Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 7 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре 7 класс

библиотека
материалов





Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Зимовниковская средняя общеобразовательная школа № 6


«Утверждаю»

Директор МБОУ Зимовниковской СОШ № 6

Приказ от №

Подпись руководителя Полищук Е.В.

Печать

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По алгебре


Уровень общего образования (класс): основное общее образование, 7 класс

Количество часов: 119

Уhello_html_638a044.gifчитель: Серебрянская Екатерина Владимировна



hello_html_5203b55f.gif

Программа разработана на основе Рабочие программы. Алгебра 7-9 классы. Миндюк Н.Г., Просвещение, 2016

hello_html_m5ed361a2.gif
  1. Пояснительная записка


Рабочая программа по алгебре в 7 классе разработана на основе государственного стандарта основного общего образования и в соответствии со следующими нормативными документами:

  • Федеральный закон от 29.12. 2012 № 273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (ст.2, ст.3, ст. 47, ст.48);

  • Приказ Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования;

  • Приказ Минобразования России от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

  • Приказ Минобрнауки России от 20 августа 2008 года № 241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

  • Приказ Минобрнауки России от 19.12.2012 № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013-2014 учебный год»;

  • Примерный учебный план Ростовской области на 2015 – 2016 учебный год;

  • Учебный план МОУ Зимовниковской СОШ № 6 на 2015– 2016 учебный год;

  • Устав МБОУ Зимовниковской СОШ № 6;

  • Образовательная программа основного и среднего общего образования МБОУ Зимовниковской СОШ № 6 на 2015-2016учебный год.


За основу взята рабочая программа. Алгебра 7-9 классы. Миндюк Н.Г., Просвещение, 2016. Преподавание алгебры будет осуществляться по учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюка и др., М.: Просвещение, 2011 и более поздних изданий


Цели изучения курса

Изучение алгебры в 7 классах направлено на достижение следующих целей:

  • продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

  1. Общая характеристика предмета

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

В ходе освоения содержания курса, обучающиеся получают возможность:

сформировать практические навыки выполнения уст­ных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычис­лительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить логическое мышление и речь — умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль­ных процессов и явлений.

  1. Место учебного предмета в учебном плане


В Федеральном базисном учебном плане и учебном плане школы на изучение алгебры в 7 классе отводится в инвариантной части 3 часа в неделю, всего за год 120 часов. Так как изучение алгебры в школе будет проходить по I типу согласно программе общеобразовательных учреждений, то в I четверти по 5 уроков в неделю, II - IV четверти по 3 урока. В связи с тем, что один урока выпадает на праздничный день, будет уплотнён материал за счет итогового повторения. Общее количество часов по программе в итоге составило 119 часов.


  1. Содержание учебного предмета и тематическое планирование

1. Выражения и их преобразования. Уравнения (23 ч)


Числовые выражения и выражения с переменными. Про­стейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неиз­вестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач мето­дом уравнений.

Основная цель — систематизировать и обобщить све­дения о преобразовании выражений и решении уравнений с од­ним неизвестным, полученные обучающимися в курсе математики V—VI классов.

Специальное внимание следует уделить новым для обучающихся вопросам: употреблению знаков ≥ и ≤, записи и чтению двойных неравенств, понятиям «тождество», «тождественное преобразо­вание», «линейное уравнение с одним неизвестным», «равно­сильные уравнения».

Обучающиеся должны знать:

  • правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления рациональных чисел;

  • смысл понятия «алгебраическая сумма»;

  • свойства арифметических действий; правила вычитания суммы из числа и числа из суммы;

  • правила раскрытия скобок;

  • правила записи выражений, содержащих числовые и буквенные множители;

  • правила записи отрицатель­ных дробей и изменения знаков при записи дроби;

  • способы преобразования уравнений.

Уметь:

  • сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить рациональные числа;

  • преобразовывать числовые выражения с рациональными числами, используя свойства арифметических действий, правила раскрытия скобок, приведения подобных членов, изменения знаков при записи чисел;

  • выполнять тождественные преобразования;

  • решать уравнения с одним неизвестным;

  • применять уравнения к реше­нию задач.



2. Функции (14 ч)

Функция, область определения функции. Способы задания функции. График функции. Функция у = kx + b и ее график. Функция у = kx и ее график.

Основная цель — познакомить учащихся с основными функциональными понятиями, с графиками функций у = kx + b (b≠0), y = kx.

Обучающиеся должны знать:

  • понятия «функция», «аргумент», «область оп­ределения функции», «график функции»;

  • возможные способы задания функции;

  • как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где k ≠ 0,

  • как зависит от значения k и b взаимное располо­жение графиков двух функций вида y=kx + b.

Уметь:

  • находить по формуле значение функции по известному значению аргумента;

  • находить по графику значение функции по известному значению аргумента и решать по графику обратную задачу;

  • строить графики линейной функции, определяя по формуле координаты двух (одной) точек.

3. Степень с натуральным показателем (17 ч)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики. Измерения величин. Абсо­лютная и относительная погрешности приближенного значения.

Основная цель — выработать умение выполнять дейст­вия над степенями с натуральными показателями.

Обучающиеся должны знать:

  • определение степени с натуральным по­казателем;

  • свойства степеней с натуральным показателем;

  • названия и особенности графиков функций у = х2, у = х3;

  • понятия абсолютной и относи­тельной погрешности.

Уметь:

  • вычислять степени с натуральным показателем; правильно определять порядок действий в выражениях, содержащих степень;

  • применять свойства степени к вычислениям и преобразованиям алгебраических выражений;

  • находить зна­чения степени с помощью калькулятора;

  • применять понятия абсолютной и относи­тельной погрешности в несложных упражнениях

4. Многочлены (19 ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Основная цель — выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение много­членов на множители.

