Сотрудничество с онлайн-школой

Инфоурок › Математика ›Другие методич. материалы›Фонд промежуточной аттестации по дисциплине "ОУД.08 Математика" специальности 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям); 38.02.06 Финансы (базовая подготовка)

Фонд промежуточной аттестации по дисциплине "ОУД.08 Математика" специальности 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям); 38.02.06 Финансы (базовая подготовка)

Скачать материал

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное

учреждение высшего образования

«КРЫМСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени В.И. Вернадского»

(ФГАОУ ВО «КФУ им. В.И. Вернадского»)

Ордена Трудового Красного Знамени агропромышленный колледж (филиал) ФГАОУ ВО «КФУ им. В.И. Вернадского»

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по учебной работе

______________________ Н.В. Нерух

«_____»_________________2018 г.

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

ОУД.08 МАТЕМАТИКА

Специальности: 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям);

38.02.06 Финансы (базовая подготовка)

(очное отделение)

Маленькое,

2018 г.

Фонд оценочных средств промежуточной аттестации разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (утвержден приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413 в действующей редакции), включая совокупность требований, обязательных при реализации основной профессиональной образовательной программы (программы подготовки специалиста среднего звена) по направлению подготовки 08 Финансы и экономика специальностей 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям), 38.02.06 Финансы (базовая подготовка).

Организация-разработчик: Ордена Трудового Красного Знамени агропромышленный колледж (филиал) федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Крымский федеральный университет имени В.И. Вернадского»

Разработчик:

Кублик Галина Евгеньевна, преподаватель математики __________ Г.Е. Кублик

Фонд оценочных средств рассмотрен на заседании Методического совета Ордена Трудового Красного Знамени агропромышленного колледжа (филиал) ФГАОУ ВО «КФУ имени В.И. Вернадского» (Протокол № __ от «___»______________ 201__г.)

Председатель _______________ Н.В. Нерух

Фонд оценочных средств рекомендован предметной цикловой комиссией общеобразовательных дисциплин (Протокол № ___ от «___»_________________201__г.)

Председатель _____________М.А. Шенгелай

СОДЕРЖАНИЕ

1. Паспорт фонда оценочных средств. 4

2. Результаты освоения общеобразовательной учебной дисциплины, подлежащие проверке. 7

3. Оценка освоения общеобразовательной учебной дисциплины.. 16

3.1. Формы и методы оценивания16

4. Экзаменационные материалы для промежуточной аттестации по общеобразовательной учебной дисциплине. 17

1. Паспорт фонда оценочных средств

В результате освоения содержания общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» по специальности 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям); 38.02.06 Финансы (базовая подготовка) обеспечивает достижение обучающимися следующих результатов:

1. Личностные (Л) результаты:

Код	Наименование результата обучения
Л 1	Сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики.
Л 2	Понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Л 3	Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования.
Л 4	Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно - научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.
Л 5	Готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.
Л 6	Готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности.
Л 7	Готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.
Л 8	Отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

2. Метапредметные (М) результаты:

Код	Наименование результата обучения
М 1	Умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях.
М 2	Умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты.
М 3	Владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания.
М 4	Готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников.
М 5	Владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства.
М 6	Владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения.
М 7	Целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира.

3. Предметные (П) результаты:

Код	Наименование результата обучения
П 1	Сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира.
П 2	Сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий.
П 3	Владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
П 4	Владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств.
П 5	Сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа.
П 6	Владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием.
П 7	Сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин.
П 8	Владение навыками использования готовых компьютерных программ для решении задач.
П 9*	Для слепых и слабовидящих обучающихся: - овладение правилами записи математических формул и специальных знаков рельефно-точечной системы обозначений Л. Брайля; - овладение тактильно-осязательным способом обследования и восприятия рельефных изображений предметов, контурных изображений геометрических фигур и другое; - наличие умения выполнять геометрические построения с помощью циркуля и линейки, читать рельефные графики элементарных функций на координатной плоскости, применять специальные приспособления для рельефного черчения ("Драфтсмен", "Школьник"); - овладение основным функционалом программы невизуального доступа к информации на экране персонального компьютера, умение использовать персональные тифлотехнические средства информационно-коммуникационного доступа слепыми обучающимися;
П 10*	Для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата: - овладение специальными компьютерными средствами представления и анализа данных и умение использовать персональные средства доступа с учетом двигательных, речедвигательных и сенсорных нарушений; - наличие умения использовать персональные средства доступа.

