- 30.06.2016
- 654
- 4
Государственное бюджетное образовательное учреждение г. Москвы
Средняя общеобразовательная школа № 1908
«Рассмотрено на заседании МО» «Согласовано» «Утверждено»
Протокол № от «____» августа 2013 г «___» августа 2013 г. «___» августа 2013 г.
Председатель МО ______ Е.И.Яркина. Зам директора по УВР Директор
_____________А.В.Трофимовская ______________Н.В. Наумова
Рабочая программа
По предмету: Алгебра
Класс: 9
Учитель: Логинова Наталья Флоренцевна, учитель первой категории
Кол-во часов: 136
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Основные цели курса алгебры:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
Задачи обучения:
- развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры , использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Количество учебных часов:
В год -136 часов (4 часа в неделю)
В том числе: контрольных работ – 6
Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде диагностической контрольной работы.
Уровень обучения – базовый.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной: нет
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
ПЕРЕЧЕНЬ РАЗДЕЛОВ (ТЕМ) ПРОГРАММЫ
1. Квадратичная функция. (26 часов)
2. Уравнения и неравенства с одной переменной. (14 часов)
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными ( 18 часов)
4. Арифметическая и геометрическая прогрессии. (18 часов)
5. Тригонометрические выражения и их преобразования. (13 часов)
6. Повторение. (25 часов)
7. Резерв( 4 часа)
8. Теория вероятности.(18 часов)
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция (26 часов)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Четная и нечетная функция. Функция у = хn. Определение корня n-й степени. Вычисление корней n -й степени. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить
обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение
решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а
0, ввести понятие корня n -й степени.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
В теме «Степенная функция. Корень n-й степени» продолжается изучение свойств функций: вводятся понятия четной и нечетной функции, рассматриваются свойства степенной функции с натуральным показателем. Изучение корней ограничивается введением понятия корня n-й степени и выполнением несложных заданий на вычисление корней n-й степени, в частности кубических корней.
Свойства корней n-й степени, понятие степени с рациональным показателем и ее свойства не изучаются. Этот материал будет рассмотрен в старшей школе.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Формирование
умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о
графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение
относительно оси Ох).
Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
Обучающиеся
знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени.
Обучающиеся должны понимать смысл записей вида 
, 
. Они получают представление о
нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка
соответствующих умений не требуется.
Глава 2,3. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов).
Уравнения и неравенства с двумя переменными (18 часов)
Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (18 часов)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
Тригонометрические выражения и их преобразования (13часов)
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тригонометрические формулы. Радианная мера угла.
Цель: ввести понятия тригонометрических функций. Учить применять изученные формулы для преобразования тригонометрических выражений.(тема изучается в ознакомительном плане, так как задания по тригонометрии включены в ГИА)
Повторение(25 часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы. Подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ В 9 КЛАССЕ
В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
уметь
- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
-
описывать свойства изученных функций (у=кх, где
к
0, у=кх+b, у=х2,
у=х3, у =
, у=
, у=ах2+bх+с, у= ах2+n у= а(х - m) 2 ), строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Элементы
логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
уметь
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
- понимания статистических утверждений.
ПЕРЕЧЕНЬ ОБЯЗАТЕЛЬНЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
1. Контрольная работа №1 по теме "Функция и ее свойства".
2. Контрольная работа №2 по теме "Степенная функция. Корень n-й степени".
3. Контрольная работа № 3 по теме "Уравнение и неравенства с одной переменной".
4. Контрольная работа № 4 по теме "Уравнения и неравенства с двумя переменными"
5. Контрольная работа № 5 по теме "Арифметическая прогрессия»
6. Контрольная работа №6 по теме: «Геометрическая прогрессия»
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
- Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
- Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов
обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
-
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)
2. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк «Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений», М., «Просвещение»,2010.
