- 10.11.2015
- 746
- 0
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Смотреть ещё
922
методические разработки по геометрии
Перейти в каталогПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
Общеучебные цели
· Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
· Создание условиядля умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
· Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.
· Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
· Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
· Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практическойдеятельности и повседневной жизнидля исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
· Создание условиядля интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.
Общепредметные цели
· Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
· Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
· Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
· Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:
· Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов.
· Решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения.
· Исследовательской деятельности, развитие идей, проведение экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.
· Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
· Проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования.
· Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Место предмета в базисном учебном плане
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
Учебно-методический комплект по математике издательства «Мнемозина» (автор А.Г.Мордкович) соответствует государственному стандарту и является оптимальным комплектом, наиболее полно обеспечивающим реализацию основных содержательно-методических линий математики базовой школы. Новое издание этого комплекта является полным и доработанным в соответствии с требованиями нормативных документов, имеет завершенность учебной линии.
Учебно- тематический план
Раздел |
Количество часов в рабочей программе |
1. Математический язык. Математическая модель. |
17 |
2. Линейная функция. |
14 |
3. Система двух линейных уравнений с двумя переменными. |
17 |
4. Степень с натуральным показателем. |
8 |
5. Одночлены. Операции над одночленами. |
11 |
6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. |
20 |
7. Разложение многочленов на множители. |
24 |
8. Функция у=х². |
12 |
6. Обобщающее повторение. |
17 |
Содержание обучения.
1. Математический язык. Математическая модель.
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математическая модель реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
2. Линейная функция.
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки M (a; b) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax + by + c = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax + by + c = 0.
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.
Линейная функция y = kxи её график.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
4. Степень с натуральным показателем.
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
5. Одночлены. Операции над одночленами.
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.
Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Произведение подобных членов. Стандартный вид многочлена.
Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.
Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.
Деление многочлена на одночлен.
7. Разложение многочленов на множители.
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приёмов. Метод выделения полного квадрата.
Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.
Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные образования.
8. Функция y=x2 .
Функция y=x2, её свойства и график. Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись y=f(x).
9. Обобщающее повторение.
Требования к уровню подготовки учащихся 7 классов.
Учащиеся должны знать/понимать:
- математический язык;
- свойства степени с натуральным показателем;
- определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;
- линейную функцию, её график и свойства
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Список литературы для обучающихся.
1) Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009.
2) Алгебра. 7 класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.
Базовый учебник:
3) Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009.
4) Алгебра. 7 класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.
Используемая учебно-методическая литература (учебники других авторов, сборники упражнений, поурочное планирование):
1) Программы. Математика. 5—6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.:Мнемозина, 2009..
2) Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова: под ред.А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.
3) Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова: под ред.А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.
4) Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: методическое пособие для учителя / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008.
Тексты контрольных работ взяты из методической литературы: Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова: под ред.А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.
Планирование составлено в соответствии Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и программы по математике для общеобразовательных учреждений
Календарно-тематическое планирование
№ урока п/п |
Тема раздела, урока |
Кол-во часов |
Дидактические единицы, эл-ты доп. содержания |
Знания, умения и навыки |
Домашнее задание |
Дата проведения |
Контроль |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
