Рабочая программа по геометрии - 8 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение  «Кшенская основная общеобразовательная школа»

Советского района Курской области

Рассмотрено                            Принято                                Утверждена

на заседании МС                     на педсовете                          приказом №____

протокол №____                     протокол №___                     от«____»________ 2014г.

от «____»________ 2014г.     от«____»________ 2014г.

Рабочая программа

по учебному предмету

геометрия 8 класс

Составила учитель математики МКОУ «Кшенская основная общеобразовательная школа» Кирсанова Ольга Александровна

2014-2015 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии 8 класс  составлена на основании федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, а также программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позднякова и И.И. Юдиной.

Рабочая программа составлена с учетом принципа преемственности изучения геометрии в более ранних классах, в том числе: 7 класс – 68 часов.

Учитывая, что с основными геометрическими понятиями обучающиеся уже познакомились в предыдущих классах, то большую часть времени в рамках изучения каждой темы предполагается использовать на увеличение числа решаемых практических задач, проведению исследовательского практикума.

            Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

            Программа направлена на достижение следующих целей:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

§  развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Программой отводится на изучение геометрии по 2 часа в1 полугодие и 3 часа во 2 полугодии, что составляет 85 часов в учебный год. Из них контрольных работ 6 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Четырехугольники» 1 час, «Площадь» 1 час, «Подобие треугольников» 2 часа, «Окружность» 1 час и 1 час отведен на итоговую контрольную работу.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Содержание обучения

1.      Четырехугольники

Основная цель – изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Знать/понимать:

- Определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- свойства этих четырехугольников;

- признаки параллелограмма;

- виды симметрии.

Уметь:

- распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции;

- применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач;

- делить отрезок на n равных частей;

- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

- выполнять чертеж по условию задачи.

2.      Площадь

Основная цель – расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.

Знать/понимать:

- представление о способе измерения площади, свойства площадей;

- формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- формулировку теоремы Пифагора и обратной ей.

Уметь:

- находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- применять формулы при решении задач;

- находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;

- определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

- выполнять чертеж по условию задачи.

3.      Подобные треугольники

Основная цель – ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Знать/понимать:

- определение подобных треугольников;

- формулировки признаков подобия треугольников;

- формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;

- формулировку теоремы о средней линии треугольника;

- свойство медиан треугольника;

-понятие среднего пропорционального,

- свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;

- определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника

- значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Уметь:

- находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников;

- находить отношение площадей подобных треугольников;

- применять признаки подобия при решении задач;

- применять метод подобия при решении задач на построение;

- находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой;

- решать прямоугольные треугольники.

4.       Окружность

Основная цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

Знать/понимать:

- случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- понятие касательной, точек касания, свойство касательной;

- определение вписанного и центрального углов;

- определение серединного перпендикуляра;

- формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд;

- четыре замечательные точки треугольника;

- определение вписанной и описанной окружностей.

Уметь:

- определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности;

- окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него;

- распознавать и изображать центральные и вписанные углы;

- находить величину центрального и вписанного углов;

- применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач;

- выполнять чертеж по условию задачи;

- решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.

5.      Повторение. Решение задач.

Учебный план

№	Название темы	Кол-во часов по рабочей программе	Кол-во контрольных работ
1	Четырехугольники	20	1
2	Площадь	15	1
3	Подобные треугольники	21	2
4	Окружность	21	1
5	Повторение. Решение задач	8	1
ИТОГО		85	6

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны уметь:

§  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

§  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

§  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§  решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

§  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Литература:

1.               Геометрия 7-9 класс / Л. С. Атанасян. М: Просвещение, 2010 год

2.       Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы: М: ^: Просвещение, 2009 год

3.       Н. Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии 8 класс, Москва, «ВАКО», 2007 год

4.       А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса». Разноуровневые дидактические материалы. М: Илекса, 2002 год.

5.       Б. Г. Зив, В. М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии», Москва, «Просвещение», 1998 год

6.       Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 8 класс / Сост. Н.Ф. Гаврилова. – 2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2013. – 96 с.

7.       Поурочные разработки по геометрии: 8 класс, - 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ВАКО, 2006. – 368 с.

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Элементы содержания образования	Требования к уровню содержания образования	Дата
					план				факт
Глава 5. Четырехугольники – 20 часов
§1. Многоугольники – 2 ч.		2	Многоугольник, периметр многоугольника, выпуклый многоугольник, четырёхугольник Сумма углов выпуклого многоугольника	Знать понятия: многоугольник, периметр многоугольника, выпуклый многоугольник, четырёхугольник Уметь назвать элементы многоугольника, вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника,  находить углы многоугольников, их периметры.
1	Многоугольник. Выпуклый многоугольник Четырехугольник. П.39-41
2	Многоугольник. Выпуклый многоугольник Четырехугольник.п.39-41
§2. Параллелограмм и трапеция – 9 ч.		3	Параллелограмм	Знать определение параллелограмма
3	Параллелограмм.п.42
4	Параллелограмм.п.42
5	Параллелограмм.п.42
6	Признаки параллелограмма.п.43	4	Свойства и признаки параллелограмма	Знать формулировки свойств и признаков параллелограмма уметь их доказывать и применять при решении  задач
7	Признаки параллелограмма.п.43
8	Признаки параллелограмма.п.43
9	Решение задач
10	Трапеция.п.44	2	Трапеция, равнобедренная трапеция, свойства равнобедренной трапеции, теорема Фалеса	Знать определение трапеции, виды трапеций, формулировки свойств равнобедренной трапеции, теорему Фалеса уметь их доказывать и применять при решении  задач
11	Трапеция.п.44
§3. Прямоугольник, ромб, квадрат -9 ч.		2	Прямоугольник, свойства и признаки прямоугольника	Знать определение прямоугольника, формулировки его свойств и признаков. Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач
12	Прямоугольник.п.45
13	Прямоугольник.п.45
14	Ромб и квадрат.п.46	3	Ромб, квадрат, свойства и признаки ромба и квадрата	Знать определение ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач
15	Ромб и квадрат.п.46
16	Ромб и квадрат.п.46
17	Осевая и центральная симметрия.	1	Осевая симметрия, центральная симметрия	Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.
18	Решение задач	2	параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат, осевая и центральная симметрии	-уметь решать задачи, опираясь на изученные свойства
					2 четверть
19	Решение задач
20	Контрольная работа № 1 по теме  «Четырехугольники»	1		Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач
Глава 6. Площадь – 15 часов
§1. Площадь многоугольника – 2 ч.		1	Площадь многоугольника	Знать основные свойства площадей
21	Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата.п.48-49
22	Площадь прямоугольника.п.50	1	Площадь прямоугольника	Знать  формулу для вычисления площади прямоугольника Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач
§2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции – 7 ч.		2	Площадь параллелограмма	Знать формулы для вычисления площади параллелограмма Уметь их доказывать и  применять все изученные формулы при решении задач
23	Площадь параллелограмма.п.51
24	Площадь параллелограмма.п.51
25	Площадь треугольника.п.52	3	Площадь треугольника.  Теорема  об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу	Знать формулы для вычисления площади треугольника, теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу Уметь их доказывать и  применять все изученные формулы при решении задач
26	Площадь треугольника.п.52
27	Площадь треугольника.п.52
28	Площадь трапеции.п.53	2	Площадь трапеции	Знать формулу для вычисления площади трапеции Уметь её доказывать и  применять при решении задач
29	Площадь трапеции.п.53
§3. Теорема Пифагора – 6 ч.		3	Теорема Пифагора. Пифагоровы тройки	Знать теорему Пифагора, область применения, пифагоровой тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике)
30	Теорема Пифагора.п.54
31	Теорема Пифагора.п.54
32	Теорема Пифагора.п.54
33	Теорема, обратная теореме Пифагора.п.55	1		Знать теорему. обратную теореме Пифагора.  Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике)	3 четверть
34	Решение задач	1		уметь решать задачи, опираясь на изученные свойства
35	Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»	1		Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач
Глава 7. Подобные треугольники – 21 час
§1. Определение подобных треугольников – 2 ч.		1	Пропорциональные отрезки Подобные треугольники	Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников  Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач
36	Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.п.56-57
37	Отношение площадей подобных треугольников.п.58	1	Теорема об отношении площадей подобных треугольников  Свойство биссектрисы треугольника	Знать теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника  Уметь находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач
§2. Признаки подобия треугольников- 7 ч.		2	Признаки подобия треугольников	Знать признаки подобия треугольников Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач
38	Первый признак подобия треугольников.п.59
39	Первый признак подобия треугольников.п.59
40	Второй признак подобия треугольников.п.60	2	Признаки подобия треугольников	Знать второй и третий  признаки подобия треугольников Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач
41	Второй признак подобия треугольников.п.60
42	Третий признак подобия треугольников.п.61	2
43	Третий признак подобия треугольников.п.61
44	Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»	1		Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач
§3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач – 6 ч.		2	Средняя линия треугольника Теорема  о средней линии треугольника	Знать теорему о средней линии треугольника Уметь доказывать теорему и применять при решении задач
45	Средняя линия треугольника.п.62
46	Средняя линия треугольника.п.62
47	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.п.63	2	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике Теоремы о точке пересечения медиан треугольника	Знать теоремы о точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач
48	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.п.63
49	Практические приложения подобия треугольников.п.64	1	Практические приложения подобия треугольников Подобие произвольных фигур	Уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение
50	О подобии произвольных фигур.п.65	1
§4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника – 6 ч.		2	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника	Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника Уметь решать задачи на нахождение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника
51	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.п.66
52	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.п.66
53	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600.п.67	2	Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения	Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи
54	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600.п.67
55	Решение задач	1
56	Контрольная работа № 4 по теме  «Подобные треугольники»	1		Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач
Глава 8. Окружность – 21 час.
§1. Касательная к окружности – 4 ч.		1	Взаимное расположение прямой и окружности	Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности Уметь их применять при решении задач
57	Взаимное расположение прямой и окружности.п.68
58	Касательная к окружности.п.69	3	Касательная, свойство и признак касательной	Знать определение касательной, свойство и признак касательной Уметь их доказывать и применять при решении задач,  выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.
59	Касательная к окружности.п.69
60	Касательная к окружности.п.69
§2. Центральные и вписанные углы – 5 ч.		2	дуга, полуокружность, градусная мера дуги окружности, центральный угол	Знать , какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности Уметь применять при решении задач
61	Градусная мера дуги окружности.п.70
62	Градусная мера дуги окружности.п.70
63	Теорема о вписанном угле.п.71	3	вписанный угол, теорема о вписанном угле	Знать теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач	4 четверть
64	Теорема о вписанном угле.п.71
65	Теорема о вписанном угле.п.71
§3. Четыре замечательные точки треугольника – 3 ч.		2	свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра,	Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач, выполнять построение замечательных точек треугольника.
66	Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.п.72
67	Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.п.72
68	Теорема о пересечении высот треугольника.п.73	1	теорема о пересечении высот треугольника, замечательные точки треугольника	Знать теорему о пересечении высот треугольника Уметь доказывать теорему и применять при решении задач, выполнять построение замечательных точек треугольника.
§4. Вписанная и описанная окружности – 9 ч.		3	вписанная окружность, описанный многоугольник, теорема о вписанной окружности	Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник, теорему об окружности, вписанной в треугольник, свойства описанного четырехугольника Уметь доказывать теорему и применять при решении задач
69	Вписанная окружность.п.74
70	Вписанная окружность.п.74
71	Вписанная окружность.п.74
72	Описанная окружность.п.75	3	описанная окружность, вписанный многоугольник, теорема об описанной окружности, теорема о сумме противоположных углов вписанного многоугольника	Знать, какая окружность называется описанной около многоугольника, теорему об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного четырехугольника.  Уметь доказывать теорему и применять при решении задач
73	Описанная окружность.п.75
74	Описанная окружность.п.75
75	Решение задач	2	касательная к окружности, центральный угол, вписанный угол, замечательные точки треугольника, вписанная  и описанная окружность	-уметь определять градусную меру центрального и вписанного угла; -уметь решать задачи с использованием замечательных точек треугольника; -знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника
76	Решение задач
77	Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»	1		Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач
Повторение. Решение задач -8 часов
78	Решение задач	6	четырехугольники, площадь многоугольника, подобные треугольники, окружность	-уметь находить площадь многоугольника по формулам; -знать свойства вписанной и описанной окружности
79	Решение задач
80	Решение задач
81	Решение задач
82	Решение задач
83	Решение задач
84	Итоговая контрольная работа №6.	1
85	Итоговое занятие	1

Краткое описание документа:

Рабочая программа по геометрии - 8 класс, автор учебника Атанасян. 2 часа в неделю - 1 полугодие, 3 часа в неделю - 2 полугодие.