Инфоурок / Математика / Рабочие программы / РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС ФГОС ООО

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС ФГОС ООО

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 3»


«РАССМОТРЕНО»


На методическом объединении учителей математики и информатики МБОУ «СОШ № 3»

Протокол № 1

от « 26 » августа 2015г.


«СОГЛАСОВАНО»


Заместитель директора

МБОУ «СОШ № 3»


______________/ Л. С. Яфарова

« 26 » августа 2015г.


«ПРИНЯТО»


Педагогическим советом

МБОУ «СОШ № 3»


Протокол № 1

от « 27 » августа 2015г.


«УТВЕРЖДЕНО»


Приказом № 116-од

от « 31 » августа 2015г.

Директор

МБОУ «СОШ № 3»

____________/Т.М. Лабуренко





РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

для 7 а, б, в, г, д классов

на 2015 - 2016 учебный год

основное общее образование

уровень базовый



Рабочая программа составлена на основе программы:

А.Г. Мордкович «Программы. Алгебра 7 класс» Москва: Издательство «Мнемозина», 2014

Рекомендовано Министерством образования и науки РФ



Составитель: Грачева Наталья Павловна

учитель математики

высшая квалификационная категория



Бийск 2015



СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ




Стр.

Паспорт программы………………………………………………………………………………………………………………..........

3

Пояснительная записка………………………………………………………………………………………………………………….

4 - 5

Личностные, метапредметные, предметные результаты …………………………………………………………………………….

5 - 8

Содержание учебного предмета…………………………………………………………………………………………………..........

8

Тематическое планирование……………………………………………………………………………………………………………

9 - 32

Формы и средства контроля…………………………………………………………………………………………………………….

33 - 35

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение программы………………………………………………………

36

Контрольно – измерительные материалы по предмету

37 - 45

Лист внесения изменений………………………………………………………………………………………………………………

46





























ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ


Тип программы: программа основного общего образования

Статус программы: рабочая программа учебного предмета «Алгебра» 7 класс

Назначение программы:

  • для обучающихся образовательная программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;

  • для педагогических работников МБОУ «СОШ № 3» программа определяет приоритеты в содержании основного общего образования и способствует интеграции и координации деятельности по реализации общего образования;

  • для администрации МБОУ «СОШ № 3» программа является основанием для определения качества реализации общего основного образования.

Категория обучающихся: учащиеся 7а, 7б, 7в, 7г, 7д классов МБОУ «СОШ № 3»

Сроки освоения программы: 1 год.

Объем учебного времени: 140 часов.

Форма обучения: очная.

Режим занятий: 4 часов в неделю.

Формы контроля:

  • контрольная работа;

  • самостоятельная работа;

  • фронтальный опрос;

  • индивидуальная работа по карточкам.











ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для 7 класса составлена на основании следующих нормативно-правовых документов и материалов:

- Федеральный закон № 273- ФЗ от 29.12.2012г. «Об образовании в Российской Федерации»

- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования по математике, утвержденный приказом Минобразования России от «17» декабря 2010 г. № 1897

- Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2014 – 2015 учебный год;

- Авторская программа А.Г. Мордкович по алгебре для 7 класса. (Программы. Алгебра – 7 класс./ автор-составитель А.Г. Мордкович, - М: Мнемозина, 2014)

- Положение о рабочей программе МБОУ СОШ № 3;

- Учебный план МБОУ СОШ № 3 на 2015 - 2016 учебный год;


Авторская программа изучения курса алгебры в основной школе составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и примерной программы основного общего образования по математике с учетом реализации обязательной части основной образовательной программы.

Основой построения курса алгебры являются идеи и принципы развивающего обучения, сформулированные российскими педагогами и психологами Л. С. Выготским, П. Я. Гальпериным и Л. В. Занковым. Методологической основой курса является системно-деятельностный подход в обучении математике, реализация которого осуществляется благодаря применению проблемно-поискового и исследовательского методов обучения.

Программа конкретизирует содержание предметных тем курса алгебры, основные виды учебной деятельности школьника и дает примерное распределение учебных часов на каждую тему курса алгебры, элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в 7 классе с учетом самостоятельных работ, представленных в сборнике Л. А. Александровой, и характеристикой деятельности учащихся.

Авторская программа по алгебре для 7 класса рассчитана на 136 часов и реализуется в течение 34 учебных недель (4 часов в неделю), а годовой календарный план 35 учебных недель (140 часов). Дополнительные 4 часа будут в резерве и могут быть использованы для расширения знаний и умений по отдельным темам всех разделов курса при повторении, при этом 1 час планируется использовать для проведения итоговой контрольной работы.


Цели:

  1. Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

  2. Формирование представлений о методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

  3. Развитие интуиции, интеллекта, логического мышления, ясности и точности мысли, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей.

  4. Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ, ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА


Личностные результаты:

  • Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов, выбору профильного математического образования.

  • Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки.

  • Формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Метапредметные результаты:



  • Формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных), обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться.

  • Формирование умения самостоятельно ставить учебные и познавательные задачи, преобразовывать практическую задачу в теоретическую и наоборот.

  • Формирование умения планировать пути достижения целей, выделять альтернативные способы достижения цели, выбирать наиболее рациональные методы, осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.

  • Формирование осознанной оценки в учебной деятельности, умения содержательно обосновывать правильность результата и способа действия, адекватно оценивать свои возможности достижения цели самостоятельной деятельности.

  • Формирование умения логически рассуждать, делать умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии), аргументированные выводы, умение обобщать, сравнивать, классифицировать.

  • Формирование умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели, схемы для решения учебных и познавательных задач.

  • Овладение основами ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения, рефлексивного чтения, формирование умения структурировать математические тексты, выделять главное, выстраивать логическую последовательность излагаемого материала.

  • Формирование компетентности в области использования ИКТ, как инструментальной основы развития универсальных учебных действий.

Предметные результаты:



  • Формирование представлений о математике как о части общечеловеческой культуры, форме описания и особого метода познания действительности.

  • Формирование представления об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать реальные процессы.

  • Развитие умений работать с учебным математическим текстом, грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификацию, логическое обоснование и доказательства математических утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения.

  • Формирование представлений о системе функциональных понятий, функциональном языке и символике; развитие умения использовать функционально – графические представления для решения различных математических задач, в том числе: решения уравнений и неравенств, нахождения наибольшего и наименьшего значений, для описания и анализа реальных зависимостей и простейших параметрических исследований.

  • Овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения линейных уравнений и систем линейных уравнений, а также уравнений, решение которых сводится к разложению на множители; развитие умений моделировать реальные ситуации на математическом языке, составлять уравнения по условию задачи, исследовать построенные модели и интерпретировать результат. Развитие умений использовать идею координат на плоскости для решения уравнений, неравенств, систем.

  • Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и способах их изучения, о простейших вероятностных моделях. Развитие умения извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать числовые данные, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений.

  • Развитие умений применять изученные понятия для решения задач практического содержания и задач смежных дисциплин.

ОСНОВНЫЕ ВИДЫ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ


  • Чтение формул, правил, теорем, записанных на математическом языке в знаково-символьном виде. Перевод словесных формулировок математических утверждений на математический язык.

  • Описание реальных ситуаций с помощью математических моделей: функций, уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

  • Планирование хода решения задач с использованием трех этапов математического моделирования. Прогнозирование результата решения, оценка реальности полученного ответа.

  • Узнавание, построение и описание графических моделей элементарных функций, изучаемых в 7 классе. Применение графического метода решения уравнений, неравенств, систем уравнений.

  • Составление алгоритма построения графика, решения уравнения, неравенства, систем уравнений или неравенств, выполнения алгебраических преобразований.

  • Выполнение алгебраических преобразований, пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма преобразования.

  • Поиск, обнаружение и устранение ошибок арифметического, алгебраического и логического характера.

  • Сравнение разных способов вычислений, преобразований, решений задач, выбор оптимального способа.

  • Осуществление исследовательской деятельности: наблюдение, анализ, выявление закономерности, выдвижение гипотезы, доказательство, обобщение результата.

  • Вывод формул, доказательство свойств, формулирование утверждений.

  • Сбор, анализ, обобщение и представление статистических данных.

  • Поиск информации в учебной и справочной литературе и в Интернете.


ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ


К концу изучения курса алгебры в основной школе будет обеспечена готовность учащихся к дальнейшему образованию, достигнут необходимый уровень их математического развития:

  • осознание возможностей и роли математики в познании и описании реальных ситуаций окружающего мира, понимание математики как части общечеловеческой культуры;

  • осознание того, как математически определенные функции описывают реальные процессы и зависимости, умение приводить примеры;

  • умение моделировать реальные ситуации;

  • понимание того, как потребности практической деятельности человека привели к расширению понятия числа;

  • понимание того, как используются математические формулы, уравнения и неравенства; умение приводить примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • способность понимать существо понятия математического доказательства, алгоритма действия, приводить их примеры;

  • способность проводить математическое исследование, анализировать, обобщать, делать выводы;

  • применение универсальных учебных действий (анализ, сравнение, обобщение, классификация) для упорядочивания, установления закономерностей на основе математических фактов;

  • осознание вероятностного характера многих закономерностей окружающего мира; понимание статистических закономерностей и выводов;

  • осуществление поиска необходимой информации в учебной и справочной литературе и в Интернете;

  • осуществление проверки хода решения и оценки результата выполнения математического задания, обнаружение и исправление ошибок.



СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА



Содержание

Количество часов

Количество самостоятельных работ

Количество контрольных работ

Глава 1. Математический язык. Математическая модель.

17

6

1

Глава 2. Линейная функция.

17

5

1

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

14

6

1

Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства.

11

4

0

Глава 5. Одночлены. Операции над одночленами.

9

4

1

Глава 6. Многочлены. Операции над многочленами.

17

8

1

Глава 7. Разложение многочленов на множители.

22

7

1

Глава 8. Функция hello_html_m22ce3a9d.gif.

10

3

1

Элементы описательной статистики.

9

0

0

Итоговое повторение.

10

1

1

Резерв

4

0

0

Общее количество часов

140

44

8







ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


Тема урока

Кол-во часов

Контроль

Использование ИКТ-ресурсов

Характеристика учебной деятельности учащихся

Интеграция с программой Здоровье

Дата



Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ( 17 ч)



Результаты: УУД

Умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Умение находить информацию в учебнике по заданной теме.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения.

Умение взаимодействовать с товарищами по классу, работать в паре и группе.


1

Числовые и алгебраические выражения

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение составлять числовые и буквенные выражения, записывать математические свойства, правила, формулы на математическом языке;

Раздел 1. Самопознание

01.09


2

Числовые и алгебраические выражения

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение осуществлять числовые подстановки в алгебраические выражения и формулы и выполнять соответствующие вычисления.


03.09


3

Числовые и алгебраические выражения

1

С-1

Электронное сопровождение курса

Умение выражать из формулы одну переменную через другие.


05.09


4

Числовые и алгебраические выражения

1

С-2

Электронное сопровождение курса

Умение находить область допустимых значений переменных в выражении.

Раздел 2.

Я и другие.

07.09


5

Что такое математический язык

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение понимать математический язык; выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквенные символы для обозначения чисел, для записи общих утверждений.


08.09


6

Что такое математический язык

1

С-3

Электронное сопровождение курса

Умение понимать математический язык; выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквенные символы для обозначения чисел, для записи общих утверждений.


10.09


7

Что такое математическая модель

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Освоение основных математических моделей реальных ситуаций; умение составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом.

Раздел 3. Гигиенические правила и предупреждение инфекционных заболеваний

12.09


8

Что такое математическая модель

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования.


14.09


9

Что такое математическая модель

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования.


15.09


10

Что такое математическая модель

1

С-4

Электронное сопровождение курса

Умение решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования.

Раздел 4. Питание и здоровье

17.09


11

Линейное уравнение с одной переменной

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение распознавать и решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним.


19.09


12

Линейное уравнение с одной переменной

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение распознавать и решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним.


21.09


13

Линейное уравнение с одной переменной

1

С-5

Электронное сопровождение курса

Умение решать текстовые задачи алгебраическим методом: описывать реальную ситуацию в виде математической модели – линейного уравнения, решать полученное уравнение и интерпретировать результат.

Раздел 5. Основы личной безопасности и профилактика травматизма

22.09


14

Линейное уравнение с одной переменной

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение решать текстовые задачи алгебраическим методом: описывать реальную ситуацию в виде математической модели – линейного уравнения, решать полученное уравнение и интерпретировать результат.


24.09


15

Координатная прямая

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение изображать числа и числовые промежутки на координатной прямой, определять принадлежность точки данному числовому промежутку.



26.09


16

Координатная прямая

1

С-6

Электронное сопровождение курса

Умение изображать числа и числовые промежутки на координатной прямой, определять принадлежность точки данному числовому промежутку.


Раздел 1. Самопознание

28.09


17

Контрольная работа№1

1

К.р.


Воспроизведение приобретенных знаний, умений, навыков. Умение применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.


29.09



Глава 2. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ (17 ч)



Результаты: УУД

Умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме.

Умение на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы.

Умение осуществлять проектную деятельность: ставить цель, собирать и представлять информацию.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения.

Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации.


18

Координатная плоскость

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, фигуры, симметричные данным относительно координатных осей и начала координат, а также определять координаты точек, данных на координатной плоскости.


01.10


19

Координатная плоскость

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Первоначальные умения записывать уравнения прямых, параллельных координатным осям.

Раздел 2.

Я и другие.

03.10


20

Координатная плоскость

1

С-7

Электронное сопровождение курса

Первоначальные умения записывать уравнения прямых, параллельных координатным осям.


05.10


21

Линейное уравнение с двумя переменными

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Понимание, что такое линейное уравнение с двумя переменными. Умение узнавать указанные уравнения, выражать в них одну переменную через другую, определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными.


06.10


22

Линейное уравнение с двумя переменными

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Понимание, что такое линейное уравнение с двумя переменными. Умение узнавать указанные уравнения, выражать в них одну переменную через другую, определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными.

Раздел 3. Гигиенические правила и предупреждение инфекционных заболеваний

08.10


23

Линейное уравнение с двумя переменными

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение строить прямую, которая является графиком данного линейного уравнения с двумя переменными.


10.10


24

Линейное уравнение с двумя переменными

1

С-8

Электронное сопровождение курса

Умение находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую.


12.10


25

Линейная функция

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Понимание, что такое линейная функция, что такое независимая переменная – аргумент, зависимая переменная – функция. Знание способов задания функции формулой и графически, умение составлять таблицы значений функции.

Раздел 4. Питание и здоровье

13.10


26

Линейная функция

1

С-9

Электронное сопровождение курса

Умение строить и читать графики линейной функции, находить по графику значение одной переменной по значению другой, определять наименьшее и наибольшее значения функции.


15.10


27

Линейная функция

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение решать графически линейные уравнения и неравенства.


17.10


28

Линейная функция

1

С-10

Электронное сопровождение курса

Умение строить и читать графики линейной функции, находить по графику значение одной переменной по значению другой, определять наименьшее и наибольшее значения функции. Умение решать графически линейные уравнения и неравенства.

Раздел 5. Основы личной безопасности и профилактика травматизма

19.10


29

Линейная функция hello_html_m77827e27.gif

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Понимание понятий прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, угловой коэффициент. Умение находить коэффициент пропорциональности, строить график функции hello_html_m77827e27.gif, определять знак углового коэффициента по графику.


20.10


30

Линейная функция hello_html_m77827e27.gif

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Понимание понятий прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, угловой коэффициент. Умение находить коэффициент пропорциональности, строить график функции hello_html_m77827e27.gif, определять знак углового коэффициента по графику.


22.10


31

Линейная функция hello_html_m77827e27.gif

1

С-11

Электронное сопровождение курса

Понимание понятий прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, угловой коэффициент. Умение находить коэффициент пропорциональности, строить график функции hello_html_m77827e27.gif, определять знак углового коэффициента по графику.

Раздел 1. Самопознание

24.10


32

Взаимное расположение графиков линейных функций

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций hello_html_52109b3c.gif в зависимости от значений коэффициентов k и b.


26.10


33

Взаимное расположение графиков линейных функций

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций hello_html_52109b3c.gif в зависимости от значений коэффициентов k и b.


27.10


34

Контрольная работа №2

1

К.р.


Воспроизведение приобретенных знаний, умений, навыков. Умение применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.


29.10



Глава 3. СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ (14 ч)



Результаты: УУД

Умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Умение осознанно читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме.

Умение на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы.

Умение решать по образцу и алгоритму, проводить аналогии.

Умение осуществлять проектную деятельность.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения.

Умение быстро включаться в деятельность взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации.


35

Основные понятия

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Понимание того, что такое система двух линейных уравнений с двумя переменными. Умение узнавать указанные системы, определять, является ли пара чисел решением системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Раздел 2.

Я и другие.



36

Основные понятия

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом, использовать функционально-графические представления для исследования систем уравнений на предмет числа решений.




37

Основные понятия

1

С-12

Электронное сопровождение курса

Умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом, использовать функционально-графические представления для исследования систем уравнений на предмет числа решений.




38

Метод подстановки

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки.




39

Метод подстановки

1

С-13

Электронное сопровождение курса

Умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки.

Раздел 3. Гигиенические правила и предупреждение инфекционных заболеваний



40

Метод подстановки

1

С-14

Электронное сопровождение курса

Умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки.




41

Метод алгебраического сложения

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения.




42

Метод алгебраического сложения

1

С-15

Электронное сопровождение курса

Умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения.




43

Метод алгебраического сложения

1

С-16

Электронное сопровождение курса

Умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения.

Раздел 4. Питание и здоровье



44

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение решать текстовые задачи алгебраическим методом, составляя математическую модель задачи в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решать полученную систему и интерпретировать результат.




45

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение решать текстовые задачи алгебраическим методом, составляя математическую модель задачи в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решать полученную систему и интерпретировать результат.




46

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

1

С-17

Электронное сопровождение курса

Умение решать текстовые задачи алгебраическим методом, составляя математическую модель задачи в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решать полученную систему и интерпретировать результат.




47

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение решать текстовые задачи алгебраическим методом, составляя математическую модель задачи в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решать полученную систему и интерпретировать результат.

Раздел 5. Основы личной безопасности и профилактика травматизма



48

Контрольная работа№3 

1

К.р.


Воспроизведение приобретенных знаний, умений, навыков. Умение применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.





Глава 4. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА (11 ч)



ИКТ

Результаты: УУД

Умение ставить цели, планировать свою деятельность, прогнозировать результат, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме.

Умение на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы.

Первичное умение проводить доказательство утверждения.

Умение выполнять действия по правилу и образцу. Умение осуществлять мини проектную деятельность.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения.

Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе.


ИКТ

49

Что такое степень с натуральным показателем

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Знание определения степени с натуральным показателем; знание понятий: степень, основание степени, показатель; основной операции – возведение в степень числа.




50

Что такое степень с натуральным показателем

1

С-18

Электронное сопровождение курса

Умение формулировать, записывать в символической форме; обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем.




51

Таблица основных степеней

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение применять на практике таблицу основных степеней чисел, использовать формулы и таблицу для возведения чисел в определенную степень. Знание табличных значений степеней 2, 3, 5, 10. Понятие степени с нулевым показателем.

Раздел 1. Самопознание



52

Таблица основных степеней

1

С-19

Электронное сопровождение курса

Умение применять на практике таблицу основных степеней чисел, использовать формулы и таблицу для возведения чисел в определенную степень. Знание табличных значений степеней 2, 3, 5, 10.




53

Свойства степени с натуральным показателем

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Знание основных свойств степени; методов их решения. Умение применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.




54

Свойства степени с натуральным показателем

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение применять основные свойства степеней на практике, записывать произведения в виде степени, называть основание и показатель, вычислять значение степени.

Раздел 2.

Я и другие.



55

Свойства степени с натуральным показателем

1

С-20

Электронное сопровождение курса

Умение применять основные свойства степеней на практике, записывать произведения в виде степени, называть основание и показатель, вычислять значение степени.




56

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Умение конструировать математические предложения с помощью связок «если…, то…», воспроизводить несложные доказательства изученных теорем о свойствах степени с натуральным показателем.




57

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение решать простейшие уравнения, используя определение степени с неотрицательным целым показателем.





58

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

1

С-21

Электронное сопровождение курса

Умение решать простейшие уравнения, используя определение степени с неотрицательным целым показателем.


Раздел 3. Гигиенические правила и предупреждение инфекционных заболеваний



59

Степень с нулевым показателем

1

С-21

Электронное сопровождение курса

Понятие степени с нулевым показателем.





Глава 5. ОДНОЧЛЕНЫ. ОПЕРАЦИИ НАД ОДНОЧЛЕНАМИ (9 ч)



Результаты: УУД

Умение ставить цели, планировать свою деятельность, прогнозировать результат, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме.

Умение проводить наблюдение, сравнивать, анализировать ситуацию, делать выводы.

Умение работать по правилу и образцу. Умение осуществлять мини проектную деятельность.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения.

Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе.


60

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Понимание, что такое одночлен. Умение записывать одночлены в стандартном виде, умение приводить одночлены к стандартному виду.




61

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

1

С-22

Электронное сопровождение курса

Понимание, что такое одночлен. Умение записывать одночлены в стандартном виде, умение приводить одночлены к стандартному виду.

Раздел 4. Питание и здоровье



62

Сложение и вычитание одночленов

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение выполнять сложение и вычитание подобных одночленов. Умение выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений.




63

Сложение и вычитание одночленов

1

С-23

Электронное сопровождение курса

Умение выполнять сложение и вычитание подобных одночленов. Умение применять три этапа математического моделирования при решении задач, применять одночлены для создания алгоритма решения задач, использовать метод введения новой переменной при сложении и вычитании одночленов, решать задачи на данную тему.




64

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение применять принцип умножения одночлена на одночлен на практике, умножать одночлены, представлять одночлены в виде суммы подобных слагаемых.




65

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

1

С-24

Электронное сопровождение курса

Умение возводить одночлена в натуральную степень; вычислять числовое значение буквенного выражения.

Раздел 5. Основы личной безопасности и профилактика травматизма



66

Деление одночлена на одночлен

1


Электронное сопровождение курса

Знание принципа деление одночлена на одночлен в корректных случаях.




67

Деление одночлена на одночлен

1

С-25

Электронное сопровождение курса

Умение делить одночлен на одночлен, применять данные знания на практике.




68

Контрольная работа№4 

1

К.р.


Воспроизведение приобретенных знаний, умений, навыков. Умение применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.





Глава 6. МНОГОЧЛЕНЫ. ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ (17 ч)



Результаты: УУД

Умение ставить учебные цели и задачи, планировать свою деятельность, прогнозировать результат, осуществлять самоконтроль и самооценку, преодолевать трудности, корректировать свои знания.

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме.

Умение работать по аналогии, образцу, алгоритму, формуле.

Умение сравнивать, обобщать, делать выводы, проводить обоснованный вывод формул.

Умение осуществлять мини проектную деятельность.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения.

Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе.


69

Основные понятия

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Понимание, что такое многочлен, стандартный вид многочлена, полином. Умение записывать многочлены в стандартном виде.

Раздел 1. Самопознание



70

Основные понятия

1

С-26

Электронное сопровождение курса

Умение выполнять действия с многочленами, приводить подобные многочлены к стандартному виду, решать полиномы.




71

Сложение и вычитание многочленов

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение выполнять операцию сложение и вычитание многочленов на практике, распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.




72

Сложение и вычитание многочленов

1

С-27

Электронное сопровождение курса

Умение выполнять сложение и вычитание многочленов. Знание понятия алгебраическая сумма многочленов и его применение.




73

Умножение многочлена на одночлен

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Освоение операции умножения многочлена на одночлен. Умение правильно умножать многочлен на одночлен, используя данную операцию.

Раздел 2.

Я и другие.



74

Умножение многочлена на одночлен

1

С-28

Электронное сопровождение курса

Освоить операцию вынесения общего множителя за скобки на практике. Научиться выносить общий множитель за скобки, решать текстовые задачи с помощью трех этапов математического моделирования.




75

Умножение многочлена на одночлен

1

С-29

Электронное сопровождение курса

Умение решать текстовые задачи с помощью трех этапов математического моделирования.




76

Умножение многочлена на многочлен

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Знание правила умножения многочлена на многочлен. Умение приводить многочлены к стандартному виду, применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.




77

Умножение многочлена на многочлен

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Знание правила умножения многочлена на многочлен. Умение приводить многочлены к стандартному виду, применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

Раздел 3. Гигиенические правила и предупреждение инфекционных заболеваний



78

Умножение многочлена на многочлен

1

С-30

Электронное сопровождение курса

Знание правила умножения многочлена на многочлен. Умение приводить многочлены к стандартному виду, применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.




