Рабочая программа по алгебре и началам анализа (11 класс) (Мордкович А.Г.)

Cодержание  программы

Степени и корни. Степенные функции ( 30ч)

Понятие корня n-ой степени из действительного числа, функции у=х, их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений содержащих радикалы. Степенные функции их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции (38ч)

Показательная функция её свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма, свойства логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения и неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл(9  ч)

Первообразная. Определённый интеграл.

Элементы математической статистики , комбинаторики и теории вероятностей (11ч)

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятность.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (22ч)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Решение неравенств с одной переменной. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Итоговое повторение (22)

Литература    для учителя    1)А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа 10-11кл. : Учебник.М,:Мнемозина, 2010г.    2)А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева и др. Алгебра и начала анализа 10-11кл. Задачник. М,:Мнемозина, 2010    3)А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра и начала анализа 10-11. Контрольные работы.    4)А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра и начала анализа 11 кл : Самостоятельные работы.    5)А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа: Методическое пособие для учителя. М: Мнемозина, 2010 г.    6)ЕГЭ 300 задач с ответами по математике. Все задания группы В/ А.Л. Семёнов., И. В. Ященко    и др.М.:Издательство «Экзамен», 2012г    для учащихся    1)А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа 10-11кл. : Учебник.М,:Мнемозина, 2010г.    2)А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева и др. Алгебра и начала анализа 10-11кл. Задачник. М,:Мнемозина, 2010    3)ЕГЭ 300 задач с ответами по математике. Все задания группы В/ А.Л. Семёнов., И. В. Ященко    и др.М.:Издательство «Экзамен», 2012г

Пояснительная записка

Рабочая программа является программой базового уровня.

Рабочая программа  по алгебре и началам математического анализа 11 класса разработана на основе следующих нормативных документов:

·                   Закон РФ «Об образовании» от 21.12 2012 г. № 273-ФЗ;

·       Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897);

·                   Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год.  ( Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 19 декабря 2012 г. №1067);

·                   Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, 2004г.;

·                   Примерная программа по математике, сост. А.Г. Аркадьев ,Е.Д. Днепров, Дрофа 2008, разработанной Министерством образования РФ в соответствии с требованиями Федерального компонента Государственного стандарта общего образования.

·                   Распоряжение Министерства образования Ульяновской области от 31.01.2012 г. № 320-Р «О введении Федерального образовательного стандарта основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Ульяновской области»;

·                   Региональный базисный план и примерные учебные планы образовательных учреждений, реализующих программы общего образования, 2012г.;

·                   Учебный план МБОУ СОШ №9 на 2013/2014 учебный год;

·                   Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ СОШ №9 г. Ульяновска.

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни;

Воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе  преподавания математики в старшей школе, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы школьники овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнение заданных и конструирования новых алгоритмов;

- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решений;

- исследовательской деятельности, развитие идей, проведения экспериментов, обобщение, постановки и формулирования новых задач.

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики, свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведение доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современной информационной технологии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

- развивать представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

- овладеть символическим языком алгебры и начал математического анализа, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению задач и нематематических задач;

- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

- развить логическое мышление и речь - умение логически обосновать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представление об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение курса алгебры и начал математического анализа нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Одной из основных задач изучения алгебры и начал математического анализа является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладения навыками дедуктивных рассуждений, знакомство с основными методами и идеями математического анализа..

Обучение алгебре и началам математического анализа в 11 классе ведется по учебнику А. Г. Мордкович и др., Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс – М.: Мнемозина, 2010-2012.

Целью изучения курса алгебры и начал математического анализа в 11 классе является  изучение степенной, показательной и логарифмических  функций, и  их свойств.

Задачи :

-Выработать умение выполнять тождественные преобразования степенных, логарифмических, показательных  выражений.

-Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных  понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.

-Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих корень п-ой степени, изучить новую функцию.

-Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми рациональными показателями.

-Выработать  умения решать показательные и логарифмические  уравнения .

-Выработать умения решать показательные и логарифмические  неравенства с одной переменной;

Особенностью курса является то, что он продолжает курс алгебры, который базируется на функционально- графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме:

 Функция – уравнения – преобразования.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и  начал математического анализа в 11 классе отводится 3часа в неделю и 1 час выделен из школьного компонента для выполнения программы по предмету, рассчитанной на 4 часа. Всего 132часа.(33 уч . недели)

		Кол-во часов по учебному плану	Часы школьного компонента	Всего
	Повторение		6	6
1.	Степени и корни	20	4	24
2.	Показательная и логарифмическая функции	25	13	38
3	Первообразная и интеграл	9	0	9
4.	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности	11		11
5.	Уравнения и неравенства	18	4	22
	Обобщающее повторение	16	6	22
		99	33	132

Добавленные 33 часа распределены по темам следующим образом:

№п/п	Темы	Количество часов
	Повторение курса 10 класса	6
1.	Функции у=, их свойства и графики	1
	Свойства корня n-ой степени	1
	Преобразование выражений, содержащих радикалы	1
	Обобщение понятия о показателе степени	1
2.	Показательные уравнения и неравенства	3
	Понятие логарифма	1
	Логарифмическая функция, её свойства и график	1
	Свойства логарифмов	3
	Логарифмические уравнения	2
	Логарифмические неравенства	2
	Дифференцирование показательной и логарифмической функции	1
5.	Общие методы решения уравнений	2
	Решение неравенств с одной переменной	1
	Системы уравнений	1
	Итоговое повторение	6
Всего часов		33

В рабочей программе предусмотрено 8 контрольных работ:

№ к/р	Тема контрольной работы	Дата проведения
	Входной контроль
1.	Степени и корни
2.	Показательные уравнения и неравенства
3.	Логарифмические уравнения
4.	Логарифмические неравенства. Дифференцирование логарифмической и показательной функций
5.	Интеграл
6.	Элементы математической статистики ,комбинаторики и теории вероятности
7.	Уравнения и неравенства

Содержание программы учитывает Федеральный компонент Государственного стандарта по алгебре и началам математического анализа. Результаты обучения представлены в  «Требованиях к уровню подготовки выпускников» и  задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие 11 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

При планировании уроков используются следующие методы обучения: частично-поисковый, проблемный, репродуктивный, объяснительно-иллюстративный.

Основные формы обучения – практикум, защита проектов, ролевая или деловая игра, зачёт, смотр знаний.

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №9»

Утверждаю Директор школы ____________И.Н.Спорова Приказ №_____ от___________2014

Рабочая программа по математике

(алгебре и началам анализа )

11 класс

Овечкина Е.В..

учитель математики

высшей  квалификационной категории.

Рассмотрено и одобрено на заседании ШМО учителей математики, физики, информатики. Протокол №___от_______2014г. Руководитель МО_________Е.В.Овечкина Согласовано. Заместитель директора по УВР _________ С.В. Савинова _______________2014

Требования к знаниям ,умениям и навыкам учащихся по математике за курс 10-11 класса.

В результате изучения математики ученик должен

Знать/понимать:

·        Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике; широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·        Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки, историю развития понятия о числе, создания математического анализа.

·        Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·         Вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Уметь:

·        Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·        Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·        Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

·        Определять значение функции по значению аргумента, строить графики функций, описывать свойства функций;

·        Вычислять производные и первообразные элементарных функций,

·         Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        Практических расчётов по формулам, в том числе по формулам, содержащим степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·        Описания с помощью функции различных зависимостей, представления их графически,;

·        Решения прикладных задач, в том числе социально экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

·        Построения и исследования простейших математических моделей.