Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 7 класс по УМК Мордкович
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Рабочая программа по алгебре 7 класс по УМК Мордкович

библиотека
материалов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА



Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

  • сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Общеучебные цели

  • Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

  • Создание условиядля умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

  • Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

  • Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

  • Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

  • Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практическойдеятельности и повседневной жизнидля исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

  • Создание условиядля интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.



Общепредметные цели

  • Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

  • Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

  • Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

  • Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:

  • Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов.

  • Решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения.

  • Исследовательской деятельности, развитие идей, проведение экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.

  • Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

  • Проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования.

  • Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Место предмета в базисном учебном плане

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

  • Закона РФ «Об образовании» (ст.7, ст.32)

  • Типового положения об общеобразовательном учреждении. Постановление Правительства РФ от 19.03.2001г. №196

  • Приказа Минобразования России от 09.03.2004г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального, основного общего и среднего (полного) общего образования»

  • Приказа Минобрнауки России от 20.08.2008г. № 241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом министерства образования РФ от 09.03.2004г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных плановдля образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования»

  • Приказа Минобрнауки России от 30.08.2010г. № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом министерства образования РФ от 09.03.2004г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования»

  • Приказа Минобрнауки России от 24.12.2010г. № 2080 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендуемых (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования, на 2011-2012 учебный год»

  • Приказа Минобрнауки России от 03.06.2011г. №1994 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом министерства образования РФ от 09.03.2004г. №1312»

  • Федерального закона от 01.12.2007г. № 309 «О внесении изменений в отдельные законодательные акты РФ в части изменения и структуры Государственного образовательного стандарта

  • примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009. – с.15 - 44).,

  • федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях,

  • с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,


Учебно-методический комплект по математике издательства «Мнемозина» (автор  А.Г.Мордкович) соответствует государственному стандарту и является оптимальным комплектом, наиболее полно обеспечивающим реализацию основных содержательно-методических  линий математики базовой школы. Новое издание этого комплекта является полным и доработанным в соответствии с требованиями нормативных документов,  имеет завершенность учебной линии.


Учебно- тематический план


Раздел

Количество часов в рабочей программе

1. Математический язык. Математическая модель.

17

2. Линейная функция.

14

3. Система двух линейных уравнений с двумя переменными.

17

4. Степень с натуральным показателем.

8

5. Одночлены. Операции над одночленами.

11

6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

20

7. Разложение многочленов на множители.

24

8. Функция у=х².

12

6. Обобщающее повторение.

17


Содержание обучения.

  1. Математический язык. Математическая модель.

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математическая модель реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

  1. Линейная функция.

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки M (a; b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax + by + c = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax + by + c = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция y = kxи её график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

  1. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

  1. Степень с натуральным показателем.

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

  1. Одночлены. Операции над одночленами.

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

  1. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Произведение подобных членов. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

  1. Разложение многочленов на множители.

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приёмов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные образования.

  1. Функция y=x2 .

Функция y=x2, её свойства и график. Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись y=f(x).

  1. Обобщающее повторение.


Требования к уровню подготовки учащихся 7 классов.

Учащиеся должны знать/понимать:

  • математический язык;

  • свойства степени с натуральным показателем;

  • определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;

  • линейную функцию, её график и свойства


Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.



Список литературы для обучающихся.

  1. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009.

  2. Алгебра. 7 класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.


Базовый учебник:

  1. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009.

  2. Алгебра. 7 класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.

Используемая учебно-методическая литература (учебники других авторов, сборники упражнений, поурочное планирование):

  1. Программы. Математика. 5—6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.:Мнемозина, 2009..

  2. Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова: под ред.А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.

  3. Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова: под ред.А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.

  4. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: методическое пособие для учителя / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008.

Тексты контрольных работ взяты из методической литературы: Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова: под ред.А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.

Планирование составлено в соответствии Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и программы по математике для общеобразовательных учреждений

Календарно-тематическое планирование



урока п/п

Тема раздела, урока

Кол-во часов

Дидактические единицы, эл-ты доп. содержания

Знания, умения и навыки

Домашнее задание

Дата проведения

Контроль

1

2

3

4

5

6

план

факт

8


Глава 1. Математический язык. Математическая модель.

17 (13+4)

Цели:

  • формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5-6 классов;

  • обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнении действий по ариф. законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями;

  • овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации;

  • развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.



 

1

п.1. Числовые и алгебраические выражения.

2

Числовые выражения, значение числового выражения, значение алгебраического выражения, допустимые и недопустимые значения переменной, алгебраические выражения, порядок выполнения действий, арифметические законы сложения и умножения, действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными дробями.

 Знать понятия: числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимые и недопустимые значения переменной.

Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

 



 

2

п.1. Числовые и алгебраические выражения.

Уметь:

- находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных;

- воспринимать устную речь, приводить и разбирать примеры.




 

3

п.1. Числовые и алгебраические выражения.

1

Уметь:

-определять значения переменных, при которых выражение имеет смысл;

- отражать в письменной форме свои решения, выполнять и оформлять тестовые задания.





4

Диагностическая контрольная работа

1




 контрольная работа

5

п.2. Что такое математический язык.

2

Математическое буквенное выражение, математическое утверждение, математический язык.

Знать понятие математического языка.

Уметь осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный и обратно.




 

6

п.2. Что такое математический язык.





 

7

п.3. Что такое математическая модель.

3

Математическая модель, реальные ситуации, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель, ге6ометрическая модель.

Знать понятие математической модели.

Уметь:

- составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык.




 

8

п.3. Что такое математическая модель.


Уметь:

- решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования.




 Самостоятельная работа

9

п.3. Что такое математическая модель.


 



 

10

п.4. Линейное уравнение с одной переменной.

4

Линейное уравнение с одной переменной, переменная, корни уравнения.

Уметь решать линейные уравнения с одной переменной.




 

11

п.4. Линейное уравнение с одной переменной.


Уметь решать линейные уравнения с одной переменной.




 

12

п.4. Линейное уравнение с одной переменной.


Уметь решать линейные уравнения с одной переменной.




 

13

п.4. Линейное уравнение с одной переменной.


Уметь решать линейные уравнения с одной переменной.




 Самостоятельная работа

14


п.5. Координатная прямая.

3

Координатная прямая, координата точки, числовой промежуток, интервал, полуинтервал, отрезок, открытый луч, луч

Уметь связывать геометрическую и аналитическую модели числового промежутка, выбирать обозначение и символическую запись




 

15

п.5. Координатная прямая.




 Тест 1

16

п.5. Координатная прямая.


 



 

17

Контрольная работа №1 «Математический язык. Математическая модель».

1


Уметь обобщать и систематизировать знания по теме




 контрольная работа


Глава 2. Линейная функция.

14 (11+3)

Цели:

  • формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и её графике;

  • формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков линейных функций;

  • овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ах+ву+с=0;

  • овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ах+ву+с=0.



 

18

п.6. Координатная плоскость.

2

Прямоугольная система координат. Алгоритм нахождения координат точки на плоскости и отыскание точки по её координатам

Уметь пользоваться алгоритмами нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по её координатам




 

19

п.6. Координатная плоскость.

Прямоугольная система координат. Алгоритм нахождения координат точки на плоскости и отыскание точки по её координатам

Уметь пользоваться алгоритмами нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по её координатам




 

20

п.7. Линейное уравнение с двумя переменными.

4

Линейное уравнение с двумя переменными. Алгоритм построения графика линейного уравнения ах+ву+с=0


Уметь строить график линейного уравнения с двумя переменными по алгоритму




 

21

п.7. Линейное уравнение с двумя переменными.


Уметь строить график линейного уравнения с двумя переменными по алгоритму

 



 

22

п.7. Линейное уравнение с двумя переменными.


