Рабочая программа по алгебре для 7 класса

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена с учётом программы основного общего образования по математике: «Алгебра 7» Зубарева И.И., Мордкович А.Г., на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России  в  2004 г.

     Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

На основании требований Государственного образовательного стандарта  в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

·        сформировать практические навыки выполнения уст­ных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычис­лительную культуру;

·        овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·         изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·        развить логическое мышление и речь — умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;

·         сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль­ных процессов и явлений.

В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·        планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·        решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·        исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·        ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·        проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·        поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Общеучебные цели

·        Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и по­нимать необходимость их проверки.

·        Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и пись­менной речи.

·        Формирование умения использовать различные языки математики:  словесный, символиче­ский, графический.

·        Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпрета­ции, аргументации и доказательства.

·        Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно  и мотивированно организовывать свою деятельность.

·        Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической дея­тельности и повседневной жизни для  исследования (моделирования) несложных практи­ческих ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей по­верхностей пространственных тел при  решении практических задач, используя при  необ­ходимости справочники и вычислительные устройства.

·        Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно по­лученную информацию.

Общепредметные цели

·        Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

·        Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельно­сти: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

·        Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

·        Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой куль­туры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

 Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:

·        Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и кон­струирования новых алгоритмов.

·        Решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, тре­бующих поиска путей и способов решения.

·        Исследовательской деятельности, развитие идей, проведение экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.

·        Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использо­вания различных языков математики (словесного, символического, графического),  свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргумен­тации и доказательства.

·        Проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснова­ния

·        Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообраз­ных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры в 7 классе отводится 102 часов из расчета 3 часа в неделю.

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА.

Учебно-тематическое планирование по алгебре в 7 классе

№ п/п	Наименование разделов	Всего часов на раздел	Плановых контроль-ных работ	Повто- рение	Плановых проверочных работ
1	Математический язык. Математическая модель	13	1	1	3
2	Линейная функция	14	1	1	3
3	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	12	1	2	3
4	Степень с натуральным показателем и ее свойства	8	1	1	2
5	Одночлены. Операции над одночленами	8	1	1	3
6	Многочлены. Арифметичекские опреации над многочленами	16	1	1	4
7	Разложение многочленов на множители	19	1	2	4
8	Функция у=х2	7	1	2	2
9	Статистические характеристики	2			1
9	Итоговое повторение	3	1	7

ТРЕБОВАНИЯ К ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ 7 КЛАССОВ

Данной программой предусмотрено, чтобы в процессе изучения учащиеся овладеют системой математических знаний и умений и будут:

- иметь представления о числовых и алгебраических выражениях, о математическом языке и о математической  модели, о линейном уравнении как математической модели реальных ситуаций.

- знать определение степени с натуральным показателем, свойства степеней.

- уметь выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

- знать определение одночлена, его стандартный вид.

- уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, возведение одночлена в натуральную степень, деление одночлена на одночлен.

- знать определение многочлена, его стандартный вид.

- уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, деление многочленов.

- знать формулы сокращенного умножения.

- уметь применять формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители, комбинировать различные приемы.

- иметь представления об алгебраических дробях.

- уметь сокращать алгебраические дроби.

- знать основные функциональные понятия и графики функций  у=кх+в, у=кх.

- уметь строить и читать графики линейной функции, находить наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке.  

- знать определение, свойства, график функции    у=х ² , понятие о непрерывных и разрывных функциях, функциональную символику.

- уметь находить наибольшее и наименьшее значения на заданных промежутках, строить и читать графики функции  у=х², «кусочных» функций, решать уравнения графическим способом.

- знать основные способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки, метод алгебраического сложения, графический метод.

- уметь решать системы линейных уравнений с двумя переменными.

- уметь применять решение систем линейных уравнений при решении текстовых задач.

Календарно- тематическое планирование по алгебре в 7 классе ( 3часа в неделю,всего 102 часа в год)

