Рабочая программа по геометрии 8 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА с. СЕМЕНКИНО

МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА АУРГАЗИНСКИЙ РАЙОН

РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН

Рассмотрено На заседании ШМО учителей ______________________ ______________________________ Протокол № ___ от «____»____________2015 г.

Согласовано Зам. директора школы по УВР ____________А.И.Вахитова «____»____________2015 г.

Утверждаю Директор школы  ________Р.Г.Галиев Приказ № ___ от    «___»____2015г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПРЕДМЕТ «ГЕОМЕТРИЯ»

КЛАСС 8

(Базовый уровень)

Составил  учитель

Габбасова Эльза Закировна

 Семенкино, 2016

Пояснительная записка

Рабочая программа по физике составлена в соответствии с нормативными документами:

1. Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (редакция от 31.12.2014 г. с изменениями от 06.04.2015 г.).

2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

3. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

3.2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-126 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».

  Рабочая программа по геометрии разработана  основе  

-Учебного плана МБОУ СОШ с.Семенкино на 2015-2016 учебный год;

- Календарного учебного графика МБОУ СОШ с. Семенкино на 2015-2016 учебный год

-.примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21); примерной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев математика 5-11 классы по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004 – с. 195)

Основные цели изучения геометрии в 8 классе

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

§  приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изу­чение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Количество учебных часов:(2 часа в неделю, всего 68 часов)

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия— один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

            В курсе геометрии 8 класса  изучаются наиболее важные виды четырехугольников -параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих ос­вой или центральной симметрией; расширяются и углубляются полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из главных теорем геометрии — теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольни­ков; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя заме­чательными точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.

Содержание учебного предмета

Глава 5.Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6.Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава7. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках  в  прямоугольном  треугольнике.   Дается  представление о методе подобия в задачах на построение.

            В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава 8. Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

9. Повторение. Решение задач. (4 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

§  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

§  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

§  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

§  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

§  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

§  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

§  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

§  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§  расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

§  решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства)

Требования к уровню подготовки обучающихся  в 8 классе

В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладели умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

            планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

            решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

            исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

            ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

            проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

            поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Учебно-тематический план

№	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Кол-во контрольных  работ
1	Четырёхугольники	14	1
2	Площадь	14	1
3	Подобные треугольники	19	2
4	Окружность	17	1
5	Итоговое повторение	4	1

№   п\п		Тема раздела, урока	дата		Примечание
			по плану	по факту
1		Повторение.  Треугольники.  Признаки равенства треугольников.
2		Повторение.  Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Четырехугольники (14 часов)
3		Многоугольники.
4		Многоугольники.  Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника.
5		Параллелограмм..
6		Признаки параллелограмма.п. 43.
7		Решение задач по теме «Паралеллограмм»
8		Трапеция.
9		Теорема Фалеса  ( задача № 385).
10		Задачи на построение.
11		Прямоугольник..
12		Ромб. Квадрат.
13		Решение задач на тему: «Прямоугольник. Ромб. Квадрат.».
14		Контрольная работа № 1 по теме: «Четырёхугольники».
15		Осевая и центральная симметрии
16		Решение задач по теме «Четырехугольники»
Площадь (14 часов)
17		Площади многоугольника.
18		Площадь   прямоугольника.
19		Площадь параллелограмма.
20		Площадь треугольника.
21		Площадь треугольника.  Теорема об соотношении площадей  треугольников.
22		Площадь трапеции.
23		Решение задач на вычисление  площадей фигур.
24		Решение задач на применение свойств площадей.
25		Теорема Пифагора.
26		Теорема, обратная теореме Пифагора.
27		Решение задач на   применение теоремы Пифагора
28		Формула Герона и её применение при решение задач.
29		Решение задач по теме « Площадь».
30		Контрольная работа №2 по теме : «Площадь».
Подобные треугольники (19 часов)
31		Определение подобных треугольников.
32		Отношение площадей подобных треугольников.
33		Первый признак подобия треугольников..
34		Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.
35		Второй и третий признаки подобия треугольников.п. 60-61.
36		Решение задач на применение  признаков подобия треугольников.
37		Контрольная работа № 3 по теме: « Признаки подобия треугольников».
38		Средняя линия треугольника..
39		Свойство медиан треугольника.
40		Пропорциональные отрезки.
41		Пропорциональные  отрезки в прямоугольном треугольнике.
42		Измерительные работы на местности.
43		Задачи на построение методом подобия.
44		Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
45		Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚ и 60˚.
46		Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
47		Решение задач по теме: « Подобные треугольники».
48		Контрольная работа №4 по теме: «Применение теории подобия треугольников при решении задач».
49		Взаимное расположение прямой  и окружности.
50		Касательная к окружности.
51		Касательная к окружности. Решение задач.
52		Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле.п. 71.
53		Теорема о вписанном угле..
54	Теорема об отрезках пересекающихся хорд.Четыре замечательные точки треугольника
55	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»..
56	. Свойство биссектрисы угла.
57	Серединный перпендикуляр.
58	Теорема о пересечении высот треугольника..
59	Вписанная окружность.
60	Свойство описанного четырёхугольника.
61	Описанная окружность.п. 75.Обобщающий урок по теме : « Окружность»..
62	Свойство вписанного четырёхугольника.
63	Решение задач по теме « Окружность».
64	Контрольная работа № 5 по теме :«Окружность»
65	Повторение.  Окружность.
66	Повторение.  Четырехугольники.  Площадь.
67	Повторение.  Подобные треугольники.
68	Обобщение курса геометрии за 8 класс.

Литература

Геометрия:   учеб,   для   7—9 кл. / [Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2004-2008.

Зив Б.Г. .Геометрия:   дидакт.   материалы  для   8 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.

Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2003 — 2008

http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

v  работа выполнена полностью;

v  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

v  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

v  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

v  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

v   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

v  Отметка «2» ставится, если:

v  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

v  работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

v  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

v  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

v  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

v  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

v  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

v  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

v  возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

v  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

v  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

v  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

v  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

v  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

v  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

v  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

v  не раскрыто основное содержание учебного материала;

v  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

v  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

v  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

-                                                                       незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-                                                                       незнание наименований единиц измерения;

-                                                                       неумение выделить в ответе главное;

-                                                                       неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-                                                                       неумение делать выводы и обобщения;

-                                                                       неумение читать и строить графики;

-                                                                       неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-                                                                       потеря корня или сохранение постороннего корня;

-                                                                       отбрасывание без объяснений одного из них;

-                                                                       равнозначные им ошибки;

-                                                                       вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-                                                                        логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-                                                                            неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-                                                                            неточность графика;

-                                                                            нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-                                                                            нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-                                                                            неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

-                                                                            нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-                                                                            небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.