Рабочая программа по геометрии (9 класс)

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа №10

«Центр образования»

городского округа город Нефтекамск

Республики Башкортостан

Рассмотрено                              Согласовано                                  Утверждено

на заседании ШМО                 Заместитель директора              Директор

Руководитель ШМО               по учебной работе                        _______/Акмалтдинова Н.Х.

_______/Галиханова Г.Ф.       ______/Садрисламова А.А.        Приказ № 354

Протокол №1                           Протокол №1                                от 31.08.2015г. 

от 28.08.2015г.                          от 31.08.2015г. 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

основного общего образования

 по  геометрии

(базовый уровень)

для  9А,9Б,9В,9Г классов

на 2015-2016 учебный год

Составители:

Галиханова Г.Ф.

учитель математики МОБУ СОШ №10

«Центр образования»;

Кабирова Л.Ф..

учитель математики МОБУ СОШ №10

«Центр образования»

Нефтекамск, 2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1.        овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2.        интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

3.         формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

4.        воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Цели изучения курса геометрии в 9 классе:

-развивать пространственное мышление и математическую культуру;

-учить ясно и точно излагать свои мысли;

-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;

-помочь приобрести опыт исследовательской работы.

Задачи курса:

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

-ввести теорему Пифагора  и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

-ознакомить с понятием касательной к окружности.

 Нормативно-правовая база  образовательной программы:

1.  Закон «Об образовании в Российской Федерации №273-ФЗ от 29.12.2012г.

2. Федеральный  компонент  государственного образовательного стандарта, утвержденного приказом Минобразования РФ №1089 от 05.03.2004г.

3. Положение о порядке проведения промежуточной аттестации МОБУ СОШ №10 «Центр образования» (Приказ №096 от 25.02.2015г).

4. Положение о структуре, порядке разработки, рассмотрения и утверждения рабочих программ учебных предметов (Приказ №096 от 25.02.2015г.) 

5. Базисный  учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утвержденного приказом Минобразования РФ №1312 от 09.03.2004г.

6. Учебный план МОБУ СОШ №10 «Центр образования», приказ №353 от 31.08.2015г.

7. Авторская программа: Программы по геометрии для 7-9 классов автора  Т.А.Бурмистровой  (Программы. Геометрия. 7-9 классы./ авт.-сост. Т.А.Бурмистрова. М.: Просвещение, 2009).

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, СВ. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвеще­ние», 2009).

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов в год.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

1.     традиционная классно-урочная

2.     игровые технологии

3.     элементы проблемного обучения

4.     технологии уровневой дифференциации

5.     здоровьесберегающие технологии

6.     ИКТ

Виды и формы контроля.

Контроль сформированности планируемых результатов проводится в соответствии с Положением о порядке проведения промежуточной аттестации МОБУ СОШ №10 «Центр образования» (Приказ №096 от 25.02.2015г.)

- Входной контроль, позволяющий определить степень сохранения уровня достижения планируемых результатов;

- текущий (поурочный, тематический): контрольные и самостоятельные работы, математические диктанты, тестовые задания;

- промежуточный контроль: диагностическая работа

     В течение учебного года проводятся тематические, промежуточные и итоговые диагностики,  как в форме традиционных контрольных работ, так и в тестовой форме для систематизации знаний учащихся по курсу геометрии и подготовки к ГИА, отслеживания уровня обученности учащихся. Аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая работа предусмотрена в виде контрольной работы.

Контрольно- измерительный материал

№ п/п	Раздел, тема	Вид контроля
1	Понятие вектора.
2	Метод координат.	Контрольная работа №1 по теме «Метод координат».
3	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	Контрольная работа №2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».
4	Длина окружности и площадь круга.	Контрольная работа №3 по теме « Длина окружности и площадь круга».
5	Движения.	Контрольная работа №4 по теме «Движения».
6	Начальные сведения из стереометрии.
7	Об аксиомах планиметрии.
8	Повторение	Итоговая контрольная работа.

Содержание учебного материала

Глава 9,10.  Векторы. Метод координат. (18 часов)

      Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат».

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Глава 11.Соотношения между сторонами и углами треугольника.   

           Скалярное произведение векторов. (11 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Контрольная работа  № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ки (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)

        Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Контрольная работа № 3  по теме «Длина окружности и площадь круга».

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

         В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.

         Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

Глава 13. Движения. (8 часов)

        Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения. Контрольная работа № 4  по теме «Движение».

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

Глава 14.  Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)

         Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

         Цель: дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основ­ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ­емов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, парал­лелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе нагляд­ных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площа­дей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с по­мощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

Об аксиомах геометрии. (2 часа)

Беседа об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

         Повторение. Решение задач. (9 часов)

Контрольная работа №5(Итоговая)

         Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

Тематический план

	ТЕМА	Всего часов	Контрольные работы
1	Понятие вектора.	8
2	Метод координат.	10	№1
3	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	11	№2
4	Длина окружности и площадь круга.	12	№3
5	Движения.	8	№4
6	Начальные сведения из стереометрии.	8
7	Об аксиомах планиметрии.	2
8	Повторение	9	№5
	ВСЕГО	68	5

Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

§  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

§  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

§  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

§  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

§  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

§  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

§  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

§  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§  расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

§  решения геометрических задач с использованием тригонометрии

§  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

§  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно – методическое обеспечение

Основная литература 1.Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений /Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.  – М.: Просвещение, 2014. 2. Электронное приложение к учебнику Атанасяна Л. С., Бутузова В. Ф., Кадомцева С. Б., Позняка Э. Г., Юдиной И. И.  «Геометрия 7-9 классы». Учебные и справочные пособия 1.Задачи по геометрии: пособие для учащихся 7-11 кл.общеобразовательных  учреждений / Б.Г, Зив, В.М.Мейлер, А.Г.Баханский. – М.: Просвещение, 2012г. 2. . Дидактические материалы по геометрии. / Б.Г.Зив, В.М.Меллер -  М.: Просвещение, 2013г. 3. Контрольные и проверочные работы по геометрии  7-9 классы. / Звавич Л.И. и др. -  М.: Дрофа, 2013г. 4.Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.                                           С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2013. 5.Геометрия. 9 класс. Тесты: В 2 ч. – Саратов: Лицей, 2012. Учебно-методическая литература

     1.Изучение геометрии в 7-9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для                   учителя / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. – М.: Просвещение, 2012

2.Поурочные разработки по геометрии 9 класс. / Гаврилова Н.Ф. – М: ВАКО, 2013.

  Интернет-ресурс

1.     http://www.terver.ru/  - Школьная математика. Справочник;

2.     http://www.fipi.ru/ - Федеральный институт педагогических измерений;

3.     http://www.it-n.ru/ - Сеть творческих учителей;

4.     http://www.math.ru/ - Интернет-поддержка учителей математики;

5.     http://www.proshkolu.ru/ - Бесплатный школьный портал. Все школы России.

Оборудование

1.     Интерактивная доска

2.     Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольники, циркуль.

3.     Набор планиметрических фигур.