Рабочая программа по дисциплине "Элементы высшей математики" 2 курс специальность "Компьютерные сети"

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЁЖНОЙ ПОЛИТИКИ ХМАО-ЮГРЫ

БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

  ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ХМАО-ЮГРЫ

НЯГАНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.01. «ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»

 09.02.02 «Компьютерные сети»

Нягань, 20____

Рабочая  программа учебной дисциплины ЕН.01 «Элементы высшей математики» разработана на основе  Федерального государственного образовательного стандарта  СПО по специальности    09.02.02  «Компьютерные сети» среднего профессионального образования.

Согласовано: на з    на заседании     ПЦК «Ес   «Ественнонаучных и точных наук» Про  Протокол № _____    от ________ 20____г. Пр    Председатель  ПЦК ________________ М.И. Лейсле

Утверждаю:                                                                                                                                                     Зам. директора  по УМР  БУ «Няганский                                                                            технологический колледж»                                                                        __________________ М.Г. Штепина

Разработчик: Преподаватель БУ «Няганский технологический  колледж»	_________________П.М. Ажулаева

СОДЕРЖАНИЕ

№	Наименование раздела	Стр.
1.	Паспорт рабочей программы учебной дисциплины	4
2.	Структура и содержание учебной дисциплины	5
3.	Условия реализации учебной дисциплины	14
4.	Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины	15

1. паспорт   рабочей   ПРОГРАММЫ   УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 «Элементы высшей математики»

        Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности   СПО 09.02.02  «Компьютерные сети»

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной

образовательной программы:

Рабочая программа дисциплины ЕН.01. «Элементы высшей математики» дисциплина математического и общего естественнонаучного цикла.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

Цели и задачи дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

- выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

- применять методы дифференциального и интегрального исчисления функции  

- решать дифференциальные уравнения;

- применять математические методы при решении типовых профессиональных задач.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

- основы математического анализа,

- линейной алгебры и аналитической геометрии;

- основы дифференциального и интегрального исчисления;

- обыкновенные дифференциальные уравнения, их виды и методы решения.

Студент    должен обладать следующими компетенциями, включающими в себя способность:

ОК1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

ОК8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ПК1.1. Выполнять проектирование кабельной структуры компьютерной сети.

ПК1.2. Осуществлять выбор технологии, инструментальных средств и средств вычислительной техники при организации процесса разработки и исследования объектов профессиональной деятельности.

ПК1.4. Принимать участие в приемо-сдаточных испытаниях компьютерных сетей и сетевого оборудования различного уровня и в оценке качества и экономической эффективности сетевой топологии.

ПК2.3. Обеспечивать сбор данных для анализа использования и функционирования программно-технических средств компьютерных сетей.

ПК3.5. Организовывать инвентаризацию технических средств сетевой инфраструктуры, осуществлять контроль поступившего из ремонта оборудования.

1.4. Количество часов на освоение рабочей  программы

учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося – 180 часов, включая:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося – 120 часов;

самостоятельной работы обучающегося – 60 часов;

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

№	Виды учебной работы	Объем часов
1	Максимальная учебная нагрузка (всего)	180
2	Обязательная аудиторная нагрузка (всего)	120
	В том числе:
	Лабораторные работы	-
	Практические занятия	55
	Контрольные работы	7
3	Самостоятельная работа обучающегося (всего)	60
	Домашняя работа Расчетная работа Работа с конспектом Сообщение, презентация
Итоговая аттестация в форме  ЭКЗАМЕНА

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся		Объем часов	Дата	Самостоятельная работа	Уровень освоения
1	2		3	4	5	7
Введение			2		1
Введение Цели и задачи курса.	Содержание учебного материала Цели и задачи курса. Роль математики  и математических знаний в подготовке специалистов в профессиональной деятельности. Выполнение упражнений		2-2			1
	Самостоятельная работа № 1 Сообщение, презентация «Математика в профессиональной деятельности»				1	3
Раздел 1.	Элементы линейной алгебры		24		12
Тема 1.1. Матрицы.	Содержание учебного материала		2-4
	1	Матрицы. Виды матриц. Действия над матрицами.				1
	Практические занятия № 1 Выполнение действий с  матрицами.		2-6			2
Тема 1.2.  Определители.	Содержание учебного материала		2-8			1
		Определители  второго, третьего n –го порядка. Свойства определителей.
	Практические занятия № 2 Вычисление определителей.		2-10			2
Тема 1.3. Минор. Алгебраические дополнения. Обратная матрица	Содержание учебного материала		2-12			1
		Миноры, алгебраические дополнения. Обратная матрица – определения, алгоритм вычисления
	Практические занятия № 3 Вычисление обратной матрицы		2-14			2
	Самостоятельная работа № 2 Обратная матрица. Вычисление обратной матрицы. Определители 4-го порядка.				4	3
Тема 1.4. Системы линейных уравнений	Содержание учебного материала		2-16			1
		Системы n - линейных уравнений  с n - переменными. Решение систем различными методами. Метод Крамера,
	Практические занятия № 4 Решение систем линейных уравнений. Метод Крамера.		2-18			2
Тема 1.5. Системы линейных уравнений	Содержание учебного материала		2-20			1
		Системы n - линейных уравнений  с n - переменными. Решение системы линейных уравнений различными способами,  матричный способ решения систем линейных уравнений. Метод Гаусса.
	Практические занятия № 5 Решение систем линейных уравнений. Метод Гаусса.		2-22			2
	Самостоятельная работа № 3  Решение систем уравнений				4	3
	Контрольная работа № 1  по разделу  «Линейная алгебра»		2-24			3
	Практические занятия № 6 Решение  системы уравнений различными способами.		2-26			2
	Самостоятельная работа № 4  Расчетная работа -  решение систем уравнений различными методами				4	3
Раздел 2.	Элементы аналитической геометрии		12		6
Тема 2.1. Векторы и координаты.	Содержание учебного материала		2-28			1
		Векторы. Операции над векторами. Скалярное произведение векторов. Векторное и смешанное произведение векторов; их свойства
	Самостоятельная работа № 5 Работа с конспектом, с учебным материалом подбор и решение задач на тему: «Векторы».				3	3
	Практические занятия № 7 Использование формул скалярного произведения векторов.		2-30			2
Тема 2.2. Уравнение линии. Уравнение прямой.	Содержание учебного материала		4-34			1
		Уравнение линии, уравнение прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом, общее уравнение прямой, уравнение прямой с данным угловым коэффициентом и проходящей через данную точку. Уравнение прямой в отрезках, уравнение прямой проходящей через две точки.
	Практические занятия № 8 Решение задач на составление уравнения линии, прямой.		2-36			2
Тема 2.3. Кривые второго порядка.	Содержание учебного материала		2-38			1
		окружность и эллипс, гипербола и парабола.
	Самостоятельная работа № 6 Расчетная работа по разделу «Элементы аналитической геометрии»				3	3
Раздел 3.	Введение в анализ		18		9
Тема 3.1. Последовательности	Содержание учебного материала		2-40			1
		Числовая последовательность. Предел числовой последовательности. Бесконечно малые и их свойства. Бесконечно большие. Сравнение бесконечно малых величин.
Тема 3.2. Функции.	Содержание учебного материала		2-42			1
		Функциональные понятия. Элементарные функции и их графики (целая рациональная, дробно-рациональная, иррациональная, показательная, логарифмическая, тригонометрическая, обратная тригонометрическая, сложная). Свойства функции, графики, преобразования, применение.
		Самостоятельная работа № 7 Функции и графики. Преобразования графиков. Применение.			5	3
Тема 3.3. Предел  функции	Содержание учебного материала		4-46			1
		Основные теоремы о пределах. Примеры вычисления пределов. Предел на бесконечности.
	Практические занятия № 9 Вычисление пределов.		2-48			2
Тема 3.4. Предел  функции  Первый, второй замечательный предел	Содержание учебного материала		2-50			1
		Первый, второй замечательный предел их следствия.
	Практические занятия № 10 Вычисление пределов.		2-52			2
	Самостоятельная работа № 8 Домашняя работа   -   вычисление пределов				4	3
Тема 3.5. Предел  функции и непрерывность	Содержание учебного материала		2-54			1
		Понятие непрерывности. Свойства функций, непрерывных на сегменте. Точки разрыва.    Предел,  непрерывность.
	Контрольная работа  № 2  по разделу «Введение в анализ»		2-56			3
Раздел 4.	Дифференциальное исчисление		20		10
Тема 4.1. Производная.  Приложения производной	Содержание учебного материала		2-58			1
		Определение производной, механический, геометрический смысл. Правила дифференцирования. Производные элементарных функций. Производная высших порядков, производная сложной и обратной функции.  Возрастание, убывание, наибольшее и наименьшее значения, экстремум функции, общая схема исследования функций и построения их графиков. Выпуклость, точки перегиба, асимптоты.
		Самостоятельная работа № 9 Дифференциальное исчисление – дополнение материала. Применение производной.			2	3
	Практические занятия № 11 Вычисление производных.		2-60			2
Тема 4.2. Применение производной.	Содержание учебного материала		2-62			1
		Возрастание, убывание, наибольшее и наименьшее значения, экстремум функции
	Практические занятия № 12 Применение производной.		2-64			2
	Самостоятельная работа № 10 Домашняя работа   -   упражнения применение производной.				2	3
Тема 4.3. Исследование и построение графика функции.	Содержание учебного материала		4-68			1
		Схема исследования и построение графика функции. Выпуклость, точки перегиба, асимптоты.
	Практические занятия № 13 Исследование и построение графика		2-70			2
	Самостоятельная работа № 11 Расчетная работа  -   исследование и  построение графика функции с помощью производной по схеме.				2	3
Тема 4.4. Дифференциал.	Содержание учебного материала		2-72			1
		Понятие дифференциала. Применение дифференциала к приближенным вычислениям. Частные производные.
	Практические занятия № 14 Вычисление дифференциала, полного дифференциала.		2-74			2
	Практические занятия № 15 Применение и вычисление дифференциала.		2-76			2
	Самостоятельная работа № 12 Расчетная работа по разделу: «Дифференциальное исчисление»				4	3
Раздел 5.	Интегральное исчисление		18		9
Тема 5.1. Интегральное исчисление	Содержание учебного материала		2-78			1
		Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл.  Свойства.  Таблица неопределенных интегралов основных элементарных функций.
Тема 5.2. Методы  интегрирования.	Содержание учебного материала		2-80			1
		Методы интегрирования: табличный, замена переменной.
	Практические занятия № 16 Вычисление интегралов		2-82			2
	Самостоятельная работа № 13 Домашняя работа    -  Вычисление интегралов				4	3
Тема 5.3. Интегрирование по частям	Содержание учебного материала		2-84			1
		Вычисление интегралов    методом по частям, формула, алгоритм
	Практические занятия № 17 Вычисление интегралов		2-86			2
Тема 5.4. Определенный интеграл	Содержание учебного материала		4-90			1
		Определенный интеграл. Методы вычисления определенного интеграла.  Приложение определенного интеграла в геометрии и физике.
	Практические занятия № 18  Вычисление интегралов. Приложения.		2-92			2
	Контрольная работа № 3 по разделу «Интегральное  исчисление»		2-94			3
	Самостоятельная работа № 14 Расчетная работа по разделу «Интегральное  исчисление»				5	3
Раздел 6.	Дифференциальные уравнения		12		6
Тема 6.1. Дифференциальные уравнения.	Содержание учебного материала		2-96			1
		Основные понятия. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения Дифференциальные уравнения первого, второго  порядка.
		Самостоятельная работа № 15 Работа с конспектом – дополнение по теме.			2	3
Тема 6.2. Уравнения с разделяющимися переменными.	Содержание учебного материала		2-98			1
		Уравнения с разделяющимися переменными. Решение дифференциальных уравнений
	Практические занятия № 19 Решение дифференциальных уравнений		2-100			2
Тема 6.3. Линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами	Содержание учебного материала		2-102			1
		Линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами – формулы, решение уравнений
	Практические занятия № 20  Решение дифференциальных уравнений		2-104			2
	Контрольная работа № 4  по разделу «Дифференциальные уравнения»		2-106			3
	Самостоятельная работа № 16 Расчетная работа по разделу: «Дифференциальное уравнение»				4	3
Раздел 7.	Комплексные числа		10		5
Тема 7.1. Комплексные числа.	Содержание учебного материала		2-108			1
		Расширение понятия числа. Основные понятия комплексного числа, графическое изображение, арифметические действия.
	Практические занятия № 21    Действия с комплексными числами		2-110			2
	Самостоятельная работа № 17 Презентация по теме «Комплексные числа»				3	3
Тема 7.2. Комплексные числа. Формы. Действия.	Содержание учебного материала		4-114			1
		Тригонометрическая  и показательная форма. Операции с комплексными числами в этих формах.
	Практические занятия № 23  Комплексные числа.  Действия.		2-116			2
	Самостоятельная работа № 18 Домашняя работа по выполнению расчетов -  Действия с комплексными числами				2	3
Раздел 8.	Численное интегрирование		4		2
Тема 8.1. Численное интегрирование	Содержание учебного материала		2-118			1
		Численное интегрирование. Простейшие квадратурные формулы. Формулы прямоугольников, трапеций. Формула Симпсона. Абсолютная погрешность при численном интегрировании. Вычисление интегралов по формулам прямоугольников, трапеций
	Самостоятельная работа № 19 Работа с конспектом, с учебным материалом, дополнение				2	3
Тема 8.2. Численное дифференцирование	Содержание учебного материала		2-120			1
		Численное дифференцирование. Формулы приближенного дифференцирования, основанные на интерполяционных формулах Ньютона.  Погрешность в определении производной.
Всего:			120		60

 Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета: «Кабинет математики и математических дисциплин, математических принципов построения компьютерных сетей».

Оборудование учебного кабинета: «Кабинет математики и математических дисциплин,  математических принципов построения компьютерных сетей»:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- доска трехстворчатая магнитная

Дидактическое обеспечение дисциплины:

- умк по дисциплине

- рекомендации по выполнению самостоятельных работ

- рекомендации по выполнению практических работ

-рекомендации изучения разделов «Интегральное исчисление, дифференциальное исчисление»

- лекции по теме: «Матрицы»

- задания  практических работ

- задания для самостоятельной работы студентов

- задания контрольных, расчетных работ

- карточки для индивидуальных работ

- образцы заданий, инструкции, алгоритмы выполнения заданий

- таблицы, чертежные инструменты.

Технические средства обучения:

- компьютер,

-  проектор,

- экран,

- документ- камера

 

3.2. Информационное обеспечение обучения

Основные источники:

1.Башмаков М.И. Математика учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования – 5-е издание испр.- М.: Издательский центр «Академия», 2012, - 256 с.

2.Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. Пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

3.Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

4.Башмаков М. И. Математика. Электронный учеб. метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.

5.Богомолов Н. В., Сб. задач по математике: учеб. пособие для среднего профобразования/Н.В. Богомолов. –6-е изд., стер. – [б.м.]: Дрофа, 2015. – 205 с.

6.Гусев В. А., Григорьев С. Г., Иволгина С. В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Дополнительная литература

1.            Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов: учебник для вузов / Н.Ш. Кремер, Б.А.Бутко, И.М.Тришин, М.Н.Фрицман; П проф. од редакцией Н.Ш. Кремера. – 2 изд., перераб. И доп. – М.:ЮНИТИ, 2015. – 471с

Интернет-ресурсы:

http://www.math net.spb.ru/

http://www.exponenta.ru/educat/class/class.asp

http://www.bymath.net/studyguide/tri/tri_topics.html

http://www.mathem.h1.ru/index.html

http://festival.1september.ru/

www. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

www. school-collection. edu. ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется   в процессе проведения практических занятий,  тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля  и оценки результатов обучения

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь: - выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений; ОК.2,4,8,9 ПК.1.1,1.2,1.4,2.3,3.5 - применять методы дифференциального и интегрального исчисления функции   - решать дифференциальные уравнения; ОК.2,4,8,9 ПК.1.1,1.2,1.4,2.3,3.5 - применять математические методы при решении типовых профессиональных задач. В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать: - основы математического анализа, - линейной алгебры и аналитической геометрии; - основы дифференциального и интегрального исчисления; - обыкновенные дифференциальные уравнения, их виды и методы решения; ОК.2,4,8,9 ПК.1.1,1.2,1.4,2.3,3.5

Выполнение практических, самостоятельных работ. ПЗ№1-6 СР№1-4 ПЗ№11-18 СР№ 9-16 ПЗ№19-20 ПЗ№20 СР№ 1-19 ПЗ№1-23 СР№ 1-19 Текущий контроль: практические занятия; аудиторная самостоятельная работа; внеаудиторная самостоятельная работа; устные ответы; домашние работы. Промежуточный контроль: Тестирование, оценивание практических работ, расчетных работ, рефератов, индивидуальных заданий. Итоговый контроль:  экзамен

 

 

 

 

 

 

КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Результаты (освоенные профессиональные компетенции)	Основные показатели результатов подготовки	Формы и методы контроля
ПК 1.2 Взаимодействовать со специалистами смежного профиля при разработке методов, средств и технологий применения объектов профессиональной деятельности	- точность и скорость выполнения  математических упражнений, демонстрация математических знаний; - демонстрация практического применения математики при решении задач; - обоснование выбора математических методов при решении прикладных задач. -  изложение знаний математики и математических методов, приемов решения задач	Тестирование Экспертная оценка в ходе учебной деятельности и самостоятельной работы.
ПК 1.4. Участвовать в экспериментальном  тестировании информационной системы на этапе опытной эксплуатации, фиксировать выявленные ошибки кодирования в разрабатываемых модулях информационной системы.	- демонстрация математических знаний; - демонстрация практического применения математики при решении задач; - обоснование выбора математических методов при решении прикладных задач. -  изложение знаний математики и математических методов, приемов решения задач	Тестирование Экспертная оценка в ходе учебной деятельности и самостоятельной работы.
ПК 2.3. Применять методики тестирования  разрабатываемых приложений	- демонстрация практического применения математики при решении задач; - обоснование выбора математических методов при решении прикладных задач.	Тестирование Экспертная оценка в ходе учебной деятельности и самостоятельной работы.