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. Ершова А.П., Голобородько В.В. –М: Просвещение, 2013 г. 

  36. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 9 класс. К учебнику Макарычева Ю.Н. и др. - Глазков Ю.А. и др. –М: Экзамен, 2013 г. 

  37. Тесты по алгебре. 9 класс. К учебнику Макарычева Ю.Н. и др. Глазков Ю.А., Варшавский И.К., Гаиашвили М.Я. –М:Экзамен, 2011 г.

  38. Тетрадь-конспект по алгебре для 9 класса. Ершова А.П., Голобородько В.В., Крижановский А.Ф. –М: Просвещение, 2012, 128с.) 

  39. Геометрия. 7 класс. Контрольные работы. Мельникова Н.Б. –М:Интеллект-Центр, 2012 г. 

  40. Дидактические материалы по геометрии. 7 класс. К учебнику Атанасяна Л.С. - Мельникова Н.Б., Захарова Г.А. –М: Интеллект-Центр, 2013

  41. Геометрия. 7 класс. Контрольные измерительные материалы. Рязановский А.Р., Мухин Д.Г. –М: Интеллект-Центр, 2014 г. 

  42. Тесты по геометрии. 7 класс. К учебнику Атанасяна Л.С. и др. - Звавич Л.И., Потоскуев Е.В. –М:Просвещение, 2014 г.

  43. Тесты по геометрии. 7 класс: к учебнику Атанасяна Л.С. и др. - Фарков А.В. –М:Интеллект-Центр, 2015 г.

  44. Геометрия. 7 класс. Технологические карты уроков по учебнику Атанасяна Л.С. и др. - Ковтун Г.Ю. –М: Интеллект-Центр, 2015 г.  

  45. Геометрия. 7 класс. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Ершова А.П. –М: Просвещение, 2013 г. 

  46. Геометрия. 8 класс. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Ершова А.П. –М: Вако, 2013 г.

  47. Геометрия. 7-9 класс. Тематические тесты.  Мищенко Т.М. –М: Вако ,2011 г.

  48. Геометрия. 8 класс. Промежуточное тестирование. Садовничий Ю.В. –М:Интеллект-Центр, 2015 г.  

  49. Тесты по геометрии. 9 класс. К учебнику Атанасяна Л.С. и др. - Звавич Л.И., Потоскуев Е.В. –М: Просвещение, 2013 г. 

  50. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы: 7-9 классы. Иченская М.А. –М: Вако, 2012 г.



Для подготовки учащихся к ГИА:



  1. ОГЭ 2015. Математика. Типовые тестовые задания. Ященко И.В., Шестаков С.А. и др. –М:Экзамен, 2015, 80с

  2. ОГЭ 2015. Математика. Три модуля. Тематические тестовые задания. Минаева С.С., Мельникова Н.Б. –М:Экзамен, 2015, 96с. 

  3. ОГЭ 2015. Математика.  Семенов А.В., Трепалин А.С. и др. –М:Экзамен, 2015, 104с.  

  4. ОГЭ 2015. Математика. Теория вероятностей и элементы статистики. Практикум. Рязановский А.Р., Мухин Д.Г. –М: Легион, 2015, 48с.)  

  5. Математика. Диагностические работы в формате ОГЭ 2015. –М:Легион, 2015, 144с.

  6. Математика. Подготовка к ГИА-2015.  Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. –М: Легион, 2014, 320с  

  7. Демонстрационные материалы для подготовки к ГИА.

Технические средства обучения

Компьютер, медиапроектор, интерактивная доска

Интернет-ресурсы

  1. Я иду на урок математики (методические разработки). – Режим доступа: www.festival. 1september.ru

  2. Уроки, конспекты. – Режим доступа: www.pedsovet. Ru

  3. Коллекция цифровых образовательных ресурсов. – Режим доступа: http://school-collection.edu.ru

  4. Федеральный центр информационно0образовательных ресурсов – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/

  5. Учительский портал.- Режим доступа:: http://www.uchportal.ru

  6. Портал Прошколу- Режим доступа: http://www.proshkolu.ru

Портал ИнфоУрок-Режим доступа: http://infourok.ru




Приложение (поурочные и календарно-тематические планы курса математики 6-9 классов)

Поурочное планирование курса математики в 6 классе



урока

Дата по плану

Дата по факту


Содержание учебного материала


Коррекция


1

2.09


Повторение по теме. Действия с десятичными дробями.


2

3.09


Повторение по теме. Действия с десятичными дробями.


3

4.09


Повторение по теме. Решение уравнений


4

5.09


Повторение по теме.Решение задач арифметическим способом.


5

6.09


Делители и кратные


6

9.09


Признаки делимости на10,на 5, на 2


7

10.09


Входная контрольная работа


8

11.09


Признаки делимости на 9, на 3


9

12.09


Признаки делимости на 9, на 3


10

13.09


Простые и составные числа


11

16.09


Разложение на простые множители


12

17.09


Разложение на простые множители


13

18.09


Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа


14

19.09


Наибольший общий делитель. Взаимно-простые числа.


15

20.09


Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.


16

23.09


Наименьшее общее кратное


17

24.09


Наименьшее общее кратное


18

25.09


Наименьшее общее кратное


19

26.09


Контрольная работа № 1по теме. Делимость чисел.


20

27.09


Основное свойство дроби


21

30.09


Основное свойство дроби


22

1.10


Сокращение дробей


23

2.10


Сокращение дробей


24

3.10


Сокращение дробей.


25

4.10


Приведение дробей к общему знаменателю


26

7.10


Приведение дробей к общему знаменателю


27

8.10


Приведение дробей к общему знаменателю


28

9.10


Приведение дробей к общему знаменателю


29

10.10


Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями


30

11.10


Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями


31

14.10


Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями


32

15.10


Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями


33

16.10


Контрольная работа № 2 по теме. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.


34

17.10


Сложение и вычитание смешанных чисел


35

18.10


Сложение и вычитание смешанных чисел


36

21.10


Сложение и вычитание смешанных чисел


37

22.10


Сложение и вычитание смешанных чисел


38

23.01


Сложение и вычитание смешанных чисел


39

24.10


Сложение и вычитание смешанных чисел


40

25.10


Контрольная работа № 3 по теме. Сложение и вычитание смешанных чисел.


41

28.10


Умножение дробей


42

29.10


Умножение дробей


43

30.10


Умножение дробей


44

31.10


Нахождение дроби от числа


45

1.11


Нахождение дроби от числа


46

11.11


Нахождение дроби от числа


47

12.11


Применение распределительного свойства умножения


48

13.11


Применение распределительного свойства умножения


49

15.11


Применение распределительного свойства умножения


50

16.11


Контрольная работа № 4 по теме. Умножение обыкновенных дробей.


51

18.11


Взаимно обратные числа


52

19.11


Деление


53

20.11


Деление


54

21.11


Деление


55

22.11


Деление


56

25.11


Деление


57

26.11


Деление


58

27.11


Контрольная работа № 5 по теме. Деление обыкновенных дробей.


59

28.11


Нахождение числа по его дроби


60

29.11


Нахождение числа по его дроби


61

2.12


Нахождение числа по его дроби


62

3.12


Нахождение числа по его дроби


63

4.12


Нахождение числа по его дроби


64

5.12


Нахождение числа по его дроби


65

6.12


Дробные выражения


66

9.12


Дробные выражения


67

10.12


Дробные выражения


68

11.12


Дробные выражения


69

12.12


Контрольная работа № 6 по теме. Дробные выражения


70

13.12


Отношения


71

16.12


Отношения


72

17.12


Отношения


73

18.12


Пропорции


74

19.12


Пропорции


75

20.12


Пропорции


76

23.12


Пропорции


77

24.12


Пропорции


78

25.12


Прямая и обратная пропорциональные зависимости


79

26.12


Прямая и обратная пропорциональные зависимости


80

27.12


Прямая и обратная пропорциональные зависимости


81

13.01


Прямая и обратная пропорциональные зависимости


82

14.01


Прямая и обратная пропорциональные зависимости


83

15.01


Контрольная работа№7 по теме. Отношения и пропорции.


84

16.01


Масштаб


85

17.01


Масштаб


86

20.01


Длина окружности и площадь круга


87

21.01


Длина окружности и площадь круга


88

22.01


Длина окружности и площадь круга


89

23.01


Шар


90

24.01


Контрольная работа № 8 по теме. Длина окружности и площадь круга.


91

27.01


Координаты на прямой


92

28.01


Координаты на прямой


93

29.01


Противоположные числа


94

30.01


Модуль числа


95

31.01


Модуль числа


96

3.02


Сравнение чисел


97

4.02


Сравнение чисел


98

5.02


Изменение величин


99

6.02


Изменение величин


100

7.02


Контрольная работа № 9 по теме. Положительные и отрицательные числа


101

10.02


Сложение чисел с помощью координатной прямой


102

11.02


Сложение чисел с помощью координатной прямой


103

12.02


Сложение отрицательных чисел


104

13.02


Сложение чисел с разными знаками


105

14.02


Сложение чисел с разными знаками


106

17.02


Сложение чисел с разными знаками


107

18.02


Сложение чисел с разными знаками


108

19.02


Вычитание


109

20.02


Вычитание


110

21.02


Вычитание


111

24.02


Вычитание


112

25.02


Вычитание


113

26.02


Вычитание


114

27.02


Вычитание


115

28.02


Контрольная работа №10 по теме. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел





116

3.03


Умножение


117

4.03


Умножение


118

5.03


Умножение


119

6.03


Деление


120

7.03


Деление


121

11.03


Деление


122

12.03


Рациональные числа


123

13.03


Рациональные числа


124

14.03


Свойства действий с рациональными числами


125

17.03


Свойства действий с рациональными числами


126

18.03


Свойства действий с рациональными числами


127

19.03


Контрольная работа №11 по теме. Умножение и деление рациональных чисел.

128

20.03


Раскрытие скобок


129

21.03


Раскрытие скобок


130

1.04


Раскрытие скобок


131

2.04


Коэффициент


132

3.04


Коэффициент


133

4.04


Подобные слагаемые


134

7.04


Подобные слагаемые


135

8.04


Подобные слагаемые


136

9.04


Подобные слагаемые


137

10.04


Контрольная работа № 12по теме. Подобные слагаемые


138

11.04


Решение уравнений


139

14.04


Решение уравнений


140

15.04


Решение уравнений


141

16.04


Решение уравнений


142

17.04


Решение уравнений


143

18.04


Контрольная работа № 13 по теме. Решение уравнений


144

21.04


Перпендикулярные прямые


145

22.04


Параллельные прямые


146

23.04


Координатная плоскость


147

24.04


Координатная плоскость


148

25.04


Координатная плоскость


149

28.04


Координатная плоскость


150

29.04


Координатная плоскость


151

30.04


Столбчатые диаграммы


152

5.05


Графики


153

6.05


Графики


154

7.05


Контрольная работа №14 по теме. Координаты на плоскости


155

8.05


Решение комбинаторных задач


156

12.05


Решение комбинаторных задач


157

13.05


Итоговая контрольная работа


158

14.05


Решение комбинаторных задач


159

15.05


Решение комбинаторных задач


160

16.05


Решение комбинаторных задач


161

19.05


Решение комбинаторных задач


162

20.05


Решение комбинаторных задач


163

21.05


Повторение. Действия с рациональными числами


164

22.05


Действия с рациональными числами


165

23.05


Отношения и пропорции.


166

26.05


Прямая и обратная пропорциональные зависимости


167

27.05


Уравнения


168

28.05


Уравнения


169

29.05


Уравнения


170

30.05


Координаты на плоскости






Календарно-тематическое планирование курса математики в 6 классе.


урока

п/п

Тема урока.

Тип урока.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Основные понятия,

термины.

Кол-во часов.

Дата проведения

план

факт

Повторение по математике 5 класс.

5




1-2




Повторение по теме. Действия с десятичными дробями



КУ

Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями.


Десятичная дробь.



2


2.09

3.09



3




Повторение по теме. Решение уравнений



КУ

Уметь решать уравнения, используя компоненты арифметических действий.


Уравнение, компоненты арифметических действий.


1


4.09





4





Повторение по теме. Решение задач арифметическим способом




КУ

Уметь решать задачи арифметическим способом.



Формула пути, процент, скорость по течению и против течения.




1




5.09



Делимость чисел.

Цель – завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

14



5


1

Делители и кратные.

УОНМ


Знать: понятие делителя и кратного натурального числа.

Уметь: находить делители и кратные данного натурального числа.

Делитель, кратное.


1


6.09


6


2

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

УОНМ



Знать: признаки делимости на 10, на 5 и на 2, определение чётных и нечётных чисел.

