Рабочая программа по дисциплине "ЕН.01 Математика" специальности 38.02.06 Финансы (базовая подготовка) для 2 курса

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное

учреждение высшего образования

«КРЫМСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени В.И. Вернадского»

(ФГАОУ ВО «КФУ им. В.И. Вернадского»)

Ордена Трудового Красного Знамени агропромышленный колледж (филиал) ФГАОУ ВО «КФУ им.  В.И. Вернадского»

                                                       УТВЕРЖДАЮ

                                                        Заместитель директора по учебной работе

                                                          ______________________ Н.В. Нерух                                                                                                                  

                                                            «_____»_________________2018 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.01 МАТЕМАТИКА

Специальность: 38.02.06  Финансы (базовая подготовка)

          (очная форма обучения)

(2 курс)

2018 г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (утвержден Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации  от 28.07.2014 г. № 836) основной профессиональной образовательной программы (программы подготовки специалиста среднего звена) по направлению подготовки 38.00.00 Экономика и управление специальности 38.02.06 Финансы (базовая подготовка)

Организация-разработчик: Ордена Трудового Красного Знамени агропромышленный колледж (филиал) федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Крымский федеральный университет имени  В.И. Вернадского»

Разработчик:

Кублик Галина Евгеньевна, преподаватель математики ___________ Г.Е. Кублик

Рассмотрено и утверждено на заседании предметной цикловой  комиссии

общеобразовательных  дисциплин  от «_____»_______________2018 г.    протокол № ____

Председатель  ________________________________ М.А. Шенгелай

СОДЕРЖАНИЕ

1.    ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА.. 4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ... 7

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ... 14

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ……………………………………………………………………16

1.     ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.01 Математика является частью основной профессиональной образовательной программы (программы подготовки специалиста среднего звена) в соответствии с ФГОС СПО 38.02.06 Финансы (базовая подготовка).

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы (программы подготовки специалиста среднего звена):

Учебная дисциплина ЕН.01 Математика относится к математическому и общему естественнонаучному учебному циклу.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

 У.1     Решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

З.1       Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении программы подготовки специалиста среднего звена;

З.2       Основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

З.3       Основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики;

З.4       Основы интегрального и дифференциального исчисления.

  1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося  64  часа, в том числе:

ü обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося  42  часа;

ü самостоятельной работы обучающегося  22  часа.

1.5. Результаты освоения рабочей программы учебной дисциплины:

Результатом освоения рабочей программы учебной дисциплины

ЕН.01 Математика является овладение обучающимися в соответствии с ФГОС ППССЗ  по специальности 38.02.06 Финансы (базовая подготовка)

1.     общими (ОК) компетенциями:

Код	Наименование результата обучения
ОК 2.	Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 4.	Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5.	Владеть информационной культурой, анализировать и оценивать информацию с использованием информационно-коммуникационных технологий.
ОК 8.	Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

2.     профессиональными (ПК) компетенциями:

Код	Наименование результата обучения
ПК 1.1	Рассчитывать показатели проектов бюджетов бюджетной системы Российской Федерации.
ПК 1.2	Обеспечивать исполнение бюджетов бюджетной системы Российской Федерации.
ПК 1.3	Осуществлять контроль за совершением операций со средствами бюджетов бюджетной системы Российской Федерации.
ПК 1.4	Составлять бюджетные сметы казенных учреждений и планы финансово-хозяйственной деятельности бюджетных и автономных учреждений.
ПК 2.1	Определять налоговую базу для исчисления налогов и сборов в бюджеты бюджетной системы Российской Федерации.
ПК 2.2	Обеспечивать своевременное и полное выполнение обязательств по уплате налогов, сборов и других обязательных платежей в бюджеты бюджетной системы Российской Федерации.
ПК 2.3	Участвовать в мероприятиях по налоговому планированию в организациях.
ПК 3.1	Участвовать в управлении финансовыми ресурсами организации.
ПК 3.2	Составлять финансовые планы организации.
ПК 3.3	Участвовать в разработке и осуществлении мероприятий по повышению эффективности финансово-хозяйственной деятельности организации.
ПК 3.4	Обеспечивать осуществление финансовых взаимоотношений с организациями, органами государственной власти и местного самоуправления.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1.          Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	64
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	42
в том числе:
лабораторные занятия	-
практические занятия	20
семинарские занятия	-
контрольные работы	-
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	22
Промежуточная аттестация в форме экзамена		-

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины ЕН.01 Математика

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся		Объем часов	Уровень освоения
1	2		3	4
Раздел 1. Основы линейной алгебры			20
Тема 1.1 Введение. Матрицы и операции над матрицами. Определители и их свойства.	Содержание учебного материала		6
	1	Введение. Матрицы и операции над матрицами. Определители и их свойства. - Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы. - Понятие матрицы. Сложение, вычитание матриц. Умножение матрицы на число. Умножение матриц. Определители второго, третьего, n-го порядка. Минор. Алгебраическое дополнение. Обратная матрица.		2
	Практическое занятие № 1 «Действия над матрицами, вычисление определителей».		2
	Практическое занятие № 2 «Вычисление минора, алгебраических дополнений, обратной матрицы».		2
Тема 1.2 Системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными.	Содержание учебного материала		14
	1 2	Системы трех линейных уравнений с тремя переменными и их решение с помощью определителей. Решение систем линейных уравнений с тремя переменными методом Гаусса,  матричным методом.		2
				2
	Практическое занятие № 3 «Решение систем трех линейных уравнений с тремя переменными при помощи определителей третьего порядка».		2
	Практическое занятие № 4 «Решение систем трех линейных уравнений с тремя переменными методом Гаусса».		2
	Самостоятельная работа обучающихся № 1 «Матрицы и операции над матрицами. Определители и их свойства. Системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными». 1.    Изучить теоретические вопросы раздела 1. 2.    Выполнить индивидуальное задание по вариантам согласно номеру в журнале. Виды заданий: 2.1         Вычислить определитель: –  второго порядка; –  третьего порядка; –  высшего порядка. 2.2         Решить систему трех линейных уравнений с тремя неизвестными: – методом Крамера; – методом Гаусса; – выполнить проверку. 3.    Написать доклад/реферат по одной из тем: – Зарождение, становление и развитие линейной алгебры. – Использование матриц в экономике. – Дополнительные методы расчета определителей высших порядков. – Метод Жордана–Гаусса к решению систем линейных уравнений. – Исследование матричных методов для решения систем линейных алгебраических уравнений. – Магический квадрат — магия или наука? – Матрица до нашей эры (Пифагор и его тайны). – Применение матричной алгебры на практике.		6
Раздел 2. Математический анализ			18
Тема 2.1 Дифференциальное и интегральное исчисление.	Содержание учебного материала		4
	1	Дифференциальное и интегральное исчисление. Функции одной независимой переменной. Пределы. Непрерывность функций. Производная, геометрический смысл. Исследование функций. Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Замена переменной. Определенный интеграл. Вычисление определенного интеграла. Геометрический смысл определенного интеграла. Функции нескольких переменных. Приложение интеграла к решению прикладных задач. Частные производные.		1
	Практическое занятие № 5 «Вычисление пределов, производных высших порядков и интегралов».		2
Тема 2.2 Обыкновенные дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения в частных производных.	Содержание учебного материала		4
	1	Обыкновенные дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения в частных производных. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общие и частные решения. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.  Решение прикладных задач.		2
	Практическое занятие № 6 «Решение дифференциальных уравнений первого и второго порядков.  Решение прикладных задач».		2
Тема 2.3 Ряды.	Содержание учебного материала		10
	1	Ряды. Числовые ряды. Сходимость и расходимость числовых рядов. Признак сходимости Даламбера. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость рядов. Функциональные ряды. Степенные ряды. Разложение элементарных функций в ряд Маклорена.		2
	Практическое занятие № 7 «Определение сходимости рядов по признаку Даламбера. Определение сходимости знакопеременных рядов».		2
	Самостоятельная работа обучающихся № 2 «Дифференциальное и интегральное исчисление. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения в частных производных. Ряды». 1.    Изучить теоретические вопросы по разделу 2. 2.    Выполнить индивидуальное задание по вариантам согласно номеру в журнале. Виды заданий: 2.1    Найти производную функции/ Вычислить неопределенный интеграл / Вычислить определенный интеграл. 2.2    Исследовать функцию и построить график/ Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. 2.3    Решить ДУ: –        с разделенными переменными; –      второго порядка с постоянными коэффициентами. 3.    Пройти тестирование по теме «Ряды» 3.1 Изучить теоретические вопросы по теме с помощью лекционного конспекта, учебной литературы, сети Интернет. -     Числовые ряды: основные понятия и определения. -     Необходимый и достаточный признаки сходимости числовых рядов. -     Признаки сходимости Даламбера, Коши, признаки сравнения. -     Знакопеременные ряды. Знакочередующиеся ряды. -     Абсолютная и условная сходимость рядов. -     Признак сходимости Лейбница для знакопеременных рядов. -     Функциональные ряды. Степенные ряды. -     Разложение элементарных функций в ряд Маклорена. 3.2 Тестирование.		6
Раздел 3. Основы дискретной математики			10
Тема 3.1 Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами.	Содержание учебного материала		2
	1	Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами. Элементы и множества. Задание множеств. Операции над множествами. Свойства операций над множествами. Отношения. Свойства отношений.		3
Тема 3.2 Основные понятия теории графов.	Содержание учебного материала		8
	1	Основные понятия теории графов. Графы. Основные определения. Элементы графов. Виды графов и операции над ними.		2
	Практическое занятие № 8 «Операции над множествами. Решение задач с помощью графов».		2
	Самостоятельная работа обучающихся № 3 «Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами. Основные понятия теории графов». 1.    Изучить теоретические вопросы по разделу 3 с помощью лекционного конспекта, учебной литературы и сети Интернет: -  Элементы и множества. Задания множеств. -  Операции над множествами. Свойства операций над множествами. -  Отношения. Свойства отношений. -  Графы. Основные понятия. -  Элементы графов. -  Виды графов и операции над графами. 2.    Написать доклад/реферат с использованием презентации по одной из предложенных тем по выбору: –      Бесконечность и множества. –      Последовательности натуральных чисел на спирали С. Улама. –      Использование множеств при решении задач. –      Теория множеств Георга Кантора. –      Графы в современном мире. –      Графы и их применение при решении задач по математике и экономике. –      Задача о мостах. Леонард Эйлер и теория графов. –      Многообразие графов в нашей жизни. Уникурсальный граф. –      Характеристики вершин и ребер графа. Хроматическое число одного плоского графа.		4
Раздел 4. Основы теории вероятностей и математической статистики			16
Тема 4.1 Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей.	Содержание учебного материала		2
	1	Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятностей. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.		3
Тема 4.2 Случайная величина, ее функция распределения.	Содержание учебного материала		2
	1	Случайная величина, ее функция распределения. Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения случайной величины.		1
Тема 4.3 Характеристики дискретной случайной величины.	Содержание учебного материала		12
	1	Характеристики дискретной случайной величины. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия случайной величины. Среднее квадратичное отклонение случайной величины. Нахождение математического ожидания случайной величины.		2
	Практическое занятие № 9  «Решение задач по основам теории вероятности и математической статистики».		2
	Итоговая контрольная работа		2
	Самостоятельная работа обучающихся № 4 «Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Случайная величина, ее функция распределения. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины». 1.    Изучить теоретические вопросы по разделу 4. 2.    Выполнить индивидуальное задание – решение задач по теме (2 задачи по теории вероятностей и 3 задачи по случайной величине и ее функции распределения). 3.    Выполнить проектную работу по одной из предложенных тем: -   Вероятность вокруг нас! -   Вероятность выигрыша в лотереях. -   Влияние интенсивности рекламы на выбор человеком продукции. -   Использование случая в детских настольных играх. -   Мнимая загадочность в поведении игральных кубиков. -   Проездной билет (математические расчеты). -   Раскрывает ли теория вероятности влияние на случайные события? -   Связь между статистическими данными и вероятностными событиями. -   Случайные величины вокруг нас и их числовые характеристики. -   Счастливый билет. -   Теория вероятностей в азартных играх. -   Теория вероятностей и статистика. -   Частота и вероятность. Частота в статистике и в решении экономических задач. -   Элементы теории вероятностей в игре домино. -   Математическая статистика в нашей жизни. -   Статистика и математика. -   Статистика — лукавая наука или нет?		6
Промежуточная аттестация в форме экзамена
Всего:			64

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация рабочей программы учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математики».

