Рабочая программа по алгебре для 9 класса по учебнику Алимова

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Математическое образование в системе общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Математическое образование является неотъемлемой частью гуманитарного образования в широком понимании этого слова, существенным элементом формирования личности.

Рабочая программа по математике составлена в соответствии  со стандартом общего образования (приказ Минобразования России  «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного общего образования» от 05.03.2004 года №1089), с авторской программой для общеобразовательных учреждений Ш.А.Алимов и др. «Программы по алгебре» - Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение

            Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

2. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Цели:

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

·      Развитие алгоритмического мышления

·      Овладение навыками дедуктивных рассуждений

·      Получение конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры

·      Формирование функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах

·      Понимание роли статистики как источника социально значимой информации

·      Приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений

·      Формирование языка описания объектов окружающего мира

·      Развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры

·      Эстетическое воспитание учащихся

·      Развитие логического мышления

·      Формирование понятия доказательства

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;
• овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;
• изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Ценностные ориентиры содержания предмета:

1. Познавательные ценности, которые проявляются:

•         в признании ценности научного знания;

•         в осознании ценности методов исследования живой и неживой природы.

2. Коммуникативные ценности, основу которых составляют:

•         грамотная речь;

•         правильное использование терминологии и символики;

•         способность открыто выражать и аргументировано отстаивать свою точку зрения;

•         потребность вести диалог, выслушивать мнение оппонента.

3. Ценность потребности в здоровом образе жизни:

•         потребность в безусловном выполнении правил безопасного использования различных технических устройств в повседневной жизни.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 9 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 часов в неделю. Количество часов преподавания алгебры в 9 классе 3 часа в неделю.

Комплект учебников:

Алимов Ш.А. Алгебра 9 кл. М.Просвещение 2010 г.

 Дидактический материал:

1.Л.И.Звавич, Л.Я.Шляпочник «Контрольные и проверочные работы по алгебре 7-9 классы» Издательский дом «Дрофа»2001 год

2.А.С. Конте «Математические диктанты» Алгебра 7-9, «Учитель» - 2007 г.

Планируемые результаты освоения курса

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении;

1.                                   умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2.                                   критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3.                                   представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

4.                                   креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5.                                   умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6.                                   способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1.                                       первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2.                                       умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3.                                       умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4.                                       умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, аргументации;

5.                                       умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6.                                       умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

в предметном направлении:

1.      овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

2.      умение работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;

3.      овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решений уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

4.      овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

5.      овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях.

Содержание учебного предмета

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ:  двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»;  большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Компьютерное обеспечение уроков.

       В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

        Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .

   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

№ темы	Название темы	Знать:	Уметь:	Основные термины по разделу:	Количество часов
1	Повторение	Формулы решения квадратных уравнений, алгоритм построения параболы, теорему Виета.	Уметь выполнять упражнения из разделов курса VIII класса: решать квадратные уравнения и неравенства, задачи с помощью квадратных уравнений, строить график квадратичной функции.		5
2	Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений	Алгоритм решения алгебраических уравнений и уравнений, сводящихся к ним.	Решать алгебраические уравнения и системы уравнений, выполнять деление многочленов, решать задачи с помощью уравнений.	Многочлен, алгоритм деления многочленов, формула деления многочленов, уравнения третьей и четвёртой степеней, понятие возвратного уравнения, системы нелинейных уравнений.	18
3	Степень с рациональным показателем	Степень с целым и рациональным показателями и их свойства; степень с нулевым и отрицательным показателями;	Находить значение степени с целым показателем при конкретных значениях основания и показателя степени и применять свойства степени для вычисления значений числовых выражений и выполнения простейших преобразований. Определение арифметического корня натуральной степени и его свойства.	Определение степени с целым отрицательным и рациональным  показателем; нулевым показателем, определение и свойства арифметического  корня n-й степени.	11
4	Степенная функция	Понятия область определения, чётность и нечётность функции, возрастание и убывание функции на промежутке.	Строить графики линейных и дробно-линейных функций и по графику перечислять их свойства; решать уравнения и неравенства, содержащие степень.	Функция, область определения и область изменения, нули функции, возрастающая и убывающая функция, четные и нечетные функции, их симметричность, понятие функции у=k/х, обратно пропорциональная зависимость, свойства степенной функции, иррациональное уравнение.	14
5	Прогрессии	Определения арифметической и геометрической прогрессий, формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии.	Решать задачи на нахождение неизвестного члена арифметической и геометрической прогрессии, проверять является ли данное число членом прогрессии, находить сумму n первых членов прогрессии.	Арифметическая и геометрическая прогрессии, формула n-го члена прогрессии, формула суммы n-членов прогрессии.	17
6	Случайные события	Ориентироваться в комбинаторике; строить дерево возможных вариантов; знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач.		Перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения, перестановки, число всевозможных перестановок, размещения, сочетания.	7
7	Случайные величины	Определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;	Классическое определение вероятности, формулу вычисления вероятности  в случае исхода противоположных событий	Случайное событие, относительная частота, классическое определение вероятности, противоположные события, независимые события, несовместные и совместные события.	6
8	Множества, логика				7
9	Повторение	·         алгоритм построения графика функции; ·         формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач.	·         строить графики функции; ·         по графику определять свойства функции; ·         уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; ·         решать неравенства методом интервалов; ·         решать системы уравнений; ·          решать задачи с помощью составления систем.		17
	ИТОГО				102

№

Тема

Дата По плану

По факту

Цели

Задачи

Оборудование

Вид деятельности

Домашнее задание

Повторение курса алгебры 8 класса (5 часов)

1

Повторение «Неполные квадратные уравнения. Квадратные уравнения».

2,09

Повторить курс 7-8 класса по теме «Квадратные уравнения»

Закрепить навык решения квадратных уравнений.

доска

в тетради

2

Повторение «Решение линейных и квадратных неравенств».

5

Повторить курс 7-8 класса по темам неравенства, квадратные корни

Закрепить навык решения квадратных неравенств.

доска, мел

в тетради

3

Повторение «Решение систем уравнений и неравенств».

6

Повторить курс 7-8 класса по теме «Решение систем уравнений и неравенств»

Закрепить алгоритм решения систем уравнений и  неравенств.

доска, мел

в тетради

4

Повторение «График квадратичной функции».

9

Повторить курс 8 класса по теме «Квадратичная функция»

Закрепить алгоритм построения графика квадратичной функции.

доска, мел

в тетради

5

Проверочная работа по повторению

12

Проверить уровень подготовки учащихся к освоению курса 9 класса.

доска, мел

Диагност. работа

нет

Глава 1.Алгебраические уравнения(18 часов)

6

Деление многочленов.

13

Расширить знания о многочлене: старший, свободный члены, многочлен нулевой степени

Научить выполнять деление многочленов

доска, карточки.

Индив. работа

§1, 1(неч), 2(неч), 5(1)

7

Деление многочленов.

16

Изучить формулу деления многочлена на многочлен

Учить проверять деление умножением, применять деление многочленов нацело

доска

Группов. работа

3(3,40, 4(3), 6(1), 7(1), 8(2), 9(1)

8

Решение алгебраических уравнений.

19

Изучить определение алгебр-го уравнения степени п

Формировать навык в выполнении деления многочленов уголком

доска, карточки.

Фронтальная работа

§2. 10(неч.).

9

Решение алгебраических уравнений.

20

Изучить т.о корне уравнения с целым коэффициентом

Учить выполнять разложение многочлена на множители с помощью деления

доска, карточки

фронтальная. работа

11(1) ;12(1);13(1)

10

Решение алгебраических уравнений.

23

Изучить основную т.высшей алгебры, из истории решения уравнений

Формировать навык в применении способа решения алгебраических уравнений с помощью разложения

доска

самост. работа

11(3), 13(3), 14(1)

11

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

26

Изучить понятие возвратного и рационального уравнения

Формировать умение решать возвратные и рациональные уравнения

доска, карточки.

Фронт. провер работ

§3, 18(3); 12(3)

12

Рациональные уравнения.

27

Изучить понятие рационального уравнения, алгоритм решения рационального уравнения

Учить применять алгоритм решения рационального уравнения

доска, карточки.

20(3,5)

13

Возвратные уравнения.

30

Повторить способы решения уравнений сводящихся к алгебраическим

Формировать умение решать возвратные и рациональные уравнения,  применяя алгоритм

доска, карточки.

фронтальная. работа

19(2), 45(4), 46(4)

14

Системы нелинейных уравнений с 2-мя неизвестными.

3,10

Повторить и расширить знания при решении систем уравнений, способ сложения

Формировать умение решать системы уравнений в которых оба уравнения 2степени

доска

самост. работа, устн работа

§4, 25(3,4),26(1,3), 27(3,4)

15

Системы нелинейных уравнений с 2-мя неизвестными.

4

Повторить т.обратную т.Виета, способы решения систем уравнений

Углубить полученные знания при решении более сложных систем

доска, карточки.

28(3), 29(3), 30(3)

16

Различные способы решения систем уравнений.

7

Рассмотреть различные способы решений систем уравнений

Продолжить развивать умение решать системы содержащие уравнения более высоких степеней

Тесты,

самост. работа

§5 31(1), 32(3,5)

17

Различные способы решения систем уравнений.

10

Изучить на примере решение системы уравнений способом введения новой переменной

Учить применять способ введения новой переменной при решении систем

Тесты

Письм.работа

32(1) 33(1)

18

Различные способы решения систем уравнений.

11

Изучить на примере решение системы уравнений способом делений уравнений

Учить применять различные способы решения систем

Тесты

48, 49(1)

19

Решение задач с помощью систем уравнений.

14

Изучить алгоритм решения задач с помощью систем уравнения

Учить применять алгоритм решения задач с помощью систем уравнений

доска, карточки

самост. работа

§6 дорешать задачи + №50

20

Решение задач с помощью систем уравнений..

17

Формировать умение решать задачи на составление систем уравнений

Учить применять алгоритм решения задач с помощью систем уравнений

группов. работа

Дорешать задачи +  «Проверь себя» №4

21

Решение задач с помощью систем уравнений.

18

Формировать умение решать задачи на составление систем уравнений

Закрепить навык решения задач с помощью систем уравнений

самост. работа

61

22

Урок обобщение и систематизации знаний по теме «Алгебраические уравнения».

21

Повторить и расширить знания по изученной теме.

Закрепить навык решение алгебраических уравнений и  систем уравнений в ходе решения задач.

Фронтальная и групповая работы

3494), 45(1), 46(1), 59

23

Контрольная работа №1 «Алгебраические уравнения».

24

Проверить уровень  усвоения знаний умений и навыков по теме  «Алгебраические уравнения»

Выполнение заданий к/р

Карточки

Индивидуальная работа

Повтор блоков

Глава 2.Степень с рациональным показателем (11 часов)

24

Степень с целым показателем.

25

Изучить определение степени с отрицательным и с нулевым показателем, свойства степени, запись числа в стандартном виде

Закрепить полученные знания о степени с целым отрицательным нулевым показателем, развивать умение применять свойства степени

доска

устная. работа

§7 66(неч), 69 - 71(неч), 67(неч)

25

Степень с целым  показателем.

28

Повторить свойства степени и закрепить полученные знания о степени

Закрепить полученные знания о степени с целым отрицательным нулевым показателем, развивать умение применять свойства степени

доска

самост. работа

74(неч), 7591), 81(1), 584, 590

26

Арифметический корень натуральной степени.

7,11

Изучить понятие арифметического корня n-ой степени и следствие из определения

Закрепить понятие арифметического корня п-степени на примерах

доска,

диктант

§8 88-90(неч), 93(неч), 658

27

Арифметический корень натуральной степени.

8

Учить извлекать корень n-степени,   нечетной степени из отрицательного числа

Закрепить понятие арифметического корня n-степени на примерах, упрощения выражения содержащих корень

доски

самост. работа

152(1-3), 593, 589(2,4), 608

28

Свойства арифметического корня.

11

Изучить свойства арифметического корня

Научить применять данные свойства при упрощении выражений

доска, карточки

устная. работа тест

§9  97-104(3), 105, 106

29

Свойства арифметического корня.

14

Продолжить изучение свойств арифметического корня n-степени

Научить применять данные свойства при упрощении выражений

доска

самост. работа

107-113(1,3)

30

Контрольная работа №2 по теме «Свойства степени и арифметического корня»

15

Проверить уровень знаний и умений по теме «Степень с целым показателем»

Выполнение заданий к/р

Карточки

Индивидуальная работа

Работа над ошибками

31

Степень с рациональным показателем.

18

Сформировать понятие степени с рациональным показателем

Формировать умение применять свойство степени на примерах преобразование выражений содержащих рациональные показатели

доска

§10  121, 124(неч), 125(неч), 664

32

Степень с рациональным показателем.

21

Учить представлять арифметические корни п-степени в виде степени с рациональным показателем и наоборот

Формировать умение применять свойство степени на примерах преобразование выражений содержащих рациональные показатели

доска

лекция

127-130(неч), «Проверь себя» 3-4

33

Возведение в степень числового неравенства.

22

Рассмотреть правила возведения неравенства, в которых левое и правое части положительны в рациональную степень

Закрепить полученные знания, развивать умение применять знания при решении

доска

самост. работа

13291), 133(1), 148, 594(1)

34

Контрольная работа №3  «Степень с рациональным показателем».

25

Проверить уровень знаний и умений по теме «Степень с рациональным показателем»

Выполнение заданий к/р

Карточки

Индивидуальная работа

Работа над ошибками

Глава 3. Степенная функция(14 часов)

35

Область определения функции

28

Повторить определение функции, ввести понятие о.о. функции, графика

Продолжить отрабатывать умение  находить о.о. функции, научить строить графики с модулями

Линейка, доска,  карточки

самост. работа

§12  156, 159(1,3,4). 160(1)

36

Область определения функции

29

На примере построения графика функции учить находить область определения

Отрабатывать умение и навыки находить обл. определения функции

доска

практич. работа

159(2), 161(1,4), 162(2,3),160(2)

37

Область определения функции

2,12

Закрепить понятие график функции, развивать графическую  грамотность

Научить строить графики с модулями и отрабатывать умение находить о.о. функции

доска

163(6), 216(1,3), 528(1,4)