Уметь: применять признаки делимости при выполнении упражнений и решении задач.

Чётные и нечётные цифры, числа.


1


9.09


7


Входная контрольная работа

УПЗУ



1

10.09


8

3

Признаки делимости на 9 и на 3.

УОНМ


Знать: признаки делимости на 9 и на3.

Уметь: применять признаки делимости при выполнении упражнений и решении задач.


2

11.09


9

КУ

12.09


10

4

Простые и составные числа.

УОНМ

Знать: понятие простых и составных чисел.

Уметь: раскладывать числа на множители.

Простые и составные числа; разложение на множители.

1

13.09


11

5

Разложение на простые множители.

УОНМ


Уметь: раскладывать натуральные числа на простые множители.

Разложение на простые множители.

2

16.09


12

КУ

17.09


13

6

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

УОНМ


Знать: понятия наибольшего общего делителя, взаимно простых чисел.

Уметь: находить наибольший общий делитель, делать вывод о взаимно простых числах.

Наибольший общий делитель, взаимно простые числа.

3

18.09


14


КУ

19.09


15

КУ

20.09


16

7



Наименьшее общее кратное.


УОНМ

Знать: понятие наименьшего общего кратного.

Уметь: находить наименьшее общее кратное.

Наименьшее общее кратное данных чисел.

3

23.09


17

КУ

24.09


18

КУ

25.09



19


1-7

Контрольная работа № 1 по теме. Делимость чисел



УПЗУ

Уметь раскладывать числа на простые множители, находить НОК и НОД натуральных чисел, распознавать взаимно простые числа

Признаки делимости, простые и составные числа, НОК и НОД натуральных чисел.



1




26. 09



Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.


21



20


8

Основное свойство дроби.

УОНМ

Знать и уметь: применять основное свойство дроби.

Основное свойство дроби.


2

27.09


21

КУ

30.09


22


9

Сокращение дробей.

УОНМ


Знать: понятие сокращения дробей и определение несократимой дроби.

Уметь: сокращать дроби, используя признаки делимости и основное свойство.

Сокращение дробей, несократимая дробь.


3

1.10


23

КУ

2.10


24

УПЗУ

3.10


25

10

Приведение дробей к общему знаменателю.

УОНМ

Знать: понятие дополнительного множителя.

Уметь: приводить дроби к новому знаменателю, находить дополнительный множитель.

Приведение дроби к новому знаменателю, дополнительный множитель, общий знаменатель, наименьший общий знаменатель.

4

4.10


26

КУ

7.10


27

УПЗУ

8.10


28

9.10

29

11

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

УОНМ


Знать и уметь: применять правило сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.


Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

4

10.10


30

КУ

13.10


31

КУ

14.10


32

КУ

15.10


33



8-11

Контрольная работа № 2 по теме. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.




УПЗУ

Уметь сокращать дроби, сравнивать, складывать, вычитать дроби с разными знаменателями, применять изученные правила для решения задач.

Сокращение дробей, сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.

1




16.10


34

12

Сложение и вычитание смешанных чисел.

УОНМ

Знать и уметь: применять правило сложения и вычитания смешанных чисел при выполнении упражнений и решении задач.

Выделение целой части из неправильной дроби, запись смешанного числа в виде неправильной дроби.

6

17.10


35

КУ

18.10


36

КУ

21.10


37

КУ

22.10


38

УПЗУ

23.10


39

УПЗУ

24.10


40


8-12


Контрольная работа № 3 по теме. Сложение и вычитание смешанных чисел.



УПЗУ

Уметь складывать и вычитать смешанные числа, решать текстовые задачи и уравнения с использованием изученных правил.


Сложение и вычитание смешанных чисел.


1




25.10



Умножение и деление обыкновенных дробей.

Цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.



29



41

13

Умножение дробей.

УОНМ

Знать и уметь: применять правила при вычислении примеров и при решении задач.

Правила умножения дроби на натуральное число, дроби на дробь, смешанных чисел.

3

28.10


42

КУ

29.10


43

УПЗУ

3.11


УПЗУ

30.10


44

14

Нахождение дроби от числа.

УОНМ

Уметь: формулировать и применять правило нахождения дроби от числа при решении задач.

Нахождение дроби от числа.

3

31.10


45

КУ

1.11


46


УПЗУ

11.11


47

15

Применение распределительного свойства умножения.

УОНМ

Знать и уметь: формулировать распределительное свойство умножения; применять его при умножении смешанного числа на натуральное.

Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.

3

12.11


48

КУ

13.11


49


УПЗУ


14.11


50

13-15

Контрольная работа № 4 по теме. Умножение обыкновенных дробей.






УПЗУ

Уметь выполнять умножение дробей, находить значение выражения с применением распределительного свойства умножения

Правила умножения дробей, нахождение дроби от числа, распределительное свойство умножения

1




15.11


51

16

Взаимно обратные числа.

КУ


Знать: понятие взаимно обратных чисел.

Уметь: находить числа, обратные данным; решать уравнения нового типа.

Взаимно обратные числа.

1

18.11


52

17







Деление.







УОНМ

Знать и уметь: применять правило деления дробей при решении примеров, задач, уравнений.

Правило деления дробей.

6

19.11


53

КУ

20.11


54

КУ

21.11


55

КУ

22.11


56

УПЗУ

25.11


57

УПЗУ

26.11


58

16-17

Контрольная работа № 5 по теме. Деление обыкновенных дробей


УПЗУ

Уметь находить число, обратное данному, выполнять деление дробей, находить значение выражений, содержащих различные действия с обыкновенными дробями.

Взаимно обратные числа. Деление дробей.

1



27.11

.

59

18

Нахождение числа по его дроби.





УОНМ


Уметь: находить дробь от числа и число по его дроби, решать текстовые задачи.

Нахождение числа по данному значению его дроби.

6

28.11


60

КУ

29.11


61

КУ

2.12


62

КУ

3.12


63

УПЗУ

4.12


64

УПЗУ

5.12


65

19

Дробные выражения.

УОНМ


Знать: понятия дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения.

Уметь: выполнять действия над обыкновенными дробями.



Числитель и знаменатель дробного выражения.



4



6.12


66

КУ

9.12


67

КУ

10.12


68

УПЗУ

11.12



69

18-19


Контрольная работа № 6 по теме. Дробные выражения


УПЗУ


Уметь находить значение дробного выражения, находить дробь от числа и число по значению его дроби

Деление дробей, нахождение числа по дроби и дроби от числа, дробные выражения

1



12.12


Отношения и пропорции.

Цель – сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.


21



70

20

Отношения.

УОНМ

Знать: понятия отношения, процентного отношения двух чисел, взаимно обратных величин.

Уметь: определять, что показывает отношение двух величин; находить отношение двух величин с разными единицами измерения.

Взаимно обратные отношения.

3

13.12


71

КУ


16.12


72


17.12


УПЗУ

73

21



Пропорции.

УОНМ

Знать: понятия пропорции, её членов, свойство пропорции.

Уметь: составлять пропорции из отношений, новые пропорции из данной; находить неизвестные члены пропорции.

Пропорция, крайние и средние члены пропорции, основное свойство.

5

18.12


74


КУ

19.12


75

КУ

20.12


76

КУ

23.12


77

УПЗУ

24.12


78

22

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

УОНМ

Знать: понятие прямо и обратно пропорциональных величин.

Уметь: определять, какой зависимостью являются данные величины; решать задачи методом составления пропорции.

Прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины.

5

25.12


79

КУ

26.12


80

КУ

27.12


81

КУ

13.01


82

УПЗУ

14.01


83

20-22

Контрольная работа № 7 по теме. Отношения и пропорции.

УПЗУ



Уметь находить неизвестный член пропорции, решать задачи на проценты с помощью пропорции.



Отношения, пропорции, прямая и обратная пропорциональные величины.

1

15.01


84

23

Масштаб.

УОНМ

Знать: понятие масштаба.

Уметь: читать масштаб; решать задачи, связанные с понятием масштаба.

Масштаб.

2

16.01


85

УПЗУ

17.01


86

24

Длина окружности и площадь круга.

УОНМ

Знать: формулы.

Уметь: решать текстовые задачи на применение изученных формул.

Формулы для нахождения длины окружности и площади круга.

3

20.01


87

КУ

21.01


88

УПЗУ

22.01


89

25

Шар.

УОНМ

Знать: понятия шара и сферы.

Уметь: решать задачи по теме.

Шар, сфера, радиус и диаметр шара.

1

23.01


90

23-25



Контрольная работа № 8 по теме. Длина окружности и площадь круга.

УПЗУ

Уметь находить масштаб карты, расстояние на местности, применять формулы длины окружности и площади круга при решении задач.

Масштаб, длина окружности, площадь круга.

1



24.01


Положительные и отрицательные числа.

Цель – расширить представление учащихся о числе путём введения отрицательных чисел.

10



91

26

Координаты на прямой.

УОНМ

Уметь: работать с координатной прямой; находить координаты точки по её изображению; строить точку по её координате.

Положительные, отрицательные числа; координатная прямая, координата точки.

2

27.01


92

КУ




28.01


93

27

Противоположные числа.

УОНМ


Знать: понятия противоположных, целых, взаимно обратных чисел.

Противоположные числа, целые числа.

1

29.01


94

28

Модуль числа.

УОНМ

Знать: понятие модуля числа.

Уметь: находить значения выражений с модулем.

Модуль числа.

2

30.01


95

УПЗУ

31.01


96

29

Сравнение чисел.

УОНМ

Знать: правила сравнения чисел.

Уметь: сравнивать рациональные числа.

Правила сравнения рациональных чисел.

2

3.02


97

КУ


4.02


98

30

Изменение величин.

УОНМ

Знать: понятие изменения величин.

Уметь: показывать изменение величин с помощью рациональных чисел.

Изменение величин.


2

5.02




99

КУ

6.02



100


26-30

Контрольная работа № 9 по теме. Положительные и отрицательные числа.



УПЗУ

Уметь отмечать на координатной прямой точки с заданными координатами, сравнивать числа, находить значение выражений, содержащих модули.


Координатная прямая. Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Противоположные числа. Сравнение чисел.

1



7.02


Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

15



101

31

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

УОНМ

Уметь: складывать рациональные числа с помощью координатной прямой.

Координатная прямая, изменение величин.

2

10.02


102

УПЗУ

11.02


103

32

Сложение отрицательных чисел.

УОНМ


Знать: правило сложения отрицательных чисел.

Уметь: применять правило при выполнении сложения.

Правило сложения отрицательных чисел.

1


12.02


104

33

Сложение чисел с разными знаками.

УОНМ

Знать и уметь: применять правило сложения чисел с разными знаками.

Правило сложения чисел с разными знаками.

4

13.02


105

КУ

14.02


106

КУ

17.02


107

УПЗУ

18.02


108

34

Вычитание.

УОНМ

Знать: правило вычитания положительных и отрицательных чисел.

Уметь: вычитать числа с одинаковыми и разными знаками.

Смысл действия вычитания, длина отрезка.

7

19.02


109

КУ

20.02


110

КУ

21.02


111

КУ

24.02


112

УПЗУ

25.02


113

УПЗУ

26.02


114

УПЗУ

27.02



115



31-34


Контрольная работа № 10 по теме. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел





УПЗУ

Уметь складывать и вычитать числа, находить длину отрезка, используя правила сложения и вычитания чисел, решать уравнения.



Сложение и вычитание чисел, длина отрезка




1






28.02


Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Цель – выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

12



116

35

Умножение.

УОНМ

Знать: правило умножения положительных и отрицательных чисел.

Уметь: умножать отрицательные числа и числа с разными знаками.

Правило умножения положительных и отрицательных чисел.

3

3.03


117

УПЗУ

4.03


118

КУ

5.03


119

36

Деление.

УОНМ

Знать: правило деления положительных и отрицательных чисел.

Уметь: выполнять деление отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

Правила деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

3

6.03


120

УПЗУ

7.03


121

КУ

11.03


122

37

Рациональные числа.

УОНМ

Знать: понятие рационального числа.

Уметь: записывать числа в виде рациональных; выражать числа в виде десятичных или периодических дробей.

Рациональные числа, периодическая дробь, приближённые значения с избытком и недостатком.

2

12.03


123

КУ


13.03


124

38

Свойства действий с рациональными числами.

УОНМ

Знать: свойства действий с рациональными числами.

Уметь: применять свойства при вычислении значений выражений.

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения.

3

14.03


125

КУ

17.03


126

УПЗУ


18.03




127



35-38

Контрольная работа № 11 по теме. Умножение и деление рациональных чисел.





