Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии к учебнику Атаносяна ФГОС 7 класс

Рабочая программа по геометрии к учебнику Атаносяна ФГОС 7 класс


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Рабочая программа по геометрии 7 класс

на 2015 – 2016учебный год



Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии 7 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, установленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов:

1.Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство образования и науки РФ. – М.: Просвещение, 2011 (Стандарты второго поколения) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897

2. Примерная программа по учебным предметам «Математика 5 – 9 класс: проект» – М.: Просвещение, 2011 г

  1. Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной.

  2. Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.

  3. Учебный план МБОУ гимназия №79 на 2014-2015 учебный год

Данная рабочая программа полностью отражает уровень подготовки школьников по разделам программы, конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт распределение часов по разделам курса.

На преподавание геометрии в 7 классе отведено 2 часа в неделю, всего 68 часов в год, из них на контрольные работы -5 часов, профиль – базовый.

Цели и задачи программы

Личностные:

  • Развитие личностного и критического мышления, культуры речи;

  • Воспитание качеств личности, обеспечивающих, уважение к истине и критического отношения к собственным и чужим суждениям;

  • Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

Метапредметные:

  • Формирование представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, части общечеловеческой культуры;

  • Умение видеть математическую задачу в окружающем мире, использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

Овладение умением логически обосновывать то, что многие зависимости, обнаруженные путем рассмотрения отдельных частных случаев, имеют общее значение и распространяются на все фигуры определенного вида, и, кроме того, вырабатывать потребность в логическом обосновании зависимостей

Предметные:

  • Выявление практической значимости науки, ее многообразных приложений в смежных дисциплинах и повседневной деятельности людей;

  • Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

С учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования проектирование, организация и оценка результатов образования осуществляется на основе системно-деятельностного подхода, который обеспечивает:

  • формирование готовности обучающихся к саморазвитию и непрерывному образованию;

  • проектирование и конструирование развивающей образовательной среды образовательного учреждения;

  • активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;

  • построение образовательного процесса с учетом индивидуальных, возрастных, психологических, физиологических, особенностей здоровья обучающихся.

Таким образом, системно-деятельностный подход ставит своей задачей ориентировать ученика не только на усвоение знаний, но, в первую очередь, на способы этого усвоения, на способы мышления и деятельности, на развитие познавательных сил и творческого потенциала ребенка. В связи с этим, во время учебных занятий учащихся необходимо вовлекать в различные виды деятельности (беседа, дискуссия, экскурсия, творческая работа, исследовательская (проектная) работа и другие), которые обеспечивали бы высокое качество знаний, развитие умственных и творческих способностей, познавательной, а главное самостоятельной деятельности учеников.

Данная рабочая программа предназначена для работы по учебнику Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014. Этот учебник входит в Федеральный перечень учебников 2014 – 2015 учебного года, рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.

Межпредметные и межкурсовые связи:

используют на уроках физики, технологии, географии

Формы организации учебного процесса:

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Тип урока

Форма контроля

урок ознакомления с новым материалом

математический диктант

урок закрепления изученного материала

самостоятельная работа

урок применения знаний и умений

текущий опрос

комбинированный урок

практическая работа

урок контроля знаний и умений

тестирование

урок обобщения и систематизации знаний

контрольная работа

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение, работа по карточке.



Сводная таблица распределения учебного времени по видам работ.

класс

Ко-во часов в год

Количество часов по четвертям

Количество контрольных работ

1

2

3

4

1

2

3

4

год

68

18

16

20

14

1

1

2

1

5

Учебно-тематический план

п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Кален. сроки(неделя)

Домашнее задание


Гл. I Начальные геометрические сведения.

10


стр344 аксиомы, приложение 1

1

Прямая, отрезок, луч и угол. Виды углов. Обозначение углов.

1

1

п.1,2 стр7 8,№1,2,3

2

Прямая, отрезок, луч и угол. Виды углов. Обозначение углов.

1

п.3,4стр 10 № 8,9,14

3

Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков.

1

2

п.5,6 стр 12 №18,20,30

4

Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков.

1

п.7,8 стр17 №34,35,40

5

Измерение углов. Единицы измерения. Транспортир.

1

3

п.9,10стр 21 № 44,47,50

6

Практическая работа. Решение задач.

1

п.11стр24 № 56,57,58,61

7

Перпендикулярные прямые. Вертикальные и смежные углы.

1

4

п.12,13 стр 25 №68,71,74

вопросы к гл 1

8

Решение задач по теме «Вертикальные и смежные углы»

1

п.1-13, вопросы к гл.1

77,79

9

Решение задач по теме «Вертикальные и смежные углы»

1

5

стр25 повт.п.1-13

вопросы к гл.1

10

Контрольная работа №1. Тест.

1



Гл. II Треугольники.

17



11

Первый признак равенства треугольников. Условие и заключение теоремы.

1

6

п.14,15 стр.30 № 87-89

12

Решение задач на доказательство.

1

п.14,15. стр31 № 90,92,93

13

Решение задач по теме «I признак равенства треугольников»

1

7

п.15 стр31 № 97,98,99

14

Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

1

п.16 стр.36№ 100,105,160

15

Свойство углов при основании равнобедренного треугольника.

1

8

п.17 стр36 №102,106

16

Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника.

1

п.18 стр37 № 109,110,111

17

Решение задач по теме «Свойства равнобедренного треугольника»

1

9

п.18стр.49 вопр к главе 2 №1-13

18

Второй признак равенства треугольников. Решение задач.

1

п.19 стр41№ 122,124,126,

19

Второй признак равенства треугольников. Решение задач.

1

10

п.20 стр42 № 138,140

20

Третий признак равенства треугольников. Решение задач.

1

п.19,20 стр41 № 129,136

21

Третий признак равенства треугольников. Решение задач.


11

п.19,20 стр51 № 161,162

22

Задачи на построение. Построение угла, равного данному.

1

п.21стр 48 № 145,147, 150

23

Задачи на построение. Построение угла, равного данному.

Построение биссектрисы угла.

1

12

п.23,стр46-48 учить 3 задачи на построение.

24

Построение перпендикулярных прямых.

1

стр48 № 149,150

25

Построение середины отрезка.

1

13

стр 48 № 151,154

26

Практическая работа.

1

вопросы к главе 2 стр 49 № 146, 155

27

Контрольная работа № 2.

1

14

вопросы к главе 2 стр 49


Глава III Параллельные прямые

13


28

Признак параллельности двух прямых по равенству накрест лежащих углов. Решение задач.

1

п.24,25 стр58 №186,189

29

Признак параллельности двух прямых по равенству соответственных углов. Решение задач.

1

15

п.25 № 188,191

30

Признак параллельности двух прямых по равенству односторонних углов. Решение задач.

1

п.24,25 стр58 № 190,191

31

Решение задач на доказательство параллельности двух прямых.

1

16

п.26 стр58 № 194,213

32

Решение задач на доказательство параллельности двух прямых.

1

п.24,26 стр68 №214,215

33

Аксиома параллельных прямых.

1

17

п.27,28 стр60-62

34

Теорема о накрест лежащих углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

1

п.27,28 стр66 № 198,199,200

35

Теорема о накрест лежащих углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

1

18

п.29 стр66 № 202,204

36

Теорема об односторонних и соответственных углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

1

п. 29 стр66 № 205,207

37

Решение задач по теме «Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей».

1

19

п.29 стр 67 № 212,211

38

Решение задач по теме «Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей».

1

стр68 вопросы к главе 3(1-6) № 213,216

39

Решение задач по теме «Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей».

1

20

стр68 вопросы к главе 3 (7-11)

221,217

40

Контрольная работа № 3.

1

стр68 вопросы к главе 3(12-15)


Глава IV Соотношения между сторонами и углами треугольника

18



41

Сумма углов треугольника.

1

21

п.30 стр71 № 223. 224

42

Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники.

1

п.30 стр 72 № 227,230

43

Решение задач по теме «Сумма углов треугольника».

1

22

п.31 стр72 № 231,233

44

Решение задач по теме «Сумма углов треугольника».

1

п.32 стр74 № 236,240

45

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Неравенство треугольника.

1

23

п.33 стр 75 № 248,250

46

Контрольная работа №4.Тест.

1

п32,33.стр 75 № 245,253

47

Свойства прямоугольных треугольников.

1

24

п.34 стр 81 № 254,259

48

Решение задач по теме «Свойства прямоугольных треугольников».

1

п.34,стр 81 № 260,263

49

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

1

25

п.35 стр 81 № 265,267

50

Решение задач по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников».

1

п.34,35 стр81 № 258,266

51

Решение задач по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников».

1

26

п.37 стр86 №271,273

52

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

1

п.37 стр 86 № 277,282

53

Решение задач по теме «Расстояние между параллельными прямыми».

1

27

п.38 стр 84 -86 разобрать задачи

54

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

1

п. 38 стр 87 №288а,291а

55

Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. Практическая работа.

1

28

п.38 стр 87 № 291(б,г) 293

56

Построение треугольника по трём сторонам. Пр. р.

1

п.38 стр88 № 292а,294

57

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

1

29

п.38 стр88 № 288б,289

58

Контрольная работа № 5.

1

п.38 стр 90 № 315 а,з,и)


Повторение

10



59

Решение задач по теме «Вертикальные и смежные углы».

1

30

стр 51 № 156,161,162


60

Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников».

1

стр69 №218,222

61

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых».

1

31

стр90 № 296,300

62

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых». Тест.

1

стр91 № 301,308

63

Решение задач по теме «Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей».

1

32

стр49 вопросы к главе 2


64

Решение задач по теме «Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей».

1

стр68 вопросы к главе 3

65

Решение задач по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников».

1

33

стр89 вопросы к главе 4


66

Решение задач по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников».

1


67

Решение задач по теме «Расстояние между параллельными прямыми».

1

34


68

Итоговое занятие

1



Итого

68









Содержание тем учебного курса.

1. Начальные геометрические сведения (12 часов)

Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Перпендикулярные прямые.

С – 1. «Начальные геометрические сведения»

Пр. – 1. «Измерение отрезков и углов»

Пр. – 2. «Смежные и вертикальные углы»

Пр. – 3. «Перпендикулярные прямые»

Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»

Основная цель: систематизировать знания учащихся о взаимном расположении точек и прямых; уметь изображать, обозначать отрезки, лучи, углы, а также сравнивать их и измерять; строить смежные, вертикальные углы и перпендикулярные прямые.

Знать:

  • взаимное расположение точек и прямых;

  • определение луча;

  • внутренней и внешней области неразвёрнутого угла;

  • равенства геометрических фигур;

  • середины отрезка и середины угла, длины отрезка;

  • свойства длин отрезков; единицы измерения отрезков и углов;

  • определение градуса и градусной меры угла;

  • свойства градусных мер угла, свойство измерения углов;

  • смежных и вертикальных углов, их свойства;

  • перпендикулярных прямых и их свойства.

Уметь:

  • практически проводить прямые на плоскости;

  • обозначать луч и угол;

  • сравнивать отрезки и углы;

  • решать задачи на нахождение длины части отрезка или всего отрезка;

  • строить угол, смежный с данным углом;

  • изображать вертикальные углы;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные геометрические факты, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи, распознавать на чертежах, моделях и окружающей обстановке основные геометрические фигуры, изображать их;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов).

Использовать в практической деятельности:

  • геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

  • геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • решение геометрических задач, опираясь на изученные свойства геометрических фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат.

2. Треугольники (17 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Задачи на построение.

С – 2. «Треугольники»

С – 3. «Признаки равенства треугольников»

С 4. «Задачи на построение»

Пр. – 4. «Первый признак равенства треугольников»

Пр. – 5. «Медиана, биссектриса, высота треугольника»

Пр. – 6. «Свойства равнобедренного треугольника»

Пр. – 7. «Углы при основании равнобедренного треугольника»

Пр. – 8. «Второй признак равенства треугольников»

Пр. – 9. «Третий признак равенства треугольников»

Пр. – 10. «Окружность»

Пр. – 11. «Окружность. Хорды, радиус, диаметр»

Контрольная работа №2 «Треугольники»

Основная цель: знать признаки равенства треугольников, уметь из использовать при решении задач; иметь понятие о равнобедренном и равностороннем треугольниках, знать их признаки и свойства; уметь решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Знать:

  • понятия треугольника и его элементов, равных треугольников, теоремы и доказательства теоремы;

  • признаки равенства треугольников;

  • понятие медианы, высоты и биссектрисы треугольника;

  • понятие равнобедренного треугольника, равностороннего треугольника;

  • свойства равнобедренного треугольника;

Уметь:

  • доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков;

  • доказывать теоремы, опираясь на отыскание равных треугольников и обоснование их равенства;

  • применять признаки равенства треугольников для решения задач;

  • проводить доказательные рассуждения,

Использовать с практической деятельности:

  • свойства элементов треугольника;

  • свойства равнобедренного и равностороннего треугольников;

Приобретать опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • доказательных рассуждений.

3. Параллельные прямые (13 часов)

Параллельные прямые. Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельности прямых.

С. – 5. «Параллельные прямые»

Пр. – 12. «Признаки параллельности двух прямых»

Пр. – 13. «Параллельные прямые и секущая»

Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»

Основная цель - понимать, какие отрезки и лучи называются параллельными; уметь применять аксиому параллельных прямых и следствия из нее при решении задач.

Знать:

  • понятие параллельных прямых;

  • понятие об аксиомах;

  • понятие об аксиоматическом методе в геометрии;

  • аксиому о параллельных прямых;

  • признаки и свойства параллельных прямых.

Уметь:

  • доказывать признаки и свойства параллельных прямых;

  • применять признаки и свойства параллельных прямых при решении задач.

Использовать в практической деятельности:

  • Практические способы построения параллельных прямых; свойства параллельных прямых.

Приобретать опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • доказательных рассуждений.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (21 час)

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам.

С – 6. «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

С – 7. «Прямоугольные треугольники»

С – 8. «Построение треугольника по трем элементам»

Пр. – 14. «Сумма углов треугольника»

Пр. – 15. «Внешний угол треугольника»

Пр. – 16. «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Пр. – 17. «Неравенство треугольника»

Пр. – 18. «Сумма острых углов прямоугольного треугольника»

Пр. – 19. «Свойство прямоугольного треугольника»

Пр. – 20. «Медиана прямоугольного треугольника»

Пр. – 21. «Расстояние от точки до прямой»

Пр. – 22. «Расстояние между параллельными прямыми»

Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Основная цель - уметь решать задачи, используя теоремы о сумме углов треугольника, о соотношениях между сторонами и углами треугольника, о неравенстве треугольника и следствий из них; знать признаки равенства прямоугольных треугольников и уметь их использовать при решении задач; уметь строить треугольник по трем элементам.

Знать:

  • понятия остроугольного, прямоугольного, тупоугольного треугольников;

  • свойства треугольников;

  • свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;

  • понятие наклонной, проведённой из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми;

  • теоремы: о сумме углов треугольника и её следствия; о соотношениях между сторонами и углами треугольника и её следствия; о неравенстве треугольника.

Уметь:

  • проводить доказательство теорем;

  • классифицировать треугольники по углам;

  • применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач вычислительных и на доказательство;

  • решать задачи на построение искомой фигуры.

Использовать в практической деятельности и приобретать опыт:

  • решения задач на применение изученных теорем; на применение признаков равенства прямоугольных треугольников; на применение свойств прямоугольных треугольников;

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • доказательных рассуждений.

5. Повторение. Решение задач (5 часов)

Начальные геометрические сведения. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник. Параллельные прямые. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Задачи на построение.

С - 9. «Треугольники»

С - 10. «Параллельные прямые»

С - 11. «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Итоговая контрольная работа № 5

Основная цель: обобщить и систематизировать знания и умения, приобретенные обучающимися в ходе изучения курса геометрии 7 класса.

Знать:

  • основные геометрические понятия;

  • свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений;

  • понятие теоремы;

  • признаки равенства треугольников;

  • понятие медианы, высоты и биссектрисы треугольника;

  • понятие равнобедренного треугольника;

  • понятие задачи на построение с помощью циркуля и линейки;

  • понятие параллельных прямых;

  • понятие об аксиомах;

  • понятие об аксиоматическом методе в геометрии;

  • аксиому о параллельных прямых;

  • признаки и свойства параллельных прямых;

  • свойства треугольников;

  • понятие о классификации треугольников по углам;

  • свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;

  • понятие расстояния между параллельными прямыми.

Уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

  • распознавать на чертежах, моделях и окружающей обстановке основные геометрические фигуры, изображать их;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов);

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства геометрических фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные геометрические факты, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи;

  • доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков;

  • доказывать теоремы, опираясь на отыскание равных треугольников и обоснование их равенства;

  • применять признаки равенства треугольников для решения задач;

  • проводить доказательные рассуждения,

  • решать новый вид задач – задачи на построение с помощью циркуля и линейки;

  • доказывать признаки и свойства параллельных прямых;

  • применять признаки и свойства параллельных прямых при решении задач;

  • проводить доказательство теорем;

  • классифицировать треугольники по углам;

  • применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач вычислительных и на доказательство;

  • решать задачи на построение искомой фигуры.



Начальные геометрические сведения. Прямая и отрезок. Точка, прямая, отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Равенство геометрических фигур. Измерение отрезков и углов. Длина отрезка. Градусная мера угла. Единицы измерения. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Перпендикулярные прямые.

Треугольники. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность. Дуга, хорда, радиус, диаметр. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равному данному; построение биссектрисы угла; построение перпендикулярных прямых.

Параллельные прямые. Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности прямых. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Виды треугольников. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники; свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение треугольника по трем элементам.

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

  • формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

  • формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

  • формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

  • умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  • умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

  • умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

  • осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

  • умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

  • умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  • формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

  • формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

  • умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

  • умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

  • слушать партнера;

  • формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

  • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  • умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

  • овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;

  • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

  • усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

  • умение измерять длины отрезков, величины углов;

  • умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.

Требованиях к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения курса геометрии 7 класса ученик научится:

  • использовать язык геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их отношения;

  • использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;

  • решать задачи на вычисление градусных мер углов от hello_html_60fd07f6.gif до hello_html_m10d86425.gif с необходимыми теоретическими обоснованиями, опирающимися на изучение свойства фигур и их элементов;

  • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ними и применяя изученные виды доказательств;

  • решать несложные задачи на построение циркуля и линейки;

  • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Ученик получит возможность:

  • овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного;

  • овладеть традиционной схемой решения задач на построения с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование

Тема 1. Начальные геометрические сведения.

  • В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

  • Понятие равенства фигур;

  • Понятие отрезок, равенство отрезков;

  • Длина отрезка и её свойства;

  • Понятие угол, равенство углов величина угла и её свойства;

  • Понятие смежные и вертикальные углы и их свойства.

  • Понятие перпендикулярные прямые.

Уметь:

  • Уметь строить угол;

  • Определять градусную меру угла;

  • Решать задачи.

Тема 2. Треугольник

  • В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

  • Признаки равенства треугольников;

  • Понятие перпендикуляр к прямой;

  • Понятие медиана, биссектриса и высота треугольника;

  • Равнобедренный треугольник и его свойства;

  • Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Уметь:

  • Решать задачи используя признаки равенства треугольников;

  • Пользоваться понятиями медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике при решении задач;

  • Использовать свойства равнобедренного треугольника;

  • Применять задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Тема 3. Параллельные прямые.

  • В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

  • Признаки параллельности прямых;

  • Аксиому параллельности прямых;

  • Свойства параллельных прямых.

Уметь:

  • Применять признаки параллельности прямых;

  • Использовать аксиому параллельности прямых;

  • Применять свойства параллельных прямых.

Тема 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

  • В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

  • Понятие сумма углов треугольника;

  • Соотношение между сторонами и углами треугольника;

  • Некоторые свойства прямоугольных треугольников;

  • Признаки равенства прямоугольных треугольников;

Уметь:

  • Решать задачи используя теорему о сумме углов треугольника;

  • Использовать свойства прямоугольного треугольника;

  • Решать задачи на построение.  

  • Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.



Список литературы



Литература:

  1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. «Геометрия 7-9» учебник для образовательных учреждений / -18-е изд.–М.: Просвещение,, 2008 г.



  1. Зив Б.Г., Мейлер В.М. «Дидактические материалы по геометрии 7 класс» .–М.: Просвещение,, 2008 г.

  2. Смирнов В.А. «Геометрия. Планиметрия»/ Под ред. А.Л.Семёнова, И.В.Ященко.-М.МЦНМО, 2009.

  3. Балаян Э.Н. «Геометрия: задачи на готовых чертежах: 7-9 классы»/Ростов н/Д: Феникс, 2009.

  4. Жохов В.И., Каташева Г.Д., Крайнева Л.Б. «Уроки геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации примерное планирование: К учебнику Л.С. Атанасяна и др./-М.:Мнемозина, 2008г.

















Календарно-тематическое планирование

п/п, дата

Тема урока.

Количество часов

Тип урока.Форма проведения
учебного занятия

Педагогические
средства

Планируемые результаты

Педагогическая система урочной и внеурочной
занятости
ученика

Форма контроля

Литература

Предметные

универсальных учебных действий (УУД)

Личностные

познавательные

регулятивные

коммуникативные

Внеурочная

занятость

Урочная
занятость



Прямая и отрезок

Изучение нового материала

Организовать работу по формированию представления о прямой и отрезке

Систематизировать знания о взаимном расположении точек и прямых; знать свойство прямой.

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Откуда возникла геометрия


Устный счет


2

Луч и угол

Изучение нового материала

Организовать работу по формированию представления о геометрических фигурах луч и угол

Знать, что такое луч, начало луча, его стороны и вершины; знать различные обозначения луча и угла.

Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Дают адекватную оценку своему мнению

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы.

Работа по карточкам.

Устный счет


3

Сравнение отрезков и углов

Урок систематизации и обобщения знаний

Организовать работу по формированию умений и навыков сравнивать отрезки и углы

Уметь сравнивать отрезки и углы, знать , что такое середина отрезка и биссектриса угла.

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы)

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Создание презентации по данной теме http://mega.km.ru/

Раздаточный

дифференцированный материал.

Практическая работа №1 "Измерение отрезков и углов"


4

Измерение отрезков

Закрепление знаний и умений

Организовать работу по формированию умений и навыков измерения отрезков

Знать свойства длин отрезков, различные единицы измерения отрезков.

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Меры длины

Индивидуальные

творческие

задания.

Устный счет

Практическая работа №2 "Смежные и вертикальные углы"


5

Измерение углов

Урок систематизации и обобщения знаний

Организовать работу по формированию понятия градус и градусная мера угла

Уметь решать задачи на нахождение длины части отрезка или всего отрезка

Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы)

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни


Раздаточный

дифференцированный материал.

Устный счет Самостоятельная работа 1.1

«Начальные геометрические сведения»


6

Измерение углов

Изучение нового материала

Организовать работу по формированию умений и навыков измерения углов

Знать что такое градус и градусная мера угла.

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Измерение углов на местности

Карточки для работы в парах.

Практическая работа №3 "Перпендикулярные прямые"


7

Смежные и вертикальные углы

Изучение нового материала

Организовать работу по формированию представления о смежных и вертикальных углах, их свойствах

Уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы.

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Создание презентации по данной теме http://mega.km.ru/

Раздаточный

дифференцированный материал.



8

Перпенди-кулярные прямые

Изучение нового материала

Организовать работу по формированию представления о перпендикуляр-ных прямых, их свойстве

Знать, какие прямые называются перпендикулярными, свойство перпендикулярных прямых; уметь решать задачи на данную тему.

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Построение прямых углов на местности

Индивидуальные

творческие

задания.

Устный счет


9

Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения»

Закрепление знаний и умений

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний о свойствах измерения длин отрезков, градусной меры угла

Совершенствование навыков решения задач

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Проявляют познавательную активность, творчество


Карточки для работы в парах.



10

Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометричес-кие сведения»

Проверка знаний и умений учащихся

Проконтроли-ровать уровень достижения планируемых результатов по теме «Начальные геометрические сведения»

Уметь решать задачи по темам данной главы.

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки


Раздаточный

дифференцированный материал.

Контрольная работа №1


11

Треугольник

Изучение нового материала

Организовать работу по формированию представления о геометрической фигуре «треугольник», ее элементах

Знать, что такое треугольник и его элементы; равные треугольники.

Глава II. Треугольники (17 ч)



Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий



Фронтальный опрос.


12

Треугольник

Закрепление знаний и умений

Организовать работу по формированию умения распознавать и изображать на чертежах и рисунках треугольники

Уметь доказывать первый признак равенства треугольников; уметь решать задачи на применение первого признака равенства треугольников.

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Создание презентации по данной теме http://mega.km.ru/

Раздаточный

дифференцированный материал.

Устный счет



13

Первый признак равенства треуголь-ников

Урок систематизации и обобщения знаний

Создать условия для усвоения теоремы-признака равенства треугольников (Первый признак)

Уметь решать задачи на применение первого признака равенства треугольников.

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Размышления об истине в докозательствах

Индивидуальные

творческие

задания.

Практическая работа №4

"Первый признак равенства треугольников"


14

Перпенди-куляр к прямой

Изучение нового материала

Организовать работу по формированию представления о перпендикуляре к прямой, его основании; усвоению теоремы о перпендикуляре к прямой

Знать теорему о перпендикуляре; Уметь строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач





15

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Изучение нового материала

Организовать работу по формированию представления о медиане, биссектрисе и высоте треугольника, их свойствах

Знать какой треугольник называется равнобедренный, равносторонний; знать свойства равнобедренного треугольника и применять их на практике.

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы.

Раздаточный

дифференцированный материал.

Практическая работа №5

"Медиана, биссектриса, высота треугольника"


16

Свойства равнобедрен-ного треугольника

Закрепление знаний и умений

Организовать работу по формированию представления о равнобедренном треугольнике, его свойствах

Уметь решать задачи по данной теме

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей


Практическая работа (составить, оформить и решить задачи разных типов). Поиск информации из справочной литературы.


Самостоят. работа


17

Второй и третий признаки равенства треуголь-ников

Изучение нового материала

Создать условия для усвоения теорем-признаков равенства треугольников

Уметь доказывать второй признак равенства треугольников; решать задачи по данной теме.

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Индивидуальные

творческие

задания.

Практическая работа №6

"Второй признак равенства треугольников"


18

Второй и третий признаки равенства треуголь-ников

Закрепление знаний и умений

Организовать работу для обучения решению задач связанных с признаками и свойствами треугольников

Уметь решать задачи на применение второго признака равенства треугольников

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их при решении задач

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения



Практическая работа №7

"Третий признак равенства треугольников"


19

Второй и третий признаки равенства треуголь-ников

Изучение нового материала

Организовать работу для обучения решению задач связанных с признаками и свойствами треугольников

Уметь доказывать третий признак равенства треугольников; уметь решать задачи по данной теме

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы.




20

Второй и третий признаки равенства треуголь-ников

Закрепление знаний и умений

Организовать работу для обучения решению задач связанных с признаками и свойствами треугольников

Уметь решать задачи на применение признаков равенства треугольников.

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Раздаточный

дифференцированный материал.

Практическая работа №8

"Второй признак равенства треугольников"


21

Окружность

Изучение нового материала

Способствовать актуализации знаний по теме.

Систематизация знаний учащихся об окружности и ее элементах; уметь решать задачи по данной теме.

Владеют смысловым чтением

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Круглые предметы

Индивидуальные

творческие

задания.

Практическая работа №9

"Окружность"


22

Построения циркулем и линейкой

Урок систематизации и обобщения знаний

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Иметь представление о задачах на построение; уметь решать задачи на построение.

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки


Раздаточный

дифференцированный материал.

Практическая работа №10

"Окружность. Хорды, радиус, диаметр"



23

Задачи на построение

Урок систематизации и обобщения знаний

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение

Уметь решать задачи на построение.

Анализируют и сравнивают факты и явления

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

построение угла, равного данному углу


ДМ

СР №12

(15 мин)


24

Задачи на построение

Урок систематизации и обобщения знаний

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение

Закрепить и совершенствовать навыки решения задач на применение признаков равенства треугольников.

Владеют смысловым чтением

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Верно используют в устной и письменной речи математические термины.

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием


Раздаточный

дифференцированный материал.

Самостоятельная работа 13

«Задачи на построение»


25

Решение задач по теме: «Треуголь-ники»

Урок систематизации и обобщения знаний

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний об отношениях фигур и их элементов

Уметь решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы.

Индивидуальные

творческие

задания.



26

Решение задач по теме: «Треуголь-ники»

Урок систематизации и обобщения знаний

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний об отношениях фигур и их элементов

Систематизировать знания по темам второй главы, устранить пробелы в знаниях учащихся.

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации


Фронтальный опрос, индивид. опрос


27

Контрольная работа №2 по теме: «Треуголь-ники»

Проверка знаний и умений

Проконтроли-ровать уровень достижения планируемых результатов по теме: «Треугольники»

Уметь решать задачи по темам данной главы

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Дают адекватную оценку своему мнению

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки


Раздаточный

дифференцированный материал.

Контрольная работа№2


28

Параллель-ные прямые

Изучение нового материала

Создать условия для усвоения теорем-признаков параллельности двух прямых

Знать понятие параллельных прямых; понятие накрест лежащих односторонних и соответственных углов.

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий



Фронтальный опрос, индивид. контроль


29

Признаки параллель-ности двух прямых

Закрепление знаний и умений

Организовать работу для обучения решению задач связанных с признаками параллельности двух прямых

Знать признаки параллельности двух прямых, уметь решать задачи на применение признаков параллельности двух прямых.

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Составление вопросов для математического диктанта по теории.

Индивидуальные

творческие

задания.

Практическая работа №11

" Признаки параллельности прямых"


30

Признаки параллель-ности двух прямых

Урок систематизации и обобщения знаний

Организовать работу по ознакомлению учащихся практическим способам построения параллельных прямых

Знать практические способы построения параллельных прямых и уметь применять их на практике

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы.


Фронтальный опрос, индивид. контроль


31

Признаки параллель-ности двух прямых

Урок систематизации и обобщения знаний

Организовать работу по формированию представления об аксиомах геометрии

Уметь решать задачи на применение признаков параллельности двух прямых

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач


Раздаточный

дифференцированный материал.

Самостоятельная работа


32

Аксиома параллельных прямых

Изучение нового материала

Создать условия для усвоения теорем, обратных признакам параллельности двух прямых

Знать понятие аксиомы; уметь решать задачи на применение аксиомы параллельных прямых.

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Составление вопросов для математического диктанта по теории.

Индивидуальные

творческие

задания.

Практическая работа №12

" Аксиома параллельных прямых "


33

Аксиома параллельных прямых

Изучение нового материала

Создать условия для усвоения теорем, обратных признакам параллельности двух прямых

Уметь решать задачи на применение свойств параллельных прямых

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий



Фронтальный опрос, индивид. контроль


34

Аксиома параллельных прямых

Закрепление знаний и умений

В ходе беседы познакомить учащихся со общенаучным способом рассуждений – методом доказательства от противного

Знать свойства параллельных прямых; уметь решать задачи на применение свойств параллельных прямых.

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности



Тест с последующей самопроверкой


35

Аксиома параллельных прямых

Урок систематизации и обобщения знаний

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми

Уметь решать задачи на применение свойств и признаков параллельных прямых

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения


Индивидуальные

творческие

задания.

Устный опрос


36

Аксиома параллельных прямых

Урок систематизации и обобщения знаний

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний о параллельных прямых

Уметь решать задачи на применение свойств и признаков параллельных прямых

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы.

Раздаточный

дифференцированный материал.

Фронтальный опрос, индивид. контроль


37

Решение задач по теме: «Параллель-ные прямые»

Закрепление знаний и умений

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний о параллельных прямых

Совершенствовать навыки решения задач по теме «Параллельные прямые»

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием


Раздаточный

дифференцированный материал.

Самостоятельная работа


38

Решение задач по теме: «Параллель-ные прямые»

Урок систематизации и обобщения знаний

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний о параллельных прямых

Систематизировать знания учащихся по изучаемой теме

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации


Индивидуальные

творческие

задания.

Практическая работа №13

«Параллель-ные прямые»


39

Решение задач по теме: «Параллель-ные прямые»

Проверка знаний и умений

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний о параллельных прямых

Уметь решать задачи по темам данной главы

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Дают адекватную оценку своему мнению

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы.

Раздаточный

дифференцированный материал.

Письменная работа


40

Контрольная работа №3 по теме: «Параллель-ные прямые

Урок систематизации и обобщения знаний

Проконтроли-ровать уровень достижения планируемых результатов по теме: «Параллельные прямые»

Устранение пробелов в знаниях учащихся

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки


Раздаточный

дифференцированный материал.

Контрольная работа№3


41

Сумма углов треугольника

Изучение нового материала

Создать условия для усвоения теоремы о сумме углов треугольника

Уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника, ее следствия; уметь решать задачи на применение нового материала.

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий


Индивидуальные

творческие

задания.

Практическая работа №14

"Сумма углов треугольника"


42

Сумма углов треугольника

Закрепление знаний и умений

Организует деятельность по формированию умений проводить классификацию треугольников по углам

Знать понятие остроугольного, прямоугольного, тупоугольного треугольников; уметь решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника.

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Составление вопросов для математического диктанта по теории.

Раздаточный

дифференцированный материал.

Устный счет

Практическая работа №15

"Внешний угол треугольника"


43

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Изучение нового материала

Создать условия для усвоения теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Знать теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и их применение при решении задач.

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения


Раздаточный

дифференцированный материал.

Устный счет



44

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Закрепление знаний и умений

Создать условия для усвоения следствий из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Уметь решать задачи на применение теорем о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы.

Индивидуальные

творческие

задания.

Практическая работа №16

"Соотношения между сторонами и углами треугольника"


45

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Изучение нового материала

Создать условия для усвоения теоремы о неравенстве треугольника

Знать теорему о неравенстве треугольника и уметь применять его при решении задач

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности


Раздаточный

дифференцированный материал.

Практическая работа №17

"Неравенство треугольника"


46

Контрольная работа № 4 по теме: «Соотноше-ния между сторонами и углами треуголь-ника»

Закрепление знаний и умений

Проконтроли-ровать уровень достижения планируемых результатов по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Совершенствование навыков решения задач

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки


Раздаточный

дифференцированный материал.

Контрольная работа№4


47

Прямоуголь-ные треугольники

Проверка знаний и умений

Создать условия для усвоения теоремы о сумме двух острых углов прямоугольного треугольника

Уметь решать задачи по темам данной главы

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий



Письменная работа


48

Прямоуголь-ные треугольники

Изучение нового материала

Создать условия для усвоения свойства катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в hello_html_53f73cb8.gif

Устранение пробелов в знаниях учащихся

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы.

Индивидуальные

творческие

задания.

Фронтальный опрос, индивид. контроль


49

Прямоуголь-ные треугольники

Закрепление знаний и умений

Создать условия для усвоения признака равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу

Знать свойства прямоугольных треугольников; уметь решать задачи на применение свойств прямоугольных треугольников

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами



Фронтальный опрос, индивид. контроль


50

Прямоуголь-ные треугольники

Изучение нового материала

Создать условия для усвоения признака равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету

Знать признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника.

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого


Раздаточный

дифференцированный материал.

Самостоятельная работа


51

Построение треугольника по трем элементам

Урок систематизации и обобщения знаний

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение

Знать признаки равенства прямоугольных треугольников, уметь решать задачи на применение этой темы.

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Составление вопросов для математического диктанта по теории.

Индивидуальные

творческие

задания.

Фронтальный опрос, индивид. контроль


52

Построение треугольника по трем элементам

Изучение нового материала

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение

Уметь решать задачи на применение свойств прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников.

Анализируют и сравнивают факты и явления

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки


Раздаточный

дифференцированный материал.

Проверочная работа


53

Построение треугольника по трем элементам

Закрепление знаний и умений

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение

Знать понятие наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой; расстояние от точки до прямой; расстояние между // прямыми.

Владеют смысловым чтением

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Верно используют в устной и письменной речи математические термины.

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор


Индивидуальные

творческие

задания.

Фронтальный опрос, индивид. контроль


54

Построение треугольника по трем элементам

Закрепление знаний и умений

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение

Уметь строить треугольник по трем его элементам

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием


Карточки для работы в парах.

Устный опрос


55

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометричес-кие построения»

Урок систематизации и обобщения знаний

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний об отношениях фигур и их элементов

Уметь строить треугольник по трем его элементам и решать задачи на повторение

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы.

Карточки для работы в парах.

Фронтальный опрос, индивид. контроль


56

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометричес-кие построения»

Урок систематизации и обобщения знаний

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний об отношениях фигур и их элементов

Уметь решать задачи на построение, находить расстояние от точки до прямой и расстояние между // прямыми

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации


Индивидуальные

творческие

задания.

Самостоят. работа


57

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометричес-кие построения»

Закрепление знаний и умений

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний об отношениях фигур и их элементов

Уметь решать задачи на построение, находить расстояние от точки до прямой и расстояние между // прямыми

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Дают адекватную оценку своему мнению

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации



Фронтальный опрос, индивид. контроль


58

Контрольная работа № 5 по теме: «Прямоугольные треуголь-ники. Геометрические построения»

Проверка знаний и умений

Проконтроли-ровать уровень достижения планируемых результатов по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения»

Совершенствование навыков решения задач

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки



Контрольная работа№5


59

Повторение. Треугольники

Урок систематизации и обобщения знаний

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний по теме: «Треугольники»

Уметь решать задачи по темам данной главы

Анализируют и сравнивают факты и явления

Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ.

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам



Карточки для работы в парах.

Фронтальный опрос, индивид. контроль


60

Повторение. Треугольники

Урок систематизации и обобщения знаний

Устранение пробелов в знаниях учащихся

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника


Составление вопросов для математического диктанта по теории.

Индивидуальные

творческие

задания.

Фронтальный опрос, индивид. контроль


61

Повторение. Треугольники

Урок систематизации и обобщения знаний

Привести в систему знания, умения, навыки учащихся по теме; совершенствовать навыки решения задач по изученным темам.



Привести в систему знания, умения, навыки учащихся по теме; совершенствовать навыки решения задач по изученным тем

Владеют смысловым чтением

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра




Фронтальный опрос, индивид. контроль


62

Повторение. Параллельные прямые

Урок систематизации и обобщения знаний

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний по теме: «Параллельные прямые»


Анализируют и сравнивают факты и явления

Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ.

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы.


Фронтальный опрос, индивид. контроль


63

Итоговая контрольная работа

Проверка знаний и умений



Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника


Карточки для работы в парах.

Фронтальный опрос, индивид. контроль


64

Повторение. Параллельные прямые

Урок систематизации и обобщения знаний



Владеют смысловым чтением

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра



Фронтальный опрос, индивид. контроль


65

Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника

Урок систематизации и обобщения знаний

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»


Анализируют и сравнивают факты и явления

Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ.

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Составление вопросов для математического диктанта по теории.


Письменная работа


66

Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника

Урок систематизации и обобщения знаний


Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника


Карточки для работы в парах.

Фронтальный опрос, индивид. контроль


67

Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника

Урок систематизации и обобщения знаний



Владеют смысловым чтением

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра



Фронтальный опрос, индивид. контроль


68

Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника

Урок систематизации и обобщения знаний

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»







Фронтальный опрос, индивид. контроль


hello_html_m551c6246.pnghello_html_m573e880a.pnghello_html_c537ae4.pnghello_html_m43461fe8.pnghello_html_m73fc4c99.pnghello_html_55de1fd.pnghello_html_c6b64ac.pnghello_html_m13639c71.pnghello_html_m134a071b.pnghello_html_88c8d1c.pnghello_html_m9efddc9.pnghello_html_m43f79020.pnghello_html_m29b58a4b.pnghello_html_m6ab3253f.pnghello_html_7cf75d81.pnghello_html_m1947ce34.pnghello_html_6c814c56.pnghello_html_7678ad44.pnghello_html_22d43513.pnghello_html_1366fb91.pnghello_html_3893be55.pnghello_html_2b5a6cdb.pnghello_html_m6c580f5a.pnghello_html_m67d82a2f.pnghello_html_3c452312.pnghello_html_22a12aa2.pnghello_html_df94c57.pnghello_html_2a2c7da9.pnghello_html_8a4158e.pnghello_html_798845cc.pnghello_html_m523c2f3.pnghello_html_m3db2798e.pnghello_html_m7949244a.pnghello_html_m25392f14.pnghello_html_480dc020.pnghello_html_57bffbec.pnghello_html_m29a4311a.pnghello_html_76db6f04.pnghello_html_7196eaf0.pnghello_html_m412616ce.pnghello_html_176c3810.pnghello_html_153237c9.pnghello_html_m44250306.pnghello_html_2cd2dc9c.pnghello_html_6afeaf56.pnghello_html_7725f57.pnghello_html_m7ac65d93.pnghello_html_a19679e.pnghello_html_m566db4ba.pnghello_html_18b463db.pnghello_html_m4a53e565.png


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 10.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров200
Номер материала ДA-035832
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх