Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 10 класс
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Рабочая программа по геометрии 10 класс

библиотека
материалов


Пояснительная записка

Рабочая программа разработана на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Основные цели курса:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

- закрепить сведения о векторах и действиях с ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве;

-сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости;

-дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре;

- ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования, практических работ.

Тематическое и поурочное планирование составлено на основе программы министерства образования РФ по геометрии: авторы Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2008 г.) и в соответствии с учебником «Геометрия, 10-11», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.. Количество часов: 2ч в неделю, всего 68 часов.


Общеучебные цели

  • Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

  • Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

  • Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

  • Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

  • Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

  • Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

  • Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

Общепредметные цели

  • Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

  • Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

  • Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

  • Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:

  • Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов.

  • Решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения.

  • Исследовательской деятельности, развитие идей, проведение экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.

  • Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

  • Проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования.

  • Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Учебно-тематическое планирование


по __геометрии__

предмет

Классы __10А,10Б_________

Учитель _Валуйская Ирина Владимировна______

Количество часов

Всего _68 час; в неделю __2___ час.

Плановых контрольных уроков час

Планирование составлено на основе _ федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений к учебному комплексу для 10-11 классов А.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов – М.: Просвещение, 2008).


Учебно-тематический план



п/п

Содержание учебного материала

Количество часов по рабочей программе

1

Введение

5

2

Параллельность прямых и плоскостей

20

3

Перпендикулярность прямых и плоскостей

20

4

Многогранники

13

5

Векторы в пространстве

7

6

Повторение

3

итого


68

Содержание курса.

10 класс (2 ч в неделю, всего 68 ч)

1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия). (5 ч).

Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.

Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.

2. Параллельность прямых и плоскостей. (20 ч).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (20 ч).

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.

4. Многогранники (13 ч).

Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.

О с н о в н а я ц е л ь – познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

5.Векторы в пространстве (7ч).

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.

Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.

6.Повторение (3ч). Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.

Основные понятия.

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.



Цели:

  • Формировать умение выполнять дополнительные построения, сечения, выбирать метод решения, проанализировать условие задачи;

  • Научить владеть новыми понятиями, переводить аналитическую зависимость в наглядную форму и обратно;


Задачи:

  • Уметь решать задачи на построение сечений, нахождение угла между прямой и плоскостью;

  • Выполнять сложение и вычитание векторов в пространстве;

  • Находить площади поверхности многогранников;

  • Изучить основные свойства плоскости;

  • Рассмотреть взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости;

  • Изучить параллельность прямых и плоскостей, параллельность плоскостей, перпендикулярность прямых и плоскостей;



Но-мер уро-ка

Название темы урока

п/п

Лите-рату-ра из

УМК

Сроки

Основные понятия, термины

Цели и задачи обучения

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

п.1,2

2


Плоскость, аксиома

Изучить основные аксиомы плоскости

2

Некоторые следствия из аксиом

п.3

2



Умение доказывать некоторые следствия из аксиом

3-5

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

п.1-3

3,5



Выработать навыки применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач

6

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

п.4,5

2


Скрещивающиеся прямые

Изучить взаимное расположение двух прямых в пространстве. Ввести понятие параллельных и скрещивающихся прямых

7

Параллельность прямой и плоскости.

п.6

2


Параллельность прямой и плоскости

Изучить возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве

8-10

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

п.4-6

3,4



Выработать навыки решения задач на параллельность прямой и плоскости

11

Скрещивающиеся прямые.

п.7

2



Изучить признак скрещивающихся прямых и теорему о проведении через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой и применять их на практике

12

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

п.8, 9

2



Изучить теорему об углах с сонаправленными сторонами и применять ее при решении задач

13, 14

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

п.4-9

2,3



Повторить теорию, подготовить учащихся к контрольной работе.

15

Контрольная работа №1 на тему «Параллельность прямой и плоскости»


1,2



Контроль знаний учащихся

16,17

Анализ контрольной работы. Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

п.10,11

2,5



Ввести понятие параллельных плоскостей, уметь доказывать признак параллельности двух плоскостей, теорему существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, изучить свойства параллельных плоскостей

18,19

Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.

п.12,13

2,3


Тетраэдр, параллелепипед

Ввести понятие тетраэдра, параллелепипеда, рассмотреть свойства ребер, граней, диагоналей параллелепипеда.

20,21

Задачи на построение сечений.

п.14

2,3,4


Сечение

Сформировать навык решения простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

22

Зачет по главе I «Параллельность прямых и плоскостей»

п.1-14

5



Повторить и обобщить знания учащихся

23

Решение задач по теме «Параллельность плоскостей, тетраэдр, параллелепипед»

п.10-14

3,4



Выработать навыки решения задач

24

Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей»





Контроль знаний учащихся

25

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

п.15-16

2



Доказать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Дать определение прямой, перпендикулярной к плоскости.

26

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

п.17

2



Доказать признак перпендикулярности прямой и плоскости и уметь применять его при решении задач

27

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

п.18

2



Доказать теоремы существования и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости

28-30

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

п.15-18

5,6



Сформировать навык применения изученных теорем к решению задач

31

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

п.19-20

2


Наклонная, проекция наклонной

Ввести понятие расстояния от точки до плоскости, перпендикуляра к плоскости из точки, наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной. Рассмотреть связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Доказать теорему о трех перпендикулярах

32

Угол между прямой и плоскостью.

п.21

3,4


Прямоугольная проекция фигуры

Ввести понятие прямоугольной проекции фигуры. Дать определение угла между прямой и плоскостью

33-35

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

п.19-21

2,5



Сформировать навык применения изученного материала к решению задач

36

Лабораторно-практическая работа


1



Сформировать конструктивный навык нахождения угла между прямой и плоскостью; расстояния от точки до прямой. Научить обосновывать или опровергать выдвигаемые предположения

37,38

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

п.22-23

2



Ввести определение двугранного угла, изучить свойства двугранного угла

39,40

Прямоугольный параллелепипед

п.24

3



Ввести понятие прямоугольного параллелепипеда, доказать свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда

41

Решение задач по тепе «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»

п.22-24

5,6



Сформировать навык решения задач по изученной теме

42

Зачет по главе II «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

п.15-24

1,2



Закрепить и обобщить полученные знания

43

Подготовка к контрольной работе

п.15-24

2,6



Подготовить учащихся к контрольной работе

44

Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»


1,2



Контроль знаний учащихся

45-48

Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призма

п.25-31

3,4


Многогранник, призма, геометрическое тело, теорема Эйлера, пространственная теорема Пифагора

Ввести понятие многогранника, призмы и их элементов. Рассмотреть виды призм, ввести понятие площади поверхности призмы

49-52

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды

п.32-34

3,4


Пирамида

Ввести понятие пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды, площади поверхности пирамиды

53-55

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных многогранников

п.35-37

3,4


Тетраэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр

Ввести понятие правильного многогранника

56

Контрольная работа №4 «Многогранники»

п.25-37

1,2



Контроль знаний учащихся

57

Понятие вектора. Равенство векторов.

п.38-39

1,2


вектор

Ввести понятие вектора в пространстве

58,59

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число

п.40-42

2,3



Сформировать навык действий над векторами в пространстве

60,61

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

п.43-45

2


Компланарные векторы

Ввести понятие компланарных векторов, правило сложения для трех некомпланарных векторов, доказать теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам

62

Решение задач по теме «Векторы в пространстве»

п.38-45

2,6



Сформировать навык решения задач по данной теме

63

Контрольная работа №5 «Векторы в пространстве»

п.38-45

2,5



Контроль знаний учащихся

64-68

Итоговое повторение курса геометрии 10 класса

п.1-45

2,3,4,5,6



Повторить и обобщить курс геометрии за 10 класс


Требования к уровню подготовки выпускников, обучающихся по данной программе.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать1

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Геометрия

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


В результате изучения геометрии в 10 классе ученик должен знать и уметь:

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; раз­личать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства планиметрических и стереометрических фигур и отноше­ний между ними, применяя алгебраический и тригонометри­ческий аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей простран­ственных тел и их простейших комбинаций;

  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

  • строить сечения многогранников;



Список литературы

  1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2002.

  2. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2001.

  3. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

  4. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

  5. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.

  6. Единый государственный экзамен 2006-2008. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2005-2007.

  7. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2003.

  8. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2003.

  9. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2004.

  10. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

  11. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.



















Приложение 1

Календарно-тематическое планирование


урока

п\п

урока

в

теме

Наименование темы

Кол-во

часов

в

теме

Домашнее

задание

Дата

проведения

10А

Дата

проведения

10Б

Коррекция даты проведения

Введение

5

 


1

1

Предмет стереометрии.


3,5




2

2

Аксиомы стереометрии.


7,9,10




3

3

Некоторые следствия из аксиом.


11,12




4

4

Некоторые следствия из аксиом.


Задание под запись




5

5

Некоторые следствия из аксиом.


14,15




Параллельность прямых и плоскостей

20



6

1

Параллельность прямых, прямой и плоскости


17,19


 


7

2

Параллельность прямых, прямой и плоскости


20,22




8

3

Параллельность прямых, прямой и плоскости


24,28




9

4

Параллельность прямых, прямой и плоскости


30,32




10

5

Параллельность прямых, прямой и плоскости


27




11

6

Параллельность прямых, прямой и плоскости


30,33




12

7

Взаимное расположение прямых в пространстве..


35,38


 


13

8

Угол между прямыми в пространстве


39,40




14

9

Взаимное расположение прямых в пространстве..


44,46




15

10

Взаимное расположение прямых в пространстве..


37,47




16

11

Угол между прямыми в пространстве


Задание под запись




17

12

Контрольная работа  № 1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»






18

13

Параллельность плоскостей


51,53,55


 


19

14

Параллельность плоскостей


53,56




20

15

Параллельность плоскостей


57,58




21

16

Тетраэдр и параллелепипед


67,70


 


22

17

Тетраэдр и параллелепипед


72бв,73




23

18

Тетраэдр и параллелепипед


78,79




24

19

Решение задач «Параллельность плоскостей»


Задание под запись


 


25

20

Контрольная работа  № 2 по теме «Параллельность плоскостей»






Перпендикулярность прямых и плоскостей

20



26

1

Перпендикулярность прямой и плоскости


116,118


 


27

2

Перпендикулярность прямой и плоскости


121,122




28

3

Перпендикулярность прямой и плоскости


125,127




29

4

Перпендикулярность прямой и плоскости


129,130а




30

5

Перпендикулярность прямой и плоскости


134




31

6

Перпендикулярность прямой и плоскости


136




32

7

Перпендикуляр и наклонные


139,141


 


33

8

Угол между прямой и плоскостью


143,145б




34

9

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью


149,150




35

10

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью


152,154




36

11

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью


155,156




37

12

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью


Задание под запись




38

13

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.


169,171


 


39

14

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.


180,174




40

15

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.


178,179




41

16

Решение задач «Перпендикулярность прямых и плоскостей»


185,199,201


 


42

17

Решение задач «Перпендикулярность прямых и плоскостей»


205,206




43

18

Решение задач «Перпендикулярность прямых и плоскостей»


210,211




44

19

Решение задач «Перпендикулярность прямых и плоскостей»


Задание под запись




45

20

Контрольная работа  № 3  по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»




 


Многогранники

13



46

1

Понятие многогранника


218бв,220


 


47

2

Призма


222,225


 


48

3

Призма


226,229аб




49

4

Призма


229вг,231




50

5

Пирамида


242бв,245


 


51

6

Пирамида


248




52

7

Пирамида


254б,255




53

8

Усеченная пирамида


257,260


 


54

9

Усеченная пирамида


264,266




55

10

Усеченная пирамида


Задание под запись


 


56

11

Правильные многогранники


280,модели




57

12

Решение задач на тему «Многогранники»


Задание под запись




58

13

Контрольная работа  № 4 по теме «Многогранники




 


Векторы в пространстве

7



59

1

Понятие вектора в пространстве


320б,321б,323б


 


60

2

Сложение и вычитание векторов.


325а,326б,327


 


61

3

Умножение вектора на число.


342,347




62

4

Компланарные векторы


358аб,362


 


63

5

Компланарные векторы


368бв,371




64

6

Решение задач на тему «Векторы в пространстве»


Задание под запись


 


65

7

Контрольная работа  № 5 по теме «Векторы в пространстве»






Повторение

3



66

1

Параллельность прямых и плоскостей


Задание под запись




67

2

Перпендикулярность прямых и плоскостей


Задание по чертежу




68

3

Многогранники


Задание по чертежу






1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

2


Общая информация

Номер материала: ДВ-444179

Похожие материалы