.
; б)
xn – 2 ∙ x3 – n ∙ x.
.
.
; б)
(an + 1)2 : a2n.
- 16.09.2015
- 856
- 0
|
|
|
|
|
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Зимовниковская средняя общеобразовательная школа № 6 |
|
«Утверждаю» Директор МБОУ Зимовниковской СОШ № 6 Приказ от_______________ №_______ Подпись руководителя_______________ Полищук Е.В. Печать |
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА По алгебре
Уровень общего образования (класс): основное общее образование, 7 класс Количество часов: 119
Программа разработана на основе Рабочие программы. Алгебра 7-9 классы. Миндюк Н.Г., Просвещение, 2016 |
 |
I. Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре в 7 классе разработана на основе государственного стандарта основного общего образования и в соответствии со следующими нормативными документами:
§ Федеральный закон от 29.12. 2012 № 273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (ст.2, ст.3, ст. 47, ст.48);
§ Примерный учебный план Ростовской области на 2015 – 2016 учебный год;
§ Учебный план МОУ Зимовниковской СОШ № 6 на 2015– 2016 учебный год;
§ Устав МБОУ Зимовниковской СОШ № 6;
§ Образовательная программа основного и среднего общего образования МБОУ Зимовниковской СОШ № 6 на 2015-2016учебный год.
За основу взята рабочая программа. Алгебра 7-9 классы. Миндюк Н.Г., Просвещение, 2016. Преподавание алгебры будет осуществляться по учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюка и др., М.: Просвещение, 2011 и более поздних изданий
Цели изучения курса
Изучение алгебры в 7 классах направлено на достижение следующих целей:
· продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
· продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
§ планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
§ решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
§ исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
§ ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
§ проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
§ поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
§
II. Общая характеристика предмета
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
В ходе освоения содержания курса, обучающиеся получают возможность:
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
III. Место учебного предмета в учебном плане
В Федеральном базисном учебном плане и учебном плане школы на изучение алгебры в 7 классе отводится в инвариантной части 3 часа в неделю, всего за год 120 часов. Так как изучение алгебры в школе будет проходить по I типу согласно программе общеобразовательных учреждений, то в I четверти по 5 уроков в неделю, II - IV четверти по 3 урока. В связи с тем, что один урока выпадает на праздничный день, будет уплотнён материал за счет итогового повторения. Общее количество часов по программе в итоге составило 119 часов.
IV. Содержание учебного предмета и тематическое планирование
1. Выражения и их преобразования. Уравнения (23 ч)
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.
Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные обучающимися в курсе математики V—VI классов.
Специальное внимание следует уделить новым для обучающихся вопросам: употреблению знаков ≥ и ≤, записи и чтению двойных неравенств, понятиям «тождество», «тождественное преобразование», «линейное уравнение с одним неизвестным», «равносильные уравнения».
Обучающиеся должны знать:
─ правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления рациональных чисел;
─ смысл понятия «алгебраическая сумма»;
─ свойства арифметических действий; правила вычитания суммы из числа и числа из суммы;
─ правила раскрытия скобок;
─ правила записи выражений, содержащих числовые и буквенные множители;
─ правила записи отрицательных дробей и изменения знаков при записи дроби;
─ способы преобразования уравнений.
Уметь:
─ сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить рациональные числа;
─ преобразовывать числовые выражения с рациональными числами, используя свойства арифметических действий, правила раскрытия скобок, приведения подобных членов, изменения знаков при записи чисел;
─ выполнять тождественные преобразования;
─ решать уравнения с одним неизвестным;
─ применять уравнения к решению задач.
2. Функции (14 ч)
Функция, область определения функции. Способы задания функции. График функции. Функция у = kx + b и ее график. Функция у = kx и ее график.
Основная цель — познакомить учащихся с основными функциональными понятиями, с графиками функций у = kx + b (b≠0), y = kx.
Обучающиеся должны знать:
─ понятия «функция», «аргумент», «область определения функции», «график функции»;
─ возможные способы задания функции;
─ как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где k ≠ 0,
─ как зависит от значения k и b взаимное расположение графиков двух функций вида y=kx + b.
Уметь:
─ находить по формуле значение функции по известному значению аргумента;
─ находить по графику значение функции по известному значению аргумента и решать по графику обратную задачу;
─ строить графики линейной функции, определяя по формуле координаты двух (одной) точек.
3. Степень с натуральным показателем (17 ч)
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики. Измерения величин. Абсолютная и относительная погрешности приближенного значения.
Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
Обучающиеся должны знать:
─ определение степени с натуральным показателем;
─ свойства степеней с натуральным показателем;
─ названия и особенности графиков функций у = х2, у = х3;
─ понятия абсолютной и относительной погрешности.
Уметь:
─ вычислять степени с натуральным показателем; правильно определять порядок действий в выражениях, содержащих степень;
─ применять свойства степени к вычислениям и преобразованиям алгебраических выражений;
─ находить значения степени с помощью калькулятора;
─ применять понятия абсолютной и относительной погрешности в несложных упражнениях
4. Многочлены (19 ч)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Обучающиеся должны знать:
─ понятия многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена;
─ алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение;
─ что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена;
─ способы разложения многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки.
Уметь:
─ выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
5. Формулы сокращенного умножения (20 ч)
Формулы (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а + b)(а -b) = а2 – b2; *[(а ± b)(а2 + ab + b2) = а3± b3]. Применение формул сокращенного умножения к разложению на множители.
Основная цель — выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
Обучающиеся должны знать:
─ формулы (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а + b)(а -b) = а2 – b2; , и их словесные формулировки.
Уметь:
─ применять формулы как для преобразования произведения в многочлен (слева направо), так и для разложения на множители (справа налево).
Формулы (а ± b)(а2 + ab + b2) = а3± b3 не относятся к числу обязательных.
Изучение многочленов завершается материалом обобщающего характера: введением понятия целого выражения, решением комбинированных упражнений на преобразование целого выражения в многочлен и на разложение на множители. При выполнении упражнений здесь особенно важно дифференцировать требования к учащимся, ограничившись в случае необходимости уровнем обязательных требований.
6. Системы линейных уравнений (17 ч)
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.
Основная цель — познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Обучающиеся должны знать:
─ понятие «линейное уравнение с двумя переменными»;
─ понятие «система уравнений с двумя переменными;
─ понятие «решение системы уравнений);
─ способы решения системы и алгоритмы применения этих способов.
Уметь:
─ строить график уравнения ах + by = с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b и с;
─ решать систему уравнений с двумя переменными способами сложения, подстановки и графически.
7. Обобщающее итоговое повторение (5 ч).
V. Календарно -тематическое планирование учебного материала
|
Дата
план |
факт |
№ ур |
Содержание (разделы, темы уроков) |
Кол-во часов |
Основные виды учебной деятельности |
Требования к результату |
|
|
|||
|
Знать |
уметь |
Вид контроля |
|
||||||||
|
|
|
Повторение. 4 часа |
|
|
|||||||
|
1.09 |
|
1 |
Повторение по теме «Рациональные выражения». |
1 |
|
|
Уметь складывать, вычитать, умножать и делить десятичные и обыкновенные дроби |
фронтальный опрос |
|
||
|
2.09 |
|
2 |
Повторение по теме «Пропорция» |
1 |
|
|
Уметь применять основное свойство пропорции для решения различных задач |
математический диктант |
|
||
|
3.09 |
|
3 |
Повторение по теме «Решение текстовых задач». |
1 |
|
|
Уметь решать простейшие уравнения, составлять уравнения по условию задачи. |
самостоятельная работа |
|
||
|
4.09 |
|
4 |
Знакомство с алгеброй |
1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Глава I. Выражения, тождества, уравнения. 23 часов |
|
|
|||||||
|
|
|
§1. Выражения. 6 часов |
|
|
|||||||
|
7.09 |
|
5 |
Числовые выражения. Порядок действий, использование скобок. |
1 |
Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом;
преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений).
Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении.
Распознавать линейные уравнения. Решать линейные уравнения.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; Интерпретировать результат.
Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины
Представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.
Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т. д.), находить среднее арифметическое, размах числовых наборов.
Предвидеть содержательные примеры использования средних для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон).
|
числовые выражения составляются из чисел с помощью знаков действий и скобок; выражение, содержащее действие деление на нуль , не имеет смысла. |
Выполнять все действия для нахождения значения выражения, составлять примеры числовых выражений.
|
фронтальный и индивидуальный опрос |
|
||
|
8.09 |
|
6 |
Числовые выражения. Решение задач по теме «Числовые выражения». |
1 |
индивидуальное решение контрольных заданий |
|
|||||
|
9.09 |
|
7 |
Выражение с переменными. Выражение с переменными и его числовое значение. |
1 |
Выражение ab содержит две переменные. Оно показывает, как найти площадь прямоугольника. |
Находить значения выражений с переменной, область определения простейших дробей с одной переменной. |
фронтальный опрос |
|
|||
|
10.09 |
|
8 |
Выражение с переменными. Решение задач по теме «Выражения с переменными» |
1 |
самостоятельная работа |
|
|||||
|
11.09 |
|
9 |
Сравнение значений выражений. Сравнение значений числовых выражений и выражений с переменными. |
1 |
Знаки <;> двойные неравенства; способы сравнения числовых и буквенных выражений |
Сравнивать значения выражений. Читать и записывать неравенства и двойные неравенства |
фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|||
|
14.09 |
|
10 |
Сравнение значений выражений. Решение задач по теме «Сравнение значений выражений». |
1 |
математический диктант |
|
|||||
|
|
|
§2. Преобразование выражений. 6 часов |
|
|
|
||||||
|
15.09 |
|
11 |
Свойства действий над числами. Основные свойства сложения и умножения чисел. |
1 |
Свойства: 1) a + b= b + a; аb = ba. 2) (a + b) + c=a + (b + c); (ab) c=a (bc). 3) a (b + c)=ab + ac. Формулировки свойств действий над числами |
Применять при вычислениях. |
фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|||
|
16.09 |
|
12 |
Свойства действий над числами. Решение задач по теме «Свойства действий над числами». |
1 |
фронтальный опрос |
|
|||||
|
17.09 |
|
13 |
Тождество. Тождественные преобразования выражений. Понятие тождества. Доказательство тождеств |
1 |
Определение тождества и тождественного преобразования. Правила раскрытия скобок. |
Распознавать простейшие тождества. Раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, упрощать выражения используя тождественные преобразования. |
фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|||
|
18.09 |
|
14 |
Тождество. Тождественные преобразования выражений. Тождественные преобразования |
1 |
индивидуальные карточки |
|
|||||
|
21.09 |
|
15 |
Повторительно–обобщающий урок по теме «Выражения и их преобразование». |
1 |
проверочная самостоятельная работа |
|
|||||
|
22.09 |
|
16 |
Контрольная работа №1 по теме «Выражения и их преобразование» |
1 |
|
Уметь применять знания материала при выполнении упражнений. |
индивидуальное решение контрольных заданий |
|
|||
|
|
|
§3. Уравнения с одной переменной. 8 часов |
|
|
|||||||
|
23.09 |
|
17 |
Уравнение и его корни. |
1 |
Знать понятия уравнения и его корней, правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, умножения или деления обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля. |
|
фронтальная и индивидуальная работа |
|
|||
|
24.09 |
|
18 |
Линейное уравнение с одной переменной. Понятие линейного уравнения с одной переменной. |
1 |
Распознавать линейные уравнения, решать их, применяя правила. |
математический диктант |
|
||||
|
25.09 |
|
19 |
Линейное уравнение с одной переменной. Решение уравнений, сводящихся к линейным. |
1 |
фронтальный опрос |
|
|||||
|
28.09 |
|
20 |
Решение задач с помощью уравнений. Составление уравнений по условию задачи. |
1 |
Решать задачи с помощью составлений уравнений. |
математический диктант |
|
||||
|
29.09 |
|
21 |
Решение задач с помощью уравнений. Решение задач с помощью уравнений, сводящихся к линейным. |
1 |
самостоятельная работа |
|
|||||
|
30.09 |
|
22 |
Решение задач с помощью уравнений. Решение задач с помощью уравнений, сводящихся к линейным. |
1 |
фронтальная и индивидуальная работа |
|
|||||
|
01.10 |
|
23 |
Повторительно–обобщающий урок по теме «Уравнения с одной переменной». |
1 |
Практикум, фронтальный опрос |
|
|||||
|
02.10 |
|
24 |
Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения с одной переменной». |
1 |
|
Уметь обобщать и расширять знания, самостоятельно выбирать способ решения уравнений, владеть навыками контроля и оценки своих знаний. |
самостоятельная работа |
|
|||
|
|
|
§4. Статистические характеристики. 3 часа |
|
|
|||||||
|
05.10 |
|
25 |
Среднее арифметическое. Среднее арифметическое, размах и мода. |
1 |
Знать понятия статистика Среднее арифметическое Размах |
Находить среднее арифметическое, размах и моду упорядоченного ряда чисел. |
текущий |
|
|||
|
06.10 |
|
26 |
Медиана как статистическая характеристика. Использование средних статистических характеристик при решении различных задач. |
1 |
фронтальная и индивидуальная работа |
|
|||||
|
07.10 |
|
27 |
Медиана упорядоченного ряда.
