Рабочая программа по геометрии 8 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Общая характеристика программы курса.

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 8 класса разработана на основе Федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и примерных программ основного общего образования по геометрии: «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9», составитель Бурмистрова Т.А., М., «Просвещение», 2008г.; «Рабочая программа к учебнику Атанасяна Л.С. и других. 7-9 классы» Бутузов Л.С., М., «Просвещение» 2011.

Рабочая программа курса конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам и темам. Она рассчитана на 68 учебных часов из расчета 2 учебных часа в неделю. Уровень обучения - базовый. Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

Цели курса:

·         систематизировать знания учащихся о четырехугольниках и их свойствах

·         выработать умение применять подобие треугольников к решению задач

·         ввести понятия: осевой и центральной симметрии фигур, четырех замечательных точек треугольника

·         заложить основы для введения тригонометрического аппарата

·         расширить знания об окружности., полученные в 7 классе

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

  Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Программа направлена на достижение следующих целей:

§     овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§     интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

§     формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§     воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

         В ходе обучения геометрии по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:

§     систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

§     формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;

§      овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.

В основу курса геометрии для 9 класса положены такие принципы как:

§     Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике.

§     Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых

§     Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации.

§     Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).

ОПИСАНИЕ МЕСТА КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в 8 классах основной школы отводит 2 часа в неделю в течение всего года обучения, всего 68 часов. Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса по геометрии

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения: традиционная классно-урочная,  элементы проблемного обучения, технологии уровневой дифференциации, здоровьесберегающие технологии, ИКТ .

Виды и формы контроля: промежуточный в форме самостоятельных работ и  контрольные работы.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМАТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

Реализация рабочей программы курса геометрии для 8 класса обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

• формирование ответственного отношения к учению, способности обучающихся к саморазвитию и познанию;

• умение грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать

• Формирование коммуникативной компетентности в общении со сверстниками в образовательной и творческой деятельности аргументацию.

 • Умение распознавать логически некорректные высказывания

• Критичность мышления, находчивость, активность при решении геометрических задач.

• Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

• умение осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач.

 • умение адекватно оценивать собственные возможности решения задачи

• умение строить логическое рассуждение (доказательство)

• формирование и развитие общепользовательной компетентности в области использования ИКТ

 • умение работать в группе, слушать партнера, формулировать, аргументировать, отстаивать свое мнение.

• умение видеть геометрическую задачу в окружающей жизни и различные стратегии ее решения

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач

• умение использовать геометрические рисунки для аргументации

• Умение работать с геометрическим текстом, извлекать необходимую информацию

Предметные: овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания:

·                    Геометрические формы, фигуры  Ломаная. Многоугольники. Виды многоугольников. Выпуклые многоугольники. Осевая и центральная симметрия фигур.

·                    Треугольник  Сумма углов выпуклого многоугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Теорема Пифагора, Признаки подобия треугольников. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла прямоугольного треугольника. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров (центр окружности, описанной около треугольника), биссектрис (центр окружности, вписанной в треугольник), медиан, высот.

·                    Четырехугольник Прямоугольник, параллелограмм, квадрат, трапеция, ромб. Свойства и признаки. Вписанные четырехугольники. Описанные четырехугольники.

·                    Окружность Касательная и секущая. Величина центрального и вписанного углов. Вписанная и описанная окружности, положение центров данных окружностей для разного вида треугольников

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Тема 1. «Четырехугольники» (14 часов)

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.  Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.

Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:           

-знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; определения параллелограмма и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобокой трапеции; определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;

-уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником; вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника; делить отрезок на п- равных частей с помощью циркуля и линейки; доказывать свойства и признаки изученных фигур и применять их при решении задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

Контрольная работа №1

Тема 2. «Площади фигур» (14 часов)

Понятие о площади плоских фигур.  Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма.  Площадь треугольника. Площадь трапеции.

Теорема Пифагора

 В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать основные свойства площадей и формулы для вычисления площадей; теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; теорему Пифагора и обратную ей теорему;

уметь вывести формулу для вычисления площадей; применять все изученные формулы при решении задач.