Уметь строить график линейного уравнения с двумя переменными по алгоритму




 Самостоятельная работа

23

п.7. Линейное уравнение с двумя переменными.


Уметь строить график линейного уравнения с двумя переменными по алгоритму




 

24

п.8. Линейная функция.

3

Линейная функция. График линейной функции..

Уметь строить и читать график функции у=кх+в




 

25

п.8. Линейная функция.


Уметь строить и читать график функции у=кх+в




 

26

п.8. Линейная функция.

Наибольшее и наименьшее значения линейной функции. Возрастание и убывание

Уметь строить и читать график функции у=кх+в




 Самостоятельная работа

27

п.9. Линейная функция у=кх.

2


Уметь строить и читать график функции у=кх+в

 



 

28

п.9. Линейная функция у=кх.


Уметь строить и читать график функции у=кх+в




 

29

п.10. Взаимное расположение графиков линейных функция.

2

Взаимное расположение графиков линейных функций

Уметь определять взаимное расположение графиков линейных функций




 Тест 2

30

п.10. Взаимное расположение графиков линейных функция.


Уметь определять взаимное расположение графиков линейных функций




 

31

Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция».

1


Уметь обобщать и систематизировать знания по теме




 контрольная работа


Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

17 (13+4)

Цели:

  • формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместимости системы, о неопределенной системе уравнений;

  • овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения;

  • овладение навыками составления математической модели реальных событий в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.



 

32

п.11. Основные понятия.

2

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения систем уравнений

Уметь решать системы уравнений графическим методом





33

п.11. Основные понятия.


Уметь решать системы уравнений графическим методом




 Самостоятельная работа

34

п.12. Метод подстановки.

4

Метод подстановки. Алгоритм решения систем уравнений методом подстановки

Уметь решать системы уравнений методом подстановки




 

35

hello_html_m1c4d120.gif

п.12. Метод подстановки.


Уметь решать системы уравнений методом подстановки




 

36

п.12. Метод подстановки.


Уметь решать системы уравнений методом подстановки




 Самостоятельная работа

37

п.12. Метод подстановки.


Уметь решать системы уравнений методом подстановки




 

38

п.13. Метод алгебраического сложения.

4

Алгоритм решения систем уравнений методом алгебраического сложения

Уметь решать системы уравнений методом сложения




 

39

п.13. Метод алгебраического сложения.


Уметь решать системы уравнений методом сложения




 

40

п.13. Метод алгебраического сложения.


Уметь решать системы уравнений методом сложения




 Самостоятельная работа

41

п.13. Метод алгебраического сложения.


Уметь решать системы уравнений методом сложения




 

42

п.14. Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

6

Применение систем линейных уравнений при решении задач

Уметь применять методы решения систем линейных уравнений при решении задач




 

43

п.14. Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.


Уметь применять методы решения систем линейных уравнений при решении задач




 

44

п.14. Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.


Уметь решать задачи с помощью мат.моделирования




 Самостоятельная работа

45

п.14. Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.


Уметь решать задачи с помощью мат.моделирования




 

46

п.14. Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.


Уметь применять методы решения систем линейных уравнений при решении задач




 Тест 3

47

п.14. Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.


Уметь применять методы решения систем линейных уравнений при решении задач




 

48

Контрольная работа №3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

1


Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме.




 контрольная работа


Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства.

8 (6+2)

Цели:

  • формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем;

  • формирование умений составления таблицы основных степеней и её применение при решении заданий;

  • овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения пи деления степеней с одинаковыми показателями;

  • овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с нулевым показателем.



 

49

п.15. Что такое степень с натуральным показателем.

1

Степень с натуральным показателем, степень, основание степени, показатель степени, возведение в степень, четная степень, нечётная степень.

Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени.

Уметь:

- возводить числа в степень;

- заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.




 

50

п.16. Таблица основных степеней.

1

Степени числа 2, степени числа 3, степени числа 5, степени числа 7, степени составных чисел.

Уметь:

- пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями.




 

51

п.17. Свойства степени с натуральным показателем.

3

Свойства степеней, доказательство свойств степеней, теорема, условие, заключение.

Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями, правило возведения степени в степень.

Уметь осуществлять




 

52

п.17. Свойства степени с натуральным показателем.


Уметь применять свойства степени для упрощения числовых и алгебраических выражений.





 

53

п.17. Свойства степени с натуральным показателем.





 Самостоятельная работа

54

п.18. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.

2

Степень с разными основаниями, действия со степенями одинакового показателя

Знать правила умножения и деления степени с одинаковыми показателями; как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений.

Уметь определять понятия, приводить доказательства.





55

п.18. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.


 



 

56

п.19. Степень с нулевым показателем.

1

Степень с натуральным показателем, степень с нулевым показателем.

Уметь:

- находить степень с натуральным показателем;

- находить степень с нулевым показателем.




 Тест 4


Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

11 (8+3)

Цели:

  • формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных одночленах;

  • формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами;

  • овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень;

  • овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых.



 

57

п.20. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

1

Одночлен, стандартный одночлен, коэффициент одночлена.

Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.

Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных.




 

58

п.21. Сложение и вычитание одночленов.

3

Подобные одночлены, метод введения новой переменной, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.

Знать понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.





 

59

п.21. Сложение и вычитание одночленов.


Уметь применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений.




 

60

п.21. Сложение и вычитание одночленов.





 Самостоятельная работа

61

п.22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

3

Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень, корректная задача, некорректная задача.

Знать алгоритм умножения одночленов и возведение одночлена в натуральную степень.




 

62

п.22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.


Уметь применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений.




 

63

п.22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.





 Самостоятельная работа

64

п.23. Деление одночлена на одночлен.

3

Деление одночлена на одночлен, стандартный вид делителя и делимого, алгоритм деления одночлена на одночлен.

Знать алгоритм деления одночленов.

Уметь:

- выполнять деление одночленов по алгоритму;

- применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей.




 

65

п.23. Деление одночлена на одночлен.


Знать алгоритм деления одночленов.

Уметь:

- выполнять деление одночленов по алгоритму;

- применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей.




 Тест 5

66

п.23. Деление одночлена на одночлен.





 

67

Контрольная работа №4 по теме «Одночлены. Действия над одночленами».

1


Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме.




 контрольная работа


Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

20 (15+5)

Цели:

  • формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения;

  • формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленом;

  • овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу сокращенного умножения.




 

68

п.24. Основные понятия.

1

Многочлен, члены многочлена, приведение подобных членов, стандартный вид многочлена, полином.

Иметь представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме.

Уметь выбрать и выполнить задание по своим силам.




 

69

п.25. Сложение и вычитание многочленов.

1









1



1

Сложение и вычитание многочленов, взаимное уничтожение слагаемых, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов.

Знать правило составления алгебраической суммы многочленов.

Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов.





 

70

п.25. Сложение и вычитание многочленов.


Знать правило составления алгебраической суммы многочленов.

Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов.




 

71

п.25. Сложение и вычитание многочленов.





 Самостоятельная работа

72

п.26. Умножение многочлена на одночлен.

3

Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки.

Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.




 

73

п.26. Умножение многочлена на одночлен.


Уметь выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить общий одночленный множитель за скобки.




 Самостоятельная работа

74

п.26. Умножение многочлена на одночлен.





 

75

п.27. Умножение многочлена на многочлен.

4

Раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен.

Знать правило умножения многочленов.

Уметь выполнять умножение многочленов.




 

76

п.27. Умножение многочлена на многочлен.


Уметь решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов.




 

77

п.27. Умножение многочлена на многочлен.


Уметь расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов.




 

78

п.27. Умножение многочлена на многочлен.





 Самостоятельная работа

79

п.28. Формулы сокращенного умножения.

6

Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов.

Иметь представление о формулах квадрата суммы и разности, суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул.





80

п.28. Формулы сокращенного умножения.


Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения.




 

81

п.28. Формулы сокращенного умножения.


Уметь выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения.




 Самостоятельная работа

82

п.28. Формулы сокращенного умножения.


Уметь выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения.




 

83

п.28. Формулы сокращенного умножения.


Уметь выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения.




 

84

п.28. Формулы сокращенного умножения.


Уметь выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения.




 Самостоятельная работа

85

п.29. Деление многочлена на одночлен.

2

Свойство деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен.

Знать правило деления многочлена на одночлен. Уметь делить многочлен на одночлен, воспроизводить полученную информацию.




 Тест 6

86

п.29. Деление многочлена на одночлен.


Уметь использовать правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений, отражать свои решения в письменной форме.





87

Контрольная работа №5.Многочлены. Арифметические операции над многочленами

1


Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме.




 контрольная работа


Глава 7. Разложение многочленов на множители.

24 (18+6)

Цели:

  • формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах;

  • формирование умений вынесения множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений с использованием формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата;

  • овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения.




 

88

п.30. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно.

1

Разложение на множители, корни уравнения, сокращение дробей, разложение многочлена на множители

Иметь представление о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители.

Уметь подбирать аргументы для доказательства своей точки зрения.




 

89

п.31. Вынесение общего множителя за скобки.

3

Вынесение общего множителя за скобки, НОД коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Уметь выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму, рассуждать, обобщать.




 

90

п.31. Вынесение общего множителя за скобки.


Уметь применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений; рассуждать, обобщать, находить несколько решений одной задачи.




 

91

п.31. Вынесение общего множителя за скобки.





 Самостоятельная работа

92

п.32. Способ группировки.

3

Способ группировки, разложение на множители.

Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки.

Уметь аргументировано рассуждать, обобщать.




 

93

п.32. Способ группировки.


Уметь выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму.





 

94

п.32. Способ группировки.


.



 Самостоятельная работа

95

п.33. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.

6

Формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращённого умножения.

Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращённого умножения. Уметь воспроизводить полученную информацию с заданной степенью точности и свёрнутости.




 

96

п.33. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.


Уметь раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращённого умножения.




 

97

п.33. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.


Уметь применять приём разложения многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений.

Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ.




 Самостоятельная работа

98

п.33. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.





 

99

п.33. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.






100

п.33. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.





 Самостоятельная работа

101

п.34. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов.

4


Иметь представление о комбинированных приёмах разложения многочлена: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращённого умножения, способ группировки, метод выделения полного квадрата.




 

102

п.34. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов.


Уметь выполнять разложение многочлена на множители с помощью комбинированных приёмов: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращённого умножения, способ группировки, метод выделения полного




 

103

п.34. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов.





 Самостоятельная работа

104

п.34. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов.





 

105

Контрольная работа №6 по теме "Разложение многочлена на множители".

1


Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме.




 контрольная работа

106

п.35. Сокращение алгебраических дробей.

4

Алгебраическая дробь, числитель алгебраической дроби, знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраической дроби.

Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей.

Уметь рассуждать, обобщать, систематизировать.




 

107

п.35. Сокращение алгебраических дробей.


Уметь сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы




 

108

п.35. Сокращение алгебраических дробей.

Определение и примеры алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей

Уметь применять различные способы разложения многочлена на множители при сокращении алг.дробей.




 Самостоятельная работа

109

п.35. Сокращение алгебраических дробей.


Уметь применять различные способы разложения многочлена на множители при сокращении алг.дробей.




 

110

п.36. Тождества.

2

Тождества. Доказательство тождества

Уметь пользоваться основными алгоритмическими приемами доказательства тождества




 Тест 7

111

п.36. Тождества.