|
1 |
индивидуальные карточки |
|
|||||
|
|
|
Глава II. Функции. 14 часов |
|
|
Мода |
||||||
|
|
|
§5. Функции и их графики. 5 часов |
|
|
|||||||
|
08.10 |
|
28 |
Что такое функция. Понятие функции. Область определения. Таблицы |
1 |
Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций.
Строить по точкам графики функций.
Описывать свойства функции на основе ее графического представления.
Моделировать реальные зависимости формулами и графиками.
Читать графики реальных зависимостей.
Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий.
Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.
Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.
Распознавать виды изучаемых функций.
Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций.
|
Определение функции. |
Читать простейшие функции, приводить примеры. Вычислять значения функций по формуле. |
фронтальная и индивидуальная работа |
|
||
|
09.10 |
|
29 |
Что такое функция. Аналитический способ задания функции. |
1 |
текущий |
|
|||||
|
12.10 |
|
30 |
Что такое функция. Нахождение по формуле значения функции при заданном аргументе и наоборот. |
1 |
самостоятельная работа |
|
|||||
|
13.10 |
|
31 |
График функции. Графики реальных процессов. |
1 |
Определения графика функций. |
Строить график функции по его точкам. |
фронтальный опрос |
|
|||
|
14.10 |
|
32 |
График функции. Решение задач по теме «График функции» |
1 |
индивидуальные карточки |
|
|||||
|
|
|
§6. Линейная функция. 9 часов |
|
|
|||||||
|
15.10 |
|
33 |
Прямая пропорциональность. Определение прямой пропорциональности. |
1 |
Определение прямой пропорциональности и знать, что является графиком. |
Строить и читать графики. Находить коэффициент пропорциональности, определять значение углового коэффициента по графику. |
самостоятельная работа |
|
|||
|
16.10 |
|
34 |
Прямая пропорциональность. График прямой пропорциональности. |
1 |
фронтальный опрос |
|
|||||
|
19.10 |
|
35 |
Линейная функция и её график. Определение линейной функции. |
1 |
Что называется линейной функцией, её вид, что является графиком линейной функции. |
Строить по двум точкам график, читать его. По графику находить значение k и b. |
практическая работа |
|
|||
|
20.10 |
|
36 |
Линейная функция и её график. График линейной функции. |
1 |
самостоятельная работа |
|
|||||
|
21.10 |
|
37 |
Линейная функция и её график. Построение графи ков линейных функций. |
1 |
фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|||||
|
22.10 |
|
38 |
Линейная функция и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций. |
1 |
Что графики двух линейных функций, заданных формулами y=kx + b пресекаются, если коэффициенты при x различные и параллельны, если коэффициенты одинаковы. |
Определять взаимное расположение графиков функций. |
практическая работа |
|
|||
|
23.10 |
|
39 |
Линейная функция и её график. Нахождение координат точек пересечения графиков линейных функций. |
1 |
математический диктант |
|
|||||
|
26.10 |
|
40 |
Повторительно – обобщающий урок по теме «Линейная функция и её график». |
1 |
самостоятельная работа |
|
|||||
|
27.10 |
|
41 |
Контрольная работа № 3 по теме «Линейная функция и её график». |
1 |
|
Уметь строить графики функций y=kx+b и y=кх |
индивидуальное решение контрольных заданий |
|
|||
|
|
|
Глава III. Степень с натуральным показателем. 17 часов |
|
|
|||||||
|
|
|
§7. Степень и её свойства. 8 часов |
|
|
|||||||
|
28.10 |
|
42 |
Определение степени с натуральным показателем. Определение степени с натуральным показателем. |
1 |
Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами.
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем.
Формулировать определение квадратного корня из числа.
Использовать график функции у = х2 для нахождения квадратных корней.
Вычислять точные и приближенные значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней.
Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней
|
Понятия: степень, основание степени, показатель степени. Определять степени. |
Записывать произведения в виде степени называть основание и показатель, вычислять значение степени. Применять правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием |
фронтальная и индивидуальная работа. Работа в группах |
|
||
|
29.10 |
|
43 |
Решение задач по теме «Определение степени с натуральным показателем»
|
1 |
математический диктант |
|
|||||
|
30.10 |
|
44 |
Умножение и деление степеней. Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями. |
1 |
Правила умножения и деления степеней с одинаковым показателями. |
Умножать и делить степени с одинаковыми основаниями. |
фронтальный опрос индивидуальные карточки |
|
|||
|
09.11 |
|
45 |
Решение задач по теме «Умножение и деление степеней». |
1 |
практическая работа индивидуальные карточки |
|
|||||
|
11.11 |
|
46 |
Решение практических задач по теме «Умножение и деление степеней» |
1 |
самостоятельная работа |
|
|||||
|
12.11 |
|
47 |
Возведение в степень произведения и степени. Возведение в степень произведения. |
1 |
Правило возведения в степень произведения. |
Возводить в степень произведение и степень. |
математический диктант |
|
|||
|
16.11
|
|
48 |
Возведение в степень произведения и степени. Возведение степени в степень. |
1 |
фронтальная и индивидуальная работа. |
|
|||||
|
18.11 |
|
49 |
Решение задач по теме «Возведение в степень произведения и степени» |
1 |
самостоятельная работа |
|
|||||
|
|
|
§8. Одночлены. 9 часов |
|
|
|||||||
|
19.11 |
|
50 |
Одночлен и его стандартный вид. Понятие одночлена и приведение его к стандартному виду. |
1 |
Понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена. |
Приводить одночлен к стандартному виду |
фронтальная и индивидуальная работа. |
|
|||
|
23.11 |
|
51 |
Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. |
1 |
Правило умножения степеней с одинаковыми основаниями и правило возведения степеней в степень. |
|
самостоятельная работа |
|
|||
|
25.11 |
|
52 |
Одночлен и его стандартный вид. Возведение одночлена в степень. |
1 |
|
фронтальный опрос |
|
||||
|
26.11 |
|
53 |
Обобщающий урок по теме «Одночлены». |
1 |
|
текущий |
|
||||
|
30.11 |
|
54 |
Функции у = х2 и у =х3 и их графики. Функция у =х2 и её график. |
1 |
Названия графиков, их свойства. |
Находить по графикам значения аргумента или значение функции. Строить параболу. |
фронтальная и индивидуальная работа. |
|
|||
|
02.12 |
|
55 |
Функции у = х2 и у =х3 и их графики. Функция у = х3 и её график. |
1 |
|
самостоятельная работа |
|
||||
|
03.12 |
|
56 |
Функции у = х2 и у =х3 и их графики. Графическое решение уравнений вида у = х2 и у =х3. |
1 |
практическая работа |
|
|||||
|
07.12 |
|
57 |
Повторительно – обобщающий урок по теме «Степень с натуральным показателем». |
1 |
индивидуальные карточки |
|
|||||
|
09.12 |
|
58 |
Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем». |
1 |
|
Умножать и возводить в степень одночлены; строить график у=х2 |
индивидуальное решение контрольных заданий |
|
|||
|
|
|
Глава IV. Многочлены. 19 часов
|
|
|
|||||||
|
|
|
§9. Сумма и разность многочленов. 4 часов
|
|
|
|||||||
|
10.12 |
|
59 |
Многочлен и его стандартный вид. Понятие многочлена. Нахождение значений многочлена |
1 |
Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем;
применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.
Выполнять действия с многочленами.
Выполнять разложение многочленов на множители. Распознавать квадратный трехчлен,
выяснять возможность разложения на множители,
представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.
Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.
|
Понятия: многочлен, подобные члены, приведение подобных членов, стандартный вид числа. |
Приводить подобные члены, приводить многочлен к стандартному виду. |
фронтальный опрос |
|
||
|
14.12 |
|
60 |
Сложение и вычитание многочленов. Правило сложения и вычитания многочленов |
1 |
Правила раскрытия скобок. |
Раскрывать скобки. Складывать и вычитать многочлены, представлять выражения в виде суммы или разности многочленов. |
индивидуальные карточки |
|
|||
|
16.12 |
|
61 |
Сложение и вычитание многочленов. Использование сложения и вычитания многочленов при решении уравнений. |
1 |
практическая работа |
|
|||||
|
17.12 |
|
62 |
Сложение и вычитание многочленов. Заключение многочлена в скобки. |
1 |
самостоятельная работа |
|
|||||
|
|
|
§10. Произведение одночлена и многочлена. 7 часов
|
|
|
|||||||
|
21.12 |
|
63 |
Умножение одночлена на многочлен. Правило умножения одночлена на многочлен. |
1 |
Правило умножения одночлена на многочлен. |
Применять правила умножения одночлена на многочлен, решать уравнения.
|
фронтальный опрос |
|
|||
|
23.12 |
|
64 |
Умножение одночлена на многочлен. Решение уравнений, содержащих умножение одночлена на многочлен. |
1 |
индивидуальные карточки |
|
|||||
|
24.12 |
|
65 |
Умножение одночлена на многочлен. Решение задач с помощью уравнений, содержащих умножение одночлена на многочлен. |
1 |
самостоятельная работа |
|
|||||
|
14.01 |
|
66 |
Вынесение общего множителя за скобки. Разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки. |
1 |
Понятия вынесения общего множителя за скобки. |
Выносить общий множитель за скобки. |
фронтальный опрос |
|
|||
|
18.01 |
|
67 |
Вынесение общего множителя за скобки. Вынесение общего множителя за скобки при решении задач.
|
1 |
текущий |
|
|||||
|
20.01 |
|
68 |
Повторительно-обобщающий урок по теме «Сумма и разность многочленов»
|
1 |
|
Уметь умножать одночлен на многочлен, выносить общий множитель за скобки. |
самостоятельная работа |
|
|||
|
21.01 |
|
69 |
Контрольная работа №5 по теме «Сумма и разность многочленов» |
1 |
|
|
индивидуальное решение контрольных заданий. |
|
|||
|
|
|
§11. Произведение многочленов. 8 часов
|
|
|
|||||||
|
25.01 |
|
70 |
Умножение многочлена на многочлен. Изучение правила умножения многочлена на многочлен. |
1 |
Правила умножения многочленов. |
Умножать многочлен на многочлен. |
индивидуальные карточки |
|
|||
|
27.01 |
|
71 |
Умножение многочлена на многочлен. Применение правила умножения многочлена на многочлен. |
1 |
|
|
текущий |
|
|||
|
28.01 |
|
72 |
Умножение многочлена на многочлен. Доказательство тождеств и утверждений. |
1 |
Правила умножения многочленов. |
Умножать многочлен на многочлен. |
самостоятельная работа |
|
|||
|
01.02 |
|
73 |
Умножение многочлена на многочлен. Решение уравнений и задач на составление уравнений. |
1 |
|
|
индивидуальные карточки |
|
|||
|
03.02 |
|
74 |
Разложение многочлена на множители способом группировки. Изучение способа группировки разложения многочлена на множители.
|
1 |
Способ группировки для разложения многочлена на множители. |
Раскладывать многочлен на множители способом группировки. Применять способ группировки при разложении многочлена на множители. |
математический диктант |
|
|||
|
04.02 |
|
75 |
Разложение многочлена на множители способом группировки. Применение способа группировки разложения многочлена на множители. |
1 |
текущий |
|
|||||
|
08.02 |
|
76 |
Повторительно-обобщающий урок по теме «Произведение многочленов» |
1 |
самостоятельная работа |
|
|||||
|
10.02 |
|
77 |
Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов» |
1 |
|
Уметь применять знания материала при выполнении упражнений. |
индивидуальное решение контрольных заданий. |
|
|||
|
|
|
Глава V. Формулы сокращенного умножения. 20 часов |
|
|
|||||||
|
|
|
§12. Квадрат суммы и квадрат разности. 5 часов |
|
|
|||||||
|
11.02 |
|
78 |
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Формулы квадрата суммы и разности двух выражений. |
1 |
Выполнять действия с многочленами. Выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Выполнять разложение многочленов на множители.
Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.
Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований
|
(a + b)² =a² + 2ab + b²; (a- b)² =a² - 2ab + b². Формулу квадрата суммы и квадрат разности двух выражений. |
Уметь использовать формулы. |
фронтальный опрос |
|
||
|
15.02 |
|
79 |
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Использование формул квадрата суммы и квадрата разности для преобразования выражений. |
1 |
текущий |
|
|||||
|
17.02 |
|
80 |
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Применение формул квадрата суммы и квадрата разности. |
1 |
самостоятельная работа |
|
|||||
|
18.02 |
|
81 |
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. |
1 |
Формулы a² + 2ab + b² =(a + b)²; a² - 2ab + b² = (a - b)². |
Уметь использовать формулы. |
индивидуальные карточки |
|
|||
|
24.02 |
|
82 |
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Применение способа разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. |
1 |
практическая работа |
|
|||||
|
|
|
§13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов. 8 часов
|
|
|
|
||||||
|
25.02 |
|
83 |
Умножение разности двух выражений на их сумму. Вывод формулы умножения разности двух выражений на их сумму |
1 |
Формула (a - b) (a + b)=a² – b².
|
Применять эту формулу. |
практическая работа |
|
|||
|
27.02 |
|
84 |
Умножение разности двух выражений на их сумму. Применение формулы умножения разности двух выражений на их сумму. |
1 |
математический диктант |
|
|||||
|
29.02 |
|
85 |
Разложение разности квадратов на множители. Разложение разности квадратов на множители |
1 |
a² – b² = (a - b) (a + b) и формулировку. |
Применять эту формулу. |
индивидуальные карточки |
|
|||
|
02.03 |
|
86 |
Разложение разности квадратов на множители. Использование разложения разности квадратов на множители при решении уравнений. |
1 |
фронтальный опрос |
|
|||||
|
03.03 |
|
87 |
Разложение разности квадратов на множители. Использование разложения разности квадратов на множители при решении уравнений.
|
1 |
самостоятельная работа |
|
|||||
|
05.03 |
|
88 |
Повторительно-обобщающий урок по теме «формулы сокращенного умножения» |
1 |
|
|
практическая работа |
|
|||
|
09.03 |
|
89 |
Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращенного умножения». |
1 |
|
Уметь применять формулы сокращенного умножения |
индивидуальное решение контрольных заданий. |
|
|||
|
10.03 |
|
90 |
Разложение на множители суммы и разности кубов. Разложение на множители суммы и разности кубов.
|
1 |
a³ + b³ =(a + b) (a² - ab + b²); a³ + b³ = (a - b) (a² + ab + b²) и формулировку. |
Применять эту формулу. |
практическая работа |
|
|||
|
|
|
§14. Преобразование целых выражений. 7 часов |
|
|
|||||||
|
14.03 |
|
91 |
Преобразование целого выражения в многочлен. Понятие целого выражения. |
1 |
|
Любое целое выражение можно представить в виде многочлена. |
Преобразовать целые выражения в многочлен. |
текущий |
|
||
|
16.03 |
|
92 |
Преобразование целого выражения в многочлен. Преобразование целых выражений. |
1 |
|
самостоятельная работа |
|
||||
|
17.03 |
|
93 |
Применение различных способов для разложения на множители. Применение различных способов для разложения на множители. |
1 |
|
Способы разложения: вынесение общего множителя за скобки, группировка, формулы сокращенного умножения |
Применять различные способы для разложения многочлена на множители. |
математический диктант |
|
||
|
28.03 |
|
94 |
Применение различных способов для разложения на множители. Разложение многочлена на множители разными способами. |
1 |
|
фронтальный опрос |
|
||||
|
30.03 |
|
95 |
Применение различных способов для разложения на множители. Разложение многочлена на множители при решении различных задач. |
1 |
|
|
Выносить за скобки общий множитель, применять формулы сокращенного умножения. |
текущий |
|
||
|
31.03 |
|
96 |
Повторительно-обобщающий урок по теме «преобразование целых выражений» |
1 |
|
|
|
самостоятельная работа |
|
||
|
04.04 |
|
97 |
Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование целых выражений» |
1 |
|
|
Уметь преобразовывать целые выражения различными способами. |
индивидуальное решение контрольных заданий. |
|
||
|
|
|
Глава VI. Системы линейных уравнений. 17 часов |
|
|
|||||||
|
|
|
§15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. 7 часов |
|
|
|||||||
|
06.04 |
|
98 |
Линейное уравнение с двумя переменными. Понятие линейного уравнения с двумя переменными. |
1 |
Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными;
приводить примеры решения уравнений с двумя переменными.
Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными;
находить целые решения путем перебора.
Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений;
решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат.
Строить графики уравнений с двумя переменными.
Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков.
Решать и исследовать уравнения и системы уравнений на основе функционально-графических представлений уравнений
|
Вид линейного уравнения. Правила переноса слагаемых, умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. |
Определять линейные уравнения. Проверять является ли данная пара чисел решением уравнения. |
математический диктант |
|
||
|
07.04 |
|
99 |
Линейное уравнение с двумя переменными. Решения линейных уравнений с двумя переменными. |
1 |
индивидуальные карточки |
|
|||||
|
11.04 |
|
100 |
График линейного уравнения с двумя переменными. Понятие графика линейного уравнения с двумя переменными.
|
1 |
Графиком линейного уравнения является прямая. |
Определять линейные уравнения. Уметь строить график линейного уравнения. |
практическая работа |
|
|||
|
13.04 |
|
101 |
График линейного уравнения с двумя переменными. Построение графика линейного уравнения с двумя переменными. |
1 |
фронтальный опрос |
|
|||||
|
14.04 |
|
102 |
Системы линейных уравнений с двумя переменными. Понятие системы линейных уравнений с двумя переменными. |
1 |
Алгоритм решения системы уравнений способом подстановки. Графический способ решения системы. |
Проверить является ли данная пара чисел решением системы. Решать систему графическим способом. |
самостоятельная работа |
|
|||
|
18.04 |
|
103 |
Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический способ решения систем линейных уравнений. |
1 |
индивидуальные карточки |
|
|||||
|
20.04 |
|
104 |
Способ подстановки. Алгоритм решения систем линейных уравнений способом подстановки. |
1 |
Практикум, Решение качественных задач. |
|
|||||
|
|
|
§16. Решение систем линейных уравнений. 10 часов |
|
|
|||||||
|
21.04 |
|
105 |
Способ подстановки. Использование способа подстановки при решении систем. |
1 |
Причины решения способом подстановки. |
Решать систему способом подстановки. |
фронтальный опрос |
|
|||
|
25.04 |
|
106 |
Способ подстановки. Решение систем линейных уравнений, содержащих дроби. |
1 |
самостоятельная работа |
|
|||||
|
27.04 |
|
107 |
Способ сложения. Алгоритм решения систем линейных уравнений способом сложения. |
1 |
Причины решения способом сложения. |
Решать систему способом сложения. |
фронтальный опрос |
|
|||
|
28.04 |
|
108 |
Способ сложения. Использование способа сложения при решении систем линейных уравнений. |
1 |
индивидуальные карточки |
|
|||||
|
04.05 |
|
109 |
Способ сложения. Составление уравнений прямой, проходящей через две заданные точки. |
1 |
самостоятельная работа |
|
|||||
|
05.05 |
|
110 |
Решение задач с помощью систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений. |
1 |
|
Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений на движение по дороге, реке, на части, на числовые величины, проценты. |
фронтальный опрос |
|
|||
|
11.05 |
|
111 |
Решение задач с помощью систем уравнений. Задачи на движение. |
1 |
|
индивидуальные карточки |
|
||||
|
12.05 |
|
112 |
Решение задач с помощью систем уравнений. Решение задач на проценты. |
1 |
|
самостоятельная работа |
|
||||
|
16.05 |
|
113 |
Повторительно-обобщающий урок по теме «Системы линейных уравнений» |
1 |
|
практическая работа |
|
||||
|
18.05 |
|
114 |
Контрольная работа № 9 по теме: «Системы линейных уравнений». |
1 |
|
Уметь решать системы линейных уравнений способом подстановки, уметь решать задачи |
индивидуальное решение контрольных заданий. |
|
|||
|
|
|
Обобщающее итоговое повторение. 5 часов |
|
|
|||||||
|
19.05 |
|
115 |
Действия с многочленами. Разложение на множители |
1 |
Знать материал, изученный в курсе математики за 7 класс
Уметь применять полученные знания на практике.
Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.
|
|
|
фронтальный опрос |
|
||
|
23.05 |
|
116 |
Функции. Уравнения |
1 |
|
|
самостоятельная работа индивидуальное решение контрольных заданий. |
|
|||
|
25.05 |
|
117 |
Формулы сокращенного умножения |
|
|
|
|
||||
|
26.05 |
|
118 |
Экзаменационная контрольная работа |
1 |
|
|
|
||||
|
30.05 |
|
119 |
Обобщающее повторение курса 7 класса |
1 |
|
|
Фронт. опрос |
|
|||
VII.Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Информационно-методическое обеспечение
|
№ |
авторы |
название |
год издания |
издательство |
|
1 |
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. |
Алгебра, учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. |
2011 |
«Просвещение» |
|
2 |
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Суворова С.Б. |
Изучение алгебры 7- 9 классы. |
2011 |
«Просвещение» |
|
3 |
Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. |
Дидактические материалы по алгебре. 7 класс |
2011 |
«Просвещение» |
|
4 |
Л.И. Звавич, Н.В. Дьяконова |
Дидактические материалы по алгебре. 7 класс |
2014 |
«Экзамен» |
|
5 |
Н.Г. Миндюк, И.С. Шлыкова |
Методические рекомендации. Алгебра 7 класс |
2014 |
«Просвещение» |
|
6 |
Т.М. Ерина |
Рабочая тетрадь по алгебре 7 класс |
2014 |
«Экзамен» |
|
7 |
Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили |
Контрольно измерительные материалы. Алгебра 7 класс |
2014 |
«Экзамен» |
|
8 |
Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили |
Тесты по алгебре. 7 класс |
2014 |
«Экзамен» |
Дополнительная литература
|
№ |
авторы |
название |
год издания |
Издательство |
|
1 |
Глейзер Е.И. |
История математики в школе. 7-8 классы. |
2009 |
«Просвещение» |
|
2 |
Стройк Д.Я. |
Краткий очерк истории математики. |
2009 |
«Наука» |
|
3 |
Пухначев Ю.В., Попов Ю.П. |
Учись применять математику. |
2009 |
«Знание» |
|
4 |
Фрейденталь Г. |
Математика в науке и вокруг нас. |
2009 |
«Мир» |
Материально-техническое обеспечение:
- раздаточный материал
- демонстрационный материал
- проектор
- интерактивная доска
- компьютер
- интерактивное учебное пособие
VII. Результаты и система их оценки
Оценка устных ответов обучающихся
Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые обучающийся легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке обучающегося»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание обучающимся большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
обучающийся обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и
обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических
ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания
или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но
обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не
являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три
недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не
являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Критерии оценки тестовой проверочной работы
При выставлении оценки можно руководствоваться следующими показателями:
Тест с альтернативными ответами:
· оценка “5” -- 80% и более правильных ответов;
· оценка “4” -- от 65% до 79% правильных ответов;
· оценка “3” -- от 50% до 64% правильных ответов;
· оценка “2” -- ниже 50% правильных ответов
· оценка “1” -- 0% правильных ответов
Тест с выбором ответа из 4-5 вариантов:
· оценка “5” -- 90% и более правильных ответов;
· оценка “4” -- от 60% до 89% правильных ответов;
· оценка “3” -- от 25% до 59% правильных ответов;
· оценка “2” -- ниже 25% правильных ответов
· оценка “1” -- 0% правильных ответов
при выполнении тестовых заданий учитываются:
· объем задания;
· правильность выполнения;
при выполнении практического задания следует обращать внимание на:
· объем задания;
· правильность выполнения;
· использование эффективных методов и приемов.