 Контрольная работа №2

Тема 3. «Подобные треугольники» (19 часов)

Подобие треугольников; коэффициент подобия.  Признаки подобия треугольников. Связь между площадями подобных фигур. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество.

 В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; признаки подобия треугольников; теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°;

уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение; доказывать основное тригонометрическое тождество и решать задачи.

Контрольная работа № 3, 4

Тема 4. «Окружность» (17 часов)

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности.  Касательная и секущая к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки.  Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность, вписанная в треугольник.

Окружность, описанная около треугольника.

 В результате изучения данной главы учащиеся должны:

-знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника; какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников;

-уметь доказывать свойства, признаки и теоремы изучаемые в параграфе и применять их при решении задач.

Контрольная работа № 5

Тема 5. «Повторение. Решение задач» (4 часа)

Выпуклые многоугольники. Площадь треугольника, четырехугольников. Теорема Пифагора . Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.  Решение прямоугольных треугольников. Окружность. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Уметь

·                    пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

·                 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

·                 изображать геометрические фигуры.

·                 выполнять чертежи по условию задач.

·                 доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.

·                 вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).

·                 решать задачи на построение.

·                 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

·                 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Классы   8

Количество часов

Всего 68 часов; в неделю 2 часа.

Плановых контрольных уроков 4

Планирование составлено на основе общеобразовательной программы

Учебник Геометрия 7-9, Атанасян Л.С., Москва «Просвещение», 2009

Дополнительная литература  «Математика» приложение к газете «Первое сентября»

№ Раздела темы	Название Раздела, темы.	Количество часов на изучение раздела, темы.
I.	Четырехугольники	14
II.	Площадь	14
III.	Подобные треугольники	19
IV.	Окружность	17
	Повторение курса геометрии 8 класса.	4
	Итого:	68

Тематика контрольных работ

1. Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»
2. Контрольная работа №2. по теме «Площадь»
3. Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники»
4. Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
5. Контрольная работа №5. по теме «Окружность»

ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА

Нормативные документы

1)             Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

2)             Примерные программы основного общего образования. Математика.- (Стандарты второго поколения). – 3 –е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011

3)             Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система знаний / А. г. Асмолов – М.: Просвещение, 2010

Оснащение учебного процесса

1.             Геометрия. 7-9кл.: учебник для общеобразовательных организаций/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов - М.: Просвещение, 2013

2.             Рабочая тетрадьпо геометрии: 8 кл. к учебнику Л.С. Атанасяна и др./ Ю.А.Глазков, П.М.Камаев - М.: Издательство «Экзамен», 2012.

3.             Геометрия: дидактические материалы: 8 кл. /Б.Г. Зив, В.М. Мейр - М.: Просвещение, 2013

4.             Геометрия: тематические тесты: 8 кл. /Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков - М.: Просвещение, 2013

Печатные пособия

1.             Демонстрационный материал в соответствии с основными темами программы обучения

2.             Карточки с заданиями по математике

3.             Портреты выдающихся деятелей математики

Учебно- практическое и учебно- лабораторное оборудование

1.             Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.

2.             Комплекты планиметрических и стереометрических тел.

Технические средства обучения:

1.             Компьютер

2.             Мультимедийный проектор

3.             Экран

Интернет-сайты для математиков

·         http://ilib.mirrol.mccme.ru

·         http://window.edu.ru

·         http://www.problems.ru

·         http://www.etudes.ru

·         http://kvant.mirrorl.mccme.ru

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА

Знать/понимать:

·         существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·         существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·         как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·         каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·         смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Уметь:

·         пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

·         вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·         решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·         решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·         расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·         решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·         решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·         построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ    2015 – 2016 уч.год

№ урока	Тема урока	Количество часов	Основные знания умения	Дата проведения		Примечание
				План	Факт
ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ
1	Многоугольники	1	Знать: определение многоугольника, формулу суммы углов многоугольника. Уметь: распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение
2	Решение задач по теме «Многоугольники»	1	Знать: формулу суммы углов многоугольника Уметь: применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника
3	Параллелограмм	1	Знать: определение параллелограмма и его свойства. Уметь: распознавать на чертежах среди четырехугольников
4	Признаки параллелограмма	1	Знать: формулировки свойств и признаков параллелограмма. Уметь: доказывать, что дан. четырехугольник является параллелограммом.
5	Решение задач по теме «Параллелограмм»	1	Знать: определение, свойства и признаки параллелограмма. Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон.
6	Трапеция	1	Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции. Уметь: распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства.
7	Теорема Фалеса	1	Знать: формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства. Уметь: применять теорему при решении задач.
8	Задачи на построение	1	Знать: основные типы задач на построение. Уметь: выполнять необходимые построения
9	Прямоугольник	1	Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки. Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей.
10	Ромб, квадрат	1	Знать: определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма. Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства.
11	Решение задач по теме «Четырехугольники»	1	Знать: определение, свойства, признаки прям-ка, ромба, квадрата. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач.
12	Осевая и центральная симметрия	1	Знать: виды симметрии в многоугольниках. Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.
13	Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	1	Знать: формулировки определения, свойств, признаков. Уметь находить элементы четырехугольников, используя определение, свойства и признаки
14	Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»	1	Уметь: находить стороны параллелограмма, угол между диагоналями прямоугольника, используя свойство диагоналей.
ПЛОЩАДЬ
15	Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника	1	Знать: представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей. Уметь: вычислять площадь квадрата.
16	Площадь прямоугольника	1	Знать: формулу площади прямоугольника. Уметь: находить площадь прямоугольника, используя формулу
17	Площадь параллелограмма	1	Знать: формулу площади параллелограмма. Уметь: применять формулу при решении задач.
18	Решение задач по теме «Площадь параллелограмма»	1	Уметь: выводить формулу площади параллелограмма и применять ее при решении задач.
19	Площадь треугольника	1	Знать: формулу площади треугольника. Уметь: применять формулу площади при решении задач.
20	Решение задач по теме «Площадь треугольника»	1	Знать: формулу площади треугольника, формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Уметь: доказывать теоремы и применять их при решении задач.
21	Площадь трапеции	1	Знать: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства. Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу
22	Решение задач по теме «Площадь трапеции»	1	Знать: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства. Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу
23	Теорема Пифагора	1	Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства. Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора
24	Теорема, обратная теореме Пифагора	1	Знать: формулировку обратной теоремы. Уметь: доказывать и применять при решении задач терему, обратную теорему Пифагора.
25	Решение задач по теме «Теорема Пифагора»	1	Знать: формулировки теоремы Пифагора и обратной к ней. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, находить эл-ты треугольника, определять вид треугольника
26	Решение задач по теме «Площадь»	1	Знать и уметь применять формулы площадей, теорему Пифагора и теорему обратную ей при решении задач.
27	Решение задач по теме «Площадь»	1	Знать и уметь применять формулы площадей, теорему Пифагора и теорему обратную ей при решении задач.
28	Контрольная работа №2  по теме  «Площадь»	1	Знать и уметь применять формулы площадей, теорему Пифагора и обратную ей при решении задач
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
29	Анализ контрольной работы.  Определение подобных треугольников	1	Знать: определение пропорциональных отрезков, подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника. Уметь: находить элементы треугольника, используя определение и свойство биссектрисы
30	Отношение площадей подобных фигур	1	Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения по условию задачи.
31	Первый признак подобия треугольников	1	Знать: формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы доказательства. Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи
32	Решение задач по теме «Первый признак подобия треугольников»	1	Уметь применять первый признак подобия при решении задач.
33	Второй и третий признаки подобия треугольников	1	Знать: формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников. Уметь: доказывать признаки, применять их при решении задач
34	Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»	1	Уметь: доказывать признаки подобия и находить эл-ты треугольника, используя признаки подобия треугольников
35	Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»	1	Уметь: доказывать признаки подобия и находить эл-ты треугольника, используя признаки подобия треугольников
36	Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники»	1	Уметь: находить стороны, углы, отношения сторон, периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия
37	Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника	1	Знать: ф-ку теоремы о средней линии треугольника. Уметь: проводить доказательство теоремы, находить среднюю линию треугольника
38	Свойство медиан треугольника	1	Знать: формулировку свойства медиан треугольника. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медиан
39	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	1	Знать: теорему о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике. Уметь: использовать теорему при решении задач
40	Решение задач по теме «Пропорциональные отрезки»	1	Знать: теорему о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике. Уметь: использовать теорему при решении задач
41	Задачи на построение методом подобных треугольников	1	Знать: метод подобия. Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение
42	Измерительные работы на местности	1	Знать, как определять высоту предмета, расстояние до недоступной точки. Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии
43	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника	1	Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла, основное тригонометрическое тождество. Уметь: находить значения одной из этих величин по значению другой.
44	Значения синуса, косинуса и тангенса углов 30, 45, 60.	1	Знать: знач. синуса, косинуса, тангенса для углов 30, 45, 60. Уметь определять их значения по заданным значениям углов.
45	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»	1	Знать: соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Уметь: решать подобные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса
46	Решение задач. Подготовка к контрольной	1	Знать и уметь применять теорию подобия треугольников, соотношение в прямоугольном треугольнике при решение задач.
47	Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»	1	Уметь применять к решению задач теорию.
ОКРУЖНОСТЬ
48	Анализ контрольной. Взаимное расположение прямой и окружности.	1	Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи.
49	Касательная к окружности.	1	Знать: понятие касательной, точки касания, свойство касательной и ее признак. Уметь: доказать теорему. о свойстве касательной и обратную, проводить касательную к окружности
50	Решение задач по теме «Касательная к окружности»	1	Знать: взаимное расположение прямой и окружности, свойство касательной, свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки. Уметь: находить радиус окружности, проведений в точку касания, по касательной и наоборот
51	Градусная мера дуги окружности.	1	Знать: понятие градусной меры дуги окружности, центрального угла. Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности.
52	Теорема о вписанном угле	1	Знать: определение вписанного угла, теорема о вписанном угле и следствие. Уметь: распознавать на чертеже вписанные углы, находить величину вписанного угла.
53	Теорема об отрезках пересекающихся хорд.	1	Знать: формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: доказывать теорему и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условиям задачи
54	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»	1	Знать: определение вписанных и центральных углов, формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд Уметь: находить центральные и вписанные углы
55	Свойство биссектрисы угла	1	Знать: теорему о свойстве биссектрисы угла и этапы ее доказательства. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы, выполнять чертеж по условию задачи
56	Свойство серединного перпендикуляра	1	Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре. Уметь: доказывать и применять теорему при решение задач на нахождение элементов треугольника.
57	Теорема о пересечении высот треугольника	1	Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника. Уметь: находить элементы треугольника.
58	Вписанная окружность	1	Знать: понятие вписанной окружности, теорема об окружности, вписанной в треугольник. Уметь: распознавать на чертеже вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности.
59	Свойство описанного четырехугольника	1	Знать: теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства. Уметь: применять свойство описанного четырёхугольника при решение задач.
60	Описанная окружность	1	Знать: определение описанной окружности, формулировку теоремы об  окружности, описанной около треугольника. Уметь: применять теорему при решении задач, различать на чертежах описанные окружности.
61	Свойство вписанного четырехугольника	1	Знать: формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, используя указанное свойство
62	Решение задач по теме «Окружность»	1	Знать: формулировки определений и свойств. Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства.
63	Решение задач по теме «Окружность»	1	Знать: формулировки определений и свойств. Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства.
64	Контрольная работа №5	1	Уметь: находить отрезки касательных, градусные меры дуг окружностей, радиус вписанной и описанной окружности
	ПОВТОРЕНИЕ
65	Анализ к. р. Повторение темы «Четырехугольники».	1	Знать: формулировки определений, свойств, признаков: параллелограмма, ромба, трапеции. Уметь: находить элементы четырехугольников, вычислять площадь.
66	Повторение темы «Площадь»	1	Знать и уметь применять теорию к нахождении площадей фигур.
67	Повторение темы «Подобные треугольники»	1	Знать и уметь применять теорию подобия треугольников.
68	Повторение темы «Окружность»	1	Знать и уметь применять теорию.