№ п/п	Дата				Тема урока	Элементы содержания	Практическая часть программы	Текущий  и промежуточ-ный контроль	Деятельность учащихся	Приме-чание
	план			факт
Раздел №1 «Математический язык. Математическая модель» ( 13 часов)
1.1					Числовые  выражения	Числовые выражения, значение числового выражения, допустимые и недопустимые значения переменной			Знать понятия числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной.
1.2					Алгебраические выражения	Числовые выражения, значение числового выражения, допустимые и недопустимые значения переменной			Работа с учебником
1.3					Допустимые значения переменных в выражениях	Числовые выражения, значение числового выражения, допустимые и недопустимые значения переменной		Пр.р	Работа с карточками
1.4					Числовые и алгебраические выражения	Числовые выражения, значение числового выражения, допустимые и недопустимые значения переменной	Работа над ошибками		Анализ своей работы
1.5					Язык математики	Знать понятие математического языка.			Уметь осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно, «переводить» математические правила, законы в символическую форму, осуществлять «обратный перевод».
1.6					Что такое математическая модель	Знать понятие матема-тической модели. Уметь составлять математическую модель реальной ситуации,	Работа с учебником		Уметь составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык; решать текстовые задачи с помощью математического моделирования.
1.7					Уравнение и его корни	Иметь представление о линейном уравнении и его корнях.			Уметь решать линейные уравнения; текстовые задачи с помощью математического моделирования.
1.8					Линейное уравнение с одной переменной	Иметь представление о линейном уравнении и его корнях.	Работа с учебником		Уметь решать линейные уравнения; текстовые задачи с помощью математического моделирования.
1.9					Решение задач с помощью уравнений	Иметь представление о линейном уравнении и его корнях.		Пр.р	Уметь решать линейные уравнения; текстовые задачи с помощью математического моделирования.
1.10					Что такое координатная прямая	Иметь представление о координатной прямой, о координатах точки, о модуле числа, о числовых промежутках.			Уметь отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки, вид промежутка; связывать геометрическую и аналитическую модели промежутка, выбирать адекватное обозначение и символическую запись.
1.11					Координатная прямая	Иметь представление о координатной прямой, о координатах точки, о модуле числа, о числовых промежутках.			Уметь отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки, вид промежутка; связывать геометрическую и аналитическую модели промежутка, выбирать адекватное обозначение и символическую запись.
1.12					Подготовка к контрольной работе	Иметь представление о координатной прямой, о координатах точки, о модуле числа, о числовых промежутках.			Уметь отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки, вид промежутка; связывать геометрическую и аналитическую модели промежутка, выбирать адекватное обозначение и символическую запись.
1.13					Контрольная работа №1 «Математический язык. Математическая модель»			К.р№1	Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 6 класса.
№ п/п	Дата				Тема урока	Элементы содержания	Практическая часть программы	Текущий  и промежуточ-ный контроль	Деятельность учащихся	Приме-чание
	план		факт
Раздел №2 «Линейная функция» ( 14 часов)
2.1					Изображение точки на координатной плоскости	Знать понятия координатная плоскость, координаты точки.	Анализ к.р.		Уметь находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат, строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению.
2.2					Координатная плоскость	Знать понятия координатная плоскость, координаты точки.	Используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат, строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению.	Пр.р	Строить на координатной плоскости геометрические фигуры, находить координаты некоторых точек фигуры.
2.3					Линейное уравнение с двумя переменными	Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения ax+by+c=0, о графике уравнения.			Уметь определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя переменными, строить график уравнения ax+by+c=0,находить точку пересечения графиков линейных уравнений, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую;
2.4					График линейной функции	Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения ax+by+c=0, о графике уравнения.	заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.		Знать понятия линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции.
2.5					Построение графика линейной функции	Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения ax+by+c=0, о графике уравнения.	заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.	См.р	Уметь определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя переменными, строить график уравнения ax+by+c=0,находить точку пересечения графиков линейных уравнений, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую;
2.6					Линейная функции  y=kx (прямая пропорциональность) и её график	Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента.			Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции  y=kx, определять знак углового коэффициента по графику.
2.7					Прямая пропорциональность	Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента.	строить график функции  y=kx, определять знак углового коэффициента по графику		Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции  y=kx, определять знак углового коэффициента по графику.
2.8					Линейная функции  y=kx	Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента.	Работа по карточкам	Пр.р	Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции  y=kx, определять знак углового коэффициента по графику.
2.9					Построение графиков функций	Знать понятия линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции.	Строить график линейной функции; находить координаты точек пересечения графика с координатными осями.		Уметь определять по формуле характер монотонности, преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y=kx+m, находить значение функции при заданном значении аргумента и обратно, строить график линейной функции; находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков
2.10					Расположение графиков линейных функций	Знать понятия линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции.	Строить график линейной функции; находить координаты точек пересечения графика с координатными осями.	Пр.р	Уметь определять по формуле характер монотонности, преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y=kx+m, находить значение функции при заданном значении аргумента и обратно
2.11					Взаимное расположение графиков линейных функций	Уметь определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций.			Уметь выбирать эффективные способы решения учебных задач на основе заданных алгоритмов, применять изученные алгоритмы при решении практических задач.
2.12					Понятие о графике уравнения	Уметь решать уравнения опираясь на построение графиков линейной функции	Решать уравнения с опорой на построение графиков линейных функций		Расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций.
2.13					Подготовка к контрольной работе	Уметь расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций.	Работа с учебником		Уметь расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций.
2.14					Контрольная работа №2 «Линейная функция»		К.р№2
Раздел №3 « Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» (12 часов)
3.1					Основные понятия	Знать понятия система уравнений, решение системы уравнений.	Анализ контрольной работы		Уметь определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом
3.2					Системы двух линейных уравнений	Знать понятия система уравнений, решение системы уравнений.		Пр.р	объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений.
3.3					Метод подстановки	Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.			Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму;
3.4					Использование метода подстановки для решения систем уравнений	Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.	Работа с учебником		Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму;
3.5					Решение систем уравнений методом подстановки	Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.		Пр.р	Уметь составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений.
3.6					Метод алгебраического сложения	Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.			Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения  по алгоритму
3.7					Использование метода алгебраического сложения для решения систем уравнений	Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.	Работа с учебником		Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения  по алгоритму
3.8					Решение систем уравнений методом алгебраического сложения	Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.	Работа с учебником		Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения  по алгоритму, составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений.
3.9					Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций	Знать, как составить математическую модель реальной ситуации.	Работа над ошибками		Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений с двумя переменными на движение по дороге
3.10					Решение задач	Знать, как составить математическую модель реальной ситуации.	Работа с учебником		Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений с двумя переменными на движение по дороге, части, на числовые величины и проценты.
3.11					Подготовка к контрольной работе	Уметь сравнивать, сопоставлять, определять адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.			Уметь расширять и обобщать знания о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки, методом алгебраического сложения.
3.12					Контрольная работа №3 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»			К.р№3
Раздел №4 « Степень с натуральным показателем и ее свойства» (8 часов)
4.1					Что такое степень  с натуральным показателем	Знать понятия степень, основание степени, показатель степени.	Анализ контрольной работы		Уметь возводить числа в степень; находить значение сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней.
4.2					Таблицы основных степеней	Научить пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями.		Пр.р	Уметь пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями.
4.3					Свойства степени с натуральным показателем	Знать правила умножения степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень.	Работа с учебником		Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений, упрощения сложных алгебраических дробей.
4.4					Степени с натуральным показателем	Знать правила умножения степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень.		Пр.р	Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений, упрощения сложных алгебраических дробей.
4.5					Умножение и деление степеней с одинаковым показателем	Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями, как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений.	Работа с учебником		Уметь применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений и сложных алгебраических дробей.
4.6					Возведение в степень произведения и частного чисел	Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями, как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений.			Уметь применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений и сложных алгебраических дробей.
4.7					Степень с нулевым показателем	Знать равенство а0=1.			Уметь находить степень с натуральным и нулевым показателем; находить значения сложных выражений с нулевыми степенями.
4.8					Контрольная работа №4 « Степень с натуральным показателем и ее свойства»	самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на вычисления значения степени с натуральным показателем, на применение её свойств.		К.р №4	самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на вычисления значения степени с натуральным показателем, на применение её свойств.

