Рабочая программа по геометрии 8 класс Атанасян

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Муниципального образования  Плавский район

«Больше-Озерская основная общеобразовательная школа »

«Согласовано» Заместитель директора по УВР  МБОУ «Б-ОЗ» _____________/            / «____ » ____________2015 г.

«Утверждено» Директор  МБОУ «Б-ОЗ» _____________/ Ю.В.Федорова / Приказ № ___ от «____  » ______________2015г.

 Рабочая учебная программа по

_______________________ГЕОМЕТРИИ________________________

(наименование учебного предмета (курса)

_____________  __2 ступень обучения/8 класс________________________________

(ступень образования/класс)

_____________________2015-2016 учебный год_____________________

(срок реализации программы)

              Программу составил   Валенева  Светлана Ивановна, учитель математики

                                  (Ф.И.О. учителя, составившего рабочую учебную программу)

с. Большие Озерки

2015г.

Пояснительная записка

     Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Тематическое планирование составлено на основе:

 - Федерального компонента государственного образовательного стандарта      среднего (полного) общего образования по математике утвержденного приказом Минобразования РФ от 5.03. 2004 г.,

  - Примерные программы по математике. «Дрофа» 2008;

 - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. «Просвещение» 2008;

 - Федерального базисного учебного плана общеобразовательного учреждений РФ, утвержденного МО в 2004 г.

 - Авторского тематического планирования Л.С. Атанасяна и др. к учебнику  «Геометрия» 7-9 классы  «Просвещение» 2008

 - Учебного плана школы .

На изучение математики в 8 классе согласно Федеральному базисному учебному плану отводится 5 часов в неделю (всего 175 часов) из них на изучение алгебры – 3 часа в неделю (всего 105 часов) и 2 часа в неделю (всего 70 часов) на изучение геометрии.

Тематическое планирование составлено на основе авторского планирования Л. С. Атанасяна и др., которое представлено в программе по геометрии для 7-9 классов. «Просвещение» 2008.

Программа направлена на достижение следующих целей:

·                    овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                    интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

·                    формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                    воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

·                    развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Четырехугольник.  (14 часов)    Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия.

Основная цель – изучить наиболее важные виды четырёхугольников: параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб, трапеция; дать представление о фигурах, обладающих осевой и центральной симметрией.

Площадь. (16 часов)  Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель – расширить и углубить представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из самых главных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Подобные треугольники. (20 часов) Подобные треугольники. Признаки  подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

 Основная цель- ввести понятие  подобных треугольников; рассмотреть  признаки  подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Основная цель- расширить сведения об окружности, изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

Повторение ( 3 часа)

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения геометрии ученик должен

Знать/понимать:

 - существо понятия математического доказательства; приводить примеры  

доказательств;

 - существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритма;

 - каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них , важных для практики;

 - смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

  Геометрия

уметь:

 -пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

 -распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

 -изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

 -распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  -вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей); в том числе: для углов от 0 до 180 ( определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

 -решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

 -проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

 -решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 -описания реальных ситуаций на языке геометрии;

 -решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ( используя при необходимости справочники и технические средства);

 -построений геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир);

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

Т – тестовая работа.

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР — самостоятельная работа.

ПР — проверочная работа.

МД–математический диктант

                                                                                                 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)
2. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов  «Геометрия.7-9 классы», М., «Просвещение»,2005.
3. Атанасян Л.С. Геометрия. Рабочая тетрадь для 8 класса общеобразовательных учреждений, М., Просвещение», 2008
4. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов . Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2003.
5. Гаврилова Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии 8 класс. (По учебнику Л.С. Атанасяна), М., «ВАКО», 2004
6. Газета «Математика» - приложение к газете «Первое сентября».
7. А.П.Ершова  «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для  8 класса», М., «Илекса», 2007
8. В. И. Жохов и др. Примерное планирование учебного материала и  контрольные работы   по математике 5-11 классы. «Вербум- М», 2005;
9. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. –М.; Просвещение, 2005г
10. Б. Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса.- М.: Просвещение.  2007.
11. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер «Дидактические материалы по геометрии 8 класс», М., «Просвещение»,1999
12. Л.И.Звавич, А.Р.Рязановский, Е.В.Такуш. Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-9 классы.Методическое пособие. – М.:Дрофа, 2001.
13. Иченская М.А. Геометрия 7-9 классы. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С.Атанасяна: разрезные карточки, Волгоград, «Учитель», 2007
14. Е.И.Колусева «Математика: сборник материалов по реализации федерального компонента государственного стандарта общего образования в образовательных учреждениях Волгоградской области», Волгоград, «Учитель», 2006
15. Г.М.Кузнецова «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. 5-11 классы»,  М., «Дрофа», 2000
16. Т.В. Коломиец «Геометрия: разрезные карточки для тестового контроля к учебнику Л.С. Атанасяна. 8 класс», Волгоград, «Учитель», 2007
17. М.Р. Рыбникова «Геометрия: задачи на готовых чертежах. 7-9 классы», Луганск, «Учебная книга», 2004

Тематическое планирование Геометрия 8 класс

№ п/п	Наименование раздела программы	Тема урока	Кол-во часов	Характеристика основных видов деятельности	Планируемый результат (УДД)	Форма контроля	Дата проведения
							план	факт
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70	Четырехугольники. (14 часов) Площадь. (16 часов) Подобные треугольники. (20 часов) Окружность. (17 часов) Повторение. 3  часа.	Многоугольники. Многоугольники. Решение задач. Параллелограмм. Признаки параллелограмма. Решение задач по теме «Параллелограмма» Трапеция. Теорема Фалеса. Задачи на построение. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Осевая и центральная симметрии Решение задач. Решение задач. Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники» Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Решение задач.Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Решение задач на нахождение площади треугольника Площадь трапеции. Решение задач .Площадь трапеции. Решение задач на вычисление площадей фигур. Решение задач на нахождение площади. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. Решение задач по теме «Теорема Пифагора» Решение задач на теорему, обратную теореме Пифагора. Решение задач «Площади фигур». Контрольная работа № 2 по теме «Площадь» Работа над ошибками. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Первый признак подобия треугольников. Решение задач на применение первого признака подобия треугольников. Второй признак  подобия треугольников. третий признаки подобия треугольников. Решение задач на применение признаков подобия треугольников. Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников» Работа над ошибками. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности. Задачи на построение Решение задач на построение методом подобных треугольников. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач на соотношение между сторонами и углами треугольника. Контрольная работа № 4 по теме «Применение теории подобия треугольников, соотношение между  сторонами и углами прямоугольного треугольника» Работа над ошибками. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Решение задач. Центральный угол. Теорема о вписанном угле. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» Свойство биссектрисы угла. Серединный перпендикуляр. Теорема о точке пересечения высот треугольника. Вписанная окружность. Свойства описанного четырехугольника. Описанная окружность. Свойство вписанного четырехугольника. Решение задач «Вписанная и описанная окружность» Решение задач по теме «Окружность» Контрольная работа № 5 по теме «Окружность» Повторение по темам «Четырехугольники», «Площадь» Повторение по темам «Подобные треугольники», Повторение по темам « «Окружность	1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1	УОНМ УПЗУ УОНМ КУ УПЗУ КУ УОНМ КУ УОНМ КУ КУ УПЗУ УОСЗ УКЗУ УОНМ КУ УОНМ КУ УПЗУ КУ УОСЗ УПЗУ УПЗУ УОНМ КУ УПЗУ УОСЗ УОСЗ УПЗУ УКЗУ УОНМ УЗИМ УОНМ УПЗУ УОНМ УОНМ УПЗУ К/Р УОНМ УОНМ УОНМ УПЗУ УПЗУ УОСЗ УОНМ УОНМ КУ УПЗУ УКЗУ УОНМ КУ УПЗУ УОНМ УОНМ КУ КУ УОНМ УОНМ УОНМ УОНМ УОНМ УОНМ УПЗУ УОСЗ УОСЗ УКЗУ УОСЗ УОСЗ УОСЗ	Знать  определение многоугольника, выпуклого многоугольника и рассмотреть четырехугольник как частный вид многоугольника. Знать  формулу суммы углов выпуклого многоугольника и суммы углов четырехугольника. Уметь распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение. Знать формулу суммы углов многоугольника. Уметь применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника. Знать определение параллелограмма и рассмотреть его свойства. Уметь применять свойства параллелограмма при решении задач. Знать формулировки свойств и признаков параллелограмма. Уметь доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом. Знать определение, признаки и свойства параллелограмма. Уметь выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон. Знать определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции. Уметь распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства. Знать формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства. Уметь применять теорему в процессе решения задач. Знать основные типы задач на построение. Уметь делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения. Знать определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки. Уметь распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей. Знать определение ромба и квадрата как частных видов параллелограмма. Уметь распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства. Знать виды симметрии в многоугольниках. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией. Знать определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата. Уметь выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач. Знать определение, свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, ромба и квадрата. Уметь находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника. Уметь находить: в прямоугольнике - угол между диагоналями, используя свойство диагоналей; углы в прямоугольной трапеции, используя свойства трапеции; стороны параллелограмма. Уметь применить знания по теме "Четырехугольники" при решении задач Знать представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей. Вывести формулу площади прямоугольника и показать ее применение в процессе решения задач. Знать формулу площади прямоугольника. Уметь находить площадь прямоугольника, используя формулу. Знать формулу для вычисления площади параллелограмма. Уметь выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу. Знать формулу для вычисления площади параллелограмма. Уметь выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу. Знать формулу площади треугольника. Уметь доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу. Знать формулу площади треугольника. Уметь доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу. Знать формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства. Уметь находить площадь трапеции, используя формулу. Знать и уметь применять формулы площадей при решении задач. Уметь решать задачи на вычисление площадей. Уметь решать задачи на вычисление площадей. Знать формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства. Уметь находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора. Знать формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора. Уметь доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора. Знать формулировки теоремы Пифагора и ей обратной. Уметь выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора. Знать формулировки теоремы Пифагора и ей обратной. Уметь выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь решать задачи на применение теоремы Пифагора и ей обратной. Уметь находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней. Находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора. Находить площадь и периметр ромба по диагоналям. Знать определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника. Уметь находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны. Знать формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Уметь находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи. Знать формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства. Уметь доказывать и применять пи решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи. Уметь доказывать и применять пи решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи. Знать формулировку второго  признака подобия треугольников. Уметь проводить доказательства признака, применять их при решении задач. Знать формулировку третьего признака подобия треугольников. Уметь проводить доказательства признаков, применять их при решении задач Уметь доказывать признаки подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия. Уметь доказывать признаки подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия Уметь находить стороны, углы , отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия. Доказывать признаки подобия треугольников. Знать формулировку теоремы о средней линии треугольника. Уметь проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника. Знать формулировку свойства медиан треугольника. Уметь находить элементы треугольника, используя свойства медиан. Знать понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты. Знать теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике. Уметь использовать теоремы при решении задач. Знать как находить расстояние до недоступной точки. Уметь использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии. Знать этапы построений. Уметь строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной. Знать метод подобия. Уметь применять метод подобия при решении задач на построение. Знать понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Уметь находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой. Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600 и 900. Уметь определять значения синуса, косинуса и тангенса по заданному значению углов. Знать соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Уметь решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса и тангенса острого угла. Уметь находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру. Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами треугольника. Находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан. Уметь находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру. Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами треугольника. Находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан. знать случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи. Знать понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак. Уметь доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности. Знать взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. Уметь находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот. Знать понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла. Уметь решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности. Знать определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из него. Уметь распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла. Знать формулировку теоремы, уметь доказывать и применять ее  при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи. Знать формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд. Уметь находить величину центрального и вписанного углов. Знать формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства. Уметь находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию задачи. Знать понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре. Уметь доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника. Знать четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника. Уметь находить элементы треугольника. Знать понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник. Уметь распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности. Знать теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства. Уметь применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи. Знать определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника. Уметь проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности. Знать формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике. Уметь выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство. Знать формулировки определений и свойств. Уметь решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства Знать формулировки определений и свойств. Уметь решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства. Уметь находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Знать формулировки определений, свойств, признаков: параллелограмма, квадрата, ромба, прямоугольника, трапеции. Уметь находить элементы четырехугольников, опираясь на изученные свойства, выполнять чертеж по условию задачи; вычислять площади четырехугольников. Знать формулировки подобных треугольников, пропорциональных отрезков, Уметь выполнять чертеж по условию задачи; применять изученный материал при решении задач. Знать формулировки пропорциональных отрезков, вписанных и описанных четырехугольников, вписанных и центральных углов, их свойства и признаки. Уметь выполнять чертеж по условию задачи; применять изученный материал при решении задач.	У/Р У/Р С/Р У/Р У/Р У/Р С/Р У/Р У/Р С/Р У/Р П/Р У/Р Текущий С/Р К/Р С/Р У/Р У/Р С/Р П/Р С/Р С/Р С/Р П/Р С/Р Тест У/Р С/Р У/Р Текущий С/Р К/Р У/Р У/Р У/Р С/Р У/Р С/Р У/Р С/Р К/Р У/Р У/Р И/К С/Р П/Р Ф/О У/Р У/Р С/Р С/Р С/Р К/Р П/Р С/Р С/Р У/Р Тест Текущий С/Р У/Р ИК У/Р Тест У/Р С/Р С/Р С/Р Ф/О С/Р К/Р У/Р С/Р У/Р С/Р С/Р