2. Результаты освоения общеобразовательной учебной дисциплины, подлежащие проверке.

Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических и контрольных работ, выполнения тестовых заданий, устного опроса, письменного опроса.

Оценка качества освоения общеобразовательной учебной дисциплины включает текущий контроль успеваемости и промежуточную аттестацию по результатам освоения.

Текущий контроль проводится в форме контрольной работы, практической работы, выполнения тестовых заданий, устного опроса, письменного опроса.

Промежуточная аттестация по дисциплине проводится согласно учебному плану в форме:

1 семестр – дифференцированного зачета;

2 семестр - письменного экзамена.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Основные показатели оценки результата	Формы и методы контроля
*Личностные результаты*:
Л 1. Сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики.	ü умение целенаправленно использовать свои знания, умения и способности в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта) и научной картины мира.	Фронтальный устный опрос, контрольные работы, промежуточная аттестация.
Л 2. Понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.	ü осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.	Фронтальный устный опрос, контрольные работы, промежуточная аттестация.
Л 3. Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования.	ü креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; ü умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные; ü умение корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.	Фронтальный устный опрос, тестирования, практические работы, контрольные работы, письменный опрос, промежуточная аттестация.
Л 4. Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно - научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.	ü способность овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для освоения дисциплин профессионального цикла.	Фронтальный устный опрос, тестирования, практические работы, контрольные работы, письменный опрос, промежуточная аттестация.
Л 5. Готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.	ü способность ставить цели и строить жизненные планы; ü готовность и способность к саморазвитию и реализации творческого потенциала, появление устойчивого познавательного интереса к окружающему миру и к математике в частности; ü способность оценивать и характеризовать собственные знания по предмету, умение формулировать вопросы и устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть успешно решены; ü владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности.	Фронтальный устный опрос, тестирования, практические работы, контрольные работы, письменный опрос, промежуточная аттестация.
Л 6. Готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности.	ü готовность и способность к саморазвитию и реализации творческого потенциала, появление устойчивого познавательного интереса к окружающему миру и к математике в частности.	Фронтальный устный опрос, контрольные работы, промежуточная аттестация.
Л 7. Готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.	ü осознание себя человеком, имеющим собственную обоснованную точку зрения, готовность помочь, способность к принятию решения и осознанному выбору; ü умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с преподавателем сверстниками, способность слушать и слышать собеседника; ü работать индивидуально и в группе, находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; ü формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; ü умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей.	Фронтальный устный опрос, тестирования, практические работы, контрольные работы, письменный опрос, промежуточная аттестация.
Л 8. Отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.	ü умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни, в профессиональной деятельности.	Фронтальный устный опрос, промежуточная аттестация.
*Метапредметные результаты*:
М 1. Умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях.	ü умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных и математических проблем; ü умение видеть различные стратегии решения задач; ü умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; ü умение соотносить свои действия с планируемыми результатами.	Фронтальный устный опрос, контрольные работы, промежуточная аттестация.
М 2. Умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты.	ü работать индивидуально и в группе, находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов.	Фронтальный устный опрос, тестирования, практические работы, контрольные работы, письменный опрос, промежуточная аттестация.
М 3. Владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания.	ü умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; ü умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; ü умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; ü умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения.	Фронтальный устный опрос, тестирования, практические работы, контрольные работы, письменный опрос, промежуточная аттестация.
М 4. Готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников.	ü умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем и представлять её в понятной форме; ü умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; ü умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.	Фронтальный устный опрос, промежуточная аттестация.
М 5. Владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства.	ü умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной или письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.	Фронтальный устный опрос, тестирования, практические работы, контрольные работы, письменный опрос, промежуточная аттестация.
М 6. Владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения.	ü умение владеть навыками познавательной рефлексии, как осознание новых познавательных задач и средств их достижения.	Фронтальный устный опрос, промежуточная аттестация.
М 7. Целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира.	ü умение целеустремленно принимать решения, развивать пространственное представление.	Фронтальный устный опрос, тестирования, практические работы, контрольные работы, письменный опрос, промежуточная аттестация.