3. Г.М.Кузнецова «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. 5-11 классы», М., «Дрофа», 2000
4. Е.И.Колусева «Математика: сборник материалов по реализации федерального компонента государственного стандарта общего образования в образовательных учреждениях Волгоградской области», Волгоград, «Учитель», 2006
5. Ю.Н.Макарычев «Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учебное пособие для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений», М., «Просвещение»,2003
6. Газета «Математика» - приложение к газете «Первое сентября».
7. Ковалева С.П. Алгебра 9 класс. Поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева. Волгоград, «Учитель», 2008
8. А.П.Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса», М., «Илекса», 2008
9. Конте А.С. «Алгебра: математические диктанты 7-9 классы», Волгоград, «Учитель», 2007
|
№ п/п |
Наименование раздела программы |
Тема урока |
Кол-во часов |
Тип урока |
Элементы содержания |
Требования к уровню подготовки обучающихся |
Вид контроля. Измерители |
Домашнее задание |
Дата проведения |
|
|
1 гр |
2 гр. |
|||||||||
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15-16
17
18
19-20
21
22-23
24-25
26
27
28
29
30
31
32-33
34
35
36-37
38
39-40
41
42
43-46
47
48
49
50-51
52
53
54
55
56
57-58
59
60
61
62-63
64
65
66
67
68
69-70
71
72
73
74
75
76
77
78-80
81
82-85
86-89
90-91
92-94
95-99
100-104
105-108
109-111
112-114
115-118 |
Квадратичная функция. 26 часа
Уравнения и неравенства с одной переменной. 14 часов
Уравнения и неравенства с двумя переменными. 18 часов
Арифметическая и геометрическая прогрессии. 18 часов
Тригонометрические выражения и их преобразования (13ч)
Повторение. 25 часов
Резерв |
Функция. Область определения и область значений функции.
Функция. Область определения и область значений функции.
Функция. Область определения и область значений функции.
Свойства функций.
Свойства функций.
Свойства функций.
Квадратный трехчлен.
Разложение квадратного трехчлена на множители.
Разложение квадратного трехчлена на множители.
Разложение квадратного трехчлена на множители.
Контрольная работа №1 по теме: «Функция и ее свойства»
Функция у = ах2, ее график и свойства.
Функция у = ах2, ее график и свойства.
Графики функций у=ах2 + n, у=а(х-m)2
Графики функций у=ах2 + n, у=а(х-m)2
Построение графика квадратичной функции.
Построение графика квадратичной функции.
Построение графика квадратичной функции.
Функция у=хn.
Корень n-й степени.
Корень n-й степени.
Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция. Корень –й степени»
Целое уравнение и его корни.
Целое уравнение и его корни.
Целое уравнение и его корни.
Дробные рациональные уравнения.
Дробные рациональные уравнения.
Дробные рациональные уравнения.
Решение неравенств второй степени с одной переменной.
Решение неравенств второй степени с одной переменной.
Решение неравенств второй степени с одной переменной.
Решение неравенств методом интервалов.
Решение неравенств методом интервалов.
Контрольная работа №3по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной Уравнение с двумя переменными и его график.
Графический способ решения систем уравнения.
Решение систем уравнений второй степени.
Решение систем уравнений второй степени.
Решение систем уравнений второй степени. Решение систем уравнений второй степени.
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
Неравенства с двумя переменными
Системы неравенств с двумя переменными.
Системы неравенств с двумя переменными.
Контрольная работа № 4 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
Последовательности .
Определение арифметической прогрессии.
Определение арифметической прогрессии.
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.
Контрольная работа № 5 по теме: «Арифметическая прогрессия»
Определение геометрической прогрессии.
Определение геометрической прогрессии.
Формула n-го члена геометрической прогрессии.
Формула n-го члена геометрической прогрессии.
Формула n-го члена геометрической прогрессии.
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.
Контрольная работа № 6 по те6ме: «Геометрическая прогрессия»
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса
Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса Радианная мера угла
Соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же угла
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений
Числа.
Буквенные выражения.
Преобразование выражений.
Уравнения. Системы уравнений.
Неравенства
Последовательности и прогрессии.
Функции. |
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
2
1
2
2
1
1
1
1
1
1
2
1
1
2
1
2
1
1
4
1
1
1
2
1
1
1
1
1
2
1
2
1
2
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
3
1
4
4
2
3
5
5
4
3
3
4 |
УОНМ
УОНМ
УЗИМ
УОНМ
КУ
УЗИМ
УОНМ
КУ
УЗИМ
УЗИМ
УКЗУН
УОНМ
УЗИМ
УОНМ
УЗИМ
КУ
УЗИМ
УЗИМ
КУ
УОНМ
УЗИМ
УКЗУН
УОНМ
УПЗУ
УЗИМ
КУ
УПЗУ
УЗИМ
КУ
УПЗУ
УЗИМ
УОНМ
УПЗУ
УКЗУН
УОНМ
КУ
КУ
УЗИМ
УОНМ
УЗИМ
КУ
УПЗУН
УЗИМ
УОНМ
УОНМ
УЗИМ
УКЗУН
УОНМ
УОНМ
УПЗУ
КУ
УПЗУ
УЗИМ
УКЗУН
УОНМ
УПЗУ
УОНМ
УПЗУ
УЗИМ
КУ
УЗИМ
УКЗУН
УИНЗ
УИНЗ
УИНЗ
УИНЗ
УИНЗ
УПЗУ
УПЗУ
УПЗУ
УПЗУ
УПЗУ
УПЗУ
УПЗУ
|
Функция. Область определения, множество значений функций. Примеры функциональных зависимостей. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Корни квадратного трехчлена. Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2, график функции. Квадратичная функция. Преобразование графика функции. Функция у=ах2+вх+с. Промежутки возрастания и убывания квадратичной функции. Функция у=хn. Определение корня n – й степени.
Целое уравнение и его корни. Степень уравнения. Биквадратное уравнение. Уравнения, приводимые к квадратным, и методы их решения. Дробное рациональное уравнение, алгоритм их решения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Системы двух уравнений с двумя переменными. Системы уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.
|
Знать понятие функции и другую функциональную терминологию. Уметь находить область определения и область значений функции, находить значения функции по заданным значениям аргумента и значения аргумента по значениям функции.
Уметь строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности. Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу.
Уметь находить значения функции по заданным значениям аргумента и значения аргумента по значениям функции, строить графики функций.
Расширить представления о функциях, ввести понятия нулей функции, возрастающей и убывающей функций в промежутке; уметь по графику находить нули функции, промежутки возрастания и убывания функции.
Знать и уметь описывать свойства линейной функции и обратной пропорциональности.
Уметь находить нули функции, промежутки возрастания и убывания функции.
Ввести понятие квадратного трехчлена, корней квадратного трехчлена; закрепить умения находить дискриминант и корни квадратного трехчлена; особое внимание уделить задачам, связанным с выделением квадрата двучлена из квадратного трехчлена.
Уметь раскладывать квадратный трехчлен на множители, уметь выделять квадрат двучлена при решении задач.
Уметь находить корни квадратного трехчлена и раскладывать его на множители.
Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители, выполняя разноуровневые задания.
Уметь находить корни квадратного трехчлена и уметь раскладывать его на множители, находить значения функций, заданных формулой.
Знать и понимать функции вида у = ах2, их свойства и особенности графиков.
Уметь строить график функции у = ах2.
Уметь строить графики функций у=ах2 + n и у=а(х-m)2 с помощью параллельных переносов вдоль осей координат.
Знать свойства и особенности графиков функций у=ах2 + n, у=а(х-m)2, уметь строить их.
Выработать умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы; уметь строить график квадратичной функции. Знать, что график функции у=ах2+вх+с может быть получен из графика функции у=ах2 с помощью двух параллельных переносов вдоль осей координат.