Оборудование учебного кабинета: посадочные места по количеству обучающихся, рабочее место преподавателя, комплект учебно-наглядных пособий по математике, комплект мультимедийных презентаций по математике, набор чертежных принадлежностей.

Технические средства обучения: ноутбук, мультимедийный проектор используются при изучении отдельных тем.

3.2.  Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы.

Основные источники:

1.   Высшая математика : учебник и практикум для СПО / под общ. ред. М. Б. Хрипуновой, И. И. Цыганок. — М.: Издательство Юрайт, 2016. — 474 с.

2.   Математика : учебник для студ. учреждений сред. проф. образования /  И. Д. Пехлецкий. — 11-е изд., перераб. и доп. — М.: Издательский центр «Академия», 2014. — 320 с.

3.   Математика для экономистов. В 2 ч. Часть 1: учебник и практикум для СПО / А. М. Попов, В. Н. Сотников. — 2-е изд., пер. и доп. — М.: Издательство Юрайт, 2018. — 271 с.

4.   Математика для экономистов. В 2 ч. Часть 2 : учебник и практикум для СПО / А. М. Попов, В. Н. Сотников. — 2-е изд., пер. и доп. — М.: Издательство Юрайт, 2018. — 295 с.

5.   Математика. Практикум : учебное пособие для СПО / В. Б. Гисин, Н. Ш. Кремер. — М.: Издательство Юрайт, 2018. — 202 с.

Дополнительные источники:

1.     Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: для общеобраз. Учреждений: базовый и проф. Уровни/ С.М. Никольский. – М.: Просвещение, 2014 г., Гриф. Минобр.

2.     Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: для общеобраз. Учреждений: базовый и проф. Уровни/ С.М. Никольский. – М.: Просвещение, 2014 г., Гриф. Минобр.

3.     Высшая математика для экономистов. Практикум: Учебное пособие / Под ред. Н.Ш. Кремера. - М.: ЮНИТИ, 2010. - 479 c.

4.     Высшая математика для экономистов: Учебник. / Под ред. Н.Ш. Кремера. - М.: ЮНИТИ, 2014. - 479 c.

Интернет – ресурсы:

1.   http://www.edu.ru

2.   http://www.mat.ru

3.   Газета «Математика» «издательского дома» «Первое сентября» http://www.1september.ru

4.   Математика в Открытом колледже http://www.mathematics.ru

5.   Общероссийский математический портал Math-Net.Ru http://www.mathnet.ru

6.   Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет – школа www.bymath.ru  

 

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

     Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Основные показатели оценки результатов	Результаты освоения программы учебной дисциплины
Освоенные умения: У.1        Решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности. Усвоенные знания: З.1              Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении программы подготовки специалиста среднего звена; З.2              Основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности; З.3              Основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики; З.4              Основы интегрального и дифференциального исчисления.	- Проявлять интерес к своей будущей профессии. - Выполнять действий над матрицами. - Вычислять определители. - Решать системы линейных уравнений методом обратной матрицы. - Решать системы линейных уравнений по формулам Крамера. - Решать систем линейных уравнений методом Гаусса. - Вычислять пределы функции в точке и на бесконечности. - Исследовать функции на непрерывность в точке. - Находить производные функции. - Находить производные высших порядков. - Исследовать функции и строить их графики. - Находить неопределенные интегралы. - Вычислять определенные интегралы. - Решать обыкновенные дифференциальные уравнения.	Финансист должен обладать общими и профессиональными компетенциями, включающими в себя способность: ПК 1.1, ПК 3.2, ОК 2, ОК 4, ОК 5. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. Финансист должен обладать общими и профессиональными компетенциями, включающими в себя способность: ПК 2.2, ПК 3.3, ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. Финансист должен обладать общими и профессиональными компетенциями, включающими в себя способность: ПК 2.1, ПК 1.4, ОК 5, ОК 8. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности. Финансист должен обладать общими и профессиональными компетенциями, включающими в себя способность: ПК 3.1, ПК 2.3, ОК 2, ОК 4, ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. Финансист должен обладать общими и профессиональными компетенциями, включающими в себя способность: ПК 1.2, ПК 3.1, ОК 2, ОК 4, ОК 5. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.