Рабочая программа по алгебре к учебнику Мордковича за 7 класс

Пояснительная записка

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Закон «Об образовании в Российской Федерации» №273-ФЗ от 29.12.2012 года.
2. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденного приказом Минобразования РФ №1089 от 05.03.2004года.
3. Положения о порядке проведения промежуточной аттестации МОБУ СОШ№10 «Центр образования» (Приказ №096 от 25.02.2015года).
4. Положения о структуре, порядке разработки, рассмотрения и утверждения рабочих программ учебных предметов (Приказ №096 от 25.02.2015года).
5. Базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утвержденного приказом Минобразования РФ №1312 от 09.03.2004года.
6. Учебный план МОБУ СОШ №10 «Центр образования», приказ №353 от 31.08.2015года.
7. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2011. – 63 с.

Программа соответствует учебнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 7 класс» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2013 г. и задачнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2: Задачник. 7 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2013 г.

На преподавание предмета «Алгебра» отводится 3 часа в неделю, всего 105 часов.

Общие учебные цели изучения курса:

- овладение математическими знаниями необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения физики и химии, для продолжения образования;

- развитие интереса к предмету, формирование понимания значимости математики;

- развитие способностей, творческой активности;

- формирование опыта решения разнообразных задач, планирования деятельности;

- ясного, точного и грамотного изложения своих мыслей.

Задачи:

- повторить, систематизировать  и углубить алгебраические сведения, полученные учащимися в 5-6 классах;

- формировать навыки тождественных преобразований;

- систематизировать сведения об уравнениях, ввести понятие уравнения с двумя переменными, о системе уравнений с двумя переменными;

- закрепить и углубить умения решать уравнения и текстовые задачи;

- ввести понятие функции, графика функции; рассмотреть некоторые виды функций.

Формы организации учебного процесса:

Индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Виды и формы контроля

           Контроль сформированности планируемых результатов проводится в соответствии с Положением о порядке проведения промежуточной аттестации МОБУ СОШ№10 «Центр образования» ((Приказ №096 от 25.02.2015года).

           При этом используются следующие формы контроля:

           -входной, позволяющий определить степень сохранения уровня достижения планируемых результатов;

           -текущий: контрольные и самостоятельные работы, тестовые задания, математические диктанты и т.д.;

           -промежуточный контроль: диагностическая работа.

№ п/п	Раздел, тема	Вид контроля
1	Математический язык. Математическая модель	Контрольная работа №1
2	Линейная функция	Контрольная работа №2
3	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	Контрольная работа №3
4	Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Операции над одночленами	Контрольная работа №4
5	Многочлены. Операции над многочленами	Контрольная работа №5
6	Разложение многочленов на множители	Контрольная работа №6
7	Функция  у = х2	Контрольная работа №7

Содержание тем учебного курса

Математический язык. Математическая модель (13 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения  как  математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция (11 ч)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция у = kx и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 ч)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем (8 ч)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами (8ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в  натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители (18 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Группировка данных.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Функция у = х²(9 ч)

Функция у = х², ее свойства и график. Функция у = - х², ее свойства и график.

Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.

Обобщающее повторение (10 ч).

Тематический план

№	Изучаемый материал	Количество часов
1	Гл.1. Математический язык. Математическая модель	13
2	Гл.2. Линейная функция	11
3	Гл.3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	13
4	Гл.4. Степень с натуральным показателем и её свойства	8
5	Гл.5. Одночлены. Операции над одночленами	8
6	Гл.6. Многочлены. Операции над многочленами	15
7	Гл.7. Разложение многочленов на множители	18
8	Гл.8. Функция  у = х2	9
9	Итоговое повторение	8
	Итого	105

Требования к уровню подготовкиобучающихся 7 класса

В результате изучения алгебры ученик должен

Ø  знать/понимать

·              существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·              существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·              как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·              как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·              смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

·              формулы сокращенного умножения;

Ø  уметь

·              составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·              выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;

·              решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

·              решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·              определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; строить графики линейных функций и функции y=x²;

·              находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·              определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;

·              описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·             выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·             моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·             описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·        интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Учебно-методическое обеспечение

1. Учебный план МОБУ СОШ №10 «Центр образования» на 2015-2016 учебный год.
2. Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2011.
3. А.Г.Мордкович. Алгебра. 7 класс. В 2ч. Ч.1. Учебник.
4. А.Г.Мордкович и др. Алгебра. 7 класс. В 2ч. Ч.2. Задачник.
5. А.Г.Мордкович. Алгебра. 7 класс. Методическое пособие для учителя.
6. И.И Зубарева, М.С.Мильштейн. Алгебра. 7 класс. Рабочая тетрадь №1,2/ под ред. А.Г.Мордковича.
7. Л.А.Александрова. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы/ под ред. А.Г.Мордковича.
8. Л.А.Александрова. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы/ под ред. А.Г.Мордковича.
9. Л.А.Александрова. Алгебра. 7 класс. Тематические проверочные работы в новой форме/ под ред. А.Г.Мордковича.
10. Е.Е.Тульчинская. Алгебра. 7 класс. Блицопрос.
11. В.В.Шеломовский. Электронное сопровождение курса «Алгебра-7» / под ред. А.Г.Мордковича.