Рабочая программа по геометрии для 9 класса (Атанасян)

Пояснительная записка

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

Рабочая программа по геометрии 9  класса составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учетом примерной программы курса геометрии для 9 классов средней общеобразовательной школы.

Рабочая программа опирается на УМК:  Геометрия 7 -9. Учебник для общеобразовательных учреждений.    Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г. Позняк— М.: Просвещение, 2011.

Цели

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно - научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

  Задачи :

• формирование понимания, что геометрические формы являются       идеализированными образами реальных объектов;

·      овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных естественно - научных дисциплин;

• овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности;
• формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи;

·         формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе. 

В курсе геометрии 9 класса  обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основ­ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ­емов тел.

Курс рационально сочетает  логическую строгость и геометрическую наглядность. Увеличивается  теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса , повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого  материала. Учащиеся должны овладеть приемами аналитико-синтетической деятельности при  доказательстве теорем и решении задач.  Систематическое     изучение  курса  позволит начать работу по  формированию представлений учащихся  о строении математической теории, обеспечит развитие  логического мышления учащихся. Изложение  материала характеризуется  постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием  геометрической  интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся  вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

В программу включены все рекомендуемые темы для 9 класса. Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений РФ для изучения курса геометрии в 9 классе  отводится 2 часа в неделю, 68 часов в год федерального компонента. Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по геометрии, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Основные типы учебных занятий:

• урок изучения нового учебного материала;
• урок закрепления и  применения знаний;
• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
• урок контроля знаний и умений.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные,  фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

• практические занятия;
• консультация;
• лекция.

         Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут,  тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала;  содержание  определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся  класса. Итоговые контрольные работы проводятся:                                                                                                                  

  - после изучения наиболее значимых тем программы,   

 - в конце учебной четверти,  

 - в конце полугодия.

Содержание программы.

1.Вводное повторение,    2 ч

Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов. Закон сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.

Знать: определение вектора, различать его начало и конец виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции.                                                                 Уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.

2. Метод координат, 12 ч  (1 контрольная работа)

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные5 векторы. Разложение вектора по координатным осям. Координаты вектора. Уравнение окружности,  уравнение  прямой.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·         знать: определение вектора, различать его начало и конец виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции;

·         уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.

3.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов, 15 ч (1 контрольная работа)

Синус, косинус, тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·         знать: определения косинуса синуса, тангенса для острого угла формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов;

·         уметь: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами.

4. Длина окружности и площадь круга,13 ч (1 контрольная работа)

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·         знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора;

·         уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.

5.Движение, 12 ч (1 контрольная работа)

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·         знать: определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды;

·         уметь: решать задачи, используя определения видов движения.

6.Об аксиомах планиметрии,  2 ч

Беседа об аксиомах планиметрии.

7.Повторение,  12 ч (1 контрольная работа)

Решение задач.

Учебно – тематический план

Содержание курса геометрии 9 класса включает следующие тематические блоки:

№	Тема	Количество часов	Контрольных работ
1	Вводное повторение	2 ч	-
2	Метод координат	12 ч	1
3	Соотношения  между сторонами и углами треугольника	15 ч	1
4	Длина окружности и площадь круга	13 ч	1
5	Движение	12 ч	1
6	Аксиомы планиметрии	2 ч	-
7	Итоговое повторение	12ч	1
	Итого	68 ч	5

Требования к уровню подготовки обучающихся (выпускников)

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать:

§  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

§  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

§  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

§  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

§  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

§  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

§  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

§  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§  расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

§  решения геометрических задач с использованием тригонометрии

§  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

§  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Обязательный минимум содержания основных понятий по геометрии

Геометрические формы, фигуры и тела.

·         Точка, прямая и плоскость. Части прямой (отрезок, луч), угол, ломаная. Отрезок прямой как кратчайший путь между двумя точками. Расстояние. Длина отрезка. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Градусная мера угла. Параллельность и перпендикулярность прямых. Признаки и свойства. Фигуры на плоскости. Многоугольники. Виды многоугольников. Выпуклые многоугольники. Окружность и круг. Длина ломаной, периметр многоугольника. Осевая и центральная симметрия фигур. Понятие о геометрическом месте точек. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник.