Обучающиеся должны знать:

  • понятия многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена;

  • алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение;

  • что сумму, разность, про­изведение многочленов всегда можно представить в виде мно­гочлена;

  • способы разложения многочленов на множители с помощью вынесения за скобки об­щего множителя и с помощью группировки.

Уметь:

  • выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение много­членов на множители.


5. Формулы сокращенного умножения (20 ч)

Формулы (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а + b)(а -b) = а2b2; *[(а ± b)(а2 + ab + b2) = а3± b3]. Применение формул сокращенного умножения к разложению на множители.

Основная цель — выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращенного умножения для пре­образования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Обучающиеся должны знать:

  • формулы (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а + b)(а -b) = а2 – b2; , и их словесные формулировки.

Уметь:

  • применять формулы как для преобразования произведения в многочлен (слева направо), так и для разложения на множители (справа налево).

Формулы (а ± b)(а2 + ab + b2) = а3± b3 не относят­ся к числу обязательных.

Изучение многочленов завершается материалом обобщающего характера: введением понятия целого выражения, решением комбинированных упражнений на преобразование целого выра­жения в многочлен и на разложение на множители. При выпол­нении упражнений здесь особенно важно дифференцировать тре­бования к учащимся, ограничившись в случае необходимости уровнем обязательных требований.

6. Системы линейных уравнений (17 ч)


Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

Основная цель — познакомить учащихся со способа­ми решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Обучающиеся должны знать:

  • понятие «линейное урав­нение с двумя переменными»;

  • понятие «система уравнений с двумя переменными;

  • понятие «решение системы уравнений);

  • способы решения системы и алгоритмы применения этих способов.

Уметь:

  • строить гра­фик уравнения ах + by = с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b и с;

  • решать систему уравнений с двумя переменными способами сложения, подстановки и графически.

7. Обобщающее итоговое повторение (5 ч).



  1. Календарно -тематическое планирование учебного материала

Дата




план





факт

ур

Содержание (разделы, темы уроков)

Кол-во

часов

Основные виды учебной деятельности

Требования к результату



Знать

уметь

Вид контроля




Повторение. 4 часа



1.09


1

Повторение по теме «Рациональные выражения».

1



Уметь складывать, вычитать, умножать и делить десятичные и обыкновенные дроби

фронтальный опрос


2.09


2

Повторение по теме «Пропорция»

1



Уметь применять основное свойство пропорции для решения различных задач

математический

диктант


3.09


3

Повторение по теме «Решение текстовых задач».

1



Уметь решать простейшие уравнения, составлять уравнения по условию задачи.

самостоятельная работа


4.09


4

Знакомство с алгеброй

1








Глава I. Выражения, тождества, уравнения. 23 часов





§1. Выражения. 6 часов



7.09


5

Числовые выражения.

Порядок действий, использование скобок.

1


Выполнять элементарные знаково-символические действия:  применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; 

составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; 



преобразовывать  алгебраические суммы и произведения  (выполнять  приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений).


Вычислять числовое значение буквенного выражения; 

находить область допустимых значений переменных в выражении.


Распознавать линейные уравнения.

Решать линейные уравнения.


Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; 

Интерпретировать результат.


Извлекать информацию из таблиц и диаграмм,  выполнять вычисления по табличным данным. 

Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные,  сравнивать величины


Представлять  информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.


Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т. д.), 

находить среднее арифметическое, размах числовых наборов.


Предвидеть  содержательные примеры использования средних для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон).


числовые выражения составляются из чисел с помощью знаков действий и скобок; выражение, содержащее действие деление на нуль , не имеет смысла.

Выполнять все действия для нахождения значения выражения, составлять примеры числовых выражений.


фронтальный и индивидуальный опрос


8.09


6

Числовые выражения.

Решение задач по теме «Числовые выражения».

1

индивидуальное решение контрольных заданий


9.09


7

Выражение с переменными.

Выражение с переменными и его числовое значение.

1

Выражение ab содержит две переменные. Оно показывает, как найти площадь прямоугольника.

Находить значения выражений с переменной, область определения простейших дробей с одной переменной.

фронтальный опрос


10.09


8

Выражение с переменными. Решение задач по теме «Выражения с переменными»

1

самостоятельная работа


11.09


9

Сравнение значений выражений. Сравнение значений числовых выражений и выражений с переменными.

1

Знаки <;> двойные неравенства; способы сравнения числовых и буквенных выражений

Сравнивать значения выражений. Читать и записывать неравенства и двойные неравенства

фронтальный и индивидуальный опрос


14.09


10

Сравнение значений выражений. Решение задач по теме «Сравнение значений выражений».

1

математический диктант




§2. Преобразование выражений. 6 часов




15.09


11

Свойства действий над числами.

Основные свойства сложения и умножения чисел.

1

Свойства:

1) a + b= b + a;

аb = ba.

2) (a + b) + c=a + (b + c);

(ab) c=a (bc).

3) a (b + c)=ab + ac.

Формулировки свойств действий над числами

Применять при вычислениях.

фронтальный и индивидуальный опрос


16.09


12

Свойства действий над числами.

Решение задач по теме «Свойства действий над числами».

1

фронтальный опрос


17.09


13

Тождество. Тождественные преобразования выражений. Понятие тождества. Доказательство тождеств

1

Определение тождества и тождественного преобразования. Правила раскрытия скобок.

Распознавать простейшие тождества.

Раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, упрощать выражения используя тождественные преобразования.

фронтальный и индивидуальный опрос


18.09


14

Тождество. Тождественные преобразования выражений. Тождественные преобразования

1

индивидуальные карточки


21.09


15

Повторительно–обобщающий урок по теме

«Выражения и их преобразование».