№ п/п	Дата		Тема урока	Элементы содержания	Практическая часть программы	Текущий  и промежуто-чный контроль	Деятельность учащихся	Приме-чание
	план	факт
Раздел №5 « Одночлены. Операции над одночленами» ( 8 часов)
5.1			Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена	Знать понятия одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.	Анализ контрольной работы		Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных; приводить к стандартному виду сложные одночлены.
5.2			Сложение и вычитание одночленов	Знать понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.	Работа с учебником		Уметь применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений.
5.3			Сложение и вычитание одночленов	Знать понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.		Пр.р	Уметь применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений.
5.4			Умножение одночленов.	Знать алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень.	Работа над ошибками		Уметь применять правила умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень для упрощения выражений.
5.5			Возведение одночлена в натуральную степень	Знать алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степ.	Работа с учебником		Уметь применять правила умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень для упрощения выражений.
5.6			Деление одночлена на одночлен	Знать алгоритм деления одночленов.	Работа с учебником		Уметь выполнять деление одночленов по алгоритму; применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей.
5.7			Частное одночленов. Подготовка к К.Р.	Знать алгоритм деления одночленов.		Пр.р	Уметь выполнять деление одночленов по алгоритму; применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей.
5.8			Контрольная работа №5«Одночлены. Арифметические операции над одночленами»	Уметь расширять и обобщать знания об арифметических операциях нал одночленами		К.р.№5	самостоятельно выбирать рациональный способ решения задач.
Раздел №6 « Многочлены. Арифметические операции над многочленами»(16 часов)
6.1			Понятие многочлена. Стандартный вид многочлена.	Иметь представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме.	Анализ контрольной работы		Уметь приводить сложный многочлен к стандартному виду, записывать его члены в порядке убывания степеней переменной и находить, при каких значениях  переменной он равен 1
6.3			Сумма и разность многочленов	Знать правило составления алгебраической суммы многочленов.	Работа с учебником		Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя в многочлен стандартного вида, решать уравнения.
6.5			Умножение многочлена на одночлен	Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.	Работа над ошибками		Уметь выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель.
6.6			Произведение многочлена и одночлена	Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.	Работа с учебником		Уметь выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель.
6.7			Произведение многочленов	Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.		Пр.р	Уметь выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель.
6.10			Умножение многочлена на многочлен	Знать правило умножения многочленов.		Пр.р	Уметь выполнять умножение многочленов, решать текстовые задачи.
6.11			Формулы сокращенного умножения	Иметь представление о формулах квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул.	Работа над ошибками		Уметь выполнять преобразования многочленов по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; применять ФСУ для упрощения выражений, решения уравнений.
6.12			Формула квадрата суммы и квадрата разности	Иметь представление о формулах квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул.	Работа с учебником		Уметь выполнять преобразования многочленов по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; применять ФСУ для упрощения выражений, решения уравнений.
6.13			Разность квадратов	Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов	Работа с учебником		Уметь выполнять преобразования многочленов по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; применять ФСУ для упрощения выражений, решения уравнений.
6.14			Разность кубов  и сумма кубов	Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов	Работа с учебником	Пр.р	Уметь выполнять преобразования многочленов по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; применять ФСУ для упрощения выражений, решения уравнений.
6.15			Использование формул сокращенного умножения	Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов	Работа над ошибками		Уметь выполнять преобразования многочленов по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; применять ФСУ для упрощения выражений, решения уравнений.
6.16			Деление многочлена на одночлен	Знать правило деления многочлена на одночлен.	Работа с учебником		Уметь делить многочлен на одночлен; использовать правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений.
6.17			Частное от деления многочлена на одночлен	Знать правило деления многочлена на одночлен.		Пр.р	Уметь делить многочлен на одночлен; использовать правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений.
6.18			Подготовка к К.р	Уметь определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.	Работа с учебником		Уметь определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.
6.19			Контрольная работа №6 «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»	Уметь расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода и применения ФСУ.		К.р №6	Уметь расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода и применения ФСУ.
Раздел №7 « Разложение многочленов на множители» (19 часов)
7.1			Применение разложения многочленов на множители	Иметь представление о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители.	Анализ контрольной работы		Уметь решать уравнения и сокращать дробь, разложив на множители.
7.2			Способ вынесения общего множителя за скобки	Знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.	Работа с учебником		Уметь выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму; применять прием вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений.
7.3			Вынесение общего множителя за скобки	Знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.		Пр.р	Уметь выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму; применять прием вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений.
7.4			Способ группировки	Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки.	Работа над ошибками		Уметь выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму; выполнять разложение трехчлена на множители способом группировки;
7.5			Группировка членов при разложении	Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки.	Работа с учебником	Пр.р	Уметь выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму; выполнять разложение трехчлена на множители способом группировки;
7.6			Разложение многочленов на множители способом группировки	Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки.	Работа с учебником		решать уравнения, разложив на множители способом группировки.
