Рабочая программа по геометрии

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Гончаровская средняя общеобразовательная школа»

Суджанского района Курской области

Рассмотрена на заседании МО учителей предметов физико- математического цикла Протокол № __ от ___________2016г. Руководитель МО ______________       Нестерова Т.А

Согласована  на заседании МС Протокол № _____ от  ________2016г. Председатель МС ______________ Дементьева Н.Н.

Утверждена  на заседании педагогического совета Протокол № ____ от ________2016г. Председатель педагогического совета _______________ Черникова З.И.

Введена в действие приказом  ОУ №______ от __________2016г. Директор ОУ Черникова З.И.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по

 математике (геометрии)

8 класс

на 2016- 2017 учебный год

                                                                   Составили:  Герасимова Галина  Дмитриевна,

                                                                        учитель высшей квалификационной категории,

                                                                        Зыбалова Елена Владимировна, учитель высшей                  

                                      квалификационной категории

Аннотация к рабочей программе по геометрии 8 класс

Данная рабочая программа по геометрии ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.         Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике

2.         Примерная программа основного общего образования по математике, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008

3.         Авторская программа: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы / составитель В.Ф.Бутузов – М.: Просвещение, 2013

4.         Базисный учебный план.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Для обучения геометрии в 7 – 9 классах выбрана содержательная линия Л.С. Атанасяна, рассчитанная на 3 года обучения.  В связи с тем, что базисный учебный план предусматривает 35 учебных недель в год, то количество часов при 2часах в неделю составляет 70 часов. Два часа добавлено в повторение. Дополнительные часы добавлены с целью формирования навыков практического применения полученных знаний и умений в решении задач. . В случае выпадения даты урока на праздничные дни, переноса Правительством РФ дней отдыха, введения карантина (приказ на основании распорядительного акта учредителя) прохождения программы обеспечивается за счет уплотнения программного материала

Цели изучения курса геометрии в 8 классе:

-           создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

-           создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

-           формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;

-           формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-           создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;

-           формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных;

-           сформировать понятие основных плоских геометрических фигур и их свойств.

Задачи изучения курса геометрии в 8 классе:

-           подготовить учащихся к изучению курса геометрии в 8 классе;

-           систематизировать сведения о четырёхугольниках;

-           сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки и прямой;

-           сформировать понятие площади многоугольника;

-           развить умение вычислять площади фигур;

-           сформировать понятие подобных треугольников;

-           выработать умение применять признаки подобия в процессе доказательства теорем и решении задач;

-           сформировать навыки решения прямоугольных треугольников;

-           расширить сведения об окружности.

Пояснительная  записка

Основание для разработки рабочей программы  является

1. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования.

2.Федеральный базисный учебный план.

3. Учебный план МКОУ «Гончаровская СОШ ».

4.Примерная образовательная программа,  рекомендованная  Министерством образования и науки РФ.

5. Примерное тематическое планирование, рекомендованное к учебнику  к учебнику  «Геометрия 7-9»  авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Л.С. Киселёва, Э.Г. Позняк, С.Б. Кадомцев.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

           Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.  В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики.

     Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в 7  классах линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект. Выбраны:  авторская программа по геометрии  Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева и др., 

         .          

Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять сложные расчеты, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений. Изучение геометрии развивает воображение, пространственные представления, способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии, а также вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.   Кроме того, основной задачей курса геометрии является необходимость обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни в современном обществе, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

На основании требований Государственного образовательного стандарта  в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

·      Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для приме­нения  в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

· Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых че­ловеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·      Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·      Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой куль­туры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности.

           Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 8 классе отводится 70 часов. При составлении рабочей программы использованы авторские программы по геометрии Л.С.Атанасяна,  В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева и др. (Программы общеобразовательных учреждений 7 – 9 классы, 3 издание, М. Просвещение 2010. стр. 19 -42) рассчитаны на 2 часа в неделю;,

         Логика планирования учебного материала и количество часов, отведенных на изучение материала, полностью соответствует вышеуказанной  программе.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

         Основной формой занятий является урок, который представляет собой по содержанию часть учебного курса математики и имеет определенную дидактическую цель, обусловленную местом урока в учебном курсе, разделе, теме. На нем применяются различные формы и методы обучения (фронтальная, индивидуальная, групповая, в парах, лекции, семинары, зачеты, контроль усвоения материала по теме, тестирование).

На протяжении изучения материала предпола­гается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также система­тизация полученных ранее знаний. Планируется использование различных форм контроля  за усвоением знаний: зачёты по темам, контрольные и самостоятельные работы, тесты. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут). Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы. На протяжении изучения материала предпола­гается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также система­тизация полученных ранее знаний.

Содержание тем учебного курса

      Повторение (2 ч)

Четырёхугольники (13 ч)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

        Площадь (14ч)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники (19ч)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность  (17 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Обобщающее повторение (3 ч)

Резерв(2 ч)

                       Учебно-тематический план

№п/п	Тема	Количество часов	Контрольная работа
1	Повторение геометрии 7 класса	2
2	Четырехугольники	13	2
3	Площади фигур	14	1
4	Подобные треугольники	19	2
5	Окружность	17	1
6	Обобщающее повторение	3	1
	Резерв	2
	Итого	70	7

Календарно-тематическое планирование  по математике  (геометрии)

Класс 8

Всего 70 часов, в неделю  2 часа

№ урока	Тема урока	Кол. час	Дата проведения
			План	Факт
1.	Повторение: Треугольники .	1
2.	Повторение: Признаки равенства треугольников.	1
3.	Многоугольник. Решение задач .	1
4.	Параллелограмм.	1
5.	Признаки параллелограмма.	1
6.	Решение задач  по теме: "Параллелограмм".	1
7.	Трапеция. Теорема Фалеса.	1
8.	Контрольная работа  №1«Параллелограм».	1
9.	Задачи на построение.	1
10.	Прямоугольник и его свойства.	1
11.	Ромб.	1
12.	Квадрат.	1
13.	Осевая и центральная симметрия.	1
14.	Решение задач по теме "Четырехугольники".	1
15.	Контрольная работа  №2 «Четырехугольники».	1
16.	Понятие площади многоугольника.	1
17.	Площадь прямоугольника.	1
18.	Площадь параллелограмма.	1
19.	Площадь треугольника.	1
20.	Площадь треугольника.	1
21.	Площадь трапеции.	1
22.	Решение задач по теме "Площади фигур".	1
23.	Теорема Пифагора.	1
24.	Решение задач на применение теоремы Пифагора.	1
25.	Теорема обратная теореме Пифагора.	1
26.	Решение задач по теме " Теорема Пифагора".	1
27.	Решение задач по теме " Теорема Пифагора"	1
28.	Обобщающий урок по теме"Площади фигур. Теорема Пифагора".	1
29.	Контрольная работа№3 «Площади  фигур. Теорема Пифагора».	1
30.	Анализ контрольной работы. Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.	1
31.	Отношение площадей подобных треугольников.	1
32.	Первый признак подобия треугольников.	1
33.	Решение задач на применение первого признака подобия.	1
34.	Второй признак подобия треугольников.	1
35.	Третий признак подобия треугольников.	1
36.	Решение задач на применение признаков подобия треугольников.	1
37.	Контрольная работа№4  «Признаки подобия треугольников».	1
38.	Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника.	1
39.	Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.	1
40.	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. треугольнике.	1
41.	Задачи на построение.	1
42.	Задачи на построение.	1
43.	Измерительные работы на местности.	1
44.	Синус,  косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.	1
45.	Значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30, 45, 60.	1
46.	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	1
47.	Решение задач.	1
48.	Контрольная работа№5  «Применение подобия к решению задач».	1
49.	Взаимное расположение прямой и окружности.	1
50.	Касательная к окружности.	1
51.	Свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки к окружности .	1
52.	Градусная мера дуги окружности. Определение центрального угла.	1
53.	Теорема о вписанном угле.	1
54.	Свойства вписанного угла.	1
55.	Центральные и вписанные углы.	1
56.	Свойство биссектрисы угла.	1
57.	Свойство  серединного перпендикуляра к отрезку.	1
58.	Теорема о пересечении высот треугольника.	1
59.	Вписанная окружность.	1
60.	Теорема об окружности, вписанной в треугольник.	1
61.	Описанная окружность.	1
62.	Теорема об окружности, описанной около треугольника.	1
63.	Окружность вписанная  в четырехугольник и описанная около четырехугольника.	1
64.	Решение задач по теме « Окружность».	1
65.	Контрольная работа №6  «Окружность».	1
66.	Решение задач по теме  «Площадь  треугольника».	1
67.	Решение задач по теме  «Площадь  параллелограмма».	1
68.	Итоговая контрольная работа.	1
69.	Резерв	1
70.	Резерв	1

Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

§          существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§          существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§          как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§          как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§          как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§          вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§          каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§          смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

§          пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

§          распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§          изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

§          распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

§          в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

§          проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

§          вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§          решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

§          проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§          решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§          описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§          расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

§          решения геометрических задач с использованием тригонометрии

§          решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

§          построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Перечень учебно-методического обеспечения

Список литературы (основной и дополнительной)

1.                             Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2012.

2.                             Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2007.

3.                             Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2004.

4.                             Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 8 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.

5.                    Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия /                 Е.М.Рабинович: Илекса, 2009.

6.                             Интернет ресурсы.