Уметь строить график квадратичной функции, находить координаты вершины параболы.
Уметь строить график квадратичной функции, находить промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.
Знать свойства степенной функции с натуральным показателем. Уметь перечислять свойства степенных функций, схематически строить графики функций.
Ввести понятие корня n–й степени, выработать навыки вычисления корней n–й степени, в частности кубических корней.
Уметь вычислять корни n–й степени при выполнении преобразования выражений.
Уметь строить график квадратичной функции, находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значение функции, вычислять корни n-й степени.
Знать понятие целого рационального уравнения и его степени. Уметь решать уравнения высших степеней с одной переменной с помощью разложения на множители.
Уметь решать уравнения третьей и четвертой степени способом разложения на множители, уметь решать биквадратные уравнения.
Уметь решать уравнения третьей и четвертой степени способом разложения на множители, уметь решать биквадратные уравнения.
Знать и уметь применять алгоритм решения дробных рациональных уравнений.
Уметь применять при решении дробных рациональных уравнений формулы сокращенного умножения и разложения квадратного трехчлена на множители.
Уметь применять при решении дробных рациональных уравнений формулы сокращенного умножения и разложения квадратного трехчлена на множители.
Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси ох)
Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной с опорой на сведения о графике квадратичной функции.
Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной с опорой на сведения о графике квадратичной функции.
Выработать умение решать неравенства методом интервалов.
Уметь применять метод интервалов при решении неравенств с одной переменной, дробных рациональных неравенств.
Уметь решать дробные рациональные , биквадратные, кубические уравнения с одной переменной; неравенства с одной переменной.
Знать и понимать уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Уметь строить графики уравнений с двумя переменными.
Уметь решать системы уравнений графическим способом.
Знать методы решения систем уравнений второй степени. Уметь решать системы, где одно уравнение первой степени, а другое – второй степени.
Уметь решать системы, где одно уравнение первой степени, а другое – второй степени.
Уметь решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными. Уметь решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными.
Уметь составлять систему уравнений по условию текстовой задачи
Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений по условию задачи.
Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений по условию задачи.
Иметь представление о решении неравенств с двумя переменными. Уметь изображать на координатной плоскости множество решений неравенств.
Иметь представление о решении системы неравенств с двумя переменными. Уметь изображать множество решений системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости.
Уметь изображать множество решений системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости.
Уметь решать уравнения и неравенства с двумя переменными.
Знать понятие «последовательность», «n–й член последовательности», уметь использовать индексные обозначения и находить n–й член последовательности по заданной формуле.
Знать понятие арифметической прогрессии как числовой последовательности особого вида, формулу n-го члена арифметической прогрессии. Уметь применять формулу n-го члена арифметической прогрессии при решении задач.
Уметь решать задачи на применение формулы n-го члена арифметической прогрессии.
Знать формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии, уметь применять ее при выполнении упражнений.
Уметь решать задачи, в том числе практического содержания на применение изученных формул.
Уметь решать задачи, в том числе практического содержания на применение изученных формул.
Уметь решать задачи на применение формул арифметической прогрессии.
Знать определение геометрической прогрессии как числовой последовательности особого вида, формулу n-го члена геометрической прогрессии. Уметь применять формулу при решении задач.
Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.
Знать и уметь применять при решении упражнений формулу для нахождения n -го члена геометрической прогрессии.
Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.
Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.
Знать и уметь применять при решении упражнений формулу для нахождения суммы n первых членов геометрической прогрессии.
Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.
Уметь применять формулы геометрической прогрессии при решении задач.
Знать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
Знать свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
Знать определение радианной меры угла, уметь переводить градусную меру угла в радианную и наоборот
Знать формулы тригонометрии
Уметь применять изученные формулы для преобразования выражений.