1

проверочная самостоятельная работа


22.09


16

Контрольная работа №1 по теме «Выражения и их преобразование»

1


Уметь применять знания материала при выполнении упражнений.

индивидуальное решение контрольных заданий




§3. Уравнения с одной переменной. 8 часов



23.09


17

Уравнение и его корни.

1

Знать понятия уравнения и его корней, правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, умножения или деления обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля.


фронтальная и индивидуальная работа


24.09


18

Линейное уравнение с одной переменной.

Понятие линейного уравнения с одной переменной.

1

Распознавать линейные уравнения, решать их, применяя правила.

математический диктант


25.09


19

Линейное уравнение с одной переменной.

Решение уравнений, сводящихся к линейным.

1

фронтальный опрос


28.09


20

Решение задач с помощью уравнений.

Составление уравнений по условию задачи.

1

Решать задачи с помощью составлений уравнений.

математический диктант


29.09


21

Решение задач с помощью уравнений. Решение задач с помощью уравнений, сводящихся к линейным.

1

самостоятельная работа


30.09


22

Решение задач с помощью уравнений. Решение задач с помощью уравнений, сводящихся к линейным.

1

фронтальная и индивидуальная работа


01.10


23

Повторительно–обобщающий урок по теме «Уравнения с одной переменной».

1

Практикум, фронтальный опрос


02.10


24

Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения с одной переменной».

1


Уметь обобщать и расширять знания, самостоятельно выбирать способ решения уравнений, владеть навыками контроля и оценки своих знаний.

самостоятельная работа




§4. Статистические характеристики. 3 часа



05.10


25

Среднее арифметическое.

Среднее арифметическое, размах и мода.

1

Знать понятия

статистика

Среднее арифметическое

Размах

Находить среднее арифметическое, размах и моду упорядоченного ряда чисел.

текущий


06.10


26

Медиана как статистическая характеристика. Использование средних статистических характеристик при решении различных задач.

1

фронтальная и индивидуальная работа


07.10


27

Медиана упорядоченного ряда.



1

индивидуальные карточки




Глава II. Функции. 14 часов



Мода



§5. Функции и их графики. 5 часов



08.10


28

Что такое функция.

Понятие функции. Область определения. Таблицы

1

Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); 

составлять таблицы значений функций.


Строить по точкам графики функций. 


Описывать свойства функции на основе ее графического представления.


Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. 


Читать графики реальных зависимостей.


Использовать  функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. 


Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.


Использовать  компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.


Распознавать виды изучаемых функций. 


Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций.


Определение функции.

Читать простейшие функции, приводить примеры. Вычислять значения функций по формуле.

фронтальная и индивидуальная работа


09.10


29

Что такое функция.

Аналитический способ задания функции.

1

текущий


12.10


30

Что такое функция. Нахождение по формуле значения функции при заданном аргументе и наоборот.

1

самостоятельная работа


13.10


31

График функции. Графики реальных процессов.

1

Определения графика функций.

Строить график функции по его точкам.

фронтальный опрос


14.10


32

График функции.

Решение задач по теме «График функции»

1

индивидуальные карточки




§6. Линейная функция. 9 часов



15.10


33

Прямая пропорциональность.

Определение прямой пропорциональности.

1

Определение прямой пропорциональности и знать, что является графиком.

Строить и читать графики. Находить коэффициент пропорциональности, определять значение углового коэффициента по графику.

самостоятельная работа


16.10


34

Прямая пропорциональность.

График прямой пропорциональности.

1

фронтальный опрос


19.10


35

Линейная функция и её график.

Определение линейной функции.

1

Что называется линейной функцией, её вид, что является графиком линейной функции.

Строить по двум точкам график, читать его. По графику находить значение k и b.

практическая работа


20.10


36

Линейная функция и её график.

График линейной функции.

1

самостоятельная работа


21.10


37

Линейная функция и её график.

Построение графи ков линейных функций.

1

фронтальный и индивидуальный опрос


22.10


38

Линейная функция и её график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

1

Что графики двух линейных функций, заданных формулами y=kx + b пресекаются, если коэффициенты при x различные и параллельны, если коэффициенты одинаковы.

Определять взаимное расположение графиков функций.

практическая работа


23.10


39

Линейная функция и её график. Нахождение координат точек пересечения графиков линейных функций.

1

математический диктант


26.10


40

Повторительно – обобщающий урок по теме «Линейная функция и её график».

1

самостоятельная работа


27.10


41

Контрольная работа № 3 по теме «Линейная функция и её график».

1


Уметь строить графики функций y=kx+b и y=кх

индивидуальное решение контрольных заданий




Глава III. Степень с натуральным показателем. 17 часов





§7. Степень и её свойства. 8 часов



28.10


42

Определение степени с натуральным показателем. Определение степени с натуральным показателем.

1

Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами.


Сравнивать  и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами,  вычислять  значения степеней с целым показателем.


Формулировать  определение квадратного корня из числа. 



Использовать график функции

 у = х2 для нахождения квадратных корней. 


Вычислять точные и приближенные значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней.


Формулировать  определение корня третьей степени; находить значения кубических корней


Понятия: степень, основание степени, показатель степени. Определять степени.

Записывать произведения в виде степени называть основание и показатель, вычислять значение степени. Применять правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием

фронтальная и индивидуальная работа.

Работа в группах


29.10


43

Решение задач по теме «Определение степени с натуральным показателем»


1

математический диктант


30.10


44

Умножение и деление степеней. Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями.

1



Правила умножения и деления степеней с одинаковым показателями.



Умножать и делить степени с одинаковыми основаниями.

фронтальный опрос

индивидуальные карточки


09.11


45

Решение задач по теме «Умножение и деление степеней».

1

практическая работа

индивидуальные карточки


11.11


46

Решение практических задач по теме «Умножение и деление степеней»

1

самостоятельная работа


12.11


47

Возведение в степень произведения и степени. Возведение в степень произведения.

1

Правило возведения в степень произведения.

Возводить в степень произведение и степень.

математический диктант


16.11



48

Возведение в степень произведения и степени. Возведение степени в степень.

1

фронтальная и индивидуальная работа.


18.11


49

Решение задач по теме «Возведение в степень произведения и степени»

1

самостоятельная работа




§8. Одночлены. 9 часов



19.11


50

Одночлен и его стандартный вид. Понятие одночлена и приведение его к стандартному виду.

1

Понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.

Приводить одночлен к стандартному виду

фронтальная и индивидуальная работа.


23.11


51

Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов.

1

Правило умножения степеней с одинаковыми основаниями и правило возведения степеней в степень.


самостоятельная работа


25.11


52

Одночлен и его стандартный вид. Возведение одночлена в степень.

1


фронтальный опрос


26.11


53

Обобщающий урок по теме «Одночлены».

1


текущий


30.11


54

Функции у = х2 и у =х3 и их графики. Функция у =х2 и её график.

1

Названия графиков, их свойства.

Находить по графикам значения аргумента или значение функции. Строить параболу.

фронтальная и индивидуальная работа.


02.12


55

Функции у = х2 и у =х3 и их графики. Функция у = х3 и её график.

1


самостоятельная работа


03.12


56

Функции у = х2 и у =х3 и их графики. Графическое решение уравнений вида у = х2 и у =х3.

1

практическая работа


07.12


57

Повторительно – обобщающий урок по теме «Степень с натуральным показателем».

1

индивидуальные карточки


09.12


58

Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем».

1


Умножать и возводить в степень одночлены; строить график у=х2

индивидуальное решение контрольных заданий




Глава IV. Многочлены. 19 часов






§9. Сумма и разность многочленов. 4 часов




10.12


59

Многочлен и его стандартный вид. Понятие многочлена. Нахождение значений многочлена

1

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; 


применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.



Выполнять действия с многочленами.



Выполнять разложение многочленов на множители.

Распознавать квадратный трехчлен, 


выяснять возможность разложения на множители, 


представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.


Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.


Понятия: многочлен, подобные члены, приведение подобных членов, стандартный вид числа.

Приводить подобные члены, приводить многочлен к стандартному виду.

фронтальный опрос


14.12


60

Сложение и вычитание многочленов. Правило сложения и вычитания многочленов

1

Правила раскрытия скобок.

Раскрывать скобки. Складывать и вычитать многочлены, представлять выражения в виде суммы или разности многочленов.

индивидуальные карточки


16.12


61

Сложение и вычитание многочленов. Использование сложения и вычитания многочленов при решении уравнений.

1

практическая работа


17.12


62

Сложение и вычитание многочленов. Заключение многочлена в скобки.

1

самостоятельная работа




§10. Произведение одночлена и многочлена. 7 часов




21.12


63

Умножение одночлена на многочлен. Правило умножения одночлена на многочлен.

1

Правило умножения одночлена на многочлен.

Применять правила умножения одночлена на многочлен, решать уравнения.


фронтальный опрос


23.12


64

Умножение одночлена на многочлен. Решение уравнений, содержащих умножение одночлена на многочлен.

1

индивидуальные карточки


24.12


65

Умножение одночлена на многочлен. Решение задач с помощью уравнений, содержащих умножение одночлена на многочлен.

1

самостоятельная работа


14.01


66

Вынесение общего множителя за скобки. Разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки.

1

Понятия вынесения общего множителя за скобки.

Выносить общий множитель за скобки.

фронтальный опрос


18.01


67

Вынесение общего множителя за скобки. Вынесение общего множителя за скобки при решении задач.


1

текущий


20.01


68

Повторительно-обобщающий урок по теме «Сумма и разность многочленов»



1


Уметь умножать одночлен на многочлен, выносить общий множитель за скобки.

самостоятельная работа


21.01


69

Контрольная работа №5 по теме «Сумма и разность многочленов»

1



индивидуальное решение контрольных заданий.




§11. Произведение многочленов. 8 часов




25.01


70

Умножение многочлена на многочлен.

Изучение правила умножения многочлена на многочлен.

1

Правила умножения многочленов.

Умножать многочлен на многочлен.

индивидуальные карточки


27.01


71

Умножение многочлена на многочлен.

Применение правила умножения многочлена на многочлен.

1



текущий


28.01


72

Умножение многочлена на многочлен.

Доказательство тождеств и утверждений.

1

Правила умножения многочленов.

Умножать многочлен на многочлен.

самостоятельная работа


01.02


73

Умножение многочлена на многочлен.

Решение уравнений и задач на составление уравнений.

1



индивидуальные карточки


03.02


74

Разложение многочлена на множители способом группировки. Изучение способа группировки разложения многочлена на множители.


1

Способ группировки для разложения многочлена на множители.

Раскладывать многочлен на множители

способом группировки. Применять способ группировки при разложении многочлена на множители.

математический диктант


04.02


75

Разложение многочлена на множители способом группировки. Применение способа группировки разложения многочлена на множители.

1

текущий


08.02


76

Повторительно-обобщающий урок по теме «Произведение многочленов»

1

самостоятельная работа


10.02


77

Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»

1


Уметь применять знания материала при выполнении упражнений.

индивидуальное решение контрольных заданий.




Глава V. Формулы сокращенного умножения. 20 часов





§12. Квадрат суммы и квадрат разности. 5 часов



11.02


78

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Формулы квадрата суммы и разности двух выражений.

1

Выполнять действия с многочленами.

Выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях.

Выполнять разложение многочленов на множители.


Распознавать квадратный трехчлен,  выяснять  возможность разложения на множители,  представлять  квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.


Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований


(a + b)² =a² + 2ab + b²;

(a- b)² =a² - 2ab + b².

Формулу квадрата суммы и квадрат разности двух выражений.

Уметь использовать формулы.

фронтальный опрос


15.02


79

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Использование формул квадрата суммы и квадрата разности для преобразования выражений.

1

текущий


17.02


80

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Применение формул квадрата суммы и квадрата разности.

1

самостоятельная работа


18.02


81

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

1

Формулы a² + 2ab + b² =(a + b)²;

a² - 2ab + b² = (a - b)².

Уметь использовать формулы.

индивидуальные карточки


24.02


82

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Применение способа разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

1

практическая работа




§13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов. 8 часов





25.02


83

Умножение разности двух выражений на их сумму. Вывод формулы умножения разности двух выражений на их сумму

1

Формула (a - b) (a + b)=a² – b².


Применять эту формулу.

практическая работа


27.02


84

Умножение разности двух выражений на их сумму. Применение формулы умножения разности двух выражений на их сумму.

1

математический диктант


29.02


85

Разложение разности квадратов на множители. Разложение разности квадратов на множители

1

a² – b² = (a - b) (a + b) и формулировку.

Применять эту формулу.

индивидуальные карточки


02.03


86

Разложение разности квадратов на множители. Использование разложения разности квадратов на множители при решении уравнений.

1

фронтальный опрос


03.03


87

Разложение разности квадратов на множители. Использование разложения разности квадратов на множители при решении уравнений.


1

самостоятельная работа


05.03


88

Повторительно-обобщающий урок по теме «формулы сокращенного умножения»

1



практическая работа


09.03


89

Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращенного умножения».

1


Уметь применять формулы сокращенного умножения

индивидуальное решение контрольных заданий.


10.03


90

Разложение на множители суммы и разности кубов. Разложение на множители суммы и разности кубов.


1

a³ + b³ =(a + b) (a² - ab + b²);

a³ + b³ = (a - b) (a² + ab + b²) и формулировку.

Применять эту формулу.

практическая работа




§14. Преобразование целых выражений. 7 часов



14.03


91

Преобразование целого выражения в многочлен. Понятие целого выражения.

1


Любое целое выражение можно представить в виде многочлена.

Преобразовать целые выражения в многочлен.

текущий


16.03


92

Преобразование целого выражения в многочлен. Преобразование целых выражений.

1


самостоятельная работа


17.03


93

Применение различных способов для разложения на множители. Применение различных способов для разложения на множители.

1


Способы разложения: вынесение общего множителя за скобки, группировка, формулы сокращенного умножения

Применять различные способы для разложения многочлена на множители.

математический диктант


28.03


94

Применение различных способов для разложения на множители. Разложение многочлена на множители разными способами.

1


фронтальный опрос


30.03


95

Применение различных способов для разложения на множители. Разложение многочлена на множители при решении различных задач.

1



Выносить за скобки общий

множитель, применять формулы сокращенного умножения.

текущий


31.03


96

Повторительно-обобщающий урок по теме «преобразование целых выражений»

1




самостоятельная работа


04.04


97

Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование целых выражений»

1



Уметь преобразовывать целые выражения различными способами.

индивидуальное решение контрольных заданий.




Глава VI. Системы линейных уравнений. 17 часов





§15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. 7 часов



06.04


98

Линейное уравнение с двумя переменными. Понятие линейного уравнения с двумя переменными.

1

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; 


приводить примеры решения уравнений с двумя переменными.


Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; 


находить целые решения путем перебора.


Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании.


Решать текстовые задачи алгебраическим способом:

переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; 


решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат.


Строить графики уравнений с двумя переменными.






Конструировать  эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков.


Решать  и исследовать  уравнения и системы уравнений на основе функционально-графических представлений уравнений


Вид линейного уравнения. Правила переноса слагаемых, умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю.

Определять линейные уравнения.

Проверять является ли данная пара чисел решением уравнения.

математический диктант


07.04


99

Линейное уравнение с двумя переменными. Решения линейных уравнений с двумя переменными.

1

индивидуальные карточки


11.04


100

График линейного уравнения с двумя переменными. Понятие графика линейного уравнения с двумя переменными.


1

Графиком линейного уравнения является прямая.

Определять линейные уравнения. Уметь строить график линейного уравнения.

практическая работа


13.04


101

График линейного уравнения с двумя переменными. Построение графика линейного уравнения с двумя переменными.

1

фронтальный опрос


14.04


102

Системы линейных уравнений с двумя переменными. Понятие системы линейных уравнений с двумя переменными.

1

Алгоритм решения системы уравнений способом подстановки. Графический способ решения системы.

Проверить является ли данная пара чисел решением системы. Решать систему графическим способом.

самостоятельная работа


18.04


103

Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический способ решения систем линейных уравнений.

1

индивидуальные карточки


20.04


104

Способ подстановки. Алгоритм решения систем линейных уравнений способом подстановки.

1

Практикум, Решение качественных задач.




§16. Решение систем линейных уравнений. 10 часов



21.04


105

Способ подстановки. Использование способа подстановки при решении систем.

1

Причины решения способом подстановки.

Решать систему способом подстановки.

фронтальный опрос


25.04


106

Способ подстановки. Решение систем линейных уравнений, содержащих дроби.

1

самостоятельная работа


27.04


107

Способ сложения. Алгоритм решения систем линейных уравнений способом сложения.

1

Причины решения способом сложения.

Решать систему способом сложения.

фронтальный опрос


28.04


108

Способ сложения. Использование способа сложения при решении систем линейных уравнений.

1

индивидуальные карточки


04.05


109

Способ сложения. Составление уравнений прямой, проходящей через две заданные точки.

1

самостоятельная работа


05.05


110

Решение задач с помощью систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.

1


Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений на движение по дороге, реке, на части, на числовые величины, проценты.

фронтальный опрос


11.05


111

Решение задач с помощью систем уравнений. Задачи на движение.

1


индивидуальные карточки


12.05


112

Решение задач с помощью систем уравнений. Решение задач на проценты.

1


самостоятельная работа


16.05


113

Повторительно-обобщающий урок по теме «Системы линейных уравнений»

1


практическая работа


18.05


114

Контрольная работа № 9 по теме: «Системы линейных уравнений».

1


Уметь решать системы линейных уравнений способом подстановки, уметь решать задачи

индивидуальное решение контрольных заданий.




Обобщающее итоговое повторение. 5 часов



19.05


115

Действия с многочленами. Разложение на множители

1

Знать материал, изученный в курсе математики за 7 класс


Уметь применять полученные знания на практике.


Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.




фронтальный опрос


23.05


116

Функции. Уравнения

1



самостоятельная работа

индивидуальное решение контрольных заданий.


25.05


117

Формулы сокращенного умножения





26.05


118

Экзаменационная контрольная работа

1




30.05


119

Обобщающее повторение курса 7 класса

1



Фронт. опрос













VII.Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Информационно-методическое обеспечение

авторы

название

год

издания

издательство

1

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Алгебра, учебник для 7 класса общеобразова­тельных учреждений.

2011

«Просвеще­ние»

2

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Суворова С.Б.

Изучение алгебры 7- 9 классы.

2011

«Просвеще­ние»

3

Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б.

Дидактические материалы по алгебре. 7 класс

2011

«Просвеще­ние»

4

Л.И. Звавич, Н.В. Дьяконова

Дидактические материалы по алгебре. 7 класс

2014

«Экзамен»

5

Н.Г. Миндюк, И.С. Шлыкова

Методические рекомендации. Алгебра 7 класс

2014

«Просвеще­ние»

6

Т.М. Ерина

Рабочая тетрадь по алгебре 7 класс

2014

«Экзамен»

7

Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили

Контрольно измерительные материалы. Алгебра 7 класс

2014

«Экзамен»

8

Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили

Тесты по алгебре. 7 класс

2014

«Экзамен»

Дополнительная литература

авторы

название

год

издания

Издательство

1

Глейзер Е.И.

История математики в школе. 7-8 классы.

2009

«Просвеще­ние»

2

Стройк Д.Я.

Краткий очерк истории математики.

2009

«Наука»

3

Пухначев Ю.В., Попов Ю.П.

Учись применять математику.

2009

«Знание»

4

Фрейденталь Г.

Математика в науке и вокруг нас.

2009

«Мир»


Материально-техническое обеспечение:

- раздаточный материал

- демонстрационный материал

- проектор

- интерактивная доска

- компьютер

- интерактивное учебное пособие

VII. Результаты и система их оценки

Оценка устных ответов обучающихся

Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые обучающийся легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основ­ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала (определенные «Требованиями к математической подготов­ке обучающегося»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание обучающимся большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится, если:

обучающийся обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

 

Оценка письменных контрольных работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок; 

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

 Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме. 

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере. 

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Критерии оценки тестовой проверочной работы


При выставлении оценки можно руководствоваться следующими показателями:

Тест с альтернативными ответами:

· оценка “5” -- 80% и более правильных ответов;

· оценка “4” -- от 65% до 79% правильных ответов;

· оценка “3” -- от 50% до 64% правильных ответов;

· оценка “2” -- ниже 50% правильных ответов

· оценка “1” -- 0% правильных ответов



Тест с выбором ответа из 4-5 вариантов:

· оценка “5” -- 90% и более правильных ответов;

· оценка “4” -- от 60% до 89% правильных ответов;

· оценка “3” -- от 25% до 59% правильных ответов;

· оценка “2” -- ниже 25% правильных ответов

· оценка “1” -- 0% правильных ответов

при выполнении тестовых заданий учитываются:

· объем задания;

· правильность выполнения;

при выполнении практического задания следует обращать внимание на:

· объем задания;

· правильность выполнения;

· использование эффективных методов и приемов.





Требования к математической подготовке обучающихся 7 класса

В результате изучения алгебры в 7 классе  на базовом  уровне обучающийся должен

знать/понимать:

  • какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

  • определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

  • определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.

  • определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

  • формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

  • что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,  знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

уметь :

  • осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений

  • правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

  • находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

  • приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества

  • читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;  выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач

  • правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;  решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.










СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания Заместитель директора по УВР

методического совета

МБОУ Зимовниковской СОШ № 6 Ф.И.О.

от 20 года № подпись

20 года




подпись руководителя МС

ддд ддата
Ф.И.О.


Дата проведения: 22.09.15

Контрольная работа №1 по теме «Выражения и их преобразования»


Вариант 1

1. Найдите значение выражения: 6х – 8у, при hello_html_473d26f5.gif.

2. Сравните значения выражений: – 0,8х – 1 и 0,8х – 1,

при х = 6.


3. Упростите выражение:

а) 2х – 3у – 11х + 8у;

б) 5(2а + 1) – 3;

в) 14х – (х – 1) + (2х + 6).


4. Упростите выражение и найдите его значение:

4(2,5а – 1,5) + 5,5а – 8, при hello_html_4e5b9acf.gif.

5. Из двух городов, расстояние между которыми Sкм, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик, и встретились через tч. Скорость легкового автомобиля Ѵкм/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если S = 200, t = 2, Ѵ = 60.

6. Раскройте скобки: 3х – (5х – (3х – 1)).

