Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему:"применение скалярного произведения"

Презентация по математике на тему:"применение скалярного произведения"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
 «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
Сегодня мы с вами рассмотрим нестандартный способ решения уравнений и систем...
Главная идея: Облегчить работу при решении задач, сделать решение более досту...
Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на коси...
 Û Û Û Повторение = cos( ) a = 0 ^ > 0 < 900 < 0 > 900 a 2 = a 2
 cos 00 1 cos1800 -1 = = a b = 00 Если = a b = 1800 Если = –
( ) ( ) Скалярное произведение векторов и выражается формулой a {x1; y1;z1} b...
Условие коллинеарности векторов: Условие перпендикулярности векторов Длина в...
 «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
 «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ и СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ «Поурочные разработки по геометрии: 11...
 «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
 «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
 «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
Попробуйте решить его сами Проверка «Поурочные разработки по геометрии: 11 к...
 «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
 «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
 «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
 «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
 «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ «Поурочные разработки по геометрии: 11 кла...
 «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
 «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
 «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
 «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
 «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
 «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
 «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
 «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
 «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
1 из 31

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
Описание слайда:

«Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.

№ слайда 2 Сегодня мы с вами рассмотрим нестандартный способ решения уравнений и систем
Описание слайда:

Сегодня мы с вами рассмотрим нестандартный способ решения уравнений и систем уравнений с помощью векторного метода, применение которого в большинстве школьных учебников не рассматривается. Однако векторы могут быть успешно применены не только в геометрии, но и при изучении некоторых вопросов школьной алгебры. Довольно большое число задач существенно упрощается по сравнению с решениями, выполненными традиционным путем, а в некоторых случаях, особенно, когда много переменных, только такой подход и приводит к успеху. «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.

№ слайда 3 Главная идея: Облегчить работу при решении задач, сделать решение более досту
Описание слайда:

Главная идея: Облегчить работу при решении задач, сделать решение более доступным. Задачи: 1.Научиться узнавать задачи, решаемые векторным методом. 2.Использовать знания программного материала о векторах, научиться переводить данные и требования задачи с языка алгебры на язык векторов, а именно: найти координаты векторов, их длины и скалярное произведение, выполнять преобразования векторных выражений, переводить полученные результаты с языка векторов на алгебраический язык. 3.Научиться исследовать полученное задание. Всё это будет полезно выпускникам школы при подготовке к олимпиадам, конкурсам и итоговой аттестации. «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.

№ слайда 4 Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на коси
Описание слайда:

Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними. = cos( ) a

№ слайда 5  Û Û Û Повторение = cos( ) a = 0 ^ &gt; 0 &lt; 900 &lt; 0 &gt; 900 a 2 = a 2
Описание слайда:

Û Û Û Повторение = cos( ) a = 0 ^ > 0 < 900 < 0 > 900 a 2 = a 2

№ слайда 6  cos 00 1 cos1800 -1 = = a b = 00 Если = a b = 1800 Если = –
Описание слайда:

cos 00 1 cos1800 -1 = = a b = 00 Если = a b = 1800 Если = –

№ слайда 7 ( ) ( ) Скалярное произведение векторов и выражается формулой a {x1; y1;z1} b
Описание слайда:

( ) ( ) Скалярное произведение векторов и выражается формулой a {x1; y1;z1} b {x2; y2;z2} = x1x2 + y1y2+z1z2 5 + -2 1 4 = 15 -7 -3 + d { 5 ; 4;-3} b {-2; 1;-7} Найдите скалярное произведение векторов Пример

№ слайда 8 Условие коллинеарности векторов: Условие перпендикулярности векторов Длина в
Описание слайда:

Условие коллинеарности векторов: Условие перпендикулярности векторов Длина вектора «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.

№ слайда 9  «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
Описание слайда:

«Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.

№ слайда 10  «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
Описание слайда:

«Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.

№ слайда 11 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ и СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ «Поурочные разработки по геометрии: 11
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ и СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.

№ слайда 12  «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
Описание слайда:

«Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.

№ слайда 13  «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
Описание слайда:

«Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.

№ слайда 14  «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
Описание слайда:

«Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.

№ слайда 15 Попробуйте решить его сами Проверка «Поурочные разработки по геометрии: 11 к
Описание слайда:

Попробуйте решить его сами Проверка «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.

№ слайда 16  «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
Описание слайда:

«Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.

№ слайда 17  «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
Описание слайда:

«Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.

№ слайда 18  «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
Описание слайда:

«Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.

№ слайда 19  «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
Описание слайда:

«Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.

№ слайда 20  «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
Описание слайда:

«Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.

№ слайда 21 АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ «Поурочные разработки по геометрии: 11 кла
Описание слайда:

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.

№ слайда 22  «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
Описание слайда:

«Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.

№ слайда 23  «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
Описание слайда:

«Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.

№ слайда 24  «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
Описание слайда:

«Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.

№ слайда 25  «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
Описание слайда:

«Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.

№ слайда 26  «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
Описание слайда:

«Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.

№ слайда 27  «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
Описание слайда:

«Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.

№ слайда 28  «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
Описание слайда:

«Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.

№ слайда 29  «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
Описание слайда:

«Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.

№ слайда 30  «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.
Описание слайда:

«Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В.А. Яровенко.

№ слайда 31
Описание слайда:

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 09.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров180
Номер материала ДA-035768
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх