Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии для 9 класса (Атанасян)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Рабочая программа по геометрии для 9 класса (Атанасян)

библиотека
материалов

Пояснительная записка

Геометрия один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

Рабочая программа по геометрии 9  класса составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учетом примерной программы курса геометрии для 9 классов средней общеобразовательной школы.

Рабочая программа опирается на УМК: Геометрия 7 -9. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г. Позняк— М.: Просвещение, 2011.

Цели

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно - научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи :

  • формирование понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

  • овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно - научных дисциплин;

  • овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности;

  • формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи;

  • формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.

Курс рационально сочетает логическую строгость и геометрическую наглядность. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса , повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся должны овладеть приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изучение курса позволит начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечит развитие логического мышления учащихся. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

В программу включены все рекомендуемые темы для 9 класса. Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений РФ для изучения курса геометрии в 9 классе  отводится 2 часа в неделю, 68 часов в год федерального компонента. Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по геометрии, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.



Основные типы учебных занятий:

  • урок изучения нового учебного материала;

  • урок закрепления и применения знаний;

  • урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

  • урок контроля знаний и умений.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

  • практические занятия;

  • консультация;

  • лекция.

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся:

- после изучения наиболее значимых тем программы,

- в конце учебной четверти,

- в конце полугодия.











Содержание программы.



1.Вводное повторение, 2 ч

Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов. Закон сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.

Знать: определение вектора, различать его начало и конец виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции. Уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.

2. Метод координат, 12 ч (1 контрольная работа)

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные5 векторы. Разложение вектора по координатным осям. Координаты вектора. Уравнение окружности, уравнение прямой.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать: определение вектора, различать его начало и конец виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции;

  • уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.

3.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов, 15 ч (1 контрольная работа)

Синус, косинус, тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать: определения косинуса синуса, тангенса для острого угла формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов;

  • уметь: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами.

4. Длина окружности и площадь круга,13 ч (1 контрольная работа)

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора;

  • уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.

5.Движение, 12 ч (1 контрольная работа)

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать: определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды;

  • уметь: решать задачи, используя определения видов движения.

6.Об аксиомах планиметрии, 2 ч

Беседа об аксиомах планиметрии.

7.Повторение, 12 ч (1 контрольная работа)

Решение задач.







Учебно – тематический план


Содержание курса геометрии 9 класса включает следующие тематические блоки:


Тема

Количество часов

Контрольных

работ

1

Вводное повторение

2 ч


-

2

Метод координат

12 ч


1

3

Соотношения между сторонами и углами треугольника

15 ч

1

4

Длина окружности и площадь круга

13 ч


1

5

Движение

12 ч


1

6

Аксиомы планиметрии

2 ч


-

7

Итоговое повторение

12ч


1


Итого

68 ч

5












Требования к уровню подготовки обучающихся (выпускников)

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Обязательный минимум содержания основных понятий по геометрии

Геометрические формы, фигуры и тела.

  • Точка, прямая и плоскость. Части прямой (отрезок, луч), угол, ломаная. Отрезок прямой как кратчайший путь между двумя точками. Расстояние. Длина отрезка. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Градусная мера угла. Параллельность и перпендикулярность прямых. Признаки и свойства. Фигуры на плоскости. Многоугольники. Виды многоугольников. Выпуклые многоугольники. Окружность и круг. Длина ломаной, периметр многоугольника. Осевая и центральная симметрия фигур. Понятие о геометрическом месте точек. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник.

  • Внутренние и внешние углы треугольника. Стороны треугольника, его медианы, биссектрисы, высоты. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Сумма углов треугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника.

  • Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

  • Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора.

  • Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Вычисление элементов прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0° до 180°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Формулы приведения. Теорема синусов и теорема косинусов. Вычисление элементов треугольника.

  • Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров (центр окружности, описанной около треугольника), биссектрис (центр окружности, вписанной в треугольник), медиан, высот.

Четырехугольник.

  • Параллелограмм. Ромб, прямоугольник, квадрат. Свойства и признаки. Трапеция. Вписанные четырехугольники. Описанные четырехугольники.

Окружность и круг.

  • Центр, радиус, диаметр окружности и круга. Дуга, хорда. Сектор. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая. Величина центрального и вписанного углов. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Правильные многоугольники. Вписанные и описанные многоугольники. Длина окружности и длина дуги. Число π.

Площади плоских фигур.

  • Понятие о площади плоских фигур. Равновеликость и равносоставленность. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формула площади треугольника через две стороны и угол между ними. Использование при решении задач других формул площади (формула Герона, формулы, связывающие площадь треугольника с радиусом вписанной и радиусом описанной окружностей). Связь между площадями подобных треугольников. Отношение площадей подобных фигур. Площадь четырехугольника. Площадь описанного многоугольника. Площадь круга и площадь сектора.

Координаты и векторы.

  • Декартовы координаты на плоскости. Формула координат середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами. Примеры движений фигур: осевая симметрия, параллельный перенос, поворот, центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур. Понятие об аксиоматическом методе построения планиметрии.



Учебно – методическое обеспечение


Основная литература (учебник):

Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2011

Учебные пособия

Для учителя:

  1. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 2004

  2. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2007. – 320 с.

  3. Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2006

  4. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы: проект. М.: Просвещение, 2010г.

  5. Сборник рабочих программ. Геометрия. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. Учреждений/(составитель Т. А. Бурмистрова). М.: Просвещение, 2011г.

  6. Тесты. Геометрия 9 класс. Варианты и ответы централизованного (итогового) тестирования. – М. : Центр тестирования МО РФ, 2007.  .

  7. А Фарков А.В. Тесты по геометрии к учебнику. 9 класс. М.: Экзамен. 2011г.

Для учащихся:

  1. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008.

  2. Зив Б. Г. .Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.



Дополнительная литература:

  1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

  2. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение, 2005.

  3. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2005.

Перечень дидактических материалов:

  1. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008.

  2. Зив Б. Г. .Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.

  3. Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. – М.: Просвещение, 2005.

Материально-техническое обеспечение учебного предмета

  1. Компьютер

  2. Проектор

  3. Учебные диски «Живая геометрия», «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия» и др.

  4. .Плакаты, таблицы к урокам

 

























Календарно - тематическое планирование по геометрии 9 класс

у

р

о

к

а





Тема урока



Кол

во часов





Требования к уровню подготовки учащихся





Вид и форма контроля





Дата проведения

план

факт


Тема1: «Вводное повторение»

2


1

Урок вводного повторения.

1

Знать: определение вектора и равных векторов; законы сложения векторов, правило треугольника, правило параллелограмма;

Уметь: изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному; строить сумму нескольких векторов, пользоваться правилом треугольника и параллелограмма;

урок актуализации знаний и умений (урок повторения)

фронтальный опрос



2

Урок вводного повторения.

1

Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора; определение умножения вектора на число;

Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами; формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя свойства;

урок актуализации знаний и умений (урок повторения)

фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам




Тема2: «Метод координат»

12


3

Координаты вектора

(3)

1

Знать и понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам;

Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами;

ознакомление с новым материалом фронтальный опрос




4

Координаты вектора

1

Знать: понятие координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число;

ознакомление с новым материалом фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски



5

Координаты вектора

1

Знать: определение суммы и разности векторов, произведения вектора на число;

Уметь: решать простейшие задачи методом координат;

ознакомление с новым материалом фронтальный опрос



6

Простейшие задачи в координатах

(3)

1

Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;

Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул;

ознакомление с новым материалом фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам



7

Простейшие задачи в координатах

1

Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;

Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул;

ознакомление с новым материалом математический диктант



8

Простейшие задачи в координатах

1

Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;

Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул;

урок ознакомления с новым материалом фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, математический диктант



9

Уравнение окружности.

(3)

1

Знать: уравнение окружности;

Уметь: решать задачи на определение центра окружности, ее радиуса по заданному уравнению окружности, составлять уравнения окружности, зная координаты центра и точек окружности;

урок закрепления изученного материала индивидуальная работа по карточкам



10

Уравнение прямой.

1

Знать: уравнение прямой;

Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек;

урок закрепления изученного материала индивидуальная работа по карточкам



11

Уравнение окружности и прямой.

1

Знать: уравнение окружности и прямой;

Уметь: изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах;

урок проверки и коррекции знаний и умений самостоятельная работа



12

Решение задач.

(2)

1

Знать: правила действий над векторами с заданными координатами, формулы координат вектора через координаты его начала и конца; координаты середины отрезка; формулы длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой;

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами;

урок обобщения и систематизации знаний индивидуальная работа по карточкам




13

Решение задач.

1

Знать: правила действий над векторами с заданными координатами; формулы координат вектора через координаты его начала и конца; координаты середины отрезка; формулы длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой;

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами;

урок обобщения и систематизации знаний индивидуальная работа по карточкам




14

Контрольная работа №1: «Метод координат»

(1)

1

Уметь: решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

урок контроля знаний и умений контрольная работа




Тема3: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

15


15

Анализ к/р. Синус, косинус и тангенс угла.

(3)

1

Знать: определения синуса, косинуса, тангенса для углов от 0 до 180, формулу для вычисления координат точки.

Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую.

урок ознакомления с новым материалом математический тест



16

Синус, косинус и тангенс угла.

1

Знать: формулу основного тождества, простейшие формулы приведения.

Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую.

урок ознакомления с новым материалом индивидуальная работа у доски



17

Синус, косинус и тангенс угла.

1

Знать: определения синуса, косинуса, тангенса для углов от 0 до 180, формулу для вычисления координат точки, формулу основного тождества, простейшие формулы приведения.

Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую.

урок ознакомления с новым материалом фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам



18

Теорема о площади треугольника.

(6)

1

Знать: формулу площади треугольника:S=1/2absinα

Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника.

урок ознакомления с новым материалом фронтальный опрос



19

Теорема синусов.

1

Знать: формулировку теоремы синусов.

Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника.

урок ознакомления с новым материалом фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам



20

Теорема косинусов.

1

Знать: формулировку теоремы косинусов.

Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника.

урок ознакомления с новым материалом фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски



21

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1

Знать: основные виды задач.

Уметь: применять теоремы синусов, косинусов, выполнять чертеж по условию задачи.

урок проверки и коррекции знаний и умений самостоятельная работа



22

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1

Знать: способы решения треугольников.

Уметь: решать треугольник по 2 сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по 3 сторонам.

урок ознакомления с новым материалом индивидуальная работа у доски



23

Решение треугольников. Измерительные работы.

1

Знать: методы проведения измерительных работ.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов, косинусов при выполнении измерительных работ на местности.

урок ознакомления с новым материалом фронтальный опрос



24

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

(4)

1

Знать: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов.

Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение.

урок ознакомления с новым материалом математический тест



25

Скалярное произведение векторов в координатах.

1

Знать: теорему о скалярном произведении 2 векторов и ее следствия.

Уметь: доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах.

урок ознакомления с новым материалом фронтальный опрос



26

Решение треугольников. Скалярное произведение векторов.

1

Знать: формулировки теоремы о нахождении площади треугольника, синусов, косинусов, определение скалярного произведения и формулу в координатах.

Уметь: решать простейшие планиметрические задачи.

урок проверки и коррекции знаний и умений самостоятельная работа



27

Решение треугольников. Скалярное произведение векторов.

1

Знать: формулировки теоремы о нахождении площади треугольника, синусов, косинусов, определение скалярного произведения и формулу в координатах.

Уметь: решать простейшие планиметрические задачи

урок обобщения и систематизации знаний индивидуальная работа по карточкам




28

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

(1)

Знать: формулировки теоремы о нахождении площади треугольника, синусов, косинусов, определение скалярного произведения и формулу в координатах.

Уметь: решать простейшие планиметрические задачи

урок обобщения и систематизации знаний индивидуальная работа по карточкам




29

Контрольная работа №2 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

(1)

Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

урок контроля знаний и умений контрольная работа




Тема4: «Длина окружности и площадь круга»

13


30

Анализ к/р. Правильные многоугольники.

(6)

1

Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника.

Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач

урок ознакомления с новым материалом фронтальный опрос



31

Окружность, описанная около правильного многоугольника.

1

Знать: формулировки теорем и следствия из них.

Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач.

урок ознакомления с новым материалом индивидуальная работа по карточкам, фронтальный опрос



32

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

1

Знать: формулировки теорем и следствия из них.

Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач.

урок ознакомления с новым материалом фронтальный опрос



33

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

1

Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности.

Уметь: применять формулы при решении задач.

урок закрепления изученного материала фронтальный опрос математический диктант



34

Построение правильных многоугольников.

1

Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.

урок ознакомления с новым материалом фронтальный опрос




35

Решение задач по теме: «Правильные многоугольники»

1

Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности.

урок закрепления изученного материала индивидуальная работа у доски



36

Длина окружности.

(5)

1

Знать: формулы длины окружности и ее дуги.

Уметь: применять формулы при решении задач.

урок проверки и коррекции знаний и умений самостоятельная работа



37

Решение задач по теме: «Длина окружности»

1

Знать: формулы.

Уметь: выводить формулы длины окружности, длины дуги окружности, применять формулы для решения задач.

урок ознакомления с новым материалом индивидуальная работа у доски математический диктант




38

Площадь круга.

1

Знать: формулу площади круга.

Уметь: находить площадь круга, выводить формулу.

урок ознакомления с новым материалом индивидуальная работа по карточкам



39

Площадь кругового сектора.

1

Знать: формулу кругового сектора.

Уметь: находить площадь кругового сектора.

урок закрепления изученного материала фронтальный опрос




40

Решение задач по теме: «Площадь круга»

1

Знать: формулы.

Уметь: применять формулы при решении задач.

урок проверки и коррекции знаний и умений самостоятельная работа



41

Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»

(1)

Уметь: использовать приобретенные знания в практической деятельности.

урок обобщения и систематизации знаний индивидуальная работа у доски



42

Контрольная работа№3 по теме: «Длина окружности. Площадь круга»

(1)

Знать: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга, кругового сектора.

Уметь: решать простейшие задачи с использованием формул.

урок контроля знаний и умений контрольная работа




Тема5: «Движение»

12


43

Анализ к/р. Понятие движения.

(3)

1

Знать: понятие отображение плоскости на себя и движение.

Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразование фигур.

урок ознакомления с новым материалом фронтальный опрос



44

Понятие движения.

1

Знать: осевую и центральную симметрии.

Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии.

урок ознакомления с новым материалом фронтальный опрос



45

Понятие движения.

1

Знать: свойства движения.

Уметь: применять свойства движения при решении задач.

урок закрепления изученного материала практическая работа



46

Параллельный перенос.

1

Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение.

Уметь: применять параллельный перенос при решении задач.

урок ознакомления с новым материалом индивидуальная работа в тетрадях



47

Поворот.

1

Знать: определение поворота.

Уметь: доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур.

урок ознакомления с новым материалом индивидуальная работа в тетрадях



48

Решение задач по теме: «Параллельный перенос. Поворот»

(6)

1

Знать: определение параллельного переноса и поворота.

Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот.

урок проверки и коррекции знаний и умений практическая работа



49

Решение задач по теме: «Параллельный перенос. Поворот»

1

Знать: определение параллельного переноса и поворота.

Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот.

урок систематизации знаний индивидуальная работа в тетрадях



50

Решение задач по теме: «Движение»

1

Знать: все виды движения.

Уметь: выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки.

урок отработки навыков



51

Решение задач по теме: «Движение»

1

Уметь: распознавать и выполнять различные виды движения.

Урок закрепления полученных знаний



52

Решение практических задач по выполнению параллельного переноса и поворота.

1



Уметь: выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки.

урок проверки и коррекции знаний и умений практическая работа



53

Решение задач. Подготовка к к/р.

1

Уметь: осуществлять преобразования фигур.

Урок закрепления полученных знаний



54

Контрольная работа№4 по теме: «Движение»

1



Уметь: решать задачи на тему: «Движение»

урок контроля знаний и умений контрольная работа




Тема6:«Аксиомы планиметрии»

2


55

Анализ к/р. Об аксиомах планиметрии.

1

Знать: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии.

урок ознакомления с новым материалом фронтальный опрос,



56

Об аксиомах планиметрии.

1

Знать: основные аксиомы планиметрии, иметь представления об основных этапах развития геометрии.

урок систематизации знаний фронтальный опрос




Тема7:«Итоговое повторение»

12




57

Повторение темы: Параллельные и перпендикулярные прямые»

1

Знать: свойства и признаки параллельных прямых.

Уметь: решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задачи

урок актуализации знаний и умений (урок повторения)




58

Повторение темы: «Треугольники»

1

Знать и уметь: при решении задач применять формулы площади треугольников.

Уметь: решать треугольники с помощью теорем синусов, косинусов, применять признаки равенства и подобия при решении геометрических задач.

урок актуализации знаний и умений (урок повторения)




59

Повторение темы: «Окружность»

1

Знать: формулы длины окружности, дуги, круга, кругового сектора.

Уметь: решать задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения.

урок систематизации знаний



60

Повторение темы: «Четырехугольники»

1

Знать: виды четырехугольников, их свойства, формулы площадей.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи.

урок актуализации знаний и умений (урок повторения)




61

Повторение темы: «Многоугольники»

1

Знать: свойства сторон четырехугольника, описанного около окружности, свойство углов вписанного четырехугольника.

Уметь: решать задачи, опираясь на эти сойства.

урок систематизации знаний



62

Повторение темы: «Векторы»

1

Знать: законы сложения векторов, понятие разности векторов, формулировку свойств умножения вектора на число.

Уметь: решать задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.

урок систематизации знаний



63

Повторение темы: «Метод координат»

1

Уметь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

урок актуализации знаний и умений (урок повторения)




64

Повторение темы: «Решение треугольников»

1

Знать: формулировки теорем синусов, косинусов, нахождения площади треугольников.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать треугольники по данным условиям.

урок систематизации знаний



65

Повторение темы: «Движение»

1

Знать: виды движения.

Уметь: распознавать виды движения.

урок систематизации знаний



66

Повторение темы: «Построение»

1

Уметь: выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки.

урок актуализации знаний и умений (урок повторения)




67

Итоговая контрольная оабота№5

1

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.

урок контроля знаний и умений контрольная работа



68

Анализ к/р. Итоговый урок.

1







Общая информация

Номер материала: ДA-037367

Похожие материалы