Смотреть ещё
1 596
методических разработок по алгебре
Перейти в каталогМУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА с.КАЗАНЧИ
МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА БАКАЛИНСКИЙ РАЙОН РЕСПУБЛИКИ
БАШКОРТОСТАН
Согласовано Принято Утверждаю
Зам. директора по УВР на заседании пед.совета Директор школы
__________________ протокол №1 от Караваев И.С.
Санникова Т.Н. 29 августа 2016 года ________________ приказ № 56 от 29 августа 2016
Рабочая программа
по учебному предмету алгебра
Уровень образования: основное общее образование (7-9 кл).
Срок реализации программы: 2016-2019 г.г.
Разработана на основе:
сборника рабочих программ. Алгебра 7-9 классы. М., Просвещение. 2011г. Составитель Т.А. Бурмистрова
Составитель: Батыркаева Людмила Андреевна - учитель математики и физики
квалификационная категория: первая по должности «учитель»
Год составления рабочей программы - 2016
Рабочая программа по алгебре в соответствии с ГОС ООО разработано в соответствии:
- с Законом РФ «Об образовании в Российской Федерации» № 273ФЗ от 29 декабря 2012 года;
- с Приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 года N 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» с изменениями;
- Санитарно-эпидемиологическими требованиями к условиям и организации обучения в образовательном учреждении (утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010г. № 189);
- Уставом школы.
I. Требования к знаниям, умениям, навыкам обучающихся по учебному предмету
В результате изучения курса алгебры 7-9 классов ученик должен:
знать/понимать:
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Алгебра
Уметь:
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и трафики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
- понимания статистических утверждений.
II. Содержание учебного предмета
Алгебра 7 класс
1. Повторение курса математики 6 класса (3 ч)
2. Выражения и их преобразования. Уравнения (17 ч)
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.
Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
3. Функции (11 ч)
Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.
Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы
4. Степень с натуральным показателем (12 ч)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.
Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.
Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
5. Многочлены (15 ч)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
6. Формулы сокращённого умножения (19 ч)
Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.
Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
7. Системы линейных уравнений (15 ч)
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..
Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
8. Повторение. (10 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).
Алгебра 8 класс
Глава 1. Рациональные дроби (23 часа)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график.
Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у =.
Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей».
Контрольная работа № 2 по теме: «Рациональные дроби. Произведение и частное дробей».
Знать:
определение целых, дробных и рациональных выражений;
определение допустимых значений переменных;
определение рациональной дроби;
основное свойство дроби;
определение тождества;
правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;
правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
правила умножения и деления дробей, возведения дроби в степень;
определение обратной пропорциональности.
Уметь:
находить значения рациональных выражений;
определять целые, дробные и рациональные выражения;
находить допустимые значения переменной;
находить область определения функции;
сокращать дроби;
складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;
складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;
умножать и делить дроби, возводить дроби в степень;
преобразовывать рациональные выражения;
строить график функции y=.
Глава 2. Квадратные корни (19 часов)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.
Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество =, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=, её свойства и график. При изучении функции у=, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥ 0.
Контрольная работа № 3 по теме: «Арифметический квадратный корень и его свойства».
Контрольная работа № 4 по теме: «Арифметический квадратный корень и его свойства».
Знать:
определение натуральных, целых и рациональных чисел;
определение иррациональных и действительных чисел;
определение квадратного и арифметического квадратного корня из числа;
свойства функции y = ;
правила вычисления квадратного корня из произведения и дроби;
правила вычисления квадратного корня из степени.
Уметь:
сравнивать рациональные числа;
представлять рациональные числа в виде бесконечной десятичной дроби;
сравнивать иррациональные и действительные числа;
вычислять квадратные корни;
решать уравнения вида: x2 = a;
находить приближенное значение квадратного корня;
строить график функции y = ;
вычислять квадратный корень из произведения и дроби;
вычислять квадратный корень из степени;
выносить множитель из-под знака корня;
вносить множитель под знак корня;
преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.
Глава 3. Квадратные уравнения (21 часа)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения» Контрольная работа № 6 по теме: «Дробные рациональные уравнения».
