Рабочая программа по геометрии 10 класс

МОУ «Турунтаевская районная гимназия»

«Рассмотрено» Руководитель МО ________/Патрушева Л.А./ Протокол № ____ от _________20___ г.

« Согласовано» Зам. директора по УВР ________/.Лошицер Т.И./ от _________20___ г.

«Утверждаю» Директор гимназии: ________/ Воробьёва И.Н/ Приказ № от _________20___ г.

.

Рабочая программа

по геометрии

Для учащихся (класс):   10

Учитель: Старикова В.В.

Учебный год:  2016- 2017

 Кол-во часов:  68

Турунтаево

2016 г.

 

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

10 класс (2 ч в неделю, всего 70 ч)

1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия). (5 ч).

Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.

Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.

2. Параллельность прямых и плоскостей. (19 ч).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (20 ч).

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного  угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности  двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.

4. Многогранники (13 ч).

Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.

О с н о в н а я   ц е л ь – познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

5.Векторы в пространстве (6ч).

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.

Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.

6.Повторение (5ч).

Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.

 

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать[1]

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Геометрия

уметь

·                распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·                описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·                анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·                строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·                решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·                использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В результате изучения геометрии в 10 классе ученик должен знать и уметь:

·        соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; раз­личать и анализировать взаимное расположение фигур;

·        изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

·        решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства планиметрических и стереометрических фигур и отноше­ний между ними, применяя алгебраический и тригонометри­ческий аппарат;

·        проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

·        вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях,  площади поверхностей простран­ственных тел и их простейших комбинаций;

·        применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

·        строить сечения многогранников;

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

 по геометрии

Класс: 10 класс

Учитель: ­­­­­­­­­­_Старикова В.В.___________________________

Количество часов за год:

всего 70 часов;

в неделю 2 часа.

Плановых контрольных работ 5 часов.

Планирование составлено на основе программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2015;.

Учебник «Геометрия 10-11 классы» / учебник для обшеобр. учрежд.:базовый и профильный уровни/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев – 18-е изд,-М. Просвещение, 2015 г.

№	Тема	Кол час		Из них
			Изучение нового и закрепление	Контроль
	Введение (аксиомы стереометрии и их следствия)	5	5
1	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.		1
2	Некоторые следствия из аксиом		1
3-5	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий		3
	Глава I. Параллельность прямых и плоскостей. §1. Параллельность прямых, прямой и плоскости	19 5	16 5	3
6-7	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.		2
8-9	Параллельность прямой и плоскости.		2
10	Решение задач на параллельность прямой и плоскости		1
	§2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми (5часов)	5	4	1
11	Скрещивающиеся прямые.		1
12	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми		1
13-14	Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»		2
15	Контрольная работа №1 на тему «Параллельность прямой и плоскости»			1
	§3. Параллельность плоскостей	2	2	-
16-17	Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.		2
	§4.  Тетраэдр и параллелепипед	7	5	2
18-19	Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.		2
20-21	Задачи на построение сечений.		2
22	Зачет по главе I «Параллельность прямых и плоскостей»			1
23	Решение задач по теме «Параллельность плоскостей, тетраэдр, параллелепипед»		1
24	Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед»			1
	Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей §1. Перпендикулярность прямой и плоскости	20 6	18 6	2 -
25	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.		1
26-27	Признак перпендикулярности прямой и плоскости		2
28	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости		1
29-30	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости		2
	§2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью	6	6	-
31	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах		1
32-33	Угол между прямой и плоскостью.		2
34-36	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью		3
	§3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей	8	6	2
37-38	Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.		2
39-40	Прямоугольный параллелепипед		2
41	Решение задач по теме «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»		1
42	Зачет по главе II «Перпендикулярность прямых и плоскостей»			1
43	Подготовка к контрольной работе		1
44	Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»			1
	Глава III. Многогранники §1. Понятие многогранника. Призма	13 4	12 4	1 -
45	Понятие многогранника.		1
46-47	Призма, площадь поверхности призма		2
48	Решение задач по теме «Призма, площадь поверхности»		1
	§2. Пирамида	5	5	-
49	Пирамида. Правильная пирамида.		1
50-51	Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды.		2
52-53	Решение задач по теме «Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды.»		2
	§3. Правильные многогранники	3	3	-
54	Симметрия в пространстве		1
55-56	Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных  многогранников.		2
57	Контрольная работа №4 «Многогранники»			1
	Глава IV. Векторы в пространстве §1. Понятие вектора в пространстве	6 1	5	1
58	Понятие вектора. Равенство векторов.		1
	§2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число	2
59- 60	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число		2
	§3. Компланарные векторы	3	3	-
61	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам		1
62	Решение задач по теме «Векторы в пространстве»		1
63	Контрольная работа №5 «Векторы в пространстве»			1
64-      70	Итоговое повторение курса геометрии 10 класса	7	7

Список литературы

1.     Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

2.     Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2013.

3.     Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

4.     Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

5.     Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2015.

6.     Единый государственный экзамен 2015-2016. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент.

7.     Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2013.

8.     Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2013.

9.     В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2014.

10. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2013.

11. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2015.

---

[1]      Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.