38

Возрастание и убывание функции

5

Повторить свойства функции, изучить определения возрастаний, убываний функции

Научить находить промежутки возрастания, убывания, закрепить знания

Линейка, шаблон,  мм бумага

практич. работа

§13 164(неч), 528(2,3)

39

Возрастание и убывание функции

6

Продолжить изучение свойств функции (возрастания и убывания)

Способствовать развитию умения решать уравнения вида

доска

практич. работа

547(1,2,5), 675(5)

40

Возрастание и убывание функции

9

Закрепить полученные знания

Научить доказывать возрастание и убывание функции на данном промежутке

доска

практич. работа

547(6), 525, 678(3)

41

Четность и нечетность функции

12

Ввести понятия чет. и нечет. функции, свойства четности и нечетности

Научить использовать свойство для построения графиков, закрепить знания

Линейка,  карточки

Диктант, тест,

§14  173(неч), 625(2)

42

Четность и нечетность функции

13

Продолжить изучение свойств четности и нечетности функции

Научить использовать свойства симметричности для построения графика

Линейка

практич. работа

176(неч), 218, 216(3), 177(1), 178(1)

43

Функция у=k/х

16

Ввести понятие функции как обратно пропорциональной  зависимости, свойство

Научить строить график функции, закрепить знания при построении графиков

Линейка,  карточки

самост. работа

§15  186(неч), 187(неч)

44

Функция у=k/х

19

Повторить свойства функции, развивать графическую культуру

Научить строить график функции, закрепить знания при построении графиков

Линейка,  карточки

самост. работа

«Проверь себя», №2(2,3), 213(2), 187(4)

45

Функция у=k/х

20

Повторить свойства функции, развивать графическую культуру

Научить строить график функции, закрепить знания при построении графиков

Линейка,  карточки

самост. работа

§16, 196, 197, 198

46

Неравенства и уравнения, содержащие степени

23

Продолжить изучение свойств степенной функции

Учить использовать свойства степенной функции при решении неравенств и уравнений

доска

Диктант самост. работа

202(1,3), 204(1), 215(неч)

47

Неравенства и уравнения содержащие степени

26

Повторить свойства степенной функции, развивать память и внимание

Закрепить знания и умения при решении неравенств и уравнений

доска

самост. работа

«Проверь себя» №1,4 215(4,6), 223(3)

48

Контрольная работа №4 «Степенная  функция».

27

Проверить уровень знаний и умений по теме «Степенная  функция»

Выполнение заданий к/р

Карточки

Индивидуальная работа

Глава 4. Прогрессии (17 часов)

49

Числовая последовательность

30

Изучить понятие числовой последовательности, различные способы задания

Формировать умение находить члены последовательности

доска

Лекция

§17  224(1,6), 226(1), 228(1), 231

50

Арифметическая прогрессия

13,01

Изучить понятие арифметической прогрессии  формулы n-го члена

Формировать умение применять формулы n-го члена арифметической .прогрессии

доска

Лекция

§18 234(1), 235(1,3), 293(1,2), 294(2,3), 295

51

Арифметическая прогрессия

16

Систематизировать и повторить изученный материал

Формировать умение применять формулы n-го члена арифметической прогрессии

доска

С\Р

237(1,3), 239, 242(2), 297, 298, 308

52

Арифметическая прогрессия

17

Систематизировать и повторить изученный материал

Формировать умение применять формулы n-го члена арифметической прогрессии

доска

243(1), 244(1), 247(3), 311(1)

53

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

20

Формировать умение выделять главное вывести формулу сумму n первых членов

Выработать навык решения задач с использованием формул суммы n первых членов арифметической прогрессии

Доска тесты

самост. работа тест

§19  252(2,4), 255, 311(2), 534

54

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

23

Расширить и углубить знания на примере решения более сложных задач

Выработать навык решения задач с использованием формул суммы n первых членов арифметической прогрессии

доска

самост. работа

253, 25691), 258(2), 257(1), 533(1)

55

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

24

Расширить и углубить знания на примере решения более сложных задач

Выработать навык решения задач с использованием формул суммы n первых членов арифметической прогрессии

доска

Фронтальная работа

259(1), 263(1), 266, 300(1,3), 301(1), 314(1)

56

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Арифметическая прогрессия»

27

Систематизировать и повторить изученный материал

Фронтальная и индивидуальная работы

300(4), 301(2), 296(1,2), 310, 693(1)

57

Контрольная работа №4 по теме арифметическая прогрессия

30

Проверить уровень знаний и умений по теме Арифметическая я прогрессия

Выполнение заданий к/р

доска

Индивидуальная работа

-

58

Геометрическая прогрессия

31

Изучить понятие геометрической прогрессии, вывести формулу n-го члена

Научить применять формулы n члена геометрической  прогрессии

доска карточки

Индивидуальная и практическая работа

§20 271, 273(2,4), 275

59

Геометрическая прогрессия

3,02

Формировать умение сравнивать изучаемые факты, развивать внимание

Научить применять формулы n члена геом.прогрессии

доска карточки

фронтальная работа

272(2), 273(1), 274(1), 276(1), 277(1), 270(4)

60

Геометрическая прогрессия

6

Формировать умение сравнивать изучаемые факты, развивать внимание

Научить применять формулы n члена геом.прогрессии

доска карточки

Самостоятельная работа

315(2), 316(1), 536, 317

61

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

7

Вывести формулу суммы n-первых членов

Вырабатывать навык нахождения суммы n-первых членов геометрической  прогрессии

доска

Устная работа и в парах.

