Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 7 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре 7 класс

библиотека
материалов

Рабочая программа по алгебре 7 класс.

Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-го класса и реализуется на основе следующих документов:

1.Сборник «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика 5-11кл.»/Сост. Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк – 3-е изд.,стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд.- 2004г.

2.Стандарт основного общего образования по математике.

Программа соответствует учебнику Алгебра. 7 класс: учеб. Для общеобразоват. Учреждений / [Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.] – 16-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2010.

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

Цели программы:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • развитие вычислительных формально – оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математических и смежных дисциплин;

  • усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач.

Основные задачи:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;


  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.



Рабочая программа по алгебре разработана на 138 часов в год (4ч. в неделю) в соответствии с учебным планом и годовым календарным учебным графиком на 2015- 2016 учебный год, контрольных работ – 9 ч.



Формы текущей аттестации: тесты, контрольные, самостоятельные работы и математические диктанты (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.



Уровень обучения – базовый.










ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ


  1. Алгебраические выражения:

Числовые выражения. Алгебраические выражения. Алгебраические равенства. Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.

  1. Уравнения с одним неизвестным:

Уравнение и его корни. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящиеся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.

  1. Одночлены и многочлены:

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Стандартный вид одночлена. Умножение одночленов. Многочлен. Приведение подобных членов. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Деление одночлена и многочлена на одночлен.

  1. Разложение многочленов на множители:

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы сокращённого умножения. Применение нескольких способов разложения многочлена на множители.

  1. Алгебраические дроби:

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение, вы­читание, умножение и деление алгебраических дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями.

  1. Линейная функция и её график:

Прямоугольная система координат на плоскости. Понятие функции. Способы задания функции. График функции. Функция у = кх, её график. Линейная функция и её график.

  1. Системы двух уравнений с двумя неизвестными:

Система уравнений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений первой степени с двумя неизвестными способом подстановки и сложения, графическим способом. Решение задач с помощью систем уравнений.

  1. Элементы комбинаторики:

Различные комбинации из трёх элементов. Таблица вариантов и правило произведения. Подсчёт вариантов с помощью графов.





Содержание обучения

Глава 1. Алгебраические выражения.

Основная цель: Повторить известные из курса математики 5-6 классов понятия числового и алгебраического выражений, дать учащимся общие представления о том, чем им предстоит заниматься в курсе алгебры, познакомить с тремя этапами математического моделирования при описании реальной ситуации на математическом языке: составление математической модели, работа с составленной моделью, ответ на вопрос задачи.

Закрепить ранее приобретённые умения выполнять действия с рациональными числами и простейшие преобразования выражений.

Глава 2. Уравнение с одним неизвестным.

Основная цель: Ввести понятие уравнение и его корни, решение уравнений с одним неизвестным, сводящимся к линейным.

Закрепить ранее приобретённые умения решать несложные уравнения, использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач.

Глава 3. Одночлены и многочлены.

Степень с натуральным показателем и ее свойства

Основная цель: Ввести понятие степени с целым неотрицательным показателем, познакомить учащихся со свойствами степеней, привести первые образцы строгих математических рассуждений.

Дать определение степени с натуральным показателем. При вычислении значений выражений, содержащих степени, следует обратить внимание на порядок действий. Обоснование свойств степеней позволяет познакомить учащихся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале.

Одночлены. Арифметические операции над одночленами

Основная цель: Ввести понятия одночлена, стандартного вида одночлена, подобных одночленов, научить школьников выполнять

арифметические операции над одночленами.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

Основная цель: Ввести понятия многочлена и стандартного вида многочлена, научить школьников выполнять арифметические операции над многочленами и пользоваться формулами сокращенного умножения, дать первые представления об алгебраических дробях (в связи с проблемой деления многочлена на одночлен).

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Изучение начать с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Добиваться от учащихся понимания, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразование целых выражений.

Глава 4. Разложение многочленов на множители.

Основная цель: Объяснить учащимся, в чем состоит цель разложения многочлена на множители, познакомить их с основными приемами разложения многочлена на множители. Серьёзное внимание следует уделить разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки.

Учащиеся должны усвоить формулы (а ± b)2=a2±2ab+b2, (a-b)(a+b)=a2b2, знать их словесные формулировки и уметь применять эти формулы как для преобразования произведения в многочлен (слева направо), так и для разложения на множители (справа налево). Формулы

(а ± b)(a2+ ab+b2)=a3±b3 не относятся к числу обязательных.

Глава 5. Алгебраические дроби.

Основная цель: - Ввести основное понятие алгебраическая дробь, основное свойство дроби, познакомить учащихся с сокращением

алгебраических дробей, приведению дробей к общему знаменателю, правилом сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями, правилом умножения и деления алгебраических дробей.

Глава 6. Линейная функция и ее график.

Основная цель: Напомнить учащимся понятия координатной прямой и координатной плоскости, алгоритмы отыскания координат точки и точки по координатам, познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx. Ввести определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Глава 7. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основная цель: Дать учащимся представления о такой математической модели, как система двух линейных уравнений с двумя

переменными, научить использовать для решения таких систем методы подстановки и алгебраического сложения, графического метода; научить решать текстовые задачи, математическое моделирование которых приводит к системе двух линейных уравнений с двумя переменными.

Ввести понятие «линейное уравнение с двумя переменными». Формировать умение строить график уравнения

ах + by = с, где, а ≠ b при различных значениях а, b и с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место следует отвести изучению алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Глава 8. Элементы комбинаторики.

Основная цель - Ввести основное понятие комбинаторики. Познакомить с различными комбинациями из трех элементов.

Итоговое повторение.

Основная цель - сконцентрировать внимание учащихся на узловых вопросах учебного материала, обобщить и систематизировать сведения по всему курсу данной программы. Рассмотреть решение заданий комбинированного типа, задач эвристического характера и задач повышенной сложности.

Требования к уровню подготовки учащихся:


Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.

Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.

В рубрике «Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни» представлены требования, выходящие за рамки учебного процесса и нацеленные на решение разнообразных жизненных задач.


В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

  • математический язык;

  • свойства степени с натуральным показателем;

  • определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;

  • линейную функцию и её график;

  • способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;





должен уметь:

  • составлять математическую модель при решении задач;

  • выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;

  • выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;

  • строить график линейной функции;

  • решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;


владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

способны решать следующие жизненно – практические задачи:


  • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

  • работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;

  • извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

  • пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;

  • самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составление формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождение нужной формулы в справочном материале;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составление формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождение нужной формулы в справочном материале;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

























Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.


1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.


Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.


Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.









2. Оценка устных ответов обучающихся по математике


Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

1. Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки.


2. К негрубым ошибкам следует отнести:

    • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

    • неточность графика;

    • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

    • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

    • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3. Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.






Базисным учебным планом предполагается в 7 классе по алгебре 4 часа в неделю.

Всего 138часов.



Главы

Название темы

Количество часов

1

Алгебраические выражения

14

2

Уравнения с одним неизвестным


9

3

Одночлены и многочлены

27

4

Разложение многочленов на множители

18

5

Алгебраические дроби

20

6

Линейная функция и ее графики

15

7

Системы двух уравнений с двумя

неизвестными

18

8

Элементы комбинаторики

5

9

Итоговое повторение курса алгебры

7-го класса

12




календарно-тематический план

7 класса



п/п



Тема раздела, урока



Кол-во

часов



Тип

урока


Дата




Элементы содержания


Требования к уровню

подготовки

обучающихся


Оборудование для демонстраций,

практических

работ



Виды

контроля

план.

факт.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Глава I. Алгебраические выражения (14 часов)


У1/1

Числовые выражения


1

Урок ознакомления с новым материалом







1.09


Числовые выражения, значение числового выражения, числовое равенство, порядок выполнения действий.

Знать: понятия число-вого выражения, значения числового выражения, числового равенства. Действия 1, 2, 3 ступени. Порядок выполнения действий. Уметь: находить значение числового выражения, используя порядок выполнения действий.

Учебник, тетрадь, сборник задач.

Фронталь-ный опрос, решение упражне-ния


У2/2

Числовые выражения


1

Урок закрепления изученного

2.09


Числовые выражения, значение числового выражения, числовое равенство, порядок выполнения действий.

Уметь: находить значение числового выражения, используя порядок выполнения действий.


Учебник, тетрадь, слайд – лекция «Алгебраические выражения»



Фронталь-ный опрос, устный опрос


У3/3

Числовые выражения






1

Урок закрепления изученного




3.09


Числовые выражения, значение числового выражения, числовое равенство, порядок выполнения действий.

Уметь: находить значение числового выражения, используя порядок выполнения действий

Учебник, тетрадь, раздаточный материал.



Фронталь-ный опрос, решение упражне-ния


У4/4

Алгебраические выражения


1










Урок ознакомления с новым материалом

5.09


Алгебраические выражения, значение алгебраического выражения.

Знать: алгебраическое выражение; значение алгебраического выражения;

Уметь: отличать числовые и алгебраические выражения; находить значение алгебраического выражения.

Учебник, тетрадь, иллюстрация на доске.

Фронталь-ный опрос, устный опрос


У5/5

Алгебраические равенства. Формулы


1

Комбинирован-ный урок

8.09


Алгебраические равенства. Формулы.

Знать: формулу четного и нечетного числа, S, P.

Уметь: составлять формулу для решения текстовых задач.

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Фронталь-ный опрос, провероч-ная работа


У6/6

Алгебраические равенства. Формулы


1

урок закрепления изученного

9.09



Алгебраические равенства. Формулы.

Уметь: составлять формулу для решения текстовых задач;

записывать алгебраи-ческие выражения при решении задач;

Учебник, тетрадь, слайд – презентация.

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальная работа у доски


У7/7

Алгебраические равенства. Формулы


1




Урок закрепления изученного


10.09


Алгебраические равенства. Формулы.

Уметь: составлять формулу для решения текстовых задач;

записывать алгебраи-ческие выражения при решении задач;

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Фронталь-ный опрос, провероч-ная работа


У8/8

Свойства арифметических действий






1

Урок ознакомления с новым материалом

12.09


Свойства сложения и умножения.

Знать: свойства арифметических действий (переместительное, сочетательное, распределительное).

Уметь: применять свойства арифмети-ческих действий на практике.

Учебник, тетрадь, иллюстрация на доске.

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальная работа у доски


У9/9

Свойства арифметических действий




1

Урок закрепления изученного

15.09


Свойства арифмети-ческих действий.


Знать: свойства арифметических действий (переместительное, сочетательное, распределительное).

Уметь: применять свойства арифмети-ческих действий на практике.


Учебник, тетрадь, раздаточный материал.

Фронталь-ный опрос, устный опрос


У10/10

Свойства арифметических действий



1

Урок проверки и коррекции знаний и умений

16.09


Свойства арифмети-ческих действий.

Уметь: применять свойства арифмети-ческих действий на практике.


Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Фронталь-ный опрос, провероч-ная работа


У11/11

Правила раскрытия скобок


1



Урок ознакомления с новым материалом

17.09


Правила раскрытия скобок.

Знать: правила раскрытия скобок.

Уметь: раскрывать скобки.

Учебник, тетрадь, наглядное пособие.

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальная работа у доски


У12/12

Правила раскрытия скобок


1



Урок закрепления изученного

19.09


Правила раскрытия скобок.

Знать: правила раскрытия скобок.

Уметь: раскрывать скобки.


Учебник, тетрадь, раздаточный материал.

Фронталь-ный опрос, математи-ческий диктант


У13/13

Решение задач по теме: «Алгебраи-ческие выражения»


1

Урок обобщения и систематизации знаний

22.09


Числовые выражения алгебраические выражения, свойства арифметических действий, правила раскрытия скобок.

Уметь: находить значение числового выражения, используя порядок выполнения действий; применять свойства арифмети-ческих действий на практике; раскрывать скобки.



Учебник, тетрадь, слайд – презентация.

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальная работа у доски


У14/14

Контрольная работа по теме: «Алгебраические выражения»


1

Контроль, оценка и коррекция знаний

23.09



Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Алгебраические выражения»




Дифференциро-ванные контрольно – измерительные материалы.

Индиви-дуальное решение контроль-ных заданий

Глава II. Уравнения с одним неизвестным (9 часов)


У15/1

Уравнение и его корни


1
















Урок ознакомления с новым материалом

24.09


Переменная величина, постоянная величина, коэффициент при переменной величине, взаимное уничтожение слагаемых, преобразование выражений, линейное уравнение.

Знать: определение уравнения; слева от знака равенства находится левая часть уравнения, а справа от знака равенства - правая часть уравнения; что называется корнем уравнения; что значит решить уравнение; вид линейного уравнения.

Уметь: отличать уравнения от неравенств и выражений; называть левую и правую часть уравнения; называть слагаемые и их знаки в левой и правой части уравнений


Учебник, тетрадь, слайд – лекция «Методы решения уравнений»

Фронталь-ный опрос, устный опрос


У16/2

У17/3

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным


1

Урок закрепления изученного

26.09 29.09


Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую, смена знака при переносе, умножение и деление на одно и то же число.

Уметь: решать линейные уравнения; раскрывать скобки; решать уравнения, используя его основные свойства; выполнять проверку уравнений.

Учебник, тетрадь, раздаточный материал.

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальная работа у доски


У18/4

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным


1






Урок закрепления изученного

30.09


Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую, смена знака при переносе, умножение и деление на одно и то же число.

Уметь: решать линейные уравнения; раскрывать скобки; решать уравнения, используя его основные свойства; выполнять проверку уравнений.

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Фронталь-ный опрос, самостоя-тельная работа


У19/5

Решение задач с помощью уравнений


1





Урок ознакомления с новым материалом

1.10


Решение уравнений, решение текстовых задач.

Знать: алгоритм решения задач с помощью уравнений.

Уметь: решать задачи на составление уравнений.

Учебник, тетрадь, иллюстрация на доске.

Фронталь-ный опрос, устный опрос


У20/6

Решение задач с помощью уравнений


1

Урок закрепления изученного

3.10


Решение уравнений, решение текстовых задач

Знать: алгоритм решения задач с помощью уравнений.

Уметь: решать задачи на составление уравнений.

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Фронталь-ный опрос, тест


У21/7

Решение задач с помощью уравнений


1

Урок закрепления изученного

6.10


Решение уравнений, решение текстовых задач

Уметь: решать задачи на составление уравнений.

Учебник, тетрадь, сборник задач.


Фронталь-ный опрос, индиви-дуальная работа у доски



У22/8

Решение задач по теме: «Уравнения с одним неизвестным»


1

Урок обобщения и систематизации знаний

7.10


Уравнение и его корни, решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным, решение задач с помощью уравнений.

Уметь: решать задачи на составление уравнений; решать линейные уравнения; раскрывать скобки; решать уравнения, используя его основные свойства; выполнять проверку уравнений.


Учебник, тетрадь, таблицы для устного счета, слайд – презентация.

Фронталь-ный опрос, устный опро


У23/9

Контрольная работа по теме: «Уравнения с одним неизвестным»


1

Контроль, оценка и коррекция знаний

8.10



Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Уравнения с одним неизвестны».


Дифференциро-ванные контрольно – измерительные материалы.

Индиви-дуальное решение контроль-ных заданий

Глава III. Одночлены и многочлены (27 часов)


У24/1

Степень с натуральным показателем


1






Урок ознакомления с новым материалом

10.10


Степень с натуральным показателем, степень, основание степени, показатель степени, возведение в степень, четная и нечетная степень.

Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени.

Уметь: записывать произведение в виде степени; записывать число в стандартном виде.

Учебник, тетрадь, иллюстрация на доске.

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальная работа у доски


У25/2



Степень с натуральным показателем




1


Урок проверки и коррекции знаний и умений

13.10


Степень с натуральным показателем, степень, основание степени, показатель степени, возведение в степень, четная и нечетная степень.

Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени.

Уметь: записывать произведение в виде степени; записывать число в стандартном виде.

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Фронталь-ный опрос, провероч-ная работа,


У26/3



Свойства степени с натуральным показателем


1

Урок ознакомления с новым материалом

14.10


Свойства степеней, доказательство свойств степеней, теорема, условие, заключение, степени с разными основаниями, действия с степенями одинакового показателя, степень с нулевым показателем.


Знать: пять свойств степени с натуральным показателем.

Уметь: применять свойства степени с натуральным показателем на практике.

Учебник, тетрадь, таблицы для устного счета, слайд – лекция «Свойства степени с натуральным показателем»

Устный опрос, индиви-дуальная работа у доски, математи-ческий диктант


У27/4

Свойства степени с натуральным показателем


1

Комбинирован-ный урок

15.10


Свойства степеней, доказательство свойств степеней, теорема, условие, заключение, степени с разными основаниями, действия с степенями одинакового показателя, степень с нулевым показателем.




Знать: пять свойств степени с натуральным показателем.

Уметь: применять свойства степени с натуральным показателем на практике.

Учебник, тетрадь, сборник задач.

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальная работа у доски


У28/5

Свойства степени с натуральным показателем


1






Урок проверки и коррекции знаний и умений

17.10


Свойства степеней, доказательство свойств степеней, теорема, условие, заключение, степени с разными основаниями, действия с степенями одинакового показателя, степень с нулевым показателем.


Уметь: применять свойства степени с натуральным показателем на практике.

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Фронталь-ный опрос, математи-ческий диктант


У29/6

Одночлен. Стандартный вид одночлена


1






Урок ознакомления с новым материалом

20.10


Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена.

Знать понятия: одночлен, стандартный вид одночлена, коэффи-циент одночлена.

Уметь: записывать одночлен в стандартном виде.


Учебник, тетрадь, слайд – презентация.

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальная работа у доски

У30/7

Одночлен. Стандартный вид одночлена


Урок закрепления изученного

21.10


Уметь: записывать одночлен в стандартном виде.


Учебник, тетрадь, сборник задач.

Решение упражне-ний


У31/8

Умножение одночленов


1

Комбинирован-ный урок

22.10


Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень.

Знать: правила умно-жения одночленов и алгоритм возведения одночлена в натуральную степень.

Уметь: выполнять умножение одночленов; возводить одночлен в степень.

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Фронталь-ный опрос, математи-ческий диктант

У32/9

Контрольная работа по теме: «Одночлен»


Контроль, оценка и коррекция знаний

24.10



Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Одночлен».

Дифференциро-ванные контрольно – измерительные материалы.

Индиви-дуальное решение контроль-ных заданий



У33/10

Умножение одночленов


1

Урок закрепления изученного

27.10


Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень.

Знать: правила умно-жения одночленов и алгоритм возведения одночлена в натуральную степень.

Уметь: выполнять умножение одночленов; возводить одночлен в степень.

Учебник, тетрадь, сборник задач.

Фронталь-ный опрос, решение упражне-ний


У34/11

Многочлены


1






Урок ознакомления с новым материалом

28.10


Многочлен, члены многочлена, приведение подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена.

Знать: определение многочлена.

Уметь: приводить подобные члены; записывать многочлен в стандартном виде;

Учебник, тетрадь, слайд – лекция «Многочлены»

Устный опрос, фронталь-ный опрос


У35/12

Приведение подобных членов


1





Урок ознакомления с новым материалом

29.10


Подобные одночлены, приведение подобных членов, стандартный вид многочлена.

Знать: правила приведение подобных членов.

Уметь: находить подобные одночлены.

Учебник, тетрадь, иллюстрация на доске.

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальная работа у доски


У36/13

Приведение подобных членов


1

Урок закрепления изученного

10.11


Подобные одночлены, приведение подобных членов, стандартный вид многочлена.

Знать: правила приведение подобных членов.

Уметь: находить подобные одночлены.

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Фронталь-ный опрос, провероч-ная работа


У37/14

Сложение и вычитание многочленов


1

Урок ознакомления с новым материалом

11.11


Сложение и вычитание много-членов, взаимное уничтожение слагаемых, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов.

Знать: правила сложения и вычитания многочленов.

Уметь: применять правило сложения и вычитания многочленов на практике.


Учебник, тетрадь, наглядное пособие.

Индиви-дуальная работа у доски


У38/15

Сложение и вычитание многочленов


1






Урок закрепления изученного

12.11


Сложение и вычитание много-членов, взаимное уничтожение слагаемых, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов.

Знать: правила сложения и вычитания многочленов.

Уметь: применять правило сложения и вычитания многочленов на практике.


Учебник, тетрадь, таблицы для устного счета.

Фронталь-ный опрос, решение упражне-ния


У39/16 У40/17

Сложение и вычитание многочленов


1









Урок закрепления изученного

14.11 17.11


Сложение и вычитание много-членов, взаимное уничтожение слагаемых, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов.


Уметь: применять правило сложения и вычитания многочленов на практике.


Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Провероч-ная работа, решение упражне-ния


У41/18

Умножение многочлена на одночлен


1

Урок ознакомления с новым материалом

18.11


Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки.

Знать: правило умножения многочлена на одночлен.

Уметь: применять правило умножения многочлена на одночлен на практике.

Учебник, тетрадь, слайд – презентация.

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальная работа у доски


У42/19

Умножение многочлена на одночлен


1

Урок закрепления изученного

19.11


Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения.


Уметь: применять правило умножения многочлена на одночлен на практике.


Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Провероч-ная работа, решение упражне-ния


У43/20

Умножение многочлена на многочлен


1






Урок ознакомления с новым материалом

21.11


Раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен.

Знать: правило умножения многочлена на многочлен.

Уметь: применять правило умножения многочлена на многочлен на практике.

Учебник, тетрадь, иллюстрация на доске.

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальная работа у доски


У44/21

Умножение многочлена на многочлен



1






Урок закрепления изученного

24.11


Раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен.

Знать: правило умножения многочлена на многочлен.

Уметь: применять правило умножения многочлена на многочлен на практике.

Учебник, тетрадь, таблицы для устного счета.

Устный опрос, индиви-дуальная работа у доски


У45/22

Умножение многочлена на многочлен


1

Урок закрепления изученного

25.11


Раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен.

Уметь: применять правило умножения многочлена на многочлен на практике.

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Провероч-ная работа, решение упражне-ния


У46/23

Деление одночлена и многочлена на одночлен


1

Урок ознакомления с новым материалом

26.11


Свойства деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен.

Знать: правило деления одночлена и многочлена на одночлен.

Уметь: применять правило деления многочлена и одночлена на одночлен на практике

Учебник, тетрадь, иллюстрация на доске.

Устный опрос, решение упражне-ния


У47/24

Деление одночлена и многочлена на одночлен


1




Урок закрепления изученного

28.11


Свойства деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен.

Уметь: применять правило деления многочлена и одночлена на одночлен на практике

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Ф.О., провероч-ная работа


У48/25

Решение задач по теме: «Одночлены и многочлены»


1







Урок обобщения и систематизации знаний

1.12


Сложение и вычитание много-членов, взаимное уничтожение слагаемых, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов. Умножение многочлена на одночлен.


Уметь:

- применять данные знания на практике при решении задач;

- обобщать и систематизировать знания по теме «Одночлены и многочлены».

Учебник, тетрадь, сборник задач, слайд – презентация.

Фронталь-ный опрос,

индиви-дуальная работа у доски

У49/26

Решение задач по теме: «Одночлены и многочлены»


1

Урок обобщения и систематизации знаний

2.12


Раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен. Свойства деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен.

Уметь:

- применять данные знания на практике при решении задач;

- обобщать и систематизировать знания по теме «Одночлены и многочлены».



Учебник, тетрадь, сборник задач.

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальная работа у доски

У50/27

Контрольная работа по теме: «Одночлены и многочлены»


1

Контроль, оценка и коррекция знаний

3.12



Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам и разделам «Одночлены и многочлены».

Дифференциро-ванные контрольно – измерительные материалы.

Индивидуа-льное решение контроль-ных заданий

Глава IV. Разложение многочленов на множители (18 часов)


У51/1

Вынесение общего множителя за скобки




1








Урок ознакомления с новым материалом

5.12


Вынесение общего множителя за скобки, НОД коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя за скобки.

Знать: распредели-тельный закон умножения; алгоритм вынесения общего множителя за скобки;

Уметь: применять распределительный закон; выносить общий множитель за скобки.

Учебник, тетрадь, слайд – лекция «Преобразование многочлена»

Устный опрос, индиви-дуальная работа у доски


У52/2

Вынесение общего множителя за скобки



1

Урок закрепления изученного

8.12


Вынесение общего множителя за скобки, НОД коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя за скобки.

Уметь: применять распределительный закон; выносить общий множитель за скобки.

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Фронталь-ный опрос, самостоя-тельная работа


У53/3

Способ группировки


1

Урок ознакомления с новым материалом

9.12


Способ групппи-ровки, разложение на множители.

Знать: алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки.

Уметь: применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки.

Учебник, тетрадь, слайд – презентация.

Устный опрос, индиви-дуальная работа у доски


У54/4

Способ группировки


1






Урок закрепления изученного

10.12


Способ групппи-ровки, разложение на множители.

Знать: алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки.

Уметь: применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки на практике.


Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Фронталь-ный опрос, провероч-ная работа


У55/5

Способ группировки


1



Урок закрепления изученного

12.12


Способ групппи-ровки, разложение на множители.

Уметь: применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки на практике.

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Работа по карточкам, решение упражне-ний


У56/6

Формула разности квадратов


1

Урок ознакомления с новым материалом

15.12


Формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения.

Формула разности квадратов

Знать: формулу разности квадратов (в словесном виде и в записи знаковой системы).

Уметь: формулировать формулу разности квадратов и записывать её в знаковом виде; применять формулу разности квадратов на практике.

Учебник, тетрадь, слайд – лекция «Преобразование многочлена»

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальная работа у доски


У57/7

Формула разности квадратов


1

Урок закрепления изученного

16.12


Формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения. Формула разности квадратов

Знать: формулу разности квадратов (в словесном виде и в записи знаковой системы).

Уметь: формулировать формулу разности квадратов и записывать её в знаковом виде; применять формулу разности квадратов на практике.

Учебник, тетрадь, таблицы для устного счета.

Фронталь-ный опрос, устный опрос, решение упражне-ний


У58/8

Формула разности квадратов


1






Урок проверки и коррекции знаний и умений

17.12


Формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения. Формула разности квадратов

Уметь: формулировать формулу разности квадратов и записывать её в знаковом виде; применять формулу разности квадратов на практике.

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Фронталь-ный опрос, самостоя-тельная работа


У59/9

Квадрат суммы. Квадрат разности


1









Урок ознакомления с новым материалом

19.12


Формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения, квадрат суммы и квадрат разности.

Знать: формулу квадрата суммы, квадрата разности (в словесном виде и в записи знаковой системы).

Уметь: формулировать формулу квадрата суммы, квадрата разности и записывать её в знаковом виде.

Учебник, тетрадь, таблицы для устного счета, иллюстрация на доске.

