Рабочая программа по Геометрии
в 8 классе 2016-2017 учебный год
Раздел 1.
Пояснительная записка
Рабочая программа по
геометрии 8 класса разработана на основе следующих нормативно-правовых актов:
Законы:
- Федеральный Закон от 29.12. 2012 № 273-ФЗ «Об образовании в
Российской Федерации» (ред. от 02.03.2016; с изм. и доп., вступ. в силу с
01.07.2016);
- Федеральный закон от 01.12.2007 № 309 «О внесении изменений в
отдельные законодательные акты Российской Федерации в части изменения и
структуры Государственного образовательного стандарта» (ред. от 23.07.2013);
- Областной закон от 14.11.2013 № 26-ЗС «Об образовании в
Ростовской области» (в ред. от 24.04.2015 № 362-ЗС).
Программы:
- Примерная основная
образовательная программа начального общего образования (одобрена
федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию, протокол
заседания от 08.04.2015 № 1/15);
- Примерная основная образовательная программа основного общего
образования (одобрена федеральным учебно-методическим объединением по
общему образованию, протокол заседания от 08.04.2015 № 1/15).
Постановления:
- постановление Главного государственного санитарного врача РФ от
29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10
«Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в
общеобразовательных учреждениях» (в ред. изменений № 1, утв. Постановлением
Главного государственного санитарного врача РФ от 29.06.2011 № 85, изменений №
2, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 25.12.2013
№ 72, изменений № 3, утв. Постановлением Главного государственного санитарного
врача РФ от 24.11.2015 № 81).
Приказы:
- приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении
федерального компонента государственных образовательных стандартов начального
общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»
(в ред. приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 №
164,от 31.08.2009 № 320, от 19.10.2009 № 427, от 10.11.2011 № 2643, от
24.01.2012 № 39, от 31.01.2012 № 69, от 23.06.2015 № 609);
- приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении и введении в действие
федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования» (в ред. приказа Минобрнауки России от 29.12.2014 № 1644);
- приказ Минобрнауки
России от 31.03.2014 № 253 «Об
утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при
реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ
начального общего, основного общего, среднего общего образования» (в ред.
приказов Минобрнауки России от 08.06.2015 № 576, от 28.12.2015 №1529, от
26.01.2016 № 38);
- приказ от 29.12.2014 № 1643
Минобрнауки России «О внесении изменений в приказ Министерства образования и
науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373 «Об утверждении и
введении в действие федерального государственного образовательного стандарта
начального общего образования»;
- приказом Минобрнауки России от
29.12.2014 № 1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и
науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении
федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;
- приказ от 31.12.2015 № 1577 «О внесении изменений в федеральный
государственный образовательный стандарт основного общего образования,
утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от
17.12.2010 № 1897»;
Письма:
-Устав МБОУ Колодезянской ООШ.
- Письмо Министерства образования и науки
РФ от 28 октября 2015 г. № 08-1786 “О рабочих программах учебных
предметов”
-Устав МБОУ Колодезянской ООШ.
На основе примерной программы
общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к
учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В.
Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М:
«Просвещение», 2008. – с. 19-21); примерной программы для
общеобразовательных школ, гимназий, лицеев математика 5-11 классы по
геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов
(авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.,
составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004 – с. 195), Устава
МБОУ Колодезянской ООШ.
Цель изучения:
§ овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
§ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку
для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли,
критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической
культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
§ формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
§ воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
§ приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование
языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного
воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся.
Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в
формирование понятия доказательства.
В курсе
геометрии 8 класса изучаются
наиболее важные виды четырехугольников -параллелограмм, прямоугольник, ромб,
квадрат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осевой или
центральной симметрией; расширяются и углубляются полученные в 5—6 классах
представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; выводятся
формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;
доказывается одна из главных теорем геометрии — теорему Пифагора; вводится
понятие подобных треугольников; рассматриваются признаки подобия треугольников
и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометрического
аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в
7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся
с четырьмя замечательными точками треугольника; знакомятся обучающиеся с
выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для
применения векторов в физике.
Раздел
2. Планируемые результаты курса Геометрии 8 класса.
В ходе преподавания
геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в
программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали
овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами
деятельности, приобретали опыт:
планирования
и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и
конструирования новых алгоритмов;
решения
разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач,
требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской
деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и
формулирования новых задач;
ясного,
точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
использования различных языков математики (словесного, символического,
графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения
доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска,
систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных
информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные
информационные технологии.
В результате изучения курса геометрии 8
класса обучающиеся должны:
знать/понимать
§ существо понятия математического
доказательства; примеры доказательств;
§ существо понятия алгоритма;
примеры алгоритмов;
§ как используются математические
формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических
и практических задач;
§ как математически определенные
функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
§ как потребности практики привели
математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
§ вероятностный характер многих
закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
§ каким образом геометрия возникла
из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений
о них, важных для практики;
§ смысл идеализации, позволяющей
решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры
ошибок, возникающих при идеализации;
Геометрия
уметь
§ пользоваться языком геометрии
для описания предметов окружающего мира;
§ распознавать геометрические
фигуры, различать их взаимное расположение;
§ изображать геометрические
фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
§ распознавать на чертежах,
моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать
их;
§ в простейших случаях строить
сечения и развертки пространственных тел;
§ проводить операции над
векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
§ вычислять значения
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов
от 0 до 180°
определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов;
находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить
стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей
основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
§ решать геометрические задачи,
опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя
дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи
симметрии;
§ проводить доказательные
рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая
возможности для их использования;
§ решать простейшие планиметрические
задачи в пространстве;
использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
§ описания реальных ситуаций на
языке геометрии;
§ расчетов, включающих простейшие
тригонометрические формулы;
§ решения геометрических задач с
использованием тригонометрии
§ решения практических задач,
связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости
справочники и технические средства);
§ построений геометрическими
инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Критерии оценивания ответов
учащихся по геометрии
Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе
проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из
отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо),
5 (отлично).
-Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на
вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком
математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на
более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им
заданий.
-При выставлении четвертной, полугодовой, триместровой
оценки учащегося учитывается его успешность на протяжении всего периода
подлежащего аттестации. При выставлении годовой оценки учитываются достижения
учащегося за весь период аттестации.
Критерии ошибок:
К грубым ошибкам относятся
*ошибки, которые обнаруживаю незнание учащимися формул,
правил, основных свойств, теорем и неумение их применять;
*незнание приемов решения задач, рассматриваемых в
учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
*неумение выделить в ответе главное, неумение делать
выводы и обобщения, неумение пользоваться первоисточниками, учебником и
справочниками.
К негрубым ошибкам относятся:
*потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
*допущенные в процессе списывания числовых данных
(искажения, замена), нарушения в формулировке вопроса (ответа).
К недочетам относятся:
*описки, недостаточность или отсутствие пояснений,
обоснований в решениях,
*небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;
*орфографические ошибки, связанные с написанием
математических терминов.
Оценка устных ответов учащихся по геометрии
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
*полно раскрыл содержание материала в объеме,
предусмотренном программой;
*изложил материал грамотным языком в определенной
логической последовательности, точно используя математическую терминологию и
символику;
*правильно выполнил рисунки, чертежи, графики,
сопутствующие ответу.
*показал умение иллюстрировать теоретические положения
конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении
практического задания;
*продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих
вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и
навыков;
*отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна - две неточности при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по
замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в
основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
*в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие
математическое содержание ответа;
*допущены один – два недочета при освещении основного
содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
*допущены ошибка или более двух недочетов при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
*неполно или непоследовательно раскрыто содержание
материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,
достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные
«Требованиями к математической подготовке учащихся»);
* имелись затруднения или допущены ошибки в определении
понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках,
исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
*ученик не справился с применением теории в новой
ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания
обязательного уровня сложности по данной теме;
*при изложении теоретического материала выявлена
недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
*не раскрыто основное содержание учебного материала;
*обнаружено незнание или непонимание учеником большей или
наиболее важной части учебного материала;
*допущены ошибки в определении понятий, при
использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в
выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого
учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по
изучаемому материалу.
Для речевой культуры учащихся важны и такие умения, как
умение слушать и принимать речь учителя и одноклассников, внимательно относится
к высказываниям других, умение поставить вопрос, принимать участие в обсуждении
проблемы и т.п.
Оценка письменных работ учащихся по математике
Отметка «5» ставится, если: работа выполнена верно и
полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и
ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка,
не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если: работа выполнена полностью,
но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения
не являлось специальным объектом проверки); допущена одна ошибка или два-три
недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не
являлись специальным объектом проверки); выполнено без недочетов не менее 3/4
заданий.
Отметка «3» ставится, если: допущены более
одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но
учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме; без недочетов
выполнено не менее половины работы.
Отметка «2» ставится, если: допущены существенные
ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной
теме в полной мере; правильно выполнено менее половины работы
Отметка «1» ставится, если: работа показала
полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме
или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Раздел 3. Содержание учебного предмета.
Повторение
курса 7 класса 2 часа. 06.09.2016-07.09.2016
Рабочая программа состоит из следующих
тем:
Глава 5. Четырехугольники. 14 часов.
13.09.2016-26.10.2016
Многоугольник,
выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и
признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и
центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников
— параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о
фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства
большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью
признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале
изучения темы.
Осевая
и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как
свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение
этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Глава 6. Площадь. 14 часов
08.11.2016-21.12.2016
Понятие площади
многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника,
трапеции. Теорема Пифагора.
Цель:
расширить и
углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и
вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма,
треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему
Пифагора.
Вывод
формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника,
трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются
исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата,
обоснование которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной
для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников,
имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство
признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ,
обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора
основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и
прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Глава 7. Подобные треугольники. 20
часов 27.12.2016-15.03.2017
Подобные треугольники.
Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и
решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель:
ввести понятие
подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их
применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического
аппарата геометрии.
Определение
подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через
равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки
подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей
треугольников, имеющих по равному углу.
На
основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника,
утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о
пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается
представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение
темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла
прямоугольного треугольника.
Глава 8. Окружность. 11 часов
21.03.2017-02.05.2017
Взаимное расположение
прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак.
Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника.
Вписанная и описанная окружности.
Цель:
расширить
сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты,
связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными
точками треугольника.
В
данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений,
связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание
решению задач.
Утверждения о точке
пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных
перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о
свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о
точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с
помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях,
вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство
сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
Повторение, обобщение и
систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса. 8 часов
03.05.2017-31.05.17
ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
№ работы
|
Тема
|
Дата проведения
|
По плану
|
Фактически
|
1
|
Четырехугольники
|
26.10.2016
|
|
2
|
Площадь
|
21.12.2016
|
|
3
|
Признаки подобия
треугольников
|
01.02.2017
|
|
4
|
Применения подобия
к решению задач
|
15.03.2017
|
|
5
|
Окружность
|
26.04.2017
|
|
6
|
«Итоговая
контрольная работа»
|
24.05.2017
|
|
Раздел 4. Тематическое планирование
предмета.
№
|
Тема
|
Количество часов
|
1
|
Повторение.
|
2
|
2
|
Глава V. Четырехугольники.
|
14
|
3
|
Глава VI. Площадь.
|
14
|
4
|
Глава VII. Подобные
треугольники.
|
20
|
5
|
Глава VIII.
Окружность.
|
11
|
6
|
Повторение.
|
9
|
Всего
|
70
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.