УПЗУ

Уметь умножать и делить рациональные числа, применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений, при упрощении выражений, при решении уравнений.



Умножение и деление чисел. Рациональные числа.



1





19.03



Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Цель – подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.


16



128

39

Раскрытие скобок.

УОНМ

Уметь: раскрывать скобки при упрощении выражений, решении уравнений.

Правила раскрытия скобок.

3

20.03


129

КУ

21.03


130

КУ

1.04


131

40

Коэффициент.

УОНМ

Знать: понятие коэффициента.

Уметь: применять переместительное и сочетательное свойства умножения при упрощении произведения.

Числовой коэффициент.

2

2.04


132

КУ


3.04


133

41

Подобные слагаемые.

УОНМ

Знать: понятия подобных слагаемых, приведения подобных слагаемых.

Уметь: приводить подобные слагаемые.

Раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых.

4

4.04


134

КУ

7.04


135

УПЗУ

8.04


136



УПЗУ




9.04


137

39-41

Контрольная работа № 12 по теме. Подобные слагаемые.



Уметь раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые при упрощении выражений, при решении уравнений и задач.

Раскрытие скоб. Коэффициент. Подобные слагаемые.



10.04


138

42

Решение уравнений.

УОНМ

Знать: понятия корня уравнения, свойства уравнения.

Уметь: решать уравнения с помощью свойств уравнения.

Корень уравнения, свойства уравнения.

5

11.04


139

КУ

14.04


140

КУ

15.04


141

КУ

16.04


142

УПЗУ

17.04



143




42




Контрольная работа № 13 по теме. Решение уравнений.




УПЗУ




Уметь применять изученные определения и правила при решении уравнений и задач.




Уравнение. Правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.





1






18.04


Координаты на плоскости.

Цель – познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

11



144

43

Анализ к/р. Перпендикулярные прямые.

КУ


Знать: понятие перпендикулярных прямых, их обозначение.

Уметь: строить перпендикулярные прямые.

Перпендикулярные прямые, перпендикулярные лучи.

1


21.04


145

44

Параллельные прямые.

УОНМ


Знать: понятие и обозначение параллельных прямых, отрезков, лучей.

Уметь: строить параллельные прямые.

Параллельные прямые, отрезки; точка, не лежащая на прямой.

1


22.04


146

45

Координатная плоскость.

УОНМ

Знать: понятия системы координат.

Уметь: строить координатные оси, отмечать точку по заданным координатам, определять координаты точки.

Система координат на плоскости, начало координат, координатная плоскость, координаты точки, абсцисса, ордината.

5

23.04


147

КУ

24.04


148

КУ

25.04


149

УПЗУ

28.04


150

УПЗУ

29.04


151

46

Столбчатые диаграммы.

УОНМ

Знать понятия круговых и столбчатых диаграмм, уметь их строить.

Столбчатая диаграмма.

1

30.04


152

47

Графики.

УОНМ

Уметь читать графики.

График, графики движения, изменения температуры.

2

5.05


153


КУ

6.05



154


43-47

Контрольная работа № 14 по теме. Координаты на плоскости.



УПЗУ


Уметь отмечать на координатной плоскости точки с заданными координатами, находить координаты точки на плоскости.


Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость.



1





7.05


155




Решение комбинаторных задач.





Уметь решение представить в виде таблицы


Комбинаторная задача


1


8.05



156




Решение комбинаторных задач.





Уметь решение представить в виде таблицы


Комбинаторная задача


1


12.05



157




Итоговая контрольная работа



Уметь находить значение выражений, неизвестный член пропорции, дробь от числа, число по его дроби, решать уравнения, используя правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.

Свойства действий с рациональными числами, пропорции, уравнение, корни уравнения.


1


13.05



158





Решение ком-бинаторных задач.



Уметь решение представить в виде диаграмм




1

14.05



159




Решение ком-бинаторных задач.



Уметь решение представить в виде диаграмм




1

15.05



160




Решение ком-бинаторных задач.



Уметь решение представлять в виде построения дерева возможных вариантов.



1

16.05



161




Решение ком-бинаторных задач.



Уметь решение представлять в виде построения дерева возможных вариантов



1

19.05



162




Решение комбинаторных задач.



Уметь использовать правило умножения



1

20.05



Повторение


Цель – обобщение и систематизация знаний, умений и навыков, приобретённых за курс изучения математики 6-ого класса.



9



163

Действия с рациональными числами

УПЗУ


Знать: правила действий с рациональными числами.

Уметь: вычислять действия с рациональными числами. решать текстовые задачи.

2

21.05


164

УПЗУ

22.05


165

Отношения и пропорции.

УПЗУ


Уметь : определять вид пропорциональности, решать задачи с помощью пропорции; находить неизвестный член пропорции.

1

23.05


166

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

УПЗУ


Уметь решать задачи по теме.

1

26.05


167

Уравнения.


УПЗУ

Уметь: решать уравнения, опираясь на свойства уравнений; задачи с помощью уравнений.

3

27.05


168

УПЗУ

28.05


169

УПЗУ

29.05


170

Координаты на плоскости.

УПЗУ

Уметь строить точки по заданным координатам.

1

30.05






Поурочное планирование курса математики в 7 классе.



АЛГЕБРА



Геометрия





урока

Тема


Форма контроля

урока


Тема

Форма контроля

Дата по плану

Дата факт

1

1

Повторение из курса математики 6 класса







2

2

Повторение из курса математики 6 класса







3

3

Числовые выражения







4




1

Точка. Прямая. Отрезок.




5




2

Точка. Прямая. Отрезок.




6

4

Числовые выражения

СР






7

5

Выражения с переменными







8

6

Входная контрольная работа







9




3

Луч. Угол.




10




4

Сравнение отрезков и углов.




11

7

Выражения с переменными







12

8

Сравнение значений выражений

СР






13

9

Сравнение значений выражений







14




5

Измерение отрезков.




15




6

Решение задач по теме «Измерение отрезков»




16

10

Свойства действий над числами







17

11

Тождества







18

12

Тождественные преобразования

СР








19




7

Измерение углов.




20




8

Измерение углов.

СР



21

13

Контрольная работа № 1. Выражения. Тождества







22

14

Анализ к/р № 1.Уравнениеи его корни.







23

15

Линейное уравнение с одной переменной







24




9

Смежные и вертикальные углы.




25




10

Перпендикулярные прямые.

СР



26

16

Линейное уравнение с одной переменной

СР






27

17

Решение задач с помощью уравнений.







28

18

Решение задач с помощью уравнений.

СР






29




11

Решение задач по теме»Основные свойства простейших фигур. Углы.»




30




12

Контрольная работа №2 по теме «Простейшие свойства фигур, Углы.»




31

19

Решение задач с помощью уравнений.







32

20

Контрольная работа № 3.Уравнение с одной переменной.







33

21

Анализ к/р №2. Среднее арифметическое, размах и мода.







34




13

Анализ к/р, Треугольник




35




14

Первый признак равенства треугольников




36

22

Среднее арифметическое, размах и мода.







37

23

Медиана как статистическая характеристика







38

24

Медиана как статистическая характеристика

СР









39




15

Первый признак равенства треугольников

СР



40




16

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников.




41

25

Что такое функция







42

26

Вычисление значений функции по формуле







43

27

График функции

СР






44




17

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников.

СР



45




18

Перпендикуляр к прямой.




46

28

График функции







47

29

Прямая пропорциональность







48

30

Прямая пропорциональность

СР






49




19

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

СР



50




20

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника




51

31

Линейная функция и ее график







52

32

Линейная функция и ее график

СР






53

33

Линейная функция и ее график







54




21

Свойства равнобедренного треугольника




55




22

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник».

СР



56

34

Контрольная работа № 4.Линейная функция

КР






57

35

Анализ к/р №3. Определение степени с натуральным показателем.







58

36

Определение степени с натуральным показателем.








59




23

Второй признак равенства треугольников.




60




24

Второй признак равенства треугольников.




61

37

Умножение и деление степеней

СР






62

38

Умножение и деление степеней







63

39

Возведение в степень произведения и степени

СР






64




25

Третий признак равенства треугольников.




65




26

Третий признак равенства треугольников.




66

40

Возведение в степень произведения и степени







67

41

Одночлен и его стандартный вид

СР






68

42

Одночлен и его стандартный вид







69




27

Окружность. Построение циркулем и линейкой.

СР



70




28

Примеры задач на построение




71

43

Итоговая контрольная работа за первое полугодие

КР






72

44

Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень.

СР






73

45

Функции у=х2, у=х3 и их свойства







74




29

Решение задач на построение

СР



75




30

Решение задач по теме «Треугольники»




76

46

Функции у=х2, у=х3 и их свойства







77

47

Контрольная работа №5.Степень с натуральным показателем.

КР






78

48

Анализ к/р №4. Многочлен и его стандартный вид.







79




31

Контрольная работа №6 по теме «Треугольники»

КР



80




32

Анализ к/р. Определение параллельных прямых.




81

49

Сложение и вычитание многочленов.







82

50

Сложение и вычитание многочленов.







83

51

Сложение и вычитание многочленов.

СР






84




33

Признаки параллельных прямых




85




34

Признаки параллельных прямых




86

52

Умножение одночлена на многочлен.







87

53

Умножение одночлена на многочлен.







88

54

Умножение одночлена на многочлен.

СР






89




35

Решение задач по теме «Признаки параллельных прямых».

СР



90




36

Аксиома параллельных прямых




91

55

Вынесение общего множителя за скобки.







92

56

Вынесение общего множителя за скобки.

СР






93

57

Контрольная работа № 7. Сложение и вычитание многочленов.

КР






94




37

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей




95




38

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей




96

58

Анализ к/р .Умножение многочлена на многочлен.













97

59

Умножение многочлена на многочлен.







98

60

Умножение многочлена на многочлен

СР






99




39

Решение задач по теме «Параллельные прямые».




100




40

Решение задач по теме «Параллельные прямые».

СР



101

61

Разложение многочлена на множители способом группировки.







102

62

Разложение многочлена на множители способом группировки.

СР






103

63

Разложение многочлена на множители способом группировки.







104




41

Решение задач по теме «Параллельные прямые».

СР



105




42

Контрольная работа №9 по теме «Параллельные прямые».

КР



106

64

Доказательство тождеств.







107

65

Контрольная работа № 8. Умножение многочленов.

КР






108

66

Анализ к/р.Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.







109




43

Анализ к/р. Теорема о сумме углов треугольника.




110




44

Остроугольный, тупоугольный и


прямоугольный треугольники.




111

67

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.









112

68

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

СР






113

69

Возведение в куб суммы и разности двух выражений.







114




45

Решение задач по теме «Сумма углов треугольника.»




115




46

Решение задач по теме «Сумма углов треугольника».

СР



116

70

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.







117

71

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

СР






118


72

Умножение разности двух выражений на их сумму







119




47

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.




120




48

Неравенство треугольника




121

73

Умножение разности двух выражений на их сумму

СР






122

74

Разложение разности квадратов на множители







123

75

Разложение разности квадратов на множители

СР






124




49

Решение задач по теме «Сумма углов треугольника».

СР



125




50

Контрольная работа №11по теме «Сумма углов треугольника».

КР



126

76

Контрольная работа № 10. Формулы сокращенного умножения

КР










127

77

Анализ к/р Разложение на множители суммы и разности кубов.









128

78

Разложение на множители суммы и разности кубов.










129




51

Анализ к/р. Соотношения между сторонами и углами треугольника




130

79

Преобразование целого выражения в многочлен







131

80

Преобразование целого выражения в многочлен







132




52

Некоторые свойства прямоугольного треугольника.




133




53

Признаки равенства прямоугольных треугольников.




134

81

Применение различных способов для разложения на множители







135

82

Применение различных способов для разложения на множители

СР






136

83

Контрольная работа № 12. Преобразование целых выражений.

КР






137




54

Решение е задач по теме «Прямоугольные треугольники».

СР



138




55

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.




139

84

Анализ к/р .Линейное уравнение с двумя переменными.







140

85

Линейное уравнение с двумя переменными.







141

86

. График линейного уравнения с двумя переменными.









142




56

Построение треугольника по 3-м элементам.




143




57

Построение треугольника по 3-м элементам.

СР








144

87

График линейного уравнения с двумя переменными.

СР






145

88

Системы линейных уравнений с двумя переменными.







146

89

Способ подстановки







147


.


58

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники. Построение треугольников по 3-м элементам.




148




59

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»..




149

90

Способ подстановки.

СР






150

91

Способ сложения.