§21  282(1,3,%), 283, 284(1), 287(1,3)

62

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

10

Повторить формулу суммы п-первых членов

Вырабатывать навык нахождения суммы n-первых членов геометрической  прогрессии

доска

Практическая работа

282(2,6), 285(1,3), 286(1,3), 287(2,4)

63

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

13

Повторить формулу суммы п-первых членов

Вырабатывать навык нахождения суммы n-первых членов геометрической  прогрессии

доска

Самостоятельная работа

305(1,3), 306(1,5), 537(1,3), 538, 552

64

Обобщение и систематизация знаний по теме «Геометрическая прогрессия»

14

Систематизировать и повторить изученный материал

Фронтальная и индивидуальная работы

702(3), 704, 707(2), 708(2)

65

Контрольная работа №5. «Геометрическая прогрессия».

17

Проверить уровень знаний и умений по теме «Геометрическая прогрессия»

Выполнение заданий к/р

Карточки

Индивидуальная работа

-

Глава 5. Случайные события (7 часов)

66

История развития теории вероятностей. Предмет теории вероятностей. События.

20

Рассмотреть этапы развития теории вероятностей как науки. Разобрать основополагающее понятие теории вероятности; разобрать типы событий; рассмотреть примеры, поясняющие те  или иные события.

Обзорная лекция. Презентация

Устная работа и в парах.

вариант №7 стр.224.

67

Вероятность события.

21

Разобрать понятия классической вероятности;  - рассмотреть свойства вероятности.

Доска

Индивидуальная работа

Вариант №1 стр.221

68

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.

27

Выработать умение решать задачи на определение классической вероятности с использованием основных формул комбинаторики.

Доска, мультимедиа

Устная работа и в парах.

Вариант №2 стр. 221

69

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.

28

Выработать умение решать задачи на определение классической вероятности с использованием основных формул комбинаторики.

Доска, мультимедиа

Устная работа и в парах.

Вариант №3 сир.222

70

Геометрическая вероятность.

3,03

Дать геометрическое определение вероятности случайного события, познакомить с формулой вероятности события.  Развивать умения решать задачи. Способствовать удовлетворению потребностей и запросов учащихся, проявляющих интерес и способности к изучению математики.

Мультимедиа, доска

Устная работа и в парах.

Вариант №5 стр. 223

71

Относительная частота и закон больших чисел.

6

Дать определение частоты и вероятности случайного события, познакомить с формулой вероятности события. Научить понимать вероятностный характер случайного события. Выработать умение решать задачи на определение частоты, статистической вероятности (с использованием основных формул комбинаторики). Развивать умения решать задачи.

Презентация, доска

Устная и практическая работа

№374 – 382, «Проверь себя» стр. 139

72

Контрольная работа № 6 «Случайные события».

7

Проверить уровень знаний и умений по теме «Случайные события»

Карточки

Индивидуальная работа

-

Глава 6 . Случайные величины (6 часов)

73

Таблицы распределения.

10

Учить строить таблицы распределения значений случайных величин, определять с помощью таблиц вероятность событий

доска

Устная работа и в парах.

Вариант 6 стр.223

74

Полигоны частот.

13

Ввести определение полигон, учить строить полигоны частот с помощью графиков и диаграмм

доска карточки

Устная работа и в парах.

Вариант 9 стр.225

75

Генеральная совокупность и выборка.

14

Ввести определение генеральной совокупности, выборки, учить вычислять объем генеральной совокупности.

доска карточки

Устная и практическая работа

Вариант 10 стр. 224

76

Размах и центральные тенденции.

17

Ввести определение размаха, моды, медианы, случайных величин, учить вычислять размах, моду, медиану, среднее значение случайной величины.

доска

Индивидуальная и практическая работа

727, 728, 729, 731

77

Размах и центральные тенденции.

20

Закрепить знания учащихся о случайных величинах; способствовать выработке навыков по решению задач и упражнений.

доска

Устная работа, работа парами

Стр.163 «Проверь себя», 413-416.

78

Контрольная работа №7 «Случайные величины».

21

Выявить степень усвоения учащимися изученного материала.

