Рабочая программа по геометрии 9 класс

Отдел образования администрации Исетского муниципального района

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Исетская средняя общеобразовательная школа № 2

Исетского района Тюменской области

             «Рассмотрено»                                                         «Согласовано»                                                           «Утверждаю»

      Руководитель ШМО учителей                           Заместитель директора по УВР                                          Директор школы

      естественно-математического                        ___________  /Н.А. Семёнова /                               __________ / Н. В. Зубарева/

      цикла

      __________ /А. В.Сильченко/                       «_____» ____________ 2016 г.                              «_____» ____________ 2016 г.                                       

      «______»_____________ 2016 г.                                                                                                        Приказ №

       Протокол №                                                 

Рабочая программа

по предмету

 «Геометрия»

9 класс

                             Составитель: Рябцева Алёна Васильевна,

                                                     учитель математики

2016 год

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия 9» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

1.       Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденный Приказом Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004 года №1089.

2.       Закона Российской Федерации «Об образовании»

3.       Учебного плана МАОУ Исетской средней общеобразовательной школы № 2 на 2016 – 2017 учебный год

4.       Примерной и авторской программы основного общего образования по геометрии: Программа по геометрии. 9 класс. / авт. – сост. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М. : Просвещение, 2009

Общая характеристика учебного предмета

   Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

   В ходе преподавания геометрии в 9 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданий конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

                                                                                  Место предмета в  учебном плане.

   Согласно  учебному плану МАОУ Исетской СОШ № 2 на 2016-2017 учебный год для изучения геометрии  в 9 классе отводится  68 часов из расчета 2 часа в неделю.

Цели и задачи изучения геометрии

В ходе освоения содержания курса математики основной общей школы учащиеся получают возможность:

·         развить представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·         овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·         изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·         развить пространственные представления и  изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

·         получить представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·         развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·         сформировать представление об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·         овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·         интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·         формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·         воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса

Требования к уровню математической подготовки обучающихся 9 классов

В результате изучения математики ученик должен:

знать/понимать:

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание учебной дисциплины

1. Векторы. Метод координат (18 ч).

   Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

   Основная цель – научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

   Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

   На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

2.       Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч).

   Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

   Основная цель – развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

   Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

   Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

   Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

3.       Длина окружности и площадь круга (12 ч)

   Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

   Основная цель – расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

   В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник.

   Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь – к площади круга, ограниченного окружностью.

4.       Движения (8 ч)

   Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

   Основная цель – познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

  Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

   Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

5.       Об аксиомах геометрии (2 ч)

   Беседа об аксиомах геометрии.

   Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

    В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

6.       Начальные сведения из стереометрии (8 ч)

   Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

   Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

   Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

7.       Повторение. Решение задач (9 ч)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

№	Тема	Кол-во часов по программе	Контрольные работы
1	Векторы	8
2	Метод координат	10	1
3	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	11	1
4	Длина окружности и площадь круга	12	1
5	Движения	8	1
6	Начальные сведения из стереометрии	8	-
7	Об аксиомах планиметрии	2	-
8	Повторение. Решение задач	9	1
	Итого:	68	5

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по учебнику «Геометрия, 9»

Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.

