- 30.11.2016
- 927
- 5
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Смотреть ещё
1 599
методических разработок по алгебре
Перейти в каталог
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В связи с реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема полноценной базовой математической подготовки учащихся. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость математики, её роли в развитии общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Образовательная политика учебного заведения
Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться. Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе следующих нормативных документов:
· Закон «Об образовании РФ»;
· «Гигиенические требования к условиям обучения в общеобразовательных учреждениях», утверждённых Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации «О введении в действие санитарно-эпидемиологических правил и нормативов СанПиН 2.4.2.2821-10» от 29.12.2010 г. № 189;
· Изменения к Приказу Министерства образования РФ от 09.03.2004г. №1312 «Об изменениях в Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы образовательных учреждений РФ» от 03.06.2011 года №1994;
· Приказ Министерства образование и науки РФ № 74 от 01 февраля 2012 года «О внесении изменений в Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования и науки РФ от 9 марта 2004 года № 1312»;
· Федеральный компонент государственного стандарта общего образования (в соответствии с Законом Российской Федерации «Об образовании» (ст. 7),с Концепцией модернизации российского образования на период с 2011 по 2015 годы, утвержденной распоряжением Правительства Российской Федерации № 163-р от 7 февраля 2011г.;
· Распоряжение Правительства России от 24 декабря 2013 года № 2506-р о Концепции развития математического образования в Российской Федерации.
· Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 7 июля 2015 г. № 692 «О внесении изменений в Порядок проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам основного общего образования».
· Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике,
· Примерной программы по математике среднего (полного) общего образования (базовый уровень) для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. (Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 4-е изд.)
· Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования на 2016-2017 учебный год;.
Компоненты учебного и программно-методического комплекса по курсу «Алгебра и начала анализа» включают:
А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлев, С.И. Шварцбурд Алгебра и начала анализа для 10-11 классов. – М.: Просвещение.
Цели и задачи курса.
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
· формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
· воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Основные задачи:
· предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
· обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
· обеспечить базу математических знаний, достаточную для будущей профессиональной деятельности или последующего обучения в высшей школе;
· сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
· развивать математические и творческие способности учащихся;
· подготовить обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути;
· расширить понятие множества чисел (от натурального до действительного);
· изучить степенную, показательную, логарифмическую функции их свойства и графики;
· овладеть основными способами решения показательных, логарифмических, иррациональных уравнений и неравенств;
· рассмотреть преобразование тригонометрических выражений (включая решение уравнений) по формулам как алгебраическим, так и тригонометрическим.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Обоснование выбора содержания предмета, основные идеи, подходы.
Данный курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлений их практической значимости.
Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.
Структура курса
ОСНОВЫ ТригонометриИ
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.
Функции
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Начала математического анализа
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.
Уравнения и неравенства
Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.
Логические связи предмета с другими дисциплинами
Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно — научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебры способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождения алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения у учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся волевых и умственных усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а так же принимать самостоятельные решения.
Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда – планирования своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических заданий.
Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывает внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Учебно – методический комплекс
Рабочая программа по алгебре и началам анализа
разработана и соответствует учебнику: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват.
учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н.
Колмогорова. – М.: Просвещение, и соответствует Федеральному перечню учебников, рекомендованных
Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе
в образовательном учреждении на 2015 – 2016 учебный год.
Курс изучения алгебры и начал анализа реализуется в 10 классе.
МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Учебный план школы рассчитан на 34 учебные недели в соответствии с Региональным базисным учебным планом для образовательных учреждений Республики Башкортостан. В связи с обращением учеников и родителей добавлен 1 час из школьного компонента на изучение алгебры и начал анализа на базовом уровне в 10 классе отведено 4 часа , 136 часов за учебный год. Рабочая программа по алгебре и началам анализа ориентирована на использование учебника для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницин и др.-М.: Просвещение, 2009. Материалы для рабочей программы составлены на основе:
- федерального компонента государственного стандарта общего образования;
- программы по алгебре и началам анализа среднего (полного) общего образования;
- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;
- с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;
- базисного учебного плана.