151

92

Способ сложения.







152

93

Решение задач с помощью систем уравнений.







153

94

Решение задач с помощью систем уравнений.

СР






154

95

Решение задач с помощью систем уравнений.







155

96

Контрольная работа №14. Системы линейных уравнений.

КР






156

97

Анализ к/р Повторение. Функции.







157

98

Степень с натуральным показателем.










158



99

Многочлены.










159

100

Итоговая контрольная работа.







160




60

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»..








161




61

Контрольная работа 13. По теме «Прямоугольные треугольные треугольники. Построение треугольников по 3-м элементам».




162




62

Повторение: начальные геометрические сведения.




163




63

Повторение : треугольники




164




64

Повторение : параллельные прямые.




165




65

Повторение: Соотношения между сторонами и углами треугольника.




166

101

Формулы сокращенного умножения.







167

102

Формулы сокращенного умножения.







168

103

Системы линейных уравнений.







169




66

Решение задач на построение.




170




67

Обобщающий урок по теме «Повторение»








Календарно - тематическое планирование курса математики ( алгебры) 7 класса

Дата

урока

Тема урока

Изучаемые вопросы

Требования к уровню подготовки обучающихся

Материал по учебнику

Примечания

Тема 1. Выражения, тождества, уравнения. 20 часов.

02.09-3.09

1-2

Повторение из курса математики 6 класса. (КУ)

Действия с рациональными числами, кратные числа, что такое процент

- знать правила действий с положительными и отрицательными числами; -уметь находить кратные чисел; - уметь находить проценты от числа, решать задачи на проценты.

П. 1. №5;7;8;44- 46.


4.09,9.09

3-4

Числовые выражения. (УOHM, КУ)

к

Понятие числового выражения

-уметь выполнять все

действия для нахождения значения выражения; -уметь составлять примеры числовых

выражений; -знать и понимать термин «числовое выражение

П1.№ 3, №4(в,е) №6(д,ж); 12,13;16


10.09

5

Выражения с переменными (УОНМ)

Переменная, значение выражения с переменными

-знать и понимать термин «выражения с переменными»; - уметь находить значения выражений с переменной,область определения простей ших дробей с одной переменной

П.2,№21,24,30





11.09

6

Входная контрольная работа (УПЗУ)

Действия с рациональными числами, кратные числа, формулы.

знать правила действий с положительными и отрицательными числами; -уметь находить кратные чисел; - уметь находить значения выражений с переменной, область определения простейших дробей с одной переменной.

П. 1-2


16.09

7

Выражения с переменными (УГОН)

Решение задач, составляя выражения с

переменными. Определение значений, при которых переменная имеет смысл

-уметь находить значения выражений с переменной, область определения простейших дробей с одной переменной.

П. 2. №28,29;43


17.09.18.09

»

8-9

Сравнения значений выражений. (УЗИМ, УОНМ)

Сравнение значений выражений, строгие и нестрогие неравенства

-уметь сравнивать значения буквенных

выражений при заданных значениях входящих в них переменных.

П.З.

48(а,б).50(а)53 (а,б), 58 (г,д,е)


23.09

10

Свойства действий над числами. (УОНМ)

Основные свойства сложения и умножения чисел.

-уметь применять при вычислениях.

П.4.72(6,г),74(6), 78(6)


24.09

11

Тождества. (УОНМ)

Тождества. Тождественно равные выражения

- знать и понимать термин «тождество

П.5.91,93, 97,99








.




25.09

12

Тождественные преобразования (У 113H)

Тождественные преобразования выражений.

- уметь применять

простейшие преобразований при

102(в,г) ,105,107(a)







решении упражнении



30.09

13

Контрольная работа № 1 по теме. Выражения, тождества. (УПЗУ)


-уметь применять изученную теорию при тождественных преобразованиях выражений

Г1.1-5.


1.10

14

Анализ к/р №1. Уравнение и его корни. (УОНМ)

Уравнение и его корни. Свойства уравнений

-знать понятия уравнения и его корней, правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, умножения или деления обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля.

П6.

113,115,117


2.10; 7.10

15-16

Линейное уравнение с одной переменной.

Линейное уравнение с

-знать определение линейного уравнения с





(УОНМ, УГОН)

одной переменной. Корни линейного уравнения с одной переменной.

одной переменной; - уметь распознавать линейные уравнения, решать их, применяя правила.

П.7.№132

,№136, 137138,139


8.10

17-19

Решение задач с

Линейные уравнения

-уметь решать текстовые



9.10,14.10


помощью уравнений.

как математические

<„ задачи с помощью

П. 8. № 14 8,15 lw 15




(УЗИ, УГОН, КУ)

модели реальных событий

составлений линейных уравнений с одной переменной.

3 №149,150,158. 160.


15.10

20

Контрольная работа № 2


-уметь применять

П.6-8






Уравнение с одной переменной. (УГТЗУ)


изученную теорию при решении уравнений с одной переменной, решать текстовые задачи с помощью составлений уравнений.



Глава 2. Элементы логики, комбинаторики, статистики. 4 часа.

16.10

21

Анализ к/р № 2.Среднее арифметическое, размах, мода (УOHM)

Среднее арифметическое, размах, мода

-знать определения

среднего арифметического, размаха ряда, моды ряда; -уметь находить среднее арифметическое, размах, моду ряда при решении задач

П9.№ 178,181, 182


21.10

22

Среднее арифметическое, размах, мода (УЗИМ)

Среднее арифметическое, размах, мода

-уметь находить среднее арифметическое, размах, моду ряда при решении задач

П. 10,187(6), 190.


22.10. 23.10

23-24

Медиана как статистическая характеристика (УОНМ)

Определение медианы ряда, нахождение медианы ряда

-знать определение медианы ряда; -уметь находить медиану ряда.

193,195(6)


Глава 3. Функции. 10 часов.

28.10

25

Что такое функция (УОНМ)

Функциональная зависимость, аргумент,

значения функции.

*

-знать определение функции,области определения , области значений , что такое зависимая и независимая переменная, аргумент.

п. 12.№260.262, 264


29.10

26

Вычисление значений функции по формуле (УОНМ)

Задание функции с помощью формулы

-уметь находить значение функции по формуле;

П.13. №271,275.









уметь находить значение аргумента при известном значении функции.



30.10

27-28

График функции (УПЗН, УОНМ)

Определения графика функций.

- уметь читать графики, строить график функции но его точкам.

П.14.№287,289.


11.11 12.11

29-30

Прямая пропорциональность.(У О НМ,КУ)

Определение прямой пропорциональности и знать, что является графиком.

-знать, что является графиком;- уметь строить и читать графики.

П. 15, №

301,304,309,310



31-33

Линейная функция и ее график. (УЗИМ, УОНМ, УПЗН)

Что называется линейной функцией, её вид, что является графиком линейной функции.

-уметь строить по двум точкам график, читать его.

П16.№315,318, 320,327,323 336(6)



34

Контрольная работа № 3 Линейная функция. (УПЗУ)


- уметь применять изученную теорию при выполнении заданий, строить графики.

П. 12-16


Глава 4. Степень с натуральным показателем. 13 часов.


35

Анализ к/р №3.Определение степени с натуральным показателем.(УОНМ)

Степень, основание степени, свойства степени с натуральным показателем

-знать определение степени, свойства степени с натуральным показателем

П.18.№ 377,382,386



36

Определение степени с

натуральным показателем. (УЗИМ)

Свойства степени с натуральным показателем, степень с нулевым показателем

- уметь выполнять действия со степенями с натуральным показателем

391(6)394. 400

У

Ч-

37-38

Умножение и деление степеней. (УОНМ, УПЗН)

Правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями.

- уметь умножать и делить, степени с одинаковыми основаниями.

П.19.№404,409, 412,415.427

%


39-40

Возведение в степень произведения и степени.

Возведение в степень произведения и

-уметь возводить в степень произведение и

П.20.№429,433, 440,448, 453







(КУ, УЗИМ)

степени.

степень.




41-42

Одночлен и его стандартный вид. (УОНМ, УПЗН)

Одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид. сложение одночленов.

-знать определение

одночлена; - уметь приводить

одночлен к стандартному виду; -уметь выполнять сложение и вычитание одночленов.

11.21.№458.460, 464



43-44

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. (УОНМ, УЗИМ)

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

-знать правила умножения одночленов и возведения одночлена в степень; -уметь выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень.

П.22. №469.471.473, 474.476.478



45-46

Функции у=х2, у=х Зи их свойства. (УОНМ, УЗИМ)

Функции у=х2, у=х3 ,их свойства и графики. Графическое решение уравнений.

-уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу; -знать свойства изучаемых функций; -уметь строить графики

2 3

функций у=х и у=х

П.23.

486.490.493,498



47

Контрольная работа № 4. Степень с натуральным показателем (УПЗУ)


-уметь применять изученную теорию при построении графиков у=х,~ у=х3, упрощать степени с натуральными показателями.

Г1.18-23.


Глава 4. Многочлены. 18 часов.


48.

Анализ к/р № 4. М,ногочлен и его

Многочлен и его стандартный вид.

-знать определение многочлена;

П.25.№573(б), 578,583







стандартный вид. (УЗИМ, УОНМ)


-уметь приводить

многочлен к стандартному виду.




49-51

Сложение и вычитание многочленов. (УОНМ, УЗИМ)

Правила раскрытия скобок, приведение подобных слагаемых

-уметь складывать и вычитать многочлены.

П.26. №587,588,589, 588(в,г),595(а,б), 603,605(6,д)



52-54

Умножение одночлена на многочлен. (УОНМ, УЗИ, УОСЗ)

Правила умножения одночлена на многочлен.

-знать и применять правила умножения одночлена на многочлен.

П.27,№617,619,

623, 628, 630(а,б.д),636, 642. 648.



55-56

Вынесение общего множителя за скобки. (УОНМ. УПЗН)

Понятия вынесения общего множителя за скобки.

- уметь выносить общий множитель за скобки.

П.28

656,659,667. 669,672.



57

Контрольная работа № 5. Сложение и вычитание многочленов. (УПЗУ)


-уметь применять изученную теорию при выполнении действий с многочленами, при преобразовании выражений.

Г1.25-28



58

Анализ к/р №5. Умножение многочлена на многочлен. (УОНМ)

Правила умножения многочленов.

-уметь умножать многочлен на многочлен.

П.29.№679.681, 684



59-60

Умножение многочлена на многочлен. (УПЗН)

Правила умножения многочленов

-уметь умножать многочлен на многочлен.

690(6),698(в.г), 703



61-63

Разложение многочлена на множители способом группировки. (УОНМ, УЗИМ)

Разложение многочлена

на множители способом группировки

-уметь раскладывать многочлен на множители способом группировки.

П.30,№710,712, 714,717,720(6)



64

Доказательство тождеств. (УЗИМ)

Использовать изученную теорию при доказательстве тождеств

-уметь доказывать" тождества

715(а),795(а,в)





65

Контрольная работа №

6.Умножение многочленов. (У ПЗУ)


-уметь применять изученную теорию при преобразовании выражений

П.29-30


Глава 5. Формулы сокращенного умножения. 18 часов


66

Анализ к/р № 6. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. (УОНМ)

Вывод формул сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений

-знать формулы сокращенного умножения квадратов суммы и разности двух

выражений: - уметь использовать формулы.

П.32.№800,804, 807



67-68

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. (УЗИМ, КУ)

Формулы квадратов суммы и разности двух выражений

-уметь читать и использовать формулы.

809,813.816,81 8,820.822



69

Возведение в куб суммы и разности двух выражений. (УОНМ)

Вывод формул сокращенного умножения: куба суммы и разности двух выражений

-уметь читать и использовать формулы куба суммы и куба разности двух выражений

827-829



70-71

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. (УОНМ. УЗИМ)

Формулы а2 + 2ab + Ь2

=(а + Ь)2; а2 - 2ab + b2 = (а - Ь)2.

-уметь использовать формулы.

П.33,№835,838,8 43,845,851



72-73

Умножение разности двух выражений на их сумму. (УОНМ, УЗИМ)

Формула (а - Ь) (а + b)=a2 - Ь2.

-знать и уметь применять эту формулу.

П.34,№855,857(а ,г,ж),861,871,875 ,877



74-75

Разложение разности квадратов на множители. (КУ. УПЗН) «

Вывести формулу а2 - b2=(a - b) (а + Ь)

-знать и уметь применять эту формулу.

