ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА
Общая характеристика программы курса.
Рабочая программа учебного курса по геометрии для 8 класса
разработана на основе Федерального компонента Государственного образовательного
стандарта основного общего образования по математике и примерных программ
основного общего образования по геометрии: «Программы общеобразовательных
учреждений. Геометрия 7-9», составитель Бурмистрова Т.А., М., «Просвещение»,
2008г.; «Рабочая программа к учебнику Атанасяна Л.С. и других. 7-9 классы»
Бутузов Л.С., М., «Просвещение» 2011.
Рабочая программа курса конкретизирует содержание
предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по
разделам и темам. Она рассчитана на 68 учебных часов из расчета 2 учебных часа
в неделю. Уровень обучения - базовый. Срок реализации рабочей учебной программы
- один учебный год.
Цели курса:
·
систематизировать знания учащихся о
четырехугольниках и их свойствах
·
выработать умение применять подобие треугольников к
решению задач
·
ввести понятия: осевой и центральной симметрии
фигур, четырех замечательных точек треугольника
·
заложить основы для введения тригонометрического
аппарата
·
расширить знания об окружности., полученные в 7
классе
ОБЩАЯ
ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она
необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически
значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира,
развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры,
эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Программа направлена на достижение следующих целей:
§ овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения
образования;
§ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность
мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы
алгоритмической культуры, пространственных представлений;
§ формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
§ воспитание культуры личности, отношения к математике как части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно
технического прогресса;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики
с другими предметами.
В ходе обучения геометрии по данной программе с использованием
учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:
§
систематическое изучение свойств геометрических
фигур на плоскости;
§
формирование пространственных представлений;
развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных
дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;
§
овладение конкретными знаниями необходимыми для
применения в практической деятельности.
В основу курса геометрии для 9 класса положены такие принципы как:
§
Целостность и непрерывность, означающие, что данная
ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике.
§
Научность в сочетании с доступностью, строгость и
систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений
современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых
§
Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор
содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования
деятельности, поиска нужной информации.
§
Принцип развивающего обучения (обучение
ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию
мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных
способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).
ОПИСАНИЕ МЕСТА КУРСА
В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Базисный учебный (образовательный) план
на изучение геометрии в 8 классах основной школы отводит 2 часа в неделю в
течение всего года обучения, всего 68 часов. Требования к уровню подготовки
учащихся 8 класса по геометрии
Основная
форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.
Предусматривается
применение следующих технологий обучения: традиционная классно-урочная,
элементы проблемного обучения, технологии уровневой дифференциации,
здоровьесберегающие технологии, ИКТ .
Виды и формы контроля: промежуточный в форме самостоятельных работ и контрольные
работы.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМАТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ
Реализация рабочей программы курса геометрии для 8
класса обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной
программы основного общего образования:
Личностные:
• формирование ответственного отношения к учению,
способности обучающихся к саморазвитию и познанию;
• умение грамотно излагать свои мысли в устной и
письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
• Формирование коммуникативной компетентности в общении
со сверстниками в образовательной и творческой деятельности аргументацию.
• Умение распознавать логически некорректные
высказывания
• Критичность мышления, находчивость, активность при
решении геометрических задач.
• Способность к эмоциональному восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные:
• умение осознанно выбирать наиболее эффективные способы
решения учебных задач.
• умение адекватно оценивать собственные возможности
решения задачи
• умение строить логическое рассуждение (доказательство)
• формирование и развитие общепользовательной
компетентности в области использования ИКТ
• умение работать в группе, слушать партнера,
формулировать, аргументировать, отстаивать свое мнение.
• умение видеть геометрическую задачу в окружающей жизни
и различные стратегии ее решения
• умение находить в различных источниках информацию,
необходимую для решения математических задач
• умение использовать геометрические рисунки для
аргументации
• Умение работать с геометрическим текстом, извлекать
необходимую информацию
Предметные: овладение
базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания:
·
Геометрические формы, фигуры Ломаная. Многоугольники. Виды многоугольников. Выпуклые многоугольники.
Осевая и центральная симметрия фигур.
·
Треугольник Сумма
углов выпуклого многоугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников.
Коэффициент подобия. Теорема Пифагора, Признаки подобия треугольников. Синус,
косинус, тангенс и котангенс угла прямоугольного треугольника. Замечательные
точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров (центр
окружности, описанной около треугольника), биссектрис (центр окружности,
вписанной в треугольник), медиан, высот.
·
Четырехугольник Прямоугольник,
параллелограмм, квадрат, трапеция, ромб. Свойства и признаки. Вписанные
четырехугольники. Описанные четырехугольники.
·
Окружность Касательная
и секущая. Величина центрального и вписанного углов. Вписанная и описанная
окружности, положение центров данных окружностей для разного вида треугольников
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО
ПРЕДМЕТА
Тема 1.
«Четырехугольники» (14 часов)
Выпуклые
многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм,
его свойства и признаки. Прямоугольник,
квадрат, ромб, их свойства и признаки.
Трапеция,
средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса.
В
результате изучения данной главы учащиеся должны:
-знать, что такое периметр
многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; определения
параллелограмма и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и
равнобокой трапеции; определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки
их свойств и признаков; определения симметричных точек и фигур относительно
прямой и точки;
-уметь объяснить, какая
фигура называется многоугольником; вывести формулу суммы углов выпуклого
многоугольника; делить отрезок на п- равных частей с помощью циркуля и линейки;
доказывать свойства и признаки изученных фигур и применять их при решении
задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой
симметрией и центральной симметрией.
Контрольная
работа №1
Тема 2. «Площади
фигур» (14 часов)
Понятие о
площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь
параллелограмма. Площадь треугольника.
Площадь трапеции.
Теорема
Пифагора
В
результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать основные свойства
площадей и формулы для вычисления площадей; теорему об отношении площадей
треугольников, имеющих по равному углу; теорему Пифагора и обратную ей теорему;
уметь вывести формулу для
вычисления площадей; применять все изученные формулы при решении задач.
Контрольная
работа №2
Тема 3.
«Подобные треугольники» (19 часов)
Подобие
треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Связь
между площадями подобных фигур. Синус, косинус,
тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество.
В
результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать определения
пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении
площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; признаки
подобия треугольников; теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения
медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;
определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного
треугольника; значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°;
уметь доказывать изученные
теоремы и применять их при решении задач; с помощью циркуля и линейки делить
отрезок в данном отношении и решать задачи на построение; доказывать основное
тригонометрическое тождество и решать задачи.
Контрольная
работа № 3, 4
Тема 4.
«Окружность» (17 часов)
Центральный,
вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное
расположение прямой и окружности. Касательная
и секущая к окружности. Равенство касательных,
проведенных из одной точки. Замечательные
точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис,
медиан. Окружность, вписанная в треугольник.
Окружность,
описанная около треугольника.
В
результате изучения данной главы учащиеся должны:
-знать
возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение
касательной, свойство и признак касательной; какой угол называется центральным
и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о
вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков
пересекающихся хорд; теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к
отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника; какая
окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около
многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об
окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного
четырехугольников;
-уметь
доказывать свойства, признаки и теоремы изучаемые в параграфе и применять их
при решении задач.
Контрольная
работа № 5
Тема 5.
«Повторение. Решение задач» (4 часа)
Выпуклые
многоугольники. Площадь треугольника,
четырехугольников. Теорема Пифагора . Подобие
треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Решение прямоугольных треугольников. Окружность. Построения с помощью циркуля и линейки.
Основные задачи на построение.
В
результате изучения данной главы учащиеся должны:
Уметь
·
пользоваться
языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
·
распознавать
геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
·
изображать
геометрические фигуры.
·
выполнять
чертежи по условию задач.
·
доказывать
теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
·
вычислять
значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
·
решать
задачи на построение.
·
решать
геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между
ними.
·
проводить
доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Классы
8
Количество
часов
Всего
68 часов; в неделю 2 часа.
Плановых
контрольных уроков 4
Планирование
составлено на основе общеобразовательной программы
Учебник
Геометрия 7-9, Атанасян Л.С., Москва «Просвещение», 2009
Дополнительная
литература «Математика» приложение к газете «Первое сентября»
№
Раздела
темы
|
Название
Раздела, темы.
|
Количество часов на изучение раздела, темы.
|
I.
|
Четырехугольники
|
14
|
II.
|
Площадь
|
14
|
III.
|
Подобные треугольники
|
19
|
IV.
|
Окружность
|
17
|
|
Повторение курса
геометрии 8 класса.
|
4
|
|
Итого:
|
68
|
Тематика контрольных работ
- Контрольная работа №1 по теме
«Четырехугольники»
- Контрольная работа №2. по теме «Площадь»
- Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники»
- Контрольная работа №4 по теме «Соотношения
между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
- Контрольная работа №5. по теме «Окружность»
ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА
Нормативные
документы
1)
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего
образования.
2)
Примерные программы основного общего образования. Математика.-
(Стандарты второго поколения). – 3 –е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011
3)
Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система
знаний / А. г. Асмолов – М.: Просвещение, 2010
Оснащение учебного
процесса
1.
Геометрия. 7-9кл.: учебник для общеобразовательных
организаций/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов - М.: Просвещение, 2013
2.
Рабочая
тетрадьпо геометрии: 8 кл. к учебнику Л.С. Атанасяна и
др./ Ю.А.Глазков, П.М.Камаев - М.: Издательство «Экзамен», 2012.
3.
Геометрия:
дидактические материалы: 8 кл. /Б.Г. Зив, В.М. Мейр - М.:
Просвещение, 2013
4.
Геометрия:
тематические тесты: 8 кл. /Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков -
М.: Просвещение, 2013
Печатные пособия
1.
Демонстрационный материал в соответствии с основными темами
программы обучения
2.
Карточки с заданиями по математике
3.
Портреты выдающихся деятелей математики
Учебно- практическое и учебно- лабораторное
оборудование
1.
Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник,
циркуль.
2.
Комплекты планиметрических и стереометрических тел.
Технические средства обучения:
1.
Компьютер
2.
Мультимедийный проектор
3.
Экран
Интернет-сайты
для математиков
·
http://ilib.mirrol.mccme.ru
·
http://window.edu.ru
·
http://www.problems.ru
·
http://www.etudes.ru
·
http://kvant.mirrorl.mccme.ru
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА
Знать/понимать:
·
существо
понятия математического доказательства; примеры доказательств;
·
существо
понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
·
как
используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
·
каким
образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
·
смысл
идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Уметь:
·
пользоваться
геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
·
распознавать
геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
·
изображать
геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять
преобразование фигур;
·
вычислять
значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять
значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить
значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны,
углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических
фигур и фигур, составленных из них;
·
решать
геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между
ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический
аппарат, соображения симметрии;
·
проводить
доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности для их использования;
·
решать
простейшие планиметрические задачи в пространстве.
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
описания
реальных ситуаций на языке геометрии;
·
расчетов,
включающих простейшие тригонометрические формулы;
·
решения
геометрических задач с использованием тригонометрии
·
решения
практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя
при необходимости справочники и технические средства);
·
построений
геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.