Карточки

Индивидуальная работа

Глава 7 . Множества. Логика (7 часов)

79

Множества

24

Ввести понятия множества, подмножества и их элементов, круги Эйлера; учить находить разность, дополнение, объединение, пересечения и объединения множеств.

доска

Индивидуальная и практическая работа

§31, 423,428

80

Высказывания. Теоремы

3,04

Ввести определение высказывания (истинно или ложно), учить строить отрицание высказывания

доска карточки

Устная работа и в парах.

§32, 438 (2,4); 400(2,4)

81

Уравнение окружности

4

Закреплять умение записывать уравнение окружности

доска карточки

Устная работа и в парах.

§33,447(2,4,6); 450(2,4,6)

82

Уравнение прямой

7

Закреплять умение записывать уравнение прямой

доска

Устная и практическая работа

§34, 459(2,4), 464(2,4)

83

Множество точек на координатной прямой

10

Учить определять фигуры по заданным уравнениям или системам уравнений

доска

Индивидуальная и практическая работа

§35, 473(2,4)478(2,4,6)

84

Обобщение, систематизация и коррекция знаний.

11

Закрепить знания учащихся о множествах, элементах логики; способствовать выработке навыков по решению задач и упражнений

доска

Устная работа, работа парами

Стр.194 «Проверь себя»

85

Контрольная работа №8 «Множества Логика»

14

Выявление степени усвоения учащимися изученного материала

Карточки

Индивидуальная работа

Повторение курса Алгебра 7-9 класс (17 часов)

86

Алгебраические равенства, свойства алгебраических действий

17

Повторить свойства арифметических действий, систематизировать и обобщить знания по теме «Алгебраические выражения»

Закрепить и обобщить знания и умения по теме «Алгебраические выражения»

Сборник для подготовки к экзамену

Групп раб

Из сборника р-2(2)

87

Раскрытие скобок свойства степени

18

Закрепить и обобщить знания и умения по теме «Раскрытие скобок»

Сборник для подготовки к экзамену

Групп раб

Сборник р-3(1)

88

Упрощение алгебраических выражений

21

Повторить правила упрощения алгебраических выражений

Закрепить и обобщить знания и умения по теме «Упрощение выражений»

Сборник для подготовки к экзамену

Групп раб

Р-5(2)

89

Алгебраические выражения

24

Систематизировать и обобщить знания по теме

Закрепить и обобщить знания и умения по теме «Алгебраические выражения»

Сборник для подготовки к экзамену

Групп раб

Р-4(1)

90

Уравнения и системы уравнений

25

Систематизировать полученные знания по теме Уравнения и системы уравнений

Применять полученные знания при решении по теме Уравнения и системы уравнений

Доска карточки

практич. работа

Из сбор. Р-6 117(1), 71(2),  87(1),

91

Уравнения и системы уравнений

28

Систематизировать полученные знания по теме Уравнения и системы уравнений

Применять полученные знания при решении по теме Уравнения и системы уравнений

Доска карточки

Групп раб

77(2), 78(1), 82(2),

92

Уравнения и системы уравнений

2,05

Систематизировать полученные знания по теме Уравнения и системы уравнений

Применять полученные знания при решении по теме Уравнения и системы уравнений

Доска карточки

Групп раб

102(1), 106(2), 119(1)

93

Уравнения и системы уравнений

5

Систематизировать полученные знания по теме Уравнения и системы уравнений

Применять полученные знания при решении по теме Уравнения и системы уравнений

Доска карточки

самост. работа

74(1), 85(1)

94

Неравенства

12

Повторить алгоритм решения неравенств, систематизировать и обобщить знания по теме «Неравенства»

Применять полученные знания при решении по теме Неравенства Закрепить и обобщить знания по теме.

Доска

практич. работа

Р-11  122(1), 123(2)

95

Основные свойства  числовых  неравенств.

15

Повторить и систематизировать знания по теме «Неравенства»

Применять полученные знания при решении по теме Неравенства Закрепить и обобщить знания по теме.

Доска мел

Сам.р

№127(1), 128(2)

96

Решение систем неравенств

16

Повторить алгоритм решения систем неравенств, систематизировать и обобщить знания по теме

Применять полученные знания при решении по теме Неравенства Закрепить и обобщить знания по теме.

Доска мел

Групп Сам.р

№130(1), 132(1)

97

Решение систем неравенств

19

Повторить алгоритм решения систем неравенств, систематизировать и обобщить знания по теме

Применять полученные знания при решении по теме Неравенства

Доска мел

Групп Сам.р

№155(1), 165(1),170(1)

98

Функции и графики

22

Повторить и систематизировать полученные знания по теме Функции и графики

Применять полученные знания при решении теме Функции и графики

Доска

самост. работа практич. работа

Р-17  174(1), 176(2),  186(1), 187,200(1), 214(1)

99

Функции и графики Квадратичная функция.

23

Повторить и систематизировать полученные знания по теме Функции и графики

Применять полученные знания при решении теме Функции и графики

Доска

самост. работа практич. работа

№181(1), 182(1) 193(2)

100

Область определения функции

26

Повторить и систематизировать полученные знания по теме Функции и графики

Применять полученные знания при решении теме Функции и графики

Доска

самост. работа практич. работа

№181(1), 182(1)198(1)

101

Задачи на движение, на работу

29

Повторить и систематизировать полученные знания по теме решение задач на движение и на работу

Применять полученные знания по теме решение задач

Доска

самост. работа практич. работа

Р-29  218(1), 248(2)

102

Итоговая работа

30

Проконтролировать степень усвоения изученного материала за курс 9 кл

Применять полученные знания при решении задач, уравнений, неравенств, систем, функций

карточки

Индивидуальная работа

В тетради

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать

* существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств; существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

*как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

*как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

*как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающе­го мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

*каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утвержде­ний о них, важных для практики;

*смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры оши­бок, возникающих при идеализации.

АРИФМЕТИКА

Уметь:

*выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

*переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в ви­де дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

*выполнять арифметические действия с рациональными числами сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений; округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком,  выполнять оценку числовых выражений; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные едини­цы через более мелкие и наоборот;

*решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и про­центами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·   решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·   устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

·   интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

АЛГЕБРА

Уметь:

•            составлять буквенные выражения и формулы по условиям за­дач; осуществлять в выражениях и формулах числовые под­становки и выполнять соответствующие вычисления, осуще­ствлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

•            выполнять основные действия со степенями с целыми показа­телями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

•  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выраже­ний, содержащих квадратные корни;

•  решать линейные,  квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных урав­нений и несложные нелинейные системы;

•  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

•  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

•  изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с за­данными координатами;

изображать множество решений ли­нейного неравенства;

•  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и сум­мы нескольких первых членов;

•  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять гра­фические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

•  описывать свойства изученных функций, строить их графики;

•  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

•  моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

•  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

•  интерпретации графиков реальных зависимостей между воли чинами.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь:

•  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использо­вать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровер­жения утверждений;

•  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

•  решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

•  вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюде­ния и готовые статистические данные;

•  находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

•  распознавания логически некорректных рассуждений;

•  записи математических утверждений, доказательств;

•  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

•  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

•  решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

•  сравнения   шансов   наступления  случайных   событий,   для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков обучающихся.

     планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов

     решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

     исследовательская деятельность, развитие идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование новых задач

     ясное, точное, грамотное изложение своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики, свободный переход с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства

     проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижение гипотез и их обоснование

     поиск, систематизация, анализ и классификация информации, использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты.

Уровень обучения – базовый.

 

Учебно-методический комплект

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра7-9 класс. Составитель: Т.А.Бурмистрова М. "Просвещение, 2008

2.Алгебра. 9  класс: Учеб для общеобразоват. учреждений / Алимов Ш.А., Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров. изд. Просвещение

3.  Минаева С.С. Рослова Л.О. Алгебра. Рабочая тетрадь 9 класс. В двух частях. М.: Просвещение, 2010
4 .  Евстафьева Л.П, Карп А.П. алгебра. Дидактические материалы. 9 класс/ Л.П. Евстафьева, А.П. Карп. Просвещение, 2011М.:

5. Алгебра. Тематические тесты. 9 класс. / Л.В. Кузнецова и др. М.: Просвещение, 2010

6. Алгебра.  Книга для учителя 9 класс: пособие для  учителей общеобразоват. учреждений     /     СБ. Суворова и др. М.: Просвещение, 2009

7. Кузнецова Л.В.  Алгебра. Контрольные работы. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Л.В. Кузнецова и др. М.: Просвещение, 2010

8. «Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Алгебра. 2015/ ФИПИ»,  (авторы – составители Л.В.Кузнецова и др.), М.: «Интеллект - центр», 2014 год.(гиа)

А – 9                              Контрольная работа №1 

  Алгебраические уравнения. Системы  нелинейных уравнений.

Вариант 1

1. Выполните деление многочленов:

2. Решите уравнение .

3. Решите систему уравнений

4. Решите систему уравнений

5. Две автомашины, выехавшие одновременно из городов  А и В навстречу  друг другу каждая со своей скоростью, встретились через 6 ч. Первой машине, чтобы пройти  пути от А до В, требуется на 2 ч больше, чем второй для того, чтобы пройти  пути от В до А. За сколько часов проходит расстояние между городами А и В каждая машина?

Контрольная работа №1   

Алгебраические уравнения. Системы  нелинейных уравнений.

Вариант 2

1. Выполните деление многочленов:

2. Решите уравнение .

3. Решите систему уравнений

4. Решите систему уравнений

6.                  Двое рабочих, работая одновременно, выполнили всю работу за 5 дней. Если бы первый рабочий работал в 2 раза быстрее, а второй – в 2 раза медленнее, то всю работу они выполнили бы за 4 дня. За сколько дней выполнил бы работу каждый рабочий, работая отдельно?

А – 9                                           Контрольная работа №2   

Степень с рациональным показателем.

Вариант 1

1.  Вычислите: 

2. Упростите:

      б)

3. Сравните числа:

     

4. Упростите выражение

5. Решите уравнение 

Контрольная работа №2

Степень с рациональным показателем.

Вариант 2

1.  Вычислите: 

2. Упростите:

      б)

3. Сравните числа:

     

4. Упростите выражение

             

   5. Решите уравнение 

А – 9                                           Контрольная работа №3

Степенная функция

Вариант 1

1. Найдите область определения функции:

  

2. Постройте график функции   и найдите:

 а) у(-2);

б) значение х, при котором значение функции равно 8;

в) промежутки, на которых у(х) > 0;

г) промежутки возрастания; убывания.

3. Выясните, проходит ли график функции  через точку М (-2; -17).

4. С помощью графиков  выясните, сколько корней имеет уравнение

5. Решите уравнение

Контрольная работа №3

Степенная функция

Вариант 2

1. Найдите область определения функции:

  

2. Постройте график функции   и найдите:

 а) у(-3);

б) значение х, при котором значение функции равно -12;

в) промежутки, на которых у(х) < 0;

г) промежутки возрастания; убывания.

3. Выясните, проходит ли график функции  через точку N (-2; -7).

4. С помощью графиков  выясните, сколько корней имеет уравнение

5. Решите уравнение

А- 9                                             Контрольная работа №4

Прогрессии

Вариант 1

1. Числовая последовательность задана рекуррентной формулой  и условием  Найдите четыре первых члена этой последовательности.

2. В арифметической прогрессии  Найдите   и сумму первых двенадцати членов этой прогрессии.

3. Найдите 4-й член геометрической прогрессии, если 

4. Сумма 3-го и 7-го членов арифметической прогрессии равна -12. Найдите сумму первых девяти членов этой прогрессии.

Контрольная работа №4

Прогрессии

Вариант 2

1. Числовая последовательность задана рекуррентной формулой  и условием  Найдите четыре первых члена этой последовательности.

2. В геометрической прогрессии  Найдите   и сумму первых шести членов этой прогрессии.

3. Найдите 6-й член арифметической прогрессии, если 

4. Сумма 2-го и 8-го членов геометрической прогрессии равна 36. Найдите пятый член  этой прогрессии.

А – 9                                            Контрольная работа №5

Случайные события

Вариант 1

1.  Какова вероятность того, что случайным образом выбранная дата в календаре на сентябрь месяц записана числом, кратным 5?

2. Брошены монета и игральная кость. Какова вероятность того, что выпали на монете решка, а на кости нечетное число очков?

3. Из колоды в 36 карт наугад вынимают карту. Какова вероятность того, что карта не король черной масти?

4. Брошены две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших на костях очков не больше 3.

5. В коробке лежат 4 красных и 3 белых шара. Наугад вынимают 2 шара.  Какова вероятность того, что оба вынутых шара красные?

Контрольная работа №5

Случайные события

Вариант 2

1. Каждое из натуральных чисел от 1 до 50 записано на отдельной карточке. Карточки перемешаны, и случайным образом вынута одна из них. Какова вероятность того, что на ней записано  число, кратное 9?

2. Брошены желтая и красная игральные кости. Какова вероятность того, что на желтой кости выпало четное число очков, а на красной – 5 очков?

3. Из колоды в 36 карт наугад вынимают одну карту. Какова вероятность того, что эта карта не шестёрка красной масти?

4. Брошены две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших на костях очков не меньше 11.

5. В коробке лежат 4 красных и 3 белых шара. Наугад вынимают 2 шара.  Какова вероятность того, что вынуты один красный и один белый шары?

А-9                                        Контрольная работа №6 (на 30 мин)

Случайные величины

Вариант 1

1. Случайная величина Х принимала значения: 2, 1, 2, 3, 4, 3, 3, 2, 3, 4.  Составьте таблицу распределения значений случайной величины Х по частотам (М) и относительным частотам (W). Постройте полигон частот значений величины Х.

2. Найдите моду, медиану, среднее и размах выборки значений случайной величины Y: 7, 4, 6, 5, 6, 7, 5, 6.

Контрольная работа №6

Случайные величины

Вариант 2

1. Случайная величина Х принимала значения: 1, 0, 4, 3, 1, 5, 3, 2, 4, 3.  Составьте таблицу распределения значений случайной величины Х по частотам (М) и относительным частотам (W). Постройте полигон  относительных частот значений величины Х.

2. Найдите моду, медиану, среднее и размах выборки значений случайной величины Y: 3, 5, 6, 4, 4, 5, 2, 4, 3.