Требования к математической подготовке обучающихся 7 класса
В результате изучения алгебры в 7 классе на базовом уровне обучающийся должен
знать/понимать:
· какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».
· определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
· определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.
· определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
· формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.
· что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
уметь :
· осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений
· правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы
· находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
· приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества
· читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач
· правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
|
СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО Протокол заседания Заместитель директора по УВР методического совета МБОУ Зимовниковской СОШ № 6 ______ Ф.И.О. от_____________ 20___ года №____ подпись _____________________________ ______________________________________ 20____ года
|
|
подпись руководителя МС
ддд ддата |
Дата проведения: 22.09.15
Контрольная работа №1 по теме «Выражения и их преобразования»
|
Вариант 1 1. Найдите
значение выражения: 6х – 8у, при 2. Сравните значения выражений: – 0,8х – 1 и 0,8х – 1, при х = 6.
3. Упростите выражение: а) 2х – 3у – 11х + 8у; б) 5(2а + 1) – 3; в) 14х – (х – 1) + (2х + 6).
4. Упростите выражение и найдите его значение: – 4(2,5а – 1,5) + 5,5а –
8, при 5. Из двух городов, расстояние между которыми Sкм, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик, и встретились через tч. Скорость легкового автомобиля Ѵкм/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если S = 200, t = 2, Ѵ = 60.
6. Раскройте скобки: 3х – (5х – (3х – 1)). |
Вариант 2 1. Найдите
значение выражения: 16а + 2у, при 2. Сравните значения выражений: 2 + 0,3а и 2 – 0,3а, при а = – 9.
3. Упростите выражение: а) 5а + 7b – 2а – 8b; б) 3(4х + 2) – 5; в) 20b – (b – 3) + (3b – 10).
4. Упростите выражение и найдите его значение: – 6(0,5х – 1,5) – 4,5х – 8,
при 5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл, и встретились через tч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля Ѵ1 км/ч, а скорость мотоцикла Ѵ2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если t = 3, Ѵ1 = 80, Ѵ2 = 60.
6. Раскройте скобки: 2р – (3р – (2р – с)). |
 |
Дата проведения: 02.10.15
Контрольная работа №2 по теме «Уравнения с одной переменной»
|
Вариант 1
1. Решите уравнения: а) в) 5х – 4,5 = 3х + 2,5; г) 2х – (6х – 5) = 45.
2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идёт пешком. Вся дорога у неё занимает 26мин. Идёт она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?
3. В двух сараях сложено сено, причём в первом сарае сена в 3раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20т сена, а во второй привезли 10т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?
4. Решите уравнение: 7х – (х + 3) = 3(2х – 1). |
Вариант 2
1. Решите уравнения: а) в) 6х – 0,8 = 3х + 2,2; г) 5х – (7х + 7) = 9.
2. Часть пути в 600км турист пролетел на самолёте, а часть проехал на автобусе. На самолёте он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?
3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили ещё 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев смородины было на двух участках первоначально? 4. Решите уравнение: 6х – (2х – 5) = 2(2х + 4). |
 |
Дата проведения: 27.10.15
Контрольная работа №3 по теме «Линейная функция и её график»
|
Вариант 1
1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите: а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции через точку А(– 2;7).
2. а) Постройте график функции у = 2х – 4; б) укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5;
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = – 2х; б) у = 3.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций: у = 47х – 37 и у = –13х + 23;
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х – 7 и проходит через начало координат. |
Вариант 2
1. Функция задана формулой у = 4х – 30. Определите: а) значение у, если х = – 2,5; б) значение х, при котором у = – 6; в) проходит ли график функции через точку В(7;– 3).
2. а) Постройте график функции у = – 3х + 3; б) укажите с помощью графика, при каком значении х, значение у равно 6;
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5х; б) у = – 4.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций: у = – 38х + 15 и у = –21х – 36;
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = – 5х + 8 и проходит через начало координат. |
Дата проведения: 09.12.15
Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем»
|
Вариант 1 1. Найдите значение выражения 1 – 5х2 при х = –4. 2. Выполните действия. а) y7 ∙ y12; б) y20 : y5; в) (y2)8; г) (2y)4. 3. Упростите выражение. а) –2ab3 ∙ 3a2 ∙ b4; б) (–2a5b2)3. 4. Постройте график функции y = x2. С помощью графика определите значение у при х = 1,5; х = –1,5. 5. Вычислите: 6. Упростите выражение. а)
|
Вариант 2 1. Найдите значение
выражения –9р3 при p = 2. Выполните действия. а) c3 ∙ c22; б) c18 : c6; в) (c4)6; г) (3c)5. 3. Упростите выражение. а) –4x5y2 ∙ 3xy4; б) (3x2y3)2. 4. Постройте график функции y = x2. С помощью графика определите, при каких значения х значение у равно 4. 5. Вычислите: 6. Упростите выражение. а)
|
Дата проведения: 21.01.16
Контрольная работа №5 по теме «Сумма и разность многочленов»
|
Вариант 1
1. Выполните действия: а) (3а – 4ах +2) – (11а – 14 ах); б) 3у2(у3 + 1).
2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 10аb – 15b2; б) 18а3 + 6а2.
3. Решите уравнение: 9х – 6(х – 1) = 5(х + 2).
4. Пассажирский поезд за 4ч прошёл такое же расстояние, какое товарный за 6ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20км/ч меньше.
5. Решите уравнение:
6. Упростите выражение: 2а(а + b – с) – 2b(а – b – с) + 2с(а – b + с). |
Вариант 2
1. Выполните действия: а) (2а2 – 3а +1) – (7а2 – 5а); б) 3х · (4х2 – х).
2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ху – 3ху2; б) 8b4 + 2b3.
3. Решите уравнение: 7– 4(3х – 1) = 5(1 – 2х).
4. В трёх шестых классах 91 ученик. В 6а на 2 ученика меньше, чем в 6б, а в 6в на 3 ученика больше, чем в 6б. Сколько учащихся в каждом классе?
5. Решите уравнение:
6. Упростите выражение: 3х (х + у + с) – 3у (х – у – с) – 3с(х + у – с). |
Дата проведения: 10.02.16
Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»
|
Вариант 1 1. Выполните умножение: а) (с + 2) (с – 3); б) (2а – 1) (3а + 4); в) (5х – 2у) (4х – у); г) (а – 2) (а2 – 3а + 6).
2. Разложите на множители: а) а(а + 3) – 2(а + 3); б) ах – ау + 5х – 5у.
3. Упростите выражение: – 0,1х (2х2 + 6) (5 – 4х2).
4. Представьте многочлен в виде произведения: а) х2 – ху – 4х + 4у; б) аb – ас – bх + сх + с – b.
5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластину, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2см, а с другой, соседней, 3см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51см2 меньше площади прямоугольника. |
Вариант 2 1. Выполните умножение: а) (а – 2) (а – 3); б) (5х + 4) (2х – 1); в) (3р + 2с) (2р + 4с); г) (b – 2) (b2 + 2b – 3).
2. Разложите на множители: а) х(х – у) + а(х – у); б) 2а – 2b + са – сb.
3. Упростите выражение: 0,5х (4х2 – 1) (5х2 + 2).
4. Представьте многочлен в виде произведения: а) 2а – ас – 2с + с2; б) bх + bу – х – у - ах – ау.
5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6м больше другой. Он окружён дорожкой, ширина которой 0,5м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15м2. |
Дата проведения: 09.03.16
Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения»
|
Вариант 1
1. Преобразуйте в многочлен: а) (у – 4)2; б) (7х + а)2; в) (5с – 1) (5с + 1); г) (3а + 2в) (3а – 2в).
2. Упростите выражение: (а – 9)2 – (81 + 2а).
3. Разложите на множители: а) х2 – 49; б) 25х2 – 10ху + у2.
4. Решите уравнение: (2 – х)2 – х(х + 1,5) = 4.
5. Выполните действия: а) (у2 – 2а) (2а + у2); б) (3х2 + х)2; в) (2 + т)2· (2 – т)2.
6. Разложите на множители: а) 4х2у2 – 9а4; б) 25а2 – (а + 3)2; в) 27т3 + п3. |
Вариант 2
1. Преобразуйте в многочлен: а) (3а + 4)2; б) (2х – b)2; в) (b + 3) (b – 3); г) (5у – 2х) (5у + 2х).
2. Упростите выражение: (с + b) (с – b) – (5с2 – b2).
3. Разложите на множители: а) 25у2 – а2; б) с2 + 4bс + 4b2.
4. Решите уравнение: 12 – (4 – х)2 = х(3 – х).
5. Выполните действия: а) (3х + у2) (3х – у2); б) (а3 – 6а)2; в) (а – х)2· (а + х)2.
6. Разложите на множители: а) |
Дата проведения: 04.04.16
Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений»
|
Вариант 1
1. Упростите выражение: а) (х – 3) (х – 7) – 2х (3х – 5); б) 4а(а – 2) – (а – 4)2; в) 2(т + 1)2 – 4т.
2. Разложите на множители: а) х3 – 9х; б) –5а2 – 10аb – 5b2.
3. Упростите выражение: (у2 – 2у)2 – у2 (у + 3)(у – 3) + 2у(2у2+ 5).
4. Разложите на множители: а)16х4 – 81; б) х2 – х – у2 – у.
5. Докажите, что выражение х2 – 4х + 9 при любых значениях х принимает положительные значения. |
Вариант 2
1. Упростите выражение: а) 2х(х – 3) – 3х(х + 5); б) (а + 7) (а – 1) + (а – 3)2; в) 3(у + 5)2 – 3у2.
2. Разложите на множители: а) с3 – 16с; б) 3а2 – 6аb + 3b2.
3. Упростите выражение: (3а – а2)2 – а2 (а – 2) (а + 2) + 2а(7 + 3а2).
4. Разложите на множители: а) 81а4 – 1; б) у2 – х2 – 6х – 9.
5. Докажите, что выражение – а2 + 4а – 9 может принимать лишь отрицательные значения. |
Дата проведения: 18.05.16
Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений»
|
Вариант 1
1. Решите систему уравнений: 2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 руб и по 3000 руб. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000руб?
3. Решите систему уравнений:
4. Прямая у =kx + b проходит через точки А(3;8) и В(– 4;1). Напишите уравнение этой прямой. 5. Выясните, имеет ли решение система: |
Вариант 2
1. Решите систему уравнений: 2. Велосипедист ехал 2ч по лесной дороге и 1ч по шоссе, всего он проехал 40км. Скорость его по шоссе была на 4км/ч больше, чем скорость по лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе и с какой по лесной дороге?
3. Решите систему уравнений:
4. Прямая у =kx + b проходит через точки А(5;0) и В(– 2;21). Напишите уравнение этой прямой. 5. Выясните, имеет ли решение система: |
Дата проведения: по плану админ.
Итоговая контрольная работа
|
Вариант 1
1. Упростите выражение: а) 3а2b · (– 5а3b); б) (2х2у)3.
2. Решите уравнение: 3х – 5(2х + 1) = 3(3 – 2х).
3. Разложите на множители: а) 2ху – 6у2; б) а3 – 4а.
4. Периметр треугольника АВС равен 50см. Сторона АВ на 2см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.
5. Докажите, что верно равенство: (а + с)(а – с) – b(2а – b) – (a – b + c)(a – b – c) = 0.
6. На графике функции у = 5х – 8 найдите точку, абсцисса которой противоположна её ординате. |
Вариант 2
1. Упростите выражение: а) –2ху2 · 3х3у5; б) (– 4аb3)2.
2. Решите уравнение: 4(1 – 5х) = 9 – 3(6х – 5).
3. Разложите на множители: а) а2b – аb2; б) 9х – х3.
4. Турист прошёл 50км за 3 дня. Во второй день он прошёл на 10км меньше, чем в первый день, и на 5км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день? 5. Докажите, что при любых значениях букв верно равенство: (х – у)(х + у) – (a – х + у)(a – х – у) – а(2х – а) = 0.
6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна её ординате. |
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 671 756 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Серебрянская Екатерина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.