Рабочая программа по алгебре 7-9 классы по УМК А.Г. Мерзляк

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.     Цели и задачи

В ходе обучения алгебре по данной программе ставятся следующие цели:

·        овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·        интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: яс­ности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению труд­ностей;

·        формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·        воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе обучения алгебре по данной программе для учителя, решаются следующие задачи:

·        развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатики и др.);

·        усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;

·        осуществление функциональной подготовки учащихся;

·        овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности;

·        выявление и развитие математических способностей,  интеллектуального развития ученика.

2.     Нормативные документы на основании которых разработана программа:

·        Федеральный закон от 29.12.2012 № 273 «Об образовании в Российской Федерации»;

·        Приказ МО РФ от 05.03.2004г №1089 «Об утверждении ФК ГОС начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» с изменениями и дополнениями;

·        Федеральный базисный учебный план (приказ МО РФ от 09 марта 2004 года №1312) с изменениями и дополнениями;

·        Приказ МО РФ от                  №     «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2016/17 учебный год»;

·        Письмо управления образования и науки Липецкой области  от                      ЮТ №         «Об обеспечении учебниками»;

·        Приказ ОУ от                «Об утверждении документов, регламентирующих организацию образовательного процесса в 2016-2017 учебном году» (в т. ч. образовательной программы ООО и СОО, учебного плана, календарного учебного графика);

·        Приказ от          №     «Об утверждении Положения о структуре, порядке разработки и утверждении рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей), индивидуального обучения (на дому), реализующих ФК ГОС»;

·        Приказ ОУ «Об утверждении рабочих программ учебных предметов, курсов, программ внеурочной деятельности и дошкольного образования» от   ..2016г

№      .

3.     Сведения о программе

Рабочая программа по математике разработана на основе      

         • базисного учебного плана общеобразовательных учреждений РФ, утверждённого приказом Минобразования РФ от 09.03.2004г.;

• требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования;

• в соответствии с Примерной рабочей программой основного общего образования по математике и на основе программы Математика: 7 – 9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – М.: Вентана-граф, 2014. – 152 с.

      Данная программа ориентирована на учебно-методический комплект «Алгебра. 7 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира.

4.     Обоснование выбора программы

         Рабочая программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителя, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса, формированию системы знаний, умений, способов деятельности, развитию и воспитанию учащихся. Программа соответствует стандарту среднего общего образования, рекомендована Министерством образования РФ для общеобразовательных классов, ориентирована на усвоение обязательного минимума  образования по алгебре 7-9 классов.

5.     Информация о внесенных изменениях

7 класс

Тема	Предусмотрено в
	авторской программе	рабочей программе
Вводное повторение. Входная контрольная работа	-	11
Линейное уравнение с одной переменной	17	19
Целые выражения	68	73
Функции	18	20
Системы линейных уравнений с двумя переменными	25	30
Повторение	12	12
Резерв	-	10
	140	175

№	Раздел курса	По автор.прогр (кол-во часов)	По раб.прогр (кол-во часов)	7 кл	8 кл	9 кл
1	Вводное повторение. Входная контрольная работа	-	13	11	4	2
2	Линейное уравнение с одной переменной	17	19	19
3	Целые выражения	68	73	73
4	Функции	18	20	20
5	Системы линейных уравнений с двумя переменными	25	30	30
6	Рациональные выражения	44	44		40
7	Квадратные корни. Действительные числа	25	25		25
8	Квадратные уравнения	26	26		26
9	Неравенства	25	25			25
10	Квадратичная функция	45	45			45
11	Элементы прикладной математики	26	26			26
12	Числовые последовательности	23	23			23
13	Повторение и систематизация  учебного материала	43	31	12	8	11
14	Резерв	-	16	10	2	4
Итого		385	416	175	105	136

6.     Информация о количестве часов, на которые рассчитана рабочая программа

         В соответствии с учебным планом, календарным учебным графиком МБОУ СОШ N 70 г. Липецка. Рабочая программа рассчитана в 7 классе на 175 часов в год (из расчёта 5 часов в неделю), в 8 классе на 105 часов в год (из расчёта 3 часа в неделю), в 9 классе 136 часов в год (из расчёта 4 часа в неделю).

В том числе в 7 классе:

·        контрольных работ–7;

·        административных контрольных работ – 2.

В 8 классе классе:

·        контрольных работ – 6;

·        административных контрольных работ – 2.

В 9  классе:

·        контрольных работ – 5;

·        административных контрольных работ – 2.

         В приложении 1  к рабочей программе «Календарно – тематический план» конкретизируются темы каждого урока и даты проведения уроков; основные виды контроля, измерители.

7.     Формы организации образовательного процесса

         Эффективная учебная деятельность учащихся на занятиях, построена на типовых заданиях, способствующих формированию универсальных учебных действий:

·        Информационный поиск. Задания требуют обращения детей к окружающим их взрослым, к познавательной, справочной литературе, интернету, развивают потребность в поиске и проверке информации.Выполняя это задание, дети занимают активную позицию на уроке, самостоятельно добывают нужную информацию, которая помогает ответить на вопрос, внести свой вклад в ход урока. Благодаря этому заданию растёт познавательная активность учащихся, они учатся работать со справочной литературой, энциклопедией и находить достоверную информацию, осваивают познавательные и коммуникативные универсальные действия.

·        Дифференцированные задания. Предоставляют возможность учащимся выбрать задание по уровню сложности, ориентируясь на свои личные предпочтения, интересы. Сложность заданий нарастает за счёт востребованности для их выполнения метапредметных умений.

·        Интеллектуальный марафон. Задания ориентированы на развитие у детей самостоятельности, инициативности, творческих способностей, на формирование умения правильно использовать знания в нестандартной ситуации. Задания ставят перед учащимися задачу поиска средств решения, преобразования материала, конструирование нового способа действий.

·        Творческие задания. Направлены на развитие у учащихся познавательных интересов, воображения, на выход в творческую деятельность.Творческие задания дают возможность учащимся предложить собственное оригинальное решение предметных задач или задач на различные жизненные ситуации. Выходя в собственное творчество, ребенок должен удерживать учебную задачу, осуществить выбор средствдля ее решения, продумать собственные действия и осуществить их.

·        Работа в паре. Задания ориентированы на использование групповых форм обучения.Чтобы выполнить это задание, учащиеся должны решить, как будут действовать, распределить между собой кто, какую работу будет выполнять, в какой очередности или последовательности, как будут проверять выполнение работы. Этот вид задания очень важен, так как способствует формированию регулятивных, коммуникативных универсальных действий, обеспечивает возможность каждому ученику высказать своё личное мнение, сопоставить его с мнением других, разобраться, почему я думал так, а товарищ по-другому. Дети обучаются разным способам получения и обработки информации, «учатся обучая».

8.     Технологии обучения

         На уроках используются стандартные педагогические технологии:

ü проблемное обучение (развитие познавательной активности, творческой самостоятельности);

ü развивающее обучение (развитие личности и её способностей);

ü дифференцированное обучение (создание оптимальных условий для выявления задатков, развития интересов и способностей);

ü знаний, умений, игровые методы вовлечения в творческую деятельность);

ü здоровьесберегающие технологии (проведение физкультминуток);

ü проектная деятельность (совместная учебно-познавательная деятельность или творческая деятельность, имеющая общую цель, согласованные методы, способы деятельности, направленные на достижение общественного результата).

9.     Виды и формы контроля

         Для контроля и учета достижений учащихся используются следующие формы:

·        Текущий контроль:

ü устный опрос;

ü самостоятельная работа;

ü тесты;

ü математический диктант;

ü теоретический опрос;

ü творческая работа;

ü проверочная работа;

ü контрольная работа.

·        Промежуточный контроль(см приложение 2)

Промежуточная аттестация учащихся по итогам учебного года проводится в соответствии с локальным актом учреждения.

Оценочные и методические материалы по предмету представлены в Приложении №2 к рабочей программе.

10. Информация об учебнике

1.     Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразова­тельных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.

2.     Алгебра: 8 класс: учебник для учащихся общеобразова­тельных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.

3.     Алгебра: 9 класс: учебник для учащихся общеобразова­тельных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Cложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

 ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН (7 класс)

(5 часов в неделю, всего 175 часов)

№ п/п	Содержание учебного материала	Количество часов	Кол-во контрольных работ
1	Повторение	11	1
2	Глава 1 Линейное уравнение с одной переменной	19	1
3	Глава 2 Целые выражения	73	4
4	Глава 3 Функции	20	1
5	Глава 4 Системы линейных уравнений с двумя переменными	30	1
6	Повторение и систематизация учебного материала	12	1
7	Резерв	10
	Всего	175	9

Алгебра. 8 класс

(3 часа в неделю, всего 105 часов)

№ п/п	Содержание учебного материала	Количество часов	Кол-во контр работ
	Повторение	4	1
1	Глава 1 Рациональные выражения	40	3
2	Глава 2 Квадратные корни. Действительные числа	25	1
3	Глава 3 Квадратные уравнения	26	2
4	Повторение и систематизация учебного материала	8	1
5	Резерв	2
	Всего	105	8

Алгебра. 9 класс

(4 часа в неделю, всего 136 часов)

№ п/п	Содержание учебного материала	Количество часов	Кол-во контр. работ
1	Повторение	2	1
2	Глава 1 Неравенства	25	1
3	Глава 2 Квадратичная функция	45	2
4	Глава 3 Элементы примерной математики	26	1
5	Глава 4 Числовые последовательности	23	1
6	Повторение и систематизация учебного материала	11	1
7	Резерв	4
	Всего	136	7

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения курса математики ученик должен знать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.

ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

1.           Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразова­тельных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.

2.           Алгебра: 7 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.

3.           Алгебра: 7 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вента­на-Граф, 2016.

4.           Алгебра: 8 класс: учебник для учащихся общеобразова­тельных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.

5.           Алгебра: 8 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.

6.           Алгебра: 8 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вента­на-Граф, 2016.

7.           Алгебра: 9 класс: учебник для учащихся общеобразова­тельных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.

8.           Алгебра: 9 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.

9.           Алгебра: 9 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вента­на-Граф, 2016.

Список программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

1.     CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ)

2.     CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности )Математика, 5–11 кл.

Список Интернет - ресурсов:

1.     http://school-collektion.edu/ru  - «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов»

2.     http://fcior.edu.ru, http://eor.edu.ru «Федеральный центр информационных образовательных ресурсов»

3.     http://www.ed.gov.ru - Сайт Рособразования

4.     http://www.school.edu.ru - Российский образовательный портал

5.     http://www.proshkolu.ru/,  - Сайт для всех учителей-предметников Бесплатный школьный портал «ПроШколу.ру - все школы России»

6.     http://festival.1september.ru/ - Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»

7.     http://www.metod-kopilka.ru/ - методическая копилка учителя математики.