*Предметные результаты*:
П 1. Сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира.	ü иметь представление о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления; ü умение решать текстовые задачи алгебраическим методом; ü умение использовать свойства функций при решении текстовых, физических и геометрических задач.	Фронтальный устный опрос, контрольные работы, промежуточная аттестация.
П 2. Сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий.	ü умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; ü развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; ü владение символьным языком алгебры.	Фронтальный устный опрос, тестирования, практические работы, контрольные работы, письменный опрос, промежуточная аттестация.
П 3. Владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.	ü умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений; ü уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; ü определять способы действий в рамках предложенных условий и требований.	Фронтальный устный опрос, тестирования, практические работы, контрольные работы, письменный опрос, промежуточная аттестация.
П 4. Владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств.	ü владение приёмами решения уравнений и неравенств, умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат; ü умение решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; ü умение использовать графический метод решения уравнений и неравенств; ü умение изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; ü умение составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.	Фронтальный устный опрос, тестирования, практические работы, контрольные работы, письменный опрос, промежуточная аттестация.
П 5. Сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа.	ü умение находить производные элементарных функций; ü умение использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; ü умение применять производную для проведения приближенных вычислений, решения задач прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; ü умение вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; ü умение использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.	Фронтальный устный опрос, тестирования, практические работы, контрольные работы, письменный опрос, промежуточная аттестация.
П 6. Владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием.	ü умение распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; ü умение анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; ü умение выполнять чертежи по условиям задач; ü умение строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; ü умение решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); ü умение использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; ü умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; ü вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.	Фронтальный устный опрос, тестирования, практические работы, контрольные работы, письменный опрос, промежуточная аттестация.
П 7. Сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин.	ü владение простейшими способами представления и анализа статистических данных; ü умение решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; ü умение вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; ü использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.	Фронтальный устный опрос, тестирования, практические работы, контрольные работы, письменный опрос, промежуточная аттестация.
П 8. Владение навыками использования готовых компьютерных программ для решении задач.	ü понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; ü умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; ü умение работать с тестовыми заданиями в электронном варианте.	Фронтальный устный опрос, тестирование, промежуточная аттестация.
*П 9.** Для слепых и слабовидящих обучающихся: - овладение правилами записи математических формул и специальных знаков рельефно-точечной системы обозначений Л. Брайля; - овладение тактильно-осязательным способом обследования и восприятия рельефных изображений предметов, контурных изображений геометрических фигур и другое; - наличие умения выполнять геометрические построения с помощью циркуля и линейки, читать рельефные графики элементарных функций на координатной плоскости, применять специальные приспособления для рельефного черчения ("Драфтсмен", "Школьник"); - овладение основным функционалом программы невизуального доступа к информации на экране персонального компьютера, умение использовать персональные тифлотехнические средства информационно-коммуникационного доступа слепыми обучающимися.	ü умение использовать правила записи математических формул и специальных знаков рельефно-точечной системы обозначений Л. Брайля; ü умение владеть тактильно-осязательным способом обследования и восприятия рельефных изображений предметов, контурных изображений геометрических фигур и др.; ü умение выполнять геометрические построения с помощью циркуля и линейки, читать рельефные графики элементарных функций на координатной плоскости, применять специальные приспособления для рельефного черчения; ü умение владеть основным функционалом программы невизуального доступа к информации на экране персонального компьютера.	Фронтальный устный опрос, тестирования, письменный опрос, промежуточная аттестация.
*П 10.** Для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата: - овладение специальными компьютерными средствами представления и анализа данных и умение использовать персональные средства доступа с учетом двигательных, речедвигательных и сенсорных нарушений; - наличие умения использовать персональные средства доступа.	ü умение использовать специальные компьютерные средства представления и анализа данных и умение использовать персональные средства доступа с учетом двигательных, речедвигательных и сенсорных нарушений; ü умение использовать персональные средства доступа.	Фронтальный устный опрос, тестирования, практические работы, письменный опрос, промежуточная аттестация.

3. Оценка освоения общеобразовательной учебной дисциплины

3.1. Формы и методы оценивания

Элементы общеобразовательной учебной дисциплины	Формы оценивания
ОУД.08 Математика	Дифференцированный зачет
ОУД.08 Математика	Письменный экзамен

Промежуточная аттестация освоения общеобразовательной учебной дисциплины ОУД.08 Математика, осуществляется на письменном экзамене.

Предметом оценки освоения общеобразовательной учебной дисциплины являются умения и знания.

4. Экзаменационные материалы для промежуточной аттестации по общеобразовательной учебной дисциплине.

Вопросы к дифференцированному зачету по общеобразовательной учебной дисциплине ОУД.08 Математика для обучающихся по специальностям

38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям), 38.02.06 Финансы (базовая подготовка).

1. Понятие множества натуральных чисел. Арифметические действия, выполняемые на множестве натуральных чисел.

2. Понятие множества целых чисел. Арифметические действия, выполняемые на множестве целых чисел.

3. Понятие множества рациональных и иррациональных чисел. Арифметические действия, выполняемые на множестве рациональных и иррациональных чисел.

4. Понятие множества действительных чисел. Арифметические действия, выполняемые на множестве действительных чисел.

5. Понятие множества комплексных чисел. Арифметические действия, выполняемые на множестве комплексных чисел.

6. Понятие степени. Свойства степеней.

7. Понятие корня (арифметического и квадратного). Свойства корня n-ой степени.

8. Определение корня n-й степени из неотрицательного числа; определение корня нечетной степени n из отрицательного числа.

9. Функции (для n четного и n нечетного).

10. Определение степени с дробным показателем; определение степени с отрицательным дробным показателем. Свойства степени с рациональным показателем.

11. Иррациональные уравнения. Основные методы решения иррациональных уравнений.

12. Иррациональные неравенства и методы их решения.

13. Степенная функция. Ее график и основные свойства (r – натуральное число).

14. Степенная функция. Ее график и основные свойства (r – целое число).

15. Степенная функция. Ее график и основные свойства (r – не целое число).

16. Определение показательной функции, ее свойства и график.

17. Показательные уравнения и методы их решения. Использование свойств функций при решении показательных уравнений.

18. Показательные неравенства и методы их решения. Использование свойств функций при решении показательных неравенств.

19. Понятие логарифма числа. Свойства логарифмов.

20. Определение логарифмической функции, ее свойства и график.

21. Понятие логарифмических уравнений и методы их решения. Использование свойств функций при решении логарифмических уравнений и неравенств.

22. Понятие логарифмических неравенств и методы их решения. Использование свойств функций при решении логарифмических уравнений и неравенств.

23. Понятие десятичного и натурально логарифмов? Назовите основное логарифмическое тождество.

24. Равносильность уравнений. Теоремы о равносильности уравнений. Преобразование уравнения в уравнение-следствие. Проверка корней. Потеря корней.

25. Равносильность неравенств. Теоремы о равносильности неравенств. Системы и совокупности неравенств.

26. Системы уравнений. Метод решения систем уравнений. Равносильность систем.

27. Что изучает стереометрия? Сформулируйте аксиомы стереометрии.

28. Сформулируйте теорему о существовании плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку.

29. Сформулируйте теорему о пересечении прямой с плоскостью.

30. Сформулируйте теорему о существовании плоскости, проходящей через три данные точки.

31. Какие прямые в пространстве называются параллельными? Сформулируйте признак параллельности прямых.

32. Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости.

33. Какие плоскости называются параллельными? Сформулируйте признак параллельности плоскостей.

34. Перечислите свойства параллельного проектирования.

35. Свойства параллельных плоскостей.

36. Какие прямые в пространстве называются перпендикулярными?

37. Что такое перпендикуляр, опущенный из данной точки на плоскость? Что называют расстоянием от точки до плоскости?

38. Что такое наклонная, проведенная из данной точки к плоскости? Что такое проекция наклонной?

39. Сформулировать теорему о трех перпендикулярах.

40. Какие плоскости называются перпендикулярными? Сформулировать признак перпендикулярности плоскостей.

41. Тетраэдр и параллелепипед.

42. Определение вектора. Координаты вектора. Длина вектора.

43. Равенство векторов в геометрической и алгебраической форме.

44. Сумма и разность векторов в алгебраической и геометрической форме.

45. Скалярное произведение векторов (определение, выражение через координаты).

46. Угол между векторами. Нахождение угла между векторами.

47. Определение коллинеарных векторов. Признак коллинеарности векторов.

48. Определение компланарных векторов. Свойства компланарных векторов. Признак компланарности векторов.

49. Нахождение координат середины отрезка. Нахождение расстояния между двумя точками.

50. Уравнение плоскости. Вектор нормали плоскости. Нахождение расстояния между точкой и плоскостью.

51. Нахождение угла между прямыми. Нахождение угла между прямой и плоскостью. Нахождение угла между плоскостями.

Сформированные способности: Л1 – Л8; М1 – М7; П1-П6, П8.

Вопросы к экзамену по общеобразовательной учебной дисциплине ОУД.08 Математика для обучающихся по специальностям 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям), 38.02.06 Финансы (базовая подготовка).