Устный опрос, решение упражне-ний


У60/10

Квадрат суммы. Квадрат разности


1

Урок закрепления изученного

22.12


Формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения, квадрат суммы и квадрат разности.

Знать: формулу квадрата суммы, квадрата разности (в словесном виде и в записи знаковой системы).

Уметь: формулировать формулу квадрата суммы, квадрата разности и записывать её в знаковом виде.


Учебник, тетрадь, таблицы для устного счета.

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальная работа у доски


У61/11

Квадрат суммы. Квадрат разности


1

Урок закрепления изученного

23.12


Формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения, квадрат суммы и квадрат разности.

Уметь: формулировать формулу квадрата суммы, квадрата разности и записывать её в знаковом виде.

Учебник, тетрадь, сборник задач.

Решение упражне-ний


У62/12

Квадрат суммы. Квадрат разности


1






Урок проверки и коррекции знаний и умений

24.12


Формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения, квадрат суммы и квадрат разности.

Уметь: формулировать формулу квадрата суммы, квадрата разности и записывать её в знаковом виде.

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Фронталь-ный опрос, самостоя-тельная работа


У63/13

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители


1







Урок ознакомления с новым материалом

26.12


Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки, применение формул сокращенного умножения, способ группировки.

Знать: что формулы квадрата суммы, квадрата разности и разности квадратов называют формулами сокращенного умножения.

Уметь: применять формулы сокращенного умножения на практике.


Учебник, тетрадь, слайд – лекция «Преобразование многочленов»

Устный опрос, решение упражне-ний


У64/14

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители


1

Урок закрепления изученного

29.12


Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки, применение формул сокращенного умножения, способ группировки.

Знать: что формулы квадрата суммы, квадрата разности и разности квадратов называют формулами сокращенного умножения.

Уметь: применять формулы сокращенного умножения на практике.

Учебник, тетрадь, раздаточный материал.

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальная работа у доски


У65/15

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители




1

Урок закрепления изученного

12.01


Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки, применение формул сокращенного умножения, способ группировки.


Уметь: применять формулы сокращенного умножения на практике.


Учебник, тетрадь, таблицы для устного счета.

Устный опрос, решение упражне-ний


У66/16

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители



1






Урок проверки и коррекции знаний и умений

13.01


Разложение многочлена на множители, применение формул сокращенного умножения, способ группировки.

Уметь: применять формулы сокращенного умножения на практике.




Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Фронталь-ный опрос,


самостоя-тельная работа

У67/17

Решение задач по теме: «Разложение многочлена на множители».



1



Урок обобщения и систематизации знаний

14.01


Разложение многочлена на множители, применение формул сокращенного умножения, способ группировки.


Уметь:

- применять данные знания на практике при решении задач;

- обобщать и систематизировать знания по теме: «Разложение многочлена на множители».



Учебник, тетрадь, слайд – презентация.

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальная работа у доски

У68/18

Контрольная работа по теме»Разложение многочлена на множители»


1

Контроль, оценка и коррекция знаний

16.01



Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам и разделам «Разложение многочлена на множители».


Дифференциро-ванные контрольно – измерительные материалы.

Индивидуа-льное решение контроль-ных заданий

Глава V. Алгебраические дроби (20 часов)


У69/1

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей


1






Урок ознакомления с новым материалом

19.01


Алгебраическая дробь, числитель и знаменатель дроби, область допустимых значений, основное свойство дроби.

Знать: вид алгебраической дроби; что буквы, входящие в алгебраическую дробь, могут принимать лишь допустимые значения, т.е. такие значения, при которых знаменатель этой дроби не равен нулю; основное свойство дроби; алгоритм сокращения алгебраических дробей; что сокращать в алгебраической дроби можно только одинаковые множители, а не слагаемые.

Уметь: находить допустимые значения для алгебраической дроби; применять основное свойство дроби при сокращении алгебраических дро-бей; раскладывать числитель и знаме-натель дроби на множ.

Учебник, тетрадь, таблицы для устного счета.

Устный опрос, решение упражне-ний


У70/2

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей


1










Урок закрепления изученного

20.01


Алгебраическая дробь, числитель и знаменатель дроби, область допустимых значений, основное свойство дроби.

Уметь: находить допустимые значения для алгебраической дроби; применять основное свойство дроби при сокращении алгебраических дробей; раскладывать числитель и знаменатель дроби на множители; различать множители от слагаемых

Учебник, тетрадь, слайд – лекция «Алгебраические дроби»

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальная работа у доски


У71/3

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей


1

Урок проверки и коррекции знаний и умений

21.01


Алгебраическая дробь, числитель и знаменатель дроби, область допустимых значений, основное свойство дроби.

Уметь: находить допустимые значения для алгебраической дроби; применять основное свойство дроби при сокращении алгебраических дробей; раскладывать числитель и знаменатель дроби на множители; различать множители от слагаемых

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Математи-ческий диктант, тест


У72/4

Приведение дробей к общему знаменателю


1

Урок ознакомления с новым материалом

23.01


Основное свойство дроби, сокращение дробей, приведение дробей к общему знаменателю.

Знать: определение общего знаменателя.

Уметь: приводить дроби к общему знаменателю.

Учебник, тетрадь, таблицы для устного счета.

Устный опрос, решение упражне-ний


У73/5

Приведение дробей к общему знаменателю


1




Урок закрепления изученного

26.01


Основное свойство дроби, сокращение дробей, приведение дробей к общему знаменателю.

Знать: определение общего знаменателя.

Уметь: приводить дроби к общему знаменателю.

Учебник, тетрадь, раздаточный материал.

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальная работа у доски


У74/6

Приведение дробей к общему знаменателю


1



Урок проверки и коррекции знаний и умений

27.01


Основное свойство дроби, сокращение дробей, приведение дробей к общему знаменателю.

Уметь: приводить дроби к общему знаменателю.

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Фронталь-ный опрос, провероч-ная работа


У75/7

Сложение и вычитание алгебраических дробей


1

Урок ознакомления с новым материалом

28.01


Сложение и вычитание алгебраических дробей, НОЗ, правило приведения дробей к общему знаменателю.

Знать: правило сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями.

Уметь: складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями.

Учебник, тетрадь, таблицы для устного счета, слайд – лекция «Алгебраические дроби»

Устный опрос, индиви-дуальная работа у доски


У76/8

Сложение и вычитание алгебраических дробей


1

Урок закрепления изученного

30.01


Сложение и вычитание алгебраических дробей, НОЗ, правило приведения дробей к общему знаменателю.

Знать: правило сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями.

Уметь: складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями.

Учебник, тетрадь, сборник задач.

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальная работа у доски


У77/9

Сложение и вычитание алгебраических дробей


1






Урок закрепления изученного

2.02


Сложение и вычитание алгебраических дробей, НОЗ, правило приведения дробей к общему знаменателю.

Уметь: складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями.

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Фронталь-ный опрос, математи-ческий диктант


У78/10

Сложение и вычитание алгебраических дробей


1



Урок проверки и коррекции знаний и умений

3.02


Сложение и вычитание алгебраических дробей, НОЗ, правило приведения дробей к общему знаменателю.

Уметь: складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями.

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Фронталь-ный опрос, провероч-ная работа


У79/11

Умножение и деление алгебраических дробей


1

Урок ознакомления с новым материалом

4.02


Умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень.

Знать: правила умножения и деления обыкновенных дробей. Уметь: выполнять умножение и деление дробей.

Учебник, тетрадь, таблицы для устного счета, иллюстрация на доске.

Устный опрос, индиви-дуальная работа у доски

У80/12

Умножение и деление алгебраических дробей


1

Урок закрепления изученного

6.02


Умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень.

Знать: правила умножения и деления обыкновенных дробей. Уметь: выполнять умножение и деление дробей.

Учебник, тетрадь. карточки с заданиями.


Фронталь-ный опрос, индиви-дуальная работа у доски, провероч-ная работа


У81/13

Умножение и деление алгебраических дробей


1





Урок закрепления изученного

9.02


Умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень.

Знать: правила умножения и деления обыкновенных дробей. Уметь: выполнять умножение и деление дробей.

Учебник, тетрадь. карточки с заданиями.


Фронталь-ный опрос, тест


У82/14

Умножение и деление алгебраических дробей


1





Урок закрепления изученного

10.02


Умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень.

Знать: правила умножения и деления обыкновенных дробей. Уметь: выполнять умножение и деление дробей.

Учебник, тетрадь. карточки с заданиями.


Фронталь-ный опрос, математи-ческий диктант


У83/15

Совместные действия над алгебраическими дробями


1

Урок ознакомления с новым материалом

11.02


Преобразование рациональных выражений.

Знать: порядок выполнения действий.

Уметь: выполнять совместные действия над алгебраическими дробями.


Учебник, тетрадь, таблицы для устного счета, иллюстрация на доске.

Устный опрос, решение упражне-ний


У84/16

Совместные действия над алгебраическими дробями



1

Урок закрепления изученного

13.02


Преобразование рациональных выражений.

Знать: порядок выполнения действий.

Уметь: выполнять совместные действия над алгебраическими дробями.

Учебник, тетрадь, раздаточный материал.

Фронталь-ный опрос, решение упражне-ний


У85/17

Совместные действия над алгебраическими дробями


1





Урок закрепления изученного

16.02


Преобразование рациональных выражений.

Знать: порядок выполнения действий.

Уметь: выполнять совместные действия над алгебраическими дробями.

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Фронталь-ный опрос, провероч-ная работа


У86/18

Совместные действия над алгебраическими дробями


1



Урок закрепления изученного

17.02


Преобразование рациональных выражений.

Уметь: выполнять совместные действия над алгебраическими дробями.

Учебник, тетрадь, сборник задач.

Решение упражне-ний

У87/19

Решение задач по теме: «Алгебраические дроби».



1



Урок обобщения и систематизации знаний

18.02


Преобразование рациональных выражений. Умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень. Сложение и вычитание алгебраических дробей, НОЗ, правило приведения дробей к общему знаменателю.

Уметь:

- применять данные знания на практике при решении задач;

- обобщать и систематизировать знания по теме: «Алгебраические дроби».


Учебник, тетрадь, слайд – презентация.

Фронталь-ный опрос, решение упражне-ний

У88/20

Контрольная работа по теме: «Алгебраи-ческие дроби»


1

Контроль, оценка и коррекция знаний

20.02



Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам и разделам «Алгебраические дроби».


Дифференциро-ванные контрольно – измерительные материалы.

Индивидуа-льное решение контроль-ных заданий

Глава VI. Линейная функция и ее график (15 часов)


У89/1

Прямоугольная система координат на плоскости


1




Урок ознакомления с новым материалом

24.02


Прямоугольная система координат на плоскости, начало координат, координатная плоскость, оси координат, абсцисса, ордината, алгоритм отыскания и построения точки в прямоугольной системе координат.

Знать: понятие прямоугольной системы координат на плоскости; определение абсциссы и ординаты точки; как отмечать точку по заданным координатам.

Уметь: отмечать точку по заданным координатам; называть абсциссы и ординаты точек.


Учебник, тетрадь, таблицы для устного счета.

Устный опрос, решение упражне-ний


У90/2

Прямоугольная система координат на плоскости


1

Урок закрепления изученного

25.02


Прямоугольная система координат на плоскости, начало координат, координатная плоскость, оси координат, абсцисса, ордината, алгоритм отыскания и построения точки в прямоугольной системе координат.

Уметь: отмечать точку по заданным координатам; называть абсциссы и ординаты точек; указывать каким, координатным углам они принадлежат.

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Фронталь-ный опрос, провероч-ная работа


У91/3

Функция


1

Урок ознакомления с новым материалом

27.02


Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции.

Знать: определение числовой функции, области определения и области значения функции, понятие зависимой переменной (функции); её обозначение; понятие независимой переменной (аргумент); его обозначение; способы задания функции (формула, таблица, график);

Уметь: назвать независимую и зависимую переменную в выражениях; находить значение функции, заданной формулой по известному значению аргумента; определять по графику значения аргумента, если значение функции задано.

Учебник, тетрадь, таблицы для устного счета, слайд – лекция «Функция».

Устный опрос, решение упражне-ний


У92/4

Функция


1






Урок закрепления изученного

1.03


Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции.

Уметь: назвать независимую и зависимую переменную в выражениях; находить значение функции, заданной формулой по известному значению аргумента; определять по графику значения аргумента, если значение функции задано.

Учебник, тетрадь, сборник задач.

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальная работа у доски


У93/5

Функция


1








Урок закрепления изученного

2.03


Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции.

Уметь: назвать независимую и зависимую переменную в выражениях; находить значение функции, заданной формулой по известному значению аргумента; определять по графику значения аргумента, если значение функции задано.

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Фронталь-ный опрос, самостоя-тельная работа


У94/6

Функция у = kх и ее график


1

Урок ознакомления с новым материалом

3.03


Прямая пропорциональ-ность, коэффициент пропорциональ-ности, график прямой пропорциона-льности, график линейной функции.

Знать понятия: прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности.

Уметь: определять по графику прямую и обратную пропорциональную зависимости, строить график функции hello_html_mec4c984.gif.

Учебник, тетрадь, таблицы для устного счета, слайд – лекция «Линейная функция и ее график»

Устный опрос, решение упражне-ний


У95/7

Функция у = kх и ее график


1

Урок закрепления изученного

6.03


Прямая и коэффи-циент пропорциональ-ности, график прямой пропорциона-льности, график линейной функции.

Уметь: определять по графику прямую и обратную пропорциональную зависимости, строить график функции hello_html_mec4c984.gif.


Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Фронталь-ный опрос,


математи-ческий диктант


У96/8

Функция у = kх и ее график


1






Урок закрепления изученного

9.03


Прямая пропорциональ-ность, коэффи-циент пропорциональ-ности, график прямой пропорциона-льности, график линейной функции.

Уметь: определять по графику прямую и обратную пропорциональную зависимости, строить график функции hello_html_mec4c984.gif.


Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Фронталь-ный опрос, самостоя-тельная работа


У97/9

Линейная функция и ее график


1







Урок ознакомления с новым материалом

10.03


Линейная функция, независимая и зависимая переменная, график линейной функции, знак принадлежности, наибольшее и наименьшее значение линейной функции на отрезке, возрастающая и убывающая линейная функция.

Знать понятия: линейная функция, независимая и зависимая переменная, график линейной функции.

Уметь: строить график линейной функции заданной формулой hello_html_m1906c3e.gif; указывать по графику значения х, при которых значения функции положительны (отрицательны).

Учебник, тетрадь, раздаточный материал, таблицы для устного счета.

Устный опрос, решение упражне-ний, фронталь-ный опрос


У98/10

Линейная функция и ее график


1

Урок закрепления изученного

12.03


Линейная функция, независимая и зависимая переменная, график линейной функции, знак принадлежности, наибольшее и наименьшее значение линейной функции на отрезке, возрастающая и убывающая линейная функция.

Уметь: строить график линейной функции заданной формулой hello_html_m1906c3e.gif; указывать по графику значения х, при которых значения функции положительны (отрицательны).


Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Фронталь-ный опрос, математи-ческий диктант


У99/11

Линейная функция и ее график


1

Урок закрепления изученного

15.03


Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Фронталь-ный опрос, тест


100/12

Решение задач по теме: «Линейная функция и ее график»


1





Урок обобщения и систематизации знаний

16.03


Линейная функция и ее график.

Уметь:

- применять данные знания на практике при решении задач;

- обобщать и систематизировать знания по теме «Линейная функция и ее график».

Учебник, тетрадь, слайд – презентация.

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальная работа у доски


101/13

102/14

Решение задач по теме: «Линейная функция и ее график»


1




Урок обобщения и систематизации знаний

17.03 29.03


Линейная функция и ее график.

Учебник, тетрадь, раздаточный материал, таблицы для устного счета.

Ф.О.,

индиви-дуальная работа у доски


103/15

Контрольная работа по теме: «Линейная функция и ее график»


1

Контроль, оценка и коррекция знаний

30.03



Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам и разделам «Линейная функция и ее график».


Дифференциро-ванные контрольно – измерительные материалы.

Индивидуа-льное решение контроль-ных заданий

Глава VII. Системы двух уравнений с двумя неизвестными (18 часов)


104/1


Системы уравнений


1






Урок ознакомления с новым материалом

31.03


Система уравнений, решение системы уравнений, графический метод решения системы.

Знать понятия: система уравнений, решение системы уравнений.

Уметь: определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему графическим способом.

Учебник, тетрадь, таблицы для устного счета, слайд – лекция «Система двух уравнений с двумя неизвестными»

Устный опрос, решение упражне-ний,


105/2

Способ подстановки


1





Урок ознакомления с новым материалом

2.04


Метод подстановки, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки.

Знать: алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.

Уметь: решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму.

Учебник, тетрадь, раздаточный материал, таблицы для устного счета.

Устный опрос, решение упражне-ний,


106/3

Способ подстановки


1

Урок закрепления изученного

5.04


Метод подстановки, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки.

Уметь: решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму.


Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Фронталь-ный опрос, провероч-ная работа


107/4

Способ подстановки


1

Урок закрепления изученного

6.04


Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Фронталь-ный опрос, тест


108/5

Способ сложения


1






Урок ознакомления с новым материалом

7.04


Система двух уравнений с двумя переменными, методом алгебраического сложения.

Знать: алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.

Уметь: решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения по алгоритму.

Учебник, тетрадь, таблицы для устного счета, слайд – лекция «Система двух уравнений с двумя неизвестными»

Устный опрос, решение упражне-ний,


109/6

Способ сложения


1





Урок закрепления изученного

9.04


Учебник, тетрадь, сборник задач.

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальная работа у доски

110/7

Способ сложения


1

Урок закрепления изученного

12.04



Система двух уравнений с двумя переменными, методом алгебраического сложения.



Уметь: решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения по алгоритму.


Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Ф.О., математи-ческий диктант


111/8

Способ сложения


1

Урок закрепления изученного

13.04


Учебник, тетрадь, сборник задач.

Решение задач


112/9

Способ сложения


Урок проверки и коррекции знаний и умений

14.04


Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Ф.О., провероч-ная работа

113/10

Графический способ решения систем уравнений


1



Урок ознакомления с новым материалом

16.04


Графический способ решения систем уравнений.


Знать: алгоритм решения системы линейных уравнений графическим методом.

Уметь: решать системы двух линейных уравнений графическим методом.

Учебник, тетрадь, таблицы для устного счета, слайд – лекция «Система двух уравнений с двумя неизвестными»

У.О., решение упражне-ний


114/11

Графический способ решения систем уравнений


1

Урок закрепления изученного

19.04


Учебник, тетрадь, сборник задач.

Решение упражне-ний


115/12

Решение задач с помощью систем уравнений


1

Урок ознакомления с новым материалом

20.04


Составление математической модели реальной ситуации, система двух линейных уравнений с двумя переменными.

Знать, как составить математическую модель реальной ситуации.


Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты.

Учебник, тетрадь, иллюстрация на доске.

Решение упражне-ний


116/13

Решение задач с помощью систем уравнений


1






Урок закрепления изученного

21.04


Составление математической модели реальной ситуации, система двух линейных уравнений с двумя переменными.

Знать, как составить математическую модель реальной ситуации.

Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты.


Учебник, тетрадь, сборник задач.


Фронталь-ный опрос, решение упражне-ний


117/14

Решение задач с помощью систем уравнений


1





Урок закрепления изученного

23.04


Составление математической модели реальной ситуации.

Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты.

Учебник, тетрадь, раздаточный материал,

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальная работа у доски


118/15

Решение задач с помощью систем уравнений


1

Урок закрепления изученного

26.04


Составление математической модели реальной ситуации, система двух линейных уравнений с двумя переменными.

Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты.

Учебник, тетрадь, таблицы для устного счета.

Фронталь-ный опрос, решение упражне-ний


119/16

Решение задач с помощью систем уравнений


1

Урок закрепления изученного

27.04


Составление математической модели реальной ситуации, система двух линейных уравнений с двумя переменными.


Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты.

Учебник, тетрадь, сборник задач.

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальная работа у доски


120/17

Решение задач по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными»


1






Урок обобщения и систематизации знаний

28.04



Уметь:

- применять данные знания на практике при решении задач;

- обобщать и систематизировать знания по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными».


Учебник, тетрадь, слайд – презентация.

Фронталь-ный опрос, решение упражне-ний


121/18

Контрольная работа по теме: «Системы двух уравнений с двумя неизвестными»


1






Контроль, оценка и коррекция знаний

30.04



Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам и разделам «Системы двух уравнений с двумя неизвестными».

Дифференциро-ванные контрольно – измерительные материалы.

Индивидуа-льное решение контроль-ных заданий

Глава VIII. Элементы комбинаторики (5 часов)


122/1

Различные комбинации из трех элементов


1

Урок ознакомления с новым материалом

3.05


Комбинаторика, сочетание, размещение, перестановки.

Иметь представление о задачах комбинаторных, о сочетании, размещении, перестановке.

Уметь: работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять текстовые задачи.

Учебник, тетрадь, слайд – презентация.

Устный опрос, решение упражне-ний


123/2

Таблица вариантов и правило произведения


1






Комбинирован-ный урок

4.05


Таблица вариантов, правило произведения.

Знать: Как составлять таблицу вариантов.

Уметь: пользоваться

таблицей вариантов, перечислять все двузначные числа, в записи которых использовались определенные числа.

Учебник, тетрадь, слайд – презентация.

Фронталь-ный опрос, решение упражне-ний


124/3

Подсчет вариантов с помощью графов


1









Комбинирован-ный урок

5.05


Графы, вершины графа, ребра графа, полный граф, граф-дерево, дерево вариантов.

Знать: алгоритм решения комбинаторной задачи с использованием полного графа, имеющего n вершин.

Уметь: самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения задач информацию.

Учебник, тетрадь.

Устный опрос, решение упражне-ний


125/4

Решение задач по теме «Элементы комбинаторики»


1

Урок обобщения и систематизации знаний

7.05


Комбинаторика, сочетание, размещение, перестановки. Таблица вариантов, правило произведения. Графы, вершины графа, ребра графа, полный граф, граф-дерево, дерево вариантов.

Знать: как решаются комбинаторные задачи.

Уметь: решать комбинаторные задачи, комбинируя различные методы и способы их решения; свободно решать задачи, используя правило.

Учебник, тетрадь, слайд – презентация.

У. О., решение упражне-ний

126/5

Решение задач по теме «Элементы комбинаторики»

1


Урок обобщения и систематизации знаний

10.05


Учебник, тетрадь, слайд – презентация.

Фронталь-ный опрос, решение упражне-ний

Глава IX. Повторение (12 часов)


127/1

Повторение по теме «Разложение многочлена на множители»


1



Урок применения знаний и умений

11.05


Формулы сокращенного умножения, арифметические операции над многочленами, разложение многочленов на множители.



Уметь применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений.

Раздаточный материал для устного счета, таблицы с формулами сокращенного умножения, тетрадь, учебник, сборник задач.

Решение упражне-ний


128/2

Повторение по теме «Разложение многочлена на множители»


1

Урок применения знаний и умений

12.05


Решение упражне-ний


129/3

Повторение по теме «Разложение многочлена на множители»


1

Урок применения знаний и умений

14.05


Индиви-дуальная работа у доски


130/4

Повторение по теме «Линейная функция»


1




Урок применения знаний и умений

17.05


Линейная функция, график линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций.

Уметь находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наи-меньшее значения функции.

Раздаточный материал для устного счета, тетрадь, учебник, слайд – презентация.

Решение упражне-ний


131/5

Повторение по теме «Линейная функция»


1




Урок применения знаний и умений

18.05


Индиви-дуальная


работа у доски


132/6

Повторение по теме «Алгебраические дроби»


1

Урок применения знаний и умений

19.05


Алгебраическая дробь, операции над алгебраическими дробями, основное свойство дроби, приведение нескольких дробей к общему знаменателю.

Уметь доказывать тождества, решать рациональные уравнения, решать задачи.

Методическая литература, раздаточный материал для устного счета, таблицы, тетрадь, учебник, слайд – презентация.

Решение упражне-ний


133/7

Повторение по теме «Алгебраические дроби»


1


Урок применения знаний и умений

21.05


Алгебраическая дробь, операции над алгебраическими дробями, основное свойство дроби, приведение нескольких дробей к общему знаменателю.

Уметь доказывать тождества, решать рациональные уравнения, решать задачи.

Тетрадь, учебник, слайд – презентация.

Решение упражне-ний


134/8

Повторение по теме «Системы двух уравнений с двумя переменными»


1


Урок применения знаний и умений

24.05


Метод подстановки, метод алгебраического сложения, система двух линейных уравнений с двумя переменными.

Уметь решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный в данной ситуации метод.

Методическая литература, раздаточный материал для устного счета, таблицы, тетрадь, учебник.

Решение упражне-ний


135/9

Повторение по теме «Системы двух уравнений с двумя переменными»


1

Урок применения знаний и умений

25.05


Решение упражне-ний


136/10


Итоговая контрольная работа за курс 7 класса


1

Контроль, оценка и коррекция знаний.

26.05



Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 7 класса.

Дифференциро-ванные контрольно – измерительные материалы.

Индиви-дуальное решение контроль-ных заданий


137/11


Повторение за курс 7 класса


1

Контроль, оценка и коррекция знаний.

28.05



Уметь решать задачи по основным темам курса алгебры 7 класса.

Тетрадь, учебник, сборник задач.

Решение упражне-ний


138/12


Повторение за курс 7 класса


1

Контроль, оценка и коррекция знаний.

31.05



Уметь решать задачи по основным темам курса алгебры 7 класса.

Тетрадь, учебник, сборник задач.

Решение упражне-ний















Материально – техническое обеспечение учебного предмета

  • Компьютер

  • Проектор

  • Плакаты, таблицы к урокам

  • Учебные диски Уроки алгебры Кирилл и Мефодия


Учебно – методическое обеспечение предмета.


Учебно – методический комплект:


1. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.]. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 255с.


2. Математика. 9-й класс. Подготовка к ГИА - 2012: учебно – методическое пособие / Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. – Ростов – на – Дону: Легион – М, 2011. – 272с. – (ГИА – 9)


Литература для учителя:


1. Математика. 7класс. Тематические тесты для подготовка к ГИА – 2012. Алгебра, геометрия, теория вероятностей и статистика: учебно – методическое пособие / Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. – Ростов н / Д: Легион – М, 2011. – 314с. – (ГИА – 9)


2. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, Л. Б. Крайнева. – 16 – е изд. – М.: Прсвещение, 2011. – 96 с.


3. Зиб Б.Г., Гольдич В. А. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. – 3 – е изд., исправленное. – СПб.: «ЧеРо – на – Неве», 2004. – 144с.


4. Интернет портал PROШколу. ru http://www.proshkolu.ru/


5. http://schoolcollection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов































Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 22.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров281
Номер материала ДВ-003082
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх