|
Наименование
разделов и тем
|
Содержание
учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная
работа обучающихся, курсовая работ (проект)
|
Объем
часов
|
Уровень
освоения
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
Введение.
|
Содержание
учебного материала
|
2
|
|
|
История
возникновения, развития и становления математики как основополагающей
дисциплины, необходимой для изучения профессиональных дисциплин. Цели, задачи
математики. Связь математики с общепрофессиональными и специальными
дисциплинами.
|
2
|
1
|
|
Раздел 1.
Основные понятия и методы линейной алгебры.
|
|
24+14
|
|
|
Тема 1.1.
Матрицы и определители.
|
Содержание
учебного материала
|
10+6
|
|
|
1.Матрицы,
их виды. Действия над матрицами, обратная матрица. Определители n-го
порядка, их свойства и вычисление. Миноры и алгебраические дополнения.
Разложение определителей по элементам строки или столбца.
|
6
|
2
|
|
Практическое
занятие № 1. Вычисление определителей.
|
2
|
2
|
|
Практическое
занятие № 2. Действия над матрицами. Нахождение обратной матрицы.
|
2
|
2
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся: Операции с матрицами
|
6
|
|
|
Тема 1.2.
Решение систем линейных уравнений.
|
Содержание
учебного материала
|
14+8
|
|
|
Формулы Крамера. Матричный способ
решения систем линейных уравнений. Метод Гаусса.
|
8
|
2
|
|
Практическое занятие № 3. Решение
систем линейных уравнений по формулам Крамера.
|
2
|
2
|
|
Практическое
занятие № 4. Решение систем
линейных уравнений матричным способом.
|
2
|
2
|
|
Практическое
занятие № 5. Решение систем линейных
уравнений методом Гаусса.
|
2
|
2
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся: Решение систем линейных уравнений
различными методами.
|
8
|
|
|
Раздел 2.
Математический анализ.
|
|
52+28
|
|
|
Тема 2.1.
Предел функции. Непрерывность функции.
|
Содержание
учебного материала
|
16+8
|
2
|
|
1.
Функция одной независимой переменной. Предел функции в точке и на
бесконечности. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы. Вычисление
пределов.
|
6
|
1,2
|
|
2.
Непрерывность функции. Точки разрыва и их классификация. Исследование функций
на непрерывность.
|
6
|
1,2
|
|
Практическое
занятие № 6. Вычисление пределов функций.
|
2
|
2
|
|
Практическое
занятие № 7. Исследование функции на непрерывность.
|
2
|
2
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся: Решение задач на вычисление пределов
функций,
исследование функций на непрерывность.
|
8
|
2
|
|
Тема 2.2.
Дифференциальное исчисление.
|
Содержание
учебного материала
|
18+10
|
|
|
1. Производная
функции. Геометрический смысл производной. Производная сложной функции.
Нахождение значений реальных величин с помощью производной. Дифференциал
функции. Производные и дифференциалы высших порядков.
|
10
|
1,2
|
|
2. Исследование функций с
помощью производной и построение графиков.
|
2
|
1,2
|
|
Практическое занятие № 8. Вычисление
производных функций.
|
2
|
2
|
|
Практическое занятие № 9-10. Исследование
функций и построение графиков.
|
4
|
2
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся: Вычисление производных и
построение графиков функций, решение прикладных задач.
|
10
|
|
|
Контрольная
работа
|
1
|
2
|
|
Повторение
|
3
|
|
|
Тема 2.3.
Интегральное исчисление.
|
Содержание
учебного материала
|
18+10
|
|
|
1. Неопределенный интеграл и его
свойства. Таблица основных интегралов. Методы интегрирования. Определенный
интеграл и его свойства. Методы интегрирования. Геометрический смысл
определенного интеграла.
|
6
|
1,2
|
|
2. Вычисление площадей фигур и
объемов тел вращения с помощью определенного интеграла.
|
4
|
2
|
|
Практическое
занятие № 11. Вычисление неопределенных интегралов.
|
2
|
2
|
|
Практическое
занятие № 12. Вычисление определенных интегралов.
|
2
|
2
|
|
Практическое
занятие № 13-14. Вычисление значений геометрических величин.
|
4
|
2
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся: Решение задач на вычисление
интегралов, решение
прикладных задач.
|
10
|
|
|
Раздел 3.
Основы теории комплексных чисел.
|
|
18+10
|
|
|
Тема 3.1.
Комплексные числа и действия над ними.
|
Содержание
учебного материала
|
18+10
|
|
|
1. Комплексные числа и их
геометрическая интерпретация. Действия над комплексными числами, заданными в
алгебраической форме.
|
4
|
1,2
|
|
2. Тригонометрическая форма комплексного числа. Переход от
алгебраической формы представления комплексного числа к тригонометрической и
обратно. Показательная форма комплексного числа. Действия над комплексными
числами, заданными в тригонометрической и показательной форме.
|
8
|
1,2
|
|
Практическое занятие № 15. Выполнение
действий над комплексными числами, заданными в алгебраической форме.
|
2
|
2
|
|
Практическое занятие №16. Выполнение
действий над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме.
|
2
|
2
|
|
Практическое занятие №17. Выполнение
действий над комплексными числами, заданными в показательной форме.
|
2
|
2
|
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся: Выполнение действий над комплексными
числами.
|
10
|
|
|
Раздел 4.
Основы теории вероятностей и математической
статистики.
|
|
16+8
|
|
|
Тема 4.1.
Вероятность.
Теорема сложения вероятностей.
|
Содержание
учебного материала
|
6+3
|
|
|
1. Понятие
события и вероятности события. Достоверные и невозможные события.
Классическое определение вероятностей. Элементы комбинаторики. Теорема
сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.
|
4
|
1.2
|
|
Практическое
занятие №18. Решение простейших задач на определение вероятности
с использованием элементов комбинаторики.
|
2
|
2
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся: Решение задач по теории вероятности.
|
3
|
|
|
Тема 4.2.
Случайная
величина, ее функция распределения.
|
Содержание
учебного материала
|
6+3
|
|
|
1.Случайная
величина. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения
случайной величины.
|
4
|
1,2
|
|
Практическое
занятие №19.
Построение закона распределения дискретной случайной величины по заданному
условию.
|
2
|
2
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся: Решение задач по теме.
|
3
|
2
|
|
Тема
4.3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.
|
Содержание
учебного материала
|
4+2
|
|
|
Математическое
ожидание и дисперсия случайной величины. Среднеквадратическое отклонение
случайной величины.
|
2
|
|
Практическое
занятие №20. Нахождение математического ожидания, дисперсии и
среднего квадратичного отклонения дискретной случайной величины, заданной
законом распределения.
|
2
|
2
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся: Решение задач по теме.
|
2
|
|
Контрольная
работа
|
1
|
|
|
Повторение
|
4
|
|
|
Всего по
дисциплине
|
181
|
|
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.