Уметь пользоваться эквивалентными представлениями чисел, сравнивать числа, выполнять оценку и прикидку результатов вычислений, процентные вычисления и т.д Нахождение значения выражения с переменными при заданном значении переменной, составление выражения по условию задачи, выражение из формулы одной величины через другие, нахождение области определения рационального выражения, вычисление по формулам. Применение формул сокращенного выражения для преобразования выражений, разложение многочлена на множители, сокращение дробей.
Решение квадратных уравнений, вычисление координат точки пересечения двух прямых с помощью системы двух линейных уравнений. Составление уравнения по условию задачи, системы уравнений по условию задачи. Решение системы уравнений.
Решение линейных неравенств и неравенств второй степени, систем неравенств, решение квадратного неравенства, использую график квадратичной функции.
Уметь пользовать формулами арифметической и геометрической прогрессии.
Расположение графика функции в координатной плоскости в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу, распознавание графиков функций различных видов, построение графиков функций, чтение графика реальной зависимости, чтение графиков квадратичной функции. |
Фронтальный опрос
Текущий
Практическая работа
Фронтальный опрос
Текущий
Текущий
Фронтальный опрос
Текущий
Самостоятельная работа
Разноуровневые карточки
Контрольная работа
Фронтальный опрос
Практическая работа
Текущий
Практическая работа
Текущий
Практическая работа
Самостоятельная работа
Фронтальный опрос
Текущий
Самостоятельная работа
Контрольная работа
Фронтальный опрос
Текущий
Проверочная работа
Текущий
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Фронтальный опрос
Проверочная работа
Самостоятельная работа
Текущий
Самостоятельная работа
Контрольная работа
Фронтальный опрос
Текущий
Текущий
Самостоятельная работа
Фронтальный опрос
Проверочная работа
Фронтальный опрос
Проверочная работа
Фронтальный опрос
Фронтальный опрос
Текущий
Проверочная работа
Контрольная работа
Фронтальный опрос
Фронтальный опрос
Проверочная работа
Текущий
Самостоятельная работа
Проверочная работа
Контрольная работа
Фронтальный опрос
Текущий
Фронтальный опрос
Самостоятельная работа
Проверочная работа
Фронтальный опрос
Самостоятельная работа
Контрольная работа
Текущий
Проверочная работа
Фронтальный опрос
Текущий
Фронтальный опрос
Текущий
Текущий
Самостоятельная работа
Текущий
Самостоятельная работа
|
П.1 №№5,11
П.1 №№17,23
П. 1 №№26,28
П.2 №№36,38
П.2 №№40,44
П.2 №№47,48
П.3 №№65,67
П.4 №№77
П.4 №№84,85
Сборник экзаменационных работ
П.5 №№94,96
П.5 №№98,102 шаблоны парабол на клеенке
П.6 №№108,110
П.6 №№112,113
П.7 №№123
П.7 №№126
Сборнике экзаменационных работ
П.8 №№141, 153
П.9 №№165, 168
П.9 №№172, 170
П.12 №»267, 273
П.12 №№277, 279
Сборник экзаменационных работ
П.13 №№291
П.13№№293
П.13 №№ 298
П.14 №№306
П.14 №№309, 313
П.14 №№319, 320 где
П.15 №№327, 329
П.15 №№333, 336, 338
П.17 №№402,410
П.18 №№422 424,523(абвгде)
П.19 №№431
П.19 №№436,439
П.19 №№444,447
Сборник экзаменационных работ
П.20 №№457,460
П.20 №№465, 469
Сборник экзаменационных работ
П.21 №№486, 490
П.22 №№500
П.22 №№503
П.24 №№566, 570
П.25 №№577,580
П.25 №№591,597
П.26 №№605, 609
П.26 №№612, 616
Сборник экзаменационных работ
П.27 №№625
П.27 №№627, 630
П.27 №№633636
П.27 №№638, 635
Сборник экзаменационных работ
П.28 №№650, 653
Сборник экзаменационных работ
Дополнительное задание
Дополнительное задание
Дополнительное задание
Дополнительное задание
Дополнительное задание
Дополнительное задание
Дополнительное задание
Дополнительное задание
Дополнительное задание
Дополнительное задание
Дополнительное задание
Дополнительное задание
|
|
|
Теория Вероятности.
|
№ п/п |
Наименование раздела программы |
Тема урока |
Кол-во часов |
Тип урока |
Элементы содержания |
Требования к уровню подготовки обучающихся |
Вид контроля. Измерители |
Элементы дополнительного содержания |
Домашнее задание |
Дата проведения |
|
|
1 гр |
2 гр |
||||||||||
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14.
15
16
17
18 |
Теория вероятностей (18ч)
|
Примеры случайных величин
Распределение вероятностей случайной величины. Самостоятельная работа №1.
Биноминальное распределение.
Математическое ожидание случайной величины Свойства математического ожидания.
Рассеивание значений. Задача про испытания дозирующих автоматов.
Дисперсия и стандартное отклонение
Свойства дисперсии
Математическое ожидание числа успехов в серии испытаний Бернулли
Дисперсия числа успехов . Самостоятельная работа №2
Измерение вероятностей
Точность приближения
Социологическое обследование
Закон больших чисел
Итоговая контрольная работа
Повторение. Методы решения комбинаторных задач. Повторение. Нахождение вероятности случайного события Повторение. Решение задач на нахождение вероятности случайного события |
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 |
УИНЗ
УИНЗ УКНЗ
УИНЗ
УИНЗ
УИНЗ
УИНЗ
УИНЗ
УИНЗ
УИНЗ
УИНЗ УКЗ
УИНЗ
УИНЗ
УИНЗ
УИНЗ
УКЗ
УПЗУ
УПЗУ
УПЗУ |
Изучение случайной величины их распределения и числовые характеристики- математическое ожидание, дисперсия. Испытания Бернулли- пример независимых испытаний . Основной закон теории вероятности – закон больших чисел. |
Знать, что помимо случайных событий теория вероятностей изучает случайные величины. Уметь приводить примеры случайных величин.
Знать, что вероятность показывает, какую вероятность имеет каждое значение случайной величины. Уметь решать задачи по теме.
Знать, чо число успехов в серии испытаний Бернулли- это случайная величина. Знать какое она имеет распределение. Знать, что среднее значение случайной величины - математическое ожидание . Знать два свойства математического ожидания.
Знать почему кроме среднего нужно знать разброс. Уметь приводить пример, когда разброс более важен , чем среднее значение. Знать , что дисперсия случайной величины – это средний квадрат отклонения от математического ожидания, что дисперсия показывает разброс значений случайной величины. Что такое стандартное отклонение. Знать более простой способ вычисления дисперсии, два ее свойства. Знать зачем нужно свойство математического ожидания. Уметь применять их для вычисления математического ожидания числа успехов в серии испытаний Бернулли. Знать еще одно свойство дисперсии для независимых случайных величин. Уметь вычислять дисперсию числа успехов в серии испытаний Бернулли Знать, что при большем числе испытаний Бернулли частота успеха близка к вероятности. Знать сколько нужно провести испытаний Бернулли, чтобы частота успеха была близка к вероятности настолько, насколько нам это нужно.
Знать зачем нужны испытания Бернулли в жизни государства и общества: с их помощью нужно проводить социологические обследования, которые позволяют строить прогнозы и предположения. Знать, что такое выборка и какой она должна быть. Знать закон больших чисел, что он связывает среднее арифметическое выборки значений случайной величины и математического ожидания этой величины. |
Ср№1
Ср№2
КР |
|
П.50,с.179-180,№4,7.
П.51,с.182-184,№2,5
П.52,№3
П.53№1,5
П.54,№3
П.55
П.56
П.57,№2(а),5
П.58,№1,5
П.52,№2,3
П.60,практическое задание стр.207
П.61
П.62,№4
П.63,№3,4 |
|
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 665 003 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Логинова Наталья Флоренцевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.