план |
факт |
8 |
|
Глава 1. Математический язык. Математическая модель. |
17 (13+4) |
Цели: · формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5-6 классов; · обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнении действий по ариф. законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями; · овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации; · развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. |
|
|
|
||
1 |
п.1. Числовые и алгебраические выражения. |
2 |
Числовые выражения, значение числового выражения, значение алгебраического выражения, допустимые и недопустимые значения переменной, алгебраические выражения, порядок выполнения действий, арифметические законы сложения и умножения, действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными дробями. |
Знать понятия: числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимые и недопустимые значения переменной. Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. |
|
|
|
|
2 |
п.1. Числовые и алгебраические выражения. |
Уметь: - находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных; - воспринимать устную речь, приводить и разбирать примеры. |
|
|
|
|
||
3 |
п.1. Числовые и алгебраические выражения. |
1 |
Уметь: -определять значения переменных, при которых выражение имеет смысл; - отражать в письменной форме свои решения, выполнять и оформлять тестовые задания. |
|
|
|
|
|
4 |
Диагностическая контрольная работа |
1 |
|
|
|
контрольная работа |
||
5 |
п.2. Что такое математический язык. |
2 |
Математическое буквенное выражение, математическое утверждение, математический язык. |
Знать понятие математического языка. Уметь осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный и обратно. |
|
|
|
|
6 |
п.2. Что такое математический язык. |
|
|
|
|
|
||
7 |
п.3. Что такое математическая модель. |
3 |
Математическая модель, реальные ситуации, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель, ге6ометрическая модель. |
Знать понятие математической модели. Уметь: - составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык. |
|
|
|
|
8 |
п.3. Что такое математическая модель. |
|
Уметь: - решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования. |
|
|
|
Самостоятельная работа |
|
9 |
п.3. Что такое математическая модель. |
|
|
|
|
|
||
10 |
п.4. Линейное уравнение с одной переменной. |
4 |
Линейное уравнение с одной переменной, переменная, корни уравнения. |
Уметь решать линейные уравнения с одной переменной. |
|
|
|
|
11 |
п.4. Линейное уравнение с одной переменной. |
|
Уметь решать линейные уравнения с одной переменной. |
|
|
|
|
|
12 |
п.4. Линейное уравнение с одной переменной. |
|
Уметь решать линейные уравнения с одной переменной. |
|
|
|
|
|
13 |
п.4. Линейное уравнение с одной переменной. |
|
Уметь решать линейные уравнения с одной переменной. |
|
|
|
Самостоятельная работа |
|
14
|
п.5. Координатная прямая. |
3 |
Координатная прямая, координата точки, числовой промежуток, интервал, полуинтервал, отрезок, открытый луч, луч |
Уметь связывать геометрическую и аналитическую модели числового промежутка, выбирать обозначение и символическую запись |
|
|
|
|
15 |
п.5. Координатная прямая. |
|
|
|
Тест 1 |
|||
16 |
п.5. Координатная прямая. |
|
|
|
|
|
||
17 |
Контрольная работа №1 «Математический язык. Математическая модель». |
1 |
|
Уметь обобщать и систематизировать знания по теме |
|
|
|
контрольная работа |
|
Глава 2. Линейная функция. |
14 (11+3) |
Цели: · формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и её графике; · формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков линейных функций; · овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ах+ву+с=0; · овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ах+ву+с=0. |
|
|
|
||
18 |
п.6. Координатная плоскость. |
2 |
Прямоугольная система координат. Алгоритм нахождения координат точки на плоскости и отыскание точки по её координатам |
Уметь пользоваться алгоритмами нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по её координатам |
|
|
|
|
19 |
п.6. Координатная плоскость. |
Прямоугольная система координат. Алгоритм нахождения координат точки на плоскости и отыскание точки по её координатам |
Уметь пользоваться алгоритмами нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по её координатам |
|
|
|
|
|
20 |
п.7. Линейное уравнение с двумя переменными. |
4 |
Линейное уравнение с двумя переменными. Алгоритм построения графика линейного уравнения ах+ву+с=0
|
Уметь строить график линейного уравнения с двумя переменными по алгоритму |
|
|
|
|
21 |
п.7. Линейное уравнение с двумя переменными. |
|
Уметь строить график линейного уравнения с двумя переменными по алгоритму |
|
|
|
|
|
22 |
п.7. Линейное уравнение с двумя переменными. |
|
Уметь строить график линейного уравнения с двумя переменными по алгоритму |
|
|
|
Самостоятельная работа |
|
23 |
п.7. Линейное уравнение с двумя переменными. |
|
Уметь строить график линейного уравнения с двумя переменными по алгоритму |
|
|
|
|
|
24 |
п.8. Линейная функция. |
3 |
Линейная функция. График линейной функции.. |
Уметь строить и читать график функции у=кх+в |
|
|
|
|
25 |
п.8. Линейная функция. |
|
Уметь строить и читать график функции у=кх+в |
|
|
|
|
|
26 |
п.8. Линейная функция. |
Наибольшее и наименьшее значения линейной функции. Возрастание и убывание |
Уметь строить и читать график функции у=кх+в |
|
|
|
Самостоятельная работа |
|
27 |
п.9. Линейная функция у=кх. |
2 |
|
Уметь строить и читать график функции у=кх+в |
|
|
|
|
28 |
п.9. Линейная функция у=кх. |
|
Уметь строить и читать график функции у=кх+в |
|
|
|
|
|
29 |
п.10. Взаимное расположение графиков линейных функция. |
2 |