-учебного плана МБОУ СОШ с.Рухтино
.
Программа рассчитана на 136 часов в год (4 часа в неделю), из них:
–на итоговое повторение в конце года 10 часов, остальные часы распределила по всем темам;
–на контрольные работы отведено 8 часов.
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом. Особенность изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. Использование в математике нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека: знакомство с методами познания действительности (понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач). Понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Содержание уроков математики направлено на формирование таких ценностных ориентиров как : Воспитание трудолюбия, творческого отношения к учению, труду, дисциплинированность, последовательность, настойчивость и самостоятельность. Требования к результатам освоения основных образовательных программ.
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- умение строить и исследовать математические модели для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнение и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале, выполнения расчетов практического характера, использование математических формул и самостоятельное составление формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; - умение самостоятельно работать с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
- умение проводить доказательные рассуждения, логические обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
- умение организовать свою деятельность: определять цель деятельности на уроке, высказывать свою версию, сравнивать ее с другими, определять последовательность действий для решения предметной задачи, давать оценку и самооценку совей работы и работы всех; - умение мыслить: наблюдать и делать выводы самостоятельно; сравнивать группировать предметы, явления, определять причины явлений событий, обобщать знания и делать выводы;
- умение общаться: соблюдать правила этикета в общении, высказывать и доказывать свою точку зрения.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
· АЛГЕБРА уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;
- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
· ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
· НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА уметь:
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
· УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для построения и исследования простейших математических моделей;
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
1. Тригонометрические функции. Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций. Основная цель – расширить и закрепить знаниями умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить с графиками. Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы. Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основной для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для ввода свойств тригонометрических уравнений. Систематизируются свержения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность) и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.
2. Тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Основная цель – сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций . При этом целесообразно широко использовать иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида sinx=1, cosx=0 и т п. Их решение целесообразно сводить к применению общих формул. Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведения решения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой. Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным. Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов.
3. Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производная синуса и косинуса. Основная цель - ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок. При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т.д. Важно отработать умение применять правила и теоремы нахождения производных.
4. Применение производной. Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений. Основная цель – ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков. Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума. Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в Ознакомительном плане.
Содержание учебного курса
Раздел |
Количество часов в рабочей программе |
Тригонометрические функции любого угла |
6 |
Основные тригонометрические формулы |
7 |
Формулы сложения и их следствия |
10 |
Тригонометрические функции числового аргумента |
6 |
Основные свойства функций |
13 |
Решение тригонометрических уравнений и неравенств |
19 |
Производная |
30 |
Применение непрерывности и производной |
14 |
Применение производной к исследованию функций |
19 |
Итоговое повторение курса 10 класса |
12 |
Итого |
136 |
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Учебно - методическое обеспечение
1.Математика. Подготовка к ЕГЭ 2010 / под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - Ростов-на-Дону: Легион-М.
2. Алгебра и начала анализа. Тесты для промежуточной аттестации в 10 классе. Под редакцией Ф. Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион.
3.Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, - М.Просвещение, составитель Т.А. Бурмистрова
4. . Раздаточный материал (карточки с заданиями для самостоятельных и контрольных работ).
Материально – техническое обеспечение
1. Портреты математиков.
2. Таблицы для уроков математики.
3. Циркуль, транспортир, угольник, линейка.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен научиться:
· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
· вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
· работа выполнена полностью;
· в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
· в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
· работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
· допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
· допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
· допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
· работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
· полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником
· изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
· правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
· показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
· продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
· отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
· возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя
Ответ оценивается отметкой «4»,если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
· в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
· допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
· допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
· неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
· имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя
· ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
· при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях
· не раскрыто основное содержание учебного материала;
· обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
· допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
· ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1 Грубыми считаются ошибки:
ü незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
ü незнание наименований единиц измерения;
ü неумение выделить в ответе главное;
ü неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
ü неумение делать выводы и обобщения;
ü неумение читать и строить графики;
ü неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
ü потеря корня или сохранение постороннего корня;
ü отбрасывание без объяснений одного из них;
ü равнозначные им ошибки;
ü вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
ü логические ошибки.
3.2 К негрубым ошибкам следует отнести
ü неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
ü неточность графика;
ü нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
ü нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
ü неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3 Недочетами являются:
ü нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Календарно-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ АЛГЕБРА 10 КЛАСС 2016-2017уч.г.
№ урока |
Тема урока |
дата |
Примечание |
||||
План. |
Факт. |
||||||
1 |
Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение). |
3.09 |
|
|
|||
2 |
Радианная мера угла. |
6.09 |
|
|
|||
3 |
Основные формулы тригонометрии. |
7.09 |
|
|
|||
4 |
Применение тригонометрических формул. |
8.09 |
|
|
|||
5
|
Формулы сложения. |
10.09 |
|
|
|||
6 |
Формулы двойного, тройного и половинного аргумента |
13.09 |
|
|
|||
7 |
Формулы понижения степени. |
14.09 |
|
|
|||
8
|
Формулы приведения. |
15.09 |
|
|
|||
9 |
Мнемоническое правило. |
17.09 |
|
|
|||
10 |
Применение формул приведения при решении задач. |
20.09 |
|
|
|||
11
|
Преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение. |
21.09 |
|
|
|||
12 |
Учимся преобразовывать сумму и разность в произведение. |
22.09 |
|
|
|||
13 |
Решение заданий из КИМов. |
2409 |
|
|
|||
14
|
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений. |
27.09 |
|
|
|||
15 |
Преобразовываем выражения. |
28.09 |
|
|
|||
16 |
Решаем задания из КИМов на преобразования. |
29.09 |
|
|
|||
17 |
Урок обобщения. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений. |
1.10 |
|
|
|||
18 |
Контрольная работа № 1. Преобразование тригонометрических выражений |
4.10 |
|
|
|||
19 |
Тригонометрические функции. |
5.10 |
|
|
|||
20 |
Тригонометрические функции и их графики. |
6.10 |
|
|
|||
21 |
Графики тригонометрических функций. |
8.10 |
|
|
|||
22 |
Строим графики тригонометрических функций. |
12.10 |
|
|
|||
23 |
Развиваем навыки построения графиков тригонометрических функций. |
13.10 |
|
|
|||
24 |
Построение графиков тригонометрических функций. |
15.10 |
|
|
|||
25 |
Функции и графики. |
18.10 |
|
|
|||
26 |
Графики функций. |
19.10 |
|
|
|||
27 |
Построение графиков. |
20.10 |
|
|
|||
28 |
Преобразование графиков. |
22.10 |
|
|
|||
29 |
Выполняем преобразования . |
25.10 |
|
|
|||
30 |
Четные и нечетные функции. |
26.10 |
|
|
|||
31 |
Периодичность тригонометрических функций. |
27.10 |
|
|
|||
32 |
Примеры четных и нечетных функций. |
29.10 |
|
|
|||
33 |
Возрастание и убывание функций. |
1.11 |
|
|
|||
34 |
Экстремумы функции. |
8.11 |
|
|
|||
35 |
Исследование функций. |
9.11 |
|
|
|||
36 |
Построение графиков функций. |
10.11 |
|
|
|||
37 |
Выполняем исследование функций. |
12.11 |
|
|
|||
38 |
Строим графики функций. |
15.11 |
|
|
|||
39 |
Занимаемся исследованием функций. |
16.11 |
|
|
|||
40 |
Исследование функций. Повторение. |
17.11 |
|
|
|||
41 |
Свойства тригонометрических функций. |
19.11 |
|
|
|||
42 |
Гармонические колебания. |
22.11 |
|
|
|||
43 |
Изучаем свойства тригонометрических функций. |
23.11 |
|
|
|||
44 |
Зачет № 1. Тригонометрические функции. |
24.11 |
|
|
|||
45 |
Контрольная работа № 2. Основные свойства функций. |
26.11 |
|
|
|||
46 |
Арксинус, арккосинус . |
29.11 |
|
|
|||
47 |
Арктангенс. |
30.11 |
|
|
|||
48 |
Нахождение арксинуса, арккосинуса и арктангенса. |
1.12 |
|
|
|||
49 |
Вычисления арксинуса, арккосинуса и арктангенса. |
3.12 |
|
|
|||
50 |
Простейшие тригонометрические уравнения. |
6.12 |
|
|
|||
51 |
Решение простейших тригонометрических уравнений. |
7.12 |
|
|
|||
52 |
Способы решения простейших тригонометрических уравнений. |
8.12 |
|
|
|||
53 |
Решение уравнений. |
10.12 |
|
|
|||
54 |
Решение уравнений по формулам. |
13.12 |
|
|
|||
55 |
Решаем простейшие тригонометрические уравнениКИМов . |
14.12 |
|
|
|||
56 |
Обобщение материала: Решение простейших тригонометрических уравнений. |
15.12 |
|
|
|||
57 |
Контрольная работа № 3. Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. |
17.12 |
|
|
|||
58 |
Основные методы решения тригонометрических уравнений |
20.12 |
|
|
|||
59 |
Методы решения тригонометрических уравнений |
21.12 |
|
|
|||
60 |
Решения тригонометрических уравнений |
22.12 |
|
|
|||
61 |
Решения тригонометрических уравнений из КИМов. |
24.12 |
|
|
|||
62 |
Тренируемся в решении тригонометрических уравнений. |
27.12 |
|
|
|||
63 |
Решение систем тригонометрических уравнений |
28.12 |
|
|
|||
64 |
Решение систем уравнений |
29.12 |
|
|
|||
65 |
Различные методы решения систем тригонометрических уравнений |
17.01 |
|
|
|||
66 |
Методы решения систем тригонометрических уравнений |
18.01 |
|
|
|||
67 |
Решение систем уравнений. Повторение. |
19.01 |
|
|
|||
68 |
Контрольная работа № 4. Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений. |
21.01 |
|
|
|||
69 |
Функции. |
24.01 |
|
|
|||
70 |
Приращение функции |
25.01 |
|
|
|||
71 |
Понятие о производной. |
26.01 |
|
|
|||
72 |
Производная. |
28.01 |
|
|
|||
73 |
Вычисление производной по определению. |
31.01 |
|
|
|||
74 |
Вычисление производной. |
1.02 |
|
|
|||
75 |
Понятие о непрерывности и предельном переходе. |
2.02 |
|
|
|||
76 |
Непрерывность и предельный переход. |
4.02 |
|
|
|||
77 |
Правила вычисления производных. |
7.02 |
|
|
|||
78 |
Вычисления производных. |
8.02 |
|
|
|||
79 |
Вычисления производных по формулам. |
9.02 |
|
|
|||
80 |
Учимся вычислять производные. |
11.02 |
|
|
|||
81 |
Нахождения производных. |
14.02 |
|
|
|||
82 |
Сложная функция. |
15.02 |
|
|
|||
83 |
Производная сложной функции. |
16.02 |
|
|
|||
84 |
Находим Производные сложных функций. |
18.02 |
|
|
|||
85 |
Производные тригонометрических функций. |
21.02 |
|
|
|||
86 |
Производная синуса и косинуса. |
22.02 |
|
|
|||
87 |
Производная тангенса и котангенса. |
25.02 |
|
|
|||
88 |
Вычисление производных тригонометрических функций. |
28.02 |
|
|
|||
89 |
Контрольная работа № 5. Производная. |
1.03 |
|
|
|||
90 |
Применение непрерывности. |
2.03 |
|
|
|||
91 |
Метод интервалов. |
4.03 |
|
|
|||
92 |
Решение задач на применение непрерывности. |
7.03 |
|
|
|||
93 |
Применение непрерывности. Метод интервалов. |
9.03 |
|
|
|||
94 |
Решение задач методом интервалов. |
11.03 |
|
|
|||
95 |
Касательная к графику функции. |
14.03 |
|
|
|||
96 |
Работа с определением. |
15.03 |
|
|
|||
97 |
Нахождение касательной к графику функции. |
16.03 |
|
|
|||
98 |
Решение задач на нахождение касательной к графику функции. |
18.03 |
|
|
|||
99 |
Приближенные вычисления. |
21.03 |
|
|
|||
100 |
Производная в физике . |
22.03 |
|
|
|||
101 |
Производная в технике. |
23.03 |
|
|
|||
102 |
Приближенные вычисления. |
4.04 |
|
|
|||
103 |
Находим касательную к графику функции. Производная в физике и технике. |
5.04 |
|
|
|||
104 |
Повторение. Применение производной. |
6.04 |
|
|
|||
105 |
Контрольная работа №6. Применение непрерывности и производной. |
8.04 |
|
|
|||
106 |
Возрастание (убывание) функции. |
11.04 |
|
|
|||
107 |
Признак возрастания (убывания) функции. |
12.04 |
|
|
|||
108 |
Решение задач на применение признаков возрастания (убывания) функции. |
13.04 |
|
|
|||
109 |
Критические точки функции. |
15.04 |
|
|
|||
110 |
Максимумы и минимумы функции. |
18.04 |
|
|
|||
111 |
Критические точки функции. Максимумы и минимумы функции. |
19.04 |
|
|
|||
112 |
Применения производной к исследованию функций. |
20.04 |
|
|
|||
113 |
Примеры применения производной к исследованию функций. |
22.04 |
|
|
|||
114 |
Исследование функций. |
25.04 |
|
|
|||
115 |
Применения производной . |
26.04 |
|
|
|||
116 |
Решение задач на применения производной к исследованию функций. |
27.04 |
|
|
|||
117 |
Закрепление темы: Применения производной к исследованию функций |
29.04 |
|
|
|||
118 |
Наибольшее и наименьшее значения функции. |
2.05 |
|
|
|||
119 |
Находим наибольшее и наименьшее значения функции. |
3.05 |
|
|
|||
120 |
Упражняемся в нахождении наибольшего и наименьшего значения функции. |
4.05 |
|
|
|||
121 |
Признак возрастания (убывания) функции. |
6.05 |
|
|
|||
122 |
Критические точки функции. Максимумы и минимумы функции. |
10.05 |
|
|
|||
123 |
Повторение .Применение производной к исследованию функции. |
11.05 |
|
|
|||
124 |
Контрольная работа №7.Применение производной к исследованию функций |
13.05 |
|
|
|||
125 |
Повторение .Основные тригонометрические функции. |
16.05 |
|
|
|||
126 |
Решение задач по кимам ЕГЭ по теме "Основные тригонометрические функции" |
16.05 |
|
|
|||
127 |
Тригонометрические функции, уравнения, неравенства |
17.05 |
|
|
|||
128 |
Решение задач по кимам ЕГЭ по теме "Тригонометрические функции, уравнения, неравенства". |
18.05 |
|
|
|||
129 |
Повторение."Производная и ее применение". |
20.05 |
|
|
|||
130 |
Решение задач по кимам ЕГЭ по теме "Производная и ее применение". |
20.05 |
|
|
|||
131 |
Производные тригонометрических функций. |
23.05 |
|
|
|||
132 |
Исследование функций. |
24.05 |
|
|
|||
133 |
Повторение. Максимумы и минимумы функции. |
25.05 |
|
|
|||
134 |
Применение производной |
27.05 |
|
|
|||
135 |
Итоговая контрольная работа №8 |
30.05 |
|
|
|||
136 |
Работа над ошибками. Итоговый урок |
31.05 |
|
|
|||
В нашем каталоге доступно 75 436 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 3 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 672 715 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Чащина Надежда Семеновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.