Рабочая программа по алгебре ФГОС 7 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Алгебра» составлена для обучающихся 7 класса общеобразовательной школы. Объем программы составляет: 105 часов в год, недельная нагрузка 3 часа.

Данная рабочая программа реализуется на основе следующих документов:

·        Федерального компонента государственного стандарта общего образования (2015г);

·        Примерной образовательной программы основного общего образования по математике (письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005г. N 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»);

·        Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253);

·        Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 класс. Составитель Бурмистрова Т. А.  М., «Просвещение», 2014.

Обучение алгебре в основной школе направлено на достижение следующих целей:

·        развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

·        овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;

·        изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·        получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·        развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·        формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики».

При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применением следующих педагогических технологий обучения: личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющую увидеть уровень обученности каждого ученика и своевременно подкорректировать её; технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности, информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности учащихся.

Внеурочная деятельность по предмету предусматривается в формах: участие в конкурсах, творческие проекты.

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом в форме, определённой ОУ

Планируемые результаты освоения учебного предмета.

В результате изучения курса алгебры 7-го класса учащиеся должны уметь:

• бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• выполнять тождественные преобразования выражений: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок со знаком «плюс» или «минус» пред скобками;

• решать уравнения с одним неизвестным и применять уравнения к решению текстовых задач; решать системы линейных уравнений;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• строить графики функций, (b≠0); понимать как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции, где k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида  ; видеть эту зависимость, используя математическую лабораторию Живой Математики;

• выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;

• понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений;

• понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций – линейной, квадратичной функции и функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Содержание учебного предмета

1. Выражения. Тождества. Уравнения (22 ч)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования»; «среднее арифметическое», «размах», «мода», «медиана как статистическая характеристика»

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях, входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2. Функции (11 ч)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b,  y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем (11 ч)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x², y=x³, и их графики.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены (17 ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5. Формулы сокращённого умножения (19 ч)

Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений (16 ч)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

7.      Итоговое повторение курса алгебры за 7 класс (6 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса)

Список используемой литературы.

1.      Макарычев Ю.Н.Алгебра: 7 класс/Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С. Б. -  М.:Просвещение, 2014.

2.      Звавич Л. И. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. — М.: Просвещение, 2012.

3.      Жохов В. И. Уроки алгебры в 7 классе: кн. для учителя / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2010.

4.      Дудицын Ю.П. Алгебра: 7класс: тематические тесты/Ю.П.Дудицын, В.Л.Кронгауз.- М.:Просвещение,2012

5.      Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры в 7 – 9 кл.: пособие для учителей/Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк,С.Б.Суворова,И.С.Шлыкова.- М.:Просвещение,2009

АЛГЕБРА

                                           7 класс                             105 часов

Учебники:

   1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра, 7: учеб. для  общеобразоват. учреждений . – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2001.

   2.  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений . – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2007.

Методические пособия:

   1. Тапилина Л.А., Афанасьева Т.Л. Алгебра. 7 класс: поурочные планы. – Волгоград: Учитель, 2006.

   2. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Уроки алгебры в 7 классе: пособие для учителей к учебнику «Алгебра, 7» Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой под ред. С.А. Теляковского. – М.: Вербум – М, 2000. 

   3. Студенецкая В.Н. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7-9 классы. – 2-е изд., испр. – Волгоград: Учитель, 2006.

Дидактический материал:

   1.  Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса 7-е изд.  – М.: Просвещение, 2002.

   2. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – 7-е изд., испр. и доп. – М.: Илекса, - 2005.

   3. Алтынов П.И. Алгебра. Тесты. 7-9 классы: учебно-метод. пособие. – 4-е    изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2000.

   4. Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7-9 кл.: методическое пособие. – М.: Дрофа, 1997.

№ урока	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Сроки изучения 2016-17у/г
			Планир.	Фактич.
	ГЛАВА I ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ	22
	§ 1. Выражения	5
1-2	Числовые выражения	2
3-4	Выражения с переменными	2
5	Сравнение значений выражений	1
	§ 2. Преобразование выражений	5
6-7	Свойства действий над числами	2
8-9	Тождества. Тождественные преобразования выражений	2
10	Контрольная работа №1 по теме «Выражения и тождества»	1
	§ 3. Уравнения с одной переменной	7
11-12	Уравнение и его корни	2
13-14	Линейное уравнение с одной переменной	2
15-17	Решение задач с помощью уравнений	3
	§4. Статистические характеристики	5
18-19	Среднее арифметическое, размах и мода	2
20-21	Медиана как статистическая характеристика	2
22	Контрольная работа №2 по теме «Уравнения»	1
	ГЛАВА II ФУНКЦИИ	11
	§5. Функции и их графики	5
23	Что такое функция	1
24-25	Вычисление значений функции по формуле	2
26-27	График функции	2
	§ 6. Линейная функция	6
28-29	Прямая пропорциональность и её график	2
30-32	Линейная функция и её график	3
33	Контрольная работа №3 по теме «Функции»	1
	ГЛАВА III СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ	11
	§ 7. Степень и её свойства	5
34	Определение степени с натуральным показателем	1
35-36	Умножение и деление степеней	2
37-38	Возведение в степень произведения и степени	2
	§ 8. Одночлены	6
39-40	Одночлен и его стандартный вид	2
41-42	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	2
43	Функции y=x2 и y=x3 и их графики	1
44	Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем»	1
	ГЛАВА IV МНОГОЧЛЕНЫ	17
	§ 9. Сумма и разность многочленов	3
45	Многочлен и его стандартный вид	1
46-47	Сложение и вычитание многочленов	2
	§ 10. Произведение одночлена и многочлена	7
48-50	Умножение одночлена на многочлен	3
51-53	Вынесение общего множителя за скобки	3
54	Контрольная работа №5 по теме «Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены»	1
	§ 11. Произведение многочленов	7
55-57	Умножение многочлена на многочлен	3
58-60	Разложение многочлена на множители способом группировки	3
61	Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»	1
	ГЛАВА V ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ	19
	§ 12. Квадрат суммы и квадрат разности	5
62-63	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений	2
64-66	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	3
	§ 13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов	7
67-68	Умножение разности двух выражений на их сумму	2
69-70	Разложение разности квадратов на множители	2
71-72	Разложение на множители суммы и разности кубов	2
73	Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращённого умножения»	1
	§ 14. Преобразование целых выражений	7
74-76	Преобразование целого выражения в многочлен	3
77-79	Применение различных способов для разложения на множители	3
80	Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений»	1
	ГЛАВА VI СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ	16
	§ 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы	5
81	Линейное уравнение с двумя переменными	1
82-83	График линейного уравнения с двумя переменными	2
84-85	Системы линейных уравнений с двумя переменными	2
	§ 16. Решение систем линейных уравнений	11
86-88	Способ подстановки	3
89-91	Способ сложения	3
92-95	Решение задач с помощью систем уравнений	4
96	Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений и их решения»	1
	ПОВТОРЕНИЕ	9
97	Функции	1
98-99	Одночлены. Многочлены	2
100-101	Формулы сокращенного умножения.	2
102-103	Системы линейных уравнений	2
104	Итоговая контрольная работа	1
105	Итоговый зачёт	1