79

Формулы сокращенного умножения

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение применять правило умножения многочленов для выведения формул разности квадратов. Умение применять данные формулы при решении упражнений.




80

Формулы сокращенного умножения

1

С-31

Электронное сопровождение курса

Умение применять правило умножения многочленов для выведения формул суммы (разности) кубов. Умение применять данные формулы при решении упражнений.




81

Формулы сокращенного умножения

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение применять правило умножения многочленов для выведения формул квадрата двучлена. Умение применять данные формулы при решении упражнений.

Раздел 4. Питание и здоровье



82

Формулы сокращенного умножения

1

С-32

Электронное сопровождение курса

Умение применять формулы сокращенного умножения для преобразования алгебраических выражений.




83

Формулы сокращенного умножения

1

С-33

Электронное сопровождение курса

Умение применять формулы сокращенного умножения для преобразования алгебраических выражений.




84

Деление многочлена на одночлен

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение выполнять деление многочлена на одночлен, если такое деление корректно.




85

Контрольная работа№5 

1

К.р.


Воспроизведение приобретенных знаний, умений, навыков. Умение применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.





Глава 7. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ (22 ч)



Результаты: УУД

Умение ставить учебные цели и задачи, планировать свою деятельность, прогнозировать результат, осуществлять самоконтроль и самооценку, преодолевать трудности, корректировать свои знания.

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме.

Умение работать по аналогии, образцу, алгоритму, формуле.

Умение сравнивать, обобщать, делать выводы, проводить обоснованный вывод формул.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения.

Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре.


86

Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Освоить операцию разложение многочленов на множители. Умение раскладывать многочлены на линейные множители.

Раздел 5. Основы личной безопасности и профилактика травматизма



87

Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Освоить операцию разложение многочленов на множители. Умение раскладывать многочлены на линейные множители.




88

Вынесение общего множителя за скобки

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Освоить операцию вынесение общего множителя за скобки. Умение находить наибольший общий делитель для вынесения общего множителя за скобки.




89

Вынесение общего множителя за скобки

1

С-34

Электронное сопровождение курса

Познакомиться с алгоритмом вынесения общего множителя за скобки. Умение применять данный алгоритм на практике.

Раздел 1. Самопознание



90

Способ группировки

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Освоить операцию способ группировки для разложения многочленов. Умение применять данную операцию на практике.




91

Способ группировки

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Познакомиться со способом группировки. Умение применять несколько способов группировки для разложения многочленов на линейные множители.




92

Способ группировки

1

С-35

Электронное сопровождение курса

Умение применять несколько способов группировки для разложения многочленов на линейные множители.




93

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение применять формулы сокращенного умножения для разложения многочлена на множители.

Раздел 2.

Я и другие.



94

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

1

С-36

Электронное сопровождение курса

Умение применять формулы сокращенного умножения для разложения многочлена на множители.




95

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение применять формулы сокращенного умножения для разложения многочлена на множители.




96

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

1

С-37

Электронное сопровождение курса

Умение применять формулы сокращенного умножения для разложения многочлена на множители.




97

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

1

С-38

Электронное сопровождение курса

Умение применять формулы сокращенного умножения для разложения многочлена на множители.

Раздел 3. Гигиенические правила и предупреждение инфекционных заболеваний



98

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение видеть способ, которым данный многочлен можно разложить на множители и выполнять это разложение.




99

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение видеть способ, которым данный многочлен можно разложить на множители и выполнять это разложение.




100

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

1

С-39

Электронное сопровождение курса

Умение применять разложение многочлена на множители для решения уравнений.

Раздел 4. Питание и здоровье



101

Контрольная работа№6 

1

К.р.


Воспроизведение приобретенных знаний, умений, навыков. Умение применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.




102

Сокращение алгебраических дробей

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Знание понятий алгебраическая дробь, область допустимых значений переменной, общий множитель дробей, основных составных частей алгебраической дроби. Умение сокращать алгебраические дроби.




103

Сокращение алгебраических дробей

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение применять разложение многочлена на множители для сокращения алгебраических дробей.




104

Сокращение алгебраических дробей

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение применять разложение многочлена на множители для сокращения алгебраических дробей.

Раздел 5. Основы личной безопасности и профилактика травматизма



105

Сокращение алгебраических дробей

1

С-40

Электронное сопровождение курса

Умение применять разложение многочлена на множители для сокращения алгебраических дробей.




106

Тождества

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Понимание, что такое тождество и тождественное преобразование выражений.




107

Тождества

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Понимание, что такое тождество и тождественное преобразование выражений.





Глава 8. ФУНКЦИЯ hello_html_m22ce3a9d.gif (10 ч)



Результаты: УУД

Умение ставить учебные цели и задачи, планировать свою деятельность, прогнозировать результат, осуществлять самоконтроль и самооценку, преодолевать трудности, корректировать свои знания.

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме.

Умение работать по аналогии, образцу, алгоритму, формуле.

Умение сравнивать, обобщать, делать выводы.

Умение проводить графическое исследование, читать графики.

Умение осуществлять мини проектную деятельность.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения.

Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе.


108

Функция hello_html_m22ce3a9d.gif

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Понятие о функциях hello_html_6d32c546.gif, умение вычислять значения этих функций, составлять таблицы значений функции, строить графики функций.

Раздел 1. Самопознание



109

Функция hello_html_m22ce3a9d.gif

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Понятие о функциях hello_html_6d32c546.gif, умение вычислять значения этих функций, составлять таблицы значений функции, строить графики функций и описывать их свойства на основе графических представлений.




110

Функция hello_html_m22ce3a9d.gif

1

С-41

Электронное сопровождение курса

Понятие о функциях hello_html_6d32c546.gif, умение вычислять значения этих функций, составлять таблицы значений функции, строить графики функций и описывать их свойства на основе графических представлений.




111

Графическое решение уравнений

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение графически решать уравнения, системы уравнений и простейшие неравенства.




112

Графическое решение уравнений

1

С-42

Электронное сопровождение курса

Первоначальное умение строить график кусочной функции и проводить на основе графических представлений простейшие исследования.

Раздел 2.

Я и другие.



113

Что означает в математике запись hello_html_m64f4c5d5.gif

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Понятие о функциональной символике, умение находить значение функции, используя функционально-символическую запись, осуществлять подстановку одного выражения в другое.




114

Что означает в математике запись hello_html_m64f4c5d5.gif

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Понятие о функциональной символике, умение находить значение функции, используя функционально-символическую запись, осуществлять подстановку одного выражения в другое.




115

Что означает в математике запись hello_html_m64f4c5d5.gif

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии




116

Что означает в математике запись hello_html_m64f4c5d5.gif

1

С-43

Электронное сопровождение курса

Умение строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии

Раздел 3. Гигиенические правила и предупреждение инфекционных заболеваний



117

Контрольная работа№7 

1

К.р.


Воспроизведение приобретенных знаний, умений, навыков. Умение применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.





ЭЛЕМЕНТЫ ОПИСАТЕЛЬНОЙ СТАТИСТИКИ (Приложение к задачнику) (9 Ч)



Результаты: УУД

Умение ставить цель и задачи, планировать деятельность, проводить самоанализ и самоконтроль деятельности.

Умение собирать, анализировать, обобщать и представлять информацию в виде таблиц и диаграмм.

Умение контактировать со всеми участниками учебного процесса.


118

Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Познакомиться с разделом математики «Элементы статистической обработки данных». Умение извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным.




119

Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм.




120

Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, приводить примеры числовых данных, находить среднее значение числовых данных, размах, моду числовых наборов.

Раздел 4. Питание и здоровье



121

Частота результата, таблица распределения частот. Процентные частоты

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, приводить примеры числовых данных, находить среднее значение числовых данных, размах, моду числовых наборов.




122

Частота результата, таблица распределения частот. Процентные частоты

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, приводить примеры числовых данных, находить среднее значение числовых данных, размах, моду числовых наборов.




123

Частота результата, таблица распределения частот. Процентные частоты

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, приводить примеры числовых данных, находить среднее значение числовых данных, размах, моду числовых наборов.




124

Группировка данных

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение применять знания о статистической обработке данных при выполнении заданий на компьютере.

Раздел 5. Основы личной безопасности и профилактика травматизма



125

Группировка данных

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение применять знания о статистической обработке данных при выполнении заданий на компьютере.




126

Группировка данных

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение применять знания о статистической обработке данных при выполнении заданий на компьютере.





ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (10 ч)



Результаты: УУД

Умение аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.

Умение интегрироваться в группу одноклассников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Умение определять цели и функции участников, способы взаимодействия.

Умение планировать общие способы работы.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Умение формировать целевые установки учебной деятельности.

Умение выстраивать алгоритм действий.

Умение устанавливать причинно-следственные связи.

Умение осуществлять синтез как составление целого из частей.


127

Функции и графики

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение применять на практике весь теоретический материал, изученный в 7 классе: переводить математические символы, составлять математическую модель, строить графики элементарных функций и описывать их свойства, решать системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными.

Раздел 1. Самопознание



128

Линейные уравнения и системы уравнений

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение применять на практике весь теоретический материал, изученный в 7 классе: решать системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными.




129

Линейные уравнения и системы уравнений

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение применять на практике весь теоретический материал, изученный в 7 классе: решать системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными.




130

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение применять на практике весь теоретический материал, изученный в 7 классе: решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования (системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными).




131

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение применять на практике весь теоретический материал, изученный в 7 классе: решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования (системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными).

Раздел 2.

Я и другие.



132

Алгебраические преобразования

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение применять на практике весь теоретический материал, изученный в 7 классе: определять степени и показатели, производить арифметические операции над преобразованиями одночленов и многочленов, решать примеры на применение формул сокращенного умножения, правильно раскладывать многочлены на множители с помощью основных операций.




133

Алгебраические преобразования

1

С-44

Электронное сопровождение курса

Умение применять на практике весь теоретический материал, изученный в 7 классе: определять степени и показатели, производить арифметические операции над преобразованиями одночленов и многочленов, решать примеры на применение формул сокращенного умножения, правильно раскладывать многочлены на множители с помощью основных операций.

Раздел 3. Гигиенические правила и предупреждение инфекционных заболеваний



134

Итоговая контрольная работа 

1

К.р.


Воспроизведение приобретенных знаний, умений, навыков. Умение применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.




135

Исследование функций

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение строить график кусочной функции и проводить на основе графических представлений простейшие исследования (чтение графиков функций).




136

Исследование функций

1

Текущий контроль

Электронное сопровождение курса

Умение строить график кусочной функции и проводить на основе графических представлений простейшие исследования (чтение графиков функций).

Раздел 4. Питание и здоровье



137

Резерв

1







138

Резерв

1







139

Резерв

1







140

Резерв

1








ИТОГО

140













ФОРМЫ И СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ


С целью проверки и оценки результатов обучения по данной программе используются различные виды контроля:

  • текущий контроль (проверка домашнего задания и классной работы)

  • математические диктанты (контроль теоретического материала)

  • самостоятельные работы обучающего и контролирующего характера,

  • тематические контрольные работы,

  • итоговая контрольная работа.


Критерии оценки знаний, умений и навыков учащихся по математике.

Опираясь на рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях


Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если ученик:

он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Оценка письменных контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.











УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ программы


Для учителя


  1. Мордкович А.Г. Алгебра . 7 класс. Учебник - М.: Мнемозина 2015 г.;

  2. Мордкович А.Г. и др. Алгебра . 7 класс. Задачник – М: Мнемозина 2015 г.;

  3. Мордкович А.Г. Алгебра 7 класс. Методическое пособие для учителя. М.: Мнемозина 2014 г;

  4. Александрова Л.А. Алгебра 7 класс. Контрольные работы. М.: Мнемозина 2014 г.;

  5. Александрова Л.А. Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2014 г;

  6. Александрова Л.А. Алгебра 7 класс. Тематические проверочные работы в новой форме. М.: Мнемозина 2014 г;

  7. Мордкович А.Г. Алгебра 7 – 9 класс. Тесты. М.: Мнемозина 2014 г;

  8. Мильштейн М.С., Зубарева И.И. Алгебра 7 класс. Рабочая тетрадь. В 2 ч. Ч. 1, 2. М. Мнемозина 2015 г;

  9. Кирюшкина О.В. Алгебра 7 класс. Живые иллюстрации. Учебное мультимедийное пособие. М. Мнемозина 2012 г;

  10. Мордкович А.Г. Алгебра 7 класс. Электронное сопровождение курса. М. Мнемозина 2013 г.

Для учащихся

  1. Мордкович А.Г. Алгебра . 7 класс. Учебник - М.: Мнемозина 2015 г.;

  2. Мордкович А.Г. и др. Алгебра . 7 класс. Задачник – М: Мнемозина 2015 г.;

  3. Александрова Л.А. Алгебра 7 класс. Контрольные работы. М.: Мнемозина 2014 г.;

  4. Александрова Л.А. Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2014 г;

  5. Александрова Л.А. Алгебра 7 класс. Тематические проверочные работы в новой форме. М.: Мнемозина 2014 г;

  6. Мордкович А.Г. Алгебра 7 – 9 класс. Тесты. М.: Мнемозина 2014 г;

  7. Мильштейн М.С., Зубарева И.И. Алгебра 7 класс. Рабочая тетрадь. В 2 ч. Ч. 1, 2. М. Мнемозина 2015 г;

  8. Мордкович А.Г. Алгебра 7 класс. Электронное сопровождение курса. М. Мнемозина 2013 г.








КОНТРОЛЬНО – ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО КУРСУ


Контрольная работа № 1

Вариант 1

  1. Найдите значение числового выражения:

а) hello_html_m55c787ff.gif б) hello_html_m3b3dd32d.gif

  1. Решите уравнение: а) hello_html_3582e419.gif б) hello_html_426484e5.gif

  2. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Открытый луч с началом в точке (–9)». Сколько отрицательных целых чисел принадлежит данному открытому лучу?

Line 5

  1. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:

hello_html_7ece5d14.gifLine 6 при hello_html_6c7fa250.gif

  1. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

В книге 140 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, и на 20 страниц больше, чем в воскресенье. Сколько страниц прочитал Знайка в субботу?


Вариант 2

  1. Найдите значение числового выражения:

а) hello_html_m7088f992.gif б) hello_html_7e1c25a9.gif

  1. Решите уравнение: а) hello_html_31bc86c4.gif б) hello_html_m461b26df.gif

  2. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Луч с концом в точке 7». Сколько натуральных чисел принадлежит данному лучу?

_______________________________________________________________

  1. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:

hello_html_m7475f07f.gif при hello_html_m50578b76.gif.

_______________________________________________________________

  1. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Капитан Врунгель загрузил на свой корабль в трех ящиках 39 кг авокадо. В первом ящике было в 1,5 раза больше авокадо, чем во втором, а во втором на 4 кг меньше, чем в третьем. Сколько килограммов авокадо в первом ящике?


Контрольная работа № 2

Вариант 1

  1. Постройте график линейной функции hello_html_m563135ca.gif

С помощью графика найдите:

а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке hello_html_19eda022.gif

б) значения переменной hello_html_m5547f17b.gif, при которых hello_html_m143253fd.gif

  1. Найдите координаты точки пересечения прямых hello_html_4c0bdd53.gif и hello_html_786019d9.gif

  2. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения hello_html_4ff5ac53.gifс осями координат;

б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка hello_html_650f32df.gif.

_______________________________________________________________

  1. а) Задайте линейную функцию hello_html_m47396883.gif формулой, если известно, что ее график параллелен прямой hello_html_72139cf8.gif

б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.

_______________________________________________________________

  1. При каком значении hello_html_2489d00d.gif решением уравнения hello_html_a00398a.gif является пара чисел hello_html_58778be6.gif?


Вариант 2

  1. Постройте график линейной функции hello_html_74300556.gif

С помощью графика найдите:

а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке hello_html_m793bee99.gif

б) значения переменной hello_html_m5547f17b.gif, при которых hello_html_m3d40e1.gif

  1. Найдите координаты точки пересечения прямых hello_html_2e57c3f1.gif и hello_html_m688d0ef1.gif

  2. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения hello_html_272ddcb2.gifс осями координат;

б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка hello_html_457d4bf7.gif

_______________________________________________________________

  1. а) Задайте линейную функцию hello_html_m47396883.gif формулой, если известно, что ее график параллелен прямой hello_html_m32f56a4b.gif

б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.

_______________________________________________________________

  1. При каком значении hello_html_2489d00d.gif решением уравнения hello_html_336c3ae9.gif является пара чисел hello_html_6fa67869.gif?

Контрольная работа № 3

Вариант 1

  1. Решите систему уравнений графическим методом: hello_html_6074ec0f.gif

  2. Решите систему уравнений методом подстановки: hello_html_m543be407.gif

  3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: hello_html_m47db8790.gif

_______________________________________________________________

  1. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

В туристический поход ребята взяли двухместные и трехместные палатки. Сколько человек разместилось в трехместных палатках, если на 26 человек ребята взяли 10 палаток?

_______________________________________________________________

  1. При каком значении hello_html_2489d00d.gif, график уравнения hello_html_39a1412d.gif пройдет через точку пересечения прямых hello_html_m667e1d7c.gif и hello_html_43743019.gif?


Вариант 2

  1. Решите систему уравнений графическим методом: hello_html_2d03b62f.gif

  2. Решите систему уравнений методом подстановки: hello_html_25414a3.gif

  3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: hello_html_20a9375d.gif

_______________________________________________________________

  1. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой. Если меньшую сторону увеличить в 2 раза, а большую оставить без изменения, то периметр нового прямоугольника будет равен 56 см. Найдите стороны данного прямоугольника.

_______________________________________________________________

  1. При каком значении hello_html_2489d00d.gif, график уравнения hello_html_39a1412d.gif пройдет через точку пересечения прямых hello_html_m1e880612.gif и hello_html_387cb336.gif?

Контрольная работа № 4

Вариант 1

  1. Упростите выражение:

а) hello_html_m27e7ff.gif в) hello_html_m648903db.gif

б) hello_html_m728b2b22.gif г) hello_html_30e74dac.gif

  1. Вычислите hello_html_m2ac7ea36.gif

  2. Сравните значения выражений hello_html_4faf1f23.gif и hello_html_56393b61.gif

_______________________________________________________________

  1. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Длина прямоугольника составляет hello_html_mf83ddeb.gif его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120смhello_html_4fbf37b8.gif.

_______________________________________________________________

  1. Решите уравнение hello_html_15c8cf17.gif


Вариант 2

  1. Упростите выражение:

а) hello_html_m6c3dec84.gif в) hello_html_m58908a18.gif

б) hello_html_m4707aa21.gif г) hello_html_7a89b6bd.gif

  1. Вычислите hello_html_m3d99ae5c.gif

  2. Сравните значения выражений hello_html_de0653f.gif и hello_html_m5f8a3f5a.gif

_______________________________________________________________

  1. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Стороны прямоугольника относятся как 7:6, а его площадь равна 168смhello_html_4fbf37b8.gif.

Найдите стороны прямоугольника.

_______________________________________________________________

  1. Решите уравнение hello_html_6d0c061b.gif


Контрольная работа № 5

Вариант 1

  1. Найдите многочлен hello_html_m264615fd.gif и запишите его в стандартном виде, если hello_html_3eadd105.gif, где

hello_html_29e7bee1.gif

  1. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

а) hello_html_2a8e7d7f.gif б) hello_html_m2f862d62.gif в) hello_html_m25025198.gif

  1. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:

hello_html_50a5f162.gif

_______________________________________________________________

  1. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других.

_______________________________________________________________

  1. Докажите, что значение выражения hello_html_6e823f0a.gif не зависит от значения переменной.


Вариант 2

  1. Найдите многочлен hello_html_m264615fd.gif и запишите его в стандартном виде, если hello_html_3eadd105.gif, где

hello_html_m7b2bf8fc.gif

  1. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

а) hello_html_7c6943b3.gif б) hello_html_m21725ffd.gif в) hello_html_m70fc80ce.gif

  1. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:

hello_html_m76993adf.gif

_______________________________________________________________

  1. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других.

_______________________________________________________________

  1. Докажите, что значение выражения hello_html_7493bde2.gif не зависит от значения переменной.


Контрольная работа № 6

Вариант 1

  1. Разложите многочлен на множители:

а) hello_html_29e8b4c6.gif в) hello_html_35a9ec30.gif

б) hello_html_78625f51.gif г) hello_html_be22564.gif

  1. Сократите дробь: а) hello_html_m2658f4b3.gif б) hello_html_m7003113a.gif

  2. Решите уравнение hello_html_6134e8ad.gif

_______________________________________________________________

  1. Докажите тождество hello_html_m412fd5e2.gif.

_______________________________________________________________

  1. Вычислите наиболее рациональным способом hello_html_19b733dd.gif


Вариант 2

  1. Разложите многочлен на множители:

а) hello_html_3576203d.gif в) hello_html_m2000c3c5.gif

б) hello_html_m2275d175.gif г) hello_html_m635aa9d2.gif

  1. Сократите дробь: а) hello_html_m71c1491c.gif б) hello_html_748f3418.gif

  2. Решите уравнение hello_html_67cc1cc5.gif

_______________________________________________________________

  1. Докажите тождество hello_html_5c995ce5.gif.

_______________________________________________________________

5.Вычислите наиболее рациональным способом hello_html_m5289a806.gif


Контрольная работа № 7

Вариант 1

  1. Постройте график функции hello_html_4ef3c7bc.gif.

С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном hello_html_646c5716.gif

б) значения аргумента, если значение функции равно 4;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке hello_html_m7e71d7e2.gif

  1. Решите графически уравнение hello_html_m6d6eb30.gif

  2. Дана функция hello_html_5d3651ff.gif, где hello_html_m247ea859.gif При каких значениях аргумента верно равенство hello_html_m7b24e3fe.gif?

_______________________________________________________________

4. Дана функция hello_html_5d3651ff.gif, где hello_html_4b9ca5be.gif

а) Найдите hello_html_m5427c536.gif

б) Постройте график функции hello_html_5d3651ff.gif.

_______________________________________________________________

5. Постройте график функции hello_html_9b6e873.gif


Вариант 2

  1. Постройте график функции hello_html_1ca4ba91.gif.

С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном hello_html_m35045f31.gif

б) значения аргумента, если значение функции равно hello_html_m2ca724e0.gif;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке hello_html_m150162a2.gif

  1. Решите графически уравнение hello_html_m620be694.gif

  2. Дана функция hello_html_5d3651ff.gif, где hello_html_m247ea859.gif При каких значениях аргумента верно равенство hello_html_20842bce.gif?

_______________________________________________________________

4. Дана функция hello_html_5d3651ff.gif, где hello_html_719d209f.gif

а) Найдите hello_html_m7f716eb9.gif

б) Постройте график функции hello_html_5d3651ff.gif.

  1. Постройте график функции hello_html_m53c74a81.gif


Итоговая контрольная работа

Вариант 1

  1. Постройте график функции hello_html_m724b2d93.gif

С помощью графика определите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке hello_html_353bc43a.gif

б) значения аргумента, при которых hello_html_m30d051df.gif

  1. Решите уравнение hello_html_m7c959d43.gif

  2. Сократите дробь:

а) hello_html_m2b551eb0.gif б) hello_html_m27c05279.gif

_______________________________________________________________

  1. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27км. Катер проплывает его по течению реки за 1,5ч, а против течения за 2ч15м. Найти собственную скорость катера и скорость течения реки.

_______________________________________________________________

  1. Постройте график функции hello_html_5d3651ff.gif, где

hello_html_3aed5166.gif

С помощью графика определите, при каких значениях hello_html_2489d00d.gifграфик функции hello_html_7224eb8d.gif пересекает прямую hello_html_m18c3afc0.gifв двух точках.



Вариант 2

  1. Постройте график функции hello_html_m6054ba76.gif

С помощью графика определите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке hello_html_495a50cd.gif

б) значения аргумента, при которых hello_html_7652a80e.gif

  1. Решите уравнение hello_html_3fa186cb.gif

  2. Сократите дробь:

а) hello_html_m2fc699e.gif б) hello_html_m41a09cd9.gif

_______________________________________________________________

  1. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Катер за 1ч20м проплывает по течению реки 24км, а против течения за 1,5ч на 3км меньше. Найти скорость течения реки и собственную скорость катера.

_______________________________________________________________

  1. Постройте график функции hello_html_5d3651ff.gif, где

hello_html_4deb3ef9.gif

С помощью графика определите, при каких значениях hello_html_2489d00d.gif график функции hello_html_7224eb8d.gif пересекает прямую hello_html_m18c3afc0.gifв двух точках.













ЛИСТ ВНЕСЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ


Дата

Содержание изменений

Причина (нормативный акт, закрепляющий изменения)

Примечания



























































































Общая информация

Номер материала: ДВ-072810

Похожие материалы