·         Внутренние и внешние углы треугольника. Стороны треугольника, его медианы, биссектрисы, высоты. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Сумма углов треугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника.

·         Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

·         Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора.

·         Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Вычисление элементов прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0° до 180°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Формулы приведения. Теорема синусов и теорема косинусов. Вычисление элементов треугольника.

·         Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров (центр окружности, описанной около треугольника), биссектрис (центр окружности, вписанной в треугольник), медиан, высот.

Четырехугольник.

·         Параллелограмм. Ромб, прямоугольник, квадрат. Свойства и признаки. Трапеция. Вписанные четырехугольники. Описанные четырехугольники.

Окружность и круг.

·         Центр, радиус, диаметр окружности и круга. Дуга, хорда. Сектор. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая. Величина центрального и вписанного углов. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Правильные многоугольники. Вписанные и описанные многоугольники. Длина окружности и длина дуги. Число π.

Площади плоских фигур.

·         Понятие о площади плоских фигур. Равновеликость и равносоставленность. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формула площади треугольника через две стороны и угол между ними. Использование при решении задач других формул площади (формула Герона, формулы, связывающие площадь треугольника с радиусом вписанной и радиусом описанной окружностей). Связь между площадями подобных треугольников. Отношение площадей подобных фигур. Площадь четырехугольника. Площадь описанного многоугольника. Площадь круга и площадь сектора.

Координаты и векторы.

·         Декартовы координаты на плоскости. Формула координат середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами. Примеры движений фигур: осевая симметрия, параллельный перенос, поворот, центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур. Понятие об аксиоматическом методе построения планиметрии.

Учебно – методическое обеспечение

Основная литература (учебник):

Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2011

Учебные пособия

 Для учителя:

1.      Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 2004

2.      Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2007. – 320 с.

3.      Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику       Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2006

4.      Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы: проект. М.: Просвещение, 2010г.

5.      Сборник рабочих программ. Геометрия. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. Учреждений/(составитель Т. А. Бурмистрова). М.: Просвещение, 2011г.

6.      Тесты. Геометрия 9 класс. Варианты и ответы централизованного (итогового) тестирования. – М. : Центр тестирования МО РФ, 2007.  .

7.       А Фарков А.В. Тесты по геометрии к учебнику. 9 класс. М.: Экзамен. 2011г.

Для  учащихся:

1. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / В. А. Гу­сев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008.
2. Зив Б. Г. .Геометрия:   дидакт.   материалы  для   9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.

Дополнительная литература:

1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
2. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение, 2005.
3. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2005.
4.  

Перечень дидактических материалов:

3. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / В. А. Гу­сев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008.
4. Зив Б. Г. .Геометрия:   дидакт.   материалы  для   9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.

5.      Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. – М.: Просвещение, 2005.

Материально-техническое обеспечение учебного предмета

1.      Компьютер

2. Проектор
3. Учебные диски «Живая геометрия», «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия» и др.
4. .Плакаты, таблицы к урокам

Календарно - тематическое планирование по геометрии 9 класс

№ у р о к а	Тема урока	Кол во часов	Требования к уровню подготовки учащихся	Вид и форма контроля	Дата проведения
					план	факт
	Тема1: «Вводное повторение»	2
1	Урок вводного повторения.	1	Знать: определение вектора и равных векторов; законы сложения векторов, правило треугольника, правило параллелограмма; Уметь: изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному; строить сумму нескольких векторов, пользоваться правилом треугольника и параллелограмма;	урок актуализации знаний и умений (урок повторения) фронтальный опрос
2	Урок вводного повторения.	1	Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора; определение умножения вектора на число; Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами; формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя свойства;	урок актуализации знаний и умений (урок повторения)  фронтальный опрос,  индивидуальная работа по карточкам
	Тема2: «Метод координат»	12
3	Координаты вектора	(3) 1	Знать и понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам; Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами;	ознакомление с новым материалом  фронтальный опрос
4	Координаты вектора	1	Знать: понятие координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число;	ознакомление с новым материалом фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски
5	Координаты вектора	1	Знать: определение суммы и разности векторов, произведения вектора на число; Уметь: решать простейшие задачи методом координат;	ознакомление с новым материалом фронтальный опрос
6	Простейшие задачи в координатах	(3) 1	Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул;	ознакомление с новым материалом фронтальный опрос, индивидуальная  работа по карточкам
7	Простейшие задачи в координатах	1	Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул;	ознакомление с новым материалом  математический диктант
8	Простейшие задачи в координатах	1	Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул;	урок ознакомления с новым материалом  фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, математический диктант
9	Уравнение окружности.	(3) 1	Знать: уравнение окружности; Уметь: решать задачи на определение центра окружности, ее радиуса по заданному уравнению окружности, составлять уравнения окружности, зная координаты центра и точек окружности;	урок закрепления изученного материала  индивидуальная работа по карточкам
10	Уравнение прямой.	1	Знать: уравнение прямой; Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек;	урок закрепления изученного материала  индивидуальная работа по карточкам
11	Уравнение окружности и прямой.	1	Знать: уравнение окружности и прямой; Уметь: изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах;	урок проверки и коррекции знаний и умений самостоятельная работа
12	Решение задач.	(2) 1	Знать: правила действий над векторами с заданными координатами, формулы координат вектора через координаты его начала и конца; координаты середины отрезка; формулы длины вектора по его координатам; формулу нахождения  расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой; Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами;	урок обобщения и систематизации знаний индивидуальная работа по карточкам
13	Решение задач.	1	Знать: правила действий над векторами с заданными координатами; формулы координат вектора через координаты его начала и конца; координаты середины отрезка; формулы длины вектора по его координатам; формулу нахождения  расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой; Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами;	урок обобщения и систематизации знаний индивидуальная работа по карточкам
14	Контрольная работа №1: «Метод координат»	(1) 1	Уметь: решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;	урок контроля знаний и умений      контрольная работа
	Тема3: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»	15
15	Анализ к/р. Синус, косинус и тангенс угла.	(3) 1	Знать: определения  синуса, косинуса, тангенса для углов от 0 до 180, формулу для вычисления координат точки. Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую.	урок ознакомления с новым материалом  математический тест
16	Синус, косинус и тангенс угла.	1	Знать: формулу основного тождества, простейшие формулы приведения. Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую.	урок ознакомления с новым материалом индивидуальная работа у доски
17	Синус, косинус и тангенс угла.	1	Знать: определения  синуса, косинуса, тангенса для углов от 0 до 180, формулу для вычисления координат точки, формулу основного тождества, простейшие формулы приведения. Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую.	урок ознакомления с новым материалом фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам
18	Теорема о площади треугольника.	(6) 1	Знать: формулу площади треугольника:S=1/2absinα Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника.	урок ознакомления с новым материалом фронтальный опрос
19	Теорема синусов.	1	Знать: формулировку теоремы синусов. Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника.	урок ознакомления с новым материалом фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам
20	Теорема косинусов.	1	Знать: формулировку теоремы косинусов. Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника.	урок ознакомления с новым материалом фронтальный опрос, индивидуальная работа  у доски
21	Соотношения между сторонами и углами треугольника.	1	Знать: основные виды задач. Уметь: применять теоремы синусов, косинусов, выполнять чертеж по условию задачи.	урок проверки и коррекции знаний и умений самостоятельная работа
22	Соотношения между сторонами и углами треугольника.	1	Знать: способы решения треугольников. Уметь: решать треугольник по 2 сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по 3 сторонам.	урок ознакомления с новым материалом  индивидуальная работа у доски
23	Решение треугольников. Измерительные работы.	1	Знать: методы проведения измерительных работ. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов, косинусов при выполнении измерительных работ на местности.	урок ознакомления с новым материалом  фронтальный опрос
24	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	(4) 1	Знать: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов. Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение.	урок ознакомления с новым материалом  математический тест
25	Скалярное произведение векторов в координатах.	1	Знать: теорему о скалярном произведении 2 векторов и ее следствия. Уметь: доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах.	урок ознакомления с новым материалом фронтальный опрос
26	Решение треугольников. Скалярное произведение векторов.	1	Знать: формулировки теоремы о нахождении площади треугольника, синусов, косинусов, определение скалярного произведения и формулу в координатах. Уметь: решать простейшие планиметрические задачи.	урок проверки и коррекции знаний и умений самостоятельная работа
27	Решение треугольников. Скалярное произведение векторов.	1	Знать: формулировки теоремы о нахождении площади треугольника, синусов, косинусов, определение скалярного произведения и формулу в координатах. Уметь: решать простейшие планиметрические задачи	урок обобщения и систематизации знаний индивидуальная работа по карточкам
28	Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	(1)	Знать: формулировки теоремы о нахождении площади треугольника, синусов, косинусов, определение скалярного произведения и формулу в координатах. Уметь: решать простейшие планиметрические задачи	урок обобщения и систематизации знаний индивидуальная работа по карточкам
29	Контрольная работа №2 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	(1)	Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии	урок контроля знаний и умений контрольная работа
	Тема4: «Длина окружности и площадь круга»	13
30	Анализ к/р. Правильные многоугольники.	(6) 1	Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника. Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач	урок ознакомления с новым материалом фронтальный опрос
31	Окружность, описанная около правильного  многоугольника.	1	Знать: формулировки теорем и следствия из них. Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач.	урок ознакомления с новым материалом индивидуальная работа по карточкам, фронтальный опрос
32	Окружность, вписанная в правильный многоугольник.	1	Знать: формулировки теорем и следствия из них. Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач.	урок ознакомления с новым материалом фронтальный опрос
33	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.	1	Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности. Уметь: применять формулы при решении задач.	урок закрепления изученного материала  фронтальный опрос математический диктант
34	Построение правильных многоугольников.	1	Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.	урок ознакомления с новым материалом фронтальный опрос
35	Решение задач по теме: «Правильные многоугольники»	1	Уметь:  решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности.	урок закрепления изученного материала индивидуальная работа у доски
36	Длина окружности.	(5) 1	Знать: формулы длины окружности и ее дуги. Уметь: применять формулы при решении задач.	урок проверки и коррекции знаний и умений самостоятельная работа
37	Решение задач по теме: «Длина окружности»	1	Знать: формулы. Уметь: выводить формулы длины окружности, длины дуги окружности, применять формулы для решения задач.	урок ознакомления с новым материалом                     индивидуальная работа у доски математический диктант
38	Площадь круга.	1	Знать: формулу площади круга. Уметь: находить площадь круга, выводить формулу.	урок ознакомления с новым материалом  индивидуальная работа по карточкам
39	Площадь кругового сектора.	1	Знать: формулу кругового сектора. Уметь: находить площадь кругового сектора.	урок закрепления изученного материала  фронтальный опрос
40	Решение задач по теме: «Площадь круга»	1	Знать: формулы. Уметь: применять формулы при решении задач.	урок проверки и коррекции знаний и умений самостоятельная работа
41	Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»	(1)	Уметь: использовать приобретенные знания в практической деятельности.	урок обобщения и систематизации знаний индивидуальная работа у доски
42	Контрольная работа№3 по теме: «Длина окружности. Площадь круга»	(1)	Знать: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга, кругового сектора. Уметь: решать простейшие задачи с использованием формул.	урок контроля знаний и умений контрольная работа
	Тема5: «Движение»	12
43	Анализ к/р. Понятие движения.	(3) 1	Знать: понятие отображение плоскости на себя и движение. Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразование фигур.	урок ознакомления с новым материалом фронтальный опрос
44	Понятие движения.	1	Знать: осевую и центральную симметрии. Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии.	урок ознакомления с новым материалом  фронтальный опрос
45	Понятие движения.	1	Знать: свойства движения. Уметь: применять свойства движения при решении задач.	урок закрепления изученного материала  практическая работа
46	Параллельный перенос.	1	Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение. Уметь: применять параллельный перенос при решении задач.	урок ознакомления с новым материалом  индивидуальная работа в тетрадях
47	Поворот.	1	Знать: определение поворота. Уметь: доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур.	урок ознакомления с новым материалом  индивидуальная работа в тетрадях
48	Решение задач по теме: «Параллельный перенос. Поворот»	(6) 1	Знать: определение параллельного переноса и поворота. Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот.	урок проверки и коррекции знаний и умений практическая работа
49	Решение задач по теме: «Параллельный перенос. Поворот»	1	Знать: определение параллельного переноса и поворота. Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот.	урок систематизации знаний индивидуальная работа в тетрадях
50	Решение задач по теме: «Движение»	1	Знать: все виды движения. Уметь: выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки.	урок отработки навыков
51	Решение задач по теме: «Движение»	1	Уметь: распознавать и выполнять различные виды движения.	Урок закрепления полученных знаний
52	Решение  практических задач по выполнению параллельного переноса и поворота.	1	Уметь: выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки.	урок проверки и коррекции знаний и умений практическая работа
53	Решение задач. Подготовка к к/р.	1	Уметь: осуществлять преобразования фигур.	Урок закрепления полученных знаний
54	Контрольная работа№4 по теме: «Движение»	1	Уметь: решать задачи на тему: «Движение»	урок контроля знаний и умений контрольная работа
	Тема6:«Аксиомы планиметрии»	2
55	Анализ к/р. Об аксиомах планиметрии.	1	Знать: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии.	урок ознакомления с новым материалом фронтальный опрос,
56	Об аксиомах планиметрии.	1	Знать: основные аксиомы планиметрии, иметь представления об основных этапах развития геометрии.	урок систематизации знаний фронтальный опрос
	Тема7:«Итоговое повторение»	12
57	Повторение темы: Параллельные и перпендикулярные прямые»	1	Знать: свойства и признаки параллельных прямых. Уметь: решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задачи	урок актуализации знаний и умений (урок повторения)
58	Повторение темы: «Треугольники»	1	Знать и уметь: при решении задач применять формулы площади треугольников. Уметь: решать треугольники с помощью теорем синусов, косинусов, применять признаки равенства и подобия при решении геометрических задач.	урок актуализации знаний и умений (урок повторения)
59	Повторение темы: «Окружность»	1	Знать: формулы длины окружности, дуги, круга, кругового сектора. Уметь: решать задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения.	урок систематизации знаний
60	Повторение темы: «Четырехугольники»	1	Знать: виды четырехугольников, их свойства, формулы площадей. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи.	урок актуализации знаний и умений (урок повторения)
61	Повторение темы: «Многоугольники»	1	Знать: свойства сторон четырехугольника, описанного около окружности, свойство углов вписанного четырехугольника. Уметь: решать задачи, опираясь на эти сойства.	урок систематизации знаний
62	Повторение темы: «Векторы»	1	Знать: законы сложения векторов, понятие разности векторов, формулировку свойств умножения вектора на число. Уметь: решать задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.	урок систематизации знаний
63	Повторение темы: «Метод координат»	1	Уметь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.	урок актуализации знаний и умений (урок повторения)
64	Повторение темы: «Решение треугольников»	1	Знать: формулировки теорем синусов, косинусов, нахождения площади треугольников. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать треугольники по данным условиям.	урок систематизации знаний
65	Повторение темы: «Движение»	1	Знать: виды движения. Уметь: распознавать виды движения.	урок систематизации знаний
66	Повторение темы: «Построение»	1	Уметь: выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки.	урок актуализации знаний и умений (урок повторения)
67	Итоговая контрольная оабота№5	1	Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.	урок контроля знаний и умений контрольная работа
68	Анализ к/р. Итоговый урок.	1