П.35.№884,886, 890,893,896



76

Контрольная работа № 7. Формулы сокращенного умножения (УГ13У)


-уметь применять изученные формулы при различных преобразованиях

П.32-35






77

Анализ к/р № 7. Разложение на множители суммы и разности кубов. (УОНМ)

Знакомство с формулами сокращенного умножения а3 + Ь3 =(а

+ b) (а2 - ab + Ь2); а3 - b3 = (а - b) (а2 + ab + Ь2). Разложение на множители суммы и разности.

-знать формулы сокращенного умножения: суммы и разности кубов; уметь применять эти формулы.

П.36,№ 906.908.910



78

Разложение на множители суммы и разности кубов. (УЗИМ)

Формулы а3 + Ь3 =(а + b) (а2 - ab + b2); а3 - b3 = (а - b) (а2 + ab2)

-уметь применять эти формулы.

912,914, 917(6).



79-80

Преобразование целого выражения в многочлен. (УОНМ. УЗИМ)

Любое целое выражение можно представить в виде многочлена.

- уметь преобразовать целые выражения в многочлен.

П.37. №924,926, 928,929



81-82

Применение различных способов для разложения на множители. (УОНМ. УЗИМ)

Способы разложения:

вынесение общего множителя за скобки, группировка, формулы сокращенного умножения.

- знать различные способы разложения

многочленов на множители;- уметь применять различные способы разложения многочленов на множители.

П.38. 936,938,941,945, 947.954.



83

Контрольная работа № 8. Преобразование целых выражений. (УПЗУ)


- уметь применять изученную теорию при

выполнении преобразованиях целых выражений

П. 36-38.

fc-


Глава 6. Системы линейных уравнений. 13 часов.


84

Анализ к/р № 8.Линейное уравнение с двумя переменными. (УОНМ)

Вид линейного уравнения. Правила переноса слагаемых,

- знать определение линейного уравнения; -уметь проверять

П.40, № 1028.1031, 1034








умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю.

является ли данная пара чисел решением уравнения.




85

Линейное уравнение с двумя переменными. (УЗИМ)

Правила решения линейного уравнения , равносильные . уравнения.

-уметь выражать одну переменную через другую.

1034, 1038.



86-87

График линейного уравнения с двумя переменными. (УОНМ, УЗИМ)

Понятие графика линейного уравнения с двумя переменными. Виды графиков.

- знать, что графиком линейного уравнения

является прямая; -уметь строить график линейного уравнения.

П.41,№1046, 1049,1054(6)



88

Системы линейных уравнений с двумя переменными. (УОНМ)

Определение системы

уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными.

- уметь проверять является ли данная пара чисел решением системы; - уметь выяснять имеет ли система уравнений решения.

11.42. №1057,1062.



89-90

Способ подстановки. (КУ, УЗИМ)

Алгоритм решения систем уравнений способом подстановки.

- знать алгоритм решения систем уравнений способом подстановки ; -уметь решать системы уравнений способом подстановки.

Г1.43.№1070(а,в), 1072(а.в), 1076(6) , 1078(а,б)



91-92

Способ сложения. (УОНМ, УЗИМ)

Алгоритм решения ^систем уравнений способом сложения.

-знать алгоритм решения систем уравнений способом сложения; - уметь решать системы способом сложения.

П.44,№1083(а,б), 1085(а,б),1092(а, б), 1094.



93-95

Решение задач с помощью систем

Алгоритм решения задач с помощью

- знать алгоритм решения задач с

П.45.№1106, 1108,1111,1114,1







уравнений. (КУ)

систем уравнений.

помощью систем уравнений ; - уметь решать задачи составлением системы уравнений.

118.



96

Контрольная работа № 9. Системы линейных уравнений. (УПЗУ)


- уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при

решении систем уравнений и задач с помощью систем уравнений с двумя переменными.

П.40-45.


Глава 7. Итоговое повторение. 7 часов.


97

Анализ к/р № 9.Повторение. Функции. (УПЗН)

Прямая пропорциональность, линейная функция.

-уметь находить значение функции по формуле; -уметь находить значение аргумента при известном значении функции. ; - уметь строить и читать графики.

П. 12-16, П.23



98

Степень с натуральным показателем. (УПЗН)

Правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями. Возведение в степень произведения и степени.

  • уметь умножать и делить степени с

одинаковыми основаниями;

  • уметь возводить в степень произведение и

степень.

П. 18-23



99

Многочлены. (КУ)

Теория по данной теме.

- уметь использовать теорию при различных преобразованиях многочленов.







100- 101

Формулы сокращенного умножения. (КУ, УОСЗ)

Формулы сокращенного умножения

-уметь читать и использовать формулы.

П.32-35.



102

Системы линейных уравнений. (УОСЗ)

Способ подстановки и способ сложения.

-уметь решать системы

уравнений способом подстановки и способом сложения, задачи с помощью систем уравнений.

II.40-45.



103

Итоговая контрольная работа. (УПЗУ)


- уметь применять полученные знания ,умения, навыки при выполнении различных заданий из курса алгебры 7 класса.






Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков: УОНМ — урок ознакомления с новым материалом. УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗН— урок применения знаний и навыков. УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний. УГ13У — урок проверки знаний и умений. КУ — комбинированный урок.




Дата

урока

Тема урока (тип урока)

Изучаемые вопросы

Требования к уровню подготовки обучающихся

Материал

1IO

учебнику

Примечания

Глава 1. Начальные геометрические сведения-12 часов.

5.09 6.09

1-2

Точка, прямая и отрезок. (УОНМ, КУ)

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Знакомство со свойством прямой. Рассмотрение приема практического проведения прямых на плоскости (провешивание)

Знать сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; определение отрезка. Уметь изображать и обозначать точку,отрезок.

П. 1,2


12.09

j

Луч и угол. (УОНМ)

Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства.

Перпендикулярные прямые.

Знать определение луча, угла. Уметь изображать и обозначать луч и угол; различать острый, прямой и тупой углы.

П. 3,4


13.09

4

¥

Сравнение отрезков и углов. (УОНМ)

Введение понятий равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Обучение сравнению отрезков и углов.

Знать понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Уметь сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать с помощью линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла.

II.5,6


Календарно - тематическое планирование курса математики ( геометрии) 7 класса

Дата

урока

Тема урока (тип урока)

Изучаемые вопросы

Требования к уровню подготовки обучающихся

Материал

1IO

учебнику

Примечания

19.09

5

Измерение отрезков. (КУ)

Длина отрезка и ее свойства. Ознакомление с единицами измерения и инструментами для измерения отрезков

Знать понятие длины отрезка, середины отрезка и биссектрисы угла. Уметь измерить данный отрезок и выразить его длину в см, мм, м; уметь применять при решении задач свойства длин отрезков.

II. 7,8


20.09

6

Решение задач по теме. Измерение отрезков. (УПЗН)

Обучение решению задач на нахождение длины отрезка или всего отрезка.

Уметь решать задачи на нахождение длины части отрезка или всего отрезка.

П.7,8.


26. 09, 27.09

7-8

Измерение углов. (УИНМ, КУ)

Введение понятий градуса и градусной меры угла. Свойства градусных мер углов, свойства измерения углов.

Уметь находить градусные меры данных углов, используя транспортир, изображать острый, прямой, тупой и развернутые углы. Уметь применять при решении задач свойства градусных мер угла.

П.9,10


3.10

9

Смежные и вертикальные углы. (УОНМ)

Понятие смежных и вертикальных углов, их свойства.

Знать определения смежных и вертикальных углов, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах. Уметь строить угол,

смежный с данным углом; строить вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; решать задачи на нахождение смежных и вертикальных углов, образованных при пересечении двух прямых, выполнять чертежи по условию задачи.

П. 11




4.10

10

Перпендикулярные прямые. (УОНМ)

Перпендикулярные прямые, их свойства.

Знать понятие перпендикулярных прямых. Уметь строить перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника; решать задачи на применение свойства перпендикулярных прямых.

Г1.12-13


10.10

11

Решение задач. Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы. (У113У)

Повторение и закрепление

материала главы 1. «

Знать свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых. Уметь решать* задачи по теме.

11.1-13.


11.10

12

Контрольная работа №1. Основные свойства

Проверка знаний и умений учащихся, степени усвоение

Знать свойства смежных и вертикальных углов,

П. 1-13.




простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы. (УПЗУ)

ими материала

перпендикулярных прямых. Уметь решать задачи на нахождение смежных и вертикальных углов, на нахождение длин отрезков. Уметь решать задачи на нахождение длин отрезков, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов.



Глава 2. Треугольники. 19 часов.

17.10

13

Анализ к/р

1 .Треугольник.(КУ)

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Элемei) ты треугол ы! и ка, равные треугольники.

Знать понятие треугольника и его элементов; понятие равных треугольников. Уметь изображать и обозначать треугольники; распознавать их на чертежах и моделях.

П. 14.

«

18.10,24.10

14-15

Первый признак равенства .треугольников. (УОНМ, УПЗН)

Понятие теоремы и доказательства. Доказательство первого признака равенства треугольников.

Знать какие треугольники называются равными, формулировку первого признака равенства треугольников. Уметь применять первый признак равенства треугольников для решения задач и уметь доказывать его; находить периметр треугольника.

П.15


25.10,30.10

16-17

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников. (КУ, УПЗН)

Применение первого признака равенства треугольников.

Уметь решать задачи на использование первого признака равенства треугольников при нахождении углов и сторон соответственно равных треугольников.

П. 15


31.10

18

Перпендикуляр к прямой

Перпендикуляр к прямой

Знать определение перпендикуляра к прямой. Уметь строить перпендикуляр к прямой с помощью чертежного угольника.

П. 16


13.11,14.11

19-20

Медианы, биссектрисы и высоты треугольников. (УОНМ, КУ)

Понятия медианы, биссектрисы и высоты * треугольников. Построение медиан, биссектрис и высот треугольников.

Знать понятие медианы, биссектрисы, высоты треугольника, теорему о перпендикуляре к прямой. Уметь строить и распознавать медианы, биссектрисы и высоты треугольника, опираясь на изученные признаки.

П. 17

if



21

Свойства равнобедренного треугольника. (КУ)

Равнобедренный треугольник и его свойства.

Знать понятие равнобедренного треугольника, равностороннего треугольника; формулировки теорем об углах при основании равнобедренного треугольника и медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию. Уметь решать задачи, используя свойства равнобедренного треугольника.

П. 18



22

w

Решение задач по теме. Равнобедренный треугольник. (УЗИМ)

Решение задач по теме

Уметь решать задачи с использованием свойств равнобедренного треугольника.

*

П.18



23-24

Второй признак равенства треугольников. (КУ,УЗИМ)

Доказательство второго признака равенства треугольников.

Знать формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников. Уметь применять второй признак равенства треугольников для решения задач

11.19



25

Третий признак равенства треугольников.

Доказательство третьего признака равенства треугольников.

Знать и уметь доказывать третий признак равенства треугольников. Уметь применять третий признак равенства треугольников для решения задач.

П.20



26

Решение задач на применение признаков равенства треугольников. (УЗИМ)

Решение задач на применение признаков равенства треугольников.

Уметь решать задачи на применение признаков равенства треугольников.

П. 15-20.


V

27

Окружность. Построение циркулем и линейкой. (КУ)

Is.

Окружность и ее элементы.

Знать определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, дуги окружности. Уметь объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; строить окружность и ее элементы.

11.21-22



28

' Примеры задач на построение. (КУ)

Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Знать алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка. Уметь выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данног о угла; прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой; середины данного отрезка; угла, равного данному.

П.23



29

Решение задач на построение. (УЗИМ)

Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Ч

Уметь выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой; середины данного отрезка; угла, равного данному.

11.21-23

*



30

. Решение задач по теме. Треугольники. (УОСЗ)

Решение задач по теме. Треугольники

Знать понятие равных треугольников, признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника. Уметь применять признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника для решения задач.

П. 14-23



31

Контрольная работа №2. Треугольники. (УПЗУ)

Проверка знаний, умений и навыков.

Уметь решать задачи на доказательство признаков равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства рав нобедре н ного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

П. 14-23


Глава 3. Параллельные прямые. 11 часов.

»

32

Анализ к/р № 2. Определение параллельных прямых.

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Параллельные прямы

Знать понятие параллельных прямых. Уметь решать простейшие задачи по теме.

П.24



33-34

Признаки параллельности прямых. (УОНМ, КУ)

Признаки параллельности прямых.

Знать определение параллельных прямых, название углов. образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; формулировки признаков

параллельности прямых. Уметь распознавать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов; строить параллельные прямые с помощью чертежных инструментов; при решении задач доказывать

параллельность прямых, опираясь на изученные признаки.