7.7			Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения	Знать, как разложить  многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях.	Работа с учебником		Уметь раскладывать  многочлен на множители с помощью ФСУ; применять прием разложения многочлена на множители с помощью ФСУ для упрощения вычислений, решения уравнений.
7.8			Разложение многочлена на множители	Знать, как разложить  многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях.	Работа с учебником		Уметь раскладывать  многочлен на множители с помощью ФСУ; применять прием разложения многочлена на множители с помощью ФСУ для упрощения вычислений, решения уравнений.
7.9			Разложение многочлена на множители	Знать, как разложить  многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях.		Пр.р	Уметь раскладывать  многочлен на множители с помощью ФСУ; применять прием разложения многочлена на множители с помощью ФСУ для упрощения вычислений, решения уравнений.
7.10			Применение формул сокращенного умножения для разложения многочленов на множители	Знать, как разложить  многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях.	Работа над ошибками		Уметь раскладывать  многочлен на множители с помощью ФСУ; применять прием разложения многочлена на множители с помощью ФСУ для упрощения вычислений, решения уравнений.
7.11			Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения	Иметь представление о комбинированных приемах, разложении на множители: вынесение за скобки общего множителя, ФСУ, способ группировки, метод выделения полного квадрата.	Работа с учебником		Уметь выполнять разложение многочлена на множители с помощью комбинации изученных приемов; применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации изученных приемов для упрощения вычислений, решения уравнений.
7.12			Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов	Иметь представление о комбинированных приемах, разложении на множители: вынесение за скобки общего множителя, ФСУ, способ группировки, метод выделения полного квадрата.	Работа с учебником		Уметь выполнять разложение многочлена на множители с помощью комбинации изученных приемов; применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации изученных приемов для упрощения вычислений, решения уравнений.
7.13			Разложение многочлена на множители различными способами	Иметь представление о комбинированных приемах, разложении на множители: вынесение за скобки общего множителя, ФСУ, способ группировки, метод выделения полного квадрата.		Пр.р	Уметь выполнять разложение многочлена на множители с помощью комбинации изученных приемов; применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации изученных приемов для упрощения вычислений, решения уравнений.
7.14			Алгебраическая дробь. Сокращение дроби.	Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей.	Работа над ошибками		Уметь сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя комбинации изученных приемов.
7.15			Сокращение алгебраических дробей	Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей.	Работа с учебником		Уметь сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя комбинации изученных приемов.
7.16			Сокращение дробей	Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей.	Работа с учебником		Уметь сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя комбинации изученных приемов.
7.17			Тождества	Знать понятия тождества, тождественно равных выражений,	Работа с учебником		Уметь доказывать простейшие тождества.
7.18			Подготовка к К.Р.	Уметь применять конкретные математические знания по изученной теме в практической деятельности при решении учебных задач.			Уметь применять конкретные математические знания по изученной теме в практической деятельности при решении учебных задач
7.19			Контрольная работа №7«Разложение многочлена на множители»	Уметь  расширять и обобщать знания о вынесении общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразовывать выражения, используя ФСУ, выделение полного квадрата.		К.р.№7	Уметь  расширять и обобщать знания о вынесении общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразовывать выражения, используя ФСУ, выделение полного квадрата.
Раздел №8 «Функция у=х2»(7 часов)
8.1			Функция   y=x2  и её график	Знать понятия парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы.	Анализ контрольной работы		Уметь строить параболу, описывать геометрические свойства параболы, находить наименьшее и наибольшее значения функции  y=x2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции.
8.2			Квадратичная функция	Знать понятия парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы.	Работа с учебником		Уметь строить параболу, описывать геометрические свойства параболы, находить наименьшее и наибольшее значения функции  y=x2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции.
8.3			Решение уравнений с помощью графиков	Знать алгоритм графического решения уравнений; как выполнять решение уравнений графическим способом.	Работа с учебником		Уметь работать по заданному алгоритму, выполнять решение уравнений графическим способом.
8.4			Графическое решение уравнений	Знать алгоритм графического решения уравнений; как выполнять решение уравнений графическим способом.	Работа с учебником	Пр.р	Уметь работать по заданному алгоритму, выполнять решение уравнений графическим способом.
8.5			Расширение понятия функции	Иметь представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва.	Работа над ошибками		Уметь строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции; по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы.
8.6			Расширение понятия функции. Подготовка к К.Р.	Уметь выбирать эффективные способы решения учебных задач на основе заданных алгоритмов, применять изученные алгоритмы при решении практических задач.			Уметь выбирать эффективные способы решения учебных задач на основе заданных алгоритмов, применять изученные алгоритмы при решении практических задач.
8.7			Контрольная работа №8«Функция   y=x2»	Уметь расширять и обобщать знания о построении графика квадратичной функции		К.р №8	Уметь расширять и обобщать знания о построении графика квадратичной функции
Раздел №9 «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей» (2 часа)
9.1			Статистические характеристики: размах,мода,средне арифметическое	Иметь представление о статистических характеристиках размах, мода, среднее значение выборки.	Работа над ошибками		Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; вычислять средние значения выборки, размах, моду, находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.
9.2			Статистические характеристики: выборка	Иметь представление о статистических характеристиках размах, мода, среднее значение выборки.	составлять таблицы, находить частоту события.	Пр.р	Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, размах, моду, находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

Раздел №10 « Итоговое повторение» ( 3 часа)

1.     А. Г. Мордкович Алгебра . 7 класс. Учебник  - М.: Мнемозина 2012 г.;

2.     А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 7 класс. Задачник – М: Мнемозина 2012 г.;

3.     Л.А. Александрова  Алгебра 7 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина,2011г;

4.     Л.А. Александрова  Алгебра 7 класс. Самостоятельные  работы - М.: Мнемозина,2011г;