Рабочая программа по алгебре 8 класс Мордкович

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

     Цели обучения.

      Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:  овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

•      интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

•      формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

•      формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

        Общая характеристика учебного предмета.

        Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

       Содержание рабочей программы.

       В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

1.          Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (редакция от 23.07.2013).

2.          Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию основных образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253 (Зарегистрировано в Минюсте России ).

3.          О федеральном перечне учебников / Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.04.2014 г. № 08-548

4.          Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 г. № 1015 (Зарегистрировано в Минюсте России 01.10.2013 г. № 30067).

5.          Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в образовательных учреждениях»                  Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 02-600 (Зарегистрирован Минюстом России 03.03.2011 № 23290)

6.          Об утверждении Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 г. № 1089. 

7.          О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-126.

8.          Федеральный базисный учебный план  и примерные учебные планы для образовательных   учреждений РФ, реализующих программы общего образования Приказ МО     РФ от 09.03.2004г. № 1312 (ред. От 30.08.2011г.).

9.          Программа А.Г.Мордкович «Алгебра, 8» 2014г.

Система планируемых уроков условна, но все же выделяются следующие виды: Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.  Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. 

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются в печатном варианте. 

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок - контрольная работа.  

       Место предмета в базисном учебном плане

       Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры в 8 классе отводится не менее 105 часов из расчета 3 ч в неделю.

Тема 1. Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями. (21 часов)

·        Раздел математики. Сквозная линия.  Числа и вычисления

·        Выражения и преобразования

·        Обязательный минимум содержания образовательной области математика  Алгебраическая дробь. 

·        Сокращение дробей. 

·        Действия с алгебраическими дробями. 

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

Ученик должен знать и   уметь

•      Уметь сокращать алгебраические дроби. 

•      Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

Уровень возможной подготовки обучающегося

•      Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

•      Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

Тема 2 Функция    . Свойства квадратного корня (18 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

•        Числа и вычисления

•        Выражения и преобразования

•        Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика         Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень.

•        Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа.

•        Действительные числа.

•        Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

•        Функция   . 

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Ученик должен знать и   уметь

•       Находить в несложных случаях значения корней.

•       Знать определение и свойства функции  , уметь строить ее график.

•       Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.  

Уровень возможной подготовки обучающегося

•       Знать понятие арифметического квадратного корня. 

•       Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений. 

•       Уметь использовать свойства функции     при решении практических задач.              

•       Иметь представление о иррациональных и действительных числах.

Тема 3. Квадратичная функция. Функция  . (18 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

•       Функция.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

•       Квадратичная функция, ее график, парабола. 

•       Функция , ее графики свойства, гипербола, обратная x

пропорциональность.

•       Координаты вершины параболы, ось симметрии. 

•       Свойства квадратичной функции.

•       Использование графиков функций для решения квадратных уравнений.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Ученик должен знать и   уметь

•      Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.

•      Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

•      Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.

•      Уметь применять графические представления при решении квадратных уравнений.

•      Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить ее график. k

•      Уметь определять свойства функции   по ее графику. x

Уровень возможной подготовки обучающегося

•      Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.  k

•      Знать свойства квадратичной функции и функции  . 

•      Уметь строить график квадратичной функции и функции  . 

•      Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Тема 4  Квадратные уравнения (21час)

Раздел математики. Сквозная линия

•       Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

•       Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.  

•       Решение рациональных уравнений. 

•       Решение текстовых задач с помощью квадратных и дробных рациональных уравнений. 

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Ученик должен знать и   уметь

•       Уметь решать квадратные уравнения, простые рациональные и иррациональные уравнения.  

•       Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.  

Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики. 

•       Уметь решать квадратные уравнения, рациональные и иррациональные уравнения, сводящиеся к квадратным. 

•       Уметь применять квадратные уравнения и рациональные уравнения при решении задач.

                                   Тема 5 «Неравенства» (15 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

•       Уравнения и неравенства.   Функция.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

•       Числовые неравенства и их свойства. 

•       Линейные неравенства с одной переменной.

•       Решение неравенства. 

•       Квадратные неравенства. 

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Ученик должен знать и   уметь

•       Уметь решать линейные неравенства с одной переменной.  

•       Уметь решать квадратные неравенства.  

 Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь решать линейные неравенства с одной переменной.      Уметь решать квадратные неравенства.  

·        Знать как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.

·        Уметь решать простейшие неравенства с модулем.

·        Уметь исследовать функцию на монотонность.

Тема 7 «Повторение. Решение задач» (8 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

•       Числа и вычисления.

•       Выражения и преобразования.

•       Уравнения и неравенства.  Функции.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

•       Действительные числа. Арифметический квадратный корень. Степень с целым показателем.

•       Линейные уравнения. Квадратное уравнение и его корни. 

•       Рациональные уравнения. 

•       Решение задач с помощью квадратных уравнений. Системы, содержащие уравнение второй степени.

•       Числовые неравенства и их свойства. Линейное неравенство. Квадратное неравенство и его решение.  Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции. 

Свойства квадратичной функции.  Функция   .  Функция  .

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

Ученик должен знать и   уметь

•       Уметь сокращать алгебраические дроби. 

•       Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

•       Находить в несложных случаях значения корней.  

•       Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.  

•       Уметь решать квадратные уравнения и рациональные уравнения.  

•       Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.  

•       Уметь решать линейные неравенства.  

•       Уметь решать квадратные неравенства.  

•       Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.  

Уровень возможной подготовки обучающегося

•       Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

•       Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

•       Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений. 

•       Иметь представление о иррациональных и действительных числах.

 Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики. 

•       Уметь решать квадратные уравнения, рациональные уравнения. 

•       Уметь применять квадратные уравнения и рациональные уравнения при решении задач.

•       Уметь решать линейные и квадратные неравенства.  

•       Знать, как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.

•       Уметь решать уравнения и неравенства с модулем

•       Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.  

•       Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Календарно-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 Алгебра

№ урока	§   п\п	Содержание	Кол-во часов	Дата			корректировка
		1 четверть Глава 1. Алгебраические дроби.	21
1		Повторение.	1
2	§ 1	Основные понятия	1
3	§ 2	Основное свойство алгебраической дроби.	1
4-5	§ 3	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями	2
6-9	§ 4	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями	4
10		Контрольная работа № 1	1
11-12	§ 5	Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраических дробей в степень	2
13-15	§ 6	Преобразование рациональных выражений	3
16-17	§ 7	Первые представления о решении рациональных уравнений	2
18-20	§ 8	Степень с отрицательным целым показателем	3
21		Контрольная работа № 2	1
		Глава 2. Функция . Свойства квадратного корня	18
22-23	§ 9	Рациональные числа	2
24-25	§ 10	Понятие квадратного корня из неотрицательного числа	2
26	§ 11	Иррациональные числа	1
27	§ 12	Множество действительных чисел	1
28	§ 13	Функция  , ее свойства и график.	1
29	§ 13	2 четверть Функция  , ее свойства и график.	1
30-31	§ 14	Свойства квадратных корней	2
32-35	§ 15	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня	4
36		Контрольная работа № 3	1
37-39	§ 16	Модуль действительного числа, график функции y = |x|, формула  √ x² = |x|	3
		Глава 3. Квадратичная функция. Функция	18
40-42	§ 17	Функция  , ее свойства и график.	3
43-44	§ 18	Функция  , ее свойства и график.	2
45		Контрольная работа № 4	1
46-47	§ 19	Как построить график функции , если известен график функции	2
48	§ 20	Как построить график функции , если известен график функции	1
49	§ 20	Как построить график функции , если известен график функции	1
50	§ 21	Как построить график функции , если известен график функции	1
51	§ 21	Как построить график функции , если известен график функции	1
52-54	§ 22	Функция , ее свойства и график	3
55-56	§ 23	Графическое решение квадратных уравнений	2
57		Контрольная работа № 5	1
		Глава 4. Квадратные уравнения	21
58-59	§ 24	Основные понятия	2
60-62	§ 25	Формулы корней квадратного уравнения	3
63-65	§ 26	Рациональные уравнения	3
66		Контрольная работа № 6	1
67-70	§ 27	Рациональные уравнения, как математические модели реальных ситуаций	4
71-72	§ 28	Еще одна формула корней квадратного уравнения	2
73-74	§ 29	Теорема Виета	2
75		Контрольная работа № 7	1
76-78	§ 30	Иррациональные уравнения	3
		Глава 5. Неравенства	15
79-81	§ 31	Свойства числовых неравенств	3
82-84	§ 32	Исследование функций на монотонность	3
85-86	§ 33	Решение линейных неравенств	2
87-89	§ 34	Решение квадратных неравенств	3
90		Контрольная работа № 8	1
91-92	§ 35	Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и по избытку	2
93	§ 36	Стандартный вид числа	1
94-101		Обобщающее повторение	8
102		Итоговая контрольная работа	1
		Итого часов	102

Общее количество контрольных работ -9

Ресурсное обеспечение работы программы. 

Учебно-методический комплект учителя.

1.     Мордкович А.Г.Алгебра 8 класс. Учебник,задачник для  8 класса  средней школы. М., «Просвещение», 201 3

2.     Александрова Л.А . Дидактические материалы 8 класс.( самостоятельные и контрольные работы).

3.     Контрольно-измерительные материалы.Алгебра.8 класс/Сост.В.В.Черноручкий.,перераб.-М.:ВАКО,2013.

Учебно-методический комплект ученика

1.     Мордкович А.Г.Алгебра 8 класс. Учебник, задачник  для  8 класса  средней школы. М., «Просвещение», 201 3

2.     Александрова Л.А . Дидактические материалы 8 класс.( самостоятельные и контрольные работы).

3.     Контрольно-измерительные материалы. Алгебра.8 класс/Сост.В.В.Черноручкий.,перераб.-М.:ВАКО,2013.

Интернет-ресурсы

1.                                                       www.edu – «Российское образование» Федеральный портал.

2.                                                       www.school.edu – «Российский общеобразовательный портал».

3.                                                       www.school-collection.edu.ru – Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

4.                                                       www.mathvaz.ru – досье школьного учителя математики.

5.                                                       www.it-n.ru – «Сеть творческих учителей».

6.                                                       www.festival.1september.ru – Фестиваль педагогических идей «»Открытый урок.