П.25-26



35

Решение задач по теме. Признаки параллельности прямых. (УЗИМ)

Применение признаков параллельности прямых.

Уметь использовать признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах.

Г1.25



36

Аксиомы параллельных прямых. (КУ)

Понятие аксиомы. Аксиомы параллельных прямых.

Знать формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из нее. Уметь применять аксиому прямых и следствия из нее, свойства прямых при решении задач

П.27-28



37-38

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. (КУ.УЗИМ)

Свойства параллельных прямых.

Знать свойства параллельных прямых. Уметь доказывать и применять свойства параллельных прямых при решении задач. Знать определение и аралл ельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов при пересечении двух параллельных прямых секущей. Уметь решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых.

П.29



39-41

Решение задач по теме Параллельные прямые. (УЗИМ, КУ,УГ!ЗН,УПЗУ)

Признаки параллельности прямых. Аксиома нараллельных прямых. Свойства параллельных прям

Уметь решать задачи на применение признаков, свойств параллельных прямых, аксиомы параллельных прямых и следствий из нее. Уметь применять аксиому прямых и следствия из нее, свойства прямых при решении задач. Уметь распознавать на рисунке пары накрест лежащих, соответствен н ых, односторонних углов; строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки.

П.24-29

v


42

Контрольная работа №3. Параллельные прямые. (УПЗУ)

Проверка знаний, умений и навыков.

Уметь решать задачи на применение признаков, свойств параллельных прямых, аксиомы параллельных прямых и следствий из нее.

П.24-29



43

Анализ к/р № 3.Теорема о сумме углов треугольника. (УОНМ)

it.

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Доказательство георемы о сумме углов треугольника.

Решение задач пот теме.

»

Знать теорему о сумме углов треугольника; свойство внешнего угла треугольника. Уметь изображать внешний угол греугольника. Уметь применять при решении задач теорему о сумме углов треугольника.

П.ЗО it



44

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. (КУ)

Понятие остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников Решение задач на применение теоремы о сумме углов треугольника.

Знать какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным. Уметь изображать остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники; применять при решении задач теорему о сумме углов треугольника.

П.31



45-46

Решение задач по теме. Сумма углов треугольника. (УПЗН. КУ)

Решение задач по теме. Сумма углов треугольника.

Знать теорему о сумме углов треугольника, свойство внешнего угла треугольника. Уметь решать задачи, используя теорему о сумме уг лов треугольника и ее следствия, обнаруживая возможность их применения

П.30-31



47

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. (КУ)

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Знать формулировки теорем о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака " равнобедренного треугольника. Уметь сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника.

П.32



48

Неравенство треугольника. (КУ)

Теорема о неравенстве треугольника и ее применение при решении задач.

Знать формулировку теоремы о неравенстве треугольника. Уметь применять теорему неравенстве треугольника при решении задач.

П.ЗЗ



49

Решение задач по теме. Сумма углов треугольника. (УОСЗ)

Решение задач по теме.

Уметь применять теорему неравенстве треугольника при решении задач. Уметь применять при решении задач теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, теорему о сумме углов треугольника.

п.зз



50

Контрольная работа №4. Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. (УПЗУ)

Проверка знаний, умений и навыков.

Уметь применять при решении задач теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, теорему о сумме углов треугольника, свойство внешнего угла треугольника.

П.ЗО-ЗЗ



51

Анализ к/р № 4. Решение задач по теме. Соотношения между сторонами и углами треугольника. (У ОС 3)

Устранение пробелов в знаниях учащихся.

Уметь применять при решении задач теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника. теорему о сумме углов треугольника.

П.30-33



52

Некоторые свойства прямоугольных треугольников. (КУ)

Некоторые свойства

прямоугольных

треугольников.

Знать формулировки свойств прямоугольных треугольников. Уметь применять свойства прямоугольных треугольников при решении задач.

П.34



53

Признаки равенства прямоугольных треугольников. (УОНМ)

Решение задач на применение признаков прямоугольных треугольников.

Знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников. Уметь применять признаки равенства треугольников при решении задач.

П.35



54

Решение задач по теме. Прямоугольные треугольники. (УЗИМ)

Решение задач на применение признаков прямоугольных треугольников.

Уметь решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольных треугольников; использовать приобретенные знания и умения ь практической деятельности.

П.34-35



55

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельным и прямым. (УОНМ)

Понятие наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми. Свойства параллельных прямых.

Знать определение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых. Уметь решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми.

П.37


*

56-57

Построение треугольника по трем элементам. (УЗИМ, КУ)

ь

Решение задач на построение.

Знать алгоритм решения задач на построение. Уметь решать задачи на построение треугольника по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам.

П.38

*


58-60

Решение задач по теме. ' Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам. (КУ. УОНМ)

Решение задач по теме.

Знать алгоритм решения задач на построение треугольников по трем элементам. Уметь решать задачи на построение, на применение признаков и свойств прямоугольного треугольника.

П.34-38



61

Контрольная работа №5. Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам.

Проверка знаний, умений и навыков.

Уметь решать задачи на построение

треугольников с помощью циркуля и линейки; на применение свойств прямоугольного треугольника и признаков равенства прямоугольных треугольников.

П.34-38



62

Анализ к/р № 5. Повторение темы. Начальные геометрические сведения. (УОСЗ)

Устранение пробелов в знаниях учащихся.

Знать свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых. Уметь решать задачи на нахождение смежных и вертикальных углов, на нахождение длин отрезков. Уметь решать задачи на нахождение длин отрезков, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов

1-13



63

Повторение темы. Треугольники. (УОСЗ)

Решение задач по теме.

Знать признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника, алгоритм решения простейших задач на построение. Уметь применять приобретенные знания и умения при решении задач.

П. 14-23


Is

64-65

Повторение темы. Параллельные прямые. (УОСЗ, УЗИМ) •

Решение задач по теме.

Знать признаки , свойства и аксиому параллельных прямых! Уметь в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки; находить углы при параллельных прямых и секущей.

П.24-29



66-67

Повторение темы. Соотношения между сторонами и углами треугольника. (УОСЗ, УЗИМ)

Решение задач по теме.

Знать формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о сумме углов треугольника, свойства внешнего угла треугольника. Уметь применять полученные знания и умения при решении задач.

П.30-33



68

Повторение темы. Задачи

на построение. (УОСЗ)

*>

Решение задач по теме.

<г.

Знать алгоритмы решения задач на построение. Уметь решать простейшие задачи на построение и строить треугольники по трем элементам с помощью циркуля и линейки.

П.38

%



I




Поурочный план курса математики в 8 классе

№ урока

Дата проведения

Тема урока

Коррекция

по плану

по факту

1

2.09


Многоугольники


2

3.09


Повторение. Формулы сокращённого умножения.


3

4.09


Повторение. Системы линейных уравнений.


4

5.09


Многоугольники


5

6.09


Рациональные выражения


6

9.09


Параллелограмм.


7

10.09


Входная контрольная работа.


8

11.09


Рациональные выражения


9

12.09


Свойства параллелограмма.


10

13.09


Основное свойство дроби. Сокращение дробей.


11

16.09


Признаки параллелограмма.


12

17.09


Основное свойство дроби. Сокращение дробей.


13

18.09


Основное свойство дроби. Сокращение дробей.


14

19.09


Признаки параллелограмма.


15

20.09


Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.


16

23.09


Трапеция.


17

24.09


Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.


18

25.09


Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.


19

26.09


Трапеция.


20

27.09


Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.


21

30.09


Прямоугольник.


22

1.10


Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.


23

2.10


Контрольная работа № 1 «Рациональные дроби».


24

3.10


Ромб и квадрат.


25

4.10


Умножение дробей.


26

7.10


Ромб и квадрат.


27

8.10


Возведение дроби в степень.


28

9.10


Возведение дроби в степень.


29

10.10


Осевая и центральная симметрии.


30

11.10


Деление дробей.


31

14.10


Решение задач. Четырехугольники.


32

15.10


Деление дробей.


33

16.10


Деление дробей.


34

17.10


Контрольная работа №2 Четырехугольники


35

18.10


Преобразование рациональных выражений.


36

21.10


Площадь многоугольника.


37

22.10


Преобразование рациональных выражений.


38

23.10


Преобразование рациональных выражений.


39

24.10


Площадь многоугольника.


40

25.10


Функция у = k/х и её график.


41

28.10


Площадь параллелограмма.


42

29.10


Контрольная работа №3 «Рациональные дроби».


43

30.10


Рациональные числа.


44

31.10


Площадь параллелограмма.


45

1.11


Иррациональные числа.


46

11.11


Площадь треугольника.


47

12.11


Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.


48

13.11


Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.


49

14.11


Площадь треугольника.


50

15.11


Уравнение х²=а.


51

18.11


Площадь трапеции.


52

19.11


Уравнение х²=а.


53

20.11


Нахождение приближенных значений квадратного корня.


54

21.11


Площадь трапеции.


55

22.11


Функция hello_html_a095b41.gif и её график.


56

25.11


Теорема Пифагора.


57

26.11


Квадратный корень из произведения и дроби.


58

27.11


Квадратный корень из степени.


59

28.11


Теорема Пифагора.


60

29.11


Обобщающий урок «Арифметический квадратный корень».


61

2.12


Теорема Пифагора.


62

3.12


Контрольная работа №4«Квадратные корни».


63

4.12


Вынесение множителя за знак корня.


64

5.12


Решение задач. Площадь.


65

6.12


Внесение множителя под знак корня.


66

9.12


Решение задач. Площадь.


67

10.12


Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.


68

11.12


Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.


69

12.12


Контрольная работа №5 Площадь.


70

13.12


Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.


71

16.12


Определение подобных треугольников.


72

17.12


Контрольная работа №6«Квадратные корни».


73

18.12


Определение квадратного уравнения.


74

19.12


Определение подобных треугольников.


75

20.12


Неполные квадратные уравнения.


76

23.12


Первый признак подобия треугольников.


77

24.12


Неполные квадратные уравнения.


78

25.12


Решение квадратного уравнения выделением квадрата двучлена.


79

26.12


Первый признак подобия треугольников.


80

27.12


Формула корней квадратного уравнения.


81

13.01


Второй признак подобия треугольников.


82

14.01


Формула корней квадратного уравнения.


83

15.01


Формула корней квадратного уравнения.


84

16.01


Второй признак подобия треугольников.


85

16.01


Решение задач с помощью квадратных уравнений.


86

20.01


Третий признак подобия треугольников.


87

21.01


Решение задач с помощью квадратных уравнений.


88

22.01


Теорема Виета.


89

23.01


Контрольная работа №7 Подобные треугольники.


90

24.01


Теорема Виета.


91

27.01


Средняя линия треугольника.


92

28.01


Контрольная работа №8«Квадратные уравнения».


93

29.01


Решение дробных рациональных уравнений.


94

30.01


Средняя линия треугольника.


95

31.01


Решение дробных рациональных уравнений.


96

3.02


Средняя линия треугольника.


97

4.02


Решение дробных рациональных уравнений.


98

5.02


Решение дробных рациональных уравнений.


99

6.02


Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике


100

7.02


Решение дробных рациональных уравнений.


101

10.02


Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике


102

11.02


Решение задач с помощью рациональных уравнений.


103

12.02


Решение задач с помощью рациональных уравнений.


104

13.02


Практические приложения подобия треугольников


105

14/02


Решение задач с помощью рациональных уравнений.


106

17.02


Практические приложения подобия треугольников


107

18.02


Графический способ решения уравнений.


108

19.02


Графический способ решения уравнений.


109

20.02


Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.


110

21.02


Графический способ решения уравнений.


111

24.02


Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов


112

25.02


Контрольная работа №9«Квадратные уравнения».


113

26.02


Числовые неравенства.


114

27.02


Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов


115

28.02


Свойства числовых неравенств.


116

3.03


Контрольная работа №10. Подобные треугольники.


117

4.03


Свойства числовых неравенств.


118

5.03


Сложение и умножение числовых неравенств.


119

6.03


Взаимное расположение прямой и окружности.


120

7.03


Сложение и умножение числовых неравенств.


121

11.03


Сложение и умножение числовых неравенств.


122

12.03


Контрольная работа №11«Неравенства».


123

13.03


Касательная к окружности


124

14.03


Пересечение и объединение множеств.


125

17.03


Касательная к окружности


126

18.03


Числовые промежутки.


127

19.03


Решение неравенств с одной переменной.


128

20.03


Центральный угол.


129

21.03


Решение неравенств с одной переменной.


130

1.04


Решение неравенств с одной переменной.


131

2.04


Решение систем неравенств с одной переменной.


132

3.04


Центральный угол.


133

4.04


Решение систем неравенств с одной переменной.


134

7.04


Вписанный угол.


135

8.04


Решение систем неравенств с одной переменной.


136

9.04


Решение систем неравенств с одной переменной.


137

10.04


Вписанный угол.


138

11.04


Контрольная работа №12 «Неравенства».


139

14.04


Четыре замечательные точки треугольника.


140

15.04


Определение степени с целым отрицательным показателем.


141

16.04


Свойства степени с целым показателем.


142

17.04


Четыре замечательные точки треугольника.


143

18.04


Свойства степени с целым показателем.


144

21.04


Четыре замечательные точки треугольника.


145

22.04


Стандартный вид числа.


146

23.04


Запись приближенных значений.


147

24.04


Вписанная окружность.


148

25.04


Запись приближенных значений.


149

28.04


Вписанная окружность.


150

29.04


Действия над приближенными данными.


151

30.04


Вычисления с приближенными данными на калькуляторе.


152

5.05


Описанная окружность


153

6.05


Контрольная работа №13«Степень с целым показателем и её свойства».


154

7.05


Сбор и группировка статистических данных.


155

8.05


Описанная окружность


156

10.05


Сбор и группировка статистических данных.


157

11.05


Наглядное представление статистической информации.


158

12.05


Решение задач. Окружность


159

13.05


Наглядное представление статистической информации.


160

16.05


Решение задач. Окружность


161

17.05


Итоговая контрольная работа.


162

18.05


Наглядное представление статистической информации.


163

19.05


Контрольная работа №14. Окружность


164

20.05


Повторение. Преобразование рациональных выражений.


165

23.05


Повторение. Решение задач. Четырехугольники.


166

24.05


Повторение. Применение свойств арифметического квадратного корня.


167

25.05


Формула корней квадратного уравнения.


168

26.05


Повторение. Решение задач. Площадь многоугольника.


169

27.05


Повторение. Решение задач. Площадь многоугольника.


170

30.05


Повторение. Решение задач. Подобные треугольники.






Календарно-тематическое планирование по математике 8 класса (по алгебре)

Дата

урока

Тема урока

(Тип урока)

Изучаемые вопросы

Требования к уровню подготовки обучающихся

Материалы по учебнику

Примечания

Тема №1. Повторение


1

Повторение.

Формулы сокращенного умножения.





2

Повторение.

Системы линейных уравнений.





3

Повторение.

Входная контрольная работа




Тема №2. Рациональные дроби.


4-5

Рациональные выражения. (КУ УПЗУ УОНМ).

Целые и дробные выражения, рациональные выражения, допустимые значения переменной

-уметь отличать целые и дробные выражения;

-уметь находить допустимые значения переменной

п.1.



6-8

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. ( КУ УПЗУ

УЗИМ)

Основное свойство дроби, сокращение дробей, тождественные преобразования, формулы сокращенного умножения (ФСУ)

-уметь применять ФСУ;

-уметь сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя

п.2 .



9-10

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. (КУ

УОНМ)

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

-знать правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

-уметь пользоваться этим правилом при упрощении выражений

п.3.



11-13

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. (УПЗУ КУ)

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

-знать правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

-уметь пользоваться этим правилом при упрощении выражений

п.4



14

Контрольная работа №1 « Рациональные дроби». (КЗУ)


-уметь сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя;

-знать правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями

п 1-4



15-17

Анализ к/р №1 Умножение дробей. Возведение дроби в степень. (КУ УОНМ УЗИМ)

Числитель, знаменатель, сокращение дробей, ФСУ, правило умножения, возведение в степень

-знать правило умножения дробей;

-знать правило возведения в степень;

-уметь умножать дроби и возводить их в степень

п.5



18-20

Деление дробей. (КУ УОНМ УПЗУ)

Правило деления дробей

-знать правило деления дробей;

-уметь делить дробь на дробь;

-уметь делить дробь на многочлен

п.6



21-23

Преобразование рациональных выражений. (КУ УОНМ УПЗУ)

Рациональная дробь, сложение, вычитание, умножение, деление рациональных дробей

-уметь упрощать рациональные выражения, используя арифметические действия с рациональными дробями

п.7



24

Функция hello_html_m2d5fb78.gif и её график. (КУ)

Обратно пропорциональные функции, график функции, гипербола

-уметь определять обратно пропорциональную функцию;

-уметь строить график функции;

-уметь определять знак числа k, зная расположение графика функции

п.8



25

Контрольная работа №2. «Рациональные дроби». (КЗУ)


-уметь упрощать рациональные выражения, используя арифметические действия с рациональными дробями;

-уметь строить и работать с графиком функции hello_html_5046d500.gif

п 5-8


Тема №3. Квадратные корни.


26

Анализ к/р №2. Рациональные числа. (КУ)

Целые и дробные числа, рациональные числа

-четко знать определение рационального числа;

-уметь представлять рациональное число в виде бесконечной десятичной дроби;

-уметь сравнивать рациональные числа

п.10



27

Иррациональные числа. (КУ)

Действительные числа, иррациональные числа

-уметь приводить примеры иррационального числа;

-уметь находить приближенное значение;

-знать, что множество действительных чисел состоит из рациональных и иррациональных чисел

п.11



28-29

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. (КУ УПЗУ)

Квадратный корень, арифметический квадратный корень, подкоренное выражение

-знать таблицу квадратов чисел от 1 до 25;

-уметь извлекать арифметический квадратный корень;

-знать в каком случае выражение hello_html_1660d7f.gif имеет смысл;

-уметь выполнять преобразования с арифметическим квадратным корнем

п.12



30-31

Уравнениеhello_html_m4688fb90.gif(КУ УПЗУ)

Корень уравнения, график функции hello_html_49b9805f.gif

-знать когда уравнение hello_html_76dae209.gif не имеет корней, имеет один корень, имеет два корня;

-уметь строить график функции hello_html_m7d56808a.gif;

-уметь решать уравнение графически

п.13



32

Нахождение приближенных значений квадратного корня. (КУ)

Приближенные значения

-уметь находить приближенные значения арифметического квадратного корня с любой точностью

п.14



33

Функция hello_html_m4e581d3f.gif и её график. (КУ)

Функция hello_html_m4e581d3f.gif и её свойства, график функции

-уметь строить график функции hello_html_m4e581d3f.gif;

-уметь по графику находить значения x и y;

-уметь сравнивать числа, используя свойства функции hello_html_m4e581d3f.gif

п.15



34

Квадратный корень из произведения и дроби. (КУ)

Квадратный корень, корень из произведения, корень из дроби

-уметь пользоваться теоремой о корне из произведения и дроби;

-уметь находить значение выражений

п.16



35

Квадратный корень из степени. (КУ)

Квадратный корень, корень из степени, правило возведения степени в степень

-уметь пользоваться тождеством hello_html_mf1b42ad.gif при нахождении значений выражений

п.17



36

Обобщающий урок. «Арифметический квадратный корень». (КУ)



п 10-17, подготовка к кон. раб.



37

Контрольная работа №3. «Квадратные корни». (КЗУ)


-уметь представлять рациональное число в виде бесконечной десятичной дроби;

-уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени;

-уметь строить графики функций hello_html_5046d500.gif и hello_html_m4e581d3f.gif

п 10-17



38

Анализ к/р №3. Вынесение множителя за знак корня. (УОНМ)

Квадратный корень, вынесение множителя из-под знака корня

-уметь раскладывать подкоренное выражение на множители;

-уметь извлекать квадратный корень из числа

п.18



39

Внесение множителя под знак корня. (КУ)

Квадратный корень, внесение множителя под знак корня

-уметь вносить множитель под знак корня

п.18



40-42

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. (КУ УОСЗ УПЗУ)

Корни из произведения, дроби и степени, умножение и деление корней, вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня

-уметь применять все тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни, в комплексе;

-уметь освобождаться от иррациональности в знаменателе

п.19



43

Контрольная работа №4. «Квадратные корни». (КЗУ)


-уметь применять все тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни, в комплексе

пп 18-19


Тема №4. Квадратные уравнения.


44-46

Анализ к/р.№4. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. (КУ УЗИМ)

Квадратное уравнение, коэффициенты квадратного уравнения, неполное квадратное уравнение

-уметь распознавать квадратные уравнения по их виду;

-уметь решать неполные квадратные уравнения

п.21



47

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. (КУ)

Квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, выделение квадрата двучлена, ФСУ

-уметь выделять полный квадрат;

-уметь решать неполные квадратные уравнения

п.21



48-50

Формула корней квадратного уравнения. (КУ УПЗУ УОМН)

Квадратное уравнение, формула дискриминанта квадратного уравнения, формула корней квадратного уравнения

-знать алгоритм нахождения корней квадратного уравнения;

-определять сколько корней имеет данное квадратное уравнение;

-уметь находить корни квадратного уравнения

п.22



51-52

Решение задач с помощью квадратных уравнений. (КУ УПЗУ)

Квадратное уравнение, формула дискриминанта квадратного уравнения, формула корней квадратного уравнения, решение текстовых задач

-уметь составлять уравнение по условию задачи;

-уметь правильно решить квадратное уравнение по формуле

п.23



53-54

Теорема Виета. (КУ

УПЗУ)


Приведенное квадратное уравнение, теорема Виета

-уметь с помощью теоремы Виета находить корни в простых квадратных уравнениях

п.24



55

Контрольная работа №5 «Квадратные уравнения». (КЗУ)


-уметь решать квадратное уравнение по формуле;

-уметь применять теорему Виета при нахождении корней в простых квадратных уравнениях;

-уметь решать задачи

п 21-24



56-60

Анализ к/р № 5. Решение дробных рациональных уравнений. (КУ

УПЗУ

УОНМ

УОСЗ)

Рациональное уравнение, целое и дробное рациональное уравнение, алгоритм решения дробных уравнений

-уметь распознавать рациональные уравнения по их виду;

-уметь решать дробные рациональные уравнения, используя алгоритм решения

п.25



61-63

Решение задач с помощью рациональных уравнений. (КУ

УПЗУ

УПКЗУ)

Рациональное уравнение, решение задач

-уметь решать текстовые задачи с использованием рациональных уравнений

п.26



64-66

Графический способ решения уравнений. (КУ УОСЗ

УПЗУ)

График функции, графический способ решения уравнений

-уметь строить графики функций;

-уметь по графику определять корни уравнения

п.26,



67

Контрольная работа №6 «Квадратные уравнения». (КЗУ)


-уметь использовать алгоритм при решении дробных уравнений;

-уметь решать задачи;

-уметь графически решать уравнения

п 25-26


Тема №5. Неравенства.


68-70

Анализ к/р№6. Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. (КУ УПЗУ УОНМ)

Числовые неравенства, свойства числовых неравенств

-уметь доказывать неравенства, используя определение числового неравенства;

-знать все свойства и применять их к оценке значения выражений

п., 28, 29



71-73

Сложение и умножение числовых неравенств. (КУ УПЗУ)

Числовые неравенства, свойства числовых неравенств, теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств

-уметь почленно складывать неравенства;

-уметь почленно умножать неравенства;

-уметь оценивать сумму, разность, произведение

п.30



74

Контрольная работа №7 «Неравенства». (КЗУ)


-уметь почленно складывать и умножать неравенства;

-уметь применять свойства к оценке значения выражений

п 28-30



75-76

Анализ к/р№7. Пересечение и объединение множеств.Числовые промежутки. (КУ УПЗУ)

Числовой промежуток, изображение на координатной прямой

-уметь изображать числовые промежутки на координатной прямой, удовлетворяющих неравенству;

-уметь изображать пересечение и объединение множеств

п.32-33



77-79

Решение неравенств с одной переменной. (КУ УОСЗ

УПЗУ)

Линейные неравенства с одной переменной, равносильные неравенства, числовой промежуток, свойства неравенств

-уметь решать неравенства с одной переменной;

-уметь изображать множество решений неравенства на числовой прямой;

-уметь решать простейшие неравенства вида hello_html_mb17ba1b.gif, hello_html_68dff0ad.gif, при hello_html_7e8c569c.gif;

-знать в каком случае неравенства либо не имеют решений, либо их решением является любое число

п.34



80-83

Решение систем неравенств с одной переменной. (КУ УОСЗ

УПЗУ)

Система линейных неравенств с одной переменной, числовой промежуток

-знать, что значит «решить систему»;

-уметь решать систему линейных неравенств с одной переменной;

-уметь изображать множество решений системы на числовой прямой

п.35



84

Контрольная работа №8 «Неравенства». (КЗУ)


-уметь решать неравенства с одной переменной и изображать множество решений неравенства на числовой прямой;

-уметь решать систему линейных неравенств с одной переменной и изображать множество решений системы на числовой прямой

п 32-35



Тема №6. Степень с целым показателем и её свойства.


85

Анализ к/р№8. Определение степени с целым отрицательным показателем. (КУ)

Степень с целым показателем, степень с отрицательным показателем

-знать, как записывают число в виде степени с отрицательным показателем;

-уметь выполнять действия над степенями с целыми показателями

п.37



86-87

Свойства степени с целым показателем. (КУ УПЗУ)

Степень с целым показателем, свойства степени с целым показателем

-уметь применять свойства степени с целым показателем при вычислениях, нахождении значений выражений и упрощении выражений;

-знать, что при делении степеней с одинаковыми основаниями, показатели степеней делимого и делителя могут быть любыми целыми числами

п.38



88

Стандартный вид числа. (КУ)

Стандартный вид числа

-уметь представлять число в виде hello_html_m206639e7.gif, где hello_html_e113e4b.gifи n – целое число

п.39



89-90

Запись приближенных значений. (КУ

УОНМ)

Абсолютная и относительная погрешность, верные цифры

-уметь выполнять действия с приближенными значениями;

-уметь оценивать абсолютную погрешность приближенного значения в случае, если все цифры верные

п 31



91

Действия над приближенными значениями. (КУ)

Округление чисел

-уметь округлять при сложении, вычитании, умножении и делении приближенных значений, в записи которых все цифры верные

п.31



92

Вычисления с приближенными данными на калькуляторе. (КУ)

Вычисления с приближенными данными на калькуляторе.

-уметь выполнять действия с приближенными значениями на калькуляторе

п.31



93

Контрольная работа №9 «Степень с целым показателем и её свойства». (КЗУ)


-уметь выполнять действия над степенями с целыми показателями;

-уметь записывать числа в стандартном виде;

-уметь находить приближенное значение суммы, разности, произведения и частного

п 37-39


Тема №7. Элементы статистики.


94-95

Анализ к/р№9. Сбор и группировка статистических данных. (КУ

УПЗУ)

Элементы статистики, относительные частоты

-уметь проводить наблюдения и результаты заносить в итоговые таблицы

п 40



96-98

Наглядное представление статистической информации. (КУ

УПЗУ

УОНМ)

Элементы статистики, относительные частоты, столбчатая диаграмма, полигон частот

-уметь систематизировать полученные данные и графически представлять результаты наблюдений

п 41


Тема №8. Итоговое повторение.


99

Преобразование рациональных выражений. (КУ)

Обыкновенные дроби, числитель, знаменатель, общий знаменатель

-уметь приводить дроби к общему знаменателю;

-уметь выполнять арифметические действия с дробями с разными знаменателями

п 1-8



100

Применение свойств арифметического квадратного корня. (КУ УПЗУ)

Вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня

-уметь выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни в комплексе

п 16-17



101

Формула корней квадратного уравнения. (КУ)

Квадратное уравнение, формула дискриминанта, формула корней квадратного уравнения

-уметь решать квадратные уравнения по формуле

п. 21-24



102

Итоговая контрольная работа. (УОСЗ)

Рациональные дроби, квадратные корни и уравнения, неравенства и их системы, степень с целым показателем

-уметь находить значение рациональных выражений, владея навыком выполнения арифметических действий с рациональными дробями;

-уметь решать квадратные уравнения, неравенства, системы неравенств и все виды текстовых задач, изученных в 8 классе

гл.1-5








Календарно-тематическое планирование по математике 8 класс (по геометрии)

Дата

урока

Тема урока

(тип урока)

Изучаемые вопросы

Требования к уровню подготовки обучающихся

Материалы по учебнику

Примечание

ТЕМА № 1. Четырехугольники (14 часов)


1-2

Многоугольники.

КУ УОНМ

многоугольник, элементы многоугольника, выпуклый многоугольник, сумма углов выпуклого многоугольника

-уметь строить выпуклый многоугольник;

-знать формулу суммы углов выпуклого многоугольника




3-8

Параллелограмм. Свойства параллелограмма .

КУ УОНМ

четырехугольник, параллелограмм, свойства параллелограмма

-уметь доказывать свойства параллелограмма;

-уметь решать задачи




Признаки параллелограмма.

КУ

УПЗУ

параллелограмм, свойства параллелограмма, признаки параллелограмма

-уметь доказывать признаки параллелограмма;

-уметь решать задачи




Трапеция.

КУ УЗИМ

трапеция, элементы трапеции, равнобедренная и прямоугольная трапеция

-знать, что называют трапецией;

-уметь решать задачи на доказательство




9-12

Прямоугольник.

КУ

прямоугольник, свойства прямоугольника, признак прямоугольника

-уметь доказывать теоремы и свойства прямоугольника;

-уметь решать задачи на их применение;




Ромб и квадрат.

КУ УОНМ

ромб, квадрат, свойство ромба и квадрата

-уметь доказывать свойства ромба и квадрата;

-уметь решать задачи




Осевая и центральная симметрии.

КУ

осевая и центральная симметрии, ось симметрии, центр симметрии

-уметь строить симметричные точки;

-уметь распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией




13

Решение задач.

Четырехугольники.

УПЗУ

параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат, осевая и центральная симметрии

-уметь решать задачи, опираясь на изученные свойства




14

Контрольная работа №1. Четырехугольники.


-уметь применять все изученные свойства, признаки и теоремы в комплексе;

-уметь доказательно решать задачи



ТЕМА № 2. Площадь (14 часов)


15-16

Анализ к/р 1. Площадь многоугольника.

КУ

УОНМ

единицы измерения площадей, площадь прямоугольника, основные свойства площадей

-уметь вывести формулу площади прямоугольника;

-уметь решать задачи на применение формулы




17-22

Площадь параллелограмма.

КУ

УПЗУ

параллелограмм, основание и высота параллелограмма, площадь параллелограмма

-знать формулу площади параллелограмма;

-уметь выводить формулу площади параллелограмма




Площадь треугольника.

КУ УПЗУ


треугольник, основание и высота, площадь треугольника, соотношение площадей

-знать формулу площади треугольника;

-уметь находить площадь прямоугольного треугольника;

- уметь находить площадь треугольника в случае, если равны их высоты или угол




Площадь трапеции.

КУ УЗИМ


трапеция, высота трапеции, площадь трапеции

-знать и уметь доказывать формулу вычисления площади трапеции;

-уметь решать задачи на применение формулы




23-25

Теорема Пифагора.

КУ

УОНМ

УПЗУ

прямоугольный треугольник, теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора

-уметь доказывать теорему Пифагора;

-уметь решать задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике




26-27

Решение задач.

Площадь.

КУ УПЗУ

площадь параллелограмма, треугольника, трапеции, теорема Пифагора

-уметь находить площадь параллелограмма, треугольника, трапеции по формулам;

-уметь применять теорему Пифагора при решении задач




28

Контрольная работа №2. Площадь.


-уметь применять полученные знания в комплексе



ТЕМА № 3. Подобные треугольники (19 часов)


29-30

Анализ к/р №2.Определение подобных треугольников.

КУ

УОНМ

пропорциональные отрезки, сходственные стороны, подобные треугольники, коэффициент подобия, отношение площадей

-уметь определять подобные треугольники;

-уметь доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников




31-35

Первый признак подобия треугольников.

КУ

УОНМ

подобие треугольников, первый признак подобия

-уметь доказывать первый признак подобия треугольников;

-уметь применять признак при решении задач




Второй признак подобия треугольников.

КУ

УОСЗ

подобие треугольников, второй признак подобия

-уметь доказывать второй признак подобия треугольников;

-уметь применять признак при решении задач




Третий признак подобия треугольников.

КУ

подобие треугольников, третий признак подобия

-уметь доказывать третий признак подобия треугольников;

-уметь применять признак при решении задач




36

Контрольная работа №3.Подобные треугольники.


-уметь применять первый, второй, третий признаки в комплексе при решении задач




37-43

Анализ к/р №3 .Средняя линия треугольника.

КУ УЗИМ

УОНМ

теорема о средней линии треугольника

-уметь определять среднюю линию треугольника;

-уметь доказывать теорему о средней линии треугольника;

уметь решать задачи, используя теорему о средней линии треугольника




Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

КУ

УОСЗ

среднее пропорциональное, утверждения о среднем пропорциональном

-уметь использовать утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике при решении задач




Практические приложения подобия треугольников.

КУ УПЗУ


метод подобия, построение треугольника по данным двум углам и биссектрисе при вершине третьего угла

-уметь решать задачи на построение методом подобия;

-применять подобия к доказательству теорем и решению задач




44-46

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

КУ


синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество

-уметь определять синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника;

-знать основное тригонометрическое тождество




Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.

КУ

УПЗУ

таблица значений

-знать таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600




47

Контрольная работа №4. Подобные треугольники.


-уметь применять подобия к доказательству теорем и решению задач;

-уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника



ТЕМА № 4. Окружность (17 часов)


48-50

Анализ к/р №4.Взаимное расположение прямой и окружности.

УОНМ

окружность, радиус и диаметр окружности, секущая, расстояние от точки до прямой,

-знать все взаимные расположения прямой и окружности;

-уметь находить расстояние от точки до прямой




Касательная к окружности.

КУ УПЗУ

касательная к окружности, точка касания

-уметь доказывать свойство и признак касательной;

-уметь определять касательную к окружности;

-уметь проводить через данную точку окружности касательную к этой окружности

-уметь решать задачи





51-54

Центральный угол.

КУ УПЗУ

дуга, полуокружность, градусная мера дуги окружности, центральный угол

-уметь определять градусную меру центрального угла;





Вписанный угол.

КУ УОСЗ


вписанный угол, теорема о вписанном угле

-уметь определять вписанный угол;

-доказывать теорему о вписанном угле и следствия к ней;

-знать в каком отношении пересекаются хорды окружности

п.71, №655, 656, 663, 666, 667



55-57

Четыре замечательные точки треугольника.

КУ

УПКЗУ

УЗИМ

свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра, теорема о пересечении высот треугольника, замечательные точки треугольника

-уметь доказывать указанные теоремы;

-уметь решать задачи на применение этих теорем

п.72, 73, №676, 678, 679, 681, 688, 720



58-61

Вписанная окружность.

КУ УОСЗ


вписанная окружность, описанный многоугольник, теорема о вписанной окружности

-уметь вписывать окружность в многоугольник;

-уметь доказывать теорему о вписанной окружности и свойства;

п.74, №690, 691, 693



Описанная окружность.

КУ УПЗУ

описанная окружность, вписанный многоугольник, теорема об описанной окружности, теорема о сумме противоположных углов вписанного многоугольника

-уметь описывать окружность около многоугольника;

-уметь доказывать теорему об описанной окружности и замечания;

-знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника

п.75, №696, 702, 705, 708



62-63

Решение задач.

Окружность.

КУ

УПЗУ

касательная к окружности, центральный угол, вписанный угол, замечательные точки треугольника, вписанная и описанная окружность

-уметь определять градусную меру центрального и вписанного угла;

-уметь решать задачи с использованием замечательных точек треугольника;

-знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника

[3], КР-5,

В-4



64

Контрольная работа №5. Окружность.


-уметь применять полученные знания в комплексе



ТЕМА № 5. Итоговое повторение (5 часов)


65-69

Анализ к/р №5. Решение задач.

КУ УПЗУ УПКЗУ

четырехугольники, площадь многоугольника, подобные треугольники.

-уметь находить площадь многоугольника по формулам;

-










ммм





ьь




Поурочное планирование курса математики в 9 классе



Алгебра




Геометрия





урока

Тема

Форма контроля

урока


Тема

Форма контроля

Дата по плану

Дата по факту




1.

Повторение. Треугольники.


1.09


1.

Повторение. Рациональные дроби.





2.09.


2.

Повторение. Квадратные корни и квадратные уравнения.





3.09.





2

Повторение. Четырёхугольники.


4.09.


3.

Повторение. Неравенства.





5.09.




.

3

Понятие вектора, равенство векторов.


8.09


4

Функция.  Область определения и  область значений функции.





9.09


5

Функция.  Область определения и  область значений функции.





10.09


6.

Входная контрольная работа.





11.09.


7.

Свойства функций.





12.09





4

Сумма двух векторов. Законы сложения.


15.09


8

Свойства функций.





16.09


9.

Квадратный трехчлен и его корни





17.09




.

5

Сумма нескольких векторов.


18.09