Вариант 2

1. Найдите значение выражения: 16а + 2у, при hello_html_m40cd4265.gif.

2. Сравните значения выражений: 2 + 0,3а и 2 – 0,3а,

при а = – 9.


3. Упростите выражение:

а) 5а + 7b – 2а – 8b;

б) 3(4х + 2) – 5;

в) 20b – (b – 3) + (3b – 10).


4. Упростите выражение и найдите его значение:

6(0,5х – 1,5) – 4,5х – 8, при hello_html_m69bf701c.gif.

5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл, и встретились через tч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля Ѵ1км/ч, а скорость мотоцикла Ѵ2км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если t = 3, Ѵ1 = 80, Ѵ2 = 60.


6. Раскройте скобки: 2р – (3р – (2рс)).




hello_html_37685822.gif


Дата проведения: 02.10.15

Контрольная работа №2 по теме «Уравнения с одной переменной»


Вариант 1


1. Решите уравнения:

а) hello_html_5a19e50b.gif; б) 6х – 10,2 = 0;

в) 5х – 4,5 = 3х + 2,5; г) 2х – (6х – 5) = 45.


2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идёт пешком. Вся дорога у неё занимает 26мин. Идёт она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?


3. В двух сараях сложено сено, причём в первом сарае сена в 3раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20т сена, а во второй привезли 10т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?


4. Решите уравнение: 7х – (х + 3) = 3(2х – 1).

Вариант 2


1. Решите уравнения:

а) hello_html_73dc110a.gif; б) 7х + 11,9 = 0;

в) 6х – 0,8 = 3х + 2,2; г) 5х – (7х + 7) = 9.

2. Часть пути в 600км турист пролетел на самолёте, а часть проехал на автобусе. На самолёте он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?


3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили ещё 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев смородины было на двух участках первоначально?

4. Решите уравнение: 6х – (2х – 5) = 2(2х + 4).







hello_html_37685822.gif



Дата проведения: 27.10.15

Контрольная работа №3 по теме «Линейная функция и её график»


Вариант 1


1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите:

а) значение у, если х = 0,5;

б) значение х, при котором у = 1;

в) проходит ли график функции через точку А(– 2;7).


2. а) Постройте график функции у = 2х – 4;

б) укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5;


3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

а) у = – 2х; б) у = 3.


4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций:

у = 47х – 37 и у = –13х + 23;


5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х – 7 и проходит через начало координат.

Вариант 2


1. Функция задана формулой у = 4х – 30. Определите:

а) значение у, если х = – 2,5;

б) значение х, при котором у = – 6;

в) проходит ли график функции через точку В(7;– 3).

2. а) Постройте график функции у = – 3х + 3;

б) укажите с помощью графика, при каком значении х, значение у равно 6;


3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

а) у = 0,5х; б) у = – 4.


4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций:

у = – 38х + 15 и у = –21х – 36;


5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = – 5х + 8 и проходит через начало координат.



Дата проведения: 09.12.15

Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем»


Вариант 1

1. Найдите значение выражения 1 – 5х2 при х = –4.

2. Выполните действия.

а) y7y12; б) y20 : y5; в) (y2)8; г) (2y)4.

3. Упростите выражение.

а) –2ab3 ∙ 3a2b4; б) (–2a5b2)3.

4. Постройте график функции y = x2. С помощью графика определите значение у при х = 1,5; х = –1,5.

5. Вычислите: hello_html_76fee964.gif.

6. Упростите выражение.

а) hello_html_547559b3.gif; б) xn – 2x3 – nx.


Вариант 2

1. Найдите значение выражения –9р3 при p = hello_html_m7ec60d22.gif.

2. Выполните действия.

а) c3c22; б) c18 : c6; в) (c4)6; г) (3c)5.

3. Упростите выражение.

а) –4x5y2 ∙ 3xy4; б) (3x2y3)2.

4. Постройте график функции y = x2. С помощью графика определите, при каких значения х значение у равно 4.

5. Вычислите: hello_html_6f9102a3.gif.

6. Упростите выражение.

а) hello_html_79af3e40.gif; б) (an + 1)2 : a2n.





Дата проведения: 21.01.16

Контрольная работа №5 по теме «Сумма и разность многочленов»


Вариант 1


1. Выполните действия:

а) (3а – 4ах +2) – (11а – 14 ах); б) 3у2(у3 + 1).


2. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 10аb – 15b2; б) 18а3 + 2.


3. Решите уравнение: 9х – 6(х – 1) = 5(х + 2).


4. Пассажирский поезд за 4ч прошёл такое же расстояние, какое товарный за 6ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20км/ч меньше.

5. Решите уравнение: hello_html_m265587a4.gif.


6. Упростите выражение:

2а(а + bс) – 2b(аbс) + 2с(аb + с).

Вариант 2


1. Выполните действия:

а) (2а2 – 3а +1) – (7а2 – 5а); б) 3х · (4х2х).


2. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 2ху – 3ху2; б) 8b4 + 2b3.


3. Решите уравнение: 7– 4(3х – 1) = 5(1 – 2х).


4. В трёх шестых классах 91 ученик. В 6а на 2 ученика меньше, чем в 6б, а в 6в на 3 ученика больше, чем в 6б. Сколько учащихся в каждом классе?

5. Решите уравнение: hello_html_m5075aed6.gif.


6. Упростите выражение:

3х (х + у + с) – 3у (хус) – 3с(х + ус).







Дата проведения: 10.02.16

Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»


Вариант 1

1. Выполните умножение:

а) (с + 2) (с – 3); б) (2а – 1) (3а + 4);

в) (5х – 2у) (4ху); г) (а – 2) (а2 – 3а + 6).


2. Разложите на множители:

а) а(а + 3) – 2(а + 3); б) ахау + 5х – 5у.


3. Упростите выражение: – 0,1х (2х2 + 6) (5 – 4х2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) х2ху – 4х + 4у; б) аbасbх + сх + сb.


5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластину, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2см, а с другой, соседней, 3см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51см2 меньше площади прямоугольника.

Вариант 2

1. Выполните умножение:

а) (а – 2) (а – 3); б) (5х + 4) (2х – 1);

в) (3р + 2с) (2р + 4с); г) (b – 2) (b2 + 2b – 3).


2. Разложите на множители:

а) х(ху) + а(ху); б) 2а – 2b + сасb.


3. Упростите выражение: 0,5х (4х2 – 1) (5х2 + 2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) 2аас – 2с + с2; б) bх + bуху - ахау.


5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6м больше другой. Он окружён дорожкой, ширина которой 0,5м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15м2.











Дата проведения: 09.03.16


Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения»


Вариант 1


1. Преобразуйте в многочлен:

а) (у – 4)2; б) (7х + а)2;

в) (5с – 1) (5с + 1); г) (3а + 2в) (3а – 2в).


2. Упростите выражение: (а – 9)2 – (81 + 2а).


3. Разложите на множители:

а) х2 – 49; б) 25х2 – 10ху + у2.


4. Решите уравнение: (2 – х)2х(х + 1,5) = 4.


5. Выполните действия:

а) (у2 – 2а) (2а + у2);

б) (3х2 + х)2;

в) (2 + т)2· (2 – т)2.


6. Разложите на множители:

а) 4х2у2 – 9а4; б) 25а2 – (а + 3)2; в) 27т3 + п3.

Вариант 2


1. Преобразуйте в многочлен:

а) (3а + 4)2; б) (2хb)2;

в) (b + 3) (b – 3); г) (5у – 2х) (5у + 2х).


2. Упростите выражение: (с + b) (сb) – (5с2b2).


3. Разложите на множители: а) 25у2а2; б) с2 + 4bс + 4b2.


4. Решите уравнение: 12 – (4 – х)2 = х(3 – х).


5. Выполните действия:

а) (3х + у2) (3ху2);

б) (а3 – 6а)2;

в) (ах)2· (а + х)2.


6. Разложите на множители:

а) hello_html_5bda37b2.gif; б) 9х2 – (х – 1)2; в) х3 + у6.






Дата проведения: 04.04.16

Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений»



Вариант 1


1. Упростите выражение:

а) (х – 3) (х – 7) – 2х (3х – 5);

б) 4а(а – 2) – (а – 4)2;

в) 2(т + 1)2 – 4т.


2. Разложите на множители:

а) х3 – 9х; б) –5а2 – 10аb – 5b2.


3. Упростите выражение:

(у2 – 2у)2у2 (у + 3)(у – 3) + 2у(2у2+ 5).


4. Разложите на множители:

а)16х4 – 81; б) х2ху2у.


5. Докажите, что выражение х2 – 4х + 9 при любых значениях х принимает положительные значения.

Вариант 2


1. Упростите выражение:

а) 2х(х – 3) – 3х(х + 5);

б) (а + 7) (а – 1) + (а – 3)2;

в) 3(у + 5)2 – 3у2.


2. Разложите на множители:

а) с3 – 16с; б) 3а2 – 6аb + 3b2.


3. Упростите выражение:

(3аа2)2а2 (а – 2) (а + 2) + 2а(7 + 3а2).


4. Разложите на множители:

а) 81а4 – 1; б) у2х2 – 6х – 9.


5. Докажите, что выражение – а2 + 4а – 9 может принимать лишь отрицательные значения.



Дата проведения: 18.05.16

Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений»


Вариант 1


1. Решите систему уравнений: hello_html_m4a903680.gif

2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 руб и по 3000 руб. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000руб?


3. Решите систему уравнений: hello_html_m3c6e5fa4.gif


4. Прямая у =kx + b проходит через точки А(3;8) и В(– 4;1). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система: hello_html_m5ded27c4.gif.

Вариант 2


1. Решите систему уравнений: hello_html_m5b65f5f3.gif

2. Велосипедист ехал 2ч по лесной дороге и 1ч по шоссе, всего он проехал 40км. Скорость его по шоссе была на 4км/ч больше, чем скорость по лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе и с какой по лесной дороге?


3. Решите систему уравнений: hello_html_m2aa839d.gif


4. Прямая у =kx + b проходит через точки А(5;0) и В(– 2;21). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система: hello_html_m207b9b8.gif.





Дата проведения: по плану админ.

Итоговая контрольная работа


Вариант 1


1. Упростите выражение:

а) 3а2b · (– 5а3b); б) (2х2у)3.


2. Решите уравнение: 3х – 5(2х + 1) = 3(3 – 2х).


3. Разложите на множители: а) 2ху – 6у2; б) а3 – 4а.


4. Периметр треугольника АВС равен 50см. Сторона АВ на 2см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.


5. Докажите, что верно равенство:

(а + с)(ас) – b(2аb) – (ab + c)(abc) = 0.


6. На графике функции у = 5х – 8 найдите точку, абсцисса которой противоположна её ординате.

Вариант 2


1. Упростите выражение:

а) –2ху2 · 3х3у5; б) (– 4аb3)2.


2. Решите уравнение: 4(1 – 5х) = 9 – 3(6х – 5).


3. Разложите на множители: а) а2bаb2; б) 9хх3.


4. Турист прошёл 50км за 3 дня. Во второй день он прошёл на 10км меньше, чем в первый день, и на 5км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

5. Докажите, что при любых значениях букв верно равенство:

(ху)(х + у) – (aх + у)(aху) – а(2ха) = 0.


6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна её ординате.






hello_html_44d821a6.pnghello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gif

2


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 16.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров290
Номер материала ДA-048452
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх