Презентация по математике "Совокупность параметра и модуля в математических задачах"

• 1 слайд

  Совокупность параметра и модуля в математических задачах
  
  

• 2 слайд

  Решите уравнение:
  √x² = -x
  |x| = -x²-1
  √x = -|x|
  |x| = a
  |x-3|+a²|x| = 0
  x≤0
  Решений нет
  X=0
  Если a≥0, то x=±a
  если a<0, то решений нет
  Если a=0, то x=3
  если a≠0, то решений нет
  
  
  
  
  

• 3 слайд

  Решите неравенство:
  |x| ≤ -x
  √x² >x
  |x²-4|≤0
  x|x-1| ≤ 0
  |x²+a|≤0
  x≤0
  x<0
  X=±2
  x≤0 или x=1
  Если a≤0, то x=±√-a если a>0, то нет решений
  

• 4 слайд

  Задание №1.
  При каких а система уравнений
  
  
  
  
  
  имеет единственное решение?
  

• 5 слайд

  Решение:
  При х<0 у =1, а при х≥0 эта функция не определена.
  Графиком функции y = -(x+a)² +3-a является парабола, ветви которой направлены вниз и с вершиной в точке А(-а;3-а)
  
  

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

  f(-a)=1 , тогда уравнение примет вид
  3-a=1;
  a=2.
  

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

  f(0)≥1
  f(0)= -a²+3-a, решив неравенство
  -a²+3-a ≥1;
  a²+a-2≤0;
  (a-1)(a+2) ≤0
  a [-2;1]
  
  

• 12 слайд

• 13 слайд

  Домашнее задание:
  При каких а решением неравенства (х-а)²(х+4)≥0 является луч?
  При каких значениях a и b уравнение |x-1|+|x-2|=ax+b имеет более пяти корней?
  При каких а система уравнений
  
  
  
  Имеет единственное решение?
  

• 14 слайд

• 15 слайд

  Найдите все а, при которых решения уравнения
  существуют и принадлежат отрезку [2;27].