РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по АЛГЕБРЕ 9 КЛАСС (Ю.М.КОЛЯГИН) НА 2015-2016 уч.год

                                         Календарно-тематическое планирование уроков алгебры в 9 классе по УМК Ю.М.Колягина

№ урока

Дата проведе ния

Раздел Тема урока

Тип урока

Коли чество часов

Требования к подготовке

Основные виды деятельности учащегося

Контроль

1-2

Повторение курса алгебры 8 класса

2

карточки

Глава 1. Степенная функция (15 часов)

3 4 5

Область определения функции

Ознакомле­ние с новым учебным материалом

3

Знать определение функции и уметь находить область определения функции

Вычислять значения функций, заданных формула­ми (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Формули­ровать определение функции. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе её графического представления (об­ласть определения, множество значений, проме­жутки знакопостоянства, чётность, нечётность, воз­растание, убывание, наибольшее, наименьшее значения). Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную сим­волику для записи разнообразных фактов, связан­ных с функциями у=х3, у = , обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с ис­пользованием функциональной терминологии. Ис­следования графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Строить графики указанных функций (в том числе с приме­нением движений графиков); описывать их свой­ства. Решать простейшие уравнения и неравен­ства, содержащие степень. Решать иррациональные уравнения

Математический диктант

6 7

Возрастание и убывание функции

Применение знаний и умений

2

Знать определение возрастающей и убывающей функции и уметь применять при решении упражнений

Индивидуаль­ные карточки:

8 9

Четность и нечетность функции

Системати­зация зна­ний уча­щихся

2

Уверенно строить график у=х3 и перечислять свойства

10 11 12

Функция

3

Знать свойства данной функции, уметь строить для конкретного значения к.

Самостоятельная работа

13 14

Неравенства и уравнения, содержащие степень

2

15 16

Обобщающий урок по теме «Степенная  функция»

2

17

Контрольная работа № 2 по теме «Степенная  функция»

Контроль знаний и умений

1

Уметь строить графики простейших степенных функций, выявлять их свойства(аналитически и графически)

Индивидуаль­ное решение контрольных заданий

Глава 2. Квадратичная функция (14 часов) 18 Определение квадратичной функции 1 Вычислять значения функций, заданных форму­лами у=х2, у =ax2, y=ax2 + bx + c (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе её графического представления. Ин­терпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для запи­си разнообразных фактов, связанных с квадратичной функцией, обогащая опыт выполнения знаково-символических' действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Показывать схематически положе­ние на координатной плоскости графиков функ­ций вида у=х2, у=ах2, у=ах2 + с, у=ах2 +bх + с в зависимости от значений коэффициентов а, b, с, входящих в формулы. Строить график квадратич­ной функции; описывать свойства функции (воз­растание, убывание, наибольшее, наименьшее значения). Строить график квадратичной функции с применением движений графиков, растяжений и сжатий 19 Функция у = 1 Знать, как выглядит график функции; уметь по графику функции перечислять ее свойства Фронтальный опрос 20 21 Функция у = 2 Определять направление  ветвей параболы; строить по точкам с использованием свойства симметрии параболы у =ax2  относительно оси Оу графики функций вида  у =ax2 при конкретных значениях а. Фронтальный опрос Индивидуальные карточки 22 23 24 Функция  у = 3 Уметь находить координаты вершины параболы по формулам Самостоятельная работа Фронтальный опрос 25 26 27 28 Построение графика квадратичной функции 4 Уметь строить  график квадратичной функции по схеме. Самостоятельная работа 29 30 Урок обобщения по теме «Квадратичная функция» 2 31 Контрольная работа № 5 по теме «Квадратичная функция» 1 Контрольная работа

Глава 3. Прогрессии (15 часов)

32

Анализ кон­трольной работы. Числовая по­следователь­ность

Комбинированный урок

1

Применять индексные обозначения для членов по­следовательностей. .

Знать и по­нимать поня­тия последова­тельности, п-го члена последо­вательности. Уметь ис­пользовать ин­дексные обо­значения

Фронталь ный опрос.

33 34 35

Арифметическая прогрессия

Изучение нового ма­териала

3

Приводить примеры задания последовательностей формулой п-го члена и ре­куррентной формулой. Выводить формулы п-го члена арифметической прогрессии, суммы первых п-членов арифметической и геометри­ческой прогрессий, решать задачи с использова­нием этих формул. Доказывать характеристическое свойство арифметической и геометрической про­грессий. Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор

Знать и по­нимать: ариф­метическая прогрессия - числовая по­следовательность особого вида. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практи­ческого содер­жания с непосредственным применением формул

Самостоятельная работа

36 37 38

Сумма п первых членов арифметической прогрессии

Изучение нового материала

3

Знать и по­нимать: ариф­метическая прогрессия - числовая по­следовательность особого вида. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практи­ческого содер­жания с непосредственным применением формул

Фронталь ный опрос

39 40 41

Геометрическая прогрессия

Изучение нового материала

3

Приводить примеры задания последовательностей формулой п-го члена и ре­куррентной формулой. Выводить формулы п-го члена геометрической прогрессии, суммы первых п-членов арифметической и геометри­ческой прогрессий, решать задачи с использова­нием этих формул. Доказывать характеристическое свойство арифметической и геометрической про­грессий. Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор

Знать и по­нимать: геометрическая прогрессия - числовая по­следовательность особого вида. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практи­ческого содер­жания с непосредственным применением формул

Фронталь ный опрос

42 43 44

Сумма первых п членов геометрической прогрессии

Изучение нового материала

3

Знать и понимать формулы п первых членов геометрической прогрессии

Текущий. Фронталь ный опрос

45

Обобщающий урок по теме «Прогрессии»

Систематиза­ция и обоб­щение мате­риала

1

Уметь ре­шать упражне­ния и задачи, в том числе практического содержания с непосредст­венным приме­нением изу­чаемых формул

Самостоятельная равбота

46

Контрольная работа №6 по теме «Прогрессии»

Проверка знаний

1

Уметь применять формулы п-го члена и суммы п первых членов геометрической прогрессии при решении задач.

Индиви дуальное решение контрольных заданий

Глава 4. Квадратные неравенства (12 часов) 47 48 Квадратное неравенство и его решение 2 Уметь ре­шать неравенства аналитически. Применять свойства неравенств в ходе решения задач. Распознавать квадратные неравенства. Ре­шать квадратные неравенства, используя графиче­ские представления. Применять метод интервалов при решении квадратных неравенств и простей­ших дробно-рациональных неравенств, сводящих­ся к квадратным. Исследовать квадратичную функ­цию у=ах2 + bx+с в зависимости от значений коэффициентов а, b и с Фронтальный опрос 49 50 51 52 Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции 4 Уметь решать неравенства с помощью графика квадратичной функции Индивидуаль­ные карточки 53 54 55 56 Метод интервалов 4 Уметь ре­шать неравенства методом интервалов Математиче­ский диктант 57 Урок обобщения по теме «Квадратные неравенства» 1 Уметь доказывать неравенства Текущий Самостоятельная работа 58 Контрольная работа № 6 по теме «Квадратные неравенства» 1 Уметь решать системы неравенств с одной пере­менной Контрольная работа

Глава 5. Случайные события (14 часов)

59 60

События

Изучение нового материала

2

. Находить вероятность события в испытаниях с равновозможными исходами (с применением класси­ческого определения вероятности). Проводить слу­чайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного собы­тия; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём. Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий, в том числе с применением комбинаторики. Приводить примеры противопо­ложных событий. Решать задачи на применение представлений о геометрической вероятности. Ис­пользовать при решении задач свойство вероятно­стей противоположных событий

61 62

Вероятность события

2

63 64

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

2

Фронтальный опрос

65 66 67

Сложение и умножение вероятностей

3

68 69

Относительная частота и закон больших чисел

2

70 71

Обобщающий урок по теме «Случайные события»

2

Самостоятельная работа

72

Контрольная работа №4 по теме «Случайные события»

1

Контрольная работа

Глава 6. Случайные величины (12 часов)

73 74

Таблицы распределения

2

Организовывать информацию и представлять её в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм Строить полигоны частот. Находить среднее ариф­метическое размах, моду и медиану совокупности числовых данных. Приводить содержательные при­ меры использования средних значений для ха рактеристики совокупности данных (спортивные ­ показатели, размеры одежды и др.). Приводить со­держательные примеры генеральной совокупно­сти, произвольной выборки из неё и репрезента­тивной выборки

Фронтальный опрос

75

Полигоны частот

1

76

Генеральная совокупность и выборка

1

77 78 79

Центральные тенденции

3

Самостоятельная работа

80 81

Меры разброса

2

82 83

Обобщающий урок

2

84

Контрольная работа № 5 по теме «Случайные величины»

1

Контрольная работа

Глава 7. Повторение (17 час)

85

Анализ контрольной работы. Повторение. Вычисления

Комбинированный урок

1

Уметь находить значения числовых и буквенных выражений. Применять формулы п-го члена и суммы арифметической и геометрической прогрессии Уметь находить значения числовых и буквенных выражений. Применять формулы п-го члена и суммы арифметической и геометрической прогрессии Уметь: - выполнять действия с многочленами, дробными рациональными выражениями; Уметь  применять формулы со­кращенного умножения; - упрощать выражения, содержащие квадратные корни; Уметь  раскладывать многочлен на множители различными способами Уметь ре­шать уравне­ния с одной переменной и системы уравнений с двумя пере­менными; ре­шать задачи с помощью составления уравнения или системы урав- нений с двумя переменными Уметь ре­шать уравне­ния с одной переменной и системы уравнений с двумя пере­менными; ре­шать задачи с помощью составления уравнения или системы урав- нений с двумя переменными Уметь ре­шать уравне­ния с одной переменной и системы уравнений с двумя пере­менными; ре­шать задачи с помощью составления уравнения или системы урав- нений с двумя переменными Уметь ре­шать неравен­ства и системы неравенств с одной пере­менной

86

Повторение. Вычисления

Комбинированный урок

1

Индивидуальные карточки

87

Повторение. Тождественные преобразования

Комбинированный урок

1

88

Повторение. Тождественные преобразования

Комбинированный урок

1

89

Повторение. Уравнения и системы уравнений

Комбинированный урок

1

Самостоятель­ная работа (15 мин)

90

Повторение. Уравнения и системы уравнений

Обобщение и система­тизация зна­ний

1

Фронтальный опрос

91

Повторение. Неравенства  и системы неравенств

Комбинированный урок

1

Индивидуаль­ные карточки

92

Повторение. Неравенства  и системы неравенств

Комбинированный урок

1

93

Повторение. Функции

Комбинированный урок

1

94

Повторение. Функции

Комбинированный урок

1

Математиче­ский диктант

95

Повторение. Неравенства  и системы неравенств

Комбинированный урок

1

Самостоятель­ная работа

96

Повторение. Функции

Комбинированный урок

1

Фронтальный опрос

97

Итоговая контрольная работа

Обобщение и система­тизация зна­ний

1

Контрольная работа

98

Анализ кон­трольной работы

Комбиниро­ванный урок

1

Уметь строить гра­фики функций; исследовать функцию на монотон­ность; находить про­межутки знакопостоянства; область оп­ределения и область зна­чений функции

99

Повторение. Функции

Обобщение и система­тизация зна­ний

1

Уметь ре­шать задания по изученному материалу

Математиче­ский диктант

100 101

20.05 25.05

Решение тренировочных вариантов ОГЭ

Комбиниро­ванный урок

2

Индивидуа ль­ные карточки

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по алгебре для 9 класса разработана на основе требований федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Рабочая программа учебного курса по алгебре для 9 класса разработана на основе :

·         Примерной программы основного общего образования  по математике.

·         Учебно-методического комплекта  Ю. М. Колягина.

·         Основная образовательная программа основного общего образования  МБОУ Куйбышевской СОШ им.А.А.Гречко.

·         Положение о рабочих программах муниципального общеобразовательного учреждения   Куйбышевской средней общеобразовательной школы им.А.А.Гречко.