Знать:
определение квадратного уравнения;
определение неполного квадратного уравнения;
формулы полных и неполных квадратных уравнений;
определение приведенного квадратного уравнения;
определение дискриминанта квадратного уравнения;
формулу дискриминанта квадратного уравнения;
формулы корней квадратного уравнения;
правило решения квадратного уравнения;
теорему Виета и обратную ей теорему;
определение целых и дробных рациональных уравнений;
правило решения дробных рациональных уравнений.
Уметь:
решать неполные квадратные уравнения;
решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена() также задачи на известные учащимся зависимости между величинами ;
решать квадратные уравнения по формуле;
решать задачи с помощью квадратных уравнений;
применять теорему Виета и обратную теорему;
решать дробные рациональные уравнения;
решать задачи с помощью рациональных уравнений;
решать графически уравнения.
Глава 4. Неравенства (20 часов)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а<0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
Контрольная работа № 7 по теме: «Решение неравенств и систем неравенств».
Знать:
определение сравнения чисел;
свойства числовых неравенств;
теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств;
все виды числовых промежутков;
определение пересечения и объединения множеств
определение решения неравенства;
свойства, используемые при решении неравенств;
определение линейного неравенства с одной переменной;
определение решения системы неравенств с одной переменной.
Уметь:
доказывать неравенства;
применять свойства числовых неравенств;
оценивать значения выражений;
складывать, вычитать, умножать и делить почленно числовые неравенства;
изображать на координатной прямой числовые промежутки;
записывать промежутки, изображенные на рисунке;
решать линейные неравенства с одной переменной;
решать системы неравенств с одной переменной.
Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.
Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.
Контрольная работа № 8 по теме: «Степень с целым показателем».
Знать:
определение степени с целым отрицательным показателем;
свойства степени с целым показателем;
определение стандартного вида числа.
Уметь:
вычислять степени с целым отрицательным показателем;
применять свойства степени с целым показателем;
записывать числа в стандартном виде;
выполнять действия с числами, записанными в стандартном виде;
оценивать абсолютную и относительную погрешности приближенного значения;
выполнять действия над приближенными значениями;
выполнять действия над приближенными значениями на калькуляторе.
6. Повторение ( 8 часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.
Алгебра 9 класс
1. Повторение курса 8 класса (4 ч)
2. Квадратичная функция (22 ч)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция.
О с н о в н а я ц е л ь — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + b ,
у = а (х - т)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хn при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня п-ой степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида √-27, √81. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
3.Уравнения и неравенства с одной переменной. (14 ч)
Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с > О или ах2 + bх + с < О, где а ≠ 0.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + c > 0 или ах2 + bх + с < 0, где а ≠ 0, осуществляется с опорой на введения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
4.Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)
Основная цель: выработать умение решать
простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменное и
текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.
5. Прогрессии (15 ч)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
6.Элементы
комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)
Комбинаторное
правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота
и вероятность случайного события.
Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.
При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
7. Повторение (17 ч)
III.Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы
Раздел |
Класс(ч.) |
||
7 кл |
8кл |
9кл |
|
Повторение |
3 |
|
4 |
Выражения. Тождества. Уравнения. |
13 |
|
|
Функции. |
11 |
|
|
Степень с натуральным показателем |
12 |
|
|
Многочлены |
15 |
|
|
Формулы сокращенного умножения |
19 |
|
|
Системы линейных уравнений |
15 |
|
|
Рациональные дроби |
|
23 |
|
Квадратные корни |
|
19 |
|
Квадратные уравнения |
|
21 |
|
Неравенства |
|
20 |
|
Степень с целым показателем. |
|
7 |
|
Квадратичная функция |
|
|
22 |
Уравнения и неравенства с одной переменной |
|
|
14 |
Уравнения и неравенства с двумя переменными |
|
|
17 |
Арифметическая и геометрическая прогрессии |
|
|
15 |
Элементы комбинаторики и теории вероятностей |
4 |
4 |
13 |
Повторение |
10 |
8 |
17 |
Итого |
102 |
102 |
102 |
IV.Контроль и оценка достижения планируемых результатов
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Критерии оценивания тестовых работ.
· При оценки ответов учитывается:
· - аккуратность работы
· - работа выполнена самостоятельно или с помощью учителя или учащихся.
· Оценка «5» ставится за работу, выполненную практически полностью без ошибок. (90% - 100%)
· Оценка «4» ставится, если выполнено 70 % до 90 % всей работы.
· Оценка «3» ставится, если выполнено 50 %-до 70% всей работы.
· Оценка «2» ставится, если выполнено менее 50 % всей работы.
Календарно- тематическое планирование по алгебре 7 класс
№ урока |
Дата проведения |
Тема урока |
Количество часов |
Примечание |
|
План |
Факт |
||||
Повторение. (3 ч) |
|||||
1-3 |
|
Повторение курса математики 6 класса |
3 |
|
|
Выражения. Тождества. Уравнения. (17 ч) |
|||||
Выражения (5ч) |
|||||
4 |
|
Числовые выражения. |
1 |
|
|
5 |
|
Выражения с переменными. |
2 |
|
|
6 |
|
Выражения с переменными. |
|
||
7 |
|
Сравнение значений выражений. |
2 |
|
|
|
Сравнение значений выражений. |
|
|||
Преобразование выражений (6 ч) |
|||||
8 |
|
Свойства действий над числами |
2 |
|
|
9 |
|
Свойства действий над числами |
|
||
10 |
|
Тождества. Тождественные преобразования выражений. |
2 |
|
|
11 |
|
Тождества. Тождественные преобразования выражений |
|
||
12 |
|
Контрольная работа № 1 по теме «Выражения и тождества» |
1 |
|
|
Уравнения с одной переменной (5ч) |
|||||
13 |
|
Уравнение и его корни. |
1 |
|
|
14 |
|
Линейное уравнение с одной переменной. |
2 |
|
|
15 |
|
Линейное уравнение с одной переменной. |
|
||
16 |
|
Решение задач с помощью уравнений. |
1 |
|
|
17 |
|
Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения |
1 |
|
|
Статистические характеристики (4ч) |
|||||
18 |
|
Среднее арифметическое, размах и мода. |
2 |
|
|
19 |
|
Среднее арифметическое, размах и мода. |
|
||
20 |
|
Медиана как статистическая характеристика. |
2 |
|
|
21 |
|
Медиана как статистическая характеристика. |
|
||
Функции. (11 ч) |
|||||
Функции и их графики (4 ч) |
|||||
22 |
|
Что такое функция. |
1 |
|
|
23 |
|
Вычисление значений функции по формуле. |
1 |
|
|
24 |
|
График функции. |
2 |
|
|
25 |
|
График функции. |
|
|
|
Линейная функция (7ч) |
|||||
26 |
|
Прямая пропорциональность и ее график. |
3 |
|
|
27 |
|
Прямая пропорциональность и ее график. |
|
||
28 |
|
Прямая пропорциональность и ее график |
|
||
29 |
|
Линейная функция и ее график. |
3 |
|
|
30 |
|
Линейная функция и ее график. |
|
||
31 |
|
Линейная функция и ее график. |
|
||
32 |
|
Контрольная работа № 3 по теме «Функции». |
|
|
|
Степень с натуральным показателем (12 ч) |
|||||
Степень и ее свойства (8 ч) |
|||||
33 |
|
Определение степени с натуральным показателем. |
2 |
|
|
34 |
|
Определение степени с натуральным показателем. |
|
||
35 |
|
Умножение и деление степеней. |
2 |
|
|
36 |
|
Умножение и деление степеней. |
|
||
37 |
|
Возведение в степень произведения и степени. |
2 |
|
|
38 |
|
Возведение в степень произведения и степени. |
|
||
Одночлены(6ч) |
|
||||
39 |
|
Одночлен и его стандартный вид. |
1 |
|
|
40 |
|
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. |
2 |
|
|
41 |
|
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. |
|
||
42 |
|
Функция у=х² и ее график. |
2 |
|
|
43 |
|
Функция у= х³ и ее график |
|
||
44 |
|
Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем». |
1 |
|
|
Многочлены (15ч) |
|||||
Сумма и разность многочленов (3 ч) |
|||||
45 |
|
Многочлен и его стандартный вид. |
1 |
|
|
46 |
|
Сложение и вычитание многочленов. |
2 |
|
|
47 |
|
Сложение и вычитание многочленов. |
|
||
Произведение одночлена и многочлена (5 ч) |
|||||
48 |
|
Умножение одночлена на многочлен. |
2 |
|
|
49 |
|
Умножение одночлена на многочлен. |
|
||
50 |
|
Вынесение общего множителя за скобки. |
2 |
|
|
51 |
|
Вынесение общего множителя за скобки. |
|
||
52 |
|
Контрольная работа № 5 по теме «Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены». |
1 |
|
|
Произведение многочленов (7ч) |
|||||
53 |
|
Умножение многочлена на многочлен. |
3 |
|
|
54 |
|
Умножение многочлена на многочлен. |
|
||
55 |
|
Умножение многочлена на многочлен. |
|
||
56 |
|
Разложение многочлена на множители способом группировки. |
3 |
|
|
57 |
|
Разложение многочлена на множители способом группировки. |
|
||
58 |
|
Разложение многочлена на множители способом группировки. |
|
||
59 |
|
Контрольная работа № 6 по теме «Произведение многочленов». |
1 |
|
|
Формулы сокращенного умножения (19ч) |
|||||
Квадрат суммы и квадрат разности (5 ч) |
|||||
60 |
|
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. |
3 |
|
|
61 |
|
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. |
|
||
62 |
|
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. |
|
||
63 |
|
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности |
2 |
|
|
64 |
|
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. |
|
|
|
Разность квадратов. Сумма и разность кубов (5 ч) |
|||||
65 |
|
Умножение разности двух выражений на их сумму. |
2 |
|
|
66 |
|
Умножение разности двух выражений на их сумму. |
|
||
67 |
|
Разложение разности квадратов на множители. |
2 |
|
|
68 |
|
Разложение разности квадратов на множители. |
|
||
69 |
|
Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращенного умножения». |
1 |
|
|
Преобразование целых выражений (7 ч) |
|||||
70 |
|
Преобразование целого выражения в многочлен. |
2 |
|
|
71 |
|
Преобразование целого выражения в многочлен. |
|
||
72 |
|
Применение различных способов для разложения на множители. |
4 |
|
|
72 |
|
Применение различных способов для разложения на множители. |
|
||
73 |
|
Применение различных способов для разложения на множители. |
|
||
74 |
|
Применение различных способов для разложения на множители. |
|
||
75 |
|
Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование целых выражений». |
1 |
|
|
Системы линейных уравнений (15 ч) |
|||||
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы (6ч) |
|
||||
76 |
|
Линейное уравнение с двумя переменными. |
2 |
|
|
77 |
|
Линейное уравнение с двумя переменными. |
|
||
78 |
|
График линейного уравнения с двумя переменными. |
2 |
|
|
79 |
|
График линейного уравнения с двумя переменными. |
|
||
80 |
|
Системы линейных уравнений с двумя переменными. |
2 |
|
|
81 |
|
Системы линейных уравнений с двумя переменными. |
|
||
Решение систем линейных уравнений (11 ч) |
|||||
82 |
|
Способ подстановки. |
3 |
|
|
83 |
|
Способ подстановки. |
|
||
84 |
|
Способ подстановки. |
|
||
85 |
|
Способ сложения. |
3 |
|
|
86 |
|
Способ сложения. |
|
||
87 |
|
Способ сложения. |
|
|
|
88 |
|
Решение задач с помощью систем уравнения. |
4 |
|
|
89 |
|
Решение задач с помощью систем уравнения. |
|
||
90 |
|
Решение задач с помощью систем уравнения. |
|
||
91 |
|
Решение задач с помощью систем уравнения. |
|
||
92 |
|
Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений и их решения» |
1 |
|
|
Повторение (10 ч) |
|||||
93 |
|
Повторение. Уравнения с одной переменной |
1 |
|
|
94 |
|
Повторение. Решение задач с помощью уравнений |
1 |
|
|
95 |
|
Повторение. Линейная функция |
1 |
|
|
96 |
|
Повторение. Степень с натуральным показателем и ее свойства |
1 |
|
|
97 |
|
Повторение. Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов |
1 |
|
|
98 |
|
Повторение. Формулы сокращенного умножения |
1 |
|
|
99 |
|
Повторение. Формулы сокращенного умножения |
1 |
|
|
100 |
|
Контрольная работа№10 (Итоговая) |
1 |
|
|
101 |
|
|
Анализ контрольной работы. Итоговый зачет |
1 |
|
102 |
|
|
Обобщение и систематизация изученного материала |
1 |
|
Календарно- тематическое планирование по алгебре 8 класс
№ урока |
Дата проведения |
Тема урока |
Количество часов |
Примечание |
||
План |
Факт |
|||||
Выражения, тождества, уравнения (23 часа) |
||||||
1 |
|
|
Рациональные выражения |
2 |
|
|
2 |
|
|
Рациональные выражения |
|
||
3 |
|
|
Основное свойство дроби. Сокращение дробей |
3 |
|
|
4 |
|
|
Основное свойство дроби. Сокращение дробей |
|
||
5 |
|
|
Основное свойство дроби. Сокращение дробей |
|
||
6 |
|
|
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями |
3 |
|
|
7 |
|
|
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями |
|
||
8 |
|
|
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями |
|
||
9 |
|
|
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями |
3 |
|
|
10 |
|
|
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями |
|
||
11 |
|
|
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями |
|
||
12 |
|
|
Контрольная работа №1 по теме "Рациональные дроби и их свойства". |
1 |
|
|
13 |
|
|
Умножение дробей. Возведение дробей в степень |
2 |
|
|
14 |
|
|
Умножение дробей. Возведение дробей в степень |
|
||
15 |
|
|
Деление дробей |
2 |
|
|
16 |
|
|
Деление дробей |
|
||
17 |
|
|
Преобразование рациональных выражений |
4 |
|
|
18 |
|
|
Преобразование рациональных выражений |
|
||
19 |
|
|
Преобразование рациональных выражений |
|
||
20 |
|
|
Преобразование рациональных выражений |
|
||
21 |
|
|
Функция и ее график |
2 |
|
|
22 |
|
|
Функция и ее график |
|
||
23 |
|
|
Контрольная работа №2 по теме « Преобразование рациональных выражений» |
1 |
|
|
Квадратные корни (19 часов) |
||||||
24 |
|
|
Рациональные числа |
1 |
|
|
25 |
|
|
Иррациональные числа |
1 |
|
|
26 |
|
|
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень |
2 |
|
|
27 |
|
|
Квадратичные корни. Арифметический квадратный корень |
|
||
28 |
|
|
Уравнение х2 = а |
1 |
|
|
29 |
|
|
Нахождение приближенных значений квадратного корня |
1 |
|
|
30 |
|
|
Функция и ее график |
1 |
|
|
31 |
|
|
Квадратный корень из произведения, дроби, степени |
3 |
|
|
32 |
|
|
Квадратный корень из произведения, дроби, степени |
|
|
|
33 |
|
|
Квадратный корень из произведения, дроби, степени |
|
||
34 |
|
|
Контрольная работа 3по теме "Понятие арифметического квадратного корня и его свойства". |
1 |
|
|
35 |
|
|
Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня |
3 |
|
|
36 |
|
|
Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня |
|
||
37 |
|
|
Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня |
|
||
38 |
|
|
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни |
4 |
|
|
39 |
|
|
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни |
|
||
40 |
|
|
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни |
|
||
41 |
|
|
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни |
|
||
42 |
|
|
Контрольная работа 4 по теме «Квадратные корни» |
1 |
|
|
Квадратные уравнения (21 час) |
||||||
43 |
|
|
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения |
2 |
|
|
44 |
|
|
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения |
|
||
45 |
|
|
Решение квадратных уравнений по формуле |
3 |
|
|
46 |
|
|
Решение квадратных уравнений по формуле |
|
||
47 |
|
|
Решение
квадратных уравнений по формуле |
|
||
48 |
|
|
Решение задач с помощью квадратных уравнений |
3 |
|
|
49 |
|
|
Решение задач с помощью квадратных уравнений |
|
|
|
50 |
|
|
Решение задач с помощью квадратных уравнений |
|
||
51 |
|
|
Теорема Виета |
2 |
|
|
52 |
|
|
Теорема Виета |
|
||
53 |
|
|
Контрольная работа 5 по теме «Квадратные уравнения» |
1 |
|
|
54 |
|
|
Решение дробных рациональных уравнений |
4 |
|
|
55 |
|
|
Решение дробных рациональных уравнений |
|
||
56 |
|
|
Решение дробных рациональных уравнений |
|
||
57 |
|
|
Решение дробных рациональных уравнений |
|
||
58 |
|
|
Решение задач с помощью рациональных уравнений |
5 |
|
|
59 |
|
|
Решение задач с помощью рациональных уравнений |
|
||
60 |
|
|
Решение задач с помощью рациональных уравнений |
|
||
61 |
|
|
Решение задач с помощью рациональных уравнений |
|
||
62 |
|
|
Решение задач с помощью рациональных уравнений |
|
||
63 |
|
|
Контрольная работа 6 по теме «Дробно-рациональные уравнения» |
1 |
|
|
Неравенства (20 часов) |
||||||
64 |
|
|
Числовые неравенства |
2 |
|
|
65 |
|
|
Числовые неравенства |
|
||
66 |
|
|
Свойства числовых неравенств |
2 |
|
|
67 |
|
|
Свойства числовых неравенств |
|
||
68 |
|
|
Сложение и умножение числовых неравенств |
2 |
|
|
69 |
|
|
Сложение и умножение числовых неравенств |
|
||
70 |
|
|
Погрешность и точность приближения |
1 |
|
|
71 |
|
|
Обобщающий урок по теме «Свойства числовых неравенств» |
1 |
|
|
72 |
|
|
Контрольная работа 7по теме «Числовые неравенства и их свойства» |
1 |
|
|
73 |
|
|
Пересечение и объединение множеств. |
1 |
|
|
74 |
|
|
Числовые промежутки |
2 |
|
|
75 |
|
|
Числовые промежутки |
|
||
76 |
|
|
Числовые промежутки |
3 |
|
|
77 |
|
|
Неравенства с одной переменной |
|
||
78 |
|
|
Неравенства с одной переменной |
|
||
79 |
|
|
Решение систем неравенств с одной переменной |
4 |
|
|
80 |
|
|
Решение систем неравенств с одной переменной |
|
||
81 |
|
|
Решение систем неравенств с одной переменной |
|
||
82 |
|
|
Решение систем неравенств с одной переменной |
|
||
83 |
|
|
Контрольная работа 8 по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы»
|
1 |
|
|
Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов) |
||||||
84 |
|
|
Определение с целым отрицательным показателем |
2 |
|
|
85 |
|
|
Определение степени с целым отрицательным показателем |
|
||
86 |
|
|
Свойства степени с целым показателем |
2 |
|
|
87 |
|
|
Свойства степени с целым показателем |
|
||
88 |
|
|
Стандартный вид числа |
2 |
|
|
89 |
|
|
Стандартный вид числа |
|
||
90 |
|
|
Контрольная работа 9 по теме «Степень с целым показателем и ее свойства» |
1 |
|
|
Элементы статистики |
||||||
91 |
|
|
Сбор и группировка статистических данных |
2 |
|
|
92 |
|
|
Сбор и группировка статистических данных |
|
||
93 |
|
|
Наглядное представление статистической информации |
2 |
|
|
94 |
|
|
Наглядное представление статистической информации |
|
||
Повторение (8часов) |
||||||
95 |
|
|
Рациональные дроби |
|
|
|
96 |
|
|
Рациональные дроби |
|
|
|
97 |
|
|
Квадратные корни и квадратные уравнения |
|
|
|
98 |
|
|
Квадратные корни и квадратные уравнения |
|
|
|
99 |
|
|
Решение задач с помощью составления квадратных уравнений |
|
|
|
100 |
|
|
Решение задач с помощью составления квадратных уравнений |
|
|
|
101 |
|
|
Итоговая контрольная работа |
|
|
|
102 |
|
|
Анализ контрольной работы. Обобщение изученного материала |
|
|
|
Календарно- тематическое планирование по алгебре 9 класс
№ урока |
Содержание материала |
Количество часов |
Дата проведения |
Примечание |
|
План |
Факт |
||||
|
Повторение курса 8 класса ( 4 ч) |
||||
|
Квадратные корни |
4 ч |
|
|
|
|
Квадратные уравнения |
|
|
|
|
|
Дробно-рациональные уравнения. |
|
|
|
|
|
Входящий контрольный срез |
|
|
|
|
Глава I. Квадратичная функция ( 22 ч ) |
|||||
|
Функции и их свойства |
||||
|
Функция. Область определения и область значений. |
2ч |
|
|
|
|
Нахождение области определения и области значений функции. Входящий контроль |
|
|
|
|
|
Свойства функций. |
3ч |
|
|
|
|
Свойства функций. |
|
|
|
|
|
Свойства функций. Тест |
|
|
|
|
Квадратный трёхчлен и его корни. |
|||||
|
Квадратный трёхчлен и его корни |
2 ч |
|
|
|
|
Выделение квадрата двучлена из квадратного трёхчлена. |
|
|
|
|
|
Разложение квадратного трёхчлена на множители. |
2 ч |
|
|
|
|
Разложение квадратного трёхчлена на множители. |
|
|
|
|
|
Контрольная работа № 1 «Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен и его корни». |
1ч |
|
|
|
Квадратичная функция и её график. |
|||||
|
Функция у=ах2, её свойства и график. |
2 ч |
|
|
|
|
Построение графика функции у=ах2 |
|
|
|
|
|
Графики функций у=ах2+n и у=a(х-m)2 |
3 ч |
|
|
|
|
Построение графиков функций у=ах2+n , у=a(х-m)2 и у= а(х-m)2+n. |
|
|
|
|
|
Построение графиков функций у=ах2+n , у=a(х-m)2 и у= а(х-m)2+n. |
|
|
|
|
|
Построение графика квадратичной функции. |
3 ч |
|
|
|
|
Построение графика квадратичной функции |
|
|
|
|
|
Построение графика квадратичной функции. Самостоятельная работа |
|
|
|
|
Степенная функция. Корень n-й степени. |
|||||
|
Функция у=хn |
1ч |
|
|
|
|
Определение корня n-ой степени и его свойства. |
2 ч |
|
|
|
|
Определение корня n-ой степени и его свойства |
|
|
|
|
|
Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция. Степенная функция. Корень n-й степени ». |
1ч |
|
|
|
Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной» (14 ч). |
|||||
Уравнения с одной переменной |
|||||
|
Целое уравнение и его корни. |
1ч |
|
|
|
|
Решение уравнений способом разложения на множители. |
3 ч |
|
|
|
|
Решение уравнений способом разложения на множители |
|
|
|
|
|
Решение уравнений способом замены переменной |
|
|
|
|
|
Уравнения, приводимые к квадратным. уравнениям. |
2ч |
|
|
|
|
Биквадратные уравнения. |
|
|
|
|
|
Дробные рациональные уравнения. |
2ч |
|
|
|
|
Дробные рациональные уравнения. Тест |
|
|
|
|
Неравенства с одной переменной |
|||||
|
Решение неравенств второй степени, используя график квадратичной функции. |
2ч |
|
|
|
|
Решение неравенств второй степени, используя график квадратичной функции. |
|
|
|
|
|
Решение неравенств методом интервалов. |
3ч |
|
|
|
|
Решение неравенств методом интервалов |
|
|
|
|
|
Решение неравенств методом интервалов. |
|
|
|
|
|
Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» |
1ч |
|
|
|
Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч) |
|||||
Уравнения с двумя переменными и их системы. |
|||||
|
Уравнение с двумя переменными и его график. |
1ч |
|
|
|
|
Решение систем уравнений графическим способом. |
2ч |
|
|
|
|
Решение систем уравнений графическим способом. |
|
|
|
|
|
Решение систем уравнений второй степени. |
3ч |
|
|
|
|
Решение систем уравнений второй степени. |
|
|
|
|
|
Применение различных способов к решению систем уравнений второй степени. Самостоятельная работа |
|
|
|
|
|
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени |
6ч |
|
|
|
|
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени |
|
|
|
|
|
Решение геометрических задач при помощи систем уравнений второй степени. |
|
|
|
|
|
Решение задач на работу при помощи систем уравнений второй степени. |
|
|
|
|
|
Решение задач на движение при помощи систем уравнений второй степени. |
|
|
|
|
|
Решение задач на смеси и сплавы помощи систем уравнений второй степени. |
|
|
|
|
Неравенства с двумя переменными и их системы. |
|||||
|
Неравенства с двумя переменными. |
2ч |
|
|
|
|
Неравенства с двумя переменными. |
|
|
|
|
|
Системы неравенств с двумя переменными. |
2ч |
|
|
|
|
Системы неравенств с двумя переменными. |
|
|
|
|
|
Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными». |
1ч |
|
|
|
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч) |
|||||
Арифметическая прогрессия |
|||||
|
Последовательности.
|
1ч |
|
|
|
|
Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена. |
3 ч |
|
|
|
|
Нахождение n-го члена арифметической прогрессии по формуле |
|
|
|
|
|
Нахождение n-го члена арифметической прогрессии по формуле. |
|
|
|
|
|
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. |
3ч |
|
|
|
|
Нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии. Тест. |
|
|
|
|
|
Обобщающий урок по теме «Арифметическая прогрессия». |
|
|
|
|
|
Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия» |
1ч |
|
|
|
Геометрическая прогрессия |
|||||
|
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии |
3ч |
|
|
|
|
Нахождение n-го члена геометрической прогрессии по формуле |
|
|
|
|
|
Нахождение n-го члена геометрической прогрессии по формуле |
|
|
|
|
|
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. |
3ч |
|
|
|
|
Нахождение суммы n первых членов геометрической прогрессии. Тест |
|
|
|
|
|
Обобщающий урок по теме «Геометрическая прогрессия» |
|
|
|
|
|
Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия». |
1ч |
|
|
|
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч) |
|||||
Элементы комбинаторики(9ч) |
|||||
|
Примеры комбинаторных задач. |
2ч |
|
|
|
|
Решение комбинаторных задач. |
|
|
|
|
|
Перестановки. |
2ч |
|
|
|
|
Перестановки. |
|
|
|
|
|
Размещения. |
2ч |
|
|
|
|
Размещения. |
|
|
|
|
|
Сочетания. |
2ч |
|
|
|
|
Сочетания. |
|
|
|
|
|
Решение задач. Самостоятельная работа. |
1ч |
|
|
|
Начальные сведения из теории вероятностей.(4ч) |
|||||
|
Относительна частота случайного события. |
1ч |
|
|
|
|
Вероятность события. |
1ч |
|
|
|
|
Решение задач по теме «Начальные сведения из теории вероятностей» |
1ч |
|
|
|
|
Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей». |
1ч |
|
|
|
Итоговое повторение (17 ч) |
|||||
|
Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем и квадратные корни.
|
1ч |
|
|
|
|
Решение целых и дробно-рациональных уравнений. |
1ч |
|
|
|
|
Графическое решение уравнений. Тест. |
1ч |
|
|
|
|
Решение систем уравнений способами подстановки и сложения. |
1ч |
|
|
|
|
Решение квадратных неравенств и их систем. |
1ч |
|
|
|
|
Решение задач составлением уравнения. |
1ч |
|
|
|
|
Решение задач составлением системы уравнений |
1ч |
|
|
|
|
Арифметическая и геометрическая прогрессии |
1ч |
|
|
|
|
Применение уравнений и неравенств при решении задач на прогрессии |
|
|
|
|
|
Построение графиков изученных функций. |
2ч |
|
|
|
|
Построение графиков изученных функций |
|
|
|
|
|
Итоговая контрольная работа (№8) |
2ч |
|
|
|
|
Итоговая контрольная работа (№8) |
|
|
|
|
|
Составление уравнения прямых и парабол по заданным условиям. |
1 |
|
|
|
|
Составление уравнения прямых и парабол по заданным условиям. |
1 |
|
|
|
|
Решение задач на движение |
1 |
|
|
|
|
Решение задач на работу |
1 |
|
|
|
В нашем каталоге доступно 75 169 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 2 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 669 355 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Батыркаева Людмила Андреевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.