Уметь пользоваться основными алгоритмическими приемами доказательства тождества




 


Глава 8. Функция у=х²

12 (9+3)




 

112

п.37. Функция у=х² и её график.

4

Парабола, её элементы. функция у=х2

Уметь строить и читать график функцииу=х2




 

113

п.37. Функция у=х² и её график.


Уметь строить и читать график функцииу=х2




 

114

п.37. Функция у=х² и её график.

 

Уметь строить и читать график функцииу=х2




 

115

п.37. Функция у=х² и её график.

 

Уметь строить и читать график функцииу=х2

Уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции у=х2




 Самостоятельная работа

116

п.38. Графическое решение уравнений.

5

 Графическое решение уравнений. Алгоритм граф.решения уравнений.

Уметь решать уравнения графическим способом




 

117

п.38. Графическое решение уравнений.


Уметь решать уравнения графическим способом




 

118

п.38. Графическое решение уравнений.

 

Уметь решать уравнения графическим способом




 

119

п.38. Графическое решение уравнений.

 

Уметь решать уравнения графическим способом




 Самостоятельная работа

120

п.39. Что означает в математике запись у=f(х).

3

 Смысл записи у=f(х), кусочная функция, область определения функции, непрерывность функции

Знать функциональную символику, читать графики




 

121

п.39. Что означает в математике запись у=f(х).

 

Знать функциональную символику, читать графики




 Тест 8

122

п.39. Что означает в математике запись у=f(х).

 

Знать функциональную символику, читать графики




 

123

Контрольная работа №7. Функция y= x2

1

 

Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме.




 контрольная работа

124

Итоговое повторение. Степень с натуральным показателем и её свойства.

1

 

Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса.




 

125

Итоговое повторение. Степень с натуральным показателем и её свойства.

1

 

Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса.




 Самостоятельная работа

126

Итоговое повторение. Разложение многочлена на множители.

1

 

Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса.




 

127

Итоговое повторение. Разложение многочлена на множители.

1

 

Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса.




 Самостоятельная работа

128

Итоговое повторение. Линейная функция и её свойства.

1

 

Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса.




 

129

Итоговое повторение. Линейная функция и её свойства.

1

 

Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса.




 Самостоятельная работа

130

Итоговое повторение. Функция у=х² и её график.

1

 

Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса.




 

131

Итоговая контрольная работа

1

 

Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса.




 контрольная работа

132

Работа над ошибками.

1

 

Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса.




 

133

Итоговое повторение. Функция у=х² и её график.

1

 

Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса.




 

134

Итоговое повторение. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

1

 

Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса.




 

135

Решение задач

1

 

Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса.




 

136

Решение задач








138

Резерв








139

Резерв








140

Резерв










Литература для учителя

  1. А. Г. Мордкович, Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2008- 2011.

  2. А. Г. Мордкович, Алгебра. 7 класс: задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2008- 2011.

  3. Л. А. Александрова, Алгебра 7 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.

  4. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.

  5. Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская Алгебра. 7 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.

  6. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Издание второе, переработанное. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион, 2007. – 160 с.

  7. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

  8. Настольная книга учителя математики М.: ООО «Издательство АСТ»:

ООО «Издательство Астрель» 2004 г.;

  1. Тематическое приложение к вестнику образования № 4 2005 г.;

  2. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Книга для учителя. Н.П. Кострикина. – М.: Просвещение, 1991.

  3. История математики в школе. VII-VIII кл. Пособие для учителей. / Г.И. Глейзер – М.: Просвещение, 1982 – 240 с.

  4. Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2007. – 64 с.

  5. Рубежный контроль по математике: 5-9 классы / Р. Изместьева. – М.: Чистые пруды, 2006. – 32 с.

Список литературы для обучающихся.

  1. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009- 2012.

  2. Алгебра. 7 класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009- 2012.




Общая информация

Номер материала: ДВ-140756

Похожие материалы