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

            Цели изучения:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

§  развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

В задачи обучения математике входит:

·         овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·         овладение навыками дедуктивных рассуждений;

·         интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

·         формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·         получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.); воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно - технического прогресса;

·         развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

            Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

            Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

            Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

            При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

 

Место предмета в базисном учебном плане

Учебный предмет « Алгебра»  в 9 классе изучается за счет 3 часов федерального компонента учебного плана .

Общее количество часов в год: 101 час

Количество часов в неделю:  3 часа

Классы: 9 В

                                              Содержание учебного курса

            В курсе алгебры 9 класса  расширяются сведения о свойствах функ­ций, познакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратич­ной функции; систематизируются и обобщаются сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, формируется умение решать неравенства вида

 ах² + bх + с>0, ах² + bх + с<0, где а0; вырабатывается умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; даются понятия об арифметической и гео­метрической прогрессиях как числовых последовательностях осо­бого вида; знакомятся обучающихся с понятиями пе­рестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; вводятся понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

    Глава 1 «Степень с рациональным показателем»  и глава 6 «Множества.Логика» в рабочей программе заменены главами «Квадратичная функция»  и «Квадратные неравенства» из учебника «Алгебра 8 класс». 

Тема 1. «Степенная функция»

Раздел математики. Сквозная линия

·         Функция.

·         Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·         Область определения  функции

·         Возрастание и убывание функции

·         Четная и нечетная функции

·         Функция

·         Неравенства и уравнения, содержащие степень

Тема 2. «Квадратичная функция»

Раздел математики. Сквозная линия

·         Функция.

·         Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·         Определение квадратичной функции

·         Функция у=х², у=ах², у=ах² + с, у=ах² +bх + с

·         Построение графика квадратичной функции

Тема 3 «Квадратные неравенства»

 Раздел математики. Сквозная линия

·         Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика     

·         Квадратное неравенство и его решение

·         Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции

·         Метод интервалов

·          

Тема 4 «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

 Раздел математики. Сквозная линия

·         Вычисления и числа.

·         Выражения и преобразования.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·         Понятие последовательности.

·         Арифметическая и геометрическая прогрессии.

·         Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.

·         Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Тема 5 «Случайные события»

 Раздел математики. Сквозная линия

·         Числа и вычисления.

·          Множества и комбинаторика.

·         Вероятность.

 Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·         События

·         Вероятность события

·         Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

·         Сложение и умножение вероятностей

·         Относительная частота и закон больших чисел

Тема 6. «Случайные величины»

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·         Таблицы распределения

·         Полигоны частот

·         Генеральная совокупность и выборка

·         Центральные тенденции

·         Меры разброса

Тема 7 «Повторение. Решение задач» -

 Раздел математики. Сквозная линия

·         Числа и вычисления.

·         Выражения и преобразования.

·         Уравнения и неравенства.

·         Функции.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·         Арифметические действия с рациональными числами.

• Преобразования многочленов, алгебраических дробей. Свойства степени с натуральным показателем. Прогрессии.
• Уравнение с одной переменной. Системы уравнений. Неравенства с одной переменной и их системы.
• Функции: у = kx,   y=kx+b, ,   y= x²,  y= x³, у= хⁿ,  y= ax²+bx+c,   их свойства и графики.

Перечень контрольных работ:

 «Степенная функция»

 «Квадратичная функция»

 «Квадратные неравенства»

«Арифметическая прогрессия» 

«Геометрическая прогрессия»

«Случайные события»

«Случайные величины»

Итоговая контрольная работа  с элементами тестирования

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

  Технические средства обучения

• компьютер;
• -мультимедийный проектор;
• -интерактивная доска.

Учебно-методический комплекс учителя:

Алгебра-9:учебник для образовательных организаций /автор: Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др., М.: Просвещение, 2015 год

Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2012.

Бурмистрова Т.А. Алгебра  7 - 9 классы. Сборник рабочих программ. М., «Просвещение», 2014.

Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.  М., «Дрофа», 2001.

Журналы «Математика для школьников».

Приложение «Математика» к журналу «1 Сентября».

Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

Электронные учебные пособия

1.      Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

2.      Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

3.      Демонстрационные материалы и слайды для устной работы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Результат и система их оценки

Требования к уровню подготовки обучающихся  в 9 классе

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овла­девали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·         планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·         решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·         исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·         ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·         проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·         поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать[1]

§  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

§  выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

§  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

§  выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

§  округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

§  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

§  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

§  устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

§  интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

§  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

§  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

§  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

§  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

§  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

§  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

§  изображать числа точками на координатной прямой;

§  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

§  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

§  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

§  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

§  описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=, у=ах²+bх+с, у= ах²+n  у= а(х - m) ² ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§  моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

§  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

§  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

§  решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

§  вычислять средние значения результатов измерений;

§  находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

§  находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

§  распознавания логически некорректных рассуждений;

§  записи математических утверждений, доказательств;

§  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

§  решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

§  сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

§  понимания статистических утверждений.

Для выявления и сравнения результата учебной деятельности с требованиями, которые задаются данной программой, будет проводиться контроль знаний и умений учащихся. Основная цель контроля состоит в обнаружении достижений, успехов учащихся, через призму которых рассматриваются недостатки в осуществлении учебной деятельности, пробелы в знаниях; в указании путей совершенствования, углубления знаний, умений учащихся.

       Контроль знаний учащихся осуществляется в виде:

• контрольных работ – используются при фронтальном, текущем и итоговом контроле с целью проверки знаний и умений учащихся по достаточно крупной и полностью изученной теме программы;
• устного опроса – проводится преимущественно на первых этапах обучения, когда требуется систематизация и уточнение знаний учащихся;
• тестов – задания свободного выбора ответа и задания, где ввод ответа определенным образом ограничен. Тесты дают точную количественную характеристику не только уровня достижения учащегося, но также могут выявить уровень общего развития: умения применять знания в нестандартной ситуации, находить способ построения учебной задачи, сравнивать правильный и неправильный ответы и т.п.;
• зачетов – проверяется знание учащимися теории;
• математических диктантов;
• самостоятельных работ.

       Отметки учащимся ставятся за работу на уроке, за выполнение различных проверочных работ, домашних заданий. Четвертные отметки ставятся как среднее арифметическое всех отметок за четверть. Годовая оценка – совокупность оценок за четверть с учетом годовой контрольной работы.

Результатом освоения образовательной программы является промежуточная аттестация, которая проводится в форме: итоговая контрольная работа с элементами тестирования.(Приложение)

1.Оценка письменных работ обучающихся по математике:

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в  логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Оценка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере;
• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

     Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задача, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

·         допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·         допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·       неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «требования к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·       имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·       ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·       при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Оценка тестовых работ  обучающихся по математике.

Тестовые работы оцениваются по следующей шкале:

Правильных ответов %	отметка
0  -  35	«2»
36 - 50	«3»
51 - 75	«4»
76-100	«5»

4.Общая классификация ошибок.

     При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы при решении задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки.

К негрубым ошибкам относятся:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

СОГЛАСОВАНО                                                                                               СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания                                                                   Заместитель директора по УВР

методического совета                                                                  ____________________Ф.И.О

МБОУ Куйбышевской СОШ им.А.А.Гречко                                   (подпись)

от _______________2015 №1                                                                                  ___________2015

_______________________

(подпись руководителя МС,Ф.И.О.)

---

Куйбышевский район, с. Куйбышево

 Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Куйбышевская средняя общеобразовательная школа имени Маршала Советского Союза А.А.Гречко

«УТВЕРЖДАЮ»

                                                 Директор школы

                                                                                     Приказ от__________2015 №_____ОД

                                                           Подпись ____________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

на 2015-2016 учебный год

Уровень общего образования  основное общее, 9 В класс,

(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)

Количество часов 101

Учитель  С.А. Дмитренко

Программа разработана на основе

Примерные программы общеобразовательного учреждения по учебным предметам. Математика 5-9 классы. Москва, Просвещение, 2014 год

(указать примерную программу/программы, издательство, год издания при наличии)