Автор программы – Л. С. Атанасян

2 ч в неделю, 68 ч в год

№ урока	Тема урока	Тип урока	Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся	Домашнее задание	Дата проведения
					по плану	фактическая
1 четверть – 17 ч
			Глава 9. Векторы
1.	Понятие вектора. Равенство векторов (ИКТ)	Изучение нового материала	Знать определения вектора, равных векторов, сонаправленных и противоположно направленных векторов, коллинеарных векторов, модуля вектора, суммы векторов; алгоритмы построения суммы векторов (правило треугольника и параллелограмма). Уметь: изображать и обозначать векторы; решать задачи по теме.	П.79,80; № 740 (б), 747, 750	2.09
2.	Откладывание вектора от данной точки	Выработка способа действий	Знать определения вектора, равных векторов, сонаправленных и противоположно направленных векторов, коллинеарных векторов, модуля вектора, суммы векторов; алгоритмы построения суммы векторов (правило треугольника и параллелограмма). Уметь: изображать и обозначать векторы; откладывать вектор от данной точки; решать задачи по теме.	П.81, № 748, 749, 752	7.09
3.	Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма (ИКТ)	Выработка способа действий	Знать: определение суммы двух векторов; законы сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма). Уметь: строить вектор; равный сумме двух векторов, используя правила сложения.	П.82,83, № 754, 759 (б)	9.09
4.	Сумма нескольких векторов (ИКТ)	Применение и совершенствование знаний	Знать: понятие суммы трёх и более векторов. Уметь: строить вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника; решать задачи по теме.	П.84, № 760, 774, 757	14.09
5.	Вычитание векторов (ИКТ)	Выработка способа действий	Знать: определения разности двух векторов, противоположных векторов; теорему о разности двух векторов с доказательством. Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов; решать задачи по теме.	П.85, №764 (б), 767	16.09
6.	Умножение вектора на число (ИКТ)	Выработка способа действий	Знать: понятие умножения вектора на числа; свойства умножения вектора на число. Уметь: строить вектор, умноженный на число; решать задачи по теме.	П.86, повторить материал п.76-83, ответить на вопросы 1-17 стр.208-209, №783, 804	21.09
7.	Применение векторов к решению задач	Комбинированный	Знать: определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами. Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами.	П.87, №785, 788	23.09
8.	Средняя линия трапеции	Изучение нового материала	Знать: понятие средней линии трапеции;  теорему о средней линии трапеции с доказательством; свойства средней линии трапеции. Уметь: решать задачи по теме.	П.88, №787, 794	28.09
Глава 10. Метод координат
9.	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	Изучение нового материала	Знать: лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме.	П.89, №911(в,г), 912 (ж, е, з), 916 (в,г)	30.09
10.	Координаты вектора	Изучение нового материала	Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами. Уметь: решать задачи по теме.	П.90, №798, 795, 990 (а)	5.10
11.	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах	Комбинированный	Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат вектора, координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками Уметь: решать задачи по теме.	П.91,92,№935,952	7.10
12.	Простейшие задачи в координатах	Применение и совершенствование знаний		Повторить материал п.88, 89; № 947 (б), 949 (б)	12.10
13.	Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности (ИКТ)	Изучение нового материала	Знать:понятие уравнения линии на плоскости,  вывод уравнения окружности Уметь: решать задачи методом координат.	П.93, 94; №962, 963	14.10
14.	Уравнение прямой (ИКТ)	Изучение нового материала	Знать: вывод уравнения прямой. Уметь: решать задачи по теме.	П.95	19.10
15.	Взаимное расположение двух окружностей	Применение и совершенствование знаний	Знать:понятие уравнения линии на плоскости,  вывод уравнения окружности, уравнения прямой, взаимное расположение двух окружностей Уметь: решать задачи методом координат.	П.96, повторить материал п.93-95, вопросы 1-21 с.244-245, № 972 (б), 979	21.10
16.	Решение задач по теме «Метод координат»	Применение и совершенствование знаний	Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой. Уметь: решать задачи методом координат.	Записать в тетради и разобрать решение задачи № 984, 958, 944	26.10
17.	Решение задач по теме «Метод координат»	Применение и совершенствование знаний		Подготовиться к контрольной работе, №990, 1010	28.10
2 четверть – 15 ч
18.	Контрольная работа по теме «Метод координат»	Контроль, оценка и коррекция знаний	Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой. Уметь: решать задачи методом координат.		9.11
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
19.	Работа над ошибками. Синус, косинус, тангенс, котангенс. Основное тригонометрическое тождество	Изучение нового материала	Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от  до ; основное тригонометрическое тождество с доказательством. Уметь: решать задачи по теме.	П.97, 98; вопросы 1-4 с.266, № 1014, 1015	11.11
20.	Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки	Применение и совершенствование знаний	Знать: формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла; формулы приведения. Уметь: решать задачи по теме.	П.98, 99; № 1017 (а, в), 1018 (б, г), 1019 (а,в)	16.11
21.	Решение задач по теме «Синус, косинус, тангенс, котангенс угла»	Применение и совершенствование знаний	Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от  до ; основное тригонометрическое тождество; формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла; формулы приведения; формулы для вычисления координат точки. Уметь: решать задачи по теме.	Решить задачи по карточкам	18.11
22.	Теорема о площади треугольника	Комбинированный	Знать: формулы для нахождения площади треугольника, теорему синусов и косинусов; алгоритм решения ключевых задач на вычисление площади треугольника, длины стороны треугольника по двум углам и стороне между ними Уметь: решать задачи по теме.	П.100, № 1020 (б,в), 1021, 1023	23.11
23.	Теоремы синусов и косинусов	Комбинированный		П.101, 102; № 1025 (б, д, ж)	25.11
24.	Решение треугольников	Применение и совершенствование знаний	Знать: алгоритмы решения практических задач на нахождение длины стороны треугольника по двум другим Уметь: решать задачи по теме.	П.103; № 1027, 1028, 1032	30.11
25.	Решение треугольников. Измерительные работы	Применение и совершенствование знаний	Знать: основные понятия темы: теоремы синусов и косинусов, решение треугольников; общие подходы к решению задач на нахождение расстояний до недоступных объектов с помощью теорем синусов и косинусов Уметь: решать задачи по теме.	П.103, 104; № 1034, 1060 (а), 1061 (а)	2.12
26.	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов (ИКТ)	Комбинированный	Знать: основные понятия темы: угол между векторами, скалярное произведение векторов, скалярный квадрат вектора; пооперационный состав действий – вычисление скалярного произведения двух векторов Уметь: решать задачи по теме.	П.105, 106; повторить п.87; №1039 (в,г), 1040 (г), 1041 (а, б)	7.12
27.	Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов	Применение и совершенствование знаний	Знать: основные понятия темы: скалярное произведение векторов, скалярный квадрат вектора, формулу для вычисления скалярного произведения двух векторов по их координатам; свойства скалярного произведения векторов и теоремы о скалярном произведении векторов в координатах и ее следствия; пооперационный состав действий – вычисление скалярного произведения двух векторов по их координатам; алгоритм применения свойств скалярного произведения векторов к решению задач Уметь: решать задачи по теме.	П.107, 108; ответить на вопросы 17-20 стр.267; № 1044 (в), 1047 (а), 1054	9.12
28.	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»	Применение и совершенствование знаний	Знать: определение скалярного произведения векторов; теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и её свойства; свойства скалярного произведения векторов; теорему о площади треугольника; теоремы синуса и косинуса. Уметь: решать задачи по теме.	Домашняя самостоятельная работа по карточкам	14.12
29.	Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»	Контроль, оценка и коррекция знаний	Знать: теоретический материал по изученной теме. Уметь: решать задачи по теме.		16.12
Глава 12. Длина окружности и площадь круга
30.	Анализ контрольной работы. Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника (ИКТ)	Изучение нового материала	Знать: понятие правильного многоугольника и связанные с ним понятия; вывод формулы для вычисления угла правильного п –угольника; теоремы об окружности, вписанной в правильный многоугольник и окружности, описанной около правильного многоугольника Уметь: решать задачи по теме.	П.109, 110; ответить на вопросы 1-3 стр.284; №1081 (а,д), 1083 (г), 1084 (а,в)	21.12
31.	Правильный многоугольник. Окружность, вписанная в правильный многоугольник	Комбинированный		П.109-111; вопросы 1-4 стр.284; № 1085, 1131, 1130	23.12
32.	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности	Комбинированный	Знать: вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника. Уметь: решать задачи по теме.	П.112; № 1087, 1088, 1094 (а, б); принести циркуль	28.12
3 четверть – 20 ч
33.	Построение правильных многоугольников	Комбинированный	Знать: способы построения правильных многоугольников; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности. Уметь: решать задачи по теме.	П.113; № 1094, 1095, 1097	18.01
34.	Длина окружности	Комбинированный	Знать: вывод формулы, выражающей длину окружности через её радиус, и формулы для вычисления длины дуги окружности с заданной градусной мерой. Уметь: решать задачи по теме.	П.114; № 1109 (в, г), 1106, 1104 (а)	20.01
35.	Длина окружности	Комбинированный	Знать: формулу, выражающую длину окружности через её радиус; формулу для вычисления длины дуги окружности с заданной градусной мерой. Уметь: решать задачи по теме.	№ 1107, 1109, 1111	25.01
36.	Площадь круга	Комбинированный	Знать: вывод формулы площади круга. Уметь: решать задачи по теме.	П.115; № 1114, 1115	27.01
37.	Площадь кругового сектора	Комбинированный	Знать: понятие кругового сектор аи кругового сегмента; вывод формул площади кругового сектора и кругового сегмента. Уметь: решать задачи по теме.	П.116; № 1121, 1128, 1124	1.02
38.	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»	Применение и совершенствование знаний	Знать: формулы длины окружности, длины дуги окружности; формулы площади круга, площади кругового сектора и кругового сегмента. Уметь: решать задачи по теме.	№ 1132, 1137	3.02
39.	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»	Комбинированный	Знать: формулу для вычисления угла правильного п –угольника; теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник; формулы, связывающие радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности. Уметь: решать задачи по теме.	№ 1134, 1136	8.02
40.	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»	Комбинированный		№ 1140-1143	15.02
41.	Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга»	Контроль, оценка и коррекция знаний	Знать: весь теоретический материал по данной теме. Уметь: решать задачи по теме.		17.02
Глава 13. Движения
42.	Анализ контрольной работы. Отображение плоскости на себя. Понятие движения	Изучение нового материала	Знать: понятия отображения плоскости на себя и движения. Уметь: решать простейшие задачи по теме.	П.117, 118; вопросы 1-13 с.297; № 1149 (б), 1148 (б)	22.02
43.	Свойства движений	Изучение нового материала	Знать: свойства движений, осевой и центральной симметрий. Уметь: решать простейшие задачи по теме.	П.117-119; №1153, 1159	24.02
44.	Решение задач по теме «Понятие движения»	Применение и совершенствование знаний		№ 1155, 1156, 1160	1.03
45.	Параллельный перенос	Изучение нового материала	Знать: понятие параллельного переноса; доказательство того, что параллельный перенос есть движение. Уметь: решать простейшие задачи по теме.	П.120; № 1163 (а), 1165; принести циркуль и транспортир	3.03
46.	Поворот	Комбинированный	Знать: понятие поворота; правила построения геометрических фигур с использованием поворота; доказательство того, что поворот есть движение. Уметь: решать простейшие задачи по теме.	П.121; № 1168, 1170 (а), 1171 (б)	9.03
47.	Решение задач по теме «Параллельный перенос и поворот»	Применение и совершенствование знаний	Знать: понятия параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием параллельного переноса и поворота. Уметь: решать простейшие задачи по теме.	№1170, 1171	10.03
48.	Решение задач по теме «Движения»	Применение и совершенствование знаний	Знать: понятия движения, осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота. Уметь: решать простейшие задачи по теме.	Подготовиться к контрольной работе; повторить материал п.117-121 и ответить на вопросы 1-17 с.297; № 1219, 1220	15.03
49.	Контрольная работа  по теме «Движения»	Контроль, оценка и коррекция знаний	Знать: понятия движения, осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота. Уметь: решать простейшие задачи по теме.		17.03
Глава 14. Начальные сведения из стереометрии
50.	Анализ контрольной работы. Предмет стереометрии. Многогранник	Изучение нового материала	Знать: что изучает стереометрия; понятие геометрического тела и его поверхности; что такое сечение геометрического тела; понятие многогранника, его вершин, рёбер, граней. Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить геометрические тела.	П.122, 123; №1188 (разобрать построение сечения параллелепипеда плоскостью по учебнику на стр.313, используя рис.356 (а, б); выполнить построение сечения в тетрадях)	22.03
51.	Призма. Параллелепипед	Изучение нового материала	Знать: что такое призма, её основание, боковые грани, рёбра ,вершины; виды призм; понятие высоты призмы; что такое параллелепипед; виды параллелепипеда; теорему о диагоналях параллелепипеда  с доказательством; свойства прямоугольного параллелепипеда; частный вид параллелепипеда – куб. Уметь: решать простейшие задачи по теме; изображать призмы, параллелепипед и куб	П.124, 125; выполнить рисунки (рис.346 а, б, в); № 1190 (б), 1234 (б)	23.03
52.	Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда	Изучение нового материала	Знать: что такое объём тела и свойства объёма; принцип Кавальери; теорему о диагонали прямоугольного параллелепипеда с доказательством; вывод формулы объёма прямоугольного параллелепипеда и прямой призмы. Уметь: решать простейшие задачи по теме.	П.126, 127; сделать чертеж(рис. 357) и записать в тетради решение задач № 1193 (а), 1196	24.03
4 четверть – 16 ч
53.	Пирамида	Изучение нового материала	Знать: что такое пирамида, её основание, боковые грани и рёбра; виды пирамид; понятие правильно пирамиды, тетраэдр; апофема и высота пирамиды; вывод формулы объёма пирамиды. Уметь: решать простейшие задачи по теме; изображать пирамиду.	П.128; повторить п.122-127; ответить на вопросы 1-14 стр.327; № 1202 (б), 1211 (а)	4.04
54.	Цилиндр	Изучение нового материала	Знать: что такое цилиндр, его основание, боковая поверхность; ось, образующие и радиус цилиндра; вывод формулы объёма и площади боковой поверхности цилиндра. Уметь: решать простейшие задачи по теме; изображать цилиндр.	П.129; №1214 (а), 1244	6.04
55.	Конус	Изучение нового материала	Знать: что такое конус, его основание, боковая поверхность; высота, образующие и радиус цилиндра; вывод формулы объёма и площади боковой поверхности цилиндра. Уметь: решать простейшие задачи по теме; изображать конус.	П.130; вопросы 19-22 стр.327-328; № 1220 (а), 1249	11.04
56.	Сфера и шар	Изучение нового материала	Знать: что такое сфера и шар; поверхность сферы; вывод формулы объёма шара и площади сферы. Уметь: решать простейшие задачи по теме; изображать сферу и шар.	П.131; записать в тетради решение задач № 1224, 1225	13.04
57.	Решение задач по теме «Тела и поверхности вращения»	Применение и совершенствование знаний	Знать основные понятия темы Уметь решать задачи по теме	Решить задачи по карточкам	18.04
Об аксиомах планиметрии
58.	Об аксиомах планиметрии	Изучение нового материала	Знать: аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии; основные этапы развития геометрии. Уметь: решать задачи за курс геометрии 7 – 9  классов.	Подготовить сообщение на тему «Этапы развития геометрии»	20.04
59.	Об аксиомах планиметрии	Изучение нового материала	Знать: основные этапы развития геометрии. Уметь: решать задачи за курс геометрии 7 – 9  классов.	Прочитать статью в учебнике на стр.341-344	25.04
Повторение. Решение задач
60.	Повторение по теме «Треугольник»	Обобщение и систематизация знаний	Знать: теоретический материал изученных тем. Уметь: решать задачи за курс геометрии 7 – 9  классов.	Тест по карточке	27.04
61.	Повторение по теме «Треугольник»	Обобщение и систематизация знаний		Задачи по карточке	2.05
62.	Повторение по теме «Окружность»	Обобщение и систематизация знаний		Задачи по карточке	4.05
63.	Повторение по теме «Окружность»	Обобщение и систематизация знаний		Повторить тему «Многоугольники и четырехугольники», задачи по карточке	8.05
64.	Повторение по теме «Четырехугольники. Многоугольники»	Обобщение и систематизация знаний		Решить задачи, которые не успели решить в классе	9.05
65.	Повторение по теме «Четырехугольники. Многоугольники»	Обобщение и систематизация знаний		Повторить теорию метода координат; задачи по карточке	16.05
66.	Повторение по теме «Векторы. Метод координат. Движения»	Обобщение и систематизация знаний		Подготовиться к итоговой контрольной работе	18.05
67.	Итоговая контрольная работа по теме «Повторение изученного в 9 классе»	Контроль, оценка и коррекция знаний			23.05
68.	Анализ контрольной работы. Итоговый урок по курсу «Планиметрия»	Обобщение и систематизация знаний			25.05

Литература

   Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего учебно-методического комплекта:

1.       Сборник нормативных документов. Математика /сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М. : Дрофа, 2009

2.       Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы/сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009

3.       Атанасян Л. С. Геометрия: учебник для 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012

4.       Атанасян Л. С. Геометрия: рабочая тетрадь для 9 кл. общеобразовательных учреждений /  Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. – М.: Просвещение, 2012

5.        Атанасян Л. С. Изучение геометрии в 7 – 9 классах: методические рекомендации для учителя/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. – М.: Просвещение, 2011

6.       Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл./ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2012

7.       Зив Б. Г. Задачи к урокам геометрии. 7-11 кл. / Б. Г. Зив. – СПб.: НПО «мир и семья – 95», 1998

8.       Саврасова С. М. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах /С. М. Саврасова, Г. А. Ястребинецкий. – М.: Просвещение, 1987

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

1. СD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ)
2. СD «Геометрия не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности)
3. Математика, 5-11.

   Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:

• Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.
• Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.
• Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru
• Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.
• Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/-nauka/.
• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.rm.ru
• Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/.