Взаимное расположение графиков линейных функций |
Уметь определять взаимное расположение графиков линейных функций |
|
|
|
Тест 2 |
30 |
п.10. Взаимное расположение графиков линейных функция. |
|
Уметь определять взаимное расположение графиков линейных функций |
|
|
|
|
|
31 |
Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция». |
1 |
|
Уметь обобщать и систематизировать знания по теме |
|
|
|
контрольная работа |
|
Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. |
17 (13+4) |
Цели: · формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместимости системы, о неопределенной системе уравнений; · овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения; · овладение навыками составления математической модели реальных событий в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными. |
|
|
|
||
32 |
п.11. Основные понятия. |
2 |
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения систем уравнений |
Уметь решать системы уравнений графическим методом |
|
|
|
|
33 |
п.11. Основные понятия. |
|
Уметь решать системы уравнений графическим методом |
|
|
|
Самостоятельная работа |
|
34 |
п.12. Метод подстановки. |
4 |
Метод подстановки. Алгоритм решения систем уравнений методом подстановки |
Уметь решать системы уравнений методом подстановки |
|
|
|
|
35 |
п.12. Метод подстановки. |
|
Уметь решать системы уравнений методом подстановки |
|
|
|
|
|
36 |
п.12. Метод подстановки. |
|
Уметь решать системы уравнений методом подстановки |
|
|
|
Самостоятельная работа |
|
37 |
п.12. Метод подстановки. |
|
Уметь решать системы уравнений методом подстановки |
|
|
|
|
|
38 |
п.13. Метод алгебраического сложения. |
4 |
Алгоритм решения систем уравнений методом алгебраического сложения |
Уметь решать системы уравнений методом сложения |
|
|
|
|
39 |
п.13. Метод алгебраического сложения. |
|
Уметь решать системы уравнений методом сложения |
|
|
|
|
|
40 |
п.13. Метод алгебраического сложения. |
|
Уметь решать системы уравнений методом сложения |
|
|
|
Самостоятельная работа |
|
41 |
п.13. Метод алгебраического сложения. |
|
Уметь решать системы уравнений методом сложения |
|
|
|
|
|
42 |
п.14. Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. |
6 |
Применение систем линейных уравнений при решении задач |
Уметь применять методы решения систем линейных уравнений при решении задач |
|
|
|
|
43 |
п.14. Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. |
|
Уметь применять методы решения систем линейных уравнений при решении задач |
|
|
|
|
|
44 |
п.14. Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. |
|
Уметь решать задачи с помощью мат.моделирования |
|
|
|
Самостоятельная работа |
|
45 |
п.14. Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. |
|
Уметь решать задачи с помощью мат.моделирования |
|
|
|
|
|
46 |
п.14. Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. |
|
Уметь применять методы решения систем линейных уравнений при решении задач |
|
|
|
Тест 3 |
|
47 |
п.14. Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. |
|
Уметь применять методы решения систем линейных уравнений при решении задач |
|
|
|
|
|
48 |
Контрольная работа №3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными». |
1 |
|
Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме. |
|
|
|
контрольная работа |
|
Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. |
8 (6+2) |
Цели:
|
|
|
|
||
49 |
п.15. Что такое степень с натуральным показателем. |
1 |
Степень с натуральным показателем, степень, основание степени, показатель степени, возведение в степень, четная степень, нечётная степень. |
Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени. Уметь: - возводить числа в степень; - заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. |
|
|
|
|
50 |
п.16. Таблица основных степеней. |
1 |
Степени числа 2, степени числа 3, степени числа 5, степени числа 7, степени составных чисел. |
Уметь: - пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями. |
|
|
|
|
51 |
п.17. Свойства степени с натуральным показателем. |
3 |
Свойства степеней, доказательство свойств степеней, теорема, условие, заключение. |
Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями, правило возведения степени в степень. Уметь осуществлять |
|
|
|
|
52 |
п.17. Свойства степени с натуральным показателем. |
|
Уметь применять свойства степени для упрощения числовых и алгебраических выражений.
|
|
|
|
|
|
53 |
п.17. Свойства степени с натуральным показателем. |
|
|
|
|
Самостоятельная работа |
||
54 |
п.18. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем. |
2 |
Степень с разными основаниями, действия со степенями одинакового показателя |
Знать правила умножения и деления степени с одинаковыми показателями; как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений. Уметь определять понятия, приводить доказательства. |
|
|
|
|
55 |
п.18. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем. |
|
|
|
|
|
||
56 |
п.19. Степень с нулевым показателем. |
1 |
Степень с натуральным показателем, степень с нулевым показателем. |
Уметь: - находить степень с натуральным показателем; - находить степень с нулевым показателем. |
|
|
|
Тест 4 |
|
Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. |
11 (8+3) |
Цели:
|
|
|
|
||
57 |
п.20. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. |
1 |
Одночлен, стандартный одночлен, коэффициент одночлена. |
Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена. Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных. |
|
|
|
|
58 |
п.21. Сложение и вычитание одночленов. |
3 |
Подобные одночлены, метод введения новой переменной, алгоритм сложения (вычитания) одночленов. |
Знать понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.
|
|
|
|
|
59 |
п.21. Сложение и вычитание одночленов. |
|
Уметь применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений. |
|
|
|
|
|
60 |
п.21. Сложение и вычитание одночленов. |
|
|
|
|
Самостоятельная работа |
||
61 |
п.22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. |
3 |
Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень, корректная задача, некорректная задача. |
Знать алгоритм умножения одночленов и возведение одночлена в натуральную степень. |
|
|
|
|
62 |
п.22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. |
|
Уметь применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений. |
|
|
|
|
|
63 |
п.22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. |
|
|
|
|
Самостоятельная работа |
||
64 |
п.23. Деление одночлена на одночлен. |
3 |
Деление одночлена на одночлен, стандартный вид делителя и делимого, алгоритм деления одночлена на одночлен. |
Знать алгоритм деления одночленов. Уметь: - выполнять деление одночленов по алгоритму; - применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей. |
|
|
|
|
65 |
п.23. Деление одночлена на одночлен. |
|
Знать алгоритм деления одночленов. Уметь: - выполнять деление одночленов по алгоритму; - применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей. |
|
|
|
Тест 5 |
|
66 |
п.23. Деление одночлена на одночлен. |
|
|
|
|
|
||
67 |
Контрольная работа №4 по теме «Одночлены. Действия над одночленами». |
1 |
|
Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме. |
|
|
|
контрольная работа |
|
Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. |
20 (15+5) |
Цели: · формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения; · формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленом; · овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу сокращенного умножения.
|
|
|
|
||
68 |
п.24. Основные понятия. |
1 |
Многочлен, члены многочлена, приведение подобных членов, стандартный вид многочлена, полином. |
Иметь представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме. Уметь выбрать и выполнить задание по своим силам. |
|
|
|
|
69 |
п.25. Сложение и вычитание многочленов. |
1
1
1 |
Сложение и вычитание многочленов, взаимное уничтожение слагаемых, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов. |
Знать правило составления алгебраической суммы многочленов. Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов.
|
|
|
|
|
70 |
п.25. Сложение и вычитание многочленов. |
|
Знать правило составления алгебраической суммы многочленов. Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов. |
|
|
|
|
|
71 |
п.25. Сложение и вычитание многочленов. |
|
|
|
|
Самостоятельная работа |
||
72 |
п.26. Умножение многочлена на одночлен. |
3 |
Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки. |
Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен. |
|
|
|
|
73 |
п.26. Умножение многочлена на одночлен. |
|
Уметь выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить общий одночленный множитель за скобки. |
|
|
|
Самостоятельная работа |
|
74 |
п.26. Умножение многочлена на одночлен. |
|
|
|
|
|
||
75 |
п.27. Умножение многочлена на многочлен. |
4 |
Раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен. |
Знать правило умножения многочленов. Уметь выполнять умножение многочленов. |
|
|
|
|
76 |
п.27. Умножение многочлена на многочлен. |
|
Уметь решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов. |
|
|
|
|
|
77 |
п.27. Умножение многочлена на многочлен. |
|
Уметь расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов. |
|
|
|
|
|
78 |
п.27. Умножение многочлена на многочлен. |
|
|
|
|
Самостоятельная работа |
||
79 |
п.28. Формулы сокращенного умножения. |
6 |
Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов. |
Иметь представление о формулах квадрата суммы и разности, суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул. |
|
|
|
|
80 |
п.28. Формулы сокращенного умножения. |
|
Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения. |
|
|
|
|
|
81 |
п.28. Формулы сокращенного умножения. |
|
Уметь выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения. |
|
|
|
Самостоятельная работа |
|
82 |
п.28. Формулы сокращенного умножения. |
|
Уметь выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения. |
|
|
|
|
|
83 |
п.28. Формулы сокращенного умножения. |
|
Уметь выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения. |
|
|
|
|
|
84 |
п.28. Формулы сокращенного умножения. |
|
Уметь выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения. |
|
|
|
Самостоятельная работа |
|
85 |
п.29. Деление многочлена на одночлен. |
2 |
Свойство деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен. |
Знать правило деления многочлена на одночлен. Уметь делить многочлен на одночлен, воспроизводить полученную информацию. |
|
|
|
Тест 6 |
86 |
п.29. Деление многочлена на одночлен. |
|
Уметь использовать правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений, отражать свои решения в письменной форме. |
|
|
|
|
|
87 |
Контрольная работа №5.Многочлены. Арифметические операции над многочленами |
1 |
|
Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме. |
|
|
|
контрольная работа |
|
Глава 7. Разложение многочленов на множители. |
24 (18+6) |
Цели: · формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах; · формирование умений вынесения множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений с использованием формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата; · овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения.
|
|
|
|
||
88 |
п.30. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно. |
1 |
Разложение на множители, корни уравнения, сокращение дробей, разложение многочлена на множители |
Иметь представление о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители. Уметь подбирать аргументы для доказательства своей точки зрения. |
|
|
|
|
89 |
п.31. Вынесение общего множителя за скобки. |
3 |
Вынесение общего множителя за скобки, НОД коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. |
Знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Уметь выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму, рассуждать, обобщать. |
|
|
|
|
90 |
п.31. Вынесение общего множителя за скобки. |
|
Уметь применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений; рассуждать, обобщать, находить несколько решений одной задачи. |
|
|
|
|
|
91 |
п.31. Вынесение общего множителя за скобки. |
|
|
|
|
Самостоятельная работа |
||
92 |
п.32. Способ группировки. |
3 |
Способ группировки, разложение на множители. |
Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки. Уметь аргументировано рассуждать, обобщать. |
|
|
|
|
93 |
п.32. Способ группировки. |
|
Уметь выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму.
|
|
|
|
|
|
94 |
п.32. Способ группировки. |
|
. |
|
|
Самостоятельная работа |
||
95 |
п.33. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения. |
6 |
Формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращённого умножения. |
Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращённого умножения. Уметь воспроизводить полученную информацию с заданной степенью точности и свёрнутости. |
|
|
|
|
96 |
п.33. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения. |
|
Уметь раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращённого умножения. |
|
|
|
|
|
97 |
п.33. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения. |
|
Уметь применять приём разложения многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений. Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ. |
|
|
|
Самостоятельная работа |
|
98 |
п.33. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения. |
|
|
|
|
|
||
99 |
п.33. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения. |
|
|
|
|
|
||
100 |
п.33. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения. |
|
|
|
|
Самостоятельная работа |
||
101 |
п.34. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов. |
4 |
|
Иметь представление о комбинированных приёмах разложения многочлена: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращённого умножения, способ группировки, метод выделения полного квадрата. |
|
|
|
|
102 |
п.34. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов. |
|
Уметь выполнять разложение многочлена на множители с помощью комбинированных приёмов: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращённого умножения, способ группировки, метод выделения полного |
|
|
|
|
|
103 |
п.34. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов. |
|
|
|
|
Самостоятельная работа |
||
104 |
п.34. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов. |
|
|
|
|
|
||
105 |
Контрольная работа №6 по теме "Разложение многочлена на множители". |
1 |
|
Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме. |
|
|
|
контрольная работа |
106 |
п.35. Сокращение алгебраических дробей. |
4 |
Алгебраическая дробь, числитель алгебраической дроби, знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраической дроби. |
Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей. Уметь рассуждать, обобщать, систематизировать. |
|
|
|
|
107 |
п.35. Сокращение алгебраических дробей. |
|
Уметь сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы |
|
|
|
|
|
108 |
п.35. Сокращение алгебраических дробей. |
Определение и примеры алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей |
Уметь применять различные способы разложения многочлена на множители при сокращении алг.дробей. |
|
|
|
Самостоятельная работа |
|
109 |
п.35. Сокращение алгебраических дробей. |
|
Уметь применять различные способы разложения многочлена на множители при сокращении алг.дробей. |
|
|
|
|
|
110 |
п.36. Тождества. |
2 |
Тождества. Доказательство тождества |
Уметь пользоваться основными алгоритмическими приемами доказательства тождества |
|
|
|
Тест 7 |
111 |
п.36. Тождества. |
|
Уметь пользоваться основными алгоритмическими приемами доказательства тождества |
|
|
|
|
|
|
Глава 8. Функция у=х² |
12 (9+3) |
|
|
|
|
||
112 |
п.37. Функция у=х² и её график. |
4 |
Парабола, её элементы. функция у=х2 |
Уметь строить и читать график функцииу=х2 |
|
|
|
|
113 |
п.37. Функция у=х² и её график. |
|
Уметь строить и читать график функцииу=х2 |
|
|
|
|
|
114 |
п.37. Функция у=х² и её график. |
|
Уметь строить и читать график функцииу=х2 |
|
|
|
|
|
115 |
п.37. Функция у=х² и её график. |
|
Уметь строить и читать график функцииу=х2 Уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции у=х2 |
|
|
|
Самостоятельная работа |
|
116 |
п.38. Графическое решение уравнений. |
5 |
Графическое решение уравнений. Алгоритм граф.решения уравнений. |
Уметь решать уравнения графическим способом |
|
|
|
|
117 |
п.38. Графическое решение уравнений. |
|
Уметь решать уравнения графическим способом |
|
|
|
|
|
118 |
п.38. Графическое решение уравнений. |
|
Уметь решать уравнения графическим способом |
|
|
|
|
|
119 |
п.38. Графическое решение уравнений. |
|
Уметь решать уравнения графическим способом |
|
|
|
Самостоятельная работа |
|
120 |
п.39. Что означает в математике запись у=f(х). |
3 |
Смысл записи у=f(х), кусочная функция, область определения функции, непрерывность функции |
Знать функциональную символику, читать графики |
|
|
|
|
121 |
п.39. Что означает в математике запись у=f(х). |
|
Знать функциональную символику, читать графики |
|
|
|
Тест 8 |
|
122 |
п.39. Что означает в математике запись у=f(х). |
|
Знать функциональную символику, читать графики |
|
|
|
|
|
123 |
Контрольная работа №7. Функция y= x2 |
1 |
|
Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме. |
|
|
|
контрольная работа |
124 |
Итоговое повторение. Степень с натуральным показателем и её свойства. |
1 |
|
Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса. |
|
|
|
|
125 |
Итоговое повторение. Степень с натуральным показателем и её свойства. |
1 |
|
Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса. |
|
|
|
Самостоятельная работа |
126 |
Итоговое повторение. Разложение многочлена на множители. |
1 |
|
Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса. |
|
|
|
|
127 |
Итоговое повторение. Разложение многочлена на множители. |
1 |
|
Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса. |
|
|
|
Самостоятельная работа |
128 |
Итоговое повторение. Линейная функция и её свойства. |
1 |
|
Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса. |
|
|
|
|
129 |
Итоговое повторение. Линейная функция и её свойства. |
1 |
|
Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса. |
|
|
|
Самостоятельная работа |
130 |
Итоговое повторение. Функция у=х² и её график. |
1 |
|
Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса. |
|
|
|
|
131 |
Итоговая контрольная работа |
1 |
|
Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса. |
|
|
|
контрольная работа |
132 |
Работа над ошибками. |
1 |
|
Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса. |
|
|
|
|
133 |
Итоговое повторение. Функция у=х² и её график. |
1 |
|
Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса. |
|
|
|
|
134 |
Итоговое повторение. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. |
1 |
|
Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса. |
|
|
|
|
135 |
Решение задач |
1 |
|
Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса. |
|
|
|
|
136 |
Решение задач |
|
|
|
|
|
|
|
138 |
Резерв |
|
|
|
|
|
|
|
139 |
Резерв |
|
|
|
|
|
|
|
140 |
Резерв |
|
|
|
|
|
|
|
Литература для учителя
1. А. Г. Мордкович, Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2008- 2011.
2. А. Г. Мордкович, Алгебра. 7 класс: задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2008- 2011.
3. Л. А. Александрова, Алгебра 7 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.
4. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.
5. Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская Алгебра. 7 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.
6. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Издание второе, переработанное. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион, 2007. – 160 с.
7. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
8. Настольная книга учителя математики М.: ООО «Издательство АСТ»:
ООО «Издательство Астрель» 2004 г.;
9. Тематическое приложение к вестнику образования № 4 2005 г.;
10. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Книга для учителя. Н.П. Кострикина. – М.: Просвещение, 1991.
11. История математики в школе. VII-VIII кл. Пособие для учителей. / Г.И. Глейзер – М.: Просвещение, 1982 – 240 с.
12. Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2007. – 64 с.
13. Рубежный контроль по математике: 5-9 классы / Р. Изместьева. – М.: Чистые пруды, 2006. – 32 с.
Список литературы для обучающихся.
1. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009- 2012.
2. Алгебра. 7 класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009- 2012.
В нашем каталоге доступно 74 708 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 3 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 665 220 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Горохова Наталия Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
8 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.