Рабочая программа по алгебре 7 класс

 Министерство образования и науки РФ

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа

МКОУ «Тегульдетская СОШ»

Тегульдетского района, Томской области

Рабочая программа учебного предмета

«Алгебра»

7 класс, базовый уровень

Разработана 

Груневой  И. Н.

Учителем математики

с.  Тегульдет 2015

Пояснительная записка

Рабочая  программа по алгебре составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и примерной программы основного общего образования. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 классов и реализуется на основе рабочей программы Н. Г. Миндюк.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

·       развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·       овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·       изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·       развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

·       получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·       развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·       сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·               овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·               интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·               формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·               воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные задачи

 Развитие:

Ø       Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Ø       Математической речи;

Ø       Сенсорной сферы; двигательной моторики;

Ø       Внимания; памяти;

Ø       Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 Воспитание:

Ø       Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

Ø       Волевых качеств;

Ø       Коммуникабельности;

Ø       Ответственности.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному  учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Алгебра изучается в 7 классе I, II, III, IV четверти – 3 ч в неделю, всего 102 ч; 8 класс 3 ч в неделю, всего 102 ч; 9 класс 3 ч в неделю, всего 102 ч.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у обучающихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

·                существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·                существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·                как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·                каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·                смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Алгебра

уметь

·                составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·                выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·                применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·                решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·                решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·                решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·                изображать числа точками на координатной прямой;

·                определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·                распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·                находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·                определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·                описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·                моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·                описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·                интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

 СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Алгебра 7 класс

1 Выражения, тождества, уравнения – 22 часа

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

 Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования»; «среднее арифметическое», «размах», «мода», «медиана как статистическая характеристика»

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2 Функции – 11 часов

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция  y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель – познакомить  учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b,  y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3 Степень с натуральным показателем – 11 часов

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x², y=x³, и их графики.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4 Многочлены – 17 часов

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5 Формулы сокращенного умножения – 19 часов

Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;  выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6 Системы линейных уравнений – 16 часов

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,  знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;  решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

7 Повторение – 6 часов

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса)

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН (для учебной программы)

Алгебра 7 класс

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего ча­сов	В том числе на:
			уроки	Контрольные работы
1.	Выражения, тождества, уравнения	22	20	2
2.	Функции	11	10	1
3.	Степень с натуральным показателем	11	10	1
4.	Многочлены	17	15	2
5.	Формулы сокращенного умножения	19	17	2
6.	Системы линейных уравнений	16	15	1
7.	Повторение	6	6
8	итого	102	93	9

Календарно тематическое планирование по алгебре 7 класс

Общее количество часов – 102 (3 урока в неделю). Планирование составлено на основе примерной программы основного общего образования (Математика) и рабочей программы Н. Г. Миндюк 2011 и учебника «Алгебра 7 класс», авторы Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. И др., под редакцией Теляковского С. А., М.: Просвещение 2014 г.

дата	№ урока	Тема урока	Колич. часов	Д/з
Выражения, тождества, уравнения 22 часа
	1-5	Выражения	5	П.1
	6-9	Преобразования выражений	4	П.2
	10	Контрольная работа по теме «Выражения»	1
	11-17	Уравнения с одной переменной	7	П.3
	18-21	Статистические характеристики	4	Пю4
	22	Контрольная работа по теме «Уравнение с одной переменной. Статистические характеристики»	1
Функции 11 часов
	23-27	Функции и их графики	5	П.5
	28-32	Линейная функция	5	П.6
	33	Контрольная работа по теме «Функции»	1
Степень с натуральным показателем 11 часов
	34-38	Степень и её свойства	5	П.7
	39-43	Одночлены	5	П.8
	44	Контрольная работа по теме «Степень с натуральным показателем»	1
Многочлены 17 часов
	45-47	Сумма и разность многочленов	3	П.9
	48-53	Произведение одночлена на многочлен	6	П.10
	54	Контрольная работа по теме «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен»	1
	55-60	Произведение многочленов	6	П.11
	61	Контрольная работа по теме «Произведение многочленов»	1
Формулы сокращённого умножения 19 часов
	62-66	Квадрат суммы и квадрат разности	5	П.12
	67-72	Разность квадратов. Сумма и разность кубов	6	П.13
	73	Контрольная работа по теме «Формулы сокращенного умножения»	1
	74-79	Преобразования целых выражений	6	П.14
	80	Контрольная работа по теме «Преобразования целых выражений»	1
Системы линейных уравнений 16 часов
	81-85	Линейные уравнения с двумя переменными и их системы	5	П.15
	86-95	Решение систем линейных уравнений	10	П.16
	96	Контрольная работа по теме «Системы линейных уравнений»	1
Повторение 6 часов
	97	Выражения, тождества, уравнения	1	П.1-4
	98	Функции	1	П.5-6
	99	Степень с натуральным показателем	1	П.7-8
	100	Многочлены	1	П.9-11
	101	Формулы сокращенного умножения	1	П.12-14
	102	Системы линейных уравнений	1	П.15-16

Список литературы

1.     Закон РФ «Об образовании»

2.     Государственный образовательный стандарт

3.     Рабочие программы. Алгебра. Предметная линия учебников Ю. Н. Макарычева и других. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразов. учреждений / Н. Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2011.

4.     Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2014   

Учебно-методические средства обучения

1. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – 8-е изд., испр. и доп. – М.: ИЛЕКСА, - 2012

2.  Контрольные работы по алгебре: 7 класс Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. – М.: Издательство «Экзамен», 2009

3. 30 тестов по математике: 5 – 7 классы / С. С. Минаева. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2013

Техническая оснащенность кабинета

1.     Проектор, экран, компьютер.

2.     Презентации по разделам курса

3.     Интернет ресурсы:fcior.edu.ru, school-collection.edu.ru

Календарно тематическое планирование по алгебре 9 класс

Общее количество часов – 102 (3 урока в неделю). Планирование составлено на основе программ МО РФ под редакцией Макарычевв Ю. Н.  и учебника «Алгебра 9 класс», авторы Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. И др., под редакцией Теляковского С. А., М.: Просвещение 2010 г.

дата	№ урока	Тема урока	Колич. часов	Д/з
Квадратичная функция – 25 часов
	1-2	Функция. Область определения и область значений функции	2	П. 1
	3-5	Свойства функции	3	П.2
	6-7	Квадратный трехчлен и его корни	2	П.3
	8-10	Разложение квадратного трехчлена на множители	3	П.4
	11-12	Функция y=ax2 , её график и свойства	2	П.5
	13-14	Графики функции y=ax2+n и y=a(x-m)2	2	П.6
	15-17	Построение графика квадратичной функции	3	П.7
	18	Обобщение и систематизация знаний по теме «Квадратичная функция»	1
	19	Контрольная работа по теме «Квадратичная функция»	1
	20-22	Функция y=xn	3	П.8
	23-24	Корень n- ой степени	2	П.9
	25	Контрольная работа по теме «Степенная функция. Корень n- ой степени»	1
		Уравнения и неравенства с одной переменной – 14 часов
	26-28	Целое уравнение и его корни	3	П.12
	29-31	Дробно – рациональные уравнения	3	П.13
	32-34	Решение неравенств второй степени с одной переменной	3	П.14
	35-37	Решение неравенств методом интервалов	3	П.15
	38	Обобщение и систематизация знаний по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»	1
	39	Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»	1
		Уравнения и неравенства с двумя переменными – 20 часов
	40-41	Уравнения с двумя переменными и его график	2	П.17
	43-46	Графический способ решения систем уравнений	4	П.18
	47-50	Решение систем уравнений второй степени	4	П.19
	51-54	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	4	П.20
	55-56	Неравенства с двумя переменными	2	П.21
	57-58	Системы неравенств с двумя переменными	2	П.22
	59	Обобщение и систематизация знаний по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	1
	60	Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	1
		Арифметическая и геометрическая прогрессии – 17 часов
	61-63	Определение арифметической прогрессии. Формула n – го члена арифметической прогрессии	3	П.24,25
	64-66	Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии	3	П.26
	67-68	Обобщение и систематизация знаний по теме «Арифметическая прогрессия»	2
	69	Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия»	1
	70-72	Определение геометрической прогрессии. Формула n – го члена геометрической прогрессии	3	П.27
	73-75	Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии	3	П.28
	76	Обобщение и систематизация знаний по теме «геометрическая  прогрессия»	1
	77	Контрольная работа по теме «геометрическая  прогрессия»	1
		Элементы комбинаторики и теории вероятности – 14 часов
	78	Примеры комбинаторных задач	1	П.30
	79-81	Перестановки	3	П.31
	82-84	Размещения	3	П.32
	85-87	Сочетания	3	П.33
	88	Относительная частота случайных событий	1	П.34
	89	Вероятность равновозможных событий	1	П.35
	90	Обобщение и систематизация знаний по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»	1
	91	Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»	1
	92-101	Обобщающее